Subgroups — #12980481

Order 1280.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611552	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10611442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10610708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10610273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
17	#66150	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65917	—	2	4	no	—
25	#65912	—	2	4	no	—
26	#65902	C₂²	1	8	yes	—
27	#65901	C₂²	1	8	yes	—
28	#65865	—	2	8	no	—
29	#65860	C₂²	1	2	yes	—
30	#65856	C₂²	1	2	yes	—
31	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65850	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#441	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65480	C₂²	1	2	yes	—
39	#65479	C₂²	1	4	yes	—
40	#65470	C₂²	1	4	yes	—
41	#65470	C₂²	1	4	yes	—
42	#65470	C₂²	1	2	yes	—
43	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65320	C₂²	1	8	yes	—
48	#65317	C₂²	1	8	yes	—
49	#65293	C₂²	1	2	yes	—
50	#65291	C₂²	1	2	yes	—
51	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65162	C₂²	1	2	yes	—
53	#65162	C₂²	1	4	yes	—
54	#65161	C₂²	1	2	yes	—
55	#65142	C₂²	1	4	yes	—
56	#65141	C₂²	1	4	yes	—
57	#65107	C₂²	1	8	yes	—
58	#65087	C₂²	1	8	yes	—
59	#65082	C₂²	1	8	yes	—
60	#65082	C₂²	1	8	yes	—
61	#65004	C₂²	1	4	yes	—
62	#64990	C₂²	1	4	yes	—
63	#64988	C₂²	1	2	yes	—
64	#64985	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
66	#61411	—	5	1	no	maximal, Sylow
67	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅×#117	—	2	4	no	—
78	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#4093	C₂³	1	4	yes	—
81	#4092	—	2	4	no	—
82	#4090	—	2	2	no	—
83	#4090	—	2	2	no	—
84	#4090	C₂³	1	4	yes	—
85	#4090	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#689	—	4	4	no	—
87	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
89	#4088	—	4	4	no	—
90	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
91	#4075	—	2	4	no	—
92	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#683	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4055	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
103	#4050	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
107	#4044	—	2	8	no	—
108	#4043	—	2	4	no	—
109	#4042	—	2	8	no	—
110	#4039	C₂³	1	4	yes	—
111	#4036	D₄	1	2	yes	—
112	#4035	—	2	8	no	—
113	#4035	—	2	8	no	—
114	#4034	D₄	1	2	yes	—
115	#4033	C₂³	1	8	yes	—
116	#4033	C₂³	1	4	yes	—
117	#4032	—	2	4	no	—
118	#4027	—	2	4	no	—
119	#4024	D₄	1	4	yes	—
120	#4023	—	2	4	no	—
121	#4022	—	2	8	no	—
122	#4021	C₂³	1	4	yes	—
123	#4018	—	2	8	no	—
124	#4018	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
126	#4016	—	2	8	no	—
127	#4015	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
134	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#3947	C₂³	1	2	yes	—
137	#3946	C₂³	1	4	yes	—
138	#3946	C₂³	1	4	yes	—
139	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	#3942	C₂³	1	4	yes	—
143	#3942	C₂³	1	8	yes	—
144	#3941	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
146	#3509	—	5	2	no	—
147	#3398	—	5	8	no	—
148	#3395	—	5	4	no	—
149	#3393	—	5	4	no	—
150	#3156	—	5	1	no	—
151	#3156	—	5	1	no	—
152	C₂×#494	—	5	1	no	—
153	#3044	—	5	2	no	—
154	#3044	—	5	2	no	—
155	#3039	—	5	2	no	—
156	#2960	—	5	1	no	—
157	#2950	—	5	1	no	—
158	#2950	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×#135	—	5	1	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#709	—	2	4	no	—
170	#709	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
193	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#689	—	4	4	no	—
197	#689	—	4	8	no	—
198	#688	—	4	4	no	—
199	#685	—	2	8	no	—
200	#685	—	2	4	no	—
201	#685	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#683	—	2	8	no	—
206	#683	—	2	8	no	—
207	#683	—	2	8	no	—
208	#683	—	2	4	no	—
209	#683	—	2	8	no	—
210	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#681	—	2	2	no	—
219	C₂×#168	—	2	2	no	—
220	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Dic₂₀	—	2	2	no	—
223	Dic₂₀	—	2	4	no	—
224	Dic₂₀	—	2	4	no	—
225	Dic₂₀	—	4	4	no	—
226	D₄₀	—	2	2	no	—
227	#677	—	2	4	no	—
228	#677	—	4	4	no	—
229	C₂×#137	—	5	2	no	—
230	C₂×#137	—	5	2	no	—
231	C₂×#135	—	5	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
235	#557	—	5	8	no	—
236	#556	—	5	8	no	—
237	#552	—	10	8	no	—
238	#541	—	10	4	no	—
239	#536	—	5	2	no	—
240	#536	—	5	2	no	—
241	#533	—	5	1	no	—
242	#533	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
244	#519	—	5	2	no	—
245	#519	C₂×D₅	1	2	yes	—
246	C₄×#41	—	5	2	no	—
247	#497	—	5	4	no	—
248	#497	—	5	4	no	—
249	#495	—	5	2	no	—
250	#495	—	5	2	no	—
251	#494	—	5	4	no	—
252	#494	—	5	2	no	—
253	#494	—	5	4	no	—
254	#494	—	5	2	no	—
255	#464	—	5	8	no	—
256	#464	—	5	8	no	—
257	#462	—	5	8	no	—
258	#462	—	5	8	no	—
259	#462	—	5	8	no	—
260	#461	—	5	8	no	—
261	#446	—	5	4	no	—
262	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
263	#441	—	5	4	no	—
264	#441	C₂×D₅	1	4	yes	—
265	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
267	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
268	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
269	C₄×D₈	—	5	2	no	—
270	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#424	—	5	1	no	—
272	#424	—	5	1	no	—
273	#423	—	5	1	no	—
274	#419	—	5	2	no	—
275	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
276	#416	—	5	2	no	—
277	#405	—	5	1	no	—
278	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
282	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₂₀	—	2	2	no	—
302	D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₄×D₅	—	4	4	no	—
304	C₄×D₅	—	4	8	no	—
305	Dic₁₀	—	2	8	no	—
306	Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	Dic₁₀	—	2	4	no	—
308	Dic₁₀	—	2	4	no	—
309	Dic₁₀	—	2	2	no	—
310	Dic₁₀	—	4	4	no	—
311	C₅×C₈	—	2	2	no	—
312	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
314	#168	—	2	2	no	—
315	#168	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	5	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	#137	—	20	4	no	—
320	#137	—	20	4	no	—
321	#135	—	10	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
336	C₂×D₈	—	5	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
347	#126	—	10	8	no	—
348	#126	—	10	8	no	—
349	#125	—	5	2	no	—
350	#125	—	10	8	no	—
351	#125	—	10	8	no	—
352	#125	—	10	8	no	—
353	#124	—	5	4	no	—
354	#124	—	5	4	no	—
355	#123	—	10	4	no	—
356	#123	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
367	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
368	C₄×D₄	—	5	4	no	—
369	C₄×D₄	—	10	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	5	1	no	—
372	#117	—	10	2	no	—
373	#117	—	10	8	no	—
374	#117	—	10	4	no	—
375	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
376	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
380	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
381	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
385	#103	—	5	4	no	—
386	#103	—	5	8	no	—
387	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
388	#102	—	5	4	no	—
389	#97	—	5	2	no	—
390	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
391	C₄×C₈	—	5	2	no	—
392	C₄×C₈	—	5	2	no	—
393	C₄×C₈	—	5	2	no	—
394	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅	—	4	4	no	—
400	C₄×C₅	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅	—	4	4	no	—
403	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
404	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅	—	2	4	no	—
407	Dic₅	—	2	2	no	—
408	Dic₅	—	4	4	no	—
409	Dic₅	—	4	2	no	—
410	Dic₅	#578	1	4	yes	—
411	#41	—	10	4	no	—
412	#41	—	10	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
422	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	—	5	2	no	—
424	C₂×D₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	2	4	no	—
432	Q₁₆	—	2	4	no	—
433	Q₁₆	—	10	4	no	—
434	Q₁₆	—	10	4	no	—
435	Q₁₆	—	10	2	no	—
436	Q₁₆	—	20	4	no	—
437	Q₁₆	—	20	8	no	—
438	Q₁₆	—	20	4	no	—
439	SD₁₆	—	10	4	no	—
440	SD₁₆	—	20	4	no	—
441	SD₁₆	—	20	4	no	—
442	D₈	—	10	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	10	2	no	—
445	C₂×C₈	—	5	2	no	—
446	C₂×C₈	—	5	2	no	—
447	C₂×C₈	—	10	2	no	—
448	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
463	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	8	no	—
473	C₄²	—	5	1	no	—
474	C₄²	—	5	1	no	—
475	C₄²	—	5	2	no	—
476	C₄²	—	5	2	no	—
477	C₄²	—	10	4	no	—
478	C₄²	—	10	8	no	—
479	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	C₂×#578	1	2	yes	—
483	D₅	—	8	2	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	10	8	no	—
490	Q₈	—	10	2	no	—
491	Q₈	—	10	4	no	—
492	Q₈	—	10	4	no	—
493	Q₈	—	10	2	no	—
494	Q₈	—	20	4	no	—
495	D₄	—	10	2	no	—
496	D₄	—	10	2	no	—
497	D₄	—	20	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	20	8	no	—
508	C₂×C₄	—	20	4	no	—
509	C₂×C₄	—	20	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	10	2	no	—
517	C₈	—	10	2	no	—
518	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
519	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
520	C₅	#61411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	—	20	4	no	—
524	C₂²	#65887	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	5	4	no	—
530	C₄	—	10	2	no	—
531	C₄	—	10	4	no	—
532	C₄	—	20	2	no	—
533	C₄	—	20	4	no	—
534	C₄	#65887	1	2	yes	—
535	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	40	2	no	—
539	C₂	C₂×#65887	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₅×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4050	C₂²
hypercenter	#2950	D₅
hypocenter	C₅	#61411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617777	C₂	semidirect
2. C₅×#2950	C₂	semidirect
4. C₂×#65470	C₂	semidirect
5. #10614285	C₂	semidirect
6. #10611552	C₂	semidirect
7. #10611442	C₂	semidirect
8. #10611441	C₂	semidirect
9. #10610900	C₂	semidirect
11. #10610708	C₂	semidirect
12. #10610705	C₂	semidirect
14. #10610273	C₂	semidirect
158. #2950	D₅	semidirect
520. C₅	#61411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617777	2
C₅×#2950	2
#10615612	2
C₂×#65470	2
#10614285	2
#10611552	2
#10611442	2
#10611441	2
#10610900	2
#10610896	2
#10610708	2
#10610705	2
#10610307	2
#10610273	2
#61411	5