Finite Group Databasebeta

← #12980649

Subgroups — #12980649

Order 1280.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612325C212yesmaximal, complemented
11#10612322C212yesmaximal, complemented
12#10612321C212yesmaximal, complemented
13#10612320C212yesmaximal, complemented
14#10612204C212yesmaximal, complemented
15#10612202C212yesmaximal, complemented
16#10612200C212yesmaximal, complemented
17#10612199C212yesmaximal, complemented
18#10610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610809C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610592C211yesmaximal, characteristic
23#10610552C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
26C5×#536C2211yescharacteristic
27C5×#519C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#66161C2211yescharacteristic
30C2×#4097C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32#66150C2211yescharacteristic
33#66150C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4090C2211yescharacteristic
36C22×#689C2211yescharacteristic
37C2×#4088C2211yescharacteristic
38C2×#4088C2211yescharacteristic
39C2×#4055C2211yescharacteristic
40C2×#4050C2211yescharacteristic
41#66066C2212yes—
42#66055C2212yes—
43#66015C2212yes—
44#66005C2212yes—
45#65999—22no—
46#65983—22no—
47#65976—21no—
48#65975—21no—
49#65973—21no—
50#65969—21no—
51#65917—21no—
52#65917—21no—
53#65912—21no—
54#65912—21no—
55#65902C2212yes—
56#65902C2212yes—
57#65901C2212yes—
58#65901C2212yes—
59#65865—22no—
60#65865—22no—
61#65860C2211yescharacteristic
62#65857C2211yescharacteristic
63#65856C2211yescharacteristic
64#65851C2211yescharacteristic
65#65850C2211yescharacteristic
66C5×#464C2212yes—
67C5×#464C2212yes—
68C5×#462C2212yes—
69C5×#462C2212yes—
70C5×#424C2211yescharacteristic
71C5×#419C2211yescharacteristic
72C5×#416C2211yescharacteristic
73C2×#3967C2211yescharacteristic
74#65480C2212yes—
75#65479C2212yes—
76#65479C2212yes—
77#65479C2212yes—
78#65474C2212yes—
79#65471C2212yes—
80#65471C2212yes—
81#65471C2212yes—
82#65471C2212yes—
83#65471C2212yes—
84#65470C2212yes—
85#65470C2212yes—
86#65464C2212yes—
87#65456C2212yes—
88#65454C2212yes—
89#65451C2212yes—
90#65422C2211yescharacteristic
91#65408C2211yescharacteristic
92M16×Dic5C2211yescharacteristic
93C2×#3948C2211yescharacteristic
94#65390C2211yescharacteristic
95C2×#3946C2211yescharacteristic
96#65381C2212yes—
97#65375C2212yes—
98#65349C2212yes—
99#65348C2212yes—
100#65319C2212yes—
101C4×#689C2212yes—
102#65315C2212yes—
103C4×#688C2212yes—
104#65291C2211yescharacteristic
105#65286C2211yescharacteristic
106#65284C2211yescharacteristic
107#65138C2212yes—
108#65134C2212yes—
109#65133C2212yes—
110#65130C2212yes—
111#65120C2212yes—
112#65119C2212yes—
113#65117C2212yes—
114#65117C2212yes—
115#65108C2211yescharacteristic
116#65107C2211yescharacteristic
117#65106C2212yes—
118#65087C2212yes—
119#65087C2212yes—
120#65087C2211yescharacteristic
121#65082C2212yes—
122#65082C2212yes—
123#65082C2211yescharacteristic
124#65079C2212yes—
125#65079C2212yes—
126#65078C2212yes—
127#65078C2212yes—
128#65077C2212yes—
129#65076C2211yescharacteristic
130#65075C2211yescharacteristic
131#65056C2211yescharacteristic
132#65051C2211yescharacteristic
133#65047C2212yes—
134#65046C2212yes—
135#61422—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C22×Dic10C2311yescharacteristic
142C5×#137—42no—
143C2×C5×Q16—42no—
144C2×C5×Q16C2312yes—
145C2×C5×Q16C2312yes—
146C2×C5×Q16C2312yes—
147C2×C5×SD16C2312yes—
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C5×C4⋊Q8C2312yes—
151C5×#124C2312yes—
152C5×#123—22no—
153C5×C22⋊Q8—21no—
154C5×C22⋊Q8—21no—
155C4×C5×Q8—21no—
156C4×C5×Q8—21no—
157C4×C5×Q8C2312yes—
158C4×C5×Q8C2312yes—
159C5×#117—22no—
160C5×#117C2311yescharacteristic
161C5×#117C2311yescharacteristic
162#4097—24no—
163#4096—42no—
164#4093C2311yescharacteristic
165#4093C2312yes—
166#4093C2312yes—
167#4092—21no—
168#4092—21no—
169#4092—21no—
170#4092—21no—
171Q8×Dic5—21no—
172Q8×Dic5—21no—
173Q8×Dic5C2312yes—
174Q8×Dic5C2312yes—
175Q8×Dic5C2312yes—
176#4090—21no—
177#4090—21no—
178#4090C2311yescharacteristic
179#4090C2312yes—
180#4090C2312yes—
181#4090C2312yes—
182#4090C2312yes—
183C2×#689—42no—
184C2×#689C2312yes—
185C2×#689C2312yes—
186C2×#689C2312yes—
187C2×#689C2312yes—
188C2×#689C2312yes—
189C2×#689C2311yescharacteristic
190#4088—24no—
191#4088—24no—
192C2×#688C2312yes—
193C2×#688C2312yes—
194C2×#688C2311yescharacteristic
195#4086C2311yescharacteristic
196#4085—21no—
197#4085—21no—
198#4082C2311yescharacteristic
199D4×Dic5—22no—
200D4×Dic5C2312yes—
201C2×#687C2312yes—
202C2×#687C2311yescharacteristic
203C2×#686C2311yescharacteristic
204#4075—22no—
205#4075—22no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208#4072—21no—
209#4072C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic5—21no—
211C2×C4⋊Dic5—21no—
212C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
213C2×#683—21no—
214C2×#683—21no—
215C2×C4×Dic5—21no—
216C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
217C2×#681C2311yescharacteristic
218C22×#168C2311yescharacteristic
219#4055—42no—
220C2×Dic20C2311yescharacteristic
221C2×Dic20C2312yes—
222#4050—42no—
223C2×D40C2311yescharacteristic
224C2×#677C2311yescharacteristic
225C2×#677C2311yescharacteristic
226C2×#677C2312yes—
227#4044—22no—
228#4044—22no—
229#4044—22no—
230#4044—22no—
231#4043—22no—
232#4043—21no—
233#4043—21no—
234#4042—22no—
235#4042—22no—
236#4039C2311yescharacteristic
237#4039C2311yescharacteristic
238#4038—21no—
239#4038—22no—
240D5×C4⋊C4—21no—
241#4036—22no—
242#4036D411yescharacteristic
243#4036D411yescharacteristic
244#4035—22no—
245#4035—22no—
246#4035—22no—
247#4035—22no—
248#4035—22no—
249#4035—22no—
250#4034D411yescharacteristic
251#4034D411yescharacteristic
252#4033—22no—
253#4033C2312yes—
254#4033C2312yes—
255#4033C2311yescharacteristic
256#4033C2311yescharacteristic
257#4032—22no—
258#4032—22no—
259#4031—22no—
260#4029—22no—
261#4027—21no—
262#4027—21no—
263#4027—22no—
264#4027—22no—
265#4025—22no—
266#4025—22no—
267#4024—22no—
268#4024D412yes—
269#4024D412yes—
270#4023—22no—
271#4023—22no—
272#4022—22no—
273#4022—22no—
274#4021C2312yes—
275C4×D20C2312yes—
276#4018—22no—
277#4018—22no—
278#4018—21no—
279C42×D5—21no—
280#4016—22no—
281#4016—22no—
282#4015C2312yes—
283C4×Dic10—22no—
284C4×Dic10—22no—
285C4×Dic10—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C4×Dic10C2312yes—
288C4×Dic10C2312yes—
289C4×Dic10C2312yes—
290C5×C4⋊C8C2312yes—
291C5×C4⋊C8C2312yes—
292C5×#103C2311yescharacteristic
293C5×#103C2311yescharacteristic
294C5×#103C2312yes—
295C5×#103C2312yes—
296C5×#102C2311yescharacteristic
297C5×#102C2311yescharacteristic
298#3967C2312yes—
299#3967C2312yes—
300#3953C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3948C2312yes—
304#3947C2312yes—
305#3947C2312yes—
306#3946C2311yescharacteristic
307#3946C2311yescharacteristic
308#3946C2311yescharacteristic
309#3946C2311yescharacteristic
310#3946C2312yes—
311#3946C2312yes—
312C8×Dic5C2312yes—
313C8×Dic5C2312yes—
314#3942C2311yescharacteristic
315#3942C2311yescharacteristic
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2311yescharacteristic
318#3940C2312yes—
319#3939C2312yes—
320#3935C2312yes—
321C4×#168C2312yes—
322#3509—51no—
323#3507—51no—
324#3402—52no—
325#3402—52no—
326#3400—52no—
327#3398—52no—
328#3398—52no—
329#3398—52no—
330#3395—52no—
331#3394—52no—
332#3156—51no—
333#3156—51no—
334#3152—51no—
335#3046—51no—
336#3046—51no—
337#3044—51no—
338#3044D511yescharacteristic, complemented
339#3035—51no—
340C2×#462—51no—
341#2962—51no—
342#2947—51no—
343#2947—51no—
344C4×#137—51no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C2×C5×Q8—21no—
348C2×C5×Q8—21no—
349C2×C5×Q8—22no—
350C2×C5×Q8—22no—
351C2×C5×Q8—22no—
352C2×C5×Q8—22no—
353C2×C5×Q8C2412yes—
354C2×C5×Q8C2412yes—
355C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
356C2×C5×D4—21no—
357C2×C5×D4C2411yescharacteristic
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—21no—
360C22×C4×C5—21no—
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—21no—
366C22×Dic5—21no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—22no—
369C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
371#709—22no—
372#709—22no—
373#709—22no—
374#709—22no—
375C2×D20C2411yescharacteristic
376C2×D20C2411yescharacteristic
377C2×C4×D5—21no—
378C2×C4×D5—21no—
379C2×C4×D5—21no—
380C2×C4×D5—21no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×Dic10—22no—
383C2×Dic10—22no—
384C2×Dic10—21no—
385C2×Dic10C2×D412yes—
386C2×Dic10C2×D412yes—
387C2×Dic10C2412yes—
388C2×Dic10C2411yescharacteristic
389C2×Dic10C2411yescharacteristic
390C5×Q16—42no—
391C5×Q16—42no—
392C5×Q16—42no—
393C5×SD16—42no—
394C5×M16—22no—
395C2×C5×C8—22no—
396C2×C5×C8C2411yescharacteristic
397C2×C5×C8C2411yescharacteristic
398C2×C5×C8C2412yes—
399C5×C4⋊C4—22no—
400C5×C4⋊C4—22no—
401C5×C4⋊C4—22no—
402C5×C4⋊C4—22no—
403C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
406C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C5×C22⋊C4—21no—
408C5×C22⋊C4—22no—
409C5×C22⋊C4—22no—
410C5×C22⋊C4C2×D412yes—
411C42×C5—22no—
412C42×C5—22no—
413C42×C5—21no—
414C42×C5C2412yes—
415C22⋊Dic5—21no—
416C22⋊Dic5—21no—
417C22⋊Dic5—22no—
418C22⋊Dic5C2×D412yes—
419#689—24no—
420#689—24no—
421#689—24no—
422#689—41no—
423#689—42no—
424#689—42no—
425#688—24no—
426#688—24no—
427#688—41no—
428#687—24no—
429#687—41no—
430#686—41no—
431#685—22no—
432#685—22no—
433#685—22no—
434#685—21no—
435#685—21no—
436#685—22no—
437#685—22no—
438#685—22no—
439#685—22no—
440#685—21no—
441#685—21no—
442C4⋊Dic5—22no—
443C4⋊Dic5—22no—
444C4⋊Dic5—21no—
445C4⋊Dic5—22no—
446C4⋊Dic5—22no—
447C4⋊Dic5—22no—
448C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic5C2×D412yes—
451C4⋊Dic5C2×D412yes—
452C4⋊Dic5C2412yes—
453#683—22no—
454#683—22no—
455#683—22no—
456#683—22no—
457#683—22no—
458#683—22no—
459#683—22no—
460#683—21no—
461#683—21no—
462#683—22no—
463#683—22no—
464#683—22no—
465#683—22no—
466#683—21no—
467#683—21no—
468#683C2×D412yes—
469#683C2×D412yes—
470#683C2×D412yes—
471#683C2×D412yes—
472C4×Dic5—22no—
473C4×Dic5—21no—
474C4×Dic5—21no—
475C4×Dic5—22no—
476C4×Dic5—22no—
477C4×Dic5—22no—
478C4×Dic5—22no—
479C4×Dic5—22no—
480C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic5C2411yescharacteristic
483C4×Dic5C2412yes—
484C4×Dic5C2411yescharacteristic
485#681#4114yes—
486C2×#168—22no—
487C2×#168C2411yescharacteristic
488C2×#168C2411yescharacteristic
489C2×#168C2412yes—
490Dic20—41no—
491Dic20—42no—
492D40—41no—
493#677—41no—
494#677—41no—
495#677—42no—
496C2×#137—51no—
497C2×#137—51no—
498C2×#137—51no—
499C2×#137—51no—
500C2×#137C2×D511yescharacteristic
501C2×#135—51no—
502C2×#135—51no—
503C22×Q16—51no—
504C22×Q16C2×D511yescharacteristic
505#559—52no—
506#557—52no—
507#557—52no—
508#557—52no—
509#556—52no—
510#556—52no—
511#556—52no—
512#556—52no—
513#556—101no—
514#554—101no—
515#552—102no—
516#552—102no—
517#552—101no—
518#552—101no—
519#541—101no—
520#541—101no—
521#539—102no—
522#536—51no—
523#536—51no—
524#536—51no—
525#536C2×D511yescharacteristic
526#533—51no—
527#533—101no—
528#533—101no—
529#532—51no—
530C2×C4⋊Q8—51no—
531#529—102no—
532#520—51no—
533#520—51no—
534#519—51no—
535#519C2×D511yescharacteristic
536C4×#41—51no—
537C2×C4×Q8—51no—
538#497—52no—
539#497—52no—
540#497—52no—
541#497—52no—
542#497—52no—
543#497—52no—
544#495—52no—
545#495—52no—
546#494—52no—
547#494—52no—
548#494—52no—
549#492—52no—
550#464—52no—
551#464—52no—
552#464—52no—
553#464—51no—
554#464—52no—
555#464—51no—
556#464C2×D512yes—
557#464C2×D512yes—
558#463—52no—
559#463—52no—
560#463—51no—
561#463—51no—
562#462—52no—
563#462—52no—
564#462—52no—
565#462—52no—
566#462—52no—
567#462—52no—
568#462—51no—
569#462—52no—
570#462—52no—
571#462C2×D512yes—
572#462C2×D512yes—
573#461—52no—
574#461—52no—
575#461—51no—
576#460—51no—
577#459—51no—
578#446—52no—
579#446—52no—
580#446—52no—
581C8×Q8—52no—
582#441—52no—
583#441—52no—
584#441—52no—
585#440—52no—
586#440—52no—
587#440—52no—
588C4×Q16—52no—
589C4×Q16—52no—
590C4×Q16—52no—
591C4×SD16—52no—
592C4×SD16—52no—
593C4×SD16—52no—
594#428—51no—
595#424—51no—
596#424C2×D511yescharacteristic
597C2×C4⋊C8—51no—
598#419C2×D511yescharacteristic
599#417—51no—
600#416—51no—
601#416C2×D511yescharacteristic
602C2×#103—51no—
603C2×#103—51no—
604#405—51no—
605#405—51no—
606C4×M16—51no—
607C23×C5—21no—
608C23×C5C22×D411yescharacteristic
609C22×D5—21no—
610C22×D5—21no—
611C5×Q8—22no—
612C5×Q8—22no—
613C5×Q8—21no—
614C5×Q8—21no—
615C5×Q8—22no—
616C5×Q8—22no—
617C5×Q8—42no—
618C5×Q8—42no—
619C5×D4—21no—
620C5×D4—21no—
621C5×D4—42no—
622C2×C4×C5—21no—
623C2×C4×C5—21no—
624C2×C4×C5—22no—
625C2×C4×C5—21no—
626C2×C4×C5—22no—
627C2×C4×C5—42no—
628C2×C4×C5—42no—
629C2×C4×C5—42no—
630C2×C4×C5C22×D412yes—
631C2×C4×C5C22×D412yes—
632C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
633C2×C4×C5C2×#4112yes—
634C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
635C2×C4×C5C2511yescharacteristic
636C22⋊D5—42no—
637C22⋊D5—42no—
638C22⋊D5—42no—
639C22⋊D5—81no—
640C2×Dic5—22no—
641C2×Dic5—22no—
642C2×Dic5—21no—
643C2×Dic5—21no—
644C2×Dic5—22no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5—42no—
647C2×Dic5—82no—
648C2×Dic5—81no—
649C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
650C2×Dic5C22×D412yes—
651C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic5C22×D412yes—
653C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
654C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
655D20—21no—
656D20—21no—
657D20—21no—
658D20—21no—
659C4×D5—42no—
660C4×D5—42no—
661C4×D5—42no—
662C4×D5—42no—
663C4×D5—82no—
664Dic10—24no—
665Dic10—22no—
666Dic10—21no—
667Dic10—21no—
668Dic10—21no—
669Dic10—21no—
670Dic10—22no—
671Dic10—42no—
672Dic10—42no—
673C5×C8—21no—
674C5×C8—22no—
675C5×C8—21no—
676#168—21no—
677#168—21no—
678#168C2×#4114yes—
679C2×#41—51no—
680C2×#41—51no—
681C2×#41C22×D511yescharacteristic
682C22×Q8—51no—
683C22×Q8C22×D511yescharacteristic
684C22×Q8C22×D511yescharacteristic
685#137—42no—
686#137—104no—
687#137—104no—
688#137—104no—
689#137—202no—
690#135—202no—
691#135—202no—
692C2×Q16—42no—
693C2×Q16—52no—
694C2×Q16—52no—
695C2×Q16—52no—
696C2×Q16—52no—
697C2×Q16—52no—
698C2×Q16—51no—
699C2×Q16—51no—
700C2×Q16—52no—
701C2×Q16—202no—
702C2×Q16C22×D512yes—
703C2×Q16C22×D512yes—
704C2×Q16C22×D512yes—
705C2×SD16—52no—
706C2×SD16—52no—
707C2×SD16—52no—
708C2×SD16—51no—
709C2×SD16—51no—
710C2×SD16—51no—
711C2×SD16—51no—
712C2×SD16—52no—
713C2×SD16C22×D512yes—
714C2×D8—51no—
715C2×D8—51no—
716C2×M16—51no—
717C2×M16C22×D511yescharacteristic
718C22×C8—51no—
719C22×C8C22×D511yescharacteristic
720C4⋊Q8—51no—
721C4⋊Q8—51no—
722C4⋊Q8—52no—
723C4⋊Q8—52no—
724C4⋊Q8—51no—
725C4⋊Q8—52no—
726C4⋊Q8—52no—
727C4⋊Q8—52no—
728C4⋊Q8—101no—
729C4⋊Q8—101no—
730C4⋊Q8C22×D512yes—
731#127—51no—
732#126—102no—
733#126—102no—
734#126—102no—
735#126—102no—
736#126—102no—
737#126—102no—
738#126—102no—
739#126—102no—
740#125—51no—
741#125—51no—
742#125—102no—
743#125—102no—
744#125—102no—
745#125—102no—
746#125—102no—
747#125—102no—
748#125—102no—
749#125—102no—
750#125—102no—
751#124—51no—
752#124—52no—
753#124—52no—
754#124—51no—
755#124—52no—
756#124—102no—
757#124C22×D512yes—
758#123—22no—
759#123—102no—
760#123—102no—
761#123—102no—
762#123—102no—
763#123—102no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—52no—
767C22⋊Q8—52no—
768C22⋊Q8—102no—
769C22⋊Q8—102no—
770C22⋊Q8—102no—
771C22⋊Q8—102no—
772C22⋊Q8—101no—
773C22⋊Q8—101no—
774C22⋊Q8—101no—
775C22⋊Q8—101no—
776C22⋊Q8—101no—
777C22⋊Q8—101no—
778#121—101no—
779#121—101no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—52no—
783C4×Q8—52no—
784C4×Q8—52no—
785C4×Q8—52no—
786C4×Q8—52no—
787C4×Q8—51no—
788C4×Q8—51no—
789C4×Q8—52no—
790C4×Q8—52no—
791C4×Q8—52no—
792C4×Q8—101no—
793C4×Q8—101no—
794C4×Q8—102no—
795C4×Q8—102no—
796C4×Q8—101no—
797C4×Q8—101no—
798C4×Q8—102no—
799C4×Q8C22×D512yes—
800C4×Q8C22×D512yes—
801C4×D4—52no—
802C4×D4—51no—
803C4×D4—51no—
804C4×D4—52no—
805C4×D4—101no—
806C4×D4—101no—
807C4×D4—102no—
808C4×D4—101no—
809C4×D4—101no—
810C4×D4—102no—
811C4×D4—102no—
812#117—22no—
813#117—51no—
814#117—101no—
815#117—102no—
816#117—102no—
817#117—102no—
818#117—102no—
819#117—102no—
820#117—101no—
821#117—101no—
822#117C22×D511yescharacteristic
823#117C22×D511yescharacteristic
824C2×C4⋊C4—51no—
825C2×C4⋊C4—101no—
826C2×C4⋊C4—101no—
827C2×C4⋊C4—101no—
828C2×C4⋊C4—101no—
829C2×C4⋊C4—101no—
830C2×C42—51no—
831C2×C42—101no—
832C2×C42—101no—
833#107—52no—
834#106—52no—
835C4⋊C8—51no—
836C4⋊C8—51no—
837C4⋊C8—51no—
838C4⋊C8—51no—
839C4⋊C8—52no—
840C4⋊C8—52no—
841C4⋊C8C22×D512yes—
842C4⋊C8C22×D512yes—
843#103—52no—
844#103—52no—
845#103—52no—
846#103—52no—
847#103—52no—
848#103—51no—
849#103—51no—
850#103C22×D511yescharacteristic
851#103C22×D511yescharacteristic
852#103C22×D512yes—
853#103C22×D512yes—
854#102—52no—
855#102—51no—
856#102—51no—
857#102C22×D511yescharacteristic
858#102C22×D511yescharacteristic
859#97—52no—
860#97—52no—
861#97—52no—
862C4×C8—52no—
863C4×C8—52no—
864C4×C8—52no—
865C22×C5—21no—
866C22×C5—21no—
867C22×C5—41no—
868C22×C5—41no—
869C22×C5—41no—
870C22×C5#55012yes—
871C22×C5C23×D411yescharacteristic
872C2×D5—41no—
873C2×D5—41no—
874C2×D5—41no—
875C2×D5—41no—
876C2×D5—41no—
877C2×D5—41no—
878C4×C5—22no—
879C4×C5—22no—
880C4×C5—41no—
881C4×C5—41no—
882C4×C5—42no—
883C4×C5—42no—
884C4×C5—41no—
885C4×C5#55012yes—
886C4×C5C22×#4111yescharacteristic
887C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888Dic5—21no—
889Dic5—22no—
890Dic5—21no—
891Dic5—22no—
892Dic5—21no—
893Dic5—42no—
894Dic5—42no—
895Dic5—41no—
896Dic5—41no—
897Dic5#57812yes—
898#41—22no—
899#41—22no—
900#41—102no—
901#41—102no—
902#41—102no—
903#41—102no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—22no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—52no—
911C2×Q8—52no—
912C2×Q8—52no—
913C2×Q8—51no—
914C2×Q8—51no—
915C2×Q8—101no—
916C2×Q8—102no—
917C2×Q8—102no—
918C2×Q8C23×D512yes—
919C2×Q8C23×D512yes—
920C2×Q8C23×D511yescharacteristic
921C2×D4—21no—
922C2×D4—51no—
923C2×D4—51no—
924C2×D4—101no—
925C2×D4—101no—
926C2×D4—101no—
927C2×D4—101no—
928C2×D4C23×D511yescharacteristic
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—51no—
933C22×C4—51no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—102no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—102no—
942C22×C4C23×D511yescharacteristic
943Q16—42no—
944Q16—42no—
945Q16—42no—
946Q16—104no—
947Q16—104no—
948Q16—104no—
949Q16—201no—
950Q16—202no—
951Q16—202no—
952Q16—202no—
953Q16—201no—
954SD16—42no—
955SD16—104no—
956SD16—104no—
957SD16—104no—
958SD16—201no—
959SD16—201no—
960SD16—202no—
961SD16—201no—
962SD16—201no—
963D8—201no—
964D8—201no—
965M16—22no—
966M16—54no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—52no—
969C2×C8—51no—
970C2×C8—51no—
971C2×C8—102no—
972C2×C8C23×D511yescharacteristic
973C2×C8C23×D512yes—
974C2×C8C23×D511yescharacteristic
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—51no—
980C4⋊C4—51no—
981C4⋊C4—52no—
982C4⋊C4—52no—
983C4⋊C4—52no—
984C4⋊C4—52no—
985C4⋊C4—52no—
986C4⋊C4—52no—
987C4⋊C4—52no—
988C4⋊C4—102no—
989C4⋊C4—102no—
990C4⋊C4—102no—
991C4⋊C4—102no—
992C4⋊C4—102no—
993C4⋊C4—102no—
994C4⋊C4—102no—
995C4⋊C4—101no—
996C4⋊C4—101no—
997C4⋊C4—102no—
998C4⋊C4—102no—
999C4⋊C4—102no—
1000C4⋊C4—101no—
1001C4⋊C4—101no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—102no—
1004C4⋊C4—102no—
1005C4⋊C4—101no—
1006C4⋊C4—102no—
1007C4⋊C4—102no—
1008C4⋊C4—102no—
1009C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1010C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1011C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1012C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—52no—
1017C22⋊C4—101no—
1018C22⋊C4—101no—
1019C22⋊C4—101no—
1020C22⋊C4—102no—
1021C22⋊C4—102no—
1022C22⋊C4—102no—
1023C22⋊C4—101no—
1024C22⋊C4—102no—
1025C22⋊C4—101no—
1026C22⋊C4—102no—
1027C22⋊C4—101no—
1028C22⋊C4—102no—
1029C22⋊C4—102no—
1030C22⋊C4—102no—
1031C22⋊C4D4×D512yes—
1032C42—21no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—51no—
1036C42—51no—
1037C42—51no—
1038C42—52no—
1039C42—51no—
1040C42—102no—
1041C42—102no—
1042C42—101no—
1043C42—101no—
1044C42—102no—
1045C42—102no—
1046C42—102no—
1047C42—102no—
1048C42C23×D512yes—
1049C2×C5—22no—
1050C2×C5—81no—
1051C2×C5C2×#55011yescharacteristic
1052C2×C5C2×#57811yescharacteristic
1053C2×C5#358611yescharacteristic
1054D5—81no—
1055D5—81no—
1056C23—21no—
1057C23—101no—
1058C23—101no—
1059C23C2×D4×D511yescharacteristic
1060Q8—22no—
1061Q8—21no—
1062Q8—22no—
1063Q8—22no—
1064Q8—22no—
1065Q8—21no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—104no—
1069Q8—101no—
1070Q8—102no—
1071Q8—101no—
1072Q8—102no—
1073Q8—101no—
1074Q8—101no—
1075Q8—202no—
1076Q8—202no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—101no—
1081D4—101no—
1082D4—101no—
1083D4—101no—
1084D4—202no—
1085D4—202no—
1086D4—202no—
1087D4—401no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—51no—
1097C2×C4—51no—
1098C2×C4—51no—
1099C2×C4—51no—
1100C2×C4—52no—
1101C2×C4—52no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—102no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—102no—
1106C2×C4—101no—
1107C2×C4—202no—
1108C2×C4—202no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—202no—
1111C2×C4—202no—
1112C2×C4—202no—
1113C2×C4—402no—
1114C2×C4—402no—
1115C2×C4—401no—
1116C2×C4C2×D4×D512yes—
1117C2×C4C2×D4×D512yes—
1118C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1119C2×C4#414412yes—
1120C2×C4D5×#4112yes—
1121C2×C4C24×D511yescharacteristic
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—22no—
1125C8—54no—
1126C8—101no—
1127C8—101no—
1128C5#6142211yescharacteristic, complemented, Sylow
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—201no—
1135C22—201no—
1136C22—201no—
1137C22—201no—
1138C22—201no—
1139C22—201no—
1140C22#6593312yes—
1141C22C22×D4×D511yescharacteristic
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—52no—
1150C4—101no—
1151C4—102no—
1152C4—101no—
1153C4—101no—
1154C4—102no—
1155C4—202no—
1156C4—201no—
1157C4—201no—
1158C4—202no—
1159C4#6593312yes—
1160C4C2×#414411yescharacteristic
1161C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1162C2—22no—
1163C2—81no—
1164C2—401no—
1165C2—401no—
1166C2C2×#6593311yescharacteristic
1167C2D5×#57811yescharacteristic
1168C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3044C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10610592C2
hypercenter#3044D5
hypocenterC5#61422
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618243C2semidirect
2. #10617777C2semidirect
3. C5×#3044C2semidirect
4. #10615703C2semidirect
5. #10615702C2semidirect
6. #10615612C2semidirect
7. C2×#65471C2semidirect
8. #10615134C2semidirect
9. #10614278C2semidirect
10. #10612325C2semidirect
11. #10612322C2semidirect
12. #10612321C2semidirect
13. #10612320C2semidirect
14. #10612204C2semidirect
15. #10612202C2semidirect
16. #10612200C2semidirect
17. #10612199C2semidirect
18. #10610820C2semidirect
19. #10610809C2semidirect
20. #10610708C2semidirect
21. #10610677C2semidirect
23. #10610552C2semidirect
338. #3044D5semidirect
1128. C5#61422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182432
#106177772
C5×#30442
#106157032
#106157022
#106156122
C2×#654712
#106151342
#106142782
#106123252
#106123222
#106123212
#106123202
#106122042
#106122022
#106122002
#106121992
#106108202
#106108092
#106107082
#106106772
#106105922
#106105522
#614225