Subgroups — #12980828

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	SD₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10610579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66165	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66163	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65914	C₂²	1	2	yes	—
32	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65899	—	2	1	no	—
37	#65891	—	2	2	no	—
38	#65891	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65885	—	2	1	no	—
40	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65884	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65881	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65876	—	2	1	no	—
47	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65864	C₂²	1	2	yes	—
49	#65863	—	2	2	no	—
50	#65863	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65861	—	2	2	no	—
52	#65813	—	2	1	no	—
53	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#709	—	2	1	no	—
55	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
57	#65804	—	2	1	no	—
58	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65528	C₂²	1	2	yes	—
72	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
78	#65445	C₂²	1	2	yes	—
79	#65442	C₂²	1	2	yes	—
80	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
92	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65171	C₂²	1	2	yes	—
102	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65153	C₂²	1	2	yes	—
104	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65095	C₂²	1	2	yes	—
109	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65088	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65065	C₂²	1	2	yes	—
118	#65064	C₂²	1	2	yes	—
119	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
120	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65052	C₂²	1	2	yes	—
122	#65047	C₂²	1	2	yes	—
123	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61432	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#709	—	2	1	no	—
141	C₂×#709	—	2	1	no	—
142	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₅×#135	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×#117	—	2	1	no	—
165	C₅×#117	—	2	1	no	—
166	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4093	C₂³	1	2	yes	—
172	#4092	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
176	#4085	—	2	2	no	—
177	#4084	—	2	2	no	—
178	#4084	C₂³	1	2	yes	—
179	#4083	—	2	2	no	—
180	#4082	—	2	2	no	—
181	#4082	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
185	#4076	—	2	1	no	—
186	#4076	—	2	1	no	—
187	#4076	C₂³	1	2	yes	—
188	#4075	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	—	2	2	no	—
195	#4072	—	2	1	no	—
196	#4072	—	2	1	no	—
197	#4072	—	2	2	no	—
198	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
200	#4070	—	2	1	no	—
201	#4070	—	2	1	no	—
202	#4070	—	2	1	no	—
203	#4070	—	2	1	no	—
204	#4070	—	2	2	no	—
205	#4070	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
211	#4044	—	2	2	no	—
212	#4043	—	2	2	no	—
213	#4043	C₂³	1	2	yes	—
214	#4042	—	2	2	no	—
215	#4041	C₂³	1	2	yes	—
216	#4040	—	2	2	no	—
217	#4040	—	2	2	no	—
218	#4039	C₂³	1	2	yes	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#4036	—	2	2	no	—
223	#4036	C₂³	1	2	yes	—
224	#4036	C₂³	1	2	yes	—
225	#4033	—	2	2	no	—
226	#4033	C₂³	1	2	yes	—
227	#4030	—	2	2	no	—
228	#4029	—	2	2	no	—
229	#4029	—	2	2	no	—
230	#4029	—	2	2	no	—
231	#4029	—	2	2	no	—
232	#4028	—	2	2	no	—
233	#4027	—	2	2	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#4025	—	2	2	no	—
236	#4025	—	2	2	no	—
237	#4025	—	2	2	no	—
238	#4024	—	2	2	no	—
239	#4022	—	2	2	no	—
240	#4021	—	2	1	no	—
241	#4021	—	2	1	no	—
242	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
252	#4018	—	2	2	no	—
253	#4018	—	2	2	no	—
254	#4018	D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
257	#4016	—	2	1	no	—
258	#4016	—	2	1	no	—
259	#4016	—	2	2	no	—
260	#4015	—	2	1	no	—
261	#4015	—	2	1	no	—
262	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3967	C₂³	1	2	yes	—
288	#3967	C₂³	1	2	yes	—
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
292	#3953	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3952	C₂³	1	2	yes	—
295	#3952	C₂³	1	2	yes	—
296	#3949	C₂³	1	2	yes	—
297	#3949	C₂³	1	2	yes	—
298	#3948	C₂³	1	2	yes	—
299	#3948	C₂³	1	2	yes	—
300	#3946	C₂³	1	2	yes	—
301	#3946	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
304	#3942	C₂³	1	2	yes	—
305	#3942	C₂³	1	2	yes	—
306	#3941	C₂³	1	2	yes	—
307	#3941	C₂³	1	2	yes	—
308	#3940	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	2	yes	—
310	#3939	C₂³	1	2	yes	—
311	#3939	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	#3482	—	5	1	no	—
316	#3481	—	5	1	no	—
317	#3394	—	5	1	no	—
318	#3381	—	5	1	no	—
319	#3365	—	5	1	no	—
320	#3360	—	5	1	no	—
321	#3337	—	5	2	no	—
322	#3335	—	5	1	no	—
323	#3301	—	5	2	no	—
324	#3299	—	5	1	no	—
325	#3296	—	5	2	no	—
326	#3294	—	5	1	no	—
327	#3282	—	5	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
329	#3168	—	5	2	no	—
330	#3167	—	5	1	no	—
331	#3108	—	5	2	no	—
332	#3107	—	5	1	no	—
333	#3106	—	5	1	no	—
334	#3105	—	5	2	no	—
335	C₈×#41	—	5	1	no	—
336	C₄×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
339	C₅×#41	—	2	2	no	—
340	C₅×#41	—	2	2	no	—
341	C₅×#41	—	4	1	no	—
342	C₅×#41	—	4	1	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
365	D₄×D₅	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅	—	4	2	no	—
367	#709	—	2	4	no	—
368	#709	—	4	4	no	—
369	#709	—	8	2	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
391	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₅×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
393	C₅×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#689	—	4	2	no	—
431	#688	—	2	4	no	—
432	#687	—	2	4	no	—
433	#686	—	4	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	—	2	2	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	#683	—	2	2	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#677	—	2	4	no	—
475	#677	—	4	2	no	—
476	C₈×D₅	—	2	4	no	—
477	C₈×D₅	—	4	2	no	—
478	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
480	#559	—	5	1	no	—
481	#557	—	5	1	no	—
482	#556	—	5	1	no	—
483	#556	—	10	1	no	—
484	#554	—	5	1	no	—
485	#554	—	5	1	no	—
486	#553	—	5	2	no	—
487	#553	—	10	1	no	—
488	#552	—	5	2	no	—
489	#552	—	10	2	no	—
490	#551	—	10	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
492	#548	—	5	2	no	—
493	#547	—	5	1	no	—
494	#547	—	10	1	no	—
495	#546	—	5	2	no	—
496	#546	—	10	1	no	—
497	D₄²	—	5	1	no	—
498	#533	—	5	1	no	—
499	#533	—	10	1	no	—
500	#532	—	5	1	no	—
501	#529	—	5	2	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	#529	—	10	1	no	—
504	#529	—	10	2	no	—
505	#525	—	10	2	no	—
506	C₄×#41	—	5	1	no	—
507	C₄×#41	—	10	1	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
513	#499	—	5	2	no	—
514	#498	—	5	1	no	—
515	#495	—	5	2	no	—
516	#492	—	5	1	no	—
517	#488	—	5	2	no	—
518	#488	—	5	2	no	—
519	#487	—	5	1	no	—
520	#486	—	5	1	no	—
521	#485	—	5	2	no	—
522	#484	—	5	2	no	—
523	#483	—	5	2	no	—
524	#482	—	5	2	no	—
525	#481	—	5	2	no	—
526	#480	—	5	2	no	—
527	#479	—	5	2	no	—
528	#479	—	5	2	no	—
529	#478	—	5	2	no	—
530	#478	—	5	2	no	—
531	#477	—	5	1	no	—
532	#476	—	5	1	no	—
533	#475	—	5	1	no	—
534	#474	—	5	1	no	—
535	#467	—	5	2	no	—
536	#466	—	5	2	no	—
537	#465	—	5	2	no	—
538	#465	—	5	2	no	—
539	#465	—	5	2	no	—
540	#465	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#462	—	5	1	no	—
546	#461	—	5	1	no	—
547	#460	—	5	1	no	—
548	#459	—	5	1	no	—
549	#452	—	5	2	no	—
550	#451	—	5	2	no	—
551	#450	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	2	no	—
553	#448	—	5	2	no	—
554	#447	—	5	2	no	—
555	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₄×D₈	—	5	2	no	—
573	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₈×D₄	—	5	2	no	—
576	C₈×D₄	—	5	2	no	—
577	C₈×D₄	—	5	1	no	—
578	C₈×D₄	—	5	1	no	—
579	#431	—	5	1	no	—
580	#431	—	5	2	no	—
581	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×#106	—	5	2	no	—
583	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
584	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×#103	—	5	2	no	—
586	C₂×#102	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
596	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₅×D₄	—	2	1	no	—
602	C₅×D₄	—	2	1	no	—
603	C₅×D₄	—	2	1	no	—
604	C₅×D₄	—	4	2	no	—
605	C₅×D₄	—	4	2	no	—
606	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
637	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	D₂₀	—	2	2	no	—
641	D₂₀	—	2	2	no	—
642	D₂₀	—	4	4	no	—
643	D₂₀	—	4	2	no	—
644	D₂₀	—	8	1	no	—
645	D₂₀	#135	1	4	yes	complemented
646	C₄×D₅	—	2	4	no	—
647	C₄×D₅	—	2	4	no	—
648	C₄×D₅	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅	—	4	4	no	—
651	C₄×D₅	—	4	4	no	—
652	C₄×D₅	—	4	4	no	—
653	C₄×D₅	—	8	2	no	—
654	C₄×D₅	—	8	2	no	—
655	Dic₁₀	—	2	2	no	—
656	Dic₁₀	—	2	2	no	—
657	Dic₁₀	—	2	2	no	—
658	Dic₁₀	—	4	4	no	—
659	Dic₁₀	—	4	2	no	—
660	Dic₁₀	—	8	1	no	—
661	C₅×C₈	—	2	1	no	—
662	C₅×C₈	—	2	1	no	—
663	C₅×C₈	—	2	1	no	—
664	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	#168	—	2	2	no	—
666	#168	—	2	2	no	—
667	C₂×#41	—	5	1	no	—
668	C₂×#41	—	10	1	no	—
669	C₂×#41	—	10	1	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
676	#135	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₈	—	5	2	no	—
687	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
697	#127	—	5	1	no	—
698	#126	—	10	2	no	—
699	#126	—	10	2	no	—
700	#126	—	10	2	no	—
701	#126	—	10	2	no	—
702	#126	—	10	2	no	—
703	#125	—	5	2	no	—
704	#125	—	5	2	no	—
705	#125	—	10	1	no	—
706	#125	—	10	2	no	—
707	#125	—	10	2	no	—
708	#125	—	10	1	no	—
709	#124	—	5	2	no	—
710	#124	—	5	2	no	—
711	#124	—	10	1	no	—
712	#124	—	10	2	no	—
713	#124	—	10	1	no	—
714	#123	—	10	2	no	—
715	#123	—	10	2	no	—
716	#123	—	10	2	no	—
717	#123	—	10	2	no	—
718	#123	—	10	2	no	—
719	#123	—	10	2	no	—
720	#123	—	10	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
732	#121	—	5	2	no	—
733	#121	—	5	2	no	—
734	#121	—	5	2	no	—
735	#121	—	10	2	no	—
736	#121	—	10	2	no	—
737	#121	—	10	1	no	—
738	#121	—	10	2	no	—
739	#121	—	10	1	no	—
740	#120	—	10	2	no	—
741	#120	—	10	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	—	2	1	no	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	1	no	—
765	C₄×D₄	—	5	2	no	—
766	C₄×D₄	—	10	2	no	—
767	C₄×D₄	—	10	1	no	—
768	C₄×D₄	—	10	2	no	—
769	C₄×D₄	—	10	1	no	—
770	C₄×D₄	—	10	1	no	—
771	C₄×D₄	—	10	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	—	10	2	no	—
774	C₄×D₄	—	10	2	no	—
775	C₄×D₄	—	10	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	5	1	no	—
783	#117	—	5	2	no	—
784	#117	—	10	2	no	—
785	#117	—	10	2	no	—
786	#117	—	10	2	no	—
787	#117	—	10	1	no	—
788	#117	—	10	1	no	—
789	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#107	—	5	2	no	—
803	#107	—	5	2	no	—
804	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
806	#106	—	5	2	no	—
807	#106	—	5	2	no	—
808	#106	—	5	2	no	—
809	#106	—	5	2	no	—
810	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
811	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	2	no	—
818	#103	—	5	2	no	—
819	#103	—	5	2	no	—
820	#103	—	5	2	no	—
821	#103	—	5	2	no	—
822	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
823	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
824	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
825	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	#102	—	5	2	no	—
827	#102	—	5	2	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
833	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
834	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
835	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
839	C₄×C₈	—	5	2	no	—
840	C₄×C₈	—	5	2	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₅	—	2	2	no	—
857	C₂×D₅	—	2	2	no	—
858	C₂×D₅	—	4	2	no	—
859	C₂×D₅	—	4	2	no	—
860	C₂×D₅	—	4	2	no	—
861	C₂×D₅	—	8	8	no	—
862	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
863	C₄×C₅	—	2	2	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	1	no	—
866	C₄×C₅	—	2	1	no	—
867	C₄×C₅	—	4	1	no	—
868	C₄×C₅	—	4	1	no	—
869	C₄×C₅	—	4	1	no	—
870	C₄×C₅	—	4	1	no	—
871	C₄×C₅	—	4	1	no	—
872	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
873	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
874	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
876	Dic₅	—	2	2	no	—
877	Dic₅	—	2	2	no	—
878	Dic₅	—	2	2	no	—
879	Dic₅	—	4	2	no	—
880	Dic₅	—	4	2	no	—
881	Dic₅	—	4	2	no	—
882	C₂⁴	—	10	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	4	1	no	—
886	#41	—	4	1	no	—
887	#41	—	10	4	no	—
888	#41	—	20	4	no	—
889	#41	—	40	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	5	2	no	—
902	C₂×D₄	—	5	1	no	—
903	C₂×D₄	—	5	2	no	—
904	C₂×D₄	—	10	2	no	—
905	C₂×D₄	—	10	2	no	—
906	C₂×D₄	—	10	4	no	—
907	C₂×D₄	—	10	2	no	—
908	C₂×D₄	—	10	2	no	—
909	C₂×D₄	—	10	1	no	—
910	C₂×D₄	—	10	1	no	—
911	C₂×D₄	—	20	4	no	—
912	C₂×D₄	—	20	2	no	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
931	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
934	Q₁₆	—	2	2	no	—
935	Q₁₆	—	20	2	no	—
936	SD₁₆	—	2	2	no	—
937	SD₁₆	—	10	4	no	—
938	SD₁₆	—	10	4	no	—
939	SD₁₆	—	10	4	no	—
940	SD₁₆	—	20	2	no	—
941	SD₁₆	#709	1	4	yes	complemented
942	D₈	—	2	2	no	—
943	D₈	—	20	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	4	1	no	—
946	C₂×C₈	—	5	2	no	—
947	C₂×C₈	—	5	2	no	—
948	C₂×C₈	—	10	4	no	—
949	C₂×C₈	—	20	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	5	2	no	—
1013	C₄²	—	5	2	no	—
1014	C₄²	—	5	2	no	—
1015	C₄²	—	10	2	no	—
1016	C₄²	—	10	2	no	—
1017	C₄²	—	10	2	no	—
1018	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1025	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1028	D₅	—	2	4	no	—
1029	D₅	—	8	2	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	5	2	no	—
1033	C₂³	—	10	2	no	—
1034	C₂³	—	20	4	no	—
1035	C₂³	—	20	4	no	—
1036	C₂³	—	40	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	10	2	no	—
1042	Q₈	—	10	2	no	—
1043	Q₈	—	10	2	no	—
1044	Q₈	—	20	4	no	—
1045	Q₈	—	20	2	no	—
1046	Q₈	—	40	1	no	—
1047	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	5	4	no	—
1054	D₄	—	10	4	no	—
1055	D₄	—	10	2	no	—
1056	D₄	—	10	2	no	—
1057	D₄	—	20	4	no	—
1058	D₄	—	20	4	no	—
1059	D₄	—	20	4	no	—
1060	D₄	—	20	2	no	—
1061	D₄	—	40	1	no	—
1062	D₄	—	40	2	no	—
1063	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	10	2	no	—
1106	C₈	—	10	2	no	—
1107	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1108	C₅	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	5	4	no	—
1119	C₂²	—	10	2	no	—
1120	C₂²	—	10	2	no	—
1121	C₂²	—	20	2	no	—
1122	C₂²	—	20	2	no	—
1123	C₂²	—	20	2	no	—
1124	C₂²	—	40	8	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	10	2	no	—
1136	C₄	—	10	2	no	—
1137	C₄	—	10	2	no	—
1138	C₄	—	20	2	no	—
1139	C₄	—	20	2	no	—
1140	C₄	—	20	2	no	—
1141	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
1142	C₄	#66104	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	10	4	no	—
1149	C₂	—	40	2	no	—
1150	C₂	D₄×#709	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#135	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅
hypocenter	C₅	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617745	C₂	semidirect
2. #10617744	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#135	C₂	semidirect
4. #10615650	C₂	semidirect
5. #10614265	C₂	semidirect
6. #10614260	C₂	semidirect
7. #10611466	C₂	semidirect
8. #10611454	C₂	semidirect
9. #10611432	C₂	semidirect
10. #10611419	C₂	semidirect
11. SD₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
12. #10611394	C₂	semidirect
13. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
14. #10611369	C₂	semidirect
15. #10611363	C₂	semidirect
16. #10611339	C₂	semidirect
17. #10611323	C₂	semidirect
18. #10611299	C₂	semidirect
19. #10610918	C₂	semidirect
20. #10610579	C₂	semidirect
21. #10610576	C₂	semidirect
22. #10610199	C₂	semidirect
23. C₈×#709	C₂	semidirect
26. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
27. #66165	C₂²	semidirect
34. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
35. #65904	C₂²	semidirect
38. #65891	C₂²	semidirect
47. #65876	C₂²	semidirect
50. #65863	C₂²	semidirect
58. #65804	C₂²	semidirect
59. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
60. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
63. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₅×#427	C₂²	semidirect
69. C₅×#416	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
72. #65527	C₂²	semidirect
73. #65475	C₂²	semidirect
74. #65474	C₂²	semidirect
75. #65460	C₂²	semidirect
76. #65457	C₂²	semidirect
80. #65403	C₂²	semidirect
81. #65403	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
84. #65320	C₂²	semidirect
85. C₄×#689	C₂²	semidirect
87. C₄×#688	C₂²	semidirect
88. #65310	C₂²	semidirect
89. #65309	C₂²	semidirect
93. C₄×#686	C₂²	semidirect
94. #65297	C₂²	semidirect
96. #65292	C₂²	semidirect
97. #65285	C₂²	semidirect
98. #65214	C₂²	semidirect
99. #65180	C₂²	semidirect
100. #65173	C₂²	semidirect
102. #65166	C₂²	semidirect
104. D₅×#106	C₂²	semidirect
105. #65147	C₂²	semidirect
106. #65141	C₂²	semidirect
107. #65102	C₂²	semidirect
109. #65094	C₂²	semidirect
110. D₅×#103	C₂²	semidirect
111. #65089	C₂²	semidirect
112. #65088	C₂²	semidirect
113. #65087	C₂²	semidirect
114. #65077	C₂²	semidirect
115. #65076	C₂²	semidirect
116. #65066	C₂²	semidirect
120. #65057	C₂²	semidirect
125. C₄×#677	C₂²	semidirect
126. C₄×#677	C₂²	semidirect
129. #64974	C₂²	semidirect
130. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
131. #64970	C₂²	semidirect
132. #64969	C₂²	semidirect
133. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
336. C₄×#135	D₅	semidirect
392. C₅×SD₁₆	#41	semidirect
509. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
558. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
559. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
570. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
571. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
581. #427	C₂×D₅	semidirect
584. #416	C₂×D₅	semidirect
588. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
645. D₂₀	#135	semidirect
941. SD₁₆	#709	semidirect
1108. C₅	#61432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617745	2
#10617744	2
C₄×C₅×#135	2
#10615650	2
#10614265	2
#10614260	2
#10611466	2
#10611454	2
#10611432	2
#10611419	2
SD₁₆×D₂₀	2
#10611394	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611369	2
#10611363	2
#10611339	2
#10611323	2
#10611299	2
#10610918	2
#10610579	2
#10610576	2
#10610199	2
C₈×#709	2
#61432	5