Subgroups — #12980680

Order 1280.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10613573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10613572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10613572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10613548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10613545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10613511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10613510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66052	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66047	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66047	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66047	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66015	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66005	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66005	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#66005	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65952	—	2	1	no	—
52	#65950	—	2	1	no	—
53	#65948	—	2	1	no	—
54	#65945	—	2	1	no	—
55	#65937	—	2	1	no	—
56	#65937	—	2	1	no	—
57	#65934	—	2	1	no	—
58	#65934	—	2	1	no	—
59	#65927	—	2	2	no	—
60	#65921	—	2	2	no	—
61	#65921	—	2	2	no	—
62	#65920	—	2	2	no	—
63	#65857	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅×#495	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
91	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65444	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65444	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65442	C₂²	1	2	yes	—
97	#65442	C₂²	1	2	yes	—
98	#65442	C₂²	1	2	yes	—
99	#65442	C₂²	1	2	yes	—
100	#65442	C₂²	1	2	yes	—
101	#65442	C₂²	1	2	yes	—
102	#65442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65442	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65441	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65441	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65439	C₂²	1	2	yes	—
107	#65439	C₂²	1	2	yes	—
108	#65439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65005	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61424	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂×#711	—	2	2	no	—
142	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₅×#135	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×#121	—	2	1	no	—
165	C₅×#121	—	2	1	no	—
166	C₅×#121	—	2	1	no	—
167	C₅×#121	—	2	1	no	—
168	C₅×#120	—	2	2	no	—
169	C₅×#120	—	2	2	no	—
170	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4099	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
176	#4097	—	4	2	no	—
177	#4096	—	4	2	no	—
178	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#4090	C₂³	1	2	yes	—
183	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4086	C₂³	1	2	yes	—
189	#4085	—	2	1	no	—
190	#4085	—	2	1	no	—
191	#4085	—	2	2	no	—
192	#4085	—	2	2	no	—
193	#4084	—	2	2	no	—
194	#4084	—	2	1	no	—
195	#4084	—	2	1	no	—
196	#4082	—	2	2	no	—
197	#4082	—	2	2	no	—
198	#4082	—	2	2	no	—
199	#4082	—	2	1	no	—
200	#4082	—	2	1	no	—
201	#4082	C₂³	1	2	yes	—
202	#4082	C₂³	1	2	yes	—
203	#4082	C₂³	1	2	yes	—
204	#4082	C₂³	1	2	yes	—
205	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4081	—	2	2	no	—
207	#4081	—	2	2	no	—
208	#4081	—	2	2	no	—
209	#4081	—	2	2	no	—
210	#4081	—	2	2	no	—
211	#4081	—	2	2	no	—
212	#4081	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#687	—	4	2	no	—
231	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
236	#4078	—	4	2	no	—
237	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
241	#4072	—	2	1	no	—
242	#4072	—	2	1	no	—
243	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4070	—	2	1	no	—
248	#4070	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#4055	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
256	#4038	—	2	1	no	—
257	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#4033	—	2	1	no	—
263	#4033	—	2	1	no	—
264	#4032	—	2	2	no	—
265	#4031	—	2	2	no	—
266	#4029	—	2	2	no	—
267	#4027	—	2	2	no	—
268	#4027	—	2	2	no	—
269	#4025	—	2	2	no	—
270	#4025	—	2	2	no	—
271	#4025	—	2	2	no	—
272	#4025	—	2	2	no	—
273	#4025	—	2	2	no	—
274	#4025	—	2	2	no	—
275	#4024	—	2	2	no	—
276	#4024	—	2	2	no	—
277	#4024	—	2	2	no	—
278	#4024	D₄	1	2	yes	—
279	#4024	D₄	1	2	yes	—
280	#4023	—	2	2	no	—
281	#4023	—	2	2	no	—
282	#4023	—	2	2	no	—
283	#4023	—	2	2	no	—
284	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
290	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3967	C₂³	1	2	yes	—
295	#3964	C₂³	1	2	yes	—
296	#3964	C₂³	1	2	yes	—
297	#3964	C₂³	1	2	yes	—
298	#3964	C₂³	1	2	yes	—
299	#3964	C₂³	1	2	yes	—
300	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3950	C₂³	1	2	yes	—
305	#3949	C₂³	1	2	yes	—
306	#3948	C₂³	1	2	yes	—
307	#3948	C₂³	1	2	yes	—
308	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3947	C₂³	1	2	yes	—
311	#3947	C₂³	1	2	yes	—
312	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3946	C₂³	1	2	yes	—
317	#3946	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
319	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
322	#3510	—	5	1	no	—
323	#3506	—	5	1	no	—
324	#3403	—	5	2	no	—
325	#3402	—	5	2	no	—
326	#3401	—	5	2	no	—
327	#3401	—	5	2	no	—
328	#3399	—	5	2	no	—
329	#3397	—	5	2	no	—
330	#3396	—	5	2	no	—
331	#3394	—	5	2	no	—
332	#3155	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3154	—	5	1	no	—
334	#3153	—	5	1	no	—
335	#3046	—	5	1	no	—
336	#3045	—	5	1	no	—
337	#3043	—	5	1	no	—
338	#3041	—	5	1	no	—
339	#3035	—	5	1	no	—
340	C₂×#463	—	5	1	no	—
341	#2962	—	5	1	no	—
342	#2947	—	5	1	no	—
343	#2946	—	5	1	no	—
344	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
345	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
347	C₅×#41	—	2	2	no	—
348	C₅×#41	—	2	2	no	—
349	C₅×#41	—	2	2	no	—
350	C₅×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
387	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#711	—	8	4	no	—
390	#709	—	2	2	no	—
391	#709	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
403	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
406	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
407	C₅×D₈	—	2	4	no	—
408	C₅×D₈	—	2	4	no	—
409	C₅×D₈	—	4	2	no	—
410	C₅×D₈	—	4	2	no	—
411	C₅×D₈	—	4	1	no	—
412	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#689	—	4	1	no	—
445	#689	—	4	2	no	—
446	#688	—	4	1	no	—
447	#687	—	4	1	no	—
448	#687	—	4	2	no	—
449	#687	—	4	2	no	—
450	#687	—	4	2	no	—
451	#687	—	4	2	no	—
452	#686	—	4	1	no	—
453	#686	—	4	2	no	—
454	#685	—	2	2	no	—
455	#685	—	2	1	no	—
456	#685	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#683	—	2	2	no	—
469	#683	—	2	2	no	—
470	#683	—	2	2	no	—
471	#683	—	2	1	no	—
472	#683	—	2	2	no	—
473	#683	—	2	2	no	—
474	#683	—	2	1	no	—
475	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#681	—	2	2	no	—
492	C₂×#168	—	2	2	no	—
493	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	Dic₂₀	—	2	4	no	—
497	#677	—	2	4	no	—
498	C₂×#137	—	5	1	no	—
499	C₂×#137	—	5	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#135	—	5	1	no	—
504	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
506	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#559	—	5	2	no	—
508	#559	—	5	2	no	—
509	#559	—	5	2	no	—
510	#559	—	5	2	no	—
511	#556	—	5	2	no	—
512	#556	—	5	2	no	—
513	#556	—	5	2	no	—
514	#555	—	10	1	no	—
515	#553	—	10	1	no	—
516	#553	—	10	1	no	—
517	#551	—	10	2	no	—
518	#551	—	10	2	no	—
519	#550	—	5	2	no	—
520	#547	—	10	1	no	—
521	#542	—	10	1	no	—
522	#542	—	10	1	no	—
523	#538	—	10	2	no	—
524	#536	—	5	1	no	—
525	#535	—	5	1	no	—
526	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
528	#533	—	5	1	no	—
529	#532	—	5	1	no	—
530	#529	—	10	1	no	—
531	#529	—	10	1	no	—
532	C₂×#124	—	5	1	no	—
533	#525	—	10	2	no	—
534	#520	—	5	1	no	—
535	#520	—	5	1	no	—
536	#519	—	5	1	no	—
537	#518	—	5	1	no	—
538	C₄×#41	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
540	#497	—	5	2	no	—
541	#497	—	5	2	no	—
542	#496	—	5	2	no	—
543	#496	—	5	2	no	—
544	#496	C₂×D₅	1	2	yes	—
545	#496	C₂×D₅	1	2	yes	—
546	#495	—	5	2	no	—
547	#495	—	5	2	no	—
548	#495	—	5	2	no	—
549	#495	C₂×D₅	1	2	yes	—
550	#493	C₂×D₅	1	2	yes	—
551	#492	—	5	2	no	—
552	#464	—	5	1	no	—
553	#464	—	5	1	no	—
554	#464	—	5	2	no	—
555	#464	—	5	2	no	—
556	#464	—	5	2	no	—
557	#464	—	5	2	no	—
558	#463	—	5	1	no	—
559	#463	—	5	2	no	—
560	#463	—	5	1	no	—
561	#463	—	5	2	no	—
562	#463	—	5	2	no	—
563	#463	—	5	2	no	—
564	#463	—	5	2	no	—
565	#463	—	5	2	no	—
566	#463	—	5	2	no	—
567	#463	—	5	2	no	—
568	#462	—	5	2	no	—
569	#462	—	5	1	no	—
570	#461	—	5	2	no	—
571	#461	—	5	1	no	—
572	#460	—	5	1	no	—
573	#460	—	5	2	no	—
574	#460	—	5	2	no	—
575	#460	—	5	2	no	—
576	#459	—	5	2	no	—
577	#459	—	5	2	no	—
578	#459	—	5	1	no	—
579	#459	—	5	2	no	—
580	#446	—	5	2	no	—
581	#446	—	5	2	no	—
582	#446	—	5	2	no	—
583	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
584	#442	—	5	2	no	—
585	#442	—	5	2	no	—
586	#441	—	5	2	no	—
587	#440	—	5	2	no	—
588	#440	—	5	2	no	—
589	#440	—	5	2	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
594	C₄×D₈	—	5	2	no	—
595	C₄×D₈	—	5	2	no	—
596	#428	—	5	1	no	—
597	#424	—	5	1	no	—
598	#424	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
600	#418	—	5	1	no	—
601	#417	—	5	1	no	—
602	#416	—	5	1	no	—
603	#416	—	5	1	no	—
604	C₂×#103	—	5	1	no	—
605	C₂×#102	—	5	1	no	—
606	#405	—	5	1	no	—
607	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
616	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
617	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
618	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
619	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
621	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₅×D₄	—	2	1	no	—
626	C₅×D₄	—	2	1	no	—
627	C₅×D₄	—	2	2	no	—
628	C₅×D₄	—	2	2	no	—
629	C₅×D₄	—	2	2	no	—
630	C₅×D₄	—	2	1	no	—
631	C₅×D₄	—	2	2	no	—
632	C₅×D₄	—	2	1	no	—
633	C₅×D₄	—	4	2	no	—
634	C₅×D₄	—	4	2	no	—
635	C₅×D₄	—	4	2	no	—
636	C₅×D₄	—	4	2	no	—
637	C₅×D₄	—	8	2	no	—
638	C₅×D₄	—	8	2	no	—
639	C₅×D₄	—	8	2	no	—
640	C₅×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
656	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
662	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
663	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
664	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
665	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
666	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
667	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
668	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
669	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
670	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
671	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
672	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	D₂₀	—	2	1	no	—
679	D₂₀	—	2	1	no	—
680	C₄×D₅	—	4	2	no	—
681	C₄×D₅	—	8	2	no	—
682	Dic₁₀	—	2	2	no	—
683	Dic₁₀	—	2	1	no	—
684	Dic₁₀	—	2	2	no	—
685	Dic₁₀	—	2	1	no	—
686	Dic₁₀	—	4	2	no	—
687	Dic₁₀	—	4	2	no	—
688	Dic₁₀	—	4	2	no	—
689	C₅×C₈	—	2	1	no	—
690	C₅×C₈	—	2	1	no	—
691	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
692	#168	—	2	1	no	—
693	#168	—	2	1	no	—
694	#168	—	2	2	no	—
695	C₂×#41	—	5	1	no	—
696	C₂×#41	—	10	2	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
703	#137	—	10	4	no	—
704	#137	—	20	2	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
708	#135	—	4	2	no	—
709	#135	—	20	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₈	—	4	2	no	—
727	C₂×D₈	—	5	1	no	—
728	C₂×D₈	—	5	2	no	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
742	#127	—	5	1	no	—
743	#127	—	5	2	no	—
744	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
745	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
746	#126	—	10	2	no	—
747	#126	—	10	2	no	—
748	#126	—	10	2	no	—
749	#126	—	10	2	no	—
750	#126	—	10	2	no	—
751	#126	—	10	2	no	—
752	#125	—	5	1	no	—
753	#125	—	5	1	no	—
754	#124	—	5	1	no	—
755	#124	—	5	2	no	—
756	#124	—	5	2	no	—
757	#124	—	5	1	no	—
758	#124	—	5	2	no	—
759	#124	—	5	2	no	—
760	#124	—	10	1	no	—
761	#124	—	10	1	no	—
762	#124	—	10	2	no	—
763	#124	—	10	2	no	—
764	#124	—	10	2	no	—
765	#124	—	10	2	no	—
766	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
767	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	#123	—	10	2	no	—
769	#123	—	10	2	no	—
770	#123	—	10	2	no	—
771	#123	—	10	2	no	—
772	#123	—	10	2	no	—
773	#123	—	10	2	no	—
774	#123	—	10	2	no	—
775	#123	—	10	2	no	—
776	#123	—	10	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	10	2	no	—
789	#121	—	10	1	no	—
790	#121	—	10	1	no	—
791	#121	—	10	2	no	—
792	#121	—	10	2	no	—
793	#121	—	10	1	no	—
794	#121	—	10	1	no	—
795	#120	—	2	2	no	—
796	#120	—	2	2	no	—
797	#120	—	10	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
808	C₄×D₄	—	5	2	no	—
809	C₄×D₄	—	5	2	no	—
810	C₄×D₄	—	5	1	no	—
811	C₄×D₄	—	5	1	no	—
812	C₄×D₄	—	5	2	no	—
813	C₄×D₄	—	5	2	no	—
814	C₄×D₄	—	5	2	no	—
815	C₄×D₄	—	5	2	no	—
816	C₄×D₄	—	10	1	no	—
817	C₄×D₄	—	10	1	no	—
818	C₄×D₄	—	10	1	no	—
819	C₄×D₄	—	10	1	no	—
820	C₄×D₄	—	10	2	no	—
821	C₄×D₄	—	10	2	no	—
822	C₄×D₄	—	10	1	no	—
823	C₄×D₄	—	10	1	no	—
824	C₄×D₄	—	10	2	no	—
825	C₄×D₄	—	10	2	no	—
826	C₄×D₄	—	10	2	no	—
827	C₄×D₄	—	10	1	no	—
828	C₄×D₄	—	10	1	no	—
829	C₄×D₄	—	10	2	no	—
830	#117	—	5	1	no	—
831	#117	—	5	1	no	—
832	#117	—	10	1	no	—
833	#117	—	10	2	no	—
834	#117	—	10	2	no	—
835	#117	—	10	2	no	—
836	#117	—	10	1	no	—
837	#117	—	10	1	no	—
838	#117	—	10	2	no	—
839	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
849	#107	—	5	2	no	—
850	#106	—	5	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
859	#103	—	5	1	no	—
860	#103	—	5	1	no	—
861	#103	—	5	2	no	—
862	#103	—	5	2	no	—
863	#103	—	5	2	no	—
864	#103	—	5	1	no	—
865	#103	—	5	1	no	—
866	#102	—	5	2	no	—
867	#102	—	5	2	no	—
868	#102	—	5	1	no	—
869	#102	—	5	1	no	—
870	#102	—	5	2	no	—
871	#102	—	5	2	no	—
872	#102	—	5	2	no	—
873	#102	—	5	1	no	—
874	#102	—	5	1	no	—
875	#97	—	5	2	no	—
876	#97	—	5	2	no	—
877	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	—	5	2	no	—
879	C₄×C₈	—	5	2	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
881	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
896	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
897	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
898	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₅	—	4	1	no	—
900	C₂×D₅	—	4	1	no	—
901	C₂×D₅	—	4	1	no	—
902	C₄×C₅	—	2	2	no	—
903	C₄×C₅	—	2	2	no	—
904	C₄×C₅	—	4	1	no	—
905	C₄×C₅	—	4	1	no	—
906	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
907	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
909	Dic₅	—	2	1	no	—
910	Dic₅	—	2	2	no	—
911	Dic₅	—	2	1	no	—
912	Dic₅	—	2	1	no	—
913	Dic₅	—	2	2	no	—
914	Dic₅	—	2	1	no	—
915	Dic₅	—	4	1	no	—
916	Dic₅	—	4	2	no	—
917	Dic₅	—	4	1	no	—
918	Dic₅	—	4	2	no	—
919	Dic₅	—	4	1	no	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	2	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	10	2	no	—
927	#41	—	10	2	no	—
928	#41	—	40	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	5	1	no	—
951	C₂×D₄	—	10	1	no	—
952	C₂×D₄	—	10	2	no	—
953	C₂×D₄	—	10	1	no	—
954	C₂×D₄	—	10	2	no	—
955	C₂×D₄	—	10	1	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
977	Q₁₆	—	4	1	no	—
978	Q₁₆	—	10	4	no	—
979	Q₁₆	—	20	1	no	—
980	Q₁₆	—	20	2	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	2	4	no	—
983	SD₁₆	—	4	1	no	—
984	SD₁₆	—	4	1	no	—
985	SD₁₆	—	10	4	no	—
986	SD₁₆	—	20	2	no	—
987	SD₁₆	—	20	2	no	—
988	SD₁₆	—	20	1	no	—
989	SD₁₆	—	20	2	no	—
990	SD₁₆	—	20	2	no	—
991	SD₁₆	—	20	1	no	—
992	D₈	—	2	4	no	—
993	D₈	—	2	4	no	—
994	D₈	—	4	2	no	—
995	D₈	—	4	2	no	—
996	D₈	—	4	1	no	—
997	D₈	—	20	1	no	—
998	D₈	—	20	2	no	—
999	M₁₆	—	10	2	no	—
1000	M₁₆	#711	1	4	yes	complemented
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	5	1	no	—
1061	C₄²	—	5	1	no	—
1062	C₄²	—	5	1	no	—
1063	C₄²	—	5	2	no	—
1064	C₄²	—	5	1	no	—
1065	C₄²	—	10	1	no	—
1066	C₄²	—	10	1	no	—
1067	C₄²	—	10	2	no	—
1068	C₄²	—	10	1	no	—
1069	C₄²	—	10	2	no	—
1070	C₄²	—	10	2	no	—
1071	C₄²	—	10	2	no	—
1072	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1073	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1081	D₅	—	8	1	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	8	1	no	—
1089	C₂³	—	8	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	10	1	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	10	2	no	—
1099	Q₈	—	10	1	no	—
1100	Q₈	—	10	2	no	—
1101	Q₈	—	10	1	no	—
1102	Q₈	—	20	2	no	—
1103	Q₈	—	20	2	no	—
1104	Q₈	—	20	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	10	1	no	—
1122	D₄	—	10	1	no	—
1123	D₄	—	20	2	no	—
1124	D₄	—	20	2	no	—
1125	D₄	—	40	2	no	—
1126	D₄	—	40	1	no	—
1127	D₄	—	40	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	1	no	—
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	10	1	no	—
1165	C₈	—	10	1	no	—
1166	C₈	—	10	2	no	—
1167	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
1168	C₅	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	8	4	no	—
1184	C₂²	—	16	2	no	—
1185	C₂²	—	20	1	no	—
1186	C₂²	—	20	1	no	—
1187	C₂²	—	20	1	no	—
1188	C₂²	#66052	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	10	1	no	—
1195	C₄	—	10	1	no	—
1196	C₄	—	10	2	no	—
1197	C₄	—	10	1	no	—
1198	C₄	—	10	1	no	—
1199	C₄	—	10	2	no	—
1200	C₄	—	20	1	no	—
1201	C₄	—	20	2	no	—
1202	C₄	—	20	1	no	—
1203	C₄	—	20	1	no	—
1204	C₄	—	20	2	no	—
1205	C₄	#66052	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	8	1	no	—
1213	C₂	—	40	1	no	—
1214	C₂	C₂×#66052	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#10619104	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#10619105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3155	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₅
hypocenter	C₅	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618221	C₂	semidirect
2. #10618219	C₂	semidirect
3. C₅×#3155	C₂	semidirect
4. #10615670	C₂	semidirect
5. #10615669	C₂	semidirect
6. #10615661	C₂	semidirect
7. Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
8. #10615633	C₂	semidirect
9. #10615631	C₂	semidirect
10. #10615557	C₂	semidirect
11. C₂×#65442	C₂	semidirect
12. #10615122	C₂	semidirect
13. #10615116	C₂	semidirect
14. #10613573	C₂	semidirect
15. #10613572	C₂	semidirect
16. #10613572	C₂	semidirect
17. #10613570	C₂	semidirect
18. #10613548	C₂	semidirect
19. #10613545	C₂	semidirect
20. #10613511	C₂	semidirect
21. #10613510	C₂	semidirect
22. #10610302	C₂	semidirect
23. #10610275	C₂	semidirect
43. #66052	C₂²	semidirect
44. #66047	C₂²	semidirect
45. #66047	C₂²	semidirect
46. #66047	C₂²	semidirect
47. #66015	C₂²	semidirect
48. #66005	C₂²	semidirect
49. #66005	C₂²	semidirect
50. #66005	C₂²	semidirect
75. #65474	C₂²	semidirect
76. #65471	C₂²	semidirect
77. #65471	C₂²	semidirect
78. #65464	C₂²	semidirect
79. #65457	C₂²	semidirect
80. #65456	C₂²	semidirect
81. #65456	C₂²	semidirect
82. #65455	C₂²	semidirect
83. #65455	C₂²	semidirect
84. #65454	C₂²	semidirect
85. #65453	C₂²	semidirect
86. #65453	C₂²	semidirect
87. #65452	C₂²	semidirect
88. #65451	C₂²	semidirect
89. #65451	C₂²	semidirect
90. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
92. #65444	C₂²	semidirect
93. #65444	C₂²	semidirect
94. #65443	C₂²	semidirect
95. #65443	C₂²	semidirect
102. #65442	C₂²	semidirect
103. #65442	C₂²	semidirect
104. #65441	C₂²	semidirect
105. #65441	C₂²	semidirect
108. #65439	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
118. #65364	C₂²	semidirect
119. #65364	C₂²	semidirect
120. #65364	C₂²	semidirect
121. #65361	C₂²	semidirect
122. #65346	C₂²	semidirect
123. #65343	C₂²	semidirect
124. #65343	C₂²	semidirect
125. #65343	C₂²	semidirect
127. #65005	C₂²	semidirect
128. #64999	C₂²	semidirect
129. #64990	C₂²	semidirect
130. #64990	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
132. C₄×#677	C₂²	semidirect
133. #64968	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
332. #3155	D₅	semidirect
412. C₅×M₁₆	#41	semidirect
1000. M₁₆	#711	semidirect
1168. C₅	#61424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618221	2
#10618219	2
C₅×#3155	2
#10615670	2
#10615669	2
#10615661	2
Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	2
#10615633	2
#10615631	2
#10615557	2
C₂×#65442	2
#10615122	2
#10615116	2
#10613573	2
#10613572	2
#10613570	2
#10613548	2
#10613545	2
#10613511	2
#10613510	2
#10610302	2
#10610275	2
#61424	5