Subgroups — #41×#677 #12980721

Order 1280.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611178	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#10611170	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₄×#677	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#10611143	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#10611040	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#10611029	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#677	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	#10610199	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
17	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#41×Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×#677	C₂²	1	3	yes	—
20	#65911	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65910	—	2	1	no	—
22	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#65903	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65889	C₂²	1	3	yes	—
27	#65888	—	2	3	no	—
28	D₄×D₂₀	C₂²	1	3	yes	—
29	#65877	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#65873	—	2	3	no	—
31	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#65858	—	2	3	no	—
33	#65851	—	2	3	no	—
34	#65811	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	3	yes	—
36	#65804	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₅×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#65403	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#65403	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#3953	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#3949	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×#3948	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#65140	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#65140	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#65137	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#65137	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#65131	C₂²	1	3	yes	—
54	#65131	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#65130	C₂²	1	3	yes	—
56	#65130	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#65027	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#65024	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#65020	C₂²	1	6	yes	—
60	#65010	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#64983	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#64982	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	—
67	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₄×#677	C₂²	1	6	yes	complemented
69	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₄×#677	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#64970	C₂²	1	3	yes	complemented
73	#64969	C₂²	1	3	yes	complemented
74	SD₁₆×#41	—	5	1	no	maximal, Sylow
75	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
76	D₅×#41	—	4	8	no	—
77	C₂×#713	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂×#711	—	2	3	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	3	no	—
81	C₂×#709	—	2	3	no	—
82	C₂²×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	3	no	—
84	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
87	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅×D₄	D₄	1	3	yes	—
90	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
91	C₅×#117	D₄	1	3	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
93	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
94	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
96	D₄×Dic₅	—	2	3	no	—
97	#4076	—	2	3	no	—
98	#4076	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#685	—	2	3	no	—
100	#4072	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
103	#4070	—	2	3	no	—
104	#4070	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#683	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
107	C₂×#677	—	2	12	no	—
108	C₂×#677	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#677	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#677	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#677	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#4043	—	2	3	no	—
114	#4043	—	2	3	no	—
115	#4041	—	2	3	no	—
116	#4041	—	2	3	no	—
117	#4036	—	2	3	no	—
118	#4036	—	2	3	no	—
119	#4034	—	2	3	no	—
120	#4034	—	2	3	no	—
121	#4032	—	2	6	no	—
122	#4028	—	2	6	no	—
123	#4024	—	2	6	no	—
124	#4024	—	2	6	no	—
125	#4021	—	2	3	no	—
126	#4020	C₂³	1	3	yes	—
127	C₄×D₂₀	—	2	3	no	—
128	C₄×D₂₀	—	2	3	no	—
129	C₄×D₂₀	—	2	3	no	—
130	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
132	C₄×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
133	C₄×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
134	#4016	—	2	3	no	—
135	#4015	C₂³	1	3	yes	—
136	#4015	C₂³	1	3	yes	—
137	#4015	C₂³	1	3	yes	—
138	C₄×Dic₁₀	—	2	3	no	—
139	C₄×Dic₁₀	—	2	3	no	—
140	C₄×Dic₁₀	—	2	3	no	—
141	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
143	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
144	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
148	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
150	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
151	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
152	#3953	C₂³	1	3	yes	—
153	#3953	C₂³	1	6	yes	—
154	#3953	C₂³	1	3	yes	—
155	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#3953	C₂³	1	3	yes	—
157	#3949	C₂³	1	3	yes	—
158	#3949	C₂³	1	6	yes	—
159	#3949	C₂³	1	3	yes	—
160	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#3949	C₂³	1	3	yes	—
162	#3948	C₂³	1	3	yes	—
163	#3948	C₂³	1	6	yes	—
164	#3948	C₂³	1	3	yes	—
165	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#3948	C₂³	1	3	yes	—
167	Q₈×#41	—	5	1	no	—
168	D₄×#41	—	5	1	no	—
169	#3392	—	5	1	no	—
170	Q₈×SD₁₆	—	5	1	no	—
171	#3362	—	5	1	no	—
172	#3359	—	5	1	no	—
173	#3335	—	5	3	no	—
174	#3298	—	5	3	no	—
175	#3295	—	5	3	no	—
176	D₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
177	#3167	—	5	3	no	—
178	#3103	—	5	3	no	—
179	#3101	—	5	3	no	—
180	C₈×#41	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	3	no	—
183	C₅×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	2	3	no	—
193	#713	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
195	#711	—	4	12	no	—
196	D₄×D₅	—	4	12	no	—
197	#709	—	4	12	no	—
198	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
199	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
200	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
201	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
202	C₂×D₂₀	—	4	3	no	—
203	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	3	yes	—
204	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	3	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	4	12	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	2	6	no	—
211	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
213	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
214	C₂×Dic₁₀	—	4	3	no	—
215	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	3	yes	—
216	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅×C₈	—	2	6	no	—
218	C₂×C₅×C₈	—	4	3	no	—
219	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
221	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
222	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
225	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
226	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
227	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
228	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
230	C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
231	#685	—	2	1	no	—
232	#685	—	2	3	no	—
233	#685	—	2	3	no	—
234	#685	—	2	3	no	—
235	#685	—	2	6	no	—
236	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
237	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
238	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
239	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
240	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
241	C₄⋊Dic₅	—	2	3	no	—
242	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
243	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
246	#683	—	2	1	no	—
247	#683	—	2	3	no	—
248	#683	—	2	3	no	—
249	#683	—	2	3	no	—
250	#683	—	2	6	no	—
251	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
253	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
254	C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
255	#677	—	2	6	no	—
256	#677	—	2	6	no	—
257	#677	—	2	6	no	—
258	#677	—	4	6	no	—
259	#677	#41	1	4	yes	direct product factor
260	C₂²×#41	—	10	1	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	5	3	no	—
262	Q₈²	—	5	1	no	—
263	#557	—	5	1	no	—
264	#557	—	10	1	no	—
265	#554	—	5	3	no	—
266	#554	—	10	3	no	—
267	#550	—	5	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	5	3	no	—
270	#548	—	10	1	no	—
271	#547	—	5	3	no	—
272	#546	—	10	3	no	—
273	D₄²	—	5	3	no	—
274	#533	—	5	3	no	—
275	#533	—	10	3	no	—
276	#532	—	5	3	no	—
277	#525	—	10	3	no	—
278	C₄×#41	—	10	1	no	—
279	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Q₈	—	5	3	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	5	3	no	—
282	#498	—	5	3	no	—
283	#492	—	5	3	no	—
284	#487	—	5	3	no	—
285	#486	—	5	3	no	—
286	#483	—	5	6	no	—
287	#481	—	5	6	no	—
288	#476	—	5	3	no	—
289	#476	—	5	3	no	—
290	#475	—	5	3	no	—
291	#475	—	5	3	no	—
292	#465	—	5	6	no	—
293	#465	—	5	6	no	—
294	#461	—	5	3	no	—
295	#461	—	5	3	no	—
296	#460	—	5	3	no	—
297	#460	—	5	3	no	—
298	#450	—	5	6	no	—
299	#448	—	5	6	no	—
300	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	5	6	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	5	3	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
311	C₈×D₄	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
312	C₈×D₄	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
313	#431	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
314	C₂×#106	—	5	3	no	—
315	C₂×#103	—	5	3	no	—
316	C₂×#102	—	5	3	no	—
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
318	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
319	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	3	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
322	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
323	C₂²×D₅	—	8	3	no	—
324	C₅×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
325	C₅×D₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	4	3	no	—
329	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
332	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
333	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
334	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅	—	4	12	no	—
337	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
340	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
341	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
342	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅	—	4	6	no	—
344	C₂×Dic₅	—	4	6	no	—
345	C₂×Dic₅	—	8	3	no	—
346	D₂₀	—	2	3	no	—
347	D₂₀	—	2	1	no	—
348	D₂₀	—	2	3	no	—
349	D₂₀	—	4	6	no	—
350	D₂₀	—	4	6	no	—
351	D₂₀	—	8	3	no	—
352	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₄×D₅	—	4	2	no	—
354	C₄×D₅	—	4	6	no	—
355	C₄×D₅	—	4	6	no	—
356	C₄×D₅	—	4	6	no	—
357	Dic₁₀	—	2	1	no	—
358	Dic₁₀	—	2	3	no	—
359	Dic₁₀	—	2	3	no	—
360	Dic₁₀	—	4	6	no	—
361	Dic₁₀	—	4	6	no	—
362	Dic₁₀	—	8	3	no	—
363	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	complemented
364	C₅×C₈	—	2	3	no	—
365	C₅×C₈	—	2	3	no	—
366	C₅×C₈	—	2	1	no	—
367	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
368	C₂×#41	—	10	1	no	—
369	C₂×#41	—	10	3	no	—
370	C₂×#41	—	10	3	no	—
371	C₂×#41	—	20	8	no	—
372	C₂×#41	D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	5	3	no	—
374	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	5	3	no	—
376	C₂²×D₄	—	10	3	no	—
377	C₂³×C₄	—	10	3	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	5	3	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	5	3	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	5	3	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	5	6	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	10	12	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	5	3	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	5	3	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	5	3	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	10	3	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	10	3	no	—
391	#127	—	5	3	no	—
392	#125	—	10	3	no	—
393	#125	—	10	3	no	—
394	#125	—	10	3	no	—
395	#124	—	10	3	no	—
396	#123	—	10	6	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	5	6	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	10	3	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	10	6	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	10	6	no	—
403	#121	—	5	6	no	—
404	#121	—	10	3	no	—
405	#121	—	10	3	no	—
406	#121	—	10	3	no	—
407	#120	—	10	6	no	—
408	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
409	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
410	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
411	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
412	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	10	3	no	—
415	C₄×Q₈	—	10	3	no	—
416	C₄×Q₈	—	10	3	no	—
417	C₄×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	—	5	1	no	—
420	C₄×D₄	—	5	3	no	—
421	C₄×D₄	—	5	3	no	—
422	C₄×D₄	—	5	3	no	—
423	C₄×D₄	—	10	3	no	—
424	C₄×D₄	—	10	3	no	—
425	C₄×D₄	—	10	3	no	—
426	C₄×D₄	—	10	3	no	—
427	C₄×D₄	—	10	3	no	—
428	C₄×D₄	D₂₀	1	3	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
430	#117	—	10	3	no	—
431	#117	D₂₀	1	3	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
436	C₂×C₄²	—	10	3	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
438	#106	—	5	1	no	—
439	#106	—	5	3	no	—
440	#106	—	5	3	no	—
441	#106	—	5	3	no	—
442	#106	—	5	6	no	—
443	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
444	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
445	#103	—	5	1	no	—
446	#103	—	5	3	no	—
447	#103	—	5	3	no	—
448	#103	—	5	3	no	—
449	#103	—	5	6	no	—
450	#102	—	5	1	no	—
451	#102	—	5	3	no	—
452	#102	—	5	3	no	—
453	#102	—	5	3	no	—
454	#102	—	5	6	no	—
455	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
456	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
458	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
459	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
460	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
461	C₂²×C₅	—	2	3	no	—
462	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
463	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅	—	4	3	no	—
468	C₂×D₅	—	4	3	no	—
469	C₂×D₅	—	4	3	no	—
470	C₂×D₅	—	8	12	no	—
471	C₄×C₅	—	2	3	no	—
472	C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅	—	2	3	no	—
474	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
475	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
476	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
478	Dic₅	—	2	2	no	—
479	Dic₅	—	4	3	no	—
480	Dic₅	—	4	1	no	—
481	Dic₅	—	4	3	no	—
482	Dic₅	—	4	3	no	—
483	Dic₅	—	4	1	no	—
484	C₂⁴	—	10	3	no	—
485	#41	—	20	4	no	—
486	#41	—	20	12	no	—
487	#41	—	20	12	no	—
488	#41	#677	1	8	yes	direct product factor
489	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	5	3	no	—
491	C₂×Q₈	—	10	6	no	—
492	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
493	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
494	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
495	C₂×Q₈	—	20	3	no	—
496	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂×D₄	—	5	3	no	—
500	C₂×D₄	—	10	6	no	—
501	C₂×D₄	—	10	6	no	—
502	C₂×D₄	—	10	3	no	—
503	C₂×D₄	—	10	3	no	—
504	C₂×D₄	—	10	3	no	—
505	C₂×D₄	—	20	3	no	—
506	C₂×D₄	—	20	12	no	—
507	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
508	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
509	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
510	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
513	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	10	3	no	—
515	C₂²×C₄	—	20	12	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
519	SD₁₆	—	5	4	no	—
520	SD₁₆	—	10	6	no	—
521	SD₁₆	—	10	6	no	—
522	SD₁₆	—	10	6	no	—
523	SD₁₆	—	20	6	no	—
524	C₂×C₈	—	2	6	no	—
525	C₂×C₈	—	4	3	no	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
532	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
534	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
535	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
536	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
538	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
539	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
540	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
541	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
542	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
543	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
544	C₄⋊C₄	—	10	3	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	10	3	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
554	C₄²	—	10	3	no	—
555	C₄²	—	10	3	no	—
556	C₄²	—	10	1	no	—
557	C₄²	—	10	3	no	—
558	C₄²	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
559	C₄²	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
560	C₄²	C₂³×D₅	1	3	yes	—
561	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅	—	2	6	no	—
563	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₅	—	4	2	no	—
567	D₅	—	8	3	no	—
568	C₂³	—	10	1	no	—
569	C₂³	—	10	3	no	—
570	C₂³	—	20	6	no	—
571	C₂³	—	20	6	no	—
572	C₂³	—	40	3	no	—
573	C₂³	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
574	Q₈	—	5	2	no	—
575	Q₈	—	10	1	no	—
576	Q₈	—	10	3	no	—
577	Q₈	—	10	3	no	—
578	Q₈	—	20	6	no	—
579	Q₈	—	20	6	no	—
580	Q₈	—	40	3	no	—
581	Q₈	C₂×#677	1	4	yes	complemented
582	D₄	—	5	2	no	—
583	D₄	—	10	3	no	—
584	D₄	—	10	1	no	—
585	D₄	—	10	3	no	—
586	D₄	—	20	6	no	—
587	D₄	—	20	12	no	—
588	D₄	—	20	6	no	—
589	D₄	—	40	3	no	—
590	D₄	C₂×#677	1	12	yes	complemented
591	C₂×C₄	—	2	3	no	—
592	C₂×C₄	—	2	3	no	—
593	C₂×C₄	—	4	3	no	—
594	C₂×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₄	—	10	3	no	—
597	C₂×C₄	—	10	3	no	—
598	C₂×C₄	—	10	1	no	—
599	C₂×C₄	—	10	3	no	—
600	C₂×C₄	—	20	6	no	—
601	C₂×C₄	—	20	6	no	—
602	C₂×C₄	—	20	2	no	—
603	C₂×C₄	—	20	6	no	—
604	C₂×C₄	—	20	6	no	—
605	C₂×C₄	—	20	6	no	—
606	C₂×C₄	—	40	3	no	—
607	C₂×C₄	C₂×#677	1	12	yes	complemented
608	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	3	no	—
615	C₈	—	2	1	no	—
616	C₈	—	2	3	no	—
617	C₈	D₅×#41	1	2	yes	complemented
618	C₅	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²	—	2	3	no	—
620	C₂²	—	2	3	no	—
621	C₂²	—	10	2	no	—
622	C₂²	—	20	1	no	—
623	C₂²	—	20	1	no	—
624	C₂²	—	20	3	no	—
625	C₂²	—	20	3	no	—
626	C₂²	—	20	3	no	—
627	C₂²	—	40	12	no	—
628	C₂²	C₂²×#677	1	6	yes	—
629	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	3	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	3	no	—
633	C₄	—	10	2	no	—
634	C₄	—	20	3	no	—
635	C₄	—	20	1	no	—
636	C₄	—	20	3	no	—
637	C₄	—	20	1	no	—
638	C₄	—	20	3	no	—
639	C₄	C₂²×#677	1	2	yes	—
640	C₄	C₂²×#677	1	6	yes	—
641	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	2	6	no	—
644	C₂	—	20	2	no	—
645	C₂	—	40	3	no	—
646	C₂	#41×D₂₀	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂³×#677	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#10619064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×C₈×#41	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₂₀	C₂
hypercenter	C₈×#41	D₅
hypocenter	C₅	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₁₀	C₂	semidirect
3. C₅×C₈×#41	C₂	semidirect
4. #10611663	C₂	semidirect
5. Q₈×#677	C₂	semidirect
6. #10611656	C₂	semidirect
7. #10611642	C₂	semidirect
8. #10611178	C₂	semidirect
9. #10611170	C₂	semidirect
10. D₄×#677	C₂	semidirect
11. #10611143	C₂	semidirect
12. #10611040	C₂	semidirect
13. #10611029	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#677	C₂	semidirect
15. #10610199	C₂	semidirect
23. #65904	C₂²	semidirect
25. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
29. #65877	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
36. #65804	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
38. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
42. C₅×#431	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
44. #65403	C₂²	semidirect
45. #65403	C₂²	semidirect
47. C₂×#3949	C₂²	semidirect
48. C₂×#3948	C₂²	semidirect
49. #65140	C₂²	semidirect
50. #65140	C₂²	semidirect
51. #65137	C₂²	semidirect
52. #65137	C₂²	semidirect
54. #65131	C₂²	semidirect
56. #65130	C₂²	semidirect
57. #65027	C₂²	semidirect
58. #65024	C₂²	semidirect
60. #65010	C₂²	semidirect
61. #64983	C₂²	semidirect
62. #64982	C₂²	semidirect
67. C₄×#677	C₂²	semidirect
68. C₄×#677	C₂²	semidirect
69. C₄×#677	C₂²	semidirect
70. C₄×#677	C₂²	semidirect
71. C₄×#677	C₂²	semidirect
72. #64970	C₂²	semidirect
73. #64969	C₂²	semidirect
180. C₈×#41	D₅	semidirect
183. C₅×#41	SD₁₆	semidirect
259. #677	#41	direct (N × H)
300. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
301. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
311. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
312. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
313. #431	C₂×D₅	semidirect
317. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
324. C₅×Q₈	C₂×SD₁₆	semidirect
325. C₅×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
329. C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
363. Dic₁₀	C₂×#41	semidirect
367. C₅×C₈	C₂×#41	semidirect
488. #41	#677	direct (N × H)
581. Q₈	C₂×#677	semidirect
590. D₄	C₂×#677	semidirect
607. C₂×C₄	C₂×#677	semidirect
617. C₈	D₅×#41	semidirect
618. C₅	SD₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₀	2
#41×Dic₁₀	2
C₅×C₈×#41	2
#10611663	2
Q₈×#677	2
#10611656	2
#10611642	2
#10611178	2
#10611170	2
D₄×#677	2
#10611143	2
#10611040	2
#10611029	2
C₂×C₄×#677	2
#10610199	2
SD₁₆×#41	5