Subgroups — SD₁₆×#709 #12980716

Order 1280.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	SD₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10611393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	SD₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10610536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#709	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	#66125	—	2	1	no	—
31	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#65913	—	2	1	no	—
33	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65912	—	2	2	no	—
35	#65912	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65901	—	2	1	no	—
39	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65886	—	2	1	no	—
43	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65884	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65882	C₂²	1	2	yes	—
47	#65881	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65845	—	2	2	no	—
51	#65845	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65841	C₂²	1	2	yes	—
53	#65824	—	2	2	no	—
54	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#709	—	2	1	no	—
56	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65804	—	2	1	no	—
58	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65507	C₂²	1	2	yes	—
73	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65458	C₂²	1	2	yes	—
77	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65451	C₂²	1	2	yes	—
79	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
80	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65151	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65143	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65081	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65065	C₂²	1	2	yes	—
118	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65050	C₂²	1	2	yes	—
121	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65047	C₂²	1	2	yes	—
123	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	SD₁₆×#41	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#709	—	2	1	no	—
143	C₂×#709	—	2	2	no	—
144	C₂×#709	—	2	1	no	—
145	C₂×#709	—	2	2	no	—
146	C₂×#709	—	2	1	no	—
147	C₂×#709	—	4	8	no	—
148	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4099	—	2	2	no	—
178	#4092	—	2	2	no	—
179	#4092	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	#4090	—	2	2	no	—
182	#4090	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
185	#4086	C₂³	1	2	yes	—
186	#4085	—	2	2	no	—
187	#4084	C₂³	1	2	yes	—
188	#4083	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
192	#4076	—	2	1	no	—
193	#4076	—	2	1	no	—
194	#4076	—	2	1	no	—
195	#4076	C₂³	1	2	yes	—
196	#4075	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
203	#4072	—	2	1	no	—
204	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#4070	—	2	1	no	—
206	#4070	—	2	2	no	—
207	#4070	—	2	2	no	—
208	#4070	—	2	1	no	—
209	#4070	—	2	1	no	—
210	#4070	C₂³	1	2	yes	—
211	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#4043	—	2	2	no	—
217	#4043	C₂³	1	2	yes	—
218	#4042	—	2	2	no	—
219	#4042	—	2	2	no	—
220	#4042	—	2	2	no	—
221	#4042	—	2	2	no	—
222	#4041	C₂³	1	2	yes	—
223	#4040	—	2	2	no	—
224	#4039	C₂³	1	2	yes	—
225	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#4035	—	2	2	no	—
229	#4035	—	2	2	no	—
230	#4035	—	2	2	no	—
231	#4034	—	2	2	no	—
232	#4034	C₂³	1	2	yes	—
233	#4034	C₂³	1	2	yes	—
234	#4033	—	2	2	no	—
235	#4033	C₂³	1	2	yes	—
236	#4031	—	2	2	no	—
237	#4030	—	2	2	no	—
238	#4030	—	2	2	no	—
239	#4029	—	2	2	no	—
240	#4028	—	2	2	no	—
241	#4027	—	2	2	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#4024	—	2	2	no	—
244	#4021	—	2	1	no	—
245	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
252	#4018	—	2	2	no	—
253	#4018	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
256	#4016	—	2	1	no	—
257	#4016	—	2	1	no	—
258	#4016	—	2	1	no	—
259	#4015	—	2	1	no	—
260	#4015	—	2	1	no	—
261	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3967	C₂³	1	2	yes	—
289	#3967	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	#3964	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	2	yes	—
295	#3952	C₂³	1	2	yes	—
296	#3952	C₂³	1	2	yes	—
297	#3949	C₂³	1	2	yes	—
298	#3949	C₂³	1	2	yes	—
299	#3948	C₂³	1	2	yes	—
300	#3948	C₂³	1	2	yes	—
301	#3946	C₂³	1	2	yes	—
302	#3946	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
305	#3942	C₂³	1	2	yes	—
306	#3942	C₂³	1	2	yes	—
307	#3941	C₂³	1	2	yes	—
308	#3941	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	2	yes	—
310	#3940	C₂³	1	2	yes	—
311	#3940	C₂³	1	2	yes	—
312	#3940	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
316	Q₈×#41	—	5	1	no	—
317	D₄×#41	—	5	1	no	—
318	#3392	—	5	1	no	—
319	Q₈×SD₁₆	—	5	1	no	—
320	#3362	—	5	1	no	—
321	#3359	—	5	1	no	—
322	#3335	—	5	1	no	—
323	#3335	—	5	2	no	—
324	#3298	—	5	1	no	—
325	#3298	—	5	2	no	—
326	#3295	—	5	1	no	—
327	#3295	—	5	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
329	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
330	#3167	—	5	2	no	—
331	#3167	—	5	1	no	—
332	#3103	—	5	2	no	—
333	#3103	—	5	1	no	—
334	#3101	—	5	2	no	—
335	#3101	—	5	1	no	—
336	C₈×#41	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅	—	2	4	no	—
373	D₄×D₅	—	4	2	no	—
374	#709	—	4	4	no	—
375	#709	—	4	8	no	—
376	#709	—	4	4	no	—
377	#709	—	4	8	no	—
378	#709	—	4	4	no	—
379	#709	SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
380	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₅×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#688	—	2	4	no	—
440	#688	—	4	2	no	—
441	#687	—	2	4	no	—
442	#687	—	4	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	2	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	2	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	#683	—	2	2	no	—
467	#683	—	2	2	no	—
468	#683	—	2	2	no	—
469	#683	—	2	2	no	—
470	#683	—	2	2	no	—
471	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#677	—	2	4	no	—
482	#677	—	4	2	no	—
483	C₈×D₅	—	2	4	no	—
484	C₈×D₅	—	4	2	no	—
485	C₂²×#41	—	10	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
487	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
488	Q₈²	—	5	1	no	—
489	#557	—	5	1	no	—
490	#557	—	10	1	no	—
491	#554	—	5	1	no	—
492	#554	—	5	2	no	—
493	#554	—	10	2	no	—
494	#554	—	10	1	no	—
495	#550	—	5	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
497	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
498	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
499	#548	—	10	1	no	—
500	#547	—	5	1	no	—
501	#547	—	5	2	no	—
502	#546	—	10	2	no	—
503	#546	—	10	1	no	—
504	D₄²	—	5	2	no	—
505	D₄²	—	5	1	no	—
506	#533	—	5	2	no	—
507	#533	—	5	1	no	—
508	#533	—	10	1	no	—
509	#533	—	10	2	no	—
510	#532	—	5	2	no	—
511	#532	—	5	1	no	—
512	#525	—	10	2	no	—
513	#525	—	10	1	no	—
514	C₄×#41	—	5	1	no	—
515	C₄×#41	—	10	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
520	#498	—	5	2	no	—
521	#498	—	5	1	no	—
522	#492	—	5	2	no	—
523	#492	—	5	1	no	—
524	#487	—	5	2	no	—
525	#487	—	5	1	no	—
526	#486	—	5	2	no	—
527	#486	—	5	1	no	—
528	#483	—	5	2	no	—
529	#483	—	5	2	no	—
530	#483	—	5	2	no	—
531	#481	—	5	2	no	—
532	#481	—	5	2	no	—
533	#481	—	5	2	no	—
534	#476	—	5	1	no	—
535	#476	—	5	1	no	—
536	#476	—	5	2	no	—
537	#476	—	5	2	no	—
538	#475	—	5	1	no	—
539	#475	—	5	1	no	—
540	#475	—	5	2	no	—
541	#475	—	5	2	no	—
542	#465	—	5	2	no	—
543	#465	—	5	2	no	—
544	#465	—	5	2	no	—
545	#465	—	5	2	no	—
546	#465	—	5	2	no	—
547	#465	—	5	2	no	—
548	#461	—	5	2	no	—
549	#461	—	5	1	no	—
550	#461	—	5	1	no	—
551	#461	—	5	2	no	—
552	#460	—	5	2	no	—
553	#460	—	5	1	no	—
554	#460	—	5	1	no	—
555	#460	—	5	2	no	—
556	#450	—	5	2	no	—
557	#450	—	5	2	no	—
558	#450	—	5	2	no	—
559	#448	—	5	2	no	—
560	#448	—	5	2	no	—
561	#448	—	5	2	no	—
562	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₈×D₄	—	5	2	no	—
583	C₈×D₄	—	5	2	no	—
584	C₈×D₄	—	5	1	no	—
585	C₈×D₄	—	5	1	no	—
586	#431	—	5	1	no	—
587	#431	—	5	2	no	—
588	C₂×#106	—	5	2	no	—
589	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×#103	—	5	2	no	—
591	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#102	—	5	2	no	—
593	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
601	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
604	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
606	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
612	C₅×D₄	—	2	1	no	—
613	C₅×D₄	—	2	1	no	—
614	C₅×D₄	—	2	1	no	—
615	C₅×D₄	—	4	2	no	—
616	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
634	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
650	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	D₂₀	—	2	2	no	—
654	D₂₀	—	2	2	no	—
655	D₂₀	—	4	4	no	—
656	D₂₀	—	4	2	no	—
657	D₂₀	—	8	1	no	—
658	D₂₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
659	C₄×D₅	—	2	2	no	—
660	C₄×D₅	—	2	2	no	—
661	C₄×D₅	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅	—	4	4	no	—
663	C₄×D₅	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅	—	4	4	no	—
665	C₄×D₅	—	4	4	no	—
666	C₄×D₅	—	8	2	no	—
667	C₄×D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
668	Dic₁₀	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀	—	2	2	no	—
670	Dic₁₀	—	4	4	no	—
671	Dic₁₀	—	4	2	no	—
672	Dic₁₀	—	4	4	no	—
673	Dic₁₀	—	8	2	no	—
674	Dic₁₀	—	8	1	no	—
675	Dic₁₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
676	C₅×C₈	—	2	1	no	—
677	C₅×C₈	—	2	1	no	—
678	C₅×C₈	—	2	1	no	—
679	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
680	#168	—	2	2	no	—
681	#168	—	2	2	no	—
682	C₂×#41	—	5	1	no	—
683	C₂×#41	—	10	2	no	—
684	C₂×#41	—	10	2	no	—
685	C₂×#41	—	10	1	no	—
686	C₂×#41	—	10	1	no	—
687	C₂×#41	—	10	1	no	—
688	C₂×#41	—	20	8	no	—
689	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
724	#127	—	5	2	no	—
725	#127	—	5	1	no	—
726	#125	—	10	1	no	—
727	#125	—	10	1	no	—
728	#125	—	10	2	no	—
729	#125	—	10	2	no	—
730	#125	—	10	2	no	—
731	#125	—	10	1	no	—
732	#124	—	10	2	no	—
733	#124	—	10	1	no	—
734	#123	—	10	2	no	—
735	#123	—	10	2	no	—
736	#123	—	10	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
752	#121	—	5	2	no	—
753	#121	—	5	2	no	—
754	#121	—	5	2	no	—
755	#121	—	10	2	no	—
756	#121	—	10	2	no	—
757	#121	—	10	1	no	—
758	#121	—	10	1	no	—
759	#121	—	10	2	no	—
760	#121	—	10	1	no	—
761	#120	—	10	2	no	—
762	#120	—	10	2	no	—
763	#120	—	10	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	5	2	no	—
784	C₄×D₄	—	5	2	no	—
785	C₄×D₄	—	5	2	no	—
786	C₄×D₄	—	5	2	no	—
787	C₄×D₄	—	5	1	no	—
788	C₄×D₄	—	5	1	no	—
789	C₄×D₄	—	5	2	no	—
790	C₄×D₄	—	10	1	no	—
791	C₄×D₄	—	10	1	no	—
792	C₄×D₄	—	10	2	no	—
793	C₄×D₄	—	10	2	no	—
794	C₄×D₄	—	10	2	no	—
795	C₄×D₄	—	10	2	no	—
796	C₄×D₄	—	10	2	no	—
797	C₄×D₄	—	10	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	5	1	no	—
803	#117	—	5	2	no	—
804	#117	—	10	2	no	—
805	#117	—	10	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
818	#106	—	5	2	no	—
819	#106	—	5	2	no	—
820	#106	—	5	2	no	—
821	#106	—	5	2	no	—
822	#106	—	5	2	no	—
823	#106	—	5	2	no	—
824	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
825	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
832	#103	—	5	2	no	—
833	#103	—	5	2	no	—
834	#103	—	5	2	no	—
835	#103	—	5	2	no	—
836	#103	—	5	2	no	—
837	#103	—	5	2	no	—
838	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
841	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
842	#102	—	5	2	no	—
843	#102	—	5	2	no	—
844	#102	—	5	2	no	—
845	#102	—	5	2	no	—
846	#102	—	5	2	no	—
847	#102	—	5	2	no	—
848	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
849	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
855	C₄×C₈	—	5	2	no	—
856	C₄×C₈	—	5	2	no	—
857	C₄×C₈	—	5	2	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
872	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₅	—	2	2	no	—
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	4	2	no	—
876	C₂×D₅	—	4	2	no	—
877	C₂×D₅	—	4	2	no	—
878	C₂×D₅	—	8	8	no	—
879	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
880	C₄×C₅	—	2	1	no	—
881	C₄×C₅	—	2	1	no	—
882	C₄×C₅	—	2	2	no	—
883	C₄×C₅	—	2	1	no	—
884	C₄×C₅	—	4	1	no	—
885	C₄×C₅	—	4	1	no	—
886	C₄×C₅	—	4	1	no	—
887	C₄×C₅	—	4	1	no	—
888	C₄×C₅	—	4	1	no	—
889	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
890	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
891	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
893	Dic₅	—	2	2	no	—
894	Dic₅	—	2	2	no	—
895	Dic₅	—	4	2	no	—
896	Dic₅	—	4	2	no	—
897	Dic₅	—	4	2	no	—
898	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	10	2	no	—
901	#41	—	5	8	no	—
902	#41	—	20	8	no	—
903	#41	—	20	8	no	—
904	#41	—	20	4	no	—
905	#41	—	20	4	no	—
906	#41	—	20	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	1	no	—
925	C₂×D₄	—	5	2	no	—
926	C₂×D₄	—	5	1	no	—
927	C₂×D₄	—	5	2	no	—
928	C₂×D₄	—	10	2	no	—
929	C₂×D₄	—	10	2	no	—
930	C₂×D₄	—	10	2	no	—
931	C₂×D₄	—	10	2	no	—
932	C₂×D₄	—	10	4	no	—
933	C₂×D₄	—	10	2	no	—
934	C₂×D₄	—	10	2	no	—
935	C₂×D₄	—	10	1	no	—
936	C₂×D₄	—	10	1	no	—
937	C₂×D₄	—	20	4	no	—
938	C₂×D₄	—	20	2	no	—
939	C₂×D₄	—	20	8	no	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
960	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
963	SD₁₆	—	2	2	no	—
964	SD₁₆	—	2	2	no	—
965	SD₁₆	—	2	2	no	—
966	SD₁₆	—	10	4	no	—
967	SD₁₆	—	10	4	no	—
968	SD₁₆	—	10	4	no	—
969	SD₁₆	—	20	2	no	—
970	SD₁₆	—	20	2	no	—
971	SD₁₆	—	20	2	no	—
972	SD₁₆	#709	1	4	yes	direct product factor
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	4	1	no	—
975	C₂×C₈	—	5	2	no	—
976	C₂×C₈	—	5	2	no	—
977	C₂×C₈	—	10	4	no	—
978	C₂×C₈	—	20	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	5	2	no	—
1036	C₄²	—	5	2	no	—
1037	C₄²	—	5	2	no	—
1038	C₄²	—	10	2	no	—
1039	C₄²	—	10	2	no	—
1040	C₄²	—	10	2	no	—
1041	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1051	D₅	—	2	4	no	—
1052	D₅	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	5	2	no	—
1058	C₂³	—	8	1	no	—
1059	C₂³	—	10	2	no	—
1060	C₂³	—	20	4	no	—
1061	C₂³	—	20	4	no	—
1062	C₂³	—	40	2	no	—
1063	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	5	4	no	—
1069	Q₈	—	10	2	no	—
1070	Q₈	—	10	2	no	—
1071	Q₈	—	20	4	no	—
1072	Q₈	—	20	4	no	—
1073	Q₈	—	20	2	no	—
1074	Q₈	—	40	1	no	—
1075	Q₈	—	40	2	no	—
1076	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	complemented
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	5	8	no	—
1082	D₄	—	5	4	no	—
1083	D₄	—	10	2	no	—
1084	D₄	—	10	2	no	—
1085	D₄	—	20	4	no	—
1086	D₄	—	20	4	no	—
1087	D₄	—	20	4	no	—
1088	D₄	—	20	4	no	—
1089	D₄	—	20	4	no	—
1090	D₄	—	20	2	no	—
1091	D₄	—	40	1	no	—
1092	D₄	—	40	2	no	—
1093	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	5	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1126	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	10	2	no	—
1137	C₈	—	10	2	no	—
1138	C₈	C₂×#709	1	2	yes	complemented
1139	C₅	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	5	4	no	—
1149	C₂²	—	8	4	no	—
1150	C₂²	—	10	2	no	—
1151	C₂²	—	10	2	no	—
1152	C₂²	—	20	2	no	—
1153	C₂²	—	20	2	no	—
1154	C₂²	—	20	2	no	—
1155	C₂²	—	40	8	no	—
1156	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	5	4	no	—
1168	C₄	—	10	2	no	—
1169	C₄	—	10	2	no	—
1170	C₄	—	20	2	no	—
1171	C₄	—	20	2	no	—
1172	C₄	—	20	2	no	—
1173	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	10	4	no	—
1181	C₂	—	40	2	no	—
1182	C₂	D₄×#709	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#709	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#709	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
4. SD₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. #10614173	C₂	semidirect
6. #10614045	C₂	semidirect
7. #10611419	C₂	semidirect
8. #10611409	C₂	semidirect
9. #10611407	C₂	semidirect
10. SD₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
11. #10611393	C₂	semidirect
12. #10611384	C₂	semidirect
13. #10611382	C₂	semidirect
14. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
15. #10611368	C₂	semidirect
16. SD₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
17. #10611353	C₂	semidirect
18. #10611350	C₂	semidirect
19. #10610855	C₂	semidirect
20. #10610536	C₂	semidirect
21. #10610489	C₂	semidirect
22. #10610199	C₂	semidirect
23. C₈×#709	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
33. #65913	C₂²	semidirect
35. #65912	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
37. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
39. #65901	C₂²	semidirect
40. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
51. #65845	C₂²	semidirect
58. #65804	C₂²	semidirect
63. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
71. #65516	C₂²	semidirect
73. #65464	C₂²	semidirect
74. #65460	C₂²	semidirect
75. #65459	C₂²	semidirect
77. #65452	C₂²	semidirect
80. #65403	C₂²	semidirect
81. #65403	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
84. #65316	C₂²	semidirect
85. #65316	C₂²	semidirect
86. C₄×#688	C₂²	semidirect
87. C₄×#688	C₂²	semidirect
88. #65309	C₂²	semidirect
89. #65309	C₂²	semidirect
91. #65308	C₂²	semidirect
93. C₄×#687	C₂²	semidirect
95. #65297	C₂²	semidirect
96. #65260	C₂²	semidirect
97. #65257	C₂²	semidirect
98. #65214	C₂²	semidirect
99. #65159	C₂²	semidirect
100. #65153	C₂²	semidirect
101. #65152	C₂²	semidirect
102. #65151	C₂²	semidirect
103. D₅×#106	C₂²	semidirect
104. #65144	C₂²	semidirect
105. #65143	C₂²	semidirect
106. #65141	C₂²	semidirect
107. #65107	C₂²	semidirect
108. #65096	C₂²	semidirect
109. #65095	C₂²	semidirect
110. #65094	C₂²	semidirect
111. D₅×#103	C₂²	semidirect
112. #65081	C₂²	semidirect
113. #65080	C₂²	semidirect
114. #65077	C₂²	semidirect
115. #65067	C₂²	semidirect
116. #65066	C₂²	semidirect
119. #65051	C₂²	semidirect
121. #65049	C₂²	semidirect
123. #64983	C₂²	semidirect
124. #64982	C₂²	semidirect
125. C₄×#677	C₂²	semidirect
126. C₄×#677	C₂²	semidirect
127. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
129. #64974	C₂²	semidirect
130. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
131. #64970	C₂²	semidirect
132. #64969	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
338. C₂×C₄×SD₁₆	D₅	semidirect
379. #709	SD₁₆	direct (N × H)
406. C₅×SD₁₆	#41	semidirect
517. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
578. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
579. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
580. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
581. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
589. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
591. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
595. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
611. C₅×Q₈	C₂×#41	semidirect
633. C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
645. C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
658. D₂₀	C₂×SD₁₆	semidirect
667. C₄×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
675. Dic₁₀	C₂×SD₁₆	semidirect
679. C₅×C₈	C₂×#41	semidirect
972. SD₁₆	#709	direct (N × H)
1076. Q₈	C₂×#709	semidirect
1126. C₂×C₄	D₅×SD₁₆	semidirect
1138. C₈	C₂×#709	semidirect
1139. C₅	SD₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#709	2
D₄×#709	2
C₂×C₄×C₅×SD₁₆	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅	2
#10614173	2
#10614045	2
#10611419	2
#10611409	2
#10611407	2
SD₁₆×D₂₀	2
#10611393	2
#10611384	2
#10611382	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611368	2
SD₁₆×Dic₁₀	2
#10611353	2
#10611350	2
#10610855	2
#10610536	2
#10610489	2
#10610199	2
C₈×#709	2
SD₁₆×#41	5

Subgroups — SD16×#709 #12980716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×#709 #12980716