Subgroups — #12980713

Order 1280.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#65077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
25	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66163	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66062	—	2	1	no	—
33	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66055	—	2	1	no	—
37	#66055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65990	—	2	2	no	—
39	#65988	—	2	2	no	—
40	#65969	—	2	2	no	—
41	#65969	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65967	—	2	1	no	—
43	#65961	—	2	1	no	—
44	#65956	—	2	2	no	—
45	#65956	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65943	C₂²	1	2	yes	—
47	#65930	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65877	—	2	1	no	—
54	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#711	—	2	1	no	—
56	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65841	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65458	C₂²	1	2	yes	—
71	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
73	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
77	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65372	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65335	C₂²	1	2	yes	—
85	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65323	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65159	C₂²	1	2	yes	—
95	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65141	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65131	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65107	C₂²	1	2	yes	—
106	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#65081	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65077	C₂²	1	2	yes	—
116	#65077	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#65077	C₂²	1	2	yes	—
118	#65077	C₂²	1	2	yes	—
119	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65024	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65020	C₂²	1	2	yes	—
129	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	SD₁₆×#41	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	D₅×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#713	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#711	—	2	2	no	—
143	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#709	—	2	2	no	—
148	C₂×#709	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#123	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#4093	—	2	1	no	—
169	#4092	—	2	2	no	—
170	#4092	—	2	1	no	—
171	#4092	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#4090	—	2	2	no	—
179	#4090	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#688	—	2	8	no	—
181	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4086	C₂³	1	2	yes	—
187	#4085	—	2	2	no	—
188	#4083	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4076	—	2	1	no	—
194	#4076	C₂³	1	2	yes	—
195	#4075	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#685	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	#4070	—	2	2	no	—
203	#4070	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#4043	—	2	1	no	—
213	#4043	—	2	2	no	—
214	#4042	—	2	2	no	—
215	#4042	—	2	2	no	—
216	#4041	—	2	1	no	—
217	#4041	—	2	1	no	—
218	#4041	C₂³	1	2	yes	—
219	#4040	—	2	2	no	—
220	#4039	—	2	1	no	—
221	#4039	—	2	2	no	—
222	#4039	—	2	2	no	—
223	#4039	C₂³	1	2	yes	—
224	#4039	C₂³	1	2	yes	—
225	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4039	C₂³	1	2	yes	—
227	#4038	—	2	1	no	—
228	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4036	—	2	1	no	—
233	#4036	—	2	1	no	—
234	#4036	—	2	1	no	—
235	#4035	—	2	2	no	—
236	#4035	—	2	2	no	—
237	#4035	—	2	2	no	—
238	#4034	—	2	2	no	—
239	#4034	C₂³	1	2	yes	—
240	#4034	C₂³	1	2	yes	—
241	#4033	—	2	1	no	—
242	#4033	—	2	2	no	—
243	#4033	—	2	1	no	—
244	#4033	—	2	1	no	—
245	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4031	—	2	2	no	—
248	#4030	—	2	2	no	—
249	#4030	—	2	2	no	—
250	#4028	—	2	2	no	—
251	#4028	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	#4027	—	2	1	no	—
254	#4027	—	2	2	no	—
255	#4027	D₄	1	2	yes	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#4024	—	2	2	no	—
258	#4024	—	2	2	no	—
259	#4024	—	2	2	no	—
260	#4023	—	2	2	no	—
261	#4023	D₄	1	2	yes	—
262	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4015	—	2	1	no	—
267	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3967	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	2	yes	—
286	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
288	#3953	C₂³	1	2	yes	—
289	#3953	C₂³	1	2	yes	—
290	#3953	C₂³	1	2	yes	—
291	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3953	C₂³	1	2	yes	—
293	#3952	C₂³	1	2	yes	—
294	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3949	C₂³	1	2	yes	—
296	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3946	C₂³	1	2	yes	—
298	#3946	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3942	C₂³	1	2	yes	—
306	#3941	C₂³	1	2	yes	—
307	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3940	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3940	C₂³	1	2	yes	—
312	#3940	C₂³	1	2	yes	—
313	#3940	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Q₈×#41	—	5	1	no	—
317	D₄×#41	—	5	1	no	—
318	#3392	—	5	1	no	—
319	Q₈×SD₁₆	—	5	1	no	—
320	#3362	—	5	1	no	—
321	#3359	—	5	1	no	—
322	#3335	—	5	2	no	—
323	#3335	—	5	1	no	—
324	#3298	—	5	2	no	—
325	#3298	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3295	—	5	2	no	—
327	#3295	—	5	1	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
330	#3167	—	5	1	no	—
331	#3167	—	5	2	no	—
332	#3103	—	5	1	no	—
333	#3103	—	5	2	no	—
334	#3101	—	5	2	no	—
335	#3101	—	5	1	no	—
336	C₈×#41	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
341	C₅×#41	—	4	4	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#713	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
367	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
368	#711	—	4	8	no	—
369	#711	SD₁₆	1	8	yes	complemented
370	D₄×D₅	—	2	2	no	—
371	D₄×D₅	—	4	1	no	—
372	D₄×D₅	—	4	4	no	—
373	D₄×D₅	—	4	8	no	—
374	#709	—	4	8	no	—
375	#709	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
377	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
379	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
382	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#688	—	2	4	no	—
429	#688	—	2	4	no	—
430	#688	—	2	4	no	—
431	#688	—	4	2	no	—
432	#688	#41	1	4	yes	complemented
433	#687	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	—	2	1	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	1	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#683	—	2	1	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	1	no	—
457	#683	—	2	1	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#168	—	2	4	no	—
478	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#677	—	2	2	no	—
482	#677	—	4	2	no	—
483	C₈×D₅	—	2	2	no	—
484	C₈×D₅	—	4	1	no	—
485	C₂²×#41	—	10	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
488	Q₈²	—	5	1	no	—
489	#557	—	5	1	no	—
490	#557	—	10	1	no	—
491	#554	—	5	2	no	—
492	#554	—	5	1	no	—
493	#554	—	10	1	no	—
494	#554	—	10	2	no	—
495	#550	—	5	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
498	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#548	—	10	1	no	—
500	#547	—	5	2	no	—
501	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
502	#546	—	10	2	no	—
503	#546	—	10	1	no	—
504	D₄²	—	5	2	no	—
505	D₄²	—	5	1	no	—
506	#533	—	5	1	no	—
507	#533	—	5	2	no	—
508	#533	—	10	2	no	—
509	#533	—	10	1	no	—
510	#532	—	5	1	no	—
511	#532	—	5	2	no	—
512	#525	—	10	1	no	—
513	#525	—	10	2	no	—
514	C₄×#41	—	5	1	no	—
515	C₄×#41	—	10	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
520	#498	—	5	1	no	—
521	#498	—	5	2	no	—
522	#492	—	5	2	no	—
523	#492	—	5	1	no	—
524	#487	—	5	2	no	—
525	#487	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#486	—	5	2	no	—
527	#486	—	5	1	no	—
528	#483	—	5	2	no	—
529	#483	—	5	2	no	—
530	#483	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
531	#481	—	5	2	no	—
532	#481	—	5	2	no	—
533	#481	—	5	2	no	—
534	#476	—	5	1	no	—
535	#476	—	5	2	no	—
536	#476	—	5	2	no	—
537	#476	—	5	1	no	—
538	#475	—	5	1	no	—
539	#475	—	5	2	no	—
540	#475	—	5	2	no	—
541	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#465	—	5	2	no	—
543	#465	—	5	2	no	—
544	#465	—	5	2	no	—
545	#465	—	5	2	no	—
546	#465	—	5	2	no	—
547	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
548	#461	—	5	1	no	—
549	#461	—	5	2	no	—
550	#461	—	5	2	no	—
551	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#460	—	5	2	no	—
553	#460	—	5	2	no	—
554	#460	—	5	1	no	—
555	#460	—	5	1	no	—
556	#450	—	5	2	no	—
557	#450	—	5	2	no	—
558	#450	—	5	2	no	—
559	#448	—	5	2	no	—
560	#448	—	5	2	no	—
561	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
562	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
575	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
576	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
577	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
578	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
579	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
580	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
581	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₈×D₄	—	5	2	no	—
583	C₈×D₄	—	5	1	no	—
584	C₈×D₄	—	5	2	no	—
585	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#431	—	5	1	no	—
587	#431	—	5	2	no	—
588	C₂×#106	—	5	2	no	—
589	C₂×#106	—	5	1	no	—
590	C₂×#103	—	5	1	no	—
591	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
592	C₂×#102	—	5	2	no	—
593	C₂×#102	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
602	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
603	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
605	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
606	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
613	C₅×D₄	—	2	1	no	—
614	C₅×D₄	—	2	1	no	—
615	C₅×D₄	—	4	4	no	—
616	C₅×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
617	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
636	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
641	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
642	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
643	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
644	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	D₂₀	—	2	2	no	—
650	D₂₀	—	2	1	no	—
651	D₂₀	—	2	2	no	—
652	D₂₀	—	4	4	no	—
653	D₂₀	—	4	4	no	—
654	D₂₀	—	4	2	no	—
655	D₂₀	—	8	1	no	—
656	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₄×D₅	—	2	1	no	—
658	C₄×D₅	—	2	1	no	—
659	C₄×D₅	—	4	1	no	—
660	C₄×D₅	—	4	2	no	—
661	C₄×D₅	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅	—	4	4	no	—
665	C₄×D₅	—	4	4	no	—
666	C₄×D₅	—	4	4	no	—
667	C₄×D₅	—	8	1	no	—
668	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
669	Dic₁₀	—	2	1	no	—
670	Dic₁₀	—	2	1	no	—
671	Dic₁₀	—	4	2	no	—
672	Dic₁₀	—	4	4	no	—
673	Dic₁₀	—	8	2	no	—
674	Dic₁₀	—	8	1	no	—
675	Dic₁₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
676	C₅×C₈	—	2	1	no	—
677	C₅×C₈	—	2	1	no	—
678	C₅×C₈	—	2	2	no	—
679	#168	—	2	2	no	—
680	#168	—	2	1	no	—
681	#168	C₂×#41	1	2	yes	complemented
682	C₂×#41	—	2	1	no	—
683	C₂×#41	—	5	1	no	—
684	C₂×#41	—	10	2	no	—
685	C₂×#41	—	10	1	no	—
686	C₂×#41	—	10	2	no	—
687	C₂×#41	—	10	1	no	—
688	C₂×#41	—	20	8	no	—
689	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
710	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	5	2	no	—
725	#127	—	5	1	no	—
726	#125	—	10	2	no	—
727	#125	—	10	1	no	—
728	#125	—	10	2	no	—
729	#125	—	10	2	no	—
730	#125	—	10	1	no	—
731	#125	—	10	1	no	—
732	#124	—	10	2	no	—
733	#124	—	10	1	no	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	10	2	no	—
736	#123	—	10	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	#121	—	5	2	no	—
753	#121	—	5	2	no	—
754	#121	—	10	2	no	—
755	#121	—	10	2	no	—
756	#121	—	10	1	no	—
757	#121	—	10	1	no	—
758	#121	—	10	2	no	—
759	#121	—	10	1	no	—
760	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	#120	—	10	2	no	—
762	#120	—	10	2	no	—
763	#120	—	10	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	5	1	no	—
783	C₄×D₄	—	5	2	no	—
784	C₄×D₄	—	5	2	no	—
785	C₄×D₄	—	5	1	no	—
786	C₄×D₄	—	5	1	no	—
787	C₄×D₄	—	5	2	no	—
788	C₄×D₄	—	5	2	no	—
789	C₄×D₄	—	5	2	no	—
790	C₄×D₄	—	5	1	no	—
791	C₄×D₄	—	10	1	no	—
792	C₄×D₄	—	10	2	no	—
793	C₄×D₄	—	10	2	no	—
794	C₄×D₄	—	10	2	no	—
795	C₄×D₄	—	10	1	no	—
796	C₄×D₄	—	10	1	no	—
797	C₄×D₄	—	10	2	no	—
798	C₄×D₄	—	10	2	no	—
799	C₄×D₄	—	10	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	5	1	no	—
803	#117	—	5	2	no	—
804	#117	—	10	2	no	—
805	#117	—	10	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
818	#106	—	5	1	no	—
819	#106	—	5	2	no	—
820	#106	—	5	1	no	—
821	#106	—	5	2	no	—
822	#106	—	5	1	no	—
823	#106	—	5	2	no	—
824	#106	—	5	2	no	—
825	#106	—	5	2	no	—
826	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
832	#103	—	5	1	no	—
833	#103	—	5	2	no	—
834	#103	—	5	1	no	—
835	#103	—	5	1	no	—
836	#103	—	5	2	no	—
837	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
839	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
842	#102	—	5	1	no	—
843	#102	—	5	2	no	—
844	#102	—	5	1	no	—
845	#102	—	5	2	no	—
846	#102	—	5	2	no	—
847	#102	—	5	2	no	—
848	#102	—	5	2	no	—
849	#102	—	5	1	no	—
850	#102	—	5	2	no	—
851	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	C₄×C₈	—	5	1	no	—
856	C₄×C₈	—	5	2	no	—
857	C₄×C₈	—	5	1	no	—
858	C₄×C₈	—	5	2	no	—
859	C₄×C₈	—	5	2	no	—
860	C₄×C₈	—	5	1	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
868	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₅	—	2	1	no	—
870	C₂×D₅	—	2	1	no	—
871	C₂×D₅	—	2	2	no	—
872	C₂×D₅	—	4	1	no	—
873	C₂×D₅	—	4	1	no	—
874	C₂×D₅	—	4	2	no	—
875	C₂×D₅	—	4	2	no	—
876	C₂×D₅	—	4	2	no	—
877	C₂×D₅	—	8	4	no	—
878	C₂×D₅	—	8	8	no	—
879	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
880	C₄×C₅	—	2	1	no	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	—	2	2	no	—
883	C₄×C₅	—	4	1	no	—
884	C₄×C₅	—	4	2	no	—
885	C₄×C₅	—	4	2	no	—
886	C₄×C₅	—	4	1	no	—
887	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
888	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
890	Dic₅	—	2	2	no	—
891	Dic₅	—	2	1	no	—
892	Dic₅	—	2	1	no	—
893	Dic₅	—	4	2	no	—
894	Dic₅	—	4	1	no	—
895	Dic₅	—	4	1	no	—
896	Dic₅	—	4	1	no	—
897	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
898	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
899	C₂⁴	—	10	1	no	—
900	C₂⁴	—	10	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	5	8	no	—
903	#41	—	20	8	no	—
904	#41	—	20	4	no	—
905	#41	—	20	8	no	—
906	#41	—	20	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	5	2	no	—
924	C₂×D₄	—	5	1	no	—
925	C₂×D₄	—	5	2	no	—
926	C₂×D₄	—	10	4	no	—
927	C₂×D₄	—	10	2	no	—
928	C₂×D₄	—	10	1	no	—
929	C₂×D₄	—	10	2	no	—
930	C₂×D₄	—	10	2	no	—
931	C₂×D₄	—	10	2	no	—
932	C₂×D₄	—	10	2	no	—
933	C₂×D₄	—	10	2	no	—
934	C₂×D₄	—	10	1	no	—
935	C₂×D₄	—	10	1	no	—
936	C₂×D₄	—	20	2	no	—
937	C₂×D₄	—	20	1	no	—
938	C₂×D₄	—	20	8	no	—
939	C₂×D₄	—	20	4	no	—
940	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
963	SD₁₆	—	2	2	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	5	4	no	—
966	SD₁₆	—	10	2	no	—
967	SD₁₆	—	10	2	no	—
968	SD₁₆	—	10	4	no	—
969	SD₁₆	—	10	4	no	—
970	SD₁₆	—	10	4	no	—
971	SD₁₆	—	20	2	no	—
972	SD₁₆	—	20	2	no	—
973	C₂×C₈	—	4	2	no	—
974	C₂×C₈	—	5	1	no	—
975	C₂×C₈	—	5	2	no	—
976	C₂×C₈	—	5	1	no	—
977	C₂×C₈	—	10	2	no	—
978	C₂×C₈	—	10	4	no	—
979	C₂×C₈	—	20	1	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	5	2	no	—
1033	C₄²	—	5	1	no	—
1034	C₄²	—	5	2	no	—
1035	C₄²	—	5	1	no	—
1036	C₄²	—	5	1	no	—
1037	C₄²	—	5	2	no	—
1038	C₄²	—	10	1	no	—
1039	C₄²	—	10	1	no	—
1040	C₄²	—	10	2	no	—
1041	C₄²	—	10	2	no	—
1042	C₄²	—	10	2	no	—
1043	C₄²	—	10	1	no	—
1044	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1050	D₅	—	2	2	no	—
1051	D₅	—	4	2	no	—
1052	D₅	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	5	1	no	—
1055	C₂³	—	10	1	no	—
1056	C₂³	—	10	2	no	—
1057	C₂³	—	20	4	no	—
1058	C₂³	—	20	2	no	—
1059	C₂³	—	20	2	no	—
1060	C₂³	—	20	4	no	—
1061	C₂³	—	40	2	no	—
1062	C₂³	—	40	1	no	—
1063	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	4	4	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	5	4	no	—
1070	Q₈	—	10	1	no	—
1071	Q₈	—	10	1	no	—
1072	Q₈	—	20	2	no	—
1073	Q₈	—	20	4	no	—
1074	Q₈	—	40	1	no	—
1075	Q₈	—	40	2	no	—
1076	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	complemented
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	5	8	no	—
1081	D₄	—	5	2	no	—
1082	D₄	—	10	2	no	—
1083	D₄	—	10	1	no	—
1084	D₄	—	10	2	no	—
1085	D₄	—	20	4	no	—
1086	D₄	—	20	4	no	—
1087	D₄	—	20	4	no	—
1088	D₄	—	20	2	no	—
1089	D₄	—	20	4	no	—
1090	D₄	—	20	2	no	—
1091	D₄	—	40	1	no	—
1092	D₄	—	40	2	no	—
1093	D₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	5	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	5	2	no	—
1137	C₈	—	10	2	no	—
1138	C₈	—	10	1	no	—
1139	C₅	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	5	2	no	—
1146	C₂²	—	10	1	no	—
1147	C₂²	—	10	1	no	—
1148	C₂²	—	10	2	no	—
1149	C₂²	—	20	1	no	—
1150	C₂²	—	20	1	no	—
1151	C₂²	—	20	2	no	—
1152	C₂²	—	20	2	no	—
1153	C₂²	—	20	2	no	—
1154	C₂²	—	40	8	no	—
1155	C₂²	—	40	4	no	—
1156	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	5	2	no	—
1166	C₄	—	5	4	no	—
1167	C₄	—	10	1	no	—
1168	C₄	—	10	1	no	—
1169	C₄	—	10	2	no	—
1170	C₄	—	20	1	no	—
1171	C₄	—	20	1	no	—
1172	C₄	—	20	1	no	—
1173	C₄	—	20	2	no	—
1174	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#66285	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	—	10	2	no	—
1180	C₂	—	20	2	no	—
1181	C₂	—	40	2	no	—
1182	C₂	#10618527	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#10619111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3298	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618575	C₂
hypercenter	#3298	D₅
hypocenter	C₅	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#711	C₂	semidirect
3. C₅×#3298	C₂	semidirect
4. D₄×#688	C₂	semidirect
5. #10615248	C₂	semidirect
6. #10613351	C₂	semidirect
7. #10613323	C₂	semidirect
8. #10613166	C₂	semidirect
9. #10613143	C₂	semidirect
10. #10612770	C₂	semidirect
11. #10612727	C₂	semidirect
12. #10612411	C₂	semidirect
13. #10612363	C₂	semidirect
14. #10612151	C₂	semidirect
15. #10612139	C₂	semidirect
16. #10611794	C₂	semidirect
17. #10611759	C₂	semidirect
18. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
19. #10611353	C₂	semidirect
20. #10611170	C₂	semidirect
21. C₈×#711	C₂	semidirect
22. #10610536	C₂	semidirect
23. C₂×#65077	C₂	semidirect
25. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
33. #66062	C₂²	semidirect
37. #66055	C₂²	semidirect
41. #65969	C₂²	semidirect
45. #65956	C₂²	semidirect
48. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
49. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. #65877	C₂²	semidirect
59. C₅×#487	C₂²	semidirect
60. C₅×#483	C₂²	semidirect
61. C₅×#475	C₂²	semidirect
62. C₅×#465	C₂²	semidirect
63. C₅×#461	C₂²	semidirect
64. C₅×#448	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
68. #65516	C₂²	semidirect
69. #65464	C₂²	semidirect
71. #65452	C₂²	semidirect
72. #65452	C₂²	semidirect
73. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
75. #65403	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65383	C₂²	semidirect
80. #65374	C₂²	semidirect
82. #65368	C₂²	semidirect
83. #65337	C₂²	semidirect
85. #65330	C₂²	semidirect
86. #65323	C₂²	semidirect
87. #65316	C₂²	semidirect
89. C₄×#687	C₂²	semidirect
90. D₄×#168	C₂²	semidirect
91. #65297	C₂²	semidirect
92. #65260	C₂²	semidirect
93. C₂×#3940	C₂²	semidirect
95. #65159	C₂²	semidirect
96. #65152	C₂²	semidirect
97. D₅×#106	C₂²	semidirect
98. #65144	C₂²	semidirect
100. #65141	C₂²	semidirect
101. #65137	C₂²	semidirect
103. #65122	C₂²	semidirect
104. #65119	C₂²	semidirect
106. #65107	C₂²	semidirect
107. #65096	C₂²	semidirect
108. #65096	C₂²	semidirect
109. #65095	C₂²	semidirect
110. #65094	C₂²	semidirect
111. D₅×#103	C₂²	semidirect
112. #65081	C₂²	semidirect
113. #65080	C₂²	semidirect
114. #65080	C₂²	semidirect
119. #65077	C₂²	semidirect
120. #65077	C₂²	semidirect
121. #65077	C₂²	semidirect
122. #65077	C₂²	semidirect
123. #65077	C₂²	semidirect
125. #65049	C₂²	semidirect
126. #65047	C₂²	semidirect
127. #65024	C₂²	semidirect
129. #65014	C₂²	semidirect
130. #65007	C₂²	semidirect
131. #64983	C₂²	semidirect
133. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
325. #3298	D₅	semidirect
369. #711	SD₁₆	semidirect
432. #688	#41	semidirect
498. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
525. #487	C₂×D₅	semidirect
530. #483	C₂×D₅	semidirect
541. #475	C₂×D₅	semidirect
547. #465	C₂×D₅	semidirect
551. #461	C₂×D₅	semidirect
561. #448	C₂×D₅	semidirect
581. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
585. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
591. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
612. C₅×Q₈	C₂×#41	semidirect
616. C₅×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
635. C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
643. C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
668. C₄×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
675. Dic₁₀	C₂×SD₁₆	semidirect
681. #168	C₂×#41	semidirect
1076. Q₈	D₅×#41	semidirect
1093. D₄	D₅×SD₁₆	semidirect
1139. C₅	SD₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#711	2
#10618575	2
C₅×#3298	2
D₄×#688	2
#10615248	2
#10613351	2
#10613323	2
#10613166	2
#10613143	2
#10612770	2
#10612727	2
#10612411	2
#10612363	2
#10612151	2
#10612139	2
#10611794	2
#10611759	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611353	2
#10611170	2
C₈×#711	2
#10610536	2
C₂×#65077	2
SD₁₆×#41	5