Subgroups — #12980739

Order 1280.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4058	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66068	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#66062	C₂²	1	2	yes	—
23	#66028	C₂²	1	4	yes	—
24	#66025	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65976	—	2	2	no	—
26	#65971	—	2	4	no	—
27	#65961	—	2	2	no	—
28	#65958	—	2	4	no	—
29	#65918	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#65888	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65848	—	2	2	no	—
36	C₂×#4038	—	2	2	no	—
37	C₅×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65382	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65357	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65352	C₂²	1	4	yes	complemented
49	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65305	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
54	#65176	C₂²	1	2	yes	—
55	#65176	C₂²	1	2	yes	—
56	#65176	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65174	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65172	C₂²	1	2	yes	—
59	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65156	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65151	C₂²	1	4	yes	—
67	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65123	C₂²	1	2	yes	—
71	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65070	C₂²	1	4	yes	—
76	#65065	C₂²	1	4	yes	—
77	#65061	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
79	#65047	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65045	C₂²	1	2	yes	—
81	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64985	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#61427	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#4093	—	2	4	no	—
104	#4092	—	2	2	no	—
105	#4092	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
111	#4076	—	2	2	no	—
112	#4076	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×#685	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
118	#4058	—	2	8	no	—
119	D₅×D₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#4044	—	2	4	no	—
129	#4044	—	2	4	no	—
130	#4044	—	2	4	no	—
131	#4043	C₂³	1	4	yes	—
132	#4043	C₂³	1	4	yes	—
133	#4041	—	2	2	no	—
134	#4041	C₂³	1	4	yes	—
135	#4040	—	2	4	no	—
136	#4040	—	2	4	no	—
137	#4039	—	2	4	no	—
138	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#4039	D₄	1	2	yes	—
140	#4039	C₂³	1	2	yes	—
141	#4038	—	2	2	no	—
142	#4038	—	2	2	no	—
143	#4038	—	2	4	no	—
144	#4038	—	2	2	no	—
145	#4038	—	2	4	no	—
146	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#4038	D₄	1	2	yes	—
148	#4038	C₂³	1	4	yes	—
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#4036	—	2	4	no	—
151	#4036	—	2	2	no	—
152	#4033	C₂³	1	4	yes	—
153	#4032	—	2	4	no	—
154	#4032	—	2	4	no	—
155	#4028	—	2	4	no	—
156	#4027	—	2	4	no	—
157	#4027	—	2	2	no	—
158	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	#4023	—	2	4	no	—
160	#4021	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4015	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#3964	C₂³	1	2	yes	—
179	#3953	C₂³	1	2	yes	—
180	#3952	C₂³	1	2	yes	—
181	#3952	C₂³	1	2	yes	—
182	#3952	C₂³	1	2	yes	—
183	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#3948	C₂³	1	4	yes	—
185	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#3942	C₂³	1	4	yes	—
189	#3942	C₂³	1	4	yes	—
190	#3942	C₂³	1	4	yes	—
191	#3941	C₂³	1	2	yes	—
192	#3941	C₂³	1	4	yes	—
193	#3940	C₂³	1	4	yes	—
194	#3939	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
199	#3475	—	5	2	no	—
200	#3393	—	5	1	no	—
201	#3380	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#3360	—	5	2	no	—
203	#3341	—	5	1	no	—
204	#3336	—	5	2	no	—
205	#3303	—	5	2	no	—
206	#3296	—	5	4	no	—
207	#3283	—	5	1	no	—
208	#3280	—	5	2	no	—
209	#3170	—	5	1	no	—
210	#3168	—	5	2	no	—
211	#3102	—	5	4	no	—
212	#3101	—	5	2	no	—
213	C₈×#41	—	5	1	no	—
214	C₄×#135	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
226	#713	—	2	4	no	—
227	#711	—	2	8	no	—
228	#711	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₅×D₈	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
262	#687	—	2	8	no	—
263	#686	—	2	4	no	—
264	#685	—	2	4	no	—
265	#685	—	2	4	no	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	2	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	4	no	—
270	#685	—	2	2	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₂₀	—	2	4	no	—
297	Dic₂₀	—	4	2	no	—
298	D₄₀	—	2	2	no	—
299	#677	—	4	4	no	—
300	C₈×D₅	—	2	2	no	—
301	C₈×D₅	—	2	4	no	—
302	C₈×D₅	—	4	2	no	—
303	C₈×D₅	—	4	1	no	—
304	C₂×#135	—	5	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
306	#556	—	5	2	no	—
307	#555	—	5	2	no	—
308	#554	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
309	#553	—	10	2	no	—
310	#552	—	5	4	no	—
311	#552	—	10	2	no	—
312	#551	—	10	4	no	—
313	#547	—	5	2	no	—
314	#546	—	5	4	no	—
315	#533	—	5	2	no	—
316	#529	—	5	4	no	—
317	#529	—	10	4	no	—
318	#525	—	10	2	no	—
319	C₄×#41	—	5	1	no	—
320	C₄×#41	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×#117	—	10	2	no	—
323	#500	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#499	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
325	#495	—	5	2	no	—
326	#494	—	5	1	no	—
327	#488	—	5	4	no	—
328	#487	—	5	2	no	—
329	#485	—	5	4	no	—
330	#483	—	5	4	no	—
331	#482	—	5	4	no	—
332	#479	—	5	4	no	—
333	#478	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
334	#476	—	5	2	no	—
335	#476	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	#467	—	5	2	no	—
337	#467	—	5	2	no	—
338	#467	—	5	2	no	—
339	#466	—	5	2	no	—
340	#465	—	5	4	no	—
341	#464	—	5	4	no	—
342	#463	—	5	4	no	—
343	#461	—	5	2	no	—
344	#461	—	5	2	no	—
345	#452	—	5	4	no	—
346	#450	—	5	4	no	—
347	#449	—	5	4	no	—
348	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
349	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×D₈	—	5	1	no	—
357	C₄×D₈	—	5	2	no	—
358	C₄×D₈	—	5	1	no	—
359	C₄×D₈	—	5	2	no	—
360	C₄×D₈	—	5	1	no	—
361	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	—	5	2	no	—
364	C₈×D₄	—	5	1	no	—
365	C₈×D₄	—	5	2	no	—
366	C₈×D₄	—	5	1	no	—
367	#431	—	5	1	no	—
368	#431	—	5	2	no	—
369	#427	—	5	2	no	—
370	C₂×#107	—	5	1	no	—
371	#416	—	5	4	no	—
372	C₂×#102	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	2	no	—
385	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₂₀	—	2	4	no	—
406	D₂₀	—	2	2	no	—
407	D₂₀	—	2	2	no	—
408	D₂₀	—	2	2	no	—
409	D₂₀	—	8	4	no	—
410	C₄×D₅	—	2	1	no	—
411	C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅	—	2	1	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅	—	4	2	no	—
416	C₄×D₅	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅	#135	1	4	yes	complemented
421	Dic₁₀	—	2	4	no	—
422	Dic₁₀	—	2	4	no	—
423	C₅×C₈	—	2	2	no	—
424	C₅×C₈	—	2	1	no	—
425	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
426	#168	—	2	1	no	—
427	#168	—	2	2	no	—
428	#168	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	—	5	1	no	—
430	C₂×#41	—	5	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
433	#135	—	10	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
438	C₂×D₈	—	5	2	no	—
439	C₂×D₈	—	5	1	no	—
440	C₂×D₈	—	10	4	no	—
441	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	#126	—	10	4	no	—
449	#126	—	10	4	no	—
450	#126	—	10	4	no	—
451	#125	—	10	2	no	—
452	#125	—	10	4	no	—
453	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
454	#124	—	5	4	no	—
455	#124	—	10	4	no	—
456	#123	—	10	4	no	—
457	#123	—	10	4	no	—
458	#123	—	10	4	no	—
459	#123	—	10	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
466	#121	—	5	4	no	—
467	#121	—	10	4	no	—
468	#121	—	10	2	no	—
469	#121	—	10	2	no	—
470	#120	—	10	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₄×D₄	—	5	2	no	—
477	C₄×D₄	—	5	1	no	—
478	C₄×D₄	—	5	2	no	—
479	C₄×D₄	—	5	2	no	—
480	C₄×D₄	—	5	2	no	—
481	C₄×D₄	—	5	1	no	—
482	C₄×D₄	—	5	2	no	—
483	C₄×D₄	—	10	2	no	—
484	C₄×D₄	—	10	2	no	—
485	C₄×D₄	—	10	4	no	—
486	C₄×D₄	—	10	4	no	—
487	C₄×D₄	—	10	4	no	—
488	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
490	#117	—	5	1	no	—
491	#117	—	5	2	no	—
492	#117	—	5	4	no	—
493	#117	—	10	4	no	—
494	#117	—	10	4	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	#117	—	10	2	no	—
497	#117	—	10	2	no	—
498	#117	—	10	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
507	#107	—	5	1	no	—
508	#107	—	5	2	no	—
509	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	#106	—	5	4	no	—
513	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
515	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	#103	—	5	4	no	—
519	#103	—	5	4	no	—
520	#103	—	5	4	no	—
521	#103	—	5	4	no	—
522	#102	—	5	2	no	—
523	#102	—	5	2	no	—
524	#102	—	5	2	no	—
525	#102	—	5	4	no	—
526	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
528	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
531	C₄×C₈	—	5	1	no	—
532	C₄×C₈	—	5	1	no	—
533	C₄×C₈	—	5	2	no	—
534	C₄×C₈	—	5	1	no	—
535	C₄×C₈	—	5	2	no	—
536	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅	—	8	8	no	—
551	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
552	C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅	—	4	4	no	—
556	C₄×C₅	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	2	2	no	—
562	Dic₅	—	2	1	no	—
563	Dic₅	—	4	4	no	—
564	Dic₅	—	4	2	no	—
565	Dic₅	C₂×#135	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	10	2	no	—
567	#41	—	10	4	no	—
568	#41	—	10	8	no	—
569	#41	—	20	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂×D₄	—	5	1	no	—
575	C₂×D₄	—	5	2	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	2	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂×D₄	—	20	2	no	—
581	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
596	Q₁₆	—	10	4	no	—
597	Q₁₆	—	20	2	no	—
598	SD₁₆	—	10	8	no	—
599	SD₁₆	—	20	4	no	—
600	D₈	—	10	4	no	—
601	D₈	—	10	2	no	—
602	D₈	#713	1	4	yes	complemented
603	C₂×C₈	—	5	1	no	—
604	C₂×C₈	—	5	2	no	—
605	C₂×C₈	—	5	1	no	—
606	C₂×C₈	—	10	2	no	—
607	C₂×C₈	—	10	4	no	—
608	C₂×C₈	—	20	2	no	—
609	C₂×C₈	—	20	1	no	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₄²	—	5	2	no	—
645	C₄²	—	5	1	no	—
646	C₄²	—	5	2	no	—
647	C₄²	—	5	1	no	—
648	C₄²	—	5	1	no	—
649	C₄²	—	10	4	no	—
650	C₄²	—	10	4	no	—
651	C₄²	—	10	4	no	—
652	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×C₅	—	4	4	no	—
655	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
658	D₅	—	2	2	no	—
659	D₅	—	4	2	no	—
660	D₅	—	8	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	5	1	no	—
663	C₂³	—	5	2	no	—
664	C₂³	—	10	2	no	—
665	C₂³	—	20	4	no	—
666	C₂³	—	20	4	no	—
667	C₂³	—	40	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	8	2	no	—
670	Q₈	—	10	4	no	—
671	Q₈	—	10	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	10	4	no	—
674	D₄	—	10	2	no	—
675	D₄	—	10	2	no	—
676	D₄	—	10	2	no	—
677	D₄	—	20	4	no	—
678	D₄	—	20	8	no	—
679	D₄	—	40	4	no	—
680	D₄	C₂×#713	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄	—	5	4	no	—
686	C₂×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂×C₄	—	20	2	no	—
698	C₂×C₄	—	20	1	no	—
699	C₂×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂×C₄	—	20	4	no	—
701	C₂×C₄	—	20	4	no	—
702	C₂×C₄	—	20	8	no	—
703	C₂×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	10	1	no	—
712	C₈	—	10	2	no	—
713	C₈	—	10	1	no	—
714	C₈	C₂×#713	1	2	yes	—
715	C₅	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	5	2	no	—
720	C₂²	—	10	1	no	—
721	C₂²	—	10	1	no	—
722	C₂²	—	10	2	no	—
723	C₂²	—	10	2	no	—
724	C₂²	—	10	2	no	—
725	C₂²	—	20	2	no	—
726	C₂²	—	20	2	no	—
727	C₂²	—	20	2	no	—
728	C₂²	—	40	8	no	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	5	2	no	—
736	C₄	—	10	2	no	—
737	C₄	—	10	1	no	—
738	C₄	—	10	1	no	—
739	C₄	—	20	4	no	—
740	C₄	—	20	2	no	—
741	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
742	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	10	2	no	—
746	C₂	—	20	2	no	—
747	C₂	—	40	2	no	—
748	C₂	D₄×#713	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#10619104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3380	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₅
hypocenter	C₅	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618823	C₂	semidirect
2. C₅×#3380	C₂	semidirect
3. #10615368	C₂	semidirect
4. #10613679	C₂	semidirect
5. #10613665	C₂	semidirect
6. #10613655	C₂	semidirect
7. #10613638	C₂	semidirect
8. #10612917	C₂	semidirect
9. #10612871	C₂	semidirect
10. #10612807	C₂	semidirect
11. #10612775	C₂	semidirect
12. #10611643	C₂	semidirect
13. C₈×#713	C₂	semidirect
14. #10611338	C₂	semidirect
15. #10611337	C₂	semidirect
16. C₄×#4058	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
18. C₅×#554	C₂²	semidirect
21. #66068	C₂²	semidirect
24. #66025	C₂²	semidirect
29. #65918	C₂²	semidirect
31. #65889	C₂²	semidirect
34. C₄×#711	C₂²	semidirect
37. C₅×#500	C₂²	semidirect
38. C₅×#499	C₂²	semidirect
39. C₅×#478	C₂²	semidirect
40. C₅×#476	C₂²	semidirect
41. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
45. #65382	C₂²	semidirect
46. #65373	C₂²	semidirect
47. #65357	C₂²	semidirect
48. #65352	C₂²	semidirect
49. Q₈×#168	C₂²	semidirect
50. #65308	C₂²	semidirect
51. C₄×#687	C₂²	semidirect
56. #65176	C₂²	semidirect
57. #65174	C₂²	semidirect
59. #65169	C₂²	semidirect
61. #65162	C₂²	semidirect
62. #65162	C₂²	semidirect
64. #65156	C₂²	semidirect
65. #65153	C₂²	semidirect
67. #65141	C₂²	semidirect
68. #65134	C₂²	semidirect
69. #65130	C₂²	semidirect
71. #65123	C₂²	semidirect
73. #65122	C₂²	semidirect
74. #65072	C₂²	semidirect
77. #65061	C₂²	semidirect
79. #65047	C₂²	semidirect
81. #64988	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
86. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
88. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
201. #3380	D₅	semidirect
246. C₅×D₈	#41	semidirect
308. #554	C₂×D₅	semidirect
323. #500	C₂×D₅	semidirect
324. #499	C₂×D₅	semidirect
333. #478	C₂×D₅	semidirect
335. #476	C₂×D₅	semidirect
349. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
420. C₄×D₅	#135	semidirect
602. D₈	#713	semidirect
715. C₅	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618823	2
C₅×#3380	2
#10615368	2
#10613679	2
#10613665	2
#10613655	2
#10613638	2
#10612917	2
#10612871	2
#10612807	2
#10612775	2
#10611643	2
C₈×#713	2
#10611338	2
#10611337	2
C₄×#4058	2
C₄×D₅×D₈	2
#61427	5