Subgroups — #12980818

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10612759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10611032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66163	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#66066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66027	—	2	2	no	—
34	#65975	—	2	1	no	—
35	#65973	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65967	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65965	—	2	1	no	—
38	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65914	C₂²	1	2	yes	—
40	#65914	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65912	—	2	1	no	—
43	C₄×#713	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65899	—	2	1	no	—
46	#65884	—	2	1	no	—
47	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65881	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
50	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65864	C₂²	1	2	yes	—
52	#65862	—	2	2	no	—
53	#65861	—	2	2	no	—
54	#65813	—	2	1	no	—
55	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
59	C₅×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65458	C₂²	1	2	yes	—
74	#65454	C₂²	1	2	yes	—
75	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
76	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65172	C₂²	1	2	yes	—
96	#65171	C₂²	1	2	yes	—
97	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65096	C₂²	1	2	yes	—
114	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65095	C₂²	1	2	yes	—
116	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65088	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65062	C₂²	1	2	yes	—
124	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#65055	C₂²	1	2	yes	—
126	#65047	C₂²	1	2	yes	—
127	#65026	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65023	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61432	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#713	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#709	—	2	1	no	—
141	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#125	—	2	1	no	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#117	—	2	1	no	—
161	C₅×#117	—	2	1	no	—
162	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#4096	—	2	4	no	—
166	#4093	C₂³	1	2	yes	—
167	#4093	C₂³	1	2	yes	—
168	#4092	—	2	1	no	—
169	#4092	C₂³	1	2	yes	—
170	#4092	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#4090	—	2	1	no	—
174	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
178	#4085	—	2	2	no	—
179	#4083	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4076	—	2	1	no	—
184	#4076	—	2	1	no	—
185	#4076	C₂³	1	2	yes	—
186	#4075	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	—	2	2	no	—
193	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
196	#4070	—	2	1	no	—
197	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#4044	—	2	2	no	—
205	#4044	—	2	2	no	—
206	#4044	—	2	2	no	—
207	#4043	—	2	1	no	—
208	#4042	—	2	2	no	—
209	#4042	—	2	2	no	—
210	#4042	—	2	2	no	—
211	#4041	C₂³	1	2	yes	—
212	#4041	C₂³	1	2	yes	—
213	#4040	—	2	2	no	—
214	#4040	—	2	2	no	—
215	#4040	—	2	2	no	—
216	#4040	—	2	2	no	—
217	#4039	—	2	1	no	—
218	#4039	—	2	2	no	—
219	#4039	C₂³	1	2	yes	—
220	#4038	—	2	2	no	—
221	#4038	—	2	1	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#4036	C₂³	1	2	yes	—
226	#4036	C₂³	1	2	yes	—
227	#4035	—	2	2	no	—
228	#4035	—	2	2	no	—
229	#4034	—	2	1	no	—
230	#4033	—	2	2	no	—
231	#4033	C₂³	1	2	yes	—
232	#4031	—	2	2	no	—
233	#4030	—	2	2	no	—
234	#4030	—	2	2	no	—
235	#4029	—	2	2	no	—
236	#4029	—	2	2	no	—
237	#4028	—	2	2	no	—
238	#4027	—	2	2	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#4025	—	2	2	no	—
241	#4024	—	2	2	no	—
242	#4022	—	2	2	no	—
243	#4021	—	2	1	no	—
244	#4021	—	2	1	no	—
245	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
257	#4018	—	2	1	no	—
258	#4018	—	2	2	no	—
259	#4018	—	2	2	no	—
260	#4018	D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
264	#4016	—	2	1	no	—
265	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3967	C₂³	1	2	yes	—
284	#3967	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3953	C₂³	1	2	yes	—
288	#3953	C₂³	1	2	yes	—
289	#3953	C₂³	1	2	yes	—
290	#3952	C₂³	1	2	yes	—
291	#3952	C₂³	1	2	yes	—
292	#3950	C₂³	1	2	yes	—
293	#3949	C₂³	1	2	yes	—
294	#3948	C₂³	1	2	yes	—
295	#3946	C₂³	1	2	yes	—
296	#3946	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
299	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3941	C₂³	1	2	yes	—
304	#3941	C₂³	1	2	yes	—
305	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3940	C₂³	1	2	yes	—
308	#3940	C₂³	1	2	yes	—
309	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3482	—	5	1	no	—
316	#3481	—	5	1	no	—
317	#3394	—	5	1	no	—
318	#3381	—	5	1	no	—
319	#3365	—	5	1	no	—
320	#3360	—	5	1	no	—
321	#3337	—	5	2	no	—
322	#3335	—	5	1	no	—
323	#3301	—	5	2	no	—
324	#3299	—	5	1	no	—
325	#3296	—	5	2	no	—
326	#3294	—	5	1	no	—
327	#3282	—	5	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
329	#3168	—	5	2	no	—
330	#3167	—	5	1	no	—
331	#3108	—	5	2	no	—
332	#3107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3106	—	5	1	no	—
334	#3105	—	5	2	no	—
335	C₈×#41	—	5	1	no	—
336	C₄×#135	—	5	1	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
339	C₅×#41	—	2	2	no	—
340	C₅×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
357	#713	—	4	4	no	—
358	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅	—	2	4	no	—
361	D₄×D₅	—	4	2	no	—
362	#709	—	2	4	no	—
363	#709	—	2	2	no	—
364	#709	—	4	1	no	—
365	#709	—	8	2	no	—
366	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
371	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
391	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#689	—	2	2	no	—
420	#688	—	2	2	no	—
421	#688	—	2	4	no	—
422	#688	—	4	2	no	—
423	#687	#41	1	4	yes	complemented
424	#686	—	2	2	no	—
425	#685	—	2	2	no	—
426	#685	—	2	2	no	—
427	#685	—	2	1	no	—
428	#685	—	2	1	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	2	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	—	2	2	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#683	—	2	1	no	—
450	#683	—	2	1	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	#683	—	2	2	no	—
453	#683	—	2	2	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#168	—	2	2	no	—
469	C₂×#168	—	4	1	no	—
470	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	D₄₀	—	4	2	no	—
475	#677	—	2	4	no	—
476	C₈×D₅	—	2	4	no	—
477	C₈×D₅	—	4	2	no	—
478	C₂×#135	—	5	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
480	#559	—	5	1	no	—
481	#557	—	5	1	no	—
482	#556	—	5	1	no	—
483	#556	—	10	1	no	—
484	#554	—	5	1	no	—
485	#554	—	5	1	no	—
486	#553	—	5	2	no	—
487	#553	—	10	1	no	—
488	#552	—	5	2	no	—
489	#552	—	10	2	no	—
490	#551	—	10	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
492	#548	—	5	2	no	—
493	#547	—	5	1	no	—
494	#547	—	10	1	no	—
495	#546	—	5	2	no	—
496	#546	—	10	1	no	—
497	D₄²	—	5	1	no	—
498	#533	—	10	1	no	—
499	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#532	—	5	1	no	—
501	#529	—	5	2	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	#529	—	10	1	no	—
504	#529	—	10	2	no	—
505	#525	—	10	2	no	—
506	C₄×#41	—	5	1	no	—
507	C₄×#41	—	5	1	no	—
508	C₄×#41	—	10	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
513	#499	—	5	2	no	—
514	#498	—	5	1	no	—
515	#495	—	5	2	no	—
516	#492	—	5	1	no	—
517	#488	—	5	2	no	—
518	#488	—	5	2	no	—
519	#487	—	5	1	no	—
520	#486	—	5	1	no	—
521	#485	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
522	#484	—	5	2	no	—
523	#483	—	5	2	no	—
524	#482	—	5	2	no	—
525	#481	—	5	2	no	—
526	#480	—	5	2	no	—
527	#479	—	5	2	no	—
528	#479	—	5	2	no	—
529	#478	—	5	2	no	—
530	#478	—	5	2	no	—
531	#477	—	5	1	no	—
532	#476	—	5	1	no	—
533	#475	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#474	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
535	#467	—	5	2	no	—
536	#466	—	5	2	no	—
537	#465	—	5	2	no	—
538	#465	—	5	2	no	—
539	#465	—	5	2	no	—
540	#465	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#460	—	5	1	no	—
548	#459	—	5	1	no	—
549	#452	C₂×D₅	1	2	yes	—
550	#451	—	5	2	no	—
551	#450	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	2	no	—
553	#448	—	5	2	no	—
554	#447	—	5	2	no	—
555	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
559	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
560	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
572	C₄×D₈	—	5	1	no	—
573	C₄×D₈	—	5	1	no	—
574	C₄×D₈	—	5	2	no	—
575	C₈×D₄	—	5	1	no	—
576	C₈×D₄	—	5	1	no	—
577	C₈×D₄	—	5	2	no	—
578	C₈×D₄	—	5	2	no	—
579	#431	—	5	2	no	—
580	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#427	—	5	1	no	—
582	C₂×#106	—	5	2	no	—
583	#416	—	5	1	no	—
584	#416	—	5	1	no	—
585	C₂×#103	—	5	2	no	—
586	C₂×#102	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
596	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₅×D₄	—	2	1	no	—
603	C₅×D₄	—	4	2	no	—
604	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
632	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	D₂₀	—	2	2	no	—
636	D₂₀	—	2	1	no	—
637	D₂₀	—	2	1	no	—
638	D₂₀	—	2	2	no	—
639	D₂₀	—	4	4	no	—
640	D₂₀	—	4	4	no	—
641	D₂₀	—	4	2	no	—
642	D₂₀	—	8	1	no	—
643	D₂₀	#135	1	4	yes	complemented
644	C₄×D₅	—	2	4	no	—
645	C₄×D₅	—	2	4	no	—
646	C₄×D₅	—	2	2	no	—
647	C₄×D₅	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅	—	4	4	no	—
650	C₄×D₅	—	4	4	no	—
651	C₄×D₅	—	4	2	no	—
652	C₄×D₅	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅	—	4	4	no	—
654	C₄×D₅	—	8	2	no	—
655	C₄×D₅	—	8	2	no	—
656	Dic₁₀	—	2	2	no	—
657	Dic₁₀	—	2	1	no	—
658	Dic₁₀	—	4	4	no	—
659	Dic₁₀	—	8	1	no	—
660	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₅×C₈	—	2	2	no	—
662	C₅×C₈	—	2	2	no	—
663	#168	—	2	1	no	—
664	#168	—	2	1	no	—
665	#168	—	2	1	no	—
666	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂×#41	—	5	1	no	—
668	C₂×#41	—	5	1	no	—
669	C₂×#41	—	10	1	no	—
670	C₂×#41	—	10	1	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
676	#135	—	10	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₂×D₈	—	5	1	no	—
687	C₂×D₈	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	#127	—	5	1	no	—
698	#126	—	10	2	no	—
699	#126	—	10	2	no	—
700	#126	—	10	2	no	—
701	#126	—	10	2	no	—
702	#126	—	10	2	no	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	5	2	no	—
705	#125	—	5	2	no	—
706	#125	—	10	1	no	—
707	#125	—	10	2	no	—
708	#125	—	10	2	no	—
709	#124	—	5	2	no	—
710	#124	—	5	2	no	—
711	#124	—	10	1	no	—
712	#124	—	10	2	no	—
713	#124	—	10	1	no	—
714	#123	—	10	2	no	—
715	#123	—	10	2	no	—
716	#123	—	10	2	no	—
717	#123	—	10	2	no	—
718	#123	—	10	2	no	—
719	#123	—	10	2	no	—
720	#123	—	10	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	#121	—	5	2	no	—
733	#121	—	5	2	no	—
734	#121	—	5	2	no	—
735	#121	—	10	2	no	—
736	#121	—	10	2	no	—
737	#121	—	10	2	no	—
738	#121	—	10	1	no	—
739	#121	—	10	1	no	—
740	#120	—	10	2	no	—
741	#120	—	10	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	1	no	—
762	C₄×D₄	—	5	1	no	—
763	C₄×D₄	—	5	2	no	—
764	C₄×D₄	—	5	1	no	—
765	C₄×D₄	—	5	1	no	—
766	C₄×D₄	—	10	2	no	—
767	C₄×D₄	—	10	1	no	—
768	C₄×D₄	—	10	2	no	—
769	C₄×D₄	—	10	2	no	—
770	C₄×D₄	—	10	1	no	—
771	C₄×D₄	—	10	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	—	10	2	no	—
774	C₄×D₄	—	10	1	no	—
775	C₄×D₄	—	10	1	no	—
776	C₄×D₄	—	10	1	no	—
777	C₄×D₄	—	10	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	5	1	no	—
783	#117	—	5	2	no	—
784	#117	—	5	1	no	—
785	#117	—	10	2	no	—
786	#117	—	10	2	no	—
787	#117	—	10	2	no	—
788	#117	—	10	1	no	—
789	#117	—	10	1	no	—
790	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#107	—	5	2	no	—
803	#107	—	5	1	no	—
804	#107	—	5	1	no	—
805	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
806	#106	—	5	2	no	—
807	#106	—	5	1	no	—
808	#106	—	5	2	no	—
809	#106	—	5	1	no	—
810	#106	—	5	2	no	—
811	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	1	no	—
818	#103	—	5	1	no	—
819	#103	—	5	2	no	—
820	#103	—	5	2	no	—
821	#103	—	5	1	no	—
822	#103	—	5	1	no	—
823	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
825	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
826	#102	—	5	1	no	—
827	#102	—	5	1	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	—	5	1	no	—
833	#102	—	5	1	no	—
834	#102	—	5	2	no	—
835	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
839	C₄×C₈	—	5	2	no	—
840	C₄×C₈	—	5	2	no	—
841	C₄×C₈	—	5	1	no	—
842	C₄×C₈	—	5	1	no	—
843	C₄×C₈	—	5	1	no	—
844	C₄×C₈	—	5	1	no	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₅	—	2	2	no	—
854	C₂×D₅	—	2	2	no	—
855	C₂×D₅	—	4	1	no	—
856	C₂×D₅	—	4	2	no	—
857	C₂×D₅	—	4	1	no	—
858	C₂×D₅	—	4	2	no	—
859	C₂×D₅	—	4	2	no	—
860	C₂×D₅	—	4	1	no	—
861	C₂×D₅	—	8	8	no	—
862	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
863	C₄×C₅	—	2	1	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	1	no	—
866	C₄×C₅	—	4	2	no	—
867	C₄×C₅	—	4	1	no	—
868	C₄×C₅	—	4	2	no	—
869	C₄×C₅	—	4	1	no	—
870	C₄×C₅	—	4	1	no	—
871	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
872	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
873	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
875	Dic₅	—	2	2	no	—
876	Dic₅	—	2	2	no	—
877	Dic₅	—	2	2	no	—
878	Dic₅	—	2	2	no	—
879	Dic₅	—	4	1	no	—
880	Dic₅	—	4	2	no	—
881	Dic₅	—	4	1	no	—
882	C₂⁴	—	10	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	4	1	no	—
885	#41	—	10	4	no	—
886	#41	—	10	2	no	—
887	#41	—	20	1	no	—
888	#41	—	20	4	no	—
889	#41	—	40	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	5	2	no	—
901	C₂×D₄	—	5	1	no	—
902	C₂×D₄	—	5	1	no	—
903	C₂×D₄	—	5	2	no	—
904	C₂×D₄	—	10	2	no	—
905	C₂×D₄	—	10	2	no	—
906	C₂×D₄	—	10	2	no	—
907	C₂×D₄	—	10	4	no	—
908	C₂×D₄	—	10	1	no	—
909	C₂×D₄	—	10	2	no	—
910	C₂×D₄	—	10	1	no	—
911	C₂×D₄	—	10	1	no	—
912	C₂×D₄	—	20	4	no	—
913	C₂×D₄	—	20	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
931	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
934	Q₁₆	—	4	2	no	—
935	Q₁₆	—	10	2	no	—
936	SD₁₆	—	2	4	no	—
937	SD₁₆	—	5	4	no	—
938	SD₁₆	—	10	4	no	—
939	SD₁₆	—	10	4	no	—
940	SD₁₆	—	10	2	no	—
941	SD₁₆	—	20	2	no	—
942	D₈	—	10	2	no	—
943	D₈	—	20	2	no	—
944	C₂×C₈	—	5	1	no	—
945	C₂×C₈	—	5	1	no	—
946	C₂×C₈	—	5	1	no	—
947	C₂×C₈	—	5	1	no	—
948	C₂×C₈	—	10	4	no	—
949	C₂×C₈	—	10	2	no	—
950	C₂×C₈	—	20	2	no	—
951	C₂×C₈	—	20	1	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	5	2	no	—
1011	C₄²	—	5	2	no	—
1012	C₄²	—	5	2	no	—
1013	C₄²	—	10	2	no	—
1014	C₄²	—	10	2	no	—
1015	C₄²	—	10	1	no	—
1016	C₄²	—	10	1	no	—
1017	C₄²	—	10	1	no	—
1018	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1027	D₅	—	2	4	no	—
1028	D₅	—	8	1	no	—
1029	D₅	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	5	2	no	—
1032	C₂³	—	10	1	no	—
1033	C₂³	—	10	2	no	—
1034	C₂³	—	20	4	no	—
1035	C₂³	—	20	4	no	—
1036	C₂³	—	40	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	5	2	no	—
1044	Q₈	—	10	2	no	—
1045	Q₈	—	10	1	no	—
1046	Q₈	—	20	4	no	—
1047	Q₈	—	40	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	5	4	no	—
1051	D₄	—	10	4	no	—
1052	D₄	—	10	1	no	—
1053	D₄	—	10	2	no	—
1054	D₄	—	10	1	no	—
1055	D₄	—	10	2	no	—
1056	D₄	—	20	4	no	—
1057	D₄	—	20	4	no	—
1058	D₄	—	20	4	no	—
1059	D₄	—	20	2	no	—
1060	D₄	—	20	2	no	—
1061	D₄	—	40	1	no	—
1062	D₄	—	40	2	no	—
1063	D₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	5	2	no	—
1105	C₈	—	10	1	no	—
1106	C₈	—	10	1	no	—
1107	C₈	—	10	1	no	—
1108	C₅	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	5	4	no	—
1116	C₂²	—	10	2	no	—
1117	C₂²	—	10	2	no	—
1118	C₂²	—	20	1	no	—
1119	C₂²	—	20	2	no	—
1120	C₂²	—	20	1	no	—
1121	C₂²	—	20	2	no	—
1122	C₂²	—	20	2	no	—
1123	C₂²	—	20	1	no	—
1124	C₂²	—	40	8	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	10	2	no	—
1135	C₄	—	10	2	no	—
1136	C₄	—	10	2	no	—
1137	C₄	—	10	2	no	—
1138	C₄	—	20	1	no	—
1139	C₄	—	20	2	no	—
1140	C₄	—	20	1	no	—
1141	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
1142	C₄	#66112	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	10	4	no	—
1148	C₂	—	40	2	no	—
1149	C₂	—	40	1	no	—
1150	C₂	#10617938	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#66112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3107	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₅
hypocenter	C₅	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618179	C₂	semidirect
2. #10617744	C₂	semidirect
3. C₅×#3107	C₂	semidirect
4. #10615074	C₂	semidirect
5. C₄×#4096	C₂	semidirect
6. #10613262	C₂	semidirect
7. #10613256	C₂	semidirect
8. #10612772	C₂	semidirect
9. #10612759	C₂	semidirect
10. #10612711	C₂	semidirect
11. #10612689	C₂	semidirect
12. #10612222	C₂	semidirect
13. #10612203	C₂	semidirect
14. #10612179	C₂	semidirect
15. #10612146	C₂	semidirect
16. #10611977	C₂	semidirect
17. #10611975	C₂	semidirect
18. #10611454	C₂	semidirect
19. #10611446	C₂	semidirect
20. #10611385	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #10611032	C₂	semidirect
23. #10611007	C₂	semidirect
24. C₅×#533	C₂²	semidirect
29. #66066	C₂²	semidirect
32. #66055	C₂²	semidirect
35. #65973	C₂²	semidirect
36. #65967	C₂²	semidirect
40. #65914	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
57. C₄×#709	C₂²	semidirect
59. C₅×#485	C₂²	semidirect
60. C₅×#475	C₂²	semidirect
62. C₅×#462	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₅×#431	C₂²	semidirect
69. #65480	C₂²	semidirect
70. #65477	C₂²	semidirect
71. #65475	C₂²	semidirect
72. #65474	C₂²	semidirect
78. #65370	C₂²	semidirect
79. #65368	C₂²	semidirect
80. #65337	C₂²	semidirect
81. #65337	C₂²	semidirect
82. C₄×#689	C₂²	semidirect
83. C₄×#689	C₂²	semidirect
84. C₄×#688	C₂²	semidirect
85. C₄×#688	C₂²	semidirect
86. C₄×#688	C₂²	semidirect
87. C₄×#688	C₂²	semidirect
92. #65291	C₂²	semidirect
93. #65287	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
97. #65167	C₂²	semidirect
98. #65166	C₂²	semidirect
99. #65160	C₂²	semidirect
100. #65152	C₂²	semidirect
101. D₅×#106	C₂²	semidirect
102. #65141	C₂²	semidirect
103. #65139	C₂²	semidirect
106. #65131	C₂²	semidirect
109. #65119	C₂²	semidirect
110. #65119	C₂²	semidirect
111. #65108	C₂²	semidirect
112. #65098	C₂²	semidirect
114. #65096	C₂²	semidirect
116. #65094	C₂²	semidirect
117. D₅×#103	C₂²	semidirect
118. #65089	C₂²	semidirect
119. #65089	C₂²	semidirect
120. #65088	C₂²	semidirect
121. #65087	C₂²	semidirect
122. #65077	C₂²	semidirect
127. #65026	C₂²	semidirect
128. #65023	C₂²	semidirect
129. #65014	C₂²	semidirect
130. #65014	C₂²	semidirect
131. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
132. C₄×#677	C₂²	semidirect
133. #64974	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
332. #3107	D₅	semidirect
423. #687	#41	semidirect
499. #533	C₂×D₅	semidirect
521. #485	C₂×D₅	semidirect
533. #475	C₂×D₅	semidirect
545. #462	C₂×D₅	semidirect
559. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
580. #431	C₂×D₅	semidirect
643. D₂₀	#135	semidirect
1108. C₅	#61432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618179	2
#10617744	2
C₅×#3107	2
#10615074	2
C₄×#4096	2
#10613262	2
#10613256	2
#10612772	2
#10612759	2
#10612711	2
#10612689	2
#10612222	2
#10612203	2
#10612179	2
#10612146	2
#10611977	2
#10611975	2
#10611454	2
#10611446	2
#10611385	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611032	2
#10611007	2
#61432	5