Subgroups — #12980470

Order 1280.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
22	#66062	—	2	2	no	—
23	#66059	—	2	2	no	—
24	#66032	—	2	2	no	—
25	#66031	—	2	2	no	—
26	#65976	—	2	4	no	—
27	#65964	—	2	4	no	—
28	#65919	C₂²	1	4	yes	—
29	#65918	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65911	C₂²	1	4	yes	—
31	#65904	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65860	C₂²	1	2	yes	—
33	#65859	C₂²	1	2	yes	—
34	#65855	C₂²	1	2	yes	—
35	#65850	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65420	C₂²	1	2	yes	—
47	#65409	C₂²	1	2	yes	—
48	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65138	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65137	C₂²	1	4	yes	—
53	#65137	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65134	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65133	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65132	C₂²	1	4	yes	—
57	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65130	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#64999	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#64982	C₂²	1	4	yes	—
65	#64982	C₂²	1	4	yes	—
66	#64982	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#677	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#61410	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×#713	—	2	4	no	—
73	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₅×#125	D₄	1	2	yes	—
83	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#4093	—	2	4	no	—
88	#4092	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
92	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
95	#4055	—	4	4	no	—
96	#4054	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
99	#4050	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#677	—	2	8	no	—
103	C₂×#677	—	4	4	no	—
104	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
111	#4044	—	2	8	no	—
112	#4043	—	2	4	no	—
113	#4041	—	2	4	no	—
114	#4041	—	2	4	no	—
115	#4041	—	2	8	no	—
116	#4040	—	2	8	no	—
117	#4039	—	2	4	no	—
118	#4039	—	2	4	no	—
119	#4038	—	2	4	no	—
120	#4036	—	2	4	no	—
121	#4036	—	2	8	no	—
122	#4033	—	2	4	no	—
123	#4032	—	2	4	no	—
124	#4028	—	2	4	no	—
125	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#4023	—	2	4	no	—
127	#4021	C₂³	1	4	yes	—
128	#4021	C₂³	1	4	yes	—
129	#4020	—	2	1	no	—
130	#4020	—	2	1	no	—
131	#4020	C₂³	1	4	yes	—
132	#4020	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
136	#4018	—	2	1	no	—
137	#4018	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
140	#4015	—	2	1	no	—
141	#4015	—	2	1	no	—
142	#4015	C₂³	1	4	yes	—
143	#4015	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
149	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#3953	C₂³	1	8	yes	—
154	#3953	C₂³	1	2	yes	—
155	#3953	C₂³	1	2	yes	—
156	#3950	C₂³	1	2	yes	—
157	#3949	C₂³	1	2	yes	—
158	#3948	C₂³	1	2	yes	—
159	#3948	C₂³	1	8	yes	—
160	#3948	C₂³	1	2	yes	—
161	#3509	—	5	1	no	—
162	#3508	—	5	1	no	—
163	#3400	—	5	4	no	—
164	#3397	—	5	4	no	—
165	#3394	—	5	4	no	—
166	#3392	—	5	4	no	—
167	#3154	—	5	2	no	—
168	C₂×#492	—	5	1	no	—
169	#3043	—	5	2	no	—
170	#3042	—	5	2	no	—
171	#3039	—	5	1	no	—
172	#3038	—	5	1	no	—
173	#2960	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2949	—	5	2	no	—
175	C₄×#135	—	5	1	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
183	#713	—	8	8	no	—
184	#709	—	2	2	no	—
185	#709	—	2	2	no	—
186	#709	—	2	2	no	—
187	#709	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
194	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
195	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
226	#685	—	2	2	no	—
227	#685	—	2	2	no	—
228	#685	—	2	8	no	—
229	#685	—	2	8	no	—
230	#685	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#683	—	2	2	no	—
237	#683	—	2	2	no	—
238	#683	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
244	Dic₂₀	—	2	2	no	—
245	Dic₂₀	—	4	4	no	—
246	D₄₀	—	2	2	no	—
247	D₄₀	—	4	4	no	—
248	#677	—	2	8	no	—
249	#677	—	2	8	no	—
250	#677	—	2	2	no	—
251	#677	—	2	2	no	—
252	#677	—	4	8	no	—
253	#677	—	4	4	no	—
254	#677	—	4	4	no	—
255	C₂×#137	—	5	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
257	C₂×#135	—	5	1	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
260	#559	—	5	4	no	—
261	#557	—	5	4	no	—
262	#556	—	5	4	no	—
263	#552	—	10	4	no	—
264	#550	—	5	4	no	—
265	#546	—	10	4	no	—
266	#541	—	10	2	no	—
267	#540	—	10	2	no	—
268	#536	—	5	2	no	—
269	#535	—	5	2	no	—
270	#533	—	10	2	no	—
271	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
272	#532	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
274	C₂×#127	—	5	1	no	—
275	#519	—	5	2	no	—
276	#518	—	5	2	no	—
277	C₄×#41	—	5	1	no	—
278	C₄×#41	—	5	1	no	—
279	#497	—	5	4	no	—
280	#496	—	5	4	no	—
281	#495	—	5	4	no	—
282	#492	—	5	4	no	—
283	#492	—	5	4	no	—
284	#492	—	5	4	no	—
285	#464	—	5	8	no	—
286	#463	—	5	8	no	—
287	#462	—	5	4	no	—
288	#461	—	5	4	no	—
289	#461	—	5	8	no	—
290	#460	—	5	8	no	—
291	#460	—	5	4	no	—
292	#459	—	5	4	no	—
293	#446	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
294	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
295	#440	—	5	8	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
300	C₄×D₈	—	5	2	no	—
301	#427	—	5	1	no	—
302	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
303	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#419	—	5	2	no	—
305	#418	—	5	2	no	—
306	#416	—	5	1	no	—
307	#416	—	5	1	no	—
308	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
316	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
333	D₂₀	—	2	4	no	—
334	D₂₀	—	2	1	no	—
335	D₂₀	—	2	1	no	—
336	D₂₀	—	2	1	no	—
337	D₂₀	—	2	4	no	—
338	D₂₀	—	2	1	no	—
339	D₂₀	—	4	4	no	—
340	D₂₀	—	4	8	no	—
341	D₂₀	—	8	4	no	—
342	D₂₀	—	8	8	no	—
343	C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₄×D₅	—	4	2	no	—
345	C₄×D₅	—	4	4	no	—
346	C₄×D₅	—	4	4	no	—
347	C₄×D₅	—	8	8	no	—
348	Dic₁₀	—	2	4	no	—
349	Dic₁₀	—	2	1	no	—
350	Dic₁₀	—	2	1	no	—
351	Dic₁₀	—	2	1	no	—
352	Dic₁₀	—	2	4	no	—
353	Dic₁₀	—	2	1	no	—
354	Dic₁₀	—	4	4	no	—
355	C₅×C₈	—	2	2	no	—
356	C₅×C₈	—	2	4	no	—
357	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×#41	—	5	1	no	—
360	C₂×#41	—	5	1	no	—
361	C₂×#41	—	10	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
365	#137	—	20	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
367	#135	—	10	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
379	C₂×D₈	—	5	1	no	—
380	C₂×D₈	—	5	4	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
388	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
389	#127	—	5	4	no	—
390	#127	—	5	4	no	—
391	#127	—	10	1	no	—
392	#127	—	10	1	no	—
393	#126	—	10	8	no	—
394	#125	—	10	4	no	—
395	#125	—	10	8	no	—
396	#125	D₂₀	1	2	yes	—
397	#124	—	5	4	no	—
398	#124	—	5	4	no	—
399	#124	—	10	4	no	—
400	#123	—	10	8	no	—
401	#123	—	10	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	4	yes	—
405	#121	—	10	4	no	—
406	#121	—	10	4	no	—
407	#121	—	10	8	no	—
408	#120	—	10	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
412	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
414	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
415	C₄×D₄	—	5	2	no	—
416	C₄×D₄	—	5	2	no	—
417	C₄×D₄	—	5	8	no	—
418	C₄×D₄	—	10	2	no	—
419	C₄×D₄	—	10	2	no	—
420	C₄×D₄	—	10	4	no	—
421	C₄×D₄	—	10	4	no	—
422	#117	—	5	1	no	—
423	#117	—	5	1	no	—
424	#117	—	10	4	no	—
425	#117	—	10	4	no	—
426	#117	—	10	1	no	—
427	#117	—	10	1	no	—
428	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#107	—	5	2	no	—
435	#106	—	5	2	no	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
438	#103	—	5	2	no	—
439	#103	—	5	2	no	—
440	#103	—	5	8	no	—
441	#102	—	5	2	no	—
442	#102	—	5	2	no	—
443	#102	—	5	8	no	—
444	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
445	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
448	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅	—	4	8	no	—
457	C₂×D₅	—	16	4	no	—
458	C₄×C₅	—	2	8	no	—
459	C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
461	C₄×C₅	#577	1	4	yes	—
462	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₅	—	4	4	no	—
465	Dic₅	—	4	1	no	—
466	Dic₅	—	4	1	no	—
467	Dic₅	—	4	2	no	—
468	Dic₅	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	10	2	no	—
470	#41	—	10	2	no	—
471	#41	—	10	2	no	—
472	#41	—	10	2	no	—
473	#41	—	10	2	no	—
474	#41	—	40	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
481	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	—	5	1	no	—
483	C₂×D₄	—	5	4	no	—
484	C₂×D₄	—	5	1	no	—
485	C₂×D₄	—	10	1	no	—
486	C₂×D₄	—	10	1	no	—
487	C₂×D₄	—	10	2	no	—
488	C₂×D₄	—	10	4	no	—
489	C₂×D₄	—	10	8	no	—
490	C₂×D₄	—	10	4	no	—
491	C₂×D₄	—	10	4	no	—
492	C₂×D₄	—	10	4	no	—
493	C₂×D₄	—	40	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
502	Q₁₆	—	10	2	no	—
503	Q₁₆	—	20	4	no	—
504	SD₁₆	—	10	8	no	—
505	SD₁₆	—	10	8	no	—
506	SD₁₆	—	10	2	no	—
507	SD₁₆	—	10	2	no	—
508	SD₁₆	—	20	8	no	—
509	SD₁₆	—	20	4	no	—
510	SD₁₆	—	20	4	no	—
511	D₈	—	10	2	no	—
512	D₈	—	20	4	no	—
513	M₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	#713	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
539	C₄²	—	10	1	no	—
540	C₄²	—	10	1	no	—
541	C₄²	—	10	2	no	—
542	C₄²	—	10	2	no	—
543	C₄²	—	10	8	no	—
544	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
548	C₂×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
551	D₅	—	8	1	no	—
552	D₅	—	8	1	no	—
553	D₅	—	8	4	no	—
554	C₂³	—	10	1	no	—
555	C₂³	—	10	4	no	—
556	C₂³	—	10	1	no	—
557	C₂³	—	20	4	no	—
558	C₂³	—	40	4	no	—
559	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	8	no	—
561	Q₈	—	10	4	no	—
562	Q₈	—	10	1	no	—
563	Q₈	—	10	1	no	—
564	Q₈	—	10	1	no	—
565	Q₈	—	10	4	no	—
566	Q₈	—	10	1	no	—
567	Q₈	—	20	4	no	—
568	D₄	—	10	1	no	—
569	D₄	—	10	1	no	—
570	D₄	—	10	4	no	—
571	D₄	—	10	1	no	—
572	D₄	—	10	4	no	—
573	D₄	—	10	1	no	—
574	D₄	—	20	2	no	—
575	D₄	—	20	2	no	—
576	D₄	—	20	8	no	—
577	D₄	—	20	4	no	—
578	D₄	—	40	4	no	—
579	D₄	—	40	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₄	—	20	4	no	—
587	C₂×C₄	—	20	4	no	—
588	C₂×C₄	—	20	4	no	—
589	C₂×C₄	—	20	2	no	—
590	C₂×C₄	—	20	2	no	—
591	C₂×C₄	—	40	8	no	—
592	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	C₂×#713	1	2	yes	—
602	C₈	C₂×#713	1	2	yes	—
603	C₅	#61410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	20	1	no	—
606	C₂²	—	20	1	no	—
607	C₂²	—	20	4	no	—
608	C₂²	—	20	2	no	—
609	C₂²	—	20	2	no	—
610	C₂²	—	20	8	no	—
611	C₂²	—	80	4	no	—
612	C₂²	#65911	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	8	no	—
616	C₄	—	20	1	no	—
617	C₄	—	20	1	no	—
618	C₄	—	20	4	no	—
619	C₄	—	20	2	no	—
620	C₄	—	20	2	no	—
621	C₄	#65911	1	2	yes	—
622	C₄	#66085	1	4	yes	—
623	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	40	4	no	—
627	C₂	—	40	1	no	—
628	C₂	—	40	1	no	—
629	C₂	C₂×#65911	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#66085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₅
hypocenter	C₅	#61410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618163	C₂	semidirect
2. #10618162	C₂	semidirect
3. C₅×#2960	C₂	semidirect
4. #10611684	C₂	semidirect
5. #10611681	C₂	semidirect
6. #10611644	C₂	semidirect
7. #10611642	C₂	semidirect
8. #10610830	C₂	semidirect
9. #10610818	C₂	semidirect
10. #10610788	C₂	semidirect
11. #10610787	C₂	semidirect
12. #10610303	C₂	semidirect
13. #10610295	C₂	semidirect
14. C₂×#64982	C₂	semidirect
15. C₄×#4050	C₂	semidirect
29. #65918	C₂²	semidirect
31. #65904	C₂²	semidirect
40. C₅×#446	C₂²	semidirect
41. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
51. #65138	C₂²	semidirect
53. #65137	C₂²	semidirect
54. #65134	C₂²	semidirect
55. #65133	C₂²	semidirect
57. #65130	C₂²	semidirect
58. #65130	C₂²	semidirect
59. #65004	C₂²	semidirect
60. #65001	C₂²	semidirect
61. #64999	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
63. #64985	C₂²	semidirect
66. #64982	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
68. C₄×#677	C₂²	semidirect
69. C₄×#677	C₂²	semidirect
70. C₄×#677	C₂²	semidirect
173. #2960	D₅	semidirect
211. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
293. #446	C₂×D₅	semidirect
294. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
515. C₂×C₈	#713	semidirect
603. C₅	#61410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618163	2
#10618162	2
C₅×#2960	2
#10611684	2
#10611681	2
#10611644	2
#10611642	2
#10610830	2
#10610818	2
#10610788	2
#10610787	2
#10610303	2
#10610295	2
C₂×#64982	2
C₄×#4050	2
#61410	5