Subgroups — #12980802

Order 1280.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10612044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10611340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×D₅×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4062	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66051	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66029	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66025	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66014	—	2	1	no	—
35	#66014	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66010	—	2	1	no	—
37	#66010	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65993	—	2	2	no	—
39	#65990	—	2	2	no	—
40	#65971	—	2	2	no	—
41	#65964	—	2	1	no	—
42	#65961	—	2	2	no	—
43	#65958	—	2	1	no	—
44	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65892	—	2	1	no	—
50	#65892	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65888	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65848	—	2	1	no	—
58	C₂×#4039	—	2	1	no	—
59	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
69	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65447	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65445	C₂²	1	2	yes	—
72	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65174	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65161	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65100	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65073	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65064	C₂²	1	2	yes	—
117	#65064	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65064	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65062	C₂²	1	2	yes	—
120	#65061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65045	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61431	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	—	2	1	no	—
137	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#711	—	2	1	no	—
140	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#124	—	2	1	no	—
153	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×#123	—	2	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	#4093	—	2	1	no	—
165	#4093	—	2	1	no	—
166	#4092	—	2	1	no	—
167	#4092	—	2	2	no	—
168	#4092	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
173	#4084	—	2	1	no	—
174	#4084	—	2	1	no	—
175	#4084	C₂³	1	2	yes	—
176	#4084	C₂³	1	2	yes	—
177	#4083	—	2	2	no	—
178	#4082	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4076	—	2	2	no	—
187	#4076	—	2	1	no	—
188	#4075	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
193	C₂×#685	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
195	#4062	—	2	4	no	—
196	D₅×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4044	—	2	2	no	—
204	#4044	—	2	2	no	—
205	#4043	C₂³	1	2	yes	—
206	#4042	—	2	2	no	—
207	#4042	—	2	2	no	—
208	#4041	—	2	2	no	—
209	#4041	—	2	1	no	—
210	#4041	C₂³	1	2	yes	—
211	#4041	C₂³	1	2	yes	—
212	#4040	—	2	2	no	—
213	#4040	—	2	2	no	—
214	#4040	—	2	2	no	—
215	#4039	—	2	1	no	—
216	#4039	—	2	2	no	—
217	#4039	—	2	1	no	—
218	#4039	—	2	1	no	—
219	#4039	—	2	2	no	—
220	#4039	—	2	1	no	—
221	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#4039	D₄	1	2	yes	—
223	#4039	C₂³	1	2	yes	—
224	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#4038	—	2	1	no	—
226	#4038	—	2	2	no	—
227	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#4038	D₄	1	2	yes	—
229	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	#4036	—	2	1	no	—
235	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4032	—	2	2	no	—
237	#4030	—	2	2	no	—
238	#4030	—	2	2	no	—
239	#4029	—	2	2	no	—
240	#4029	—	2	2	no	—
241	#4028	—	2	2	no	—
242	#4028	—	2	2	no	—
243	#4028	—	2	2	no	—
244	#4027	—	2	1	no	—
245	#4027	—	2	2	no	—
246	#4027	—	2	2	no	—
247	#4027	—	2	2	no	—
248	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#4025	—	2	2	no	—
252	#4025	—	2	2	no	—
253	#4023	—	2	1	no	—
254	#4023	—	2	2	no	—
255	#4021	C₂³	1	2	yes	—
256	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
267	#4016	—	2	1	no	—
268	#4016	C₂³	1	2	yes	—
269	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3964	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3964	C₂³	1	2	yes	—
287	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3953	C₂³	1	2	yes	—
289	#3953	C₂³	1	2	yes	—
290	#3953	C₂³	1	2	yes	—
291	#3952	C₂³	1	2	yes	—
292	#3952	C₂³	1	2	yes	—
293	#3952	C₂³	1	2	yes	—
294	#3950	C₂³	1	2	yes	—
295	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3948	C₂³	1	2	yes	—
297	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
301	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3941	C₂³	1	2	yes	—
303	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3941	C₂³	1	2	yes	—
305	#3940	C₂³	1	2	yes	—
306	#3940	C₂³	1	2	yes	—
307	#3939	C₂³	1	2	yes	—
308	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3939	C₂³	1	2	yes	—
310	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3481	—	5	1	no	—
316	#3481	—	5	1	no	—
317	#3396	—	5	1	no	—
318	#3380	—	5	1	no	—
319	#3361	—	5	1	no	—
320	#3361	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3339	—	5	2	no	—
322	#3338	—	5	1	no	—
323	#3297	—	5	2	no	—
324	#3297	—	5	2	no	—
325	#3295	—	5	1	no	—
326	#3295	—	5	1	no	—
327	#3280	—	5	2	no	—
328	D₄×D₈	—	5	1	no	—
329	#3169	—	5	1	no	—
330	#3168	—	5	2	no	—
331	#3106	—	5	1	no	—
332	#3106	—	5	1	no	—
333	#3105	—	5	2	no	—
334	#3105	—	5	2	no	—
335	C₈×#41	—	5	1	no	—
336	C₄×#135	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈	—	5	2	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
358	#713	—	2	4	no	—
359	#713	—	2	2	no	—
360	#713	—	4	1	no	—
361	#713	—	8	2	no	—
362	#711	—	2	2	no	—
363	#711	—	4	1	no	—
364	#711	—	8	2	no	—
365	D₄×D₅	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅	—	4	2	no	—
368	D₄×D₅	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
376	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₅×D₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
424	#689	—	2	2	no	—
425	#688	—	4	2	no	—
426	#687	—	4	2	no	—
427	#686	—	2	4	no	—
428	#686	—	4	2	no	—
429	#686	#41	1	4	yes	complemented
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	1	no	—
432	#685	—	2	1	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	—	2	2	no	—
436	#685	—	2	1	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	1	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#683	—	2	1	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	1	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	D₄₀	—	2	4	no	—
475	#677	—	2	2	no	—
476	C₈×D₅	—	2	4	no	—
477	C₈×D₅	—	2	2	no	—
478	C₈×D₅	—	4	1	no	—
479	C₈×D₅	—	4	2	no	—
480	C₂×#135	—	5	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
482	#559	—	5	1	no	—
483	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#554	—	5	1	no	—
485	#554	—	5	1	no	—
486	#554	—	5	1	no	—
487	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#553	—	5	2	no	—
489	#553	—	5	2	no	—
490	#553	—	10	1	no	—
491	#553	—	10	1	no	—
492	#551	—	10	2	no	—
493	#551	—	10	2	no	—
494	#546	—	5	2	no	—
495	#546	—	5	2	no	—
496	#546	—	10	1	no	—
497	#546	—	10	1	no	—
498	D₄²	—	5	1	no	—
499	D₄²	—	5	1	no	—
500	#532	—	5	1	no	—
501	#532	—	5	1	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	#529	—	5	2	no	—
504	#529	—	10	1	no	—
505	#529	—	10	1	no	—
506	#525	—	10	2	no	—
507	#525	—	10	2	no	—
508	C₄×#41	—	5	1	no	—
509	C₄×#41	—	5	1	no	—
510	C₄×#41	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
515	#500	—	5	1	no	—
516	#499	—	5	2	no	—
517	#495	—	5	2	no	—
518	#493	—	5	1	no	—
519	#488	—	5	2	no	—
520	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
521	#486	—	5	1	no	—
522	#486	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#484	—	5	2	no	—
524	#484	—	5	2	no	—
525	#482	—	5	2	no	—
526	#482	—	5	2	no	—
527	#481	—	5	2	no	—
528	#481	—	5	2	no	—
529	#478	—	5	2	no	—
530	#478	—	5	2	no	—
531	#478	—	5	2	no	—
532	#478	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
533	#477	—	5	1	no	—
534	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#476	—	5	1	no	—
536	#476	—	5	1	no	—
537	#467	—	5	2	no	—
538	#466	—	5	2	no	—
539	#466	—	5	2	no	—
540	#466	—	5	2	no	—
541	#465	—	5	2	no	—
542	#465	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#463	—	5	2	no	—
546	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
547	#460	—	5	1	no	—
548	#460	—	5	1	no	—
549	#459	—	5	1	no	—
550	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
551	#450	—	5	2	no	—
552	#450	—	5	2	no	—
553	#449	—	5	2	no	—
554	#449	—	5	2	no	—
555	#447	—	5	2	no	—
556	#447	—	5	2	no	—
557	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
558	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₄×D₈	—	5	2	no	—
568	C₄×D₈	—	5	2	no	—
569	C₄×D₈	—	5	2	no	—
570	C₄×D₈	—	5	1	no	—
571	C₄×D₈	—	5	2	no	—
572	C₄×D₈	—	5	1	no	—
573	C₄×D₈	—	5	2	no	—
574	C₄×D₈	—	5	2	no	—
575	C₄×D₈	—	5	2	no	—
576	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
577	C₈×D₄	—	5	1	no	—
578	C₈×D₄	—	5	2	no	—
579	C₈×D₄	—	5	1	no	—
580	C₈×D₄	—	5	2	no	—
581	#431	—	5	2	no	—
582	#431	—	5	1	no	—
583	#427	—	5	1	no	—
584	C₂×#107	—	5	2	no	—
585	#416	—	5	1	no	—
586	#416	—	5	1	no	—
587	C₂×#102	—	5	2	no	—
588	C₂×#102	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
591	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
598	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
599	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
600	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
601	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
607	C₅×D₄	—	2	2	no	—
608	C₅×D₄	—	2	1	no	—
609	C₅×D₄	—	2	2	no	—
610	C₅×D₄	—	4	2	no	—
611	C₅×D₄	—	8	1	no	—
612	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
635	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
637	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	D₂₀	—	2	4	no	—
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	D₂₀	—	2	1	no	—
644	D₂₀	—	2	2	no	—
645	D₂₀	—	4	2	no	—
646	D₂₀	—	4	4	no	—
647	D₂₀	—	4	2	no	—
648	D₂₀	—	8	1	no	—
649	D₂₀	—	8	2	no	—
650	D₂₀	#135	1	4	yes	complemented
651	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₄×D₅	—	2	4	no	—
653	C₄×D₅	—	2	2	no	—
654	C₄×D₅	—	2	2	no	—
655	C₄×D₅	—	2	1	no	—
656	C₄×D₅	—	2	2	no	—
657	C₄×D₅	—	2	1	no	—
658	C₄×D₅	—	2	4	no	—
659	C₄×D₅	—	2	2	no	—
660	C₄×D₅	—	4	2	no	—
661	C₄×D₅	—	4	2	no	—
662	C₄×D₅	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅	—	4	4	no	—
664	C₄×D₅	—	8	2	no	—
665	C₄×D₅	—	8	2	no	—
666	C₄×D₅	—	8	2	no	—
667	C₄×D₅	—	8	2	no	—
668	Dic₁₀	—	2	1	no	—
669	Dic₁₀	—	2	1	no	—
670	Dic₁₀	—	8	1	no	—
671	C₅×C₈	—	2	1	no	—
672	C₅×C₈	—	2	2	no	—
673	C₅×C₈	—	2	1	no	—
674	#168	—	2	1	no	—
675	#168	—	2	2	no	—
676	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂×#41	—	5	1	no	—
678	C₂×#41	—	5	1	no	—
679	C₂×#41	—	5	1	no	—
680	C₂×#41	—	10	1	no	—
681	C₂×#41	—	10	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
688	#135	—	10	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₈	—	5	1	no	—
695	C₂×D₈	—	5	2	no	—
696	C₂×D₈	—	5	2	no	—
697	C₂×D₈	—	5	2	no	—
698	C₂×D₈	—	10	8	no	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	5	1	no	—
707	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	10	2	no	—
709	#126	—	10	2	no	—
710	#126	—	10	2	no	—
711	#126	—	10	2	no	—
712	#125	—	5	2	no	—
713	#125	—	10	1	no	—
714	#125	—	10	1	no	—
715	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	5	2	no	—
718	#124	—	10	1	no	—
719	#124	—	10	1	no	—
720	#124	—	10	1	no	—
721	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	10	2	no	—
724	#123	—	10	2	no	—
725	#123	—	10	2	no	—
726	#123	—	10	2	no	—
727	#123	—	10	2	no	—
728	#123	—	10	2	no	—
729	#123	—	10	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
738	#121	—	5	2	no	—
739	#121	—	5	2	no	—
740	#121	—	5	2	no	—
741	#121	—	5	2	no	—
742	#121	—	10	2	no	—
743	#121	—	10	2	no	—
744	#121	—	10	2	no	—
745	#121	—	10	1	no	—
746	#121	—	10	2	no	—
747	#121	—	10	1	no	—
748	#121	—	10	1	no	—
749	#121	—	10	1	no	—
750	#120	—	10	2	no	—
751	#120	—	10	2	no	—
752	#120	—	10	2	no	—
753	#120	—	10	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	5	1	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	2	no	—
765	C₄×D₄	—	5	1	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	1	no	—
768	C₄×D₄	—	5	2	no	—
769	C₄×D₄	—	5	2	no	—
770	C₄×D₄	—	5	2	no	—
771	C₄×D₄	—	5	1	no	—
772	C₄×D₄	—	10	1	no	—
773	C₄×D₄	—	10	1	no	—
774	C₄×D₄	—	10	2	no	—
775	C₄×D₄	—	10	2	no	—
776	C₄×D₄	—	10	1	no	—
777	C₄×D₄	—	10	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	2	no	—
779	C₄×D₄	—	10	1	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	1	no	—
782	C₄×D₄	—	10	2	no	—
783	C₄×D₄	—	10	2	no	—
784	C₄×D₄	—	10	2	no	—
785	C₄×D₄	—	10	1	no	—
786	C₄×D₄	—	10	1	no	—
787	C₄×D₄	—	10	1	no	—
788	C₄×D₄	—	10	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	#117	—	5	2	no	—
793	#117	—	5	1	no	—
794	#117	—	5	1	no	—
795	#117	—	5	1	no	—
796	#117	—	10	1	no	—
797	#117	—	10	2	no	—
798	#117	—	10	1	no	—
799	#117	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
812	#107	—	5	2	no	—
813	#107	—	5	1	no	—
814	#107	—	5	2	no	—
815	#107	—	5	1	no	—
816	#107	—	5	2	no	—
817	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
818	#106	—	5	1	no	—
819	#106	—	5	2	no	—
820	#106	—	5	2	no	—
821	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
826	#103	—	5	1	no	—
827	#103	—	5	1	no	—
828	#103	—	5	2	no	—
829	#103	—	5	1	no	—
830	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
831	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
832	#102	—	5	2	no	—
833	#102	—	5	2	no	—
834	#102	—	5	1	no	—
835	#102	—	5	1	no	—
836	#102	—	5	2	no	—
837	#102	—	5	2	no	—
838	#102	—	5	2	no	—
839	#102	—	5	2	no	—
840	#102	—	5	2	no	—
841	#102	—	5	1	no	—
842	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
849	C₄×C₈	—	5	1	no	—
850	C₄×C₈	—	5	2	no	—
851	C₄×C₈	—	5	1	no	—
852	C₄×C₈	—	5	2	no	—
853	C₄×C₈	—	5	1	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₅	—	2	2	no	—
864	C₂×D₅	—	2	2	no	—
865	C₂×D₅	—	2	1	no	—
866	C₂×D₅	—	2	2	no	—
867	C₂×D₅	—	2	1	no	—
868	C₂×D₅	—	2	1	no	—
869	C₂×D₅	—	4	1	no	—
870	C₂×D₅	—	4	1	no	—
871	C₂×D₅	—	4	2	no	—
872	C₂×D₅	—	4	2	no	—
873	C₂×D₅	—	4	2	no	—
874	C₂×D₅	—	8	8	no	—
875	C₂×D₅	—	8	8	no	—
876	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
877	C₄×C₅	—	2	2	no	—
878	C₄×C₅	—	2	1	no	—
879	C₄×C₅	—	2	2	no	—
880	C₄×C₅	—	4	1	no	—
881	C₄×C₅	—	4	1	no	—
882	C₄×C₅	—	4	1	no	—
883	C₄×C₅	—	4	2	no	—
884	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
885	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
887	Dic₅	—	2	1	no	—
888	Dic₅	—	2	2	no	—
889	Dic₅	—	2	1	no	—
890	Dic₅	—	4	1	no	—
891	Dic₅	—	4	1	no	—
892	Dic₅	—	4	2	no	—
893	Dic₅	—	4	1	no	—
894	Dic₅	#576	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	10	2	no	—
896	C₂⁴	—	10	2	no	—
897	#41	—	10	4	no	—
898	#41	—	10	2	no	—
899	#41	—	10	2	no	—
900	#41	—	20	1	no	—
901	#41	—	20	1	no	—
902	#41	—	40	2	no	—
903	#41	—	40	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
907	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	5	1	no	—
912	C₂×D₄	—	5	2	no	—
913	C₂×D₄	—	5	1	no	—
914	C₂×D₄	—	5	2	no	—
915	C₂×D₄	—	10	1	no	—
916	C₂×D₄	—	10	2	no	—
917	C₂×D₄	—	10	2	no	—
918	C₂×D₄	—	10	2	no	—
919	C₂×D₄	—	10	2	no	—
920	C₂×D₄	—	10	4	no	—
921	C₂×D₄	—	10	4	no	—
922	C₂×D₄	—	10	1	no	—
923	C₂×D₄	—	10	2	no	—
924	C₂×D₄	—	10	2	no	—
925	C₂×D₄	—	10	1	no	—
926	C₂×D₄	—	10	1	no	—
927	C₂×D₄	—	20	4	no	—
928	C₂×D₄	—	20	2	no	—
929	C₂×D₄	—	20	2	no	—
930	C₂×D₄	—	20	4	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
955	Q₁₆	—	10	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	2	no	—
957	SD₁₆	—	10	2	no	—
958	SD₁₆	—	20	2	no	—
959	SD₁₆	—	20	2	no	—
960	D₈	—	2	4	no	—
961	D₈	—	5	4	no	—
962	D₈	—	10	4	no	—
963	D₈	—	10	4	no	—
964	D₈	—	20	2	no	—
965	C₂×C₈	—	5	1	no	—
966	C₂×C₈	—	5	2	no	—
967	C₂×C₈	—	5	1	no	—
968	C₂×C₈	—	10	4	no	—
969	C₂×C₈	—	10	2	no	—
970	C₂×C₈	—	20	1	no	—
971	C₂×C₈	—	20	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	5	1	no	—
1026	C₄²	—	5	1	no	—
1027	C₄²	—	5	2	no	—
1028	C₄²	—	5	2	no	—
1029	C₄²	—	5	1	no	—
1030	C₄²	—	10	1	no	—
1031	C₄²	—	10	1	no	—
1032	C₄²	—	10	1	no	—
1033	C₄²	—	10	1	no	—
1034	C₄²	—	10	1	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1042	D₅	—	2	4	no	—
1043	D₅	—	4	1	no	—
1044	D₅	—	4	2	no	—
1045	D₅	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	5	2	no	—
1049	C₂³	—	5	1	no	—
1050	C₂³	—	10	1	no	—
1051	C₂³	—	10	2	no	—
1052	C₂³	—	20	4	no	—
1053	C₂³	—	20	4	no	—
1054	C₂³	—	20	4	no	—
1055	C₂³	—	20	4	no	—
1056	C₂³	—	40	2	no	—
1057	C₂³	—	40	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	8	1	no	—
1062	Q₈	—	10	1	no	—
1063	Q₈	—	10	1	no	—
1064	Q₈	—	40	1	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	5	4	no	—
1070	D₄	—	5	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	10	4	no	—
1073	D₄	—	10	2	no	—
1074	D₄	—	10	1	no	—
1075	D₄	—	10	2	no	—
1076	D₄	—	20	4	no	—
1077	D₄	—	20	2	no	—
1078	D₄	—	20	4	no	—
1079	D₄	—	20	4	no	—
1080	D₄	—	20	2	no	—
1081	D₄	—	20	4	no	—
1082	D₄	—	20	2	no	—
1083	D₄	—	40	1	no	—
1084	D₄	—	40	2	no	—
1085	D₄	—	40	2	no	—
1086	D₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	5	2	no	—
1130	C₈	—	10	1	no	—
1131	C₈	—	10	2	no	—
1132	C₅	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	5	4	no	—
1140	C₂²	—	10	2	no	—
1141	C₂²	—	10	2	no	—
1142	C₂²	—	10	1	no	—
1143	C₂²	—	10	1	no	—
1144	C₂²	—	10	1	no	—
1145	C₂²	—	10	2	no	—
1146	C₂²	—	20	1	no	—
1147	C₂²	—	20	1	no	—
1148	C₂²	—	20	2	no	—
1149	C₂²	—	20	2	no	—
1150	C₂²	—	20	2	no	—
1151	C₂²	—	40	8	no	—
1152	C₂²	—	40	8	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	5	2	no	—
1162	C₄	—	10	1	no	—
1163	C₄	—	10	1	no	—
1164	C₄	—	10	2	no	—
1165	C₄	—	20	1	no	—
1166	C₄	—	20	1	no	—
1167	C₄	—	20	2	no	—
1168	C₄	—	20	1	no	—
1169	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	8	2	no	—
1174	C₂	—	10	4	no	—
1175	C₂	—	20	1	no	—
1176	C₂	—	20	2	no	—
1177	C₂	—	40	2	no	—
1178	C₂	#10618611	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3361	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₅
hypocenter	C₅	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618951	C₂	semidirect
2. #10618825	C₂	semidirect
3. C₅×#3361	C₂	semidirect
4. #10615451	C₂	semidirect
5. #10615359	C₂	semidirect
6. #10613384	C₂	semidirect
7. #10613359	C₂	semidirect
8. #10613308	C₂	semidirect
9. #10613288	C₂	semidirect
10. #10612926	C₂	semidirect
11. #10612872	C₂	semidirect
12. #10612856	C₂	semidirect
13. #10612824	C₂	semidirect
14. #10612288	C₂	semidirect
15. #10612236	C₂	semidirect
16. #10612081	C₂	semidirect
17. #10612044	C₂	semidirect
18. #10611658	C₂	semidirect
19. C₈×#713	C₂	semidirect
20. #10611407	C₂	semidirect
21. C₄×#4062	C₂	semidirect
22. #10611340	C₂	semidirect
23. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
24. C₅×#559	C₂²	semidirect
25. C₅×#554	C₂²	semidirect
29. #66059	C₂²	semidirect
31. #66050	C₂²	semidirect
32. #66029	C₂²	semidirect
33. #66025	C₂²	semidirect
35. #66014	C₂²	semidirect
37. #66010	C₂²	semidirect
44. #65919	C₂²	semidirect
46. #65913	C₂²	semidirect
48. C₄×#713	C₂²	semidirect
50. #65892	C₂²	semidirect
51. #65888	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
56. C₄×#711	C₂²	semidirect
59. C₅×#488	C₂²	semidirect
60. C₅×#486	C₂²	semidirect
61. C₅×#478	C₂²	semidirect
62. C₅×#477	C₂²	semidirect
63. C₅×#463	C₂²	semidirect
65. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
66. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
68. #65458	C₂²	semidirect
69. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
70. #65447	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65373	C₂²	semidirect
74. #65367	C₂²	semidirect
75. #65364	C₂²	semidirect
77. #65355	C₂²	semidirect
78. #65353	C₂²	semidirect
79. #65348	C₂²	semidirect
80. #65346	C₂²	semidirect
81. C₄×#689	C₂²	semidirect
82. #65316	C₂²	semidirect
83. Q₈×#168	C₂²	semidirect
84. #65305	C₂²	semidirect
87. C₄×#686	C₂²	semidirect
88. #65298	C₂²	semidirect
89. #65297	C₂²	semidirect
90. #65174	C₂²	semidirect
91. #65173	C₂²	semidirect
92. D₅×#107	C₂²	semidirect
93. #65161	C₂²	semidirect
94. #65152	C₂²	semidirect
95. #65149	C₂²	semidirect
96. #65141	C₂²	semidirect
97. #65139	C₂²	semidirect
98. #65136	C₂²	semidirect
99. #65133	C₂²	semidirect
102. #65123	C₂²	semidirect
103. #65122	C₂²	semidirect
104. #65122	C₂²	semidirect
105. #65102	C₂²	semidirect
106. #65100	C₂²	semidirect
107. #65098	C₂²	semidirect
108. #65096	C₂²	semidirect
109. #65093	C₂²	semidirect
110. #65079	C₂²	semidirect
111. #65077	C₂²	semidirect
112. #65073	C₂²	semidirect
113. #65067	C₂²	semidirect
114. #65066	C₂²	semidirect
115. #65065	C₂²	semidirect
117. #65064	C₂²	semidirect
118. #65064	C₂²	semidirect
120. #65061	C₂²	semidirect
121. D₅×#102	C₂²	semidirect
122. D₅×#102	C₂²	semidirect
123. #65047	C₂²	semidirect
125. #65045	C₂²	semidirect
126. #65045	C₂²	semidirect
127. #64986	C₂²	semidirect
128. #64983	C₂²	semidirect
129. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
130. C₄×#677	C₂²	semidirect
132. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
133. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
320. #3361	D₅	semidirect
429. #686	#41	semidirect
483. #559	C₂×D₅	semidirect
487. #554	C₂×D₅	semidirect
520. #488	C₂×D₅	semidirect
522. #486	C₂×D₅	semidirect
532. #478	C₂×D₅	semidirect
534. #477	C₂×D₅	semidirect
546. #463	C₂×D₅	semidirect
558. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
566. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
576. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
650. D₂₀	#135	semidirect
1132. C₅	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618951	2
#10618825	2
C₅×#3361	2
#10615451	2
#10615359	2
#10613384	2
#10613359	2
#10613308	2
#10613288	2
#10612926	2
#10612872	2
#10612856	2
#10612824	2
#10612288	2
#10612236	2
#10612081	2
#10612044	2
#10611658	2
C₈×#713	2
#10611407	2
C₄×#4062	2
#10611340	2
C₄×D₅×D₈	2
#61431	5