Subgroups — #12980474

Order 1280.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613555	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10613544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10611645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10611310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4061	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#66055	C₂²	1	2	yes	—
25	#66042	—	2	4	no	—
26	#66035	—	2	4	no	—
27	#66009	C₂²	1	4	yes	—
28	#66005	C₂²	1	4	yes	—
29	#65973	—	2	2	no	—
30	#65956	—	2	2	no	—
31	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65906	C₂²	1	4	yes	—
33	#65904	C₂²	1	2	yes	—
34	#65901	C₂²	1	4	yes	—
35	#65876	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
37	#65863	—	2	2	no	—
38	#65851	—	2	2	no	—
39	C₅×#495	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#464	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#65471	C₂²	1	4	yes	—
48	#65470	C₂²	1	2	yes	—
49	#65470	C₂²	1	2	yes	—
50	#65470	C₂²	1	2	yes	—
51	#65456	C₂²	1	4	yes	—
52	#65455	C₂²	1	4	yes	—
53	#65451	C₂²	1	4	yes	—
54	#65444	C₂²	1	2	yes	—
55	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65381	C₂²	1	2	yes	—
57	#65379	C₂²	1	2	yes	—
58	#65349	C₂²	1	4	yes	—
59	#65343	C₂²	1	4	yes	—
60	#65320	C₂²	1	4	yes	—
61	#65319	C₂²	1	4	yes	—
62	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65308	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
65	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65162	C₂²	1	2	yes	—
67	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65138	C₂²	1	4	yes	—
69	#65138	C₂²	1	2	yes	—
70	#65128	C₂²	1	2	yes	—
71	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65117	C₂²	1	2	yes	—
74	#65091	C₂²	1	4	yes	—
75	#65082	C₂²	1	4	yes	—
76	#65082	C₂²	1	4	yes	—
77	#65078	C₂²	1	4	yes	—
78	#65061	C₂²	1	2	yes	—
79	#65056	C₂²	1	4	yes	—
80	#65047	C₂²	1	2	yes	—
81	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#64988	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
85	#64978	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
89	#61411	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#126	—	2	4	no	—
98	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×#117	—	2	2	no	—
104	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
107	#4090	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#4090	C₂³	1	4	yes	—
109	#4090	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
113	#4082	C₂³	1	4	yes	—
114	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	#4072	—	2	2	no	—
119	#4070	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
121	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
122	D₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
123	#4061	—	4	8	no	—
124	#4058	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#4042	D₄	1	2	yes	—
134	#4038	—	2	4	no	—
135	#4038	C₂³	1	2	yes	—
136	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	#4036	—	2	2	no	—
139	#4036	—	2	4	no	—
140	#4036	—	2	2	no	—
141	#4035	—	2	4	no	—
142	#4035	—	2	4	no	—
143	#4035	—	2	4	no	—
144	#4035	D₄	1	2	yes	—
145	#4034	—	2	2	no	—
146	#4034	—	2	2	no	—
147	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#4033	—	2	2	no	—
149	#4033	—	2	4	no	—
150	#4033	C₂³	1	2	yes	—
151	#4033	C₂³	1	4	yes	—
152	#4029	—	2	4	no	—
153	#4029	—	2	4	no	—
154	#4027	—	2	2	no	—
155	#4025	—	2	4	no	—
156	#4025	—	2	4	no	—
157	#4025	—	2	4	no	—
158	#4024	—	2	4	no	—
159	#4024	—	2	4	no	—
160	#4024	—	2	4	no	—
161	#4023	—	2	4	no	—
162	#4023	—	2	2	no	—
163	#4018	—	2	4	no	—
164	#4018	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4016	—	2	4	no	—
167	#4015	C₂³	1	2	yes	—
168	#4015	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#3967	C₂³	1	4	yes	—
183	#3964	C₂³	1	2	yes	—
184	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#3948	C₂³	1	2	yes	—
186	#3948	C₂³	1	4	yes	—
187	#3947	C₂³	1	2	yes	—
188	#3946	C₂³	1	2	yes	—
189	#3946	C₂³	1	2	yes	—
190	#3946	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	#3942	C₂³	1	2	yes	—
195	#3942	C₂³	1	4	yes	—
196	#3940	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
199	#3935	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#3509	—	5	2	no	—
202	#3398	—	5	4	no	—
203	#3398	—	5	2	no	—
204	#3398	—	5	2	no	—
205	#3395	—	5	1	no	—
206	#3395	—	5	1	no	—
207	#3395	—	5	2	no	—
208	#3393	—	5	2	no	—
209	#3393	—	5	1	no	—
210	#3393	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3156	—	5	2	no	—
212	C₂×#494	—	5	1	no	—
213	#3044	—	5	4	no	—
214	#3039	—	5	2	no	—
215	#2960	—	5	1	no	—
216	#2950	—	5	2	no	—
217	C₄×#135	—	5	1	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
227	#711	—	2	4	no	—
228	#711	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
239	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
240	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
241	C₅×D₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
260	#689	—	2	8	no	—
261	#689	—	4	4	no	—
262	#689	—	4	4	no	—
263	#687	—	2	4	no	—
264	#687	—	4	4	no	—
265	#685	—	2	2	no	—
266	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#683	—	2	4	no	—
277	#683	—	2	2	no	—
278	#683	—	2	4	no	—
279	#683	—	2	4	no	—
280	#683	—	2	2	no	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Dic₂₀	—	2	2	no	—
303	Dic₂₀	—	2	4	no	—
304	Dic₂₀	—	4	4	no	—
305	Dic₂₀	—	4	2	no	—
306	#676	—	2	4	no	—
307	C₈×D₅	—	2	2	no	—
308	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
309	C₂×#137	—	5	4	no	—
310	C₂×#135	—	5	1	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
312	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
313	#557	—	5	2	no	—
314	#557	—	5	4	no	—
315	#557	—	5	2	no	—
316	#556	—	5	4	no	—
317	#556	—	5	2	no	—
318	#556	C₂×D₅	1	2	yes	—
319	#552	—	10	2	no	—
320	#552	—	10	2	no	—
321	#552	—	10	4	no	—
322	#541	—	10	4	no	—
323	#536	—	5	4	no	—
324	#533	—	5	1	no	—
325	#533	—	10	2	no	—
326	#533	—	10	2	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
328	#519	—	5	4	no	—
329	C₄×#41	—	5	2	no	—
330	#497	—	5	4	no	—
331	#497	—	5	4	no	—
332	#495	—	5	2	no	—
333	#495	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	#494	—	5	2	no	—
335	#494	—	5	2	no	—
336	#494	—	5	2	no	—
337	#494	—	5	2	no	—
338	#494	—	5	1	no	—
339	#494	—	5	2	no	—
340	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
341	#464	—	5	4	no	—
342	#464	—	5	4	no	—
343	#464	—	5	4	no	—
344	#464	C₂×D₅	1	4	yes	—
345	#462	—	5	4	no	—
346	#462	—	5	2	no	—
347	#462	—	5	4	no	—
348	#462	—	5	2	no	—
349	#462	—	5	4	no	—
350	#462	—	5	4	no	—
351	#462	—	5	4	no	—
352	#461	—	5	4	no	—
353	#461	—	5	2	no	—
354	#461	C₂×D₅	1	2	yes	—
355	#446	—	5	1	no	—
356	#446	—	5	2	no	—
357	#446	—	5	1	no	—
358	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
359	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#441	—	5	4	no	—
362	#441	—	5	4	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
368	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
371	C₄×D₈	—	5	1	no	—
372	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#427	—	5	1	no	—
374	#424	—	5	2	no	—
375	#423	—	5	1	no	—
376	#419	—	5	4	no	—
377	#416	—	5	2	no	—
378	#405	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₅×D₄	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	4	8	no	—
409	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	Dic₁₀	—	2	2	no	—
412	Dic₁₀	—	2	4	no	—
413	Dic₁₀	—	2	2	no	—
414	Dic₁₀	—	2	4	no	—
415	Dic₁₀	—	2	4	no	—
416	Dic₁₀	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀	—	4	8	no	—
418	C₅×C₈	—	2	1	no	—
419	C₅×C₈	—	2	2	no	—
420	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
421	#168	—	2	1	no	—
422	#168	—	2	2	no	—
423	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×#41	—	5	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
426	#137	—	20	8	no	—
427	#135	—	10	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
442	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	10	4	no	—
457	#126	—	10	4	no	—
458	#126	—	10	4	no	—
459	#125	—	5	2	no	—
460	#125	—	10	4	no	—
461	#125	—	10	4	no	—
462	#125	—	10	2	no	—
463	#125	—	10	4	no	—
464	#125	—	10	4	no	—
465	#125	—	10	2	no	—
466	#125	—	10	4	no	—
467	#124	—	5	4	no	—
468	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
469	#123	—	10	4	no	—
470	#123	—	10	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₄×D₄	—	5	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	—	10	2	no	—
496	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	5	2	no	—
499	#117	—	5	2	no	—
500	#117	—	10	4	no	—
501	#117	—	10	2	no	—
502	#117	—	10	4	no	—
503	#117	—	10	4	no	—
504	#117	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
509	#107	—	5	1	no	—
510	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#106	—	5	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	#103	—	5	4	no	—
520	#103	—	5	2	no	—
521	#103	—	5	4	no	—
522	#103	—	5	2	no	—
523	#103	—	5	4	no	—
524	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
525	#102	—	5	2	no	—
526	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	#97	—	5	2	no	—
528	#97	—	5	2	no	—
529	C₄×C₈	—	5	1	no	—
530	C₄×C₈	—	5	1	no	—
531	C₄×C₈	—	5	2	no	—
532	C₄×C₈	—	5	1	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅	—	2	1	no	—
540	C₂×D₅	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
542	C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅	—	4	4	no	—
546	C₄×C₅	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
548	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	Dic₅	—	2	2	no	—
551	Dic₅	—	2	2	no	—
552	Dic₅	—	2	1	no	—
553	Dic₅	—	4	4	no	—
554	Dic₅	—	4	2	no	—
555	Dic₅	—	4	2	no	—
556	Dic₅	#550	1	2	yes	—
557	Dic₅	#578	1	2	yes	—
558	#41	—	10	4	no	—
559	#41	—	10	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
567	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	—	10	2	no	—
570	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
578	Q₁₆	—	2	4	no	—
579	Q₁₆	—	4	2	no	—
580	Q₁₆	—	10	8	no	—
581	Q₁₆	—	10	4	no	—
582	Q₁₆	—	10	2	no	—
583	Q₁₆	—	20	2	no	—
584	Q₁₆	—	20	4	no	—
585	Q₁₆	—	20	4	no	—
586	Q₁₆	—	20	4	no	—
587	SD₁₆	—	4	4	no	—
588	SD₁₆	—	10	4	no	—
589	SD₁₆	—	20	4	no	—
590	D₈	—	2	2	no	—
591	M₁₆	—	10	4	no	—
592	C₂×C₈	—	5	1	no	—
593	C₂×C₈	—	5	4	no	—
594	C₂×C₈	—	5	1	no	—
595	C₂×C₈	—	5	2	no	—
596	C₂×C₈	—	10	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	5	1	no	—
638	C₄²	—	5	1	no	—
639	C₄²	—	5	1	no	—
640	C₄²	—	5	2	no	—
641	C₄²	—	10	2	no	—
642	C₄²	—	10	2	no	—
643	C₄²	—	10	4	no	—
644	C₄²	—	10	4	no	—
645	C₄²	—	10	2	no	—
646	C₄²	—	10	4	no	—
647	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×C₅	—	8	2	no	—
650	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
653	D₅	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	5	1	no	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	10	4	no	—
660	Q₈	—	10	2	no	—
661	Q₈	—	10	2	no	—
662	Q₈	—	10	4	no	—
663	Q₈	—	10	4	no	—
664	Q₈	—	10	2	no	—
665	Q₈	—	20	8	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	20	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂×C₄	—	20	8	no	—
685	C₂×C₄	—	20	4	no	—
686	C₂×C₄	—	20	4	no	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	2	1	no	—
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	5	2	no	—
695	C₈	—	10	1	no	—
696	C₈	—	10	2	no	—
697	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
698	C₅	#61411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	5	2	no	—
703	C₂²	—	10	1	no	—
704	C₂²	—	10	1	no	—
705	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	5	2	no	—
712	C₄	—	5	2	no	—
713	C₄	—	10	1	no	—
714	C₄	—	10	2	no	—
715	C₄	—	10	2	no	—
716	C₄	—	20	2	no	—
717	C₄	—	20	4	no	—
718	C₄	—	20	2	no	—
719	C₄	#66105	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	10	2	no	—
724	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic
726	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3393	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4058	C₂²
hypercenter	#3393	D₅
hypocenter	C₅	#61411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618884	C₂	semidirect
2. C₅×#3393	C₂	semidirect
3. #10615411	C₂	semidirect
5. #10613544	C₂	semidirect
6. D₅×#494	C₂	semidirect
7. #10613527	C₂	semidirect
8. #10612332	C₂	semidirect
9. #10612321	C₂	semidirect
10. #10612160	C₂	semidirect
11. #10612153	C₂	semidirect
12. #10611648	C₂	semidirect
13. #10611645	C₂	semidirect
14. #10611451	C₂	semidirect
15. #10611442	C₂	semidirect
17. #10611310	C₂	semidirect
210. #3393	D₅	semidirect
698. C₅	#61411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618884	2
C₅×#3393	2
#10615411	2
#10613555	2
#10613544	2
D₅×#494	2
#10613527	2
#10612332	2
#10612321	2
#10612160	2
#10612153	2
#10611648	2
#10611645	2
#10611451	2
#10611442	2
C₄×#4058	2
#10611310	2
#61411	5