Finite Group Databasebeta

← #12980596

Subgroups — #12980596

Order 1280.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611687C214yesmaximal, complemented
5#10611683C212yesmaximal, complemented
6#10611683C214yesmaximal, complemented
7#10611681C212yesmaximal, complemented
8#10611644C212yesmaximal, complemented
9#10611641C212yesmaximal, complemented
10#10610819C212yesmaximal, complemented
11#10610817C212yesmaximal, complemented
12#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610296C212yesmaximal, complemented
15#10610291C212yesmaximal, complemented
16#10610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×#4054C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2212yes—
21C2×#4054C2212yes—
22C2×#4050C2212yes—
23C22×D40C2212yes—
24#66068—21no—
25#66060—21no—
26#66059—21no—
27#66059—21no—
28#66032—22no—
29#66029—22no—
30#65978—22no—
31#65964—22no—
32#65964—22no—
33#65961—22no—
34#65919C2214yescomplemented
35#65919C2212yescomplemented
36#65919C2212yescomplemented
37#65918C2212yescomplemented
38#65911C2212yescomplemented
39#65911C2212yescomplemented
40#65911C2212yescomplemented
41#65859C2212yes—
42#65859C2212yes—
43#65857C2212yes—
44#65855C2212yes—
45#65811C2211yescharacteristic
46C2×#4020C2211yescharacteristic
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C2×C4×D20C2211yescharacteristic
49C5×#446C2212yescomplemented
50C5×#446C2214yescomplemented
51C5×C8×Q8C2212yescomplemented
52C5×#424C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C5×#405C2212yes—
55C4×C5×M16C2211yescharacteristic
56#65422C2211yescharacteristic
57#65420C2211yescharacteristic
58#65410C2211yescharacteristic
59#65402C2212yes—
60C2×#3953C2212yes—
61#65138C2211yescharacteristic, complemented
62#65137C2211yescharacteristic, complemented
63#65137C2214yescomplemented
64#65134C2212yescomplemented
65#65134C2214yescomplemented
66#65133C2212yescomplemented
67#65133C2214yescomplemented
68#65133C2214yescomplemented
69#65133C2214yescomplemented
70#65132C2212yes—
71#65132C2212yes—
72#65132C2214yes—
73#65132C2211yescharacteristic, complemented
74#65132C2214yescomplemented
75#65132C2214yescomplemented
76#65132C2214yescomplemented
77#65130C2211yescharacteristic, complemented
78#65001C2214yescomplemented
79#65001C2214yescomplemented
80#65001C2214yescomplemented
81#65000C2212yescomplemented
82#65000C2214yescomplemented
83#64999C2212yescomplemented
84#64999C2214yescomplemented
85#64985C2214yescomplemented
86#64984C2212yescomplemented
87#64984C2214yescomplemented
88#64982C2212yescomplemented
89C4×D40C2212yescomplemented
90C4×D40C2214yescomplemented
91C4×#677C2212yescomplemented
92C4×#677C2214yescomplemented
93#61419—51nomaximal, Sylow
94C2×#713—22no—
95C2×#713—22no—
96C2×#713—22no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C2×#709C2312yes—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2312yes—
103C22×C4×D5—21no—
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
109C5×#125D412yes—
110C5×C22⋊Q8D412yes—
111C5×C22⋊Q8D412yes—
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C4×C5×Q8C2312yes—
114C5×#117C2312yes—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4093—22no—
117#4093—22no—
118#4093—24no—
119#4092—22no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4054—24no—
128#4054—28no—
129#4054—44no—
130C2×Dic20C2312yes—
131#4050—44no—
132C2×D40—44no—
133C2×D40C2314yes—
134C2×D40C2312yes—
135C2×D40C2314yes—
136C2×D40C2314yes—
137C2×D40C2312yes—
138C2×D40C2314yes—
139C2×#677C2314yes—
140C2×#677C2312yes—
141C2×#677C2312yes—
142C2×#677C2312yes—
143C2×#677C2314yes—
144#4044—24no—
145#4041—22no—
146#4041—22no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4041—22no—
150#4041—22no—
151#4041—22no—
152#4041—24no—
153#4041—24no—
154#4041—24no—
155#4040—24no—
156#4040—24no—
157#4040—24no—
158#4040—24no—
159#4039—22no—
160#4039—22no—
161#4039—22no—
162#4039—22no—
163#4039—24no—
164#4038—22no—
165#4038—22no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167#4028—24no—
168#4028—24no—
169#4027—24no—
170D5×C22⋊C4—24no—
171#4021C2312yes—
172#4021C2314yes—
173#4021C2314yes—
174#4020—21no—
175#4020—21no—
176#4020C2312yes—
177#4020C2312yes—
178#4020C2311yescharacteristic
179#4020C2314yes—
180#4020C2314yes—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20C2312yes—
186C4×D20C2312yes—
187C4×D20C2311yescharacteristic
188C4×D20C2311yescharacteristic
189C4×D20C2314yes—
190C4×D20C2314yes—
191C4×D20C2314yes—
192#4018—21no—
193C42×D5—21no—
194#4015C2311yescharacteristic
195C4×Dic10C2311yescharacteristic
196C4×Dic10C2311yescharacteristic
197C4×Dic10C2314yes—
198C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×C4⋊C8C2314yes—
202C5×C4⋊C8C2314yes—
203C5×#97C2312yes—
204C5×#97C2314yes—
205C4×C5×C8C2312yes—
206C4×C5×C8C2314yes—
207#3953C2314yes—
208#3953C2314yes—
209#3953C2312yes—
210#3953C2312yes—
211#3953C2312yes—
212#3953C2312yes—
213#3953C2312yes—
214#3950C2312yes—
215#3949C2312yes—
216#3948C2312yes—
217#3948C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3508—51no—
220#3506—51no—
221#3403—54no—
222#3399—52no—
223#3399—54no—
224#3397—52no—
225#3394—52no—
226#3391—52no—
227#3155—52no—
228#3151—51no—
229#3045—52no—
230#3041—52no—
231#3035—51no—
232C2×#459—51no—
233#2962D511yescharacteristic, complemented
234#2946—52no—
235C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—22no—
238C2×C5×Q8C2×D412yes—
239C2×C5×Q8C2×D412yes—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246#713—84no—
247#713—84no—
248#713—84no—
249#709—22no—
250#709—24no—
251#709—22no—
252#709—24no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—82no—
270C2×D20—82no—
271C2×D20C2414yes—
272C2×D20C2412yes—
273C2×D20C2411yescharacteristic
274C2×D20C2412yes—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—82no—
285C2×Dic10C2412yes—
286C2×Dic10C2411yescharacteristic
287C5×M16—22no—
288C5×M16#4114yescomplemented
289C2×C5×C8—24no—
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C2×C5×C8C2412yes—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4C2×D414yes—
297C5×C4⋊C4C2×D414yes—
298C5×C4⋊C4C2×D412yes—
299C5×C4⋊C4C2×D412yes—
300C5×C22⋊C4C2×D414yes—
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2414yes—
306C22⋊Dic5—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316#685—24no—
317#685—24no—
318#685—24no—
319#685—24no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2412yes—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—24no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—24no—
332C4×Dic5—21no—
333Dic20—42no—
334D40—28no—
335D40—24no—
336D40—44no—
337D40—44no—
338D40—42no—
339D40—44no—
340#677—28no—
341#677—24no—
342#677—42no—
343#677—42no—
344#677—44no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
348C2×#135—52no—
349C22×D8—52no—
350#559—52no—
351#559—54no—
352#559—52no—
353#556—52no—
354#555—101no—
355#553—102no—
356#550—52no—
357#550—52no—
358#550—52no—
359#547—101no—
360#546—102no—
361#546—102no—
362#540—102no—
363#538—102no—
364#535—52no—
365#535—52no—
366#533C2×D511yescharacteristic
367#532—51no—
368#532—101no—
369#532—101no—
370C2×#127—51no—
371#525—102no—
372#520—52no—
373#518—52no—
374C4×#41—51no—
375C2×C4×D4—51no—
376#496—54no—
377#496—54no—
378#496—54no—
379#495—54no—
380#493—52no—
381#493—54no—
382#492—52no—
383#464—54no—
384#464—52no—
385#463—54no—
386#463—54no—
387#463—52no—
388#463—54no—
389#462—51no—
390#461—51no—
391#460—54no—
392#460—51no—
393#459—51no—
394#459—52no—
395#459—54no—
396#459—54no—
397#459—52no—
398#459—54no—
399#459—54no—
400#446C2×D512yescomplemented
401#446C2×D514yescomplemented
402C8×Q8C2×D512yescomplemented
403#442—52no—
404#442—54no—
405#440—54no—
406#440—52no—
407C4×SD16—52no—
408C4×SD16—54no—
409C4×D8—52no—
410C4×D8—54no—
411#428—51no—
412#424C2×D512yes—
413C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
414#418—51no—
415#417—51no—
416#416—52no—
417C2×#102—52no—
418#405C2×D512yes—
419C4×M16C2×D511yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—24no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5—82no—
431C5×Q8—24no—
432C5×Q8—42no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D414yes—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D414yes—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4112yes—
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C5C2511yescharacteristic
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—44no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—81no—
453D20—24no—
454D20—22no—
455D20—21no—
456D20—22no—
457D20—21no—
458D20—24no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—44no—
462D20—42no—
463D20—44no—
464D20—44no—
465D20—42no—
466D20—84no—
467D20—81no—
468D20—82no—
469D20—82no—
470D20—84no—
471D20—84no—
472D20—84no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—82no—
479C4×D5—84no—
480C4×D5—84no—
481C4×D5—84no—
482Dic10—22no—
483Dic10—21no—
484Dic10—22no—
485Dic10—21no—
486C5×C8—22no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—22no—
489C5×C8C2×#4114yes—
490C2×#41—51no—
491C2×#41—52no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—52no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—101no—
500AGL(1,ℤ/8)—108no—
501AGL(1,ℤ/8)—104no—
502AGL(1,ℤ/8)—204no—
503#135—204no—
504C2×Q16—52no—
505C2×SD16—54no—
506C2×SD16—52no—
507C2×SD16—52no—
508C2×SD16—52no—
509C2×SD16—54no—
510C2×D8—52no—
511C2×D8—54no—
512C2×D8—54no—
513C2×D8—54no—
514C2×D8—52no—
515C2×D8—54no—
516C2×D8—204no—
517C2×M16C22×D511yescharacteristic
518C2×M16C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D512yes—
520C4⋊Q8—51no—
521C4⋊Q8D2011yescharacteristic
522C4⋊Q8D2011yescharacteristic
523#127—52no—
524#127—52no—
525#127—51no—
526#127—54no—
527#127—54no—
528#127—101no—
529#127—101no—
530#126—104no—
531#125D2012yes—
532#124—52no—
533#124—54no—
534#124—54no—
535#124—102no—
536#124—102no—
537#124—104no—
538#123—104no—
539#123—104no—
540#123—104no—
541#123—104no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8D2012yes—
544C22⋊Q8D2012yes—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—102no—
554#121—104no—
555#121—104no—
556#121—104no—
557#120—104no—
558#120—104no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—54no—
562C4×Q8C22×D512yes—
563C4×Q8C22×D512yes—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—52no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—54no—
569C4×D4—54no—
570C4×D4—54no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—104no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—104no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583#117—51no—
584#117—102no—
585#117—102no—
586#117—101no—
587#117C22×D512yes—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—104no—
592C2×C42—101no—
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—52no—
595#106—52no—
596C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
598C4⋊C8C22×D512yes—
599C4⋊C8C22×D514yes—
600C4⋊C8C22×D514yes—
601#103—52no—
602#103—52no—
603#103—52no—
604#102—54no—
605#102—54no—
606#102—52no—
607#102—52no—
608#102—52no—
609#102—52no—
610#102—52no—
611#97C22×D512yes—
612#97C22×D514yes—
613C4×C8C22×D512yes—
614C4×C8C22×D514yes—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5#55012yes—
618C22×C5C23×D411yescharacteristic
619C2×D5—41no—
620C2×D5—44no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—44no—
631C2×D5—84no—
632C2×D5—164no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—24no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—24no—
638C4×C5#55012yes—
639C4×C5#57612yes—
640C4×C5C22×#4111yescharacteristic
641C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642Dic5—41no—
643Dic5—42no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—42no—
647C24—102no—
648C24—101no—
649#41—102no—
650#41—104no—
651#41—102no—
652#41—104no—
653#41—404no—
654#41—404no—
655#41—404no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—52no—
658C2×Q8C2×D2012yes—
659C2×Q8C2×D2012yes—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—54no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—402no—
683C2×D4—402no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—402no—
695C22×C4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4C2×D2011yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698Q16—202no—
699SD16—108no—
700SD16—104no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703SD16—204no—
704D8—108no—
705D8—104no—
706D8—204no—
707D8—204no—
708D8—202no—
709D8—204no—
710M16—22no—
711M16#71314yescomplemented
712C2×C8—24no—
713C2×C8C23×D512yes—
714C2×C8C23×D512yes—
715C2×C8C23×D512yes—
716C2×C8C23×D512yes—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4C2×D2012yes—
727C4⋊C4C2×D2012yes—
728C4⋊C4C2×D2012yes—
729C4⋊C4C2×D2014yes—
730C4⋊C4C2×D2012yes—
731C4⋊C4C2×D2014yes—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4C2×D2014yes—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—104no—
751C42C2×D2011yescharacteristic
752C42C2×D2011yescharacteristic
753C42C23×D511yescharacteristic
754C42C23×D514yes—
755C42C23×D511yescharacteristic
756C2×C5—22no—
757C2×C5C2×#55011yescharacteristic
758C2×C5C2×#57611yescharacteristic
759C2×C5#358511yescharacteristic
760D5—81no—
761D5—82no—
762D5—82no—
763D5—84no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—104no—
767C23—101no—
768C23—202no—
769C23—204no—
770C23—401no—
771C23—401no—
772C23—402no—
773C23—402no—
774C23C22×D2011yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—42no—
777Q8—101no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—101no—
781D4—102no—
782D4—101no—
783D4—102no—
784D4—104no—
785D4—102no—
786D4—104no—
787D4—102no—
788D4—101no—
789D4—204no—
790D4—202no—
791D4—204no—
792D4—204no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—204no—
796D4—402no—
797D4—402no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800D4—404no—
801D4—401no—
802D4—404no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—204no—
815C2×C4—402no—
816C2×C4—404no—
817C2×C4—404no—
818C2×C4—404no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4C22×D2011yescharacteristic
821C2×C4C22×D2014yes—
822C2×C4C22×D2011yescharacteristic
823C2×C4C22×D2011yescharacteristic
824C2×C4C22×D2014yes—
825C2×C4C22×D2011yescharacteristic
826C2×C4C22×D2011yescharacteristic
827C2×C4C2×#71312yes—
828C2×C4#414912yes—
829C2×C4C24×D511yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8C2×#71314yes—
834C5#6141911yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—204no—
841C22—202no—
842C22—201no—
843C22—202no—
844C22—204no—
845C22—201no—
846C22—204no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—404no—
850C22—804no—
851C22#6591112yes—
852C22C23×D2011yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—24no—
858C4—201no—
859C4—202no—
860C4—201no—
861C4—202no—
862C4—201no—
863C4#6591112yes—
864C4#6608612yes—
865C4C22×#71311yescharacteristic
866C4C2×#414911yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—402no—
869C2—404no—
870C2—401no—
871C2—402no—
872C2C2×#6591111yescharacteristic
873C2C2×#6608611yescharacteristic
874C2#1061906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2962C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2962D5
hypocenterC5#61419
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618162C2semidirect
2. #10618160C2semidirect
3. C5×#2962C2semidirect
4. #10611687C2semidirect
5. #10611683C2semidirect
6. #10611683C2semidirect
7. #10611681C2semidirect
8. #10611644C2semidirect
9. #10611641C2semidirect
10. #10610819C2semidirect
11. #10610817C2semidirect
12. #10610752C2semidirect
13. C2×#65132C2semidirect
14. #10610296C2semidirect
15. #10610291C2semidirect
16. #10610261C2semidirect
17. C4×#4054C2semidirect
34. #65919C22semidirect
35. #65919C22semidirect
36. #65919C22semidirect
37. #65918C22semidirect
38. #65911C22semidirect
39. #65911C22semidirect
40. #65911C22semidirect
49. C5×#446C22semidirect
50. C5×#446C22semidirect
51. C5×C8×Q8C22semidirect
61. #65138C22semidirect
62. #65137C22semidirect
63. #65137C22semidirect
64. #65134C22semidirect
65. #65134C22semidirect
66. #65133C22semidirect
67. #65133C22semidirect
68. #65133C22semidirect
69. #65133C22semidirect
73. #65132C22semidirect
74. #65132C22semidirect
75. #65132C22semidirect
76. #65132C22semidirect
77. #65130C22semidirect
78. #65001C22semidirect
79. #65001C22semidirect
80. #65001C22semidirect
81. #65000C22semidirect
82. #65000C22semidirect
83. #64999C22semidirect
84. #64999C22semidirect
85. #64985C22semidirect
86. #64984C22semidirect
87. #64984C22semidirect
88. #64982C22semidirect
89. C4×D40C22semidirect
90. C4×D40C22semidirect
91. C4×#677C22semidirect
92. C4×#677C22semidirect
233. #2962D5semidirect
288. C5×M16#41semidirect
400. #446C2×D5semidirect
401. #446C2×D5semidirect
402. C8×Q8C2×D5semidirect
711. M16#713semidirect
834. C5#61419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181622
#106181602
C5×#29622
#106116872
#106116832
#106116812
#106116442
#106116412
#106108192
#106108172
#106107522
C2×#651322
#106102962
#106102912
#106102612
C4×#40542
#614195