Subgroups — #12980432

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#65047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66052	C₂²	1	2	yes	—
42	#66047	C₂²	1	2	yes	—
43	#66015	C₂²	1	2	yes	—
44	#66005	C₂²	1	2	yes	—
45	#65952	—	2	1	no	—
46	#65950	—	2	1	no	—
47	#65948	—	2	1	no	—
48	#65945	—	2	1	no	—
49	#65927	—	2	2	no	—
50	#65920	—	2	2	no	—
51	#65902	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65901	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65898	—	2	2	no	—
54	#65893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65876	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65872	—	2	2	no	—
57	#65867	—	2	1	no	—
58	#65863	—	2	1	no	—
59	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65847	—	2	1	no	—
63	#65845	—	2	1	no	—
64	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65464	C₂²	1	2	yes	—
78	#65464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65456	C₂²	1	2	yes	—
83	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65454	C₂²	1	2	yes	—
85	#65451	C₂²	1	2	yes	—
86	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65444	C₂²	1	2	yes	—
88	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65443	C₂²	1	2	yes	—
90	#65442	C₂²	1	2	yes	—
91	#65442	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65439	C₂²	1	2	yes	—
94	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65365	C₂²	1	2	yes	—
101	#65363	C₂²	1	2	yes	—
102	#65349	C₂²	1	2	yes	—
103	#65348	C₂²	1	2	yes	—
104	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65076	C₂²	1	2	yes	—
124	#65075	C₂²	1	2	yes	—
125	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65056	C₂²	1	2	yes	—
127	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65051	C₂²	1	2	yes	—
129	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65047	C₂²	1	2	yes	—
131	#65047	C₂²	1	2	yes	—
132	#65047	C₂²	1	2	yes	—
133	#65047	C₂²	1	2	yes	—
134	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61407	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₂×#711	—	2	2	no	—
141	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
145	C₅×#135	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#121	—	2	1	no	—
157	C₅×#121	—	2	1	no	—
158	C₅×#120	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#117	—	2	1	no	—
163	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4099	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
168	#4097	—	4	2	no	—
169	#4096	—	2	4	no	—
170	#4096	—	2	4	no	—
171	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4090	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4086	C₂³	1	2	yes	—
184	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#4085	—	2	1	no	—
186	#4085	—	2	1	no	—
187	#4085	—	2	1	no	—
188	#4085	—	2	1	no	—
189	#4085	—	2	2	no	—
190	#4085	—	2	2	no	—
191	#4084	—	2	2	no	—
192	#4084	—	2	1	no	—
193	#4084	—	2	1	no	—
194	#4082	—	2	2	no	—
195	#4082	C₂³	1	2	yes	—
196	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4082	C₂³	1	2	yes	—
199	#4081	—	2	2	no	—
200	#4081	—	2	2	no	—
201	#4081	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#687	—	2	4	no	—
210	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
216	#4078	—	4	2	no	—
217	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
220	#4075	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
227	#4072	—	2	2	no	—
228	#4072	—	2	1	no	—
229	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4070	—	2	2	no	—
233	#4070	—	2	1	no	—
234	#4070	—	2	1	no	—
235	C₂×#683	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#4055	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
243	#4050	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
248	#4044	—	2	2	no	—
249	#4043	—	2	1	no	—
250	#4043	—	2	1	no	—
251	#4042	—	2	2	no	—
252	#4039	C₂³	1	2	yes	—
253	#4038	—	2	1	no	—
254	#4038	—	2	1	no	—
255	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#4035	—	2	2	no	—
260	#4035	—	2	2	no	—
261	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#4033	—	2	1	no	—
264	#4033	—	2	1	no	—
265	#4033	C₂³	1	2	yes	—
266	#4033	C₂³	1	2	yes	—
267	#4033	C₂³	1	2	yes	—
268	#4032	—	2	2	no	—
269	#4032	—	2	2	no	—
270	#4031	—	2	2	no	—
271	#4031	—	2	2	no	—
272	#4029	—	2	2	no	—
273	#4029	—	2	2	no	—
274	#4027	—	2	2	no	—
275	#4027	—	2	2	no	—
276	#4025	—	2	2	no	—
277	#4025	—	2	2	no	—
278	#4025	—	2	2	no	—
279	#4025	—	2	2	no	—
280	#4024	—	2	2	no	—
281	#4024	D₄	1	2	yes	—
282	#4024	D₄	1	2	yes	—
283	#4023	—	2	2	no	—
284	#4022	—	2	2	no	—
285	#4021	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
287	#4018	—	2	2	no	—
288	#4016	—	2	2	no	—
289	#4015	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
294	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	#3967	C₂³	1	2	yes	—
301	#3964	C₂³	1	2	yes	—
302	#3953	C₂³	1	2	yes	—
303	#3948	C₂³	1	2	yes	—
304	#3948	C₂³	1	2	yes	—
305	#3948	C₂³	1	2	yes	—
306	#3947	C₂³	1	2	yes	—
307	#3946	C₂³	1	2	yes	—
308	#3946	C₂³	1	2	yes	—
309	#3946	C₂³	1	2	yes	—
310	#3946	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
316	#3942	C₂³	1	2	yes	—
317	#3941	C₂³	1	2	yes	—
318	#3940	C₂³	1	2	yes	—
319	#3940	C₂³	1	2	yes	—
320	#3935	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
322	#3507	—	5	1	no	—
323	#3506	—	5	1	no	—
324	#3401	—	5	2	no	—
325	#3401	—	5	2	no	—
326	#3399	—	5	2	no	—
327	#3398	—	5	2	no	—
328	#3394	—	5	2	no	—
329	#3394	—	5	2	no	—
330	#3394	—	5	2	no	—
331	#3392	—	5	2	no	—
332	#3154	—	5	1	no	—
333	#3154	—	5	1	no	—
334	#3147	—	5	1	no	—
335	#3046	—	5	1	no	—
336	#3046	—	5	1	no	—
337	#3045	—	5	1	no	—
338	#3045	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#3037	—	5	1	no	—
340	#3036	—	5	1	no	—
341	#2960	—	5	1	no	—
342	#2952	—	5	1	no	—
343	#2952	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₅×#41	—	2	2	no	—
349	C₅×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
381	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#711	—	8	4	no	—
384	#709	—	2	2	no	—
385	#709	—	2	2	no	—
386	#709	—	2	2	no	—
387	#709	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
403	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
404	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
405	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
406	C₅×D₈	—	4	1	no	—
407	C₅×D₈	—	4	2	no	—
408	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#689	—	2	2	no	—
437	#689	—	2	2	no	—
438	#689	—	4	2	no	—
439	#688	—	2	2	no	—
440	#688	—	2	2	no	—
441	#687	—	2	2	no	—
442	#687	—	2	2	no	—
443	#687	—	2	4	no	—
444	#687	—	2	4	no	—
445	#687	—	4	2	no	—
446	#687	—	4	2	no	—
447	#686	—	2	2	no	—
448	#686	—	2	2	no	—
449	#686	—	4	2	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	#685	—	2	1	no	—
454	#685	—	2	1	no	—
455	#685	—	2	2	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	#685	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	#683	—	2	1	no	—
469	#683	—	2	2	no	—
470	#683	—	2	1	no	—
471	#683	—	2	2	no	—
472	#683	—	2	2	no	—
473	#683	—	2	2	no	—
474	#683	—	2	2	no	—
475	#683	—	2	1	no	—
476	#683	—	2	1	no	—
477	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#681	—	2	2	no	—
492	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
493	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	Dic₂₀	—	4	1	no	—
497	Dic₂₀	—	4	2	no	—
498	D₄₀	—	4	1	no	—
499	#677	—	4	1	no	—
500	#677	—	4	1	no	—
501	#677	—	4	2	no	—
502	C₂×#137	—	5	1	no	—
503	C₂×#137	—	5	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#135	—	5	1	no	—
507	C₂×#135	—	5	1	no	—
508	C₂×#135	—	5	1	no	—
509	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
511	#559	—	5	2	no	—
512	#559	—	5	2	no	—
513	#559	—	5	2	no	—
514	#557	—	5	2	no	—
515	#556	—	5	2	no	—
516	#556	—	5	2	no	—
517	#556	—	5	2	no	—
518	#556	—	10	1	no	—
519	#555	—	10	1	no	—
520	#554	—	10	1	no	—
521	#553	—	10	1	no	—
522	#553	—	10	1	no	—
523	#552	—	10	1	no	—
524	#552	—	10	1	no	—
525	#550	—	5	2	no	—
526	#547	—	10	1	no	—
527	#539	—	10	2	no	—
528	#538	—	10	2	no	—
529	#536	—	5	1	no	—
530	#536	—	5	1	no	—
531	#535	—	5	1	no	—
532	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
533	#533	—	5	1	no	—
534	#532	—	5	1	no	—
535	#532	—	5	1	no	—
536	#529	—	10	2	no	—
537	#525	—	10	2	no	—
538	#520	—	5	1	no	—
539	#520	—	5	1	no	—
540	#520	—	5	1	no	—
541	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
544	#497	—	5	2	no	—
545	#497	—	5	2	no	—
546	#496	—	5	2	no	—
547	#496	—	5	2	no	—
548	#495	—	5	1	no	—
549	#495	—	5	1	no	—
550	#495	—	5	1	no	—
551	#495	—	5	1	no	—
552	#495	—	5	2	no	—
553	#495	—	5	2	no	—
554	#494	—	5	1	no	—
555	#493	—	5	1	no	—
556	#492	—	5	1	no	—
557	#492	—	5	2	no	—
558	#492	—	5	1	no	—
559	#492	—	5	2	no	—
560	#464	—	5	2	no	—
561	#464	—	5	2	no	—
562	#464	—	5	2	no	—
563	#464	—	5	2	no	—
564	#464	—	5	2	no	—
565	#464	C₂×D₅	1	2	yes	—
566	#463	—	5	2	no	—
567	#463	—	5	2	no	—
568	#463	—	5	2	no	—
569	#463	—	5	2	no	—
570	#463	—	5	2	no	—
571	#463	C₂×D₅	1	2	yes	—
572	#462	—	5	2	no	—
573	#462	—	5	2	no	—
574	#462	—	5	2	no	—
575	#461	—	5	2	no	—
576	#461	—	5	2	no	—
577	#461	—	5	2	no	—
578	#460	—	5	2	no	—
579	#460	—	5	2	no	—
580	#460	C₂×D₅	1	2	yes	—
581	#459	—	5	2	no	—
582	#459	—	5	2	no	—
583	#459	C₂×D₅	1	2	yes	—
584	#446	—	5	2	no	—
585	#446	—	5	2	no	—
586	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
587	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
588	#442	—	5	2	no	—
589	#442	—	5	2	no	—
590	#441	—	5	2	no	—
591	#441	—	5	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
594	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
595	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
596	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
600	C₂×#106	—	5	1	no	—
601	#424	—	5	1	no	—
602	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
603	#423	—	5	1	no	—
604	#417	—	5	1	no	—
605	#417	—	5	1	no	—
606	#417	—	5	1	no	—
607	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#103	—	5	1	no	—
609	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
610	#405	—	5	1	no	—
611	#405	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
618	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
619	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
622	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₅×D₄	—	2	1	no	—
627	C₅×D₄	—	2	1	no	—
628	C₅×D₄	—	2	2	no	—
629	C₅×D₄	—	2	2	no	—
630	C₅×D₄	—	2	1	no	—
631	C₅×D₄	—	2	1	no	—
632	C₅×D₄	—	4	2	no	—
633	C₅×D₄	—	4	2	no	—
634	C₅×D₄	—	4	2	no	—
635	C₅×D₄	—	8	2	no	—
636	C₅×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
644	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
657	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
664	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
665	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
666	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
667	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
668	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
669	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	D₂₀	—	2	1	no	—
676	D₂₀	—	2	1	no	—
677	D₂₀	—	2	1	no	—
678	D₂₀	—	2	1	no	—
679	C₄×D₅	—	4	2	no	—
680	C₄×D₅	—	4	2	no	—
681	C₄×D₅	—	8	2	no	—
682	C₄×D₅	—	8	2	no	—
683	Dic₁₀	—	2	4	no	—
684	Dic₁₀	—	2	2	no	—
685	Dic₁₀	—	2	1	no	—
686	Dic₁₀	—	2	1	no	—
687	Dic₁₀	—	2	1	no	—
688	Dic₁₀	—	2	1	no	—
689	Dic₁₀	—	2	2	no	—
690	Dic₁₀	—	4	2	no	—
691	Dic₁₀	—	4	2	no	—
692	C₅×C₈	—	2	1	no	—
693	C₅×C₈	—	2	2	no	—
694	C₅×C₈	—	2	1	no	—
695	#168	—	2	2	no	—
696	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
697	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂×#41	—	5	1	no	—
699	C₂×#41	—	5	1	no	—
700	C₂×#41	—	10	2	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
704	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
706	#137	—	20	2	no	—
707	#137	—	20	2	no	—
708	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
709	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
710	#135	—	4	2	no	—
711	#135	—	10	4	no	—
712	#135	—	10	4	no	—
713	#135	—	20	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	5	1	no	—
736	C₂×D₈	—	5	1	no	—
737	C₂×D₈	—	5	2	no	—
738	C₂×D₈	—	5	1	no	—
739	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
751	#127	—	5	1	no	—
752	#127	—	5	1	no	—
753	#127	—	5	2	no	—
754	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	#126	—	10	2	no	—
756	#126	—	10	2	no	—
757	#126	—	10	2	no	—
758	#126	—	10	2	no	—
759	#126	—	10	2	no	—
760	#126	—	10	2	no	—
761	#125	—	5	1	no	—
762	#125	—	5	1	no	—
763	#125	—	10	2	no	—
764	#125	—	10	2	no	—
765	#125	—	10	2	no	—
766	#124	—	5	1	no	—
767	#124	—	5	1	no	—
768	#124	—	5	1	no	—
769	#124	—	5	1	no	—
770	#124	—	5	2	no	—
771	#124	—	5	2	no	—
772	#124	—	5	2	no	—
773	#124	—	10	2	no	—
774	#124	—	10	2	no	—
775	#124	—	10	2	no	—
776	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	#123	—	10	2	no	—
778	#123	—	10	2	no	—
779	#123	—	10	2	no	—
780	#123	—	10	2	no	—
781	#123	—	10	2	no	—
782	#123	—	10	2	no	—
783	#123	—	10	2	no	—
784	#123	—	10	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	10	2	no	—
797	#121	—	10	1	no	—
798	#121	—	10	1	no	—
799	#121	—	10	2	no	—
800	#121	—	10	2	no	—
801	#121	—	10	1	no	—
802	#121	—	10	1	no	—
803	#121	—	10	1	no	—
804	#121	—	10	1	no	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	10	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	5	2	no	—
820	C₄×D₄	—	5	2	no	—
821	C₄×D₄	—	5	2	no	—
822	C₄×D₄	—	5	2	no	—
823	C₄×D₄	—	5	2	no	—
824	C₄×D₄	—	10	1	no	—
825	C₄×D₄	—	10	1	no	—
826	C₄×D₄	—	10	1	no	—
827	C₄×D₄	—	10	1	no	—
828	C₄×D₄	—	10	1	no	—
829	C₄×D₄	—	10	1	no	—
830	C₄×D₄	—	10	2	no	—
831	C₄×D₄	—	10	2	no	—
832	C₄×D₄	—	10	2	no	—
833	C₄×D₄	—	10	2	no	—
834	C₄×D₄	—	10	2	no	—
835	C₄×D₄	—	10	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	5	1	no	—
839	#117	—	10	2	no	—
840	#117	—	10	2	no	—
841	#117	—	10	1	no	—
842	#117	—	10	1	no	—
843	#117	—	10	2	no	—
844	#117	—	10	1	no	—
845	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
856	#106	—	5	2	no	—
857	#106	—	5	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
864	#103	—	5	2	no	—
865	#103	—	5	2	no	—
866	#103	—	5	2	no	—
867	#103	—	5	2	no	—
868	#103	—	5	2	no	—
869	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
870	#102	—	5	2	no	—
871	#102	—	5	2	no	—
872	#102	—	5	2	no	—
873	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
876	#97	—	5	2	no	—
877	#97	—	5	2	no	—
878	C₄×C₈	—	5	1	no	—
879	C₄×C₈	—	5	1	no	—
880	C₄×C₈	—	5	1	no	—
881	C₄×C₈	—	5	1	no	—
882	C₄×C₈	—	5	2	no	—
883	C₄×C₈	—	5	2	no	—
884	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
896	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
897	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₅	—	4	1	no	—
899	C₂×D₅	—	4	1	no	—
900	C₂×D₅	—	4	1	no	—
901	C₂×D₅	—	4	1	no	—
902	C₂×D₅	—	4	1	no	—
903	C₂×D₅	—	4	1	no	—
904	C₄×C₅	—	2	2	no	—
905	C₄×C₅	—	2	2	no	—
906	C₄×C₅	—	4	2	no	—
907	C₄×C₅	—	4	1	no	—
908	C₄×C₅	—	4	1	no	—
909	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
910	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	Dic₅	—	2	1	no	—
913	Dic₅	—	2	2	no	—
914	Dic₅	—	2	1	no	—
915	Dic₅	—	2	2	no	—
916	Dic₅	—	2	1	no	—
917	Dic₅	—	4	2	no	—
918	Dic₅	—	4	1	no	—
919	Dic₅	—	4	1	no	—
920	Dic₅	—	4	2	no	—
921	Dic₅	#577	1	2	yes	—
922	C₂⁴	—	2	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	10	2	no	—
928	#41	—	10	2	no	—
929	#41	—	10	2	no	—
930	#41	—	10	2	no	—
931	#41	—	40	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	5	1	no	—
950	C₂×D₄	—	5	1	no	—
951	C₂×D₄	—	10	1	no	—
952	C₂×D₄	—	10	1	no	—
953	C₂×D₄	—	10	2	no	—
954	C₂×D₄	—	10	1	no	—
955	C₂×D₄	—	10	1	no	—
956	C₂×D₄	—	10	2	no	—
957	C₂×D₄	—	10	1	no	—
958	C₂×D₄	—	10	1	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
979	Q₁₆	—	4	1	no	—
980	Q₁₆	—	10	2	no	—
981	Q₁₆	—	10	2	no	—
982	Q₁₆	—	20	1	no	—
983	Q₁₆	—	20	2	no	—
984	Q₁₆	—	20	2	no	—
985	SD₁₆	—	4	1	no	—
986	SD₁₆	—	4	1	no	—
987	SD₁₆	—	4	2	no	—
988	SD₁₆	—	10	4	no	—
989	SD₁₆	—	10	4	no	—
990	SD₁₆	—	10	2	no	—
991	SD₁₆	—	10	2	no	—
992	SD₁₆	—	10	2	no	—
993	SD₁₆	—	10	2	no	—
994	SD₁₆	—	20	1	no	—
995	SD₁₆	—	20	1	no	—
996	SD₁₆	—	20	2	no	—
997	SD₁₆	—	20	2	no	—
998	SD₁₆	—	20	2	no	—
999	D₈	—	4	1	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	10	2	no	—
1002	D₈	—	10	2	no	—
1003	D₈	—	20	1	no	—
1004	D₈	—	20	2	no	—
1005	M₁₆	—	2	2	no	—
1006	M₁₆	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	5	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	2	no	—
1068	C₄²	—	5	1	no	—
1069	C₄²	—	5	1	no	—
1070	C₄²	—	5	1	no	—
1071	C₄²	—	5	1	no	—
1072	C₄²	—	5	2	no	—
1073	C₄²	—	10	2	no	—
1074	C₄²	—	10	2	no	—
1075	C₄²	—	10	2	no	—
1076	C₄²	—	10	2	no	—
1077	C₄²	—	10	2	no	—
1078	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1079	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1086	D₅	—	8	1	no	—
1087	D₅	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	10	1	no	—
1095	C₂³	—	10	1	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	10	4	no	—
1102	Q₈	—	10	1	no	—
1103	Q₈	—	10	2	no	—
1104	Q₈	—	10	1	no	—
1105	Q₈	—	10	2	no	—
1106	Q₈	—	10	1	no	—
1107	Q₈	—	10	1	no	—
1108	Q₈	—	20	2	no	—
1109	Q₈	—	20	2	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	10	1	no	—
1122	D₄	—	10	1	no	—
1123	D₄	—	10	1	no	—
1124	D₄	—	10	1	no	—
1125	D₄	—	20	2	no	—
1126	D₄	—	20	2	no	—
1127	D₄	—	20	2	no	—
1128	D₄	—	20	2	no	—
1129	D₄	—	40	2	no	—
1130	D₄	—	40	1	no	—
1131	D₄	—	40	1	no	—
1132	D₄	—	40	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	5	2	no	—
1171	C₈	—	5	2	no	—
1172	C₈	—	10	2	no	—
1173	C₅	#61407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	20	1	no	—
1187	C₂²	—	20	1	no	—
1188	C₂²	—	20	1	no	—
1189	C₂²	—	20	1	no	—
1190	C₂²	—	20	1	no	—
1191	C₂²	—	20	1	no	—
1192	C₂²	#65933	1	2	yes	—
1193	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	5	2	no	—
1200	C₄	—	10	1	no	—
1201	C₄	—	10	1	no	—
1202	C₄	—	10	2	no	—
1203	C₄	—	10	1	no	—
1204	C₄	—	10	2	no	—
1205	C₄	—	20	2	no	—
1206	C₄	—	20	1	no	—
1207	C₄	—	20	1	no	—
1208	C₄	—	20	2	no	—
1209	C₄	#65933	1	2	yes	—
1210	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	2	2	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	40	1	no	—
1217	C₂	—	40	1	no	—
1218	C₂	C₂×#65933	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#10619104	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	D₅×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅
hypocenter	C₅	#61407
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618219	C₂	semidirect
2. #10617793	C₂	semidirect
3. C₅×#3045	C₂	semidirect
4. #10615670	C₂	semidirect
5. #10615662	C₂	semidirect
6. #10615634	C₂	semidirect
7. #10615633	C₂	semidirect
8. #10615112	C₂	semidirect
9. #10614289	C₂	semidirect
10. #10612321	C₂	semidirect
11. #10612320	C₂	semidirect
12. #10612259	C₂	semidirect
13. #10612255	C₂	semidirect
14. #10612109	C₂	semidirect
15. #10612108	C₂	semidirect
16. #10612059	C₂	semidirect
17. #10612056	C₂	semidirect
18. #10610820	C₂	semidirect
19. #10610807	C₂	semidirect
20. #10610644	C₂	semidirect
21. #10610600	C₂	semidirect
22. #10610498	C₂	semidirect
23. C₂×#65047	C₂	semidirect
51. #65902	C₂²	semidirect
52. #65901	C₂²	semidirect
54. #65893	C₂²	semidirect
55. #65876	C₂²	semidirect
74. #65480	C₂²	semidirect
75. #65471	C₂²	semidirect
76. #65470	C₂²	semidirect
78. #65464	C₂²	semidirect
79. #65464	C₂²	semidirect
80. #65457	C₂²	semidirect
81. #65457	C₂²	semidirect
83. #65455	C₂²	semidirect
86. #65451	C₂²	semidirect
88. #65444	C₂²	semidirect
91. #65442	C₂²	semidirect
92. #65440	C₂²	semidirect
104. #65319	C₂²	semidirect
105. C₄×#688	C₂²	semidirect
106. C₄×#687	C₂²	semidirect
107. #65303	C₂²	semidirect
111. #65138	C₂²	semidirect
112. #65134	C₂²	semidirect
113. #65133	C₂²	semidirect
114. #65130	C₂²	semidirect
115. #65119	C₂²	semidirect
116. #65119	C₂²	semidirect
117. #65117	C₂²	semidirect
118. #65117	C₂²	semidirect
119. #65087	C₂²	semidirect
120. #65082	C₂²	semidirect
121. #65078	C₂²	semidirect
122. #65077	C₂²	semidirect
125. #65074	C₂²	semidirect
127. #65056	C₂²	semidirect
129. #65051	C₂²	semidirect
134. #65047	C₂²	semidirect
338. #3045	D₅	semidirect
492. C₂×#168	#41	semidirect
1173. C₅	#61407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618219	2
#10617793	2
C₅×#3045	2
#10615670	2
#10615662	2
#10615634	2
#10615633	2
#10615112	2
#10614289	2
#10612321	2
#10612320	2
#10612259	2
#10612255	2
#10612109	2
#10612108	2
#10612059	2
#10612056	2
#10610820	2
#10610807	2
#10610644	2
#10610600	2
#10610498	2
C₂×#65047	2
#61407	5