Finite Group Databasebeta

← #12980616

Subgroups — #12980616

Order 1280.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615585C212yesmaximal, complemented
5#10615580C212yesmaximal, complemented
6#10614934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612156C212yesmaximal, complemented
9#10612155C214yesmaximal, complemented
10#10612154C214yesmaximal, complemented
11#10612153C212yesmaximal, complemented
12#10612152C212yesmaximal, complemented
13#10612151C212yesmaximal, complemented
14#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610546C212yesmaximal, complemented
17#10610505C212yesmaximal, complemented
18C22×C5×SD16C2212yes—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21#66150C2212yes—
22#66146C2212yes—
23C2×#4088C2212yes—
24C2×#4088C2212yes—
25#66139C2212yes—
26C2×#4078C2211yescharacteristic
27#66125—22no—
28C2×#4050C2212yes—
29#66066C2212yescomplemented
30#66066C2212yescomplemented
31#66065—22no—
32#66062—21no—
33#66062—21no—
34#66055C2212yescomplemented
35#66055C2212yescomplemented
36#65897—21no—
37#65893C2214yes—
38#65892—22no—
39#65887C2212yes—
40#65885—21no—
41#65876C2212yes—
42#65847—22no—
43#65847—22no—
44#65838C2212yes—
45#65828—22no—
46#65811C2211yescharacteristic
47C4×#709C2211yescharacteristic
48#65804C2211yescharacteristic
49C5×#461C2212yes—
50C5×#461C2212yes—
51C5×#461C2214yes—
52C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C5×#103C2212yes—
54#65504C2211yescharacteristic
55#65465C2214yes—
56#65464C2214yes—
57#65457C2214yes—
58#65456C2214yes—
59#65455C2214yes—
60#65455C2214yes—
61#65452C2214yes—
62#65452C2214yes—
63#65402C2212yes—
64#65391C2212yes—
65#65390C2212yes—
66#65381C2212yescomplemented
67#65375C2214yescomplemented
68#65374C2212yescomplemented
69#65307C2212yes—
70C4×#687C2212yes—
71#65303C2212yes—
72C4×#686C2212yes—
73#65255C2211yescharacteristic
74#65253C2211yescharacteristic
75C4×#681C2211yescharacteristic
76#65138C2211yescharacteristic, complemented
77#65137C2211yescharacteristic, complemented
78#65134C2212yescomplemented
79#65133C2212yescomplemented
80#65132C2211yescharacteristic, complemented
81#65130C2211yescharacteristic, complemented
82#65120C2212yescomplemented
83#65119C2212yescomplemented
84#65117C2214yescomplemented
85#65108C2214yescomplemented
86#65107C2214yescomplemented
87#65106C2214yescomplemented
88#65087C2214yescomplemented
89#65082C2214yescomplemented
90#65079C2214yescomplemented
91#65078C2214yescomplemented
92#65077C2214yescomplemented
93#61420—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2312yes—
95C22×C5×D4C2311yescharacteristic
96C23×C4×C5—21no—
97C2×#709—22no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2312yes—
100C2×C5×SD16—44no—
101C2×C5×SD16C2314yes—
102C2×C5×SD16C2314yes—
103C22×C5×C8C2312yes—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8—21no—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×C5×D4—21no—
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4C2312yes—
111C4×C5×D4C2312yes—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4099—24no—
118#4093C2314yes—
119#4092—22no—
120#4092—22no—
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5C2314yes—
124Q8×Dic5C2314yes—
125#4090C2314yes—
126C2×#689C2314yes—
127C2×#689C2314yes—
128#4088—28no—
129#4088—44no—
130C2×#688C2314yes—
131C2×#688C2314yes—
132#4086C2314yes—
133#4084—22no—
134#4084—22no—
135#4082C2314yes—
136C2×#687C2312yes—
137#4078—24no—
138C2×#686C2312yes—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141#4076—22no—
142#4075—24no—
143#4075—24no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—24no—
147C4×C22⋊D5—24no—
148#4072—24no—
149#4072—22no—
150#4072C2311yescharacteristic
151#4072C2312yes—
152#4070—22no—
153#4070D412yes—
154#4070D412yes—
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C2×Dic20C2312yes—
158#4050—44no—
159C2×D40C2312yes—
160C2×#677C2312yes—
161C2×#677C2312yes—
162#4044—24no—
163#4044—24no—
164#4043—22no—
165#4043—22no—
166#4039C2314yes—
167#4038—22no—
168#4038—22no—
169#4038—22no—
170D5×C4⋊C4—22no—
171#4036—22no—
172#4036—22no—
173#4035—24no—
174#4035—24no—
175#4033—22no—
176#4033—22no—
177#4033C2314yes—
178#4031—24no—
179#4030—24no—
180#4029—24no—
181#4025—24no—
182#4021C2312yes—
183#4020C2311yescharacteristic
184C4×D20—21no—
185C4×D20—21no—
186C4×D20C2311yescharacteristic
187C4×D20C2311yescharacteristic
188#4018—21no—
189C42×D5—21no—
190#4016D412yes—
191#4015D411yescharacteristic
192#4015D411yescharacteristic
193#4015C2311yescharacteristic
194C4×Dic10C2311yescharacteristic
195C4×Dic10C2311yescharacteristic
196C4×Dic10C2312yes—
197C4×Dic10C2312yes—
198C5×C4⋊C8C2312yes—
199C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C5×#103C2314yes—
202C5×#103C2314yes—
203#3964C2312yes—
204#3964C2312yes—
205#3953C2312yes—
206#3953C2312yes—
207#3948C2312yes—
208#3948C2312yes—
209#3947C2314yes—
210#3946C2314yes—
211#3946C2314yes—
212C8×Dic5C2314yes—
213#3942C2312yes—
214#3941C2312yes—
215#3940C2312yes—
216#3939C2312yes—
217#3935C2312yes—
218C4×#168C2312yes—
219#3509—51no—
220#3506—51no—
221#3401—54no—
222#3400—54no—
223#3398—52no—
224#3397—52no—
225#3393—52no—
226#3392—52no—
227#3154—52no—
228#3152—51no—
229#3046—52no—
230#3043—52no—
231#3035—51no—
232C2×#461D511yescharacteristic, complemented
233#2962—51no—
234#2947—52no—
235C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
236C24×C5—21no—
237C2×C5×Q8—22no—
238C2×C5×Q8—24no—
239C2×C5×Q8—24no—
240C2×C5×Q8C2414yes—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4C2412yes—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—82no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257#709—22no—
258#709—24no—
259#709—22no—
260#709—24no—
261#709—84no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C2411yescharacteristic
265C2×D20C2412yes—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×Dic10C2×D412yes—
273C2×Dic10C2411yescharacteristic
274C2×Dic10C2412yes—
275C5×SD16—44no—
276C5×SD16—44no—
277C2×C5×C8—24no—
278C2×C5×C8C2412yes—
279C2×C5×C8C2412yes—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2412yes—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2411yescharacteristic
291C42×C5C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—24no—
294C22⋊Dic5—24no—
295C22⋊Dic5C2×D414yes—
296#689—28no—
297#689—44no—
298#688—28no—
299#688—44no—
300#687—24no—
301#686—24no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—24no—
312C4⋊Dic5—24no—
313C4⋊Dic5C2×D412yes—
314C4⋊Dic5C2×D412yes—
315C4⋊Dic5C2×D412yes—
316C4⋊Dic5C2×D412yes—
317C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—24no—
322#683—24no—
323#683—24no—
324#683C2×D414yes—
325#683C2×D414yes—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—24no—
330C4×Dic5—24no—
331C4×Dic5—24no—
332C4×Dic5C2414yes—
333#681—22no—
334#681#4114yescomplemented
335C2×#168C2412yes—
336C2×#168C2412yes—
337Dic20—42no—
338D40—42no—
339#677—42no—
340#677—42no—
341C2×#137—52no—
342C2×#137—52no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×#135—52no—
345C22×SD16C2×D512yes—
346#559—54no—
347#557—52no—
348#557—52no—
349#556—52no—
350#556—52no—
351#556—52no—
352#555—101no—
353#553—102no—
354#552—102no—
355#552—102no—
356#550—52no—
357#547—101no—
358#541—102no—
359#538—102no—
360#536—52no—
361#535—52no—
362#533—51no—
363#533—101no—
364#533—101no—
365#532—51no—
366C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
367#525—102no—
368#520—52no—
369#519—52no—
370C4×#41—51no—
371C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
372#497—54no—
373#497—54no—
374#496—54no—
375#495—54no—
376#494—52no—
377#492—54no—
378#492—52no—
379#464—54no—
380#464—54no—
381#464—52no—
382#464—54no—
383#463—52no—
384#463—54no—
385#462—51no—
386#462—54no—
387#461—51no—
388#461—54no—
389#461C2×D512yes—
390#461C2×D512yes—
391#461C2×D514yes—
392#460—54no—
393#460—54no—
394#460—51no—
395#459—51no—
396#446—52no—
397#446—54no—
398C8×Q8—52no—
399#442—52no—
400#441—54no—
401#440—52no—
402#440—54no—
403C4×Q16—54no—
404C4×SD16—52no—
405C4×SD16—54no—
406C4×D8—52no—
407#428—51no—
408#424—52no—
409C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
410#418—51no—
411#417—51no—
412#416—52no—
413C2×#103C2×D512yes—
414#405—52no—
415C4×M16—51no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—42no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5—81no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C5×Q8—24no—
424C5×Q8—24no—
425C5×Q8—44no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—42no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—24no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—44no—
434C2×C4×C5—44no—
435C2×C4×C5—82no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4112yes—
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C5C2511yescharacteristic
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—84no—
448C22⋊D5—84no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5C22×D414yes—
454C2×Dic5C22×D414yes—
455D20—21no—
456D20—22no—
457D20—21no—
458D20—22no—
459D20—42no—
460D20—81no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—44no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—84no—
466Dic10—24no—
467Dic10—21no—
468Dic10—22no—
469Dic10—21no—
470Dic10—22no—
471Dic10—42no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—22no—
474#168—22no—
475#168C2×#4114yes—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—52no—
478C2×#41—102no—
479C22×Q8C22×D512yes—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482#137—108no—
483#137—204no—
484AGL(1,ℤ/8)—104no—
485#135—204no—
486C2×Q16—54no—
487C2×Q16—54no—
488C2×Q16—52no—
489C2×SD16—44no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—52no—
492C2×SD16—54no—
493C2×SD16—52no—
494C2×SD16—52no—
495C2×SD16C22×D514yes—
496C2×SD16C22×D514yes—
497C2×D8—52no—
498C2×D8—52no—
499C2×M16—51no—
500C2×M16—51no—
501C22×C8C22×D512yes—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—54no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8C22×D512yes—
509C4⋊Q8C22×D512yes—
510#127—54no—
511#127—51no—
512#126—104no—
513#126—104no—
514#126—104no—
515#125—52no—
516#125—102no—
517#125—102no—
518#125—104no—
519#125—104no—
520#124—54no—
521#124—54no—
522#124—52no—
523#124—104no—
524#123—104no—
525#123—104no—
526#123—104no—
527C22⋊Q8—52no—
528C22⋊Q8—52no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534#121—104no—
535#121—102no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#120—104no—
541C4×Q8—52no—
542C4×Q8—52no—
543C4×Q8—54no—
544C4×Q8—54no—
545C4×Q8—54no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—102no—
549C4×Q8—102no—
550C4×Q8—102no—
551C4×Q8—102no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—54no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—104no—
558C4×D4—104no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4C22×D512yes—
564C4×D4C22×D512yes—
565#117—52no—
566#117—51no—
567#117—104no—
568#117—102no—
569#117—102no—
570#117—102no—
571#117—102no—
572#117—101no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—52no—
581#106—52no—
582C4⋊C8—54no—
583C4⋊C8—54no—
584C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D512yes—
587#103—52no—
588#103—52no—
589#103—52no—
590#103C22×D514yes—
591#103C22×D514yes—
592#102—52no—
593#102—52no—
594#102—52no—
595#102—52no—
596#102—52no—
597#97—54no—
598#97—52no—
599C4×C8—54no—
600C4×C8—52no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—84no—
607C22×C5#55012yes—
608C22×C5C23×D411yescharacteristic
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—44no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5#55012yes—
621C4×C5#57712yes—
622C4×C5C22×#4111yescharacteristic
623C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Dic5—24no—
625Dic5—24no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—42no—
629Dic5—41no—
630C24—21no—
631#41—102no—
632#41—104no—
633#41—102no—
634#41—104no—
635#41—404no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—52no—
640C2×Q8—52no—
641C2×Q8—52no—
642C2×Q8—51no—
643C2×Q8C23×D514yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4C23×D512yes—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C22×C4D4×D511yescharacteristic
668C22×C4C23×D511yescharacteristic
669Q16—108no—
670Q16—202no—
671Q16—204no—
672SD16—44no—
673SD16—44no—
674SD16—104no—
675SD16—108no—
676SD16—202no—
677SD16—202no—
678SD16—204no—
679D8—104no—
680D8—202no—
681M16—54no—
682M16—102no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—52no—
685C2×C8—52no—
686C2×C8C23×D512yes—
687C2×C8C23×D512yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—52no—
695C4⋊C4—52no—
696C4⋊C4—52no—
697C4⋊C4—54no—
698C4⋊C4—54no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—104no—
702C4⋊C4—104no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—104no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4C23×D512yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—54no—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C42—54no—
725C42—104no—
726C42—104no—
727C42—104no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—101no—
731C42D4×D511yescharacteristic
732C42D4×D511yescharacteristic
733C42C23×D511yescharacteristic
734C42C23×D511yescharacteristic
735C2×C5—22no—
736C2×C5—82no—
737C2×C5C2×#55011yescharacteristic
738C2×C5C2×#57711yescharacteristic
739C2×C5#358611yescharacteristic
740D5—81no—
741D5—82no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—101no—
747C23—102no—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—104no—
753Q8—101no—
754Q8—102no—
755Q8—101no—
756Q8—102no—
757Q8—202no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—42no—
761D4—101no—
762D4—102no—
763D4—101no—
764D4—102no—
765D4—204no—
766D4—202no—
767D4—202no—
768D4—401no—
769D4—404no—
770D4—404no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—54no—
778C2×C4—54no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—204no—
789C2×C4—404no—
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4#414412yes—
796C2×C4D5×#4112yes—
797C2×C4C24×D511yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—54no—
801C8—102no—
802C5#6142011yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—84no—
809C22—201no—
810C22—202no—
811C22—201no—
812C22—202no—
813C22—201no—
814C22—202no—
815C22#6593312yes—
816C22C22×D4×D511yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—104no—
823C4—104no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—202no—
827C4—201no—
828C4#6593312yes—
829C4#6609612yes—
830C4C2×#414411yescharacteristic
831C4C2×D5×#4111yescharacteristic
832C2—22no—
833C2—82no—
834C2—401no—
835C2—402no—
836C2C2×#6593311yescharacteristic
837C2C2×#6609611yescharacteristic
838C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#461C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#461D5
hypocenterC5#61420
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618105C2semidirect
2. #10617689C2semidirect
3. C2×C5×#461C2semidirect
4. #10615585C2semidirect
5. #10615580C2semidirect
6. #10614934C2semidirect
7. C4×#4078C2semidirect
8. #10612156C2semidirect
9. #10612155C2semidirect
10. #10612154C2semidirect
11. #10612153C2semidirect
12. #10612152C2semidirect
13. #10612151C2semidirect
14. #10610752C2semidirect
15. #10610739C2semidirect
16. #10610546C2semidirect
17. #10610505C2semidirect
29. #66066C22semidirect
30. #66066C22semidirect
34. #66055C22semidirect
35. #66055C22semidirect
66. #65381C22semidirect
67. #65375C22semidirect
68. #65374C22semidirect
76. #65138C22semidirect
77. #65137C22semidirect
78. #65134C22semidirect
79. #65133C22semidirect
80. #65132C22semidirect
81. #65130C22semidirect
82. #65120C22semidirect
83. #65119C22semidirect
84. #65117C22semidirect
85. #65108C22semidirect
86. #65107C22semidirect
87. #65106C22semidirect
88. #65087C22semidirect
89. #65082C22semidirect
90. #65079C22semidirect
91. #65078C22semidirect
92. #65077C22semidirect
232. C2×#461D5semidirect
334. #681#41semidirect
802. C5#61420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181052
#106176892
C2×C5×#4612
#106155852
#106155802
#106149342
C4×#40782
#106121562
#106121552
#106121542
#106121532
#106121522
#106121512
#106107522
#106107392
#106105462
#106105052
#614205