Subgroups — #12980747

Order 1280.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10612409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10610896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
28	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66043	—	2	2	no	—
33	#66040	—	2	2	no	—
34	#66015	—	2	1	no	—
35	#66014	—	2	2	no	—
36	#66013	—	2	2	no	—
37	#66002	—	2	1	no	—
38	#65967	C₂²	1	2	yes	—
39	#65958	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65948	—	2	1	no	—
41	#65946	C₂²	1	2	yes	—
42	#65940	—	2	1	no	—
43	#65934	C₂²	1	2	yes	—
44	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#713	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65902	—	2	1	no	—
48	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65864	C₂²	1	2	yes	—
54	#65863	—	2	1	no	—
55	#65863	C₂²	1	2	yes	—
56	#65856	C₂²	1	2	yes	—
57	#65856	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#482	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65457	C₂²	1	2	yes	—
69	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65336	C₂²	1	2	yes	—
79	#65327	C₂²	1	2	yes	—
80	#65326	C₂²	1	2	yes	—
81	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65291	C₂²	1	2	yes	—
88	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65173	C₂²	1	2	yes	—
92	#65171	C₂²	1	2	yes	—
93	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65161	C₂²	1	2	yes	—
97	#65161	C₂²	1	2	yes	—
98	#65160	C₂²	1	2	yes	—
99	#65153	C₂²	1	2	yes	—
100	#65153	C₂²	1	2	yes	—
101	D₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65141	C₂²	1	2	yes	—
105	#65141	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#65108	C₂²	1	2	yes	—
114	#65097	C₂²	1	2	yes	—
115	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65077	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65076	C₂²	1	2	yes	—
121	#65062	C₂²	1	2	yes	—
122	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65057	C₂²	1	2	yes	—
124	#65056	C₂²	1	2	yes	—
125	#65047	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#65045	C₂²	1	2	yes	—
127	#65023	C₂²	1	2	yes	—
128	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65014	C₂²	1	2	yes	—
130	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61428	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#126	—	2	2	no	—
148	C₅×#124	—	2	1	no	—
149	C₅×#124	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#121	—	2	1	no	—
152	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#117	—	2	1	no	—
158	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	#4093	—	2	1	no	—
161	#4093	C₂³	1	2	yes	—
162	#4092	—	2	1	no	—
163	#4092	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4090	—	2	1	no	—
168	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4086	—	2	1	no	—
171	#4084	—	2	1	no	—
172	#4084	—	2	2	no	—
173	#4083	—	2	2	no	—
174	#4082	C₂³	1	2	yes	—
175	#4081	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
181	#4076	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
184	#4072	—	2	1	no	—
185	#4070	—	2	1	no	—
186	#4070	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
189	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
191	#4050	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4044	—	2	2	no	—
199	#4043	—	2	1	no	—
200	#4043	C₂³	1	2	yes	—
201	#4042	—	2	2	no	—
202	#4041	—	2	1	no	—
203	#4041	C₂³	1	2	yes	—
204	#4040	—	2	2	no	—
205	#4039	—	2	1	no	—
206	#4039	—	2	2	no	—
207	#4039	—	2	1	no	—
208	#4039	C₂³	1	2	yes	—
209	#4039	C₂³	1	2	yes	—
210	#4039	C₂³	1	2	yes	—
211	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#4038	—	2	1	no	—
213	#4038	—	2	2	no	—
214	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4036	—	2	1	no	—
221	#4036	C₂³	1	2	yes	—
222	#4036	C₂³	1	2	yes	—
223	#4035	—	2	2	no	—
224	#4033	—	2	1	no	—
225	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#4033	C₂³	1	2	yes	—
227	#4033	C₂³	1	2	yes	—
228	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#4033	C₂³	1	2	yes	—
230	#4032	—	2	2	no	—
231	#4031	—	2	2	no	—
232	#4030	—	2	2	no	—
233	#4030	—	2	2	no	—
234	#4030	—	2	2	no	—
235	#4029	—	2	2	no	—
236	#4029	—	2	2	no	—
237	#4029	—	2	2	no	—
238	#4029	—	2	2	no	—
239	#4027	—	2	2	no	—
240	#4027	—	2	2	no	—
241	#4027	—	2	2	no	—
242	#4027	—	2	2	no	—
243	#4027	—	2	2	no	—
244	#4027	—	2	1	no	—
245	#4027	D₄	1	2	yes	—
246	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#4025	—	2	2	no	—
249	#4025	—	2	2	no	—
250	#4025	—	2	2	no	—
251	#4023	—	2	2	no	—
252	#4023	D₄	1	2	yes	—
253	#4022	—	2	2	no	—
254	#4021	—	2	1	no	—
255	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
257	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4018	—	2	2	no	—
260	#4018	—	2	2	no	—
261	#4018	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4016	—	2	2	no	—
267	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
273	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
286	#3953	C₂³	1	2	yes	—
287	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3952	C₂³	1	2	yes	—
289	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#3948	C₂³	1	2	yes	—
292	#3946	C₂³	1	2	yes	—
293	#3946	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
299	#3942	C₂³	1	2	yes	—
300	#3942	C₂³	1	2	yes	—
301	#3942	C₂³	1	2	yes	—
302	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3942	C₂³	1	2	yes	—
304	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3941	C₂³	1	2	yes	—
306	#3941	C₂³	1	2	yes	—
307	#3941	C₂³	1	2	yes	—
308	#3941	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3939	C₂³	1	2	yes	—
312	#3939	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3480	—	5	1	no	—
316	#3475	—	5	1	no	—
317	#3394	—	5	1	no	—
318	#3381	—	5	1	no	—
319	#3364	—	5	1	no	—
320	#3361	—	5	1	no	—
321	#3340	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3337	—	5	2	no	—
323	#3305	—	5	1	no	—
324	#3302	—	5	1	no	—
325	#3300	—	5	2	no	—
326	#3297	—	5	2	no	—
327	#3284	—	5	1	no	—
328	#3282	—	5	2	no	—
329	#3168	—	5	2	no	—
330	#3167	—	5	1	no	—
331	#3104	—	5	1	no	—
332	#3102	—	5	2	no	—
333	#3102	—	5	2	no	—
334	#3100	—	5	1	no	—
335	C₈×#41	—	5	1	no	—
336	C₄×#135	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#713	—	4	4	no	—
356	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
358	#711	—	2	4	no	—
359	D₄×D₅	—	2	2	no	—
360	D₄×D₅	—	4	1	no	—
361	#709	—	2	4	no	—
362	#709	—	2	4	no	—
363	#709	—	4	2	no	—
364	#709	—	4	2	no	—
365	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#689	—	4	2	no	—
418	#688	—	2	2	no	—
419	#687	—	2	2	no	—
420	#686	—	4	2	no	—
421	#685	—	2	2	no	—
422	#685	—	2	2	no	—
423	#685	—	2	1	no	—
424	#685	—	2	1	no	—
425	#685	—	2	2	no	—
426	#685	—	2	2	no	—
427	#685	—	2	2	no	—
428	#685	—	2	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#683	—	2	1	no	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	—	2	1	no	—
444	#683	—	2	1	no	—
445	#683	—	2	1	no	—
446	#683	—	2	2	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	2	no	—
449	#683	—	2	2	no	—
450	#683	—	2	2	no	—
451	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#168	—	4	2	no	—
466	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
469	Dic₂₀	—	2	4	no	—
470	D₄₀	—	2	4	no	—
471	#677	—	2	4	no	—
472	#677	—	4	2	no	—
473	#677	#41	1	4	yes	complemented
474	C₈×D₅	—	2	2	no	—
475	C₈×D₅	—	4	1	no	—
476	C₂×#135	—	5	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
478	#559	—	5	1	no	—
479	#559	—	10	1	no	—
480	#557	—	5	1	no	—
481	#556	—	5	1	no	—
482	#556	—	10	1	no	—
483	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#554	—	5	1	no	—
486	#553	—	5	2	no	—
487	#553	—	10	1	no	—
488	#553	—	10	2	no	—
489	#552	—	5	2	no	—
490	#552	—	10	1	no	—
491	#551	—	10	2	no	—
492	#550	—	5	1	no	—
493	#548	—	5	2	no	—
494	#547	—	5	1	no	—
495	#546	—	5	2	no	—
496	#533	—	5	1	no	—
497	#532	—	5	1	no	—
498	#532	—	10	1	no	—
499	#529	—	5	2	no	—
500	#529	—	5	2	no	—
501	#529	—	10	2	no	—
502	#529	—	10	2	no	—
503	#525	—	10	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	1	no	—
505	C₄×#41	—	5	2	no	—
506	C₄×#41	—	5	2	no	—
507	C₄×#41	—	10	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
510	C₂×#117	—	10	1	no	—
511	#499	—	5	2	no	—
512	#498	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#495	—	5	2	no	—
514	#492	—	5	1	no	—
515	#488	—	5	2	no	—
516	#488	—	5	2	no	—
517	#487	—	5	1	no	—
518	#486	—	5	1	no	—
519	#485	—	5	2	no	—
520	#485	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
521	#484	—	5	2	no	—
522	#482	—	5	2	no	—
523	#482	C₂×D₅	1	2	yes	—
524	#480	—	5	2	no	—
525	#479	—	5	2	no	—
526	#479	—	5	2	no	—
527	#478	—	5	2	no	—
528	#478	—	5	2	no	—
529	#477	—	5	1	no	—
530	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#474	—	5	1	no	—
532	#474	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
533	#467	—	5	2	no	—
534	#466	—	5	2	no	—
535	#465	—	5	2	no	—
536	#465	—	5	2	no	—
537	#465	—	5	2	no	—
538	#465	C₂×D₅	1	2	yes	—
539	#464	—	5	2	no	—
540	#464	—	5	2	no	—
541	#463	—	5	2	no	—
542	#463	—	5	2	no	—
543	#462	—	5	1	no	—
544	#462	—	5	1	no	—
545	#459	—	5	1	no	—
546	#459	—	5	1	no	—
547	#452	—	5	2	no	—
548	#452	—	5	2	no	—
549	#451	—	5	2	no	—
550	#449	—	5	2	no	—
551	#449	—	5	2	no	—
552	#447	—	5	2	no	—
553	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
555	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₈	—	5	2	no	—
571	C₄×D₈	—	5	2	no	—
572	C₄×D₈	—	5	2	no	—
573	C₈×D₄	—	5	2	no	—
574	C₈×D₄	—	5	1	no	—
575	C₈×D₄	—	5	2	no	—
576	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#431	—	5	1	no	—
578	#431	—	5	2	no	—
579	#427	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
580	C₂×#106	—	5	1	no	—
581	#416	—	5	2	no	—
582	#416	—	5	2	no	—
583	C₂×#103	—	5	1	no	—
584	C₂×#102	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
587	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
594	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
599	C₅×D₄	—	2	2	no	—
600	C₅×D₄	—	2	1	no	—
601	C₅×D₄	—	2	1	no	—
602	C₅×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	D₂₀	—	2	2	no	—
633	D₂₀	—	2	1	no	—
634	D₂₀	—	2	2	no	—
635	D₂₀	—	4	4	no	—
636	D₂₀	—	4	2	no	—
637	D₂₀	—	8	1	no	—
638	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₄×D₅	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅	—	2	1	no	—
641	C₄×D₅	—	4	1	no	—
642	C₄×D₅	—	4	4	no	—
643	C₄×D₅	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅	—	4	4	no	—
645	C₄×D₅	—	4	2	no	—
646	C₄×D₅	—	4	2	no	—
647	C₄×D₅	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅	—	4	4	no	—
649	C₄×D₅	—	8	2	no	—
650	C₄×D₅	—	8	2	no	—
651	C₄×D₅	—	8	1	no	—
652	C₄×D₅	#135	1	4	yes	complemented
653	Dic₁₀	—	2	2	no	—
654	Dic₁₀	—	2	1	no	—
655	Dic₁₀	—	2	2	no	—
656	Dic₁₀	—	2	2	no	—
657	Dic₁₀	—	4	2	no	—
658	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₅×C₈	—	2	2	no	—
660	C₅×C₈	—	2	1	no	—
661	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
662	#168	—	2	1	no	—
663	#168	—	2	1	no	—
664	#168	—	2	2	no	—
665	C₂×#41	—	5	1	no	—
666	C₂×#41	—	5	2	no	—
667	C₂×#41	—	5	2	no	—
668	C₂×#41	—	10	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
672	#135	—	10	8	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₈	—	5	2	no	—
683	C₂×D₈	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	#127	—	5	1	no	—
693	#127	—	10	1	no	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	10	2	no	—
696	#126	—	10	2	no	—
697	#126	—	10	2	no	—
698	#126	—	10	2	no	—
699	#126	—	10	2	no	—
700	#125	—	5	2	no	—
701	#125	—	5	2	no	—
702	#125	—	10	2	no	—
703	#125	—	10	1	no	—
704	#125	—	10	2	no	—
705	#124	—	2	1	no	—
706	#124	—	2	2	no	—
707	#124	—	5	2	no	—
708	#124	—	5	2	no	—
709	#124	—	10	1	no	—
710	#124	—	10	1	no	—
711	#124	—	10	2	no	—
712	#123	—	10	2	no	—
713	#123	—	10	2	no	—
714	#123	—	10	2	no	—
715	#123	—	10	2	no	—
716	#123	—	10	2	no	—
717	#123	—	10	2	no	—
718	#123	—	10	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	5	2	no	—
729	#121	—	5	2	no	—
730	#121	—	10	2	no	—
731	#121	—	10	2	no	—
732	#121	—	10	2	no	—
733	#121	—	10	1	no	—
734	#121	—	10	1	no	—
735	#121	—	10	2	no	—
736	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	#120	—	10	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	5	1	no	—
753	C₄×D₄	—	5	2	no	—
754	C₄×D₄	—	5	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	1	no	—
756	C₄×D₄	—	5	1	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	1	no	—
761	C₄×D₄	—	10	2	no	—
762	C₄×D₄	—	10	1	no	—
763	C₄×D₄	—	10	1	no	—
764	C₄×D₄	—	10	1	no	—
765	C₄×D₄	—	10	1	no	—
766	C₄×D₄	—	10	2	no	—
767	C₄×D₄	—	10	2	no	—
768	C₄×D₄	—	10	2	no	—
769	C₄×D₄	—	10	2	no	—
770	C₄×D₄	—	10	2	no	—
771	C₄×D₄	—	10	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	—	10	1	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	5	1	no	—
778	#117	—	5	2	no	—
779	#117	—	10	2	no	—
780	#117	—	10	2	no	—
781	#117	—	10	2	no	—
782	#117	—	10	2	no	—
783	#117	—	10	2	no	—
784	#117	—	10	1	no	—
785	#117	—	10	1	no	—
786	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
800	#107	—	5	2	no	—
801	#107	—	5	2	no	—
802	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
804	#106	—	5	1	no	—
805	#106	—	5	1	no	—
806	#106	—	5	1	no	—
807	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
809	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	5	1	no	—
815	#103	—	5	1	no	—
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	1	no	—
818	#103	—	5	2	no	—
819	#103	—	5	2	no	—
820	#103	—	5	2	no	—
821	#103	—	5	2	no	—
822	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
823	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
824	#102	—	5	1	no	—
825	#102	—	5	1	no	—
826	#102	—	5	2	no	—
827	#102	—	5	1	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
833	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	—	5	1	no	—
838	C₄×C₈	—	5	2	no	—
839	C₄×C₈	—	5	1	no	—
840	C₄×C₈	—	5	2	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₄×C₈	—	5	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₅	—	2	1	no	—
852	C₂×D₅	—	2	1	no	—
853	C₂×D₅	—	2	2	no	—
854	C₂×D₅	—	4	1	no	—
855	C₂×D₅	—	4	1	no	—
856	C₂×D₅	—	4	2	no	—
857	C₂×D₅	—	4	2	no	—
858	C₂×D₅	—	4	2	no	—
859	C₂×D₅	—	8	4	no	—
860	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
861	C₄×C₅	—	2	1	no	—
862	C₄×C₅	—	2	2	no	—
863	C₄×C₅	—	4	1	no	—
864	C₄×C₅	—	4	2	no	—
865	C₄×C₅	—	4	1	no	—
866	C₄×C₅	—	4	1	no	—
867	C₄×C₅	—	4	2	no	—
868	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
869	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
871	Dic₅	—	2	1	no	—
872	Dic₅	—	2	2	no	—
873	Dic₅	—	2	2	no	—
874	Dic₅	—	2	1	no	—
875	Dic₅	—	2	2	no	—
876	Dic₅	—	4	1	no	—
877	Dic₅	—	4	2	no	—
878	Dic₅	—	4	1	no	—
879	Dic₅	C₂×#135	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	10	1	no	—
881	#41	—	10	4	no	—
882	#41	—	10	4	no	—
883	#41	—	10	4	no	—
884	#41	—	20	2	no	—
885	#41	—	20	2	no	—
886	#41	—	20	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	5	2	no	—
898	C₂×D₄	—	5	1	no	—
899	C₂×D₄	—	5	2	no	—
900	C₂×D₄	—	10	2	no	—
901	C₂×D₄	—	10	1	no	—
902	C₂×D₄	—	10	2	no	—
903	C₂×D₄	—	10	2	no	—
904	C₂×D₄	—	10	2	no	—
905	C₂×D₄	—	10	2	no	—
906	C₂×D₄	—	10	1	no	—
907	C₂×D₄	—	10	1	no	—
908	C₂×D₄	—	20	1	no	—
909	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
930	Q₁₆	—	10	4	no	—
931	Q₁₆	—	20	2	no	—
932	SD₁₆	—	2	2	no	—
933	SD₁₆	—	5	4	no	—
934	SD₁₆	—	10	2	no	—
935	SD₁₆	—	10	2	no	—
936	SD₁₆	—	10	4	no	—
937	SD₁₆	—	20	2	no	—
938	D₈	—	10	4	no	—
939	D₈	—	20	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	4	no	—
941	C₂×C₈	—	5	1	no	—
942	C₂×C₈	—	5	1	no	—
943	C₂×C₈	—	5	2	no	—
944	C₂×C₈	—	10	2	no	—
945	C₂×C₈	—	20	1	no	—
946	C₂×C₈	—	20	2	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
975	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	5	2	no	—
1006	C₄²	—	5	1	no	—
1007	C₄²	—	5	2	no	—
1008	C₄²	—	5	1	no	—
1009	C₄²	—	5	1	no	—
1010	C₄²	—	5	2	no	—
1011	C₄²	—	10	1	no	—
1012	C₄²	—	10	1	no	—
1013	C₄²	—	10	2	no	—
1014	C₄²	—	10	2	no	—
1015	C₄²	—	10	2	no	—
1016	C₄²	—	10	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1023	D₅	—	2	2	no	—
1024	D₅	—	4	2	no	—
1025	D₅	—	8	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	5	1	no	—
1028	C₂³	—	10	1	no	—
1029	C₂³	—	10	2	no	—
1030	C₂³	—	20	2	no	—
1031	C₂³	—	20	2	no	—
1032	C₂³	—	40	1	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	5	2	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	10	2	no	—
1040	Q₈	—	10	1	no	—
1041	Q₈	—	10	2	no	—
1042	Q₈	—	10	2	no	—
1043	Q₈	—	20	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	5	2	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	10	4	no	—
1050	D₄	—	10	2	no	—
1051	D₄	—	10	1	no	—
1052	D₄	—	10	2	no	—
1053	D₄	—	20	4	no	—
1054	D₄	—	20	4	no	—
1055	D₄	—	20	2	no	—
1056	D₄	—	20	4	no	—
1057	D₄	—	20	2	no	—
1058	D₄	—	40	1	no	—
1059	D₄	—	40	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	10	1	no	—
1101	C₈	—	10	1	no	—
1102	C₈	—	10	2	no	—
1103	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1104	C₅	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	5	2	no	—
1112	C₂²	—	10	1	no	—
1113	C₂²	—	10	1	no	—
1114	C₂²	—	10	2	no	—
1115	C₂²	—	20	1	no	—
1116	C₂²	—	20	1	no	—
1117	C₂²	—	20	2	no	—
1118	C₂²	—	20	2	no	—
1119	C₂²	—	20	2	no	—
1120	C₂²	—	40	4	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	5	2	no	—
1130	C₄	—	10	2	no	—
1131	C₄	—	10	1	no	—
1132	C₄	—	10	2	no	—
1133	C₄	—	10	1	no	—
1134	C₄	—	10	2	no	—
1135	C₄	—	20	1	no	—
1136	C₄	—	20	2	no	—
1137	C₄	—	20	1	no	—
1138	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	10	2	no	—
1144	C₂	—	20	2	no	—
1145	C₂	—	40	2	no	—
1146	C₂	#10618575	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3340	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₅
hypocenter	C₅	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618881	C₂	semidirect
2. #10618859	C₂	semidirect
3. C₅×#3340	C₂	semidirect
4. #10615395	C₂	semidirect
5. #10615386	C₂	semidirect
6. #10613635	C₂	semidirect
7. #10613617	C₂	semidirect
8. #10613255	C₂	semidirect
9. #10613223	C₂	semidirect
10. #10613113	C₂	semidirect
11. #10613079	C₂	semidirect
12. #10612865	C₂	semidirect
13. #10612823	C₂	semidirect
14. #10612725	C₂	semidirect
15. #10612679	C₂	semidirect
16. #10612409	C₂	semidirect
17. #10612364	C₂	semidirect
18. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
19. #10611369	C₂	semidirect
20. #10611168	C₂	semidirect
21. C₈×#711	C₂	semidirect
22. #10610918	C₂	semidirect
23. #10610896	C₂	semidirect
24. C₅×#556	C₂²	semidirect
31. #66055	C₂²	semidirect
39. #65958	C₂²	semidirect
44. #65919	C₂²	semidirect
48. #65887	C₂²	semidirect
57. #65856	C₂²	semidirect
59. C₅×#498	C₂²	semidirect
60. C₅×#485	C₂²	semidirect
62. C₅×#477	C₂²	semidirect
66. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₅×#427	C₂²	semidirect
70. #65403	C₂²	semidirect
72. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65382	C₂²	semidirect
74. #65380	C₂²	semidirect
75. #65377	C₂²	semidirect
77. #65340	C₂²	semidirect
81. #65320	C₂²	semidirect
85. D₄×#168	C₂²	semidirect
86. #65292	C₂²	semidirect
88. #65291	C₂²	semidirect
89. #65285	C₂²	semidirect
90. #65180	C₂²	semidirect
93. #65166	C₂²	semidirect
94. #65162	C₂²	semidirect
95. #65162	C₂²	semidirect
102. #65147	C₂²	semidirect
103. #65146	C₂²	semidirect
106. #65141	C₂²	semidirect
107. #65141	C₂²	semidirect
108. #65141	C₂²	semidirect
109. #65138	C₂²	semidirect
112. #65119	C₂²	semidirect
116. #65089	C₂²	semidirect
117. #65087	C₂²	semidirect
118. #65079	C₂²	semidirect
128. #65022	C₂²	semidirect
130. #65007	C₂²	semidirect
131. #64982	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
321. #3340	D₅	semidirect
473. #677	#41	semidirect
483. #556	C₂×D₅	semidirect
512. #498	C₂×D₅	semidirect
520. #485	C₂×D₅	semidirect
530. #477	C₂×D₅	semidirect
576. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
579. #427	C₂×D₅	semidirect
652. C₄×D₅	#135	semidirect
1104. C₅	#61428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618881	2
#10618859	2
C₅×#3340	2
#10615395	2
#10615386	2
#10613635	2
#10613617	2
#10613255	2
#10613223	2
#10613113	2
#10613079	2
#10612865	2
#10612823	2
#10612725	2
#10612679	2
#10612409	2
#10612364	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611369	2
#10611168	2
C₈×#711	2
#10610918	2
#10610896	2
#61428	5