Subgroups — #12980799

Order 1280.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#66140	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	#66125	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
30	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65893	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65892	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65891	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65890	—	2	2	no	—
36	#65888	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65882	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65881	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65874	—	2	2	no	—
41	#65873	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65872	—	2	2	no	—
43	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65848	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65845	C₂²	1	2	yes	—
46	#65829	—	2	2	no	—
47	#65824	—	2	2	no	—
48	#65813	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65506	C₂²	1	2	yes	—
61	#65447	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65445	C₂²	1	2	yes	—
65	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65442	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65439	C₂²	1	2	yes	—
69	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65174	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65164	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65070	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65068	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65064	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65061	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65052	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65050	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61431	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#709	—	2	2	no	—
138	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4099	—	2	2	no	—
156	#4099	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	#4086	C₂³	1	2	yes	—
159	#4085	—	2	2	no	—
160	#4085	—	2	2	no	—
161	#4084	C₂³	1	2	yes	—
162	#4084	C₂³	1	2	yes	—
163	#4083	—	2	2	no	—
164	#4082	C₂³	1	2	yes	—
165	#4081	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
172	#4076	—	2	2	no	—
173	#4076	—	2	2	no	—
174	#4076	C₂³	1	2	yes	—
175	#4075	—	2	2	no	—
176	#4075	—	2	2	no	—
177	#4075	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#685	—	2	2	no	—
192	#4072	—	2	2	no	—
193	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#4070	—	2	2	no	—
195	#4070	—	2	2	no	—
196	#4070	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
199	#4058	—	2	4	no	—
200	D₅×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4044	—	2	2	no	—
209	#4043	C₂³	1	2	yes	—
210	#4042	—	2	2	no	—
211	#4041	C₂³	1	2	yes	—
212	#4040	—	2	2	no	—
213	#4039	C₂³	1	2	yes	—
214	#4038	C₂³	1	2	yes	—
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#4036	C₂³	1	2	yes	—
217	#4035	—	2	2	no	—
218	#4034	C₂³	1	2	yes	—
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4032	—	2	2	no	—
221	#4031	—	2	2	no	—
222	#4031	—	2	2	no	—
223	#4030	—	2	2	no	—
224	#4030	—	2	2	no	—
225	#4029	—	2	2	no	—
226	#4029	—	2	2	no	—
227	#4028	—	2	2	no	—
228	#4027	—	2	2	no	—
229	#4027	—	2	2	no	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#4025	—	2	2	no	—
232	#4025	—	2	2	no	—
233	#4024	—	2	2	no	—
234	#4024	—	2	2	no	—
235	#4023	—	2	2	no	—
236	#4022	—	2	2	no	—
237	#4021	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
241	#4018	—	2	2	no	—
242	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4016	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#3964	C₂³	1	2	yes	—
262	#3964	C₂³	1	2	yes	—
263	#3964	C₂³	1	2	yes	—
264	#3964	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3953	C₂³	1	2	yes	—
268	#3953	C₂³	1	2	yes	—
269	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3949	C₂³	1	2	yes	—
276	#3948	C₂³	1	2	yes	—
277	#3948	C₂³	1	2	yes	—
278	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3942	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	2	yes	—
291	#3940	C₂³	1	2	yes	—
292	#3939	C₂³	1	2	yes	—
293	#3939	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3481	—	5	2	no	—
299	#3396	—	5	1	no	—
300	#3380	—	5	1	no	—
301	#3361	—	5	2	no	—
302	#3339	—	5	1	no	—
303	#3339	—	5	1	no	—
304	#3338	—	5	1	no	—
305	#3297	—	5	2	no	—
306	#3297	—	5	2	no	—
307	#3295	—	5	2	no	—
308	#3280	—	5	1	no	—
309	#3280	—	5	1	no	—
310	D₄×D₈	—	5	1	no	—
311	#3169	—	5	1	no	—
312	#3168	—	5	1	no	—
313	#3168	—	5	1	no	—
314	#3106	—	5	2	no	—
315	#3105	—	5	2	no	—
316	#3105	—	5	2	no	—
317	C₈×#41	—	5	1	no	—
318	C₄×#135	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
350	#711	—	2	4	no	—
351	#711	—	4	2	no	—
352	D₄×D₅	—	2	4	no	—
353	D₄×D₅	—	4	2	no	—
354	#709	—	2	4	no	—
355	#709	—	8	4	no	—
356	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₅×D₈	—	2	4	no	—
373	C₅×D₈	—	2	2	no	—
374	C₅×D₈	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#687	—	2	4	no	—
402	#687	—	4	2	no	—
403	#686	—	2	4	no	—
404	#686	—	4	2	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	2	2	no	—
410	#685	—	2	2	no	—
411	#685	—	2	2	no	—
412	#685	—	2	2	no	—
413	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#683	—	2	2	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	2	no	—
427	#683	—	2	2	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	2	2	no	—
431	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₂₀	—	2	2	no	—
449	D₄₀	—	2	2	no	—
450	#677	—	4	2	no	—
451	C₈×D₅	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅	—	2	2	no	—
453	C₈×D₅	—	4	1	no	—
454	C₈×D₅	—	4	1	no	—
455	C₂×#135	—	5	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
457	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
458	#559	—	5	2	no	—
459	#554	—	5	2	no	—
460	#554	—	5	2	no	—
461	#553	—	5	2	no	—
462	#553	—	5	2	no	—
463	#553	—	10	2	no	—
464	#551	—	10	2	no	—
465	#551	—	10	2	no	—
466	#546	—	5	2	no	—
467	#546	—	5	2	no	—
468	#546	—	10	2	no	—
469	D₄²	—	5	2	no	—
470	#532	—	5	2	no	—
471	#529	—	5	2	no	—
472	#529	—	5	2	no	—
473	#529	—	10	2	no	—
474	#525	—	10	2	no	—
475	#525	—	10	2	no	—
476	C₄×#41	—	5	1	no	—
477	C₄×#41	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
481	#500	—	5	1	no	—
482	#499	—	5	1	no	—
483	#499	—	5	1	no	—
484	#495	—	5	1	no	—
485	#495	—	5	1	no	—
486	#493	—	5	1	no	—
487	#488	—	5	2	no	—
488	#488	—	5	2	no	—
489	#486	—	5	2	no	—
490	#484	—	5	2	no	—
491	#484	—	5	2	no	—
492	#482	—	5	2	no	—
493	#482	—	5	2	no	—
494	#481	—	5	2	no	—
495	#481	—	5	2	no	—
496	#478	—	5	2	no	—
497	#478	—	5	2	no	—
498	#478	—	5	2	no	—
499	#478	—	5	2	no	—
500	#477	—	5	2	no	—
501	#476	—	5	2	no	—
502	#467	—	5	1	no	—
503	#467	—	5	1	no	—
504	#466	—	5	1	no	—
505	#466	—	5	1	no	—
506	#466	—	5	1	no	—
507	#466	—	5	1	no	—
508	#466	—	5	2	no	—
509	#465	—	5	2	no	—
510	#465	—	5	2	no	—
511	#463	—	5	2	no	—
512	#463	—	5	2	no	—
513	#463	—	5	2	no	—
514	#463	—	5	2	no	—
515	#460	—	5	2	no	—
516	#459	—	5	2	no	—
517	#450	—	5	2	no	—
518	#450	—	5	2	no	—
519	#449	—	5	2	no	—
520	#449	—	5	2	no	—
521	#447	—	5	2	no	—
522	#447	—	5	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
531	C₄×D₈	—	5	1	no	—
532	C₄×D₈	—	5	1	no	—
533	C₄×D₈	—	5	2	no	—
534	C₄×D₈	—	5	2	no	—
535	C₄×D₈	—	5	1	no	—
536	C₄×D₈	—	5	2	no	—
537	C₄×D₈	—	5	1	no	—
538	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
542	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
543	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₈×D₄	—	5	1	no	—
545	C₈×D₄	—	5	1	no	—
546	C₈×D₄	—	5	1	no	—
547	C₈×D₄	—	5	1	no	—
548	C₈×D₄	—	5	1	no	—
549	C₈×D₄	—	5	1	no	—
550	#431	—	5	1	no	—
551	#431	—	5	1	no	—
552	#431	—	5	1	no	—
553	#427	—	5	1	no	—
554	C₂×#107	—	5	1	no	—
555	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#416	—	5	2	no	—
557	C₂×#102	—	5	2	no	—
558	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
567	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
572	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₅×D₄	—	2	2	no	—
575	C₅×D₄	—	2	2	no	—
576	C₅×D₄	—	2	2	no	—
577	C₅×D₄	—	4	4	no	—
578	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊D₅	#135	1	4	yes	complemented
605	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
610	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
611	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	D₂₀	—	2	2	no	—
618	D₂₀	—	2	2	no	—
619	D₂₀	—	2	2	no	—
620	D₂₀	—	8	2	no	—
621	C₄×D₅	—	2	2	no	—
622	C₄×D₅	—	2	2	no	—
623	C₄×D₅	—	2	2	no	—
624	C₄×D₅	—	2	1	no	—
625	C₄×D₅	—	2	1	no	—
626	C₄×D₅	—	2	1	no	—
627	C₄×D₅	—	2	1	no	—
628	C₄×D₅	—	2	2	no	—
629	C₄×D₅	—	4	4	no	—
630	C₄×D₅	—	8	2	no	—
631	C₄×D₅	—	8	2	no	—
632	Dic₁₀	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀	—	2	2	no	—
634	Dic₁₀	—	2	2	no	—
635	Dic₁₀	—	8	2	no	—
636	C₅×C₈	—	2	1	no	—
637	C₅×C₈	—	2	1	no	—
638	C₅×C₈	—	2	1	no	—
639	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
640	#168	—	2	1	no	—
641	#168	—	2	1	no	—
642	#168	—	2	1	no	—
643	#168	—	2	1	no	—
644	C₂×#41	—	5	1	no	—
645	C₂×#41	—	5	2	no	—
646	C₂×#41	—	10	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
652	#135	—	10	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
657	C₂×D₈	—	2	4	no	—
658	C₂×D₈	—	5	2	no	—
659	C₂×D₈	—	5	2	no	—
660	C₂×D₈	—	5	1	no	—
661	C₂×D₈	—	10	4	no	—
662	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
672	#127	—	5	2	no	—
673	#126	—	10	2	no	—
674	#126	—	10	2	no	—
675	#126	—	10	2	no	—
676	#126	—	10	2	no	—
677	#125	—	5	2	no	—
678	#125	—	5	2	no	—
679	#125	—	10	2	no	—
680	#124	—	5	2	no	—
681	#124	—	5	2	no	—
682	#124	—	10	2	no	—
683	#124	—	10	2	no	—
684	#123	—	10	2	no	—
685	#123	—	10	2	no	—
686	#123	—	10	2	no	—
687	#123	—	10	2	no	—
688	#123	—	10	2	no	—
689	#123	—	10	2	no	—
690	#123	—	10	2	no	—
691	#123	—	10	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
699	#121	—	5	2	no	—
700	#121	—	5	2	no	—
701	#121	—	5	2	no	—
702	#121	—	5	2	no	—
703	#121	—	10	2	no	—
704	#121	—	10	2	no	—
705	#121	—	10	2	no	—
706	#121	—	10	2	no	—
707	#121	—	10	2	no	—
708	#121	—	10	2	no	—
709	#120	—	10	2	no	—
710	#120	—	10	2	no	—
711	#120	—	10	2	no	—
712	#120	—	10	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	5	1	no	—
720	C₄×D₄	—	5	1	no	—
721	C₄×D₄	—	5	1	no	—
722	C₄×D₄	—	5	1	no	—
723	C₄×D₄	—	5	2	no	—
724	C₄×D₄	—	5	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	2	no	—
726	C₄×D₄	—	5	1	no	—
727	C₄×D₄	—	5	1	no	—
728	C₄×D₄	—	5	2	no	—
729	C₄×D₄	—	10	2	no	—
730	C₄×D₄	—	10	2	no	—
731	C₄×D₄	—	10	2	no	—
732	C₄×D₄	—	10	2	no	—
733	C₄×D₄	—	10	2	no	—
734	C₄×D₄	—	10	2	no	—
735	C₄×D₄	—	10	2	no	—
736	C₄×D₄	—	10	2	no	—
737	C₄×D₄	—	10	2	no	—
738	C₄×D₄	—	10	2	no	—
739	C₄×D₄	—	10	2	no	—
740	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	#117	—	5	1	no	—
745	#117	—	5	1	no	—
746	#117	—	5	1	no	—
747	#117	—	5	2	no	—
748	#117	—	10	2	no	—
749	#117	—	10	2	no	—
750	#117	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	5	1	no	—
763	#107	—	5	1	no	—
764	#107	—	5	2	no	—
765	#107	—	5	2	no	—
766	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
768	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	#106	—	5	2	no	—
770	#106	—	5	2	no	—
771	#106	—	5	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
773	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
774	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
777	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
778	#103	—	5	2	no	—
779	#103	—	5	2	no	—
780	#103	—	5	2	no	—
781	#103	—	5	2	no	—
782	#102	—	5	2	no	—
783	#102	—	5	2	no	—
784	#102	—	5	2	no	—
785	#102	—	5	2	no	—
786	#102	—	5	2	no	—
787	#102	—	5	2	no	—
788	#102	—	5	2	no	—
789	#102	—	5	2	no	—
790	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
793	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
800	C₄×C₈	—	5	1	no	—
801	C₄×C₈	—	5	1	no	—
802	C₄×C₈	—	5	1	no	—
803	C₄×C₈	—	5	1	no	—
804	C₄×C₈	—	5	1	no	—
805	C₄×C₈	—	5	1	no	—
806	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
819	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
820	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₅	—	2	1	no	—
822	C₂×D₅	—	2	1	no	—
823	C₂×D₅	—	2	1	no	—
824	C₂×D₅	—	2	1	no	—
825	C₂×D₅	—	2	1	no	—
826	C₂×D₅	—	4	2	no	—
827	C₂×D₅	—	4	2	no	—
828	C₂×D₅	—	4	2	no	—
829	C₂×D₅	—	8	8	no	—
830	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
831	C₄×C₅	—	2	1	no	—
832	C₄×C₅	—	2	1	no	—
833	C₄×C₅	—	2	1	no	—
834	C₄×C₅	—	2	1	no	—
835	C₄×C₅	—	4	2	no	—
836	C₄×C₅	—	4	2	no	—
837	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
838	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
840	Dic₅	—	2	1	no	—
841	Dic₅	—	2	1	no	—
842	Dic₅	—	2	1	no	—
843	Dic₅	—	2	1	no	—
844	Dic₅	—	2	1	no	—
845	Dic₅	—	4	2	no	—
846	Dic₅	—	4	2	no	—
847	Dic₅	—	4	2	no	—
848	Dic₅	C₂×#135	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	2	2	no	—
850	C₂⁴	—	10	2	no	—
851	#41	—	10	4	no	—
852	#41	—	10	4	no	—
853	#41	—	20	2	no	—
854	#41	—	40	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	4	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	5	1	no	—
862	C₂×D₄	—	5	1	no	—
863	C₂×D₄	—	5	1	no	—
864	C₂×D₄	—	5	2	no	—
865	C₂×D₄	—	10	2	no	—
866	C₂×D₄	—	10	2	no	—
867	C₂×D₄	—	10	2	no	—
868	C₂×D₄	—	10	2	no	—
869	C₂×D₄	—	10	4	no	—
870	C₂×D₄	—	10	2	no	—
871	C₂×D₄	—	10	2	no	—
872	C₂×D₄	—	10	2	no	—
873	C₂×D₄	—	10	2	no	—
874	C₂×D₄	—	20	2	no	—
875	C₂×D₄	—	20	8	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
897	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	10	2	no	—
901	SD₁₆	—	10	4	no	—
902	SD₁₆	—	20	2	no	—
903	SD₁₆	—	20	2	no	—
904	D₈	—	2	4	no	—
905	D₈	—	2	2	no	—
906	D₈	—	10	4	no	—
907	D₈	—	10	2	no	—
908	D₈	—	20	2	no	—
909	D₈	#709	1	4	yes	complemented
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	5	1	no	—
913	C₂×C₈	—	5	1	no	—
914	C₂×C₈	—	5	1	no	—
915	C₂×C₈	—	5	1	no	—
916	C₂×C₈	—	10	2	no	—
917	C₂×C₈	—	10	2	no	—
918	C₂×C₈	—	20	1	no	—
919	C₂×C₈	—	20	1	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₄²	—	5	1	no	—
971	C₄²	—	5	1	no	—
972	C₄²	—	5	1	no	—
973	C₄²	—	5	1	no	—
974	C₄²	—	5	1	no	—
975	C₄²	—	5	1	no	—
976	C₄²	—	10	2	no	—
977	C₄²	—	10	2	no	—
978	C₄²	—	10	2	no	—
979	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₅	—	2	2	no	—
984	C₂×C₅	—	4	4	no	—
985	C₂×C₅	—	8	2	no	—
986	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
989	D₅	—	2	2	no	—
990	D₅	—	4	1	no	—
991	D₅	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	5	1	no	—
997	C₂³	—	5	1	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	10	2	no	—
1000	C₂³	—	20	4	no	—
1001	C₂³	—	20	4	no	—
1002	C₂³	—	40	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	10	2	no	—
1005	Q₈	—	10	2	no	—
1006	Q₈	—	10	2	no	—
1007	Q₈	—	40	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	5	4	no	—
1013	D₄	—	10	2	no	—
1014	D₄	—	10	2	no	—
1015	D₄	—	10	2	no	—
1016	D₄	—	10	2	no	—
1017	D₄	—	20	4	no	—
1018	D₄	—	20	4	no	—
1019	D₄	—	20	4	no	—
1020	D₄	—	20	4	no	—
1021	D₄	—	20	4	no	—
1022	D₄	—	40	2	no	—
1023	D₄	—	40	2	no	—
1024	D₄	—	40	2	no	—
1025	D₄	C₂×#709	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	10	1	no	—
1070	C₈	—	10	1	no	—
1071	C₈	—	10	1	no	—
1072	C₈	—	10	1	no	—
1073	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1074	C₅	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	5	2	no	—
1084	C₂²	—	8	8	no	—
1085	C₂²	—	10	1	no	—
1086	C₂²	—	10	1	no	—
1087	C₂²	—	10	1	no	—
1088	C₂²	—	10	1	no	—
1089	C₂²	—	10	1	no	—
1090	C₂²	—	20	2	no	—
1091	C₂²	—	20	2	no	—
1092	C₂²	—	20	2	no	—
1093	C₂²	—	40	8	no	—
1094	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	5	2	no	—
1103	C₄	—	10	1	no	—
1104	C₄	—	10	1	no	—
1105	C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄	—	10	1	no	—
1107	C₄	—	10	1	no	—
1108	C₄	—	20	2	no	—
1109	C₄	—	20	2	no	—
1110	C₄	—	20	2	no	—
1111	C₄	#66091	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	10	2	no	—
1118	C₂	—	20	1	no	—
1119	C₂	—	40	2	no	—
1120	C₂	D₄×#709	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅
hypocenter	C₅	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617686	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	semidirect
3. #10615570	C₂	semidirect
4. D₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. #10614040	C₂	semidirect
6. #10611346	C₂	semidirect
7. #10611340	C₂	semidirect
8. #10611337	C₂	semidirect
9. #10611329	C₂	semidirect
10. #10611324	C₂	semidirect
11. #10611323	C₂	semidirect
12. C₄×#4058	C₂	semidirect
13. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
14. #10611314	C₂	semidirect
15. #10611311	C₂	semidirect
16. #10611306	C₂	semidirect
17. #10611300	C₂	semidirect
18. #10610888	C₂	semidirect
19. #10610887	C₂	semidirect
20. #10610491	C₂	semidirect
21. #10610489	C₂	semidirect
22. #10610200	C₂	semidirect
23. C₈×#709	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
26. #66140	C₂²	semidirect
32. #65893	C₂²	semidirect
33. #65892	C₂²	semidirect
34. #65891	C₂²	semidirect
36. #65888	C₂²	semidirect
37. #65882	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
41. #65873	C₂²	semidirect
43. C₄×#711	C₂²	semidirect
44. #65848	C₂²	semidirect
48. #65813	C₂²	semidirect
52. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
59. #65507	C₂²	semidirect
61. #65447	C₂²	semidirect
63. #65446	C₂²	semidirect
65. #65444	C₂²	semidirect
66. #65442	C₂²	semidirect
71. #65405	C₂²	semidirect
73. #65403	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
78. C₄×#687	C₂²	semidirect
79. C₄×#687	C₂²	semidirect
80. #65305	C₂²	semidirect
81. #65305	C₂²	semidirect
82. C₄×#686	C₂²	semidirect
83. C₄×#686	C₂²	semidirect
84. #65298	C₂²	semidirect
85. #65298	C₂²	semidirect
86. #65259	C₂²	semidirect
87. #65257	C₂²	semidirect
88. #65214	C₂²	semidirect
89. #65180	C₂²	semidirect
90. #65176	C₂²	semidirect
91. #65174	C₂²	semidirect
92. #65173	C₂²	semidirect
93. #65172	C₂²	semidirect
94. #65169	C₂²	semidirect
95. D₅×#107	C₂²	semidirect
96. #65167	C₂²	semidirect
97. #65164	C₂²	semidirect
98. #65163	C₂²	semidirect
99. #65162	C₂²	semidirect
100. #65161	C₂²	semidirect
101. #65076	C₂²	semidirect
102. #65070	C₂²	semidirect
103. #65068	C₂²	semidirect
104. #65067	C₂²	semidirect
105. #65066	C₂²	semidirect
106. #65065	C₂²	semidirect
107. #65064	C₂²	semidirect
108. #65061	C₂²	semidirect
109. D₅×#102	C₂²	semidirect
110. #65057	C₂²	semidirect
111. #65052	C₂²	semidirect
112. #65051	C₂²	semidirect
113. #65050	C₂²	semidirect
114. #65049	C₂²	semidirect
115. #65047	C₂²	semidirect
116. #65045	C₂²	semidirect
117. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
118. #64986	C₂²	semidirect
119. #64985	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
121. C₄×#677	C₂²	semidirect
122. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
123. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
124. #64974	C₂²	semidirect
125. #64974	C₂²	semidirect
126. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
128. #64972	C₂²	semidirect
129. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
320. C₂×C₄×D₈	D₅	semidirect
374. C₅×D₈	#41	semidirect
480. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
540. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
542. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
543. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
555. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
558. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
561. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
604. C₂²⋊D₅	#135	semidirect
909. D₈	#709	semidirect
1074. C₅	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617686	2
C₂×C₄×C₅×D₈	2
#10615570	2
D₈×C₂²⋊D₅	2
#10614040	2
#10611346	2
#10611340	2
#10611337	2
#10611329	2
#10611324	2
#10611323	2
C₄×#4058	2
C₄×D₅×D₈	2
#10611314	2
#10611311	2
#10611306	2
#10611300	2
#10610888	2
#10610887	2
#10610491	2
#10610489	2
#10610200	2
C₈×#709	2
#61431	5