Finite Group Databasebeta

← #12980475

Subgroups — #12980475

Order 1280.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615706C211yesmaximal, characteristic
5#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615134C211yesmaximal, characteristic
9#10614280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612321C214yesmaximal, complemented
11#10612319C214yesmaximal, complemented
12#10612200C214yesmaximal, complemented
13#10612199C214yesmaximal, complemented
14#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610679C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610596C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610549C211yesmaximal, characteristic
20C2×C5×#137C2211yescharacteristic
21C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
22C5×#536C2211yescharacteristic
23C5×#519C2211yescharacteristic
24#41×Dic5C2211yescharacteristic
25#66159C2211yescharacteristic
26C2×#4097C2211yescharacteristic
27C2×#4096C2211yescharacteristic
28#66150C2211yescharacteristic
29#66146C2211yescharacteristic
30C2×#4090C2211yescharacteristic
31C2×#4090C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic
33C22×#689C2211yescharacteristic
34C2×#4088C2211yescharacteristic
35C2×#4055C2211yescharacteristic
36C22×Dic20C2211yescharacteristic
37#66055C2214yes—
38#66005C2214yes—
39#65984—24no—
40#65959—22no—
41#65956—22no—
42#65917—22no—
43#65912—22no—
44#65902C2214yes—
45#65901C2214yes—
46#65865—24no—
47#65860C2211yescharacteristic
48#65856C2211yescharacteristic
49#65851C2211yescharacteristic
50#65850C2211yescharacteristic
51#65850C2211yescharacteristic
52C5×#464C2214yes—
53C5×#462C2214yes—
54C5×#424C2211yescharacteristic
55C5×#419C2211yescharacteristic
56C5×#416C2211yescharacteristic
57#65514C2211yescharacteristic
58#65479C2212yes—
59#65474C2214yes—
60#65471C2214yes—
61#65471C2214yes—
62#65470C2214yes—
63#65470C2214yes—
64#65470C2212yes—
65#65457C2212yes—
66#65456C2212yes—
67#65451C2214yes—
68#65411C2211yescharacteristic
69#65409C2211yescharacteristic
70#65407C2211yescharacteristic
71#65402C2211yescharacteristic
72#65391C2211yescharacteristic
73C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
74#65381C2212yes—
75#65375C2212yes—
76#65349C2212yes—
77#65348C2212yes—
78#65319C2214yes—
79C4×#689C2214yes—
80#65293C2211yescharacteristic
81#65287C2211yescharacteristic
82#65286C2211yescharacteristic
83#65138C2214yes—
84#65134C2214yes—
85#65119C2214yes—
86#65117C2214yes—
87#65107C2214yes—
88#65082C2214yes—
89#65082C2214yes—
90#65079C2214yes—
91#65079C2212yes—
92#65078C2214yes—
93#65077C2212yes—
94#65056C2214yes—
95#65047C2212yes—
96#65045C2212yes—
97#61411—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41C2311yescharacteristic
99C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
100C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C5×#137—42no—
105C2×C5×Q16—42no—
106C2×C5×Q16C2312yes—
107C2×C5×Q16C2314yes—
108C2×C5×SD16C2312yes—
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×C4⋊Q8C2312yes—
112C5×#124C2312yes—
113C5×#123—22no—
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C4×C5×Q8—22no—
116C4×C5×Q8C2314yes—
117C5×#117—22no—
118C5×#117C2311yescharacteristic
119C5×#117C2311yescharacteristic
120#4097—42no—
121#4096—24no—
122#4093C2312yes—
123#4092—22no—
124Q8×Dic5—22no—
125Q8×Dic5C2312yes—
126Q8×Dic5C2314yes—
127#4090—21no—
128#4090—21no—
129#4090—21no—
130#4090—21no—
131#4090C2312yes—
132#4090C2314yes—
133#4090C2314yes—
134#4090C2312yes—
135C2×#689—24no—
136C2×#689—24no—
137C2×#689C2312yes—
138C2×#689C2312yes—
139C2×#689C2312yes—
140C2×#689C2312yes—
141C2×#689C2311yescharacteristic
142C2×#689C2312yes—
143C2×#689C2312yes—
144#4088—42no—
145C2×#688C2311yescharacteristic
146C2×#688C2312yes—
147#4082C2312yes—
148#4081—22no—
149D4×Dic5—22no—
150D4×Dic5C2312yes—
151C2×#687C2311yescharacteristic
152C2×#687C2312yes—
153C2×#686C2311yescharacteristic
154#4075—22no—
155#4072—22no—
156#4072—21no—
157#4072C2311yescharacteristic
158#4072C2311yescharacteristic
159#4070—22no—
160C2×#683—22no—
161C2×#683—22no—
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#4055—42no—
167C2×Dic20—42no—
168C2×Dic20C2314yes—
169C2×Dic20C2312yes—
170C2×#677C2312yes—
171#4044—24no—
172#4043—22no—
173#4042—24no—
174#4039C2312yes—
175#4036—24no—
176#4036D412yes—
177#4035—24no—
178#4035—24no—
179#4035—24no—
180#4035—24no—
181#4034D412yes—
182#4033—24no—
183#4033—22no—
184#4033C2312yes—
185#4033C2314yes—
186#4032—22no—
187#4027—22no—
188#4025—24no—
189#4025—24no—
190#4024—24no—
191#4024D414yes—
192#4023—22no—
193#4023—22no—
194#4023—24no—
195#4022—24no—
196#4021C2312yes—
197#4018—24no—
198#4018—21no—
199C42×D5—21no—
200#4016—24no—
201#4015C2312yes—
202C4×Dic10—24no—
203C4×Dic10—22no—
204C4×Dic10C2314yes—
205C4×Dic10C2314yes—
206C5×C4⋊C8C2314yes—
207C5×#103C2312yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#102C2312yes—
210#3967C2314yes—
211#3953C2312yes—
212#3948C2312yes—
213#3948C2314yes—
214#3947C2312yes—
215#3946C2314yes—
216#3946C2314yes—
217C8×Dic5C2312yes—
218C8×Dic5C2312yes—
219C8×Dic5C2312yes—
220#3942C2314yes—
221#3940C2312yes—
222#3939C2312yes—
223#3935C2312yes—
224C4×#168C2312yes—
225#3509—51no—
226#3509—51no—
227#3398—54no—
228#3398—54no—
229#3395—54no—
230#3393—54no—
231#3156—51no—
232#3156—51no—
233C2×#494—51no—
234#3044—51no—
235#3044—51no—
236#3044—51no—
237#3044D511yescharacteristic, complemented
238#3039—51no—
239#3039—51no—
240#2960—51no—
241#2950—51no—
242#2950—51no—
243C4×#135—51no—
244C5×#41—22no—
245C5×#41—22no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8C2412yes—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2411yescharacteristic
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266#709—22no—
267#709—22no—
268C2×D20C2411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C2×D414yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C2×Dic10C2412yes—
280C2×Dic10C2411yescharacteristic
281C5×Q16—44no—
282C5×Q16—42no—
283C5×SD16—42no—
284C5×M16—22no—
285C2×C5×C8—22no—
286C2×C5×C8C2412yes—
287C2×C5×C8C2412yes—
288C5×C4⋊C4—24no—
289C5×C4⋊C4—24no—
290C5×C4⋊C4C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—24no—
294C5×C22⋊C4C2×D412yes—
295C42×C5—24no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5C2412yes—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5C2×D412yes—
302#689—22no—
303#689—24no—
304#689—24no—
305#689—24no—
306#689—24no—
307#689—42no—
308#689—42no—
309#688—22no—
310#688—42no—
311#687—22no—
312#687—42no—
313#686—22no—
314#685—24no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317C4⋊Dic5—24no—
318C4⋊Dic5—24no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321C4⋊Dic5C2×D414yes—
322C4⋊Dic5C2412yes—
323#683—24no—
324#683—24no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—22no—
328#683—24no—
329#683—24no—
330#683—24no—
331#683—24no—
332#683C2×D414yes—
333#683C2×D414yes—
334C4×Dic5—24no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—24no—
338C4×Dic5—24no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2412yes—
343C4×Dic5C2412yes—
344#681—22no—
345C2×#168#4114yes—
346C2×#168C2412yes—
347C2×#168C2411yescharacteristic
348C2×#168C2411yescharacteristic
349Dic20—44no—
350Dic20—42no—
351#677—42no—
352C2×#137—51no—
353C2×#137—51no—
354C2×#137—51no—
355C2×#137C2×D511yescharacteristic
356C2×#135—51no—
357C22×Q16—51no—
358C22×Q16—51no—
359C22×Q16—51no—
360C22×Q16C2×D511yescharacteristic
361#557—54no—
362#557—54no—
363#556—54no—
364#556—54no—
365#552—104no—
366#552—104no—
367#541—102no—
368#541—102no—
369#536—51no—
370#536—51no—
371#536—51no—
372#536C2×D511yescharacteristic
373#533—51no—
374#533—102no—
375#533—102no—
376C2×C4⋊Q8—51no—
377C2×C4⋊Q8—51no—
378#519—51no—
379#519—51no—
380#519—51no—
381#519C2×D511yescharacteristic
382C4×#41—51no—
383C4×#41—51no—
384#497—52no—
385#497—52no—
386#497—52no—
387#497—52no—
388#495—52no—
389#495—52no—
390#494—54no—
391#494—52no—
392#494—54no—
393#494—52no—
394#464—54no—
395#464—54no—
396#464—54no—
397#464C2×D514yes—
398#462—54no—
399#462—54no—
400#462—54no—
401#462—54no—
402#462—54no—
403#462C2×D514yes—
404#461—54no—
405#461—54no—
406#446—54no—
407C8×Q8—54no—
408#441—54no—
409#441—54no—
410C4×Q16—54no—
411C4×Q16—54no—
412C4×Q16—52no—
413C4×SD16—52no—
414C4×SD16—52no—
415C4×D8—52no—
416#427—51no—
417#424—51no—
418#424C2×D511yescharacteristic
419#423—51no—
420#419—51no—
421#419—51no—
422#419—51no—
423#419C2×D511yescharacteristic
424#416—51no—
425#416C2×D511yescharacteristic
426#405—51no—
427#405—51no—
428C2×C4×C8—51no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C5×Q8—21no—
433C5×Q8—22no—
434C5×Q8—22no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—42no—
439C5×Q8—42no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—42no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5C22×D414yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2×#4112yes—
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C5C2511yescharacteristic
455C22⋊D5—42no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—44no—
464C2×Dic5C22×D414yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467D20—21no—
468D20—21no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—44no—
471Dic10—28no—
472Dic10—21no—
473Dic10—22no—
474Dic10—22no—
475Dic10—22no—
476Dic10—22no—
477Dic10—21no—
478Dic10—42no—
479Dic10—42no—
480C5×C8—22no—
481C5×C8—22no—
482#168—22no—
483#168C2×#4112yes—
484#168C2×#4112yes—
485C2×#41—51no—
486C2×#41C22×D511yescharacteristic
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—51no—
489C22×Q8C22×D511yescharacteristic
490C22×Q8C22×D511yescharacteristic
491#137—42no—
492#137—202no—
493#137—202no—
494#137—202no—
495#135—104no—
496C2×Q16—42no—
497C2×Q16—52no—
498C2×Q16—52no—
499C2×Q16—52no—
500C2×Q16—52no—
501C2×Q16—51no—
502C2×Q16—52no—
503C2×Q16—52no—
504C2×Q16—54no—
505C2×Q16—52no—
506C2×Q16—104no—
507C2×Q16—104no—
508C2×Q16—202no—
509C2×Q16C22×D514yes—
510C2×Q16C22×D512yes—
511C2×SD16—51no—
512C2×SD16—51no—
513C2×SD16—52no—
514C2×SD16—52no—
515C2×SD16—52no—
516C2×SD16C22×D512yes—
517C2×D8—51no—
518C2×M16—51no—
519C2×M16C22×D511yescharacteristic
520C22×C8—51no—
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522C4⋊Q8—52no—
523C4⋊Q8—54no—
524C4⋊Q8—54no—
525C4⋊Q8—52no—
526C4⋊Q8—52no—
527C4⋊Q8—52no—
528C4⋊Q8—101no—
529C4⋊Q8—101no—
530C4⋊Q8—101no—
531C4⋊Q8—101no—
532C4⋊Q8C22×D512yes—
533#126—104no—
534#126—104no—
535#126—104no—
536#126—104no—
537#125—52no—
538#125—104no—
539#125—104no—
540#125—104no—
541#125—104no—
542#125—104no—
543#125—104no—
544#124—52no—
545#124—52no—
546#124—52no—
547#124C22×D512yes—
548#123—22no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—54no—
554C22⋊Q8—104no—
555C22⋊Q8—104no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—102no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—54no—
561C4×Q8—52no—
562C4×Q8—54no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—54no—
565C4×Q8—54no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—104no—
568C4×Q8—104no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8C22×D514yes—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576#117—22no—
577#117—51no—
578#117—51no—
579#117—101no—
580#117—104no—
581#117—101no—
582#117—102no—
583#117—104no—
584#117—102no—
585#117—102no—
586#117C22×D511yescharacteristic
587#117C22×D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—101no—
592C2×C42—101no—
593#107—52no—
594#106—52no—
595C4⋊C8—54no—
596C4⋊C8—54no—
597C4⋊C8C22×D514yes—
598#103—54no—
599#103—52no—
600#103—54no—
601#103—54no—
602#103C22×D512yes—
603#103C22×D514yes—
604#102—52no—
605#102C22×D512yes—
606#97—52no—
607#97—52no—
608C4×C8—52no—
609C4×C8—52no—
610C4×C8—52no—
611C4×C8—52no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5#55012yes—
616C22×C5C23×D411yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C4×C5—24no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5#55012yes—
625C4×C5C22×#4111yescharacteristic
626C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Dic5—24no—
628Dic5—22no—
629Dic5—42no—
630Dic5—42no—
631Dic5—41no—
632Dic5—42no—
633Dic5#57814yes—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—102no—
637#41—102no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—54no—
645C2×Q8—52no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—51no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—102no—
651C2×Q8—102no—
652C2×Q8—102no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8C23×D512yes—
655C2×Q8C23×D512yes—
656C2×Q8C23×D511yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—51no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4C23×D511yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671Q16—44no—
672Q16—42no—
673Q16—104no—
674Q16—104no—
675Q16—104no—
676Q16—104no—
677Q16—102no—
678Q16—204no—
679Q16—202no—
680Q16—202no—
681Q16—202no—
682SD16—42no—
683SD16—102no—
684SD16—102no—
685SD16—202no—
686SD16—202no—
687SD16—202no—
688D8—102no—
689M16—22no—
690M16—102no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—54no—
693C2×C8—51no—
694C2×C8—51no—
695C2×C8—52no—
696C2×C8C23×D512yes—
697C2×C8C23×D512yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—54no—
702C4⋊C4—54no—
703C4⋊C4—54no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4D4×D512yes—
718C4⋊C4C23×D512yes—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—52no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4D4×D512yes—
729C42—21no—
730C42—24no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—52no—
734C42—52no—
735C42—102no—
736C42—102no—
737C42—104no—
738C42—104no—
739C42—101no—
740C42—104no—
741C42C23×D512yes—
742C2×C5—22no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5C2×#55011yescharacteristic
745C2×C5C2×#57812yes—
746D5—81no—
747C23—21no—
748C23—101no—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—108no—
759Q8—102no—
760Q8—102no—
761Q8—101no—
762Q8—101no—
763Q8—102no—
764Q8—102no—
765Q8—202no—
766Q8—202no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—202no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—54no—
783C2×C4—104no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4C2×D4×D514yes—
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4#414412yes—
796C2×C4D5×#4112yes—
797C2×C4C24×D511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—52no—
801C8—52no—
802C8—102no—
803C5#6141111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—22no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—202no—
808C22—201no—
809C22#6593312yes—
810C22C22×D4×D511yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—54no—
817C4—102no—
818C4—104no—
819C4—202no—
820C4—201no—
821C4—202no—
822C4—202no—
823C4#6593312yes—
824C4C2×#414411yescharacteristic
825C4C2×D5×#4111yescharacteristic
826C2—22no—
827C2—81no—
828C2—401no—
829C2C2×#6593311yescharacteristic
830C2D5×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3044C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#4096C22
hypercenter#3044D5
hypocenterC5#61411
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618244C2semidirect
2. #10617777C2semidirect
3. C5×#3044C2semidirect
5. #10615698C2semidirect
6. C2×#65470C2semidirect
7. #10615608C2semidirect
9. #10614280C2semidirect
10. #10612321C2semidirect
11. #10612319C2semidirect
12. #10612200C2semidirect
13. #10612199C2semidirect
14. #10610831C2semidirect
15. #10610807C2semidirect
16. #10610705C2semidirect
17. #10610679C2semidirect
18. #10610596C2semidirect
237. #3044D5semidirect
803. C5#61411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182442
#106177772
C5×#30442
#106157062
#106156982
C2×#654702
#106156082
#106151342
#106142802
#106123212
#106123192
#106122002
#106121992
#106108312
#106108072
#106107052
#106106792
#106105962
#106105492
#614115