Finite Group Databasebeta

← #12980633

Subgroups — #12980633

Order 1280.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615585C212yesmaximal, complemented
5#10615579C212yesmaximal, complemented
6#10614894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612111C212yesmaximal, complemented
9#10612110C212yesmaximal, complemented
10#10612109C212yesmaximal, complemented
11#10612108C214yesmaximal, complemented
12#10612107C214yesmaximal, complemented
13#10612106C212yesmaximal, complemented
14#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610498C212yesmaximal, complemented
17#10610457C212yesmaximal, complemented
18C22×C5×SD16C2212yes—
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66150C2212yes—
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23#66140—22no—
24#66140—22no—
25#66139C2212yes—
26#66132C2212yes—
27C2×#4078C2212yes—
28C2×#4078C2212yes—
29C2×#4050C2212yes—
30#66053—22no—
31#66052C2212yes—
32#66052C2212yes—
33#66050—21no—
34#66050—21no—
35#66047C2212yes—
36#66047C2212yes—
37#65919C2212yescomplemented
38#65918—21no—
39#65915—22no—
40#65913—21no—
41#65902C2214yescomplemented
42#65901C2212yescomplemented
43#65849—22no—
44#65838C2212yes—
45#65813—22no—
46#65811C2211yescharacteristic
47C4×#709C2211yescharacteristic
48#65804C2211yescharacteristic
49C5×#460C2212yes—
50C5×#460C2214yes—
51C5×#460C2212yes—
52C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C5×#102C2212yes—
54#65514C2211yescharacteristic
55#65465C2214yescomplemented
56#65464C2214yescomplemented
57#65457C2214yescomplemented
58#65456C2214yescomplemented
59#65454C2214yescomplemented
60#65454C2214yescomplemented
61#65451C2214yescomplemented
62#65451C2214yescomplemented
63#65402C2212yes—
64#65391C2212yes—
65#65390C2212yes—
66#65365C2212yes—
67#65363C2214yes—
68#65362C2212yes—
69#65319C2212yescomplemented
70C4×#689C2212yescomplemented
71#65315C2212yescomplemented
72C4×#688C2212yescomplemented
73#65255C2211yescharacteristic
74#65253C2211yescharacteristic
75C4×#681C2211yescharacteristic
76#65138C2211yescharacteristic, complemented
77#65137C2211yescharacteristic, complemented
78#65134C2212yescomplemented
79#65133C2212yescomplemented
80#65132C2211yescharacteristic, complemented
81#65130C2211yescharacteristic, complemented
82#65120C2212yescomplemented
83#65119C2212yescomplemented
84#65117C2214yescomplemented
85#65076C2214yescomplemented
86#65075C2214yescomplemented
87#65074C2214yescomplemented
88#65056C2214yescomplemented
89#65051C2214yescomplemented
90#65047C2214yescomplemented
91#65046C2214yescomplemented
92#65045C2214yescomplemented
93#61421—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
95C22×C5×D4—21no—
96C22×C5×D4—21no—
97C22×C5×D4C2312yes—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—22no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2312yes—
102C2×C5×SD16—44no—
103C2×C5×SD16C2314yes—
104C2×C5×SD16C2314yes—
105C22×C5×C8C2312yes—
106C5×#127—21no—
107C5×#127—21no—
108C5×#127C2312yes—
109C5×#127C2312yes—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C4×C5×Q8C2312yes—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4099—24no—
119C2×C22⋊Dic5—24no—
120#4093C2314yes—
121#4092—22no—
122#4092—22no—
123#4090C2314yes—
124C2×#689C2312yes—
125#4088—24no—
126C2×#688C2312yes—
127#4086C2314yes—
128#4085—24no—
129#4085—24no—
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4084—22no—
133#4084—22no—
134#4082—22no—
135#4082—22no—
136#4082C2314yes—
137#4081—24no—
138#4081—24no—
139D4×Dic5—22no—
140D4×Dic5—22no—
141D4×Dic5—22no—
142D4×Dic5—22no—
143D4×Dic5C2314yes—
144D4×Dic5C2314yes—
145C2×#687C2314yes—
146C2×#687C2314yes—
147#4078—28no—
148#4078—44no—
149C2×#686C2314yes—
150C2×#686C2314yes—
151#4076—21no—
152#4076—21no—
153#4075—24no—
154C4×C22⋊D5—21no—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C4×C22⋊D5—24no—
157#4072C2311yescharacteristic
158#4072C2312yes—
159#4070D412yes—
160#4070D412yes—
161C2×#681C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C2×Dic20C2312yes—
164#4050—44no—
165C2×D40C2312yes—
166C2×#677C2312yes—
167C2×#677C2312yes—
168#4044—24no—
169#4042—24no—
170#4040—24no—
171#4039C2314yes—
172#4038—22no—
173D5×C4⋊C4—22no—
174#4035—24no—
175#4033C2314yes—
176#4022—24no—
177#4021—22no—
178#4021C2312yes—
179#4020C2311yescharacteristic
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—22no—
183C4×D20C2311yescharacteristic
184C4×D20C2311yescharacteristic
185#4018—21no—
186#4018—24no—
187C42×D5—21no—
188#4016—22no—
189#4016D412yes—
190#4015D411yescharacteristic
191#4015D411yescharacteristic
192#4015C2311yescharacteristic
193C4×Dic10—22no—
194C4×Dic10C2311yescharacteristic
195C4×Dic10C2311yescharacteristic
196C4×Dic10C2312yes—
197C4×Dic10C2312yes—
198C5×C4⋊C8C2312yes—
199C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C5×#102C2314yes—
202C5×#102C2314yes—
203#3967C2312yes—
204#3967C2312yes—
205#3953C2312yes—
206#3953C2312yes—
207#3948C2312yes—
208#3948C2312yes—
209#3947C2314yes—
210#3946C2314yes—
211#3946C2314yes—
212C8×Dic5C2314yes—
213#3942C2312yes—
214#3941C2312yes—
215#3940C2312yes—
216#3939C2312yes—
217#3935C2312yes—
218C4×#168C2312yes—
219#3508—51no—
220#3507—51no—
221#3401—54no—
222#3400—52no—
223#3399—52no—
224#3397—54no—
225#3396—52no—
226#3392—52no—
227#3154—52no—
228#3151—51no—
229#3045—52no—
230#3042—52no—
231#3035—51no—
232C2×#460D511yescharacteristic, complemented
233#2962—51no—
234#2946—52no—
235C4×#137—51no—
236C24×C5—22no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—22no—
240C2×C5×Q8C2412yes—
241C2×C5×D4—22no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4—22no—
245C2×C5×D4—22no—
246C2×C5×D4—24no—
247C2×C5×D4—24no—
248C2×C5×D4—82no—
249C2×C5×D4—82no—
250C2×C5×D4C2414yes—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—24no—
260C22×Dic5—24no—
261C22×Dic5—24no—
262#711—84no—
263#711—84no—
264#709—24no—
265#709—22no—
266#709—22no—
267#709—24no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2411yescharacteristic
271C2×D20C2412yes—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—24no—
277C2×Dic10C2×D412yes—
278C2×Dic10C2×D412yes—
279C2×Dic10C2411yescharacteristic
280C2×Dic10C2412yes—
281C5×SD16—44no—
282C5×SD16—44no—
283C2×C5×C8—24no—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C2×C5×C8C2412yes—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2412yes—
290C42×C5—22no—
291C42×C5—22no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—24no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5C2×D414yes—
302#689—24no—
303#688—24no—
304#687—28no—
305#687—44no—
306#686—28no—
307#686—44no—
308#685—22no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—22no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5C2×D412yes—
318C4⋊Dic5C2×D412yes—
319C4⋊Dic5C2×D412yes—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328#683C2×D414yes—
329#683C2×D414yes—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—24no—
334C4×Dic5C2414yes—
335#681—22no—
336#681#4114yescomplemented
337C2×#168C2412yes—
338C2×#168C2412yes—
339Dic20—42no—
340D40—42no—
341#677—42no—
342#677—42no—
343C2×#137—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
346C2×#135—52no—
347C22×SD16C2×D512yes—
348#559—52no—
349#559—52no—
350#559—52no—
351#557—52no—
352#556—54no—
353#556—101no—
354#554—101no—
355#552—102no—
356#550—52no—
357#550—52no—
358#546—102no—
359#546—102no—
360#540—102no—
361#539—102no—
362#536—52no—
363#535—52no—
364#533—51no—
365#532—51no—
366#532—101no—
367#532—101no—
368C2×#127C2×D511yescharacteristic
369#529—102no—
370#520—52no—
371#518—52no—
372C4×#41—51no—
373C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
374#497—54no—
375#496—54no—
376#496—54no—
377#495—54no—
378#493—52no—
379#492—54no—
380#492—52no—
381#464—52no—
382#464—54no—
383#463—54no—
384#463—54no—
385#463—52no—
386#463—54no—
387#462—51no—
388#461—54no—
389#461—54no—
390#461—51no—
391#460—51no—
392#460—54no—
393#460C2×D512yes—
394#460C2×D514yes—
395#460C2×D512yes—
396#459—51no—
397#459—54no—
398#446—54no—
399#446—52no—
400C8×Q8—52no—
401#442—54no—
402#441—52no—
403#440—52no—
404#440—54no—
405C4×Q16—52no—
406C4×SD16—52no—
407C4×SD16—54no—
408C4×D8—54no—
409#428—51no—
410#424—52no—
411C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
412#419—51no—
413#417—51no—
414#416—52no—
415C2×#102C2×D512yes—
416#405—52no—
417C4×M16—51no—
418C23×C5—24no—
419C23×C5—44no—
420C23×C5—82no—
421C23×C5—82no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—22no—
424C22×D5—21no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—42no—
428C5×D4—24no—
429C5×D4—24no—
430C5×D4—44no—
431C5×D4—44no—
432C5×D4—44no—
433C5×D4—82no—
434C5×D4—82no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4112yes—
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—84no—
452C22⋊D5—84no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—84no—
458C2×Dic5—84no—
459C2×Dic5C22×D414yes—
460C2×Dic5C22×D414yes—
461D20—22no—
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—22no—
465D20—42no—
466D20—81no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—24no—
473Dic10—22no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10—22no—
477Dic10—42no—
478C5×C8—22no—
479C5×C8—22no—
480#168—22no—
481#168C2×#4114yes—
482C2×#41—51no—
483C2×#41—52no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C22×Q8C22×D511yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4C22×D512yes—
490#137—104no—
491AGL(1,ℤ/8)—108no—
492AGL(1,ℤ/8)—204no—
493#135—204no—
494C2×Q16—52no—
495C2×Q16—52no—
496C2×SD16—44no—
497C2×SD16—52no—
498C2×SD16—54no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—52no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16C22×D514yes—
503C2×SD16C22×D514yes—
504C2×D8—54no—
505C2×D8—54no—
506C2×D8—52no—
507C2×M16—51no—
508C2×M16—51no—
509C22×C8C22×D512yes—
510C4⋊Q8—54no—
511C4⋊Q8—51no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—51no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—54no—
517#127—51no—
518#127C22×D512yes—
519#127C22×D512yes—
520#126—104no—
521#126—104no—
522#125—52no—
523#125—102no—
524#125—104no—
525#124—54no—
526#124—54no—
527#124—52no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#124—102no—
531#123—104no—
532#123—104no—
533#123—104no—
534#123—104no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—52no—
537C22⋊Q8—104no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—102no—
544#121—104no—
545#121—104no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#120—104no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—52no—
553C4×Q8—54no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8C22×D512yes—
558C4×Q8C22×D512yes—
559C4×D4—54no—
560C4×D4—54no—
561C4×D4—54no—
562C4×D4—51no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—104no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—52no—
575#117—51no—
576#117—104no—
577#117—102no—
578#117—101no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—104no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—101no—
585C2×C42C22×D511yescharacteristic
586#107—52no—
587#106—52no—
588C4⋊C8—54no—
589C4⋊C8—54no—
590C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D512yes—
593#103—52no—
594#103—52no—
595#103—52no—
596#103—52no—
597#103—52no—
598#102—52no—
599#102—52no—
600#102—52no—
601#102C22×D514yes—
602#102C22×D514yes—
603#97—54no—
604#97—52no—
605C4×C8—54no—
606C4×C8—52no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—44no—
610C22×C5—44no—
611C22×C5—44no—
612C22×C5—164no—
613C22×C5#55012yes—
614C22×C5C23×D411yescharacteristic
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—42no—
621C4×C5—21no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5#55012yes—
627C4×C5#57712yes—
628C4×C5C22×#4111yescharacteristic
629C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630Dic5—24no—
631Dic5—24no—
632Dic5—41no—
633Dic5—42no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636C24—22no—
637#41—102no—
638#41—104no—
639#41—104no—
640#41—102no—
641#41—404no—
642#41—404no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8C23×D512yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—51no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4C23×D514yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4C23×D511yescharacteristic
681Q16—104no—
682Q16—202no—
683SD16—44no—
684SD16—44no—
685SD16—108no—
686SD16—104no—
687SD16—202no—
688SD16—202no—
689SD16—204no—
690D8—108no—
691D8—202no—
692D8—204no—
693M16—54no—
694M16—102no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—52no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8C23×D512yes—
699C2×C8C23×D512yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—54no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—54no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C23×D512yes—
719C22⋊C4—54no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—102no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—54no—
735C42—104no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42D4×D511yescharacteristic
740C42D4×D511yescharacteristic
741C42C23×D511yescharacteristic
742C42C23×D511yescharacteristic
743C2×C5—22no—
744C2×C5—84no—
745C2×C5C2×#55011yescharacteristic
746C2×C5C2×#57711yescharacteristic
747C2×C5#358511yescharacteristic
748D5—81no—
749D5—82no—
750C23—24no—
751C23—44no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—102no—
755C23—101no—
756C23C2×D4×D511yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—104no—
761Q8—102no—
762Q8—101no—
763Q8—102no—
764Q8—101no—
765Q8—202no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—102no—
774D4—101no—
775D4—102no—
776D4—101no—
777D4—202no—
778D4—204no—
779D4—202no—
780D4—401no—
781D4—404no—
782D4—404no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—54no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4—404no—
801C2×C4—404no—
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414412yes—
808C2×C4D5×#4112yes—
809C2×C4C24×D511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—54no—
813C8—102no—
814C5#6142111yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—164no—
821C22—201no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—201no—
827C22#6593312yes—
828C22C22×D4×D511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—104no—
835C4—104no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4#6593312yes—
841C4#6609612yes—
842C4C2×#414411yescharacteristic
843C4C2×D5×#4111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—84no—
846C2—401no—
847C2—402no—
848C2C2×#6593311yescharacteristic
849C2C2×#6609611yescharacteristic
850C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#460C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#460D5
hypocenterC5#61421
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618091C2semidirect
2. #10617720C2semidirect
3. C2×C5×#460C2semidirect
4. #10615585C2semidirect
5. #10615579C2semidirect
6. #10614894C2semidirect
7. C4×#4088C2semidirect
8. #10612111C2semidirect
9. #10612110C2semidirect
10. #10612109C2semidirect
11. #10612108C2semidirect
12. #10612107C2semidirect
13. #10612106C2semidirect
14. #10610752C2semidirect
15. #10610739C2semidirect
16. #10610498C2semidirect
17. #10610457C2semidirect
37. #65919C22semidirect
41. #65902C22semidirect
42. #65901C22semidirect
55. #65465C22semidirect
56. #65464C22semidirect
57. #65457C22semidirect
58. #65456C22semidirect
59. #65454C22semidirect
60. #65454C22semidirect
61. #65451C22semidirect
62. #65451C22semidirect
69. #65319C22semidirect
70. C4×#689C22semidirect
71. #65315C22semidirect
72. C4×#688C22semidirect
76. #65138C22semidirect
77. #65137C22semidirect
78. #65134C22semidirect
79. #65133C22semidirect
80. #65132C22semidirect
81. #65130C22semidirect
82. #65120C22semidirect
83. #65119C22semidirect
84. #65117C22semidirect
85. #65076C22semidirect
86. #65075C22semidirect
87. #65074C22semidirect
88. #65056C22semidirect
89. #65051C22semidirect
90. #65047C22semidirect
91. #65046C22semidirect
92. #65045C22semidirect
232. C2×#460D5semidirect
336. #681#41semidirect
814. C5#61421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180912
#106177202
C2×C5×#4602
#106155852
#106155792
#106148942
C4×#40882
#106121112
#106121102
#106121092
#106121082
#106121072
#106121062
#106107522
#106107392
#106104982
#106104572
#614215