Finite Group Databasebeta

← #12980401

Subgroups — #12980401

Order 1280.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612326C212yesmaximal, complemented
11#10612323C212yesmaximal, complemented
12#10612322C212yesmaximal, complemented
13#10612320C212yesmaximal, complemented
14#10612261C212yesmaximal, complemented
15#10612259C212yesmaximal, complemented
16#10612258C212yesmaximal, complemented
17#10612256C212yesmaximal, complemented
18#10610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C5×#124C2211yescharacteristic
27C4×C5×#41C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31C2×#4093C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34C2×#4088C2211yescharacteristic
35C2×#4086C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic
38C2×#4078C2211yescharacteristic
39C2×#4054C2211yescharacteristic
40C2×#4054C2211yescharacteristic
41#66015—21no—
42#66015—21no—
43#66015—21no—
44#66015—21no—
45#66015C2212yes—
46#66015C2212yes—
47#66015C2212yes—
48#66015C2212yes—
49#65919C2211yescharacteristic, complemented
50#65902C2211yescharacteristic, complemented
51#65902C2211yescharacteristic, complemented
52#65901C2211yescharacteristic, complemented
53#65899—21no—
54#65893C2211yescharacteristic, complemented
55#65893C2211yescharacteristic, complemented
56#65887C2211yescharacteristic, complemented
57#65886—21no—
58#65876C2211yescharacteristic, complemented
59#65874—21no—
60#65874—21no—
61#65862—21no—
62#65862—21no—
63#65856C2211yescharacteristic
64#65856C2211yescharacteristic
65C2×#4032—21no—
66C2×#4031—21no—
67C2×#4029—21no—
68C2×#4027—21no—
69#65813—21no—
70#65811C2211yescharacteristic
71C4×#709—21no—
72C2×C4×D20C2211yescharacteristic
73C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
74C5×#464C2212yescomplemented
75C5×#464C2212yescomplemented
76C5×#463C2212yescomplemented
77C5×#463C2212yescomplemented
78C5×#423C2211yescharacteristic
79C5×#419C2211yescharacteristic
80C5×#418C2211yescharacteristic
81#65521C2211yescharacteristic
82#65480C2212yescomplemented
83#65479C2212yescomplemented
84#65474C2212yescomplemented
85#65471C2212yescomplemented
86#65465C2212yes—
87#65465C2212yescomplemented
88#65464C2212yes—
89#65457C2212yescomplemented
90#65455C2212yescomplemented
91#65454C2212yescomplemented
92#65452C2212yescomplemented
93#65451C2212yescomplemented
94#65443C2212yes—
95#65442C2212yescomplemented
96#65440C2212yes—
97#65439C2212yescomplemented
98#65422C2211yescharacteristic
99#65422C2211yescharacteristic
100#65407C2211yescharacteristic
101#65407C2211yescharacteristic
102M16×Dic5C2211yescharacteristic
103M16×Dic5C2211yescharacteristic
104#65349C2212yescomplemented
105#65348C2212yescomplemented
106#65348C2212yescomplemented
107#65347C2212yescomplemented
108#65315C2212yescomplemented
109C4×#688C2212yescomplemented
110#65303C2212yescomplemented
111C4×#686C2212yescomplemented
112#65290C2211yescharacteristic
113#65284C2211yescharacteristic
114C4×#681C2211yescharacteristic
115#65133C2212yescomplemented
116#65133C2212yescomplemented
117#65132C2212yescomplemented
118#65130C2212yescomplemented
119#65120C2212yescomplemented
120#65119C2212yescomplemented
121#65117C2212yescomplemented
122#65117C2212yescomplemented
123#65108C2212yescomplemented
124#65108C2212yescomplemented
125#65106C2212yescomplemented
126#65087C2212yescomplemented
127#65087C2212yescomplemented
128#65079C2212yescomplemented
129#65078C2212yescomplemented
130#65077C2212yescomplemented
131#65075C2212yes—
132#65075C2212yes—
133#65074C2212yescomplemented
134#65051C2212yes—
135#65051C2212yes—
136#65047C2212yescomplemented
137#65046C2212yescomplemented
138#65045C2212yescomplemented
139#61405—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C22×C5×D4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D5—21no—
144C22×C22⋊D5—21no—
145C23×Dic5—21no—
146C2×#709—21no—
147C2×#709C2311yescharacteristic
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C22×D20C2311yescharacteristic
150C22×C4×D5—21no—
151C22×Dic10D411yescharacteristic
152C5×#137—42no—
153C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
154C2×C5×Q16C2312yes—
155C2×C5×SD16C2312yes—
156C2×C5×SD16C2312yes—
157C2×C5×D8C2312yes—
158C2×C5×M16C2311yescharacteristic
159C2×C5×M16C2311yescharacteristic
160C5×#124—21no—
161C5×#124—21no—
162C5×#124C2312yes—
163C5×#124C2312yes—
164C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
165C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
166C4×C5×D4—21no—
167C4×C5×D4—21no—
168C4×C5×D4C2311yescharacteristic
169C4×C5×D4C2311yescharacteristic
170C5×#117—21no—
171C5×#117C2311yescharacteristic
172C2×C5×C22⋊C4—21no—
173C2×C5×C22⋊C4—21no—
174C2×C42×C5—21no—
175C2×C42×C5C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic5—21no—
177#4095—24no—
178#4093—21no—
179#4093—21no—
180#4093C2312yes—
181#4093C2312yes—
182#4093C2311yescharacteristic
183#4093C2311yescharacteristic
184Q8×Dic5—21no—
185Q8×Dic5—21no—
186Q8×Dic5C2312yes—
187Q8×Dic5C2312yes—
188#4090C2311yescharacteristic
189#4090C2311yescharacteristic
190C2×#689C2312yes—
191C2×#689C2312yes—
192#4088—24no—
193#4088—42no—
194C2×#688C2312yes—
195C2×#688C2312yes—
196C2×#688C2312yes—
197#4086—21no—
198#4086—21no—
199#4086C2312yes—
200#4086C2312yes—
201#4086C2311yescharacteristic
202#4086C2311yescharacteristic
203#4085—21no—
204#4085—21no—
205#4085—21no—
206#4085—21no—
207#4082C2311yescharacteristic
208#4082C2311yescharacteristic
209D4×Dic5—21no—
210D4×Dic5—21no—
211D4×Dic5C2312yes—
212D4×Dic5C2312yes—
213C2×#687C2312yes—
214C2×#687C2312yes—
215#4078—24no—
216#4078—42no—
217C2×#686C2312yes—
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220#4076—21no—
221#4076—21no—
222#4076—21no—
223#4075—21no—
224#4075—21no—
225C4×C22⋊D5—21no—
226C4×C22⋊D5—21no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5—21no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C2×#685—21no—
232C2×#685—21no—
233C2×#685—21no—
234#4072—21no—
235C2×C4⋊Dic5—21no—
236C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
238#4070—21no—
239C2×#683D411yescharacteristic
240C2×#683D411yescharacteristic
241C2×C4×Dic5—21no—
242C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
244C2×#681C2311yescharacteristic
245C2×#681C2311yescharacteristic
246#4054—42no—
247#4054—42no—
248C2×D40C2312yes—
249C2×D40C2312yes—
250C2×#677C2312yes—
251C2×#677C2312yes—
252#4044—21no—
253#4044—21no—
254#4042—21no—
255#4042—21no—
256#4040—21no—
257#4040—21no—
258#4039C2311yescharacteristic
259#4039C2311yescharacteristic
260#4039C2311yescharacteristic
261#4039C2311yescharacteristic
262#4035—21no—
263#4035—21no—
264#4033C2311yescharacteristic
265#4033C2311yescharacteristic
266#4033C2311yescharacteristic
267#4033C2311yescharacteristic
268#4032—22no—
269#4032—22no—
270#4032—22no—
271#4032—22no—
272#4031—22no—
273#4031—22no—
274#4031—22no—
275#4031—22no—
276#4031—21no—
277#4031—21no—
278#4030—21no—
279#4030—21no—
280#4029—21no—
281#4029—21no—
282#4029—22no—
283#4029—22no—
284#4029—22no—
285#4029—22no—
286#4027—21no—
287#4027—21no—
288#4027—21no—
289#4027—21no—
290#4027—22no—
291#4027—22no—
292#4027—22no—
293#4027—22no—
294#4025—21no—
295#4025—21no—
296#4022—21no—
297#4022—21no—
298#4021—21no—
299#4021C2311yescharacteristic
300#4021C2311yescharacteristic
301#4020C2311yescharacteristic
302C4×D20—21no—
303C4×D20—21no—
304C4×D20—21no—
305C4×D20—21no—
306C4×D20—21no—
307C4×D20C2312yes—
308C4×D20C2312yes—
309#4018—21no—
310#4018—21no—
311#4018—21no—
312#4018—21no—
313C42×D5—21no—
314C42×D5—21no—
315#4016—21no—
316#4015C2311yescharacteristic
317C4×Dic10—21no—
318C4×Dic10D411yescharacteristic
319C4×Dic10D411yescharacteristic
320C4×Dic10D411yescharacteristic
321C4×Dic10D411yescharacteristic
322C4×Dic10C2311yescharacteristic
323C4×Dic10C2311yescharacteristic
324C4×Dic10C2311yescharacteristic
325C4×Dic10C2311yescharacteristic
326C5×C4⋊C8C2312yes—
327C5×C4⋊C8C2312yes—
328C5×#103C2312yes—
329C5×#103C2312yes—
330C5×#102C2312yes—
331C5×#102C2312yes—
332#3967C2312yes—
333#3964C2312yes—
334#3953C2312yes—
335#3953C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3947C2312yes—
339#3947C2312yes—
340#3946C2312yes—
341#3946C2312yes—
342#3946C2312yes—
343#3946C2312yes—
344C8×Dic5C2312yes—
345C8×Dic5C2312yes—
346#3941C2312yes—
347#3941C2312yes—
348#3940C2312yes—
349#3939C2312yes—
350#3935C2312yes—
351C4×#168C2312yes—
352#3480—51no—
353C2×#559—51no—
354#3403—52no—
355#3403—52no—
356#3401—52no—
357#3401—52no—
358#3400—52no—
359#3399—52no—
360#3396—52no—
361#3394—52no—
362#3153—51no—
363#3153—51no—
364#3151—51no—
365#3040—51no—
366#3040D511yescharacteristic, complemented
367#3038—51no—
368#3037—51no—
369#3036—51no—
370#3036—51no—
371Q8×M16—51no—
372C4×#137—51no—
373C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C24×C5—21no—
376C23×D5—21no—
377C5×#41—22no—
378C5×#41—22no—
379C2×C5×Q8—21no—
380C2×C5×Q8—22no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
383C2×C5×Q8C2412yes—
384C2×C5×D4—21no—
385C2×C5×D4—21no—
386C2×C5×D4—22no—
387C2×C5×D4—22no—
388C2×C5×D4C2411yescharacteristic
389C2×C5×D4C2412yes—
390C22×C4×C5—21no—
391C22×C4×C5—21no—
392C22×C4×C5—21no—
393C22×C4×C5—21no—
394C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—21no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—21no—
406C2×C22⋊D5—21no—
407C2×C22⋊D5—44no—
408C2×C22⋊D5—82no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—22no—
411C22×Dic5—22no—
412C22×Dic5—82no—
413C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
417#709—22no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—44no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20C2412yes—
428C2×D20C2411yescharacteristic
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—82no—
439C2×Dic10—42no—
440C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
441C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
442C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
443C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic10C2411yescharacteristic
445C2×Dic10C2411yescharacteristic
446C5×Q16—42no—
447C5×SD16—42no—
448C5×SD16—42no—
449C5×D8—42no—
450C5×M16—22no—
451C5×M16—22no—
452C2×C5×C8C2412yes—
453C2×C5×C8C2412yes—
454C5×C4⋊C4—21no—
455C5×C4⋊C4—21no—
456C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—22no—
460C5×C22⋊C4—22no—
461C5×C22⋊C4—22no—
462C5×C22⋊C4—22no—
463C5×C22⋊C4—21no—
464C5×C22⋊C4—21no—
465C42×C5—21no—
466C42×C5—21no—
467C42×C5—21no—
468C42×C5C2×D411yescharacteristic
469C42×C5C2×D411yescharacteristic
470C42×C5C2411yescharacteristic
471C42×C5C2411yescharacteristic
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478#689—24no—
479#689—42no—
480#688—24no—
481#688—24no—
482#688—42no—
483#687—24no—
484#687—42no—
485#686—24no—
486#686—24no—
487#686—42no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506C4⋊Dic5—21no—
507C4⋊Dic5—21no—
508C4⋊Dic5—21no—
509C4⋊Dic5—22no—
510C4⋊Dic5—22no—
511C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Dic5C2412yes—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—21no—
519#683—21no—
520#683—21no—
521#683—21no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683C2×D411yescharacteristic
525#683C2×D411yescharacteristic
526#683C2×D411yescharacteristic
527#683C2×D411yescharacteristic
528#683C2×D411yescharacteristic
529#683C2×D411yescharacteristic
530#683C2×D411yescharacteristic
531#683C2×D411yescharacteristic
532C4×Dic5—21no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5—21no—
536C4×Dic5—22no—
537C4×Dic5—22no—
538C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
539C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
542C4×Dic5C2411yescharacteristic
543C4×Dic5C2411yescharacteristic
544C4×Dic5C2411yescharacteristic
545C4×Dic5C2411yescharacteristic
546#681—22no—
547#681#4114yescomplemented
548C2×#168C2412yes—
549C2×#168C2412yes—
550D40—42no—
551D40—42no—
552#677—42no—
553#677—42no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137—51no—
556C2×#137C2×D511yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
563#559—52no—
564#559—52no—
565#559—52no—
566#559—52no—
567#559—51no—
568#559—51no—
569#559—51no—
570#559—101no—
571#559—101no—
572#559—101no—
573#559—101no—
574#557—51no—
575#556—51no—
576#556—51no—
577#556—51no—
578#553—101no—
579#553—101no—
580#553—101no—
581#550—51no—
582#548—101no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—51no—
586C2×#127—51no—
587#529—101no—
588#529—101no—
589#529—101no—
590C2×#124—51no—
591C2×#124—101no—
592C2×#124C2×D511yescharacteristic
593C2×#123—101no—
594C2×#123—101no—
595C4×#41—51no—
596C4×#41—51no—
597C4×#41—101no—
598C4×#41C2×D511yescharacteristic
599C2×C4×Q8—51no—
600C2×C4×Q8—51no—
601C2×C4×D4—51no—
602C2×C4×D4—51no—
603C2×C4×D4—101no—
604#497—52no—
605#497—52no—
606#496—52no—
607#496—52no—
608#496—52no—
609#496—52no—
610#495—52no—
611#495—52no—
612#495—52no—
613#495—52no—
614#493—52no—
615#492—52no—
616#464—52no—
617#464—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464C2×D512yescomplemented
621#464C2×D512yescomplemented
622#463—52no—
623#463—52no—
624#463—52no—
625#463—52no—
626#463—52no—
627#463—52no—
628#463C2×D512yescomplemented
629#463C2×D512yescomplemented
630#462—52no—
631#461—52no—
632#461—52no—
633#460—52no—
634#460—52no—
635#460—52no—
636#459—52no—
637#459—52no—
638#459—52no—
639#459—52no—
640#446—52no—
641#446—52no—
642#446—52no—
643C8×Q8—52no—
644#442—52no—
645#442—52no—
646#441—52no—
647#440—52no—
648#440—52no—
649#440—52no—
650C4×Q16—52no—
651C4×SD16—52no—
652C4×SD16—52no—
653C4×SD16—52no—
654C4×D8—52no—
655C4×D8—52no—
656#428—51no—
657#423—51no—
658#423—51no—
659#423C2×D511yescharacteristic
660#419C2×D511yescharacteristic
661#418—51no—
662#418C2×D511yescharacteristic
663#417—51no—
664#417—51no—
665#417—51no—
666C4×M16—51no—
667C4×M16—51no—
668C4×M16—51no—
669C23×C5—21no—
670C23×C5—22no—
671C23×C5—42no—
672C23×C5—42no—
673C23×C5—42no—
674C23×C5C22×D411yescharacteristic
675C22×D5—21no—
676C22×D5—21no—
677C22×D5—22no—
678C22×D5—42no—
679C22×D5—42no—
680C22×D5—42no—
681C5×Q8—21no—
682C5×Q8—22no—
683C5×Q8—22no—
684C5×Q8—21no—
685C5×Q8—42no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—22no—
688C5×D4—22no—
689C5×D4—21no—
690C5×D4—42no—
691C5×D4—42no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—41no—
697C2×C4×C5—41no—
698C2×C4×C5—42no—
699C2×C4×C5—42no—
700C2×C4×C5—42no—
701C2×C4×C5—81no—
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C2×#4112yes—
708C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
709C2×C4×C5C2511yescharacteristic
710C22⋊D5—42no—
711C22⋊D5—44no—
712C22⋊D5—42no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—42no—
715C22⋊D5—44no—
716C22⋊D5—81no—
717C22⋊D5—81no—
718C22⋊D5—82no—
719C22⋊D5—82no—
720C2×Dic5—22no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—21no—
723C2×Dic5—22no—
724C2×Dic5—41no—
725C2×Dic5—41no—
726C2×Dic5—41no—
727C2×Dic5—42no—
728C2×Dic5—82no—
729C2×Dic5—82no—
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738D20—21no—
739D20—22no—
740D20—21no—
741D20—22no—
742D20—21no—
743D20—21no—
744D20—42no—
745D20—42no—
746D20—81no—
747C4×D5—42no—
748C4×D5—42no—
749C4×D5—42no—
750C4×D5—42no—
751C4×D5—81no—
752C4×D5—81no—
753C4×D5—82no—
754C4×D5—82no—
755Dic10—22no—
756Dic10—22no—
757Dic10—21no—
758Dic10—21no—
759Dic10—21no—
760Dic10—21no—
761Dic10—41no—
762Dic10—41no—
763C5×C8—22no—
764C5×C8—22no—
765#168—22no—
766#168C2×#4114yes—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—51no—
769C2×#41—101no—
770C2×#41C22×D511yescharacteristic
771C22×Q8—51no—
772C22×Q8C22×D511yescharacteristic
773C22×D4—51no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4C22×D511yescharacteristic
777C23×C4—101no—
778C23×C4—101no—
779#137—42no—
780#137—104no—
781#137—202no—
782AGL(1,ℤ/8)—42no—
783AGL(1,ℤ/8)—104no—
784AGL(1,ℤ/8)—104no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786AGL(1,ℤ/8)—202no—
787AGL(1,ℤ/8)—202no—
788C2×Q16—52no—
789C2×Q16—52no—
790C2×Q16C22×D512yes—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16C22×D512yes—
799C2×SD16C22×D512yes—
800C2×D8—52no—
801C2×D8—52no—
802C2×D8—52no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—52no—
805C2×D8C22×D512yes—
806C2×M16—51no—
807C2×M16—51no—
808C2×M16C22×D511yescharacteristic
809C2×M16C22×D511yescharacteristic
810C4⋊Q8—51no—
811C4⋊Q8—51no—
812C4⋊Q8—51no—
813#127—52no—
814#127—52no—
815#127—51no—
816#127—51no—
817#127—51no—
818#127—101no—
819#127—101no—
820#126—101no—
821#126—101no—
822#126—101no—
823#126—101no—
824#126—101no—
825#126—101no—
826#125—101no—
827#125—101no—
828#125—101no—
829#124—21no—
830#124—21no—
831#124—52no—
832#124—52no—
833#124—51no—
834#124—51no—
835#124—51no—
836#124—51no—
837#124—51no—
838#124—51no—
839#124—101no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124—102no—
843#124—102no—
844#124—102no—
845#124—102no—
846#124—101no—
847#124—101no—
848#124C22×D512yes—
849#124C22×D512yes—
850#123—102no—
851#123—102no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—101no—
859#123—101no—
860#123—101no—
861#123—101no—
862#123—101no—
863#123—101no—
864C22⋊Q8—101no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#121—101no—
871#121—101no—
872#121—101no—
873#121—101no—
874#121—101no—
875#121—101no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8—51no—
878C4×Q8—51no—
879C4×Q8—51no—
880C4×Q8—51no—
881C4×Q8—51no—
882C4×Q8—51no—
883C4×Q8—51no—
884C4×Q8—52no—
885C4×Q8—52no—
886C4×Q8—51no—
887C4×Q8—51no—
888C4×Q8—51no—
889C4×Q8—51no—
890C4×Q8—101no—
891C4×Q8—101no—
892C4×Q8—101no—
893C4×Q8C22×D511yescharacteristic
894C4×Q8C22×D511yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—52no—
898C4×D4—52no—
899C4×D4—51no—
900C4×D4—51no—
901C4×D4—51no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—52no—
904C4×D4—52no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—102no—
913C4×D4—102no—
914C4×D4—102no—
915C4×D4—102no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4—101no—
918C4×D4—101no—
919C4×D4—101no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4C22×D511yescharacteristic
927C4×D4C22×D511yescharacteristic
928#117—21no—
929#117—101no—
930#117—101no—
931#117—101no—
932#117—101no—
933#117—101no—
934#117C22×D511yescharacteristic
935C2×C4⋊C4—51no—
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—51no—
938C2×C4⋊C4—51no—
939C2×C4⋊C4—101no—
940C2×C22⋊C4—21no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—101no—
943C2×C22⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—21no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—51no—
949C2×C42—101no—
950C2×C42—101no—
951C2×C42—101no—
952C2×C42C22×D511yescharacteristic
953#107—52no—
954#106—52no—
955C4⋊C8—52no—
956C4⋊C8—52no—
957C4⋊C8—52no—
958C4⋊C8—52no—
959C4⋊C8C22×D512yes—
960C4⋊C8C22×D512yes—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103C22×D512yes—
965#103C22×D512yes—
966#102—52no—
967#102—52no—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—52no—
971#102C22×D512yes—
972#102C22×D512yes—
973#97—52no—
974#97—52no—
975#97—52no—
976C4×C8—52no—
977C4×C8—52no—
978C4×C8—52no—
979C22×C5—21no—
980C22×C5—21no—
981C22×C5—42no—
982C22×C5—41no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—42no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—84no—
988C22×C5#55012yes—
989C22×C5C23×D411yescharacteristic
990C2×D5—42no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—42no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—42no—
999C2×D5—84no—
1000C4×C5—21no—
1001C4×C5—21no—
1002C4×C5—21no—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—41no—
1005C4×C5—41no—
1006C4×C5—42no—
1007C4×C5—41no—
1008C4×C5#55012yes—
1009C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1010C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1011Dic5—21no—
1012Dic5—21no—
1013Dic5—21no—
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—42no—
1019Dic5—41no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5#57512yes—
1022C24—21no—
1023C24—101no—
1024#41—22no—
1025#41—22no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—204no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—51no—
1035C2×Q8—51no—
1036C2×Q8—51no—
1037C2×Q8—51no—
1038C2×Q8—51no—
1039C2×Q8—51no—
1040C2×Q8—202no—
1041C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1042C2×Q8C23×D512yes—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—51no—
1048C2×D4—51no—
1049C2×D4—52no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—101no—
1055C2×D4—101no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—101no—
1059C2×D4—101no—
1060C2×D4—101no—
1061C2×D4—101no—
1062C2×D4—101no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—204no—
1066C2×D4—402no—
1067C2×D4C23×D511yescharacteristic
1068C2×D4C23×D512yes—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—51no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—101no—
1078C22×C4—101no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—101no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—102no—
1088C22×C4—402no—
1089C22×C4—402no—
1090C22×C4D4×D511yescharacteristic
1091C22×C4D4×D511yescharacteristic
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093Q16—42no—
1094Q16—104no—
1095Q16—202no—
1096SD16—42no—
1097SD16—42no—
1098SD16—104no—
1099SD16—104no—
1100SD16—104no—
1101SD16—202no—
1102SD16—202no—
1103SD16—202no—
1104SD16—202no—
1105D8—42no—
1106D8—104no—
1107D8—104no—
1108D8—202no—
1109D8—202no—
1110D8—202no—
1111M16—22no—
1112M16—22no—
1113M16—54no—
1114M16—102no—
1115C2×C8—52no—
1116C2×C8—52no—
1117C2×C8C23×D512yes—
1118C2×C8C23×D512yes—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—51no—
1122C4⋊C4—51no—
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—51no—
1126C4⋊C4—51no—
1127C4⋊C4—51no—
1128C4⋊C4—51no—
1129C4⋊C4—51no—
1130C4⋊C4—51no—
1131C4⋊C4—51no—
1132C4⋊C4—51no—
1133C4⋊C4—52no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—102no—
1136C4⋊C4—101no—
1137C4⋊C4—101no—
1138C4⋊C4—101no—
1139C4⋊C4—101no—
1140C4⋊C4—101no—
1141C4⋊C4—101no—
1142C4⋊C4—101no—
1143C4⋊C4—101no—
1144C4⋊C4—101no—
1145C4⋊C4—101no—
1146C4⋊C4—101no—
1147C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1148C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—102no—
1159C22⋊C4—102no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—101no—
1164C22⋊C4—101no—
1165C22⋊C4—101no—
1166C22⋊C4—101no—
1167C22⋊C4—101no—
1168C22⋊C4—102no—
1169C22⋊C4—102no—
1170C22⋊C4—101no—
1171C22⋊C4—101no—
1172C22⋊C4—101no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—101no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—51no—
1184C42—51no—
1185C42—51no—
1186C42—51no—
1187C42—51no—
1188C42—51no—
1189C42—51no—
1190C42—51no—
1191C42—101no—
1192C42—101no—
1193C42—102no—
1194C42—102no—
1195C42—101no—
1196C42—101no—
1197C42D4×D511yescharacteristic
1198C42D4×D511yescharacteristic
1199C42C23×D511yescharacteristic
1200C42C23×D511yescharacteristic
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—81no—
1203C2×C5—82no—
1204C2×C5C2×#55011yescharacteristic
1205C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1206C2×C5#358511yescharacteristic
1207D5—81no—
1208D5—81no—
1209D5—82no—
1210C23—22no—
1211C23—21no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—101no—
1216C23—101no—
1217C23—102no—
1218C23—202no—
1219C23—202no—
1220C23—202no—
1221C23C2×D4×D511yescharacteristic
1222Q8—21no—
1223Q8—22no—
1224Q8—21no—
1225Q8—22no—
1226Q8—42no—
1227Q8—102no—
1228Q8—102no—
1229Q8—101no—
1230Q8—101no—
1231Q8—101no—
1232Q8—101no—
1233Q8—201no—
1234Q8—201no—
1235D4—21no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—22no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—101no—
1242D4—102no—
1243D4—101no—
1244D4—101no—
1245D4—102no—
1246D4—101no—
1247D4—202no—
1248D4—204no—
1249D4—202no—
1250D4—204no—
1251D4—202no—
1252D4—202no—
1253D4—202no—
1254D4—202no—
1255D4—401no—
1256D4—402no—
1257D4—402no—
1258D4—401no—
1259D4—401no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—51no—
1270C2×C4—51no—
1271C2×C4—51no—
1272C2×C4—51no—
1273C2×C4—51no—
1274C2×C4—51no—
1275C2×C4—51no—
1276C2×C4—51no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—102no—
1279C2×C4—102no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—202no—
1283C2×C4—202no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4—201no—
1286C2×C4—201no—
1287C2×C4—202no—
1288C2×C4—202no—
1289C2×C4—202no—
1290C2×C4—402no—
1291C2×C4—402no—
1292C2×C4—401no—
1293C2×C4—401no—
1294C2×C4—402no—
1295C2×C4—402no—
1296C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1297C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1298C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1299C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1300C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1301C2×C4#414412yes—
1302C2×C4D5×#4112yes—
1303C2×C4C24×D511yescharacteristic
1304C8—22no—
1305C8—22no—
1306C8—54no—
1307C8—102no—
1308C5#6140511yescharacteristic, complemented, Sylow
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—41no—
1312C22—42no—
1313C22—41no—
1314C22—42no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—84no—
1318C22—201no—
1319C22—201no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—201no—
1323C22—201no—
1324C22—201no—
1325C22—201no—
1326C22—202no—
1327C22—404no—
1328C22#6593312yes—
1329C22C22×D4×D511yescharacteristic
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—52no—
1339C4—101no—
1340C4—101no—
1341C4—101no—
1342C4—101no—
1343C4—101no—
1344C4—101no—
1345C4—101no—
1346C4—202no—
1347C4—201no—
1348C4—201no—
1349C4#6593312yes—
1350C4C2×#414411yescharacteristic
1351C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1352C2—22no—
1353C2—82no—
1354C2—81no—
1355C2—402no—
1356C2—401no—
1357C2—401no—
1358C2C2×#6593311yescharacteristic
1359C2D5×#57511yescharacteristic
1360C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3040C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3040D5
hypocenterC5#61405
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66015C2semidirect
2. #10617726C2semidirect
3. C5×#3040C2semidirect
4. #10615704C2semidirect
5. #10615697C2semidirect
6. #10615668C2semidirect
7. #10615662C2semidirect
8. #10614674C2semidirect
9. C4×#4095C2semidirect
10. #10612326C2semidirect
11. #10612323C2semidirect
12. #10612322C2semidirect
13. #10612320C2semidirect
14. #10612261C2semidirect
15. #10612259C2semidirect
16. #10612258C2semidirect
17. #10612256C2semidirect
18. #10610786C2semidirect
19. #10610777C2semidirect
20. #10610706C2semidirect
21. #10610677C2semidirect
22. #10610673C2semidirect
23. #10610645C2semidirect
49. #65919C22semidirect
50. #65902C22semidirect
51. #65902C22semidirect
52. #65901C22semidirect
54. #65893C22semidirect
55. #65893C22semidirect
56. #65887C22semidirect
58. #65876C22semidirect
74. C5×#464C22semidirect
75. C5×#464C22semidirect
76. C5×#463C22semidirect
77. C5×#463C22semidirect
82. #65480C22semidirect
83. #65479C22semidirect
84. #65474C22semidirect
85. #65471C22semidirect
87. #65465C22semidirect
89. #65457C22semidirect
90. #65455C22semidirect
91. #65454C22semidirect
92. #65452C22semidirect
93. #65451C22semidirect
95. #65442C22semidirect
97. #65439C22semidirect
104. #65349C22semidirect
105. #65348C22semidirect
106. #65348C22semidirect
107. #65347C22semidirect
108. #65315C22semidirect
109. C4×#688C22semidirect
110. #65303C22semidirect
111. C4×#686C22semidirect
115. #65133C22semidirect
116. #65133C22semidirect
117. #65132C22semidirect
118. #65130C22semidirect
119. #65120C22semidirect
120. #65119C22semidirect
121. #65117C22semidirect
122. #65117C22semidirect
123. #65108C22semidirect
124. #65108C22semidirect
125. #65106C22semidirect
126. #65087C22semidirect
127. #65087C22semidirect
128. #65079C22semidirect
129. #65078C22semidirect
130. #65077C22semidirect
133. #65074C22semidirect
136. #65047C22semidirect
137. #65046C22semidirect
138. #65045C22semidirect
366. #3040D5semidirect
547. #681#41semidirect
620. #464C2×D5semidirect
621. #464C2×D5semidirect
628. #463C2×D5semidirect
629. #463C2×D5semidirect
1308. C5#61405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660152
#106177262
C5×#30402
#106157042
#106156972
#106156682
#106156622
#106146742
C4×#40952
#106123262
#106123232
#106123222
#106123202
#106122612
#106122592
#106122582
#106122562
#106107862
#106107772
#106107062
#106106772
#106106732
#106106452
#614055