Subgroups — #12980611

Order 1280.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#65107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65919	C₂²	1	2	yes	—
40	#65917	—	2	1	no	—
41	#65917	—	2	1	no	—
42	#65912	—	2	1	no	—
43	#65912	—	2	1	no	—
44	#65902	C₂²	1	2	yes	—
45	#65902	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65902	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65901	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65901	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65894	—	2	2	no	—
50	#65893	C₂²	1	2	yes	—
51	#65887	C₂²	1	2	yes	—
52	#65881	—	2	2	no	—
53	#65866	—	2	1	no	—
54	#65865	—	2	2	no	—
55	#65865	—	2	2	no	—
56	#65864	—	2	1	no	—
57	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65848	—	2	1	no	—
63	#65841	—	2	1	no	—
64	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65480	C₂²	1	2	yes	—
75	#65479	C₂²	1	2	yes	—
76	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65470	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65465	C₂²	1	2	yes	—
79	#65464	C₂²	1	2	yes	—
80	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65317	C₂²	1	2	yes	—
88	#65317	C₂²	1	2	yes	—
89	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65316	C₂²	1	2	yes	—
91	#65316	C₂²	1	2	yes	—
92	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65178	C₂²	1	2	yes	—
100	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65161	C₂²	1	2	yes	—
103	#65158	C₂²	1	2	yes	—
104	#65142	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65141	C₂²	1	2	yes	—
106	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65107	C₂²	1	2	yes	—
110	#65107	C₂²	1	2	yes	—
111	#65107	C₂²	1	2	yes	—
112	#65107	C₂²	1	2	yes	—
113	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#65087	C₂²	1	2	yes	—
116	#65087	C₂²	1	2	yes	—
117	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#65076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#65075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#65056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#65051	C₂²	1	2	yes	—
125	#65051	C₂²	1	2	yes	—
126	#65051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65004	C₂²	1	2	yes	—
128	#65001	C₂²	1	2	yes	—
129	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64985	C₂²	1	2	yes	—
132	#64982	C₂²	1	2	yes	—
133	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61420	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#709	—	2	2	no	—
139	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#137	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#117	—	2	1	no	—
157	C₅×#117	—	2	2	no	—
158	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4097	—	4	2	no	—
163	#4096	—	4	2	no	—
164	#4093	C₂³	1	2	yes	—
165	#4093	C₂³	1	2	yes	—
166	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4092	—	2	1	no	—
168	#4092	—	2	1	no	—
169	#4090	—	2	1	no	—
170	#4090	—	2	1	no	—
171	#4090	C₂³	1	2	yes	—
172	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4090	C₂³	1	2	yes	—
174	#4090	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4088	—	4	2	no	—
179	C₂×#688	—	4	2	no	—
180	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4086	C₂³	1	2	yes	—
185	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4085	—	2	1	no	—
187	#4085	—	2	1	no	—
188	#4083	—	2	2	no	—
189	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4076	—	2	1	no	—
194	#4076	—	2	1	no	—
195	#4076	—	2	2	no	—
196	#4075	—	2	2	no	—
197	#4075	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
202	C₂×#685	—	2	1	no	—
203	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#683	—	2	1	no	—
205	C₂×#683	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4055	—	2	4	no	—
210	#4054	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#4050	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#677	—	4	2	no	—
217	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4044	—	2	2	no	—
224	#4044	—	2	2	no	—
225	#4044	—	2	2	no	—
226	#4043	—	2	1	no	—
227	#4043	—	2	1	no	—
228	#4042	—	2	2	no	—
229	#4042	—	2	2	no	—
230	#4042	—	2	2	no	—
231	#4041	—	2	1	no	—
232	#4041	—	2	1	no	—
233	#4040	—	2	2	no	—
234	#4040	—	2	2	no	—
235	#4039	—	2	1	no	—
236	#4039	—	2	1	no	—
237	#4039	C₂³	1	2	yes	—
238	#4039	C₂³	1	2	yes	—
239	#4039	C₂³	1	2	yes	—
240	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#4038	—	2	1	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#4035	—	2	2	no	—
247	#4035	—	2	2	no	—
248	#4035	—	2	2	no	—
249	#4035	—	2	2	no	—
250	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#4033	C₂³	1	2	yes	—
253	#4033	C₂³	1	2	yes	—
254	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#4033	C₂³	1	2	yes	—
257	#4032	—	2	2	no	—
258	#4031	—	2	2	no	—
259	#4030	—	2	2	no	—
260	#4030	—	2	2	no	—
261	#4029	—	2	2	no	—
262	#4028	—	2	2	no	—
263	#4027	—	2	1	no	—
264	#4027	—	2	1	no	—
265	#4024	D₄	1	2	yes	—
266	#4024	D₄	1	2	yes	—
267	#4023	—	2	2	no	—
268	#4022	—	2	2	no	—
269	#4022	—	2	2	no	—
270	#4022	—	2	2	no	—
271	#4021	—	2	2	no	—
272	#4021	C₂³	1	2	yes	—
273	#4021	C₂³	1	2	yes	—
274	#4020	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
276	#4018	—	2	2	no	—
277	#4018	—	2	2	no	—
278	#4018	—	2	2	no	—
279	#4018	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
281	#4016	—	2	2	no	—
282	#4016	—	2	2	no	—
283	#4015	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
290	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
291	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
292	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#3947	C₂³	1	2	yes	—
301	#3947	C₂³	1	2	yes	—
302	#3946	C₂³	1	2	yes	—
303	#3946	C₂³	1	2	yes	—
304	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
310	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3942	C₂³	1	2	yes	—
313	#3942	C₂³	1	2	yes	—
314	#3942	C₂³	1	2	yes	—
315	#3941	C₂³	1	2	yes	—
316	#3941	C₂³	1	2	yes	—
317	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3941	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
322	#3509	—	5	1	no	—
323	#3506	—	5	1	no	—
324	#3401	—	5	2	no	—
325	#3401	—	5	2	no	—
326	#3400	—	5	2	no	—
327	#3400	—	5	2	no	—
328	#3398	—	5	2	no	—
329	#3397	—	5	2	no	—
330	#3393	—	5	2	no	—
331	#3392	—	5	2	no	—
332	#3154	—	5	1	no	—
333	#3154	—	5	1	no	—
334	#3152	—	5	1	no	—
335	#3046	—	5	1	no	—
336	#3046	—	5	1	no	—
337	#3043	—	5	1	no	—
338	#3043	—	5	1	no	—
339	#3035	—	5	1	no	—
340	C₂×#461	—	5	1	no	—
341	#2962	—	5	1	no	—
342	#2947	—	5	1	no	—
343	#2947	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
345	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
346	C₅×#41	—	2	2	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#709	—	2	2	no	—
370	#709	—	2	2	no	—
371	#709	—	2	2	no	—
372	#709	—	2	2	no	—
373	#709	—	8	4	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
399	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#689	—	4	1	no	—
426	#689	—	4	2	no	—
427	#689	—	4	2	no	—
428	#688	—	4	1	no	—
429	#688	—	4	2	no	—
430	#688	—	4	2	no	—
431	#688	—	4	2	no	—
432	#687	—	4	1	no	—
433	#687	—	4	2	no	—
434	#686	—	4	1	no	—
435	#685	—	2	2	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	1	no	—
441	#685	—	2	1	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	1	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	1	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	1	no	—
467	#683	—	2	1	no	—
468	#683	—	2	2	no	—
469	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#681	—	2	2	no	—
484	C₂×#168	—	2	2	no	—
485	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₂₀	—	2	4	no	—
489	Dic₂₀	—	4	1	no	—
490	D₄₀	—	2	4	no	—
491	D₄₀	—	4	1	no	—
492	#677	—	2	4	no	—
493	#677	—	2	4	no	—
494	#677	—	4	2	no	—
495	#677	—	4	2	no	—
496	#677	—	4	1	no	—
497	#677	—	4	1	no	—
498	C₂×#137	—	5	1	no	—
499	C₂×#137	—	5	1	no	—
500	C₂×#137	—	5	1	no	—
501	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
503	C₂×#135	—	5	1	no	—
504	C₂×#135	—	5	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
507	#559	—	5	2	no	—
508	#559	—	5	2	no	—
509	#557	—	5	2	no	—
510	#557	—	5	2	no	—
511	#556	—	5	2	no	—
512	#556	—	5	2	no	—
513	#556	—	5	2	no	—
514	#555	—	10	1	no	—
515	#553	—	10	1	no	—
516	#553	—	10	1	no	—
517	#552	—	10	2	no	—
518	#552	—	10	2	no	—
519	#550	—	5	2	no	—
520	#547	—	10	1	no	—
521	#541	—	10	1	no	—
522	#541	—	10	1	no	—
523	#538	—	10	2	no	—
524	#536	—	5	1	no	—
525	#536	—	5	1	no	—
526	#535	—	5	1	no	—
527	#535	—	5	1	no	—
528	#533	—	5	1	no	—
529	#533	—	10	1	no	—
530	#533	—	10	1	no	—
531	#532	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
533	#525	—	10	2	no	—
534	#520	—	5	1	no	—
535	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
536	#519	—	5	1	no	—
537	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄×#41	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
540	#497	—	5	2	no	—
541	#497	—	5	2	no	—
542	#497	—	5	2	no	—
543	#497	—	5	2	no	—
544	#496	—	5	2	no	—
545	#496	—	5	2	no	—
546	#495	—	5	2	no	—
547	#495	—	5	2	no	—
548	#494	—	5	2	no	—
549	#492	—	5	2	no	—
550	#492	—	5	2	no	—
551	#492	—	5	2	no	—
552	#464	—	5	2	no	—
553	#464	—	5	2	no	—
554	#464	—	5	2	no	—
555	#464	—	5	2	no	—
556	#464	—	5	2	no	—
557	#464	—	5	2	no	—
558	#464	—	5	1	no	—
559	#464	—	5	1	no	—
560	#463	—	5	2	no	—
561	#463	—	5	2	no	—
562	#463	—	5	1	no	—
563	#463	—	5	1	no	—
564	#462	—	5	2	no	—
565	#462	—	5	1	no	—
566	#462	—	5	2	no	—
567	#461	—	5	2	no	—
568	#461	—	5	2	no	—
569	#461	—	5	2	no	—
570	#461	—	5	1	no	—
571	#461	—	5	2	no	—
572	#461	—	5	2	no	—
573	#461	—	5	2	no	—
574	#460	—	5	2	no	—
575	#460	—	5	2	no	—
576	#460	—	5	2	no	—
577	#460	—	5	2	no	—
578	#460	—	5	1	no	—
579	#459	—	5	1	no	—
580	#446	—	5	2	no	—
581	#446	—	5	2	no	—
582	#446	—	5	2	no	—
583	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
584	#442	—	5	2	no	—
585	#441	—	5	2	no	—
586	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
587	#440	—	5	2	no	—
588	#440	—	5	2	no	—
589	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
590	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
591	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
592	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
594	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
595	C₄×D₈	—	5	2	no	—
596	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
597	#424	—	5	1	no	—
598	#424	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
600	#418	—	5	1	no	—
601	#417	—	5	1	no	—
602	#416	—	5	1	no	—
603	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#103	—	5	1	no	—
605	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
606	#405	—	5	1	no	—
607	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
616	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
617	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₅×D₄	—	2	1	no	—
623	C₅×D₄	—	2	1	no	—
624	C₅×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
634	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
651	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
652	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	D₂₀	—	2	1	no	—
659	D₂₀	—	2	2	no	—
660	D₂₀	—	2	1	no	—
661	D₂₀	—	2	2	no	—
662	D₂₀	—	2	1	no	—
663	D₂₀	—	2	1	no	—
664	D₂₀	—	4	2	no	—
665	D₂₀	—	8	2	no	—
666	D₂₀	—	8	2	no	—
667	C₄×D₅	—	4	2	no	—
668	C₄×D₅	—	4	2	no	—
669	C₄×D₅	—	4	2	no	—
670	C₄×D₅	—	4	2	no	—
671	C₄×D₅	—	4	4	no	—
672	C₄×D₅	—	8	2	no	—
673	C₄×D₅	—	8	2	no	—
674	Dic₁₀	—	2	4	no	—
675	Dic₁₀	—	2	1	no	—
676	Dic₁₀	—	2	2	no	—
677	Dic₁₀	—	2	1	no	—
678	Dic₁₀	—	2	2	no	—
679	Dic₁₀	—	2	1	no	—
680	Dic₁₀	—	2	1	no	—
681	Dic₁₀	—	4	2	no	—
682	Dic₁₀	—	4	2	no	—
683	C₅×C₈	—	2	1	no	—
684	C₅×C₈	—	2	1	no	—
685	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
686	#168	—	2	1	no	—
687	#168	—	2	1	no	—
688	#168	—	2	2	no	—
689	C₂×#41	—	5	1	no	—
690	C₂×#41	—	5	1	no	—
691	C₂×#41	—	10	2	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
694	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
697	#137	—	2	4	no	—
698	#137	—	10	4	no	—
699	#137	—	20	2	no	—
700	#137	—	20	2	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
702	#135	—	20	2	no	—
703	#135	—	20	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	—	5	1	no	—
726	C₂×D₈	—	5	2	no	—
727	C₂×D₈	—	5	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
741	#127	—	5	1	no	—
742	#127	—	5	2	no	—
743	#127	—	5	2	no	—
744	#126	—	10	2	no	—
745	#126	—	10	2	no	—
746	#126	—	10	2	no	—
747	#126	—	10	2	no	—
748	#126	—	10	2	no	—
749	#126	—	10	2	no	—
750	#125	—	5	1	no	—
751	#125	—	5	1	no	—
752	#125	—	10	2	no	—
753	#125	—	10	2	no	—
754	#125	—	10	2	no	—
755	#125	—	10	2	no	—
756	#125	—	10	2	no	—
757	#125	—	10	2	no	—
758	#124	—	5	1	no	—
759	#124	—	5	2	no	—
760	#124	—	5	2	no	—
761	#124	—	5	1	no	—
762	#124	—	5	2	no	—
763	#124	—	5	2	no	—
764	#124	—	10	2	no	—
765	#124	—	10	2	no	—
766	#123	—	10	2	no	—
767	#123	—	10	2	no	—
768	#123	—	10	2	no	—
769	#123	—	10	2	no	—
770	#123	—	10	2	no	—
771	#123	—	10	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
781	#121	—	10	2	no	—
782	#121	—	10	2	no	—
783	#121	—	10	1	no	—
784	#121	—	10	1	no	—
785	#121	—	10	2	no	—
786	#121	—	10	1	no	—
787	#121	—	10	1	no	—
788	#121	—	10	1	no	—
789	#121	—	10	1	no	—
790	#120	—	10	2	no	—
791	#120	—	10	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	5	2	no	—
810	C₄×D₄	—	5	2	no	—
811	C₄×D₄	—	5	1	no	—
812	C₄×D₄	—	5	1	no	—
813	C₄×D₄	—	5	2	no	—
814	C₄×D₄	—	10	2	no	—
815	C₄×D₄	—	10	1	no	—
816	C₄×D₄	—	10	1	no	—
817	C₄×D₄	—	10	1	no	—
818	C₄×D₄	—	10	1	no	—
819	C₄×D₄	—	10	1	no	—
820	C₄×D₄	—	10	1	no	—
821	C₄×D₄	—	10	2	no	—
822	C₄×D₄	—	10	2	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	2	no	—
826	#117	—	5	1	no	—
827	#117	—	10	1	no	—
828	#117	—	10	2	no	—
829	#117	—	10	2	no	—
830	#117	—	10	2	no	—
831	#117	—	10	2	no	—
832	#117	—	10	1	no	—
833	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
843	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
844	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
853	#103	—	5	2	no	—
854	#103	—	5	2	no	—
855	#103	—	5	1	no	—
856	#103	—	5	1	no	—
857	#103	—	5	2	no	—
858	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
862	#102	—	5	1	no	—
863	#102	—	5	1	no	—
864	#102	—	5	2	no	—
865	#102	—	5	2	no	—
866	#102	—	5	2	no	—
867	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
869	#97	—	5	2	no	—
870	#97	—	5	2	no	—
871	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	5	2	no	—
873	C₄×C₈	—	5	2	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
881	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₅	—	4	1	no	—
883	C₂×D₅	—	4	1	no	—
884	C₂×D₅	—	4	2	no	—
885	C₂×D₅	—	4	1	no	—
886	C₂×D₅	—	4	1	no	—
887	C₂×D₅	—	4	2	no	—
888	C₂×D₅	—	4	2	no	—
889	C₂×D₅	—	4	1	no	—
890	C₂×D₅	—	4	1	no	—
891	C₂×D₅	—	8	4	no	—
892	C₄×C₅	—	2	2	no	—
893	C₄×C₅	—	2	2	no	—
894	C₄×C₅	—	4	1	no	—
895	C₄×C₅	—	4	1	no	—
896	C₄×C₅	—	4	2	no	—
897	C₄×C₅	—	4	2	no	—
898	C₄×C₅	—	4	1	no	—
899	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
900	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	Dic₅	—	2	1	no	—
903	Dic₅	—	2	2	no	—
904	Dic₅	—	2	1	no	—
905	Dic₅	—	2	2	no	—
906	Dic₅	—	2	1	no	—
907	Dic₅	—	4	2	no	—
908	Dic₅	—	4	1	no	—
909	Dic₅	—	4	1	no	—
910	Dic₅	#577	1	2	yes	—
911	C₂⁴	—	10	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	10	2	no	—
915	#41	—	10	2	no	—
916	#41	—	10	2	no	—
917	#41	—	10	2	no	—
918	#41	—	40	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
930	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	5	1	no	—
934	C₂×D₄	—	5	2	no	—
935	C₂×D₄	—	5	1	no	—
936	C₂×D₄	—	10	1	no	—
937	C₂×D₄	—	10	2	no	—
938	C₂×D₄	—	10	1	no	—
939	C₂×D₄	—	10	2	no	—
940	C₂×D₄	—	10	1	no	—
941	C₂×D₄	—	10	1	no	—
942	C₂×D₄	—	10	2	no	—
943	C₂×D₄	—	10	1	no	—
944	C₂×D₄	—	10	2	no	—
945	C₂×D₄	—	10	2	no	—
946	C₂×D₄	—	10	2	no	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
964	Q₁₆	—	2	4	no	—
965	Q₁₆	—	10	4	no	—
966	Q₁₆	—	20	1	no	—
967	Q₁₆	—	20	1	no	—
968	Q₁₆	—	20	2	no	—
969	Q₁₆	—	20	2	no	—
970	SD₁₆	—	2	4	no	—
971	SD₁₆	—	10	4	no	—
972	SD₁₆	—	10	4	no	—
973	SD₁₆	—	20	2	no	—
974	SD₁₆	—	20	2	no	—
975	SD₁₆	—	20	1	no	—
976	SD₁₆	—	20	1	no	—
977	SD₁₆	—	20	1	no	—
978	SD₁₆	—	20	2	no	—
979	SD₁₆	—	20	2	no	—
980	SD₁₆	—	20	2	no	—
981	SD₁₆	—	20	1	no	—
982	SD₁₆	—	20	2	no	—
983	D₈	—	10	4	no	—
984	D₈	—	20	1	no	—
985	D₈	—	20	1	no	—
986	M₁₆	—	10	2	no	—
987	M₁₆	#709	1	4	yes	complemented
988	C₂×C₈	—	2	2	no	—
989	C₂×C₈	—	5	1	no	—
990	C₂×C₈	—	5	2	no	—
991	C₂×C₈	—	5	1	no	—
992	C₂×C₈	—	10	2	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	5	1	no	—
1054	C₄²	—	5	1	no	—
1055	C₄²	—	5	1	no	—
1056	C₄²	—	5	2	no	—
1057	C₄²	—	5	1	no	—
1058	C₄²	—	10	1	no	—
1059	C₄²	—	10	1	no	—
1060	C₄²	—	10	2	no	—
1061	C₄²	—	10	2	no	—
1062	C₄²	—	10	2	no	—
1063	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1064	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1069	D₅	—	8	1	no	—
1070	D₅	—	8	1	no	—
1071	D₅	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	10	1	no	—
1074	C₂³	—	10	2	no	—
1075	C₂³	—	10	1	no	—
1076	C₂³	—	20	2	no	—
1077	C₂³	—	40	1	no	—
1078	C₂³	—	40	1	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	10	4	no	—
1086	Q₈	—	10	1	no	—
1087	Q₈	—	10	2	no	—
1088	Q₈	—	10	1	no	—
1089	Q₈	—	10	2	no	—
1090	Q₈	—	10	1	no	—
1091	Q₈	—	10	1	no	—
1092	Q₈	—	20	2	no	—
1093	Q₈	—	20	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	10	1	no	—
1098	D₄	—	10	2	no	—
1099	D₄	—	10	1	no	—
1100	D₄	—	10	1	no	—
1101	D₄	—	10	1	no	—
1102	D₄	—	10	2	no	—
1103	D₄	—	20	2	no	—
1104	D₄	—	20	2	no	—
1105	D₄	—	20	2	no	—
1106	D₄	—	20	2	no	—
1107	D₄	—	40	2	no	—
1108	D₄	—	40	2	no	—
1109	D₄	—	40	2	no	—
1110	D₄	—	40	1	no	—
1111	D₄	—	40	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	10	1	no	—
1149	C₈	—	10	1	no	—
1150	C₈	—	10	2	no	—
1151	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
1152	C₅	#61420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	20	1	no	—
1159	C₂²	—	20	1	no	—
1160	C₂²	—	20	2	no	—
1161	C₂²	—	20	2	no	—
1162	C₂²	—	20	1	no	—
1163	C₂²	—	20	1	no	—
1164	C₂²	—	20	1	no	—
1165	C₂²	—	20	1	no	—
1166	C₂²	—	20	2	no	—
1167	C₂²	—	40	4	no	—
1168	C₂²	#65887	1	2	yes	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	5	2	no	—
1178	C₄	—	10	1	no	—
1179	C₄	—	10	2	no	—
1180	C₄	—	10	1	no	—
1181	C₄	—	10	1	no	—
1182	C₄	—	10	2	no	—
1183	C₄	—	20	1	no	—
1184	C₄	—	20	1	no	—
1185	C₄	—	20	2	no	—
1186	C₄	#65887	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	2	2	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	40	2	no	—
1192	C₂	—	40	1	no	—
1193	C₂	—	40	1	no	—
1194	C₂	C₂×#65887	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	D₅×#577	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#10619112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2947	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₅
hypocenter	C₅	#61420
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617792	C₂	semidirect
2. #10617777	C₂	semidirect
3. C₅×#2947	C₂	semidirect
4. #10615705	C₂	semidirect
5. #10615703	C₂	semidirect
6. #10614303	C₂	semidirect
7. #10614282	C₂	semidirect
8. #10611553	C₂	semidirect
9. #10611552	C₂	semidirect
10. #10611495	C₂	semidirect
11. #10611494	C₂	semidirect
12. #10611444	C₂	semidirect
13. #10611441	C₂	semidirect
14. #10611373	C₂	semidirect
15. #10611368	C₂	semidirect
16. #10610933	C₂	semidirect
17. #10610930	C₂	semidirect
18. #10610595	C₂	semidirect
19. #10610592	C₂	semidirect
20. #10610546	C₂	semidirect
21. C₂×#65107	C₂	semidirect
22. #10610295	C₂	semidirect
23. #10610275	C₂	semidirect
45. #65902	C₂²	semidirect
46. #65902	C₂²	semidirect
47. #65901	C₂²	semidirect
48. #65901	C₂²	semidirect
66. C₅×#441	C₂²	semidirect
67. C₅×#440	C₂²	semidirect
68. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
76. #65479	C₂²	semidirect
77. #65470	C₂²	semidirect
80. #65464	C₂²	semidirect
81. #65456	C₂²	semidirect
86. #65320	C₂²	semidirect
89. #65317	C₂²	semidirect
92. #65308	C₂²	semidirect
93. #65305	C₂²	semidirect
100. #65178	C₂²	semidirect
101. #65162	C₂²	semidirect
104. #65142	C₂²	semidirect
106. #65141	C₂²	semidirect
107. #65108	C₂²	semidirect
108. #65108	C₂²	semidirect
113. #65107	C₂²	semidirect
114. #65107	C₂²	semidirect
117. #65087	C₂²	semidirect
118. #65087	C₂²	semidirect
119. #65082	C₂²	semidirect
120. #65082	C₂²	semidirect
121. #65076	C₂²	semidirect
122. #65075	C₂²	semidirect
123. #65056	C₂²	semidirect
126. #65051	C₂²	semidirect
129. #64990	C₂²	semidirect
130. #64990	C₂²	semidirect
133. #64968	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
343. #2947	D₅	semidirect
400. C₅×M₁₆	#41	semidirect
586. #441	C₂×D₅	semidirect
589. #440	C₂×D₅	semidirect
591. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
594. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
987. M₁₆	#709	semidirect
1152. C₅	#61420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617792	2
#10617777	2
C₅×#2947	2
#10615705	2
#10615703	2
#10614303	2
#10614282	2
#10611553	2
#10611552	2
#10611495	2
#10611494	2
#10611444	2
#10611441	2
#10611373	2
#10611368	2
#10610933	2
#10610930	2
#10610595	2
#10610592	2
#10610546	2
C₂×#65107	2
#10610295	2
#10610275	2
#61420	5