Subgroups — #12980437

Order 1280.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10613548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66058	C₂²	1	2	yes	—
28	#66055	C₂²	1	2	yes	—
29	#66042	—	2	2	no	—
30	#66041	—	2	2	no	—
31	#66040	—	2	2	no	—
32	#66036	—	2	2	no	—
33	#66015	C₂²	1	2	yes	—
34	#66009	C₂²	1	2	yes	—
35	#66005	C₂²	1	2	yes	—
36	#66002	C₂²	1	2	yes	—
37	#65972	—	2	2	no	—
38	#65970	—	2	2	no	—
39	#65918	C₂²	1	2	yes	—
40	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65908	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
43	#65902	C₂²	1	2	yes	—
44	#65901	C₂²	1	2	yes	—
45	#65893	C₂²	1	2	yes	—
46	#65880	C₂²	1	2	yes	—
47	#65865	—	2	2	no	—
48	#65862	—	2	2	no	—
49	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#462	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65479	C₂²	1	2	yes	—
58	#65474	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65471	C₂²	1	2	yes	—
61	#65471	C₂²	1	2	yes	—
62	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65470	C₂²	1	2	yes	—
64	#65464	C₂²	1	2	yes	—
65	#65457	C₂²	1	2	yes	—
66	#65456	C₂²	1	2	yes	—
67	#65453	C₂²	1	2	yes	—
68	#65452	C₂²	1	2	yes	—
69	#65451	C₂²	1	2	yes	—
70	#65442	C₂²	1	2	yes	—
71	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65381	C₂²	1	2	yes	—
73	#65372	C₂²	1	2	yes	—
74	#65348	C₂²	1	2	yes	—
75	#65348	C₂²	1	2	yes	—
76	#65343	C₂²	1	2	yes	—
77	#65343	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
80	#65317	C₂²	1	2	yes	—
81	#65317	C₂²	1	2	yes	—
82	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65308	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
85	#65178	C₂²	1	2	yes	—
86	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65138	C₂²	1	2	yes	—
89	#65134	C₂²	1	2	yes	—
90	#65133	C₂²	1	2	yes	—
91	#65128	C₂²	1	2	yes	—
92	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65119	C₂²	1	2	yes	—
94	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65108	C₂²	1	2	yes	—
96	#65107	C₂²	1	2	yes	—
97	#65092	C₂²	1	2	yes	—
98	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
99	#65082	C₂²	1	2	yes	—
100	#65082	C₂²	1	2	yes	—
101	#65079	C₂²	1	2	yes	—
102	#65079	C₂²	1	2	yes	—
103	#65060	C₂²	1	2	yes	—
104	#65056	C₂²	1	2	yes	—
105	#65051	C₂²	1	2	yes	—
106	#65045	C₂²	1	2	yes	—
107	#65004	C₂²	1	2	yes	—
108	#64999	C₂²	1	2	yes	—
109	#64997	C₂²	1	2	yes	—
110	#64990	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#61408	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅×#126	—	2	2	no	—
127	C₅×#126	—	2	2	no	—
128	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×#117	—	2	2	no	—
136	#4093	C₂³	1	2	yes	—
137	#4092	—	2	2	no	—
138	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	#4090	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#4090	C₂³	1	2	yes	—
143	#4090	C₂³	1	2	yes	—
144	#4090	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
151	#4086	C₂³	1	2	yes	—
152	#4082	C₂³	1	2	yes	—
153	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
157	#4075	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×#683	—	2	2	no	—
161	#4065	—	4	2	no	—
162	#4064	—	4	4	no	—
163	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
164	#4062	—	2	8	no	—
165	#4061	—	4	4	no	—
166	#4058	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4044	—	2	2	no	—
177	#4044	—	2	2	no	—
178	#4044	—	2	2	no	—
179	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#4042	—	2	2	no	—
181	#4042	—	2	2	no	—
182	#4042	—	2	2	no	—
183	#4042	D₄	1	2	yes	—
184	#4040	—	2	2	no	—
185	#4040	—	2	2	no	—
186	#4039	—	2	2	no	—
187	#4039	C₂³	1	2	yes	—
188	#4038	—	2	2	no	—
189	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#4036	—	2	2	no	—
193	#4035	—	2	2	no	—
194	#4035	—	2	2	no	—
195	#4035	—	2	2	no	—
196	#4035	—	2	2	no	—
197	#4035	D₄	1	2	yes	—
198	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#4033	—	2	2	no	—
200	#4033	—	2	2	no	—
201	#4033	C₂³	1	2	yes	—
202	#4033	C₂³	1	2	yes	—
203	#4032	—	2	2	no	—
204	#4031	—	2	2	no	—
205	#4031	—	2	2	no	—
206	#4030	—	2	2	no	—
207	#4030	—	2	2	no	—
208	#4029	—	2	2	no	—
209	#4029	—	2	2	no	—
210	#4029	—	2	2	no	—
211	#4029	—	2	2	no	—
212	#4027	—	2	2	no	—
213	#4027	—	2	2	no	—
214	#4027	—	2	2	no	—
215	#4027	—	2	2	no	—
216	#4025	—	2	2	no	—
217	#4025	—	2	2	no	—
218	#4024	—	2	2	no	—
219	#4024	—	2	2	no	—
220	#4024	—	2	2	no	—
221	#4023	—	2	2	no	—
222	#4023	—	2	2	no	—
223	#4022	—	2	2	no	—
224	#4021	C₂³	1	2	yes	—
225	#4021	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
228	#4018	—	2	2	no	—
229	#4018	—	2	2	no	—
230	#4018	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#4016	—	2	2	no	—
234	#4015	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3967	C₂³	1	2	yes	—
250	#3967	C₂³	1	2	yes	—
251	#3964	C₂³	1	2	yes	—
252	#3953	C₂³	1	2	yes	—
253	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3948	C₂³	1	2	yes	—
255	#3948	C₂³	1	2	yes	—
256	#3947	C₂³	1	2	yes	—
257	#3946	C₂³	1	2	yes	—
258	#3946	C₂³	1	2	yes	—
259	#3946	C₂³	1	2	yes	—
260	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
261	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#3942	C₂³	1	2	yes	—
264	#3942	C₂³	1	2	yes	—
265	#3941	C₂³	1	2	yes	—
266	#3939	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3507	—	5	2	no	—
272	#3402	—	5	1	no	—
273	#3402	—	5	1	no	—
274	#3402	—	5	1	no	—
275	#3402	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#3400	—	5	2	no	—
277	#3400	—	5	2	no	—
278	#3396	—	5	2	no	—
279	#3395	—	5	2	no	—
280	#3393	—	5	2	no	—
281	#3393	—	5	2	no	—
282	#3156	—	5	2	no	—
283	#3147	—	5	1	no	—
284	#3046	—	5	2	no	—
285	#3046	—	5	2	no	—
286	#3037	—	5	2	no	—
287	#2960	—	5	1	no	—
288	#2951	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
290	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
300	#713	—	2	4	no	—
301	#713	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
304	#711	—	2	4	no	—
305	#711	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
322	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
323	C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
324	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₅×D₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
349	#689	—	2	4	no	—
350	#689	—	2	4	no	—
351	#689	—	4	2	no	—
352	#689	—	4	2	no	—
353	#688	—	4	2	no	—
354	#688	—	4	2	no	—
355	#687	—	4	2	no	—
356	#687	—	4	2	no	—
357	#686	—	2	4	no	—
358	#685	—	2	2	no	—
359	#685	—	2	2	no	—
360	#685	—	2	2	no	—
361	#685	—	2	2	no	—
362	#685	—	2	2	no	—
363	#685	—	2	2	no	—
364	#685	—	2	2	no	—
365	#685	—	2	2	no	—
366	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#683	—	2	2	no	—
376	#683	—	2	2	no	—
377	#683	—	2	2	no	—
378	#683	—	2	2	no	—
379	#683	—	2	2	no	—
380	#683	—	2	2	no	—
381	#683	—	2	2	no	—
382	#683	—	2	2	no	—
383	#683	—	2	2	no	—
384	#683	—	2	2	no	—
385	#683	—	2	2	no	—
386	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₂₀	—	2	2	no	—
405	Dic₂₀	—	4	1	no	—
406	Dic₂₀	—	4	2	no	—
407	D₄₀	—	4	1	no	—
408	#677	—	2	4	no	—
409	#677	—	4	2	no	—
410	#676	—	2	4	no	—
411	C₈×D₅	—	2	2	no	—
412	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
413	C₂×#137	—	5	2	no	—
414	C₂×#137	—	5	2	no	—
415	C₂×#135	—	5	1	no	—
416	C₂×#135	—	5	2	no	—
417	C₂×#135	—	5	1	no	—
418	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
419	#559	—	5	2	no	—
420	#559	—	5	2	no	—
421	#557	—	5	2	no	—
422	#557	—	5	2	no	—
423	#556	—	5	2	no	—
424	#556	—	5	2	no	—
425	#556	—	5	2	no	—
426	#556	—	10	2	no	—
427	#556	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	#554	—	10	2	no	—
429	#552	—	10	2	no	—
430	#552	—	10	2	no	—
431	#539	—	10	2	no	—
432	#539	—	10	2	no	—
433	#536	—	5	2	no	—
434	#536	—	5	2	no	—
435	#533	—	5	1	no	—
436	#532	—	5	2	no	—
437	#529	—	10	2	no	—
438	#529	—	10	2	no	—
439	#520	—	5	2	no	—
440	#520	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
442	#497	—	5	2	no	—
443	#497	—	5	2	no	—
444	#497	—	5	2	no	—
445	#497	C₂×D₅	1	2	yes	—
446	#495	—	5	2	no	—
447	#495	—	5	2	no	—
448	#495	—	5	2	no	—
449	#495	—	5	1	no	—
450	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	#494	—	5	2	no	—
452	#494	—	5	1	no	—
453	#494	—	5	2	no	—
454	#493	—	5	1	no	—
455	#492	—	5	2	no	—
456	#464	—	5	2	no	—
457	#464	—	5	2	no	—
458	#464	—	5	2	no	—
459	#464	—	5	2	no	—
460	#464	—	5	2	no	—
461	#464	—	5	2	no	—
462	#464	—	5	2	no	—
463	#464	C₂×D₅	1	2	yes	—
464	#463	—	5	2	no	—
465	#463	—	5	2	no	—
466	#463	—	5	2	no	—
467	#463	C₂×D₅	1	2	yes	—
468	#462	—	5	2	no	—
469	#462	—	5	2	no	—
470	#462	—	5	2	no	—
471	#462	—	5	2	no	—
472	#462	—	5	2	no	—
473	#462	C₂×D₅	1	2	yes	—
474	#461	—	5	2	no	—
475	#461	—	5	2	no	—
476	#461	—	5	2	no	—
477	#461	—	5	2	no	—
478	#460	—	5	2	no	—
479	#460	—	5	2	no	—
480	#446	—	5	2	no	—
481	#446	—	5	1	no	—
482	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
485	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
486	#440	—	5	2	no	—
487	#440	—	5	2	no	—
488	#440	—	5	2	no	—
489	#440	C₂×D₅	1	2	yes	—
490	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
491	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
492	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
496	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
497	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₈	—	5	2	no	—
499	C₄×D₈	—	5	2	no	—
500	C₂×#107	—	5	1	no	—
501	#424	—	5	2	no	—
502	#423	—	5	1	no	—
503	#417	—	5	2	no	—
504	#417	—	5	2	no	—
505	C₂×#103	—	5	2	no	—
506	#405	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₅×D₄	—	2	2	no	—
517	C₅×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	D₂₀	—	2	2	no	—
541	D₂₀	—	2	2	no	—
542	D₂₀	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅	—	4	1	no	—
545	C₄×D₅	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅	—	8	2	no	—
549	C₄×D₅	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₀	—	2	4	no	—
553	Dic₁₀	—	2	2	no	—
554	Dic₁₀	—	2	2	no	—
555	Dic₁₀	—	2	2	no	—
556	Dic₁₀	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀	—	4	1	no	—
558	Dic₁₀	—	4	4	no	—
559	C₅×C₈	—	2	1	no	—
560	C₅×C₈	—	2	2	no	—
561	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
562	#168	—	2	1	no	—
563	#168	—	2	2	no	—
564	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×#41	—	5	2	no	—
566	C₂×#41	—	5	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
568	#137	—	20	4	no	—
569	#137	—	20	4	no	—
570	#135	—	10	8	no	—
571	#135	—	20	2	no	—
572	#135	—	20	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
581	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₂×D₈	—	5	2	no	—
593	C₂×D₈	—	5	1	no	—
594	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	#127	—	5	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	2	2	no	—
608	#126	—	10	2	no	—
609	#126	—	10	2	no	—
610	#126	—	10	2	no	—
611	#126	—	10	2	no	—
612	#126	—	10	2	no	—
613	#126	—	10	2	no	—
614	#125	—	5	2	no	—
615	#125	—	10	2	no	—
616	#125	—	10	2	no	—
617	#125	—	10	2	no	—
618	#125	—	10	2	no	—
619	#125	—	10	2	no	—
620	#125	—	10	2	no	—
621	#124	—	5	2	no	—
622	#124	—	5	2	no	—
623	#124	—	5	2	no	—
624	#124	—	5	2	no	—
625	#124	—	10	2	no	—
626	#124	—	10	2	no	—
627	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	#123	—	10	2	no	—
630	#123	—	10	2	no	—
631	#123	—	10	2	no	—
632	#123	—	10	2	no	—
633	#123	—	10	2	no	—
634	#123	—	10	2	no	—
635	#123	—	10	2	no	—
636	#123	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
648	#121	—	10	2	no	—
649	#121	—	10	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	—	5	2	no	—
666	C₄×D₄	—	5	2	no	—
667	C₄×D₄	—	5	2	no	—
668	C₄×D₄	—	10	2	no	—
669	C₄×D₄	—	10	2	no	—
670	C₄×D₄	—	10	2	no	—
671	C₄×D₄	—	10	2	no	—
672	C₄×D₄	—	10	2	no	—
673	C₄×D₄	—	10	2	no	—
674	C₄×D₄	—	10	2	no	—
675	C₄×D₄	—	10	2	no	—
676	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	#117	—	2	2	no	—
678	#117	—	5	2	no	—
679	#117	—	10	2	no	—
680	#117	—	10	2	no	—
681	#117	—	10	2	no	—
682	#117	—	10	2	no	—
683	#117	—	10	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
690	#107	—	5	1	no	—
691	#107	—	5	2	no	—
692	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	#103	—	5	2	no	—
701	#103	—	5	2	no	—
702	#103	—	5	2	no	—
703	#103	—	5	2	no	—
704	#103	—	5	2	no	—
705	#103	—	5	2	no	—
706	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	#102	—	5	2	no	—
709	#102	—	5	2	no	—
710	#102	—	5	2	no	—
711	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	#97	—	5	2	no	—
713	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	—	5	1	no	—
715	C₄×C₈	—	5	1	no	—
716	C₄×C₈	—	5	2	no	—
717	C₄×C₈	—	5	1	no	—
718	C₄×C₈	—	5	2	no	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₅	—	2	1	no	—
725	C₂×D₅	—	2	1	no	—
726	C₂×D₅	—	4	2	no	—
727	C₂×D₅	—	4	2	no	—
728	C₂×D₅	—	4	2	no	—
729	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
730	C₄×C₅	—	2	1	no	—
731	C₄×C₅	—	2	2	no	—
732	C₄×C₅	—	2	2	no	—
733	C₄×C₅	—	2	1	no	—
734	C₄×C₅	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅	—	4	2	no	—
736	C₄×C₅	—	4	2	no	—
737	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	Dic₅	—	2	2	no	—
740	Dic₅	—	2	1	no	—
741	Dic₅	—	2	2	no	—
742	Dic₅	—	4	2	no	—
743	Dic₅	—	4	2	no	—
744	Dic₅	—	4	2	no	—
745	Dic₅	#550	1	2	yes	—
746	Dic₅	#578	1	2	yes	—
747	#41	—	10	4	no	—
748	#41	—	10	4	no	—
749	#41	—	10	4	no	—
750	#41	—	10	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
758	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	—	5	2	no	—
762	C₂×D₄	—	10	2	no	—
763	C₂×D₄	—	10	2	no	—
764	C₂×D₄	—	10	2	no	—
765	C₂×D₄	—	10	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	Q₁₆	—	2	2	no	—
779	Q₁₆	—	4	1	no	—
780	Q₁₆	—	4	2	no	—
781	Q₁₆	—	10	4	no	—
782	Q₁₆	—	10	4	no	—
783	Q₁₆	—	10	2	no	—
784	Q₁₆	—	20	1	no	—
785	Q₁₆	—	20	2	no	—
786	Q₁₆	—	20	2	no	—
787	Q₁₆	—	20	2	no	—
788	SD₁₆	—	2	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	2	no	—
790	SD₁₆	—	10	4	no	—
791	SD₁₆	—	20	2	no	—
792	SD₁₆	—	20	2	no	—
793	SD₁₆	—	20	2	no	—
794	SD₁₆	—	20	2	no	—
795	SD₁₆	—	20	2	no	—
796	D₈	—	4	1	no	—
797	D₈	—	10	4	no	—
798	D₈	—	20	1	no	—
799	M₁₆	—	10	4	no	—
800	C₂×C₈	—	5	1	no	—
801	C₂×C₈	—	5	4	no	—
802	C₂×C₈	—	5	1	no	—
803	C₂×C₈	—	5	2	no	—
804	C₂×C₈	—	10	2	no	—
805	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
835	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	5	1	no	—
859	C₄²	—	5	1	no	—
860	C₄²	—	5	1	no	—
861	C₄²	—	5	2	no	—
862	C₄²	—	10	2	no	—
863	C₄²	—	10	2	no	—
864	C₄²	—	10	2	no	—
865	C₄²	—	10	2	no	—
866	C₄²	—	10	2	no	—
867	C₄²	—	10	2	no	—
868	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
870	C₂×C₅	—	8	2	no	—
871	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
874	D₅	—	2	2	no	—
875	D₅	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	5	1	no	—
878	C₂³	—	10	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	10	4	no	—
885	Q₈	—	10	2	no	—
886	Q₈	—	10	2	no	—
887	Q₈	—	10	2	no	—
888	Q₈	—	10	2	no	—
889	Q₈	—	20	1	no	—
890	Q₈	—	20	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	10	2	no	—
894	D₄	—	10	2	no	—
895	D₄	—	20	4	no	—
896	D₄	—	20	4	no	—
897	D₄	—	20	4	no	—
898	D₄	—	40	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄	—	5	2	no	—
906	C₂×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂×C₄	—	5	2	no	—
908	C₂×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂×C₄	—	10	2	no	—
911	C₂×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄	—	20	1	no	—
915	C₂×C₄	—	20	4	no	—
916	C₂×C₄	—	20	4	no	—
917	C₂×C₄	—	20	4	no	—
918	C₂×C₄	—	40	2	no	—
919	C₂×C₄	—	40	2	no	—
920	C₂×C₄	—	40	2	no	—
921	C₂×C₄	—	40	2	no	—
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₈	—	2	1	no	—
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	5	2	no	—
930	C₈	—	10	1	no	—
931	C₈	—	10	2	no	—
932	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
933	C₅	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	5	2	no	—
938	C₂²	—	10	1	no	—
939	C₂²	—	10	1	no	—
940	C₂²	—	20	2	no	—
941	C₂²	—	20	2	no	—
942	C₂²	—	20	2	no	—
943	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	5	2	no	—
952	C₄	—	5	2	no	—
953	C₄	—	10	1	no	—
954	C₄	—	10	2	no	—
955	C₄	—	10	2	no	—
956	C₄	—	20	2	no	—
957	C₄	—	20	2	no	—
958	C₄	—	20	2	no	—
959	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	10	2	no	—
963	C₂	—	40	2	no	—
964	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#10619100	1	1	yes	characteristic
966	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3402	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10613551	C₂
hypercenter	#3402	D₅
hypocenter	C₅	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618908	C₂	semidirect
2. C₅×#3402	C₂	semidirect
3. #10615401	C₂	semidirect
4. #10613604	C₂	semidirect
5. #10613596	C₂	semidirect
7. #10613548	C₂	semidirect
8. #10612329	C₂	semidirect
9. #10612319	C₂	semidirect
10. #10612270	C₂	semidirect
11. #10612256	C₂	semidirect
12. #10612210	C₂	semidirect
13. #10612199	C₂	semidirect
14. #10611689	C₂	semidirect
15. #10611686	C₂	semidirect
16. #10611509	C₂	semidirect
17. #10611495	C₂	semidirect
18. C₄×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
19. #10611445	C₂	semidirect
275. #3402	D₅	semidirect
933. C₅	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618908	2
C₅×#3402	2
#10615401	2
#10613604	2
#10613596	2
#10613551	2
#10613548	2
#10612329	2
#10612319	2
#10612270	2
#10612256	2
#10612210	2
#10612199	2
#10611689	2
#10611686	2
#10611509	2
#10611495	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611445	2
#61408	5