Subgroups — #12980840

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10611144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	#66165	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66014	—	2	2	no	—
33	#66014	C₂²	1	2	yes	—
34	#66005	—	2	2	no	—
35	#66005	C₂²	1	2	yes	—
36	#65973	—	2	2	no	—
37	#65973	C₂²	1	2	yes	—
38	#65956	—	2	2	no	—
39	#65956	C₂²	1	2	yes	—
40	#65945	—	2	2	no	—
41	#65945	C₂²	1	2	yes	—
42	#65934	—	2	2	no	—
43	#65934	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	#65903	C₂²	1	2	yes	—
46	#65875	—	2	2	no	—
47	#65875	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#711	—	2	2	no	—
49	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65528	C₂²	1	2	yes	—
59	#65522	C₂²	1	2	yes	—
60	#65517	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
62	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65475	C₂²	1	2	yes	—
64	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65471	C₂²	1	2	yes	—
72	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65460	C₂²	1	2	yes	—
74	#65459	C₂²	1	2	yes	—
75	#65455	C₂²	1	2	yes	—
76	#65455	C₂²	1	2	yes	—
77	#65451	C₂²	1	2	yes	—
78	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
79	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
80	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
81	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65345	C₂²	1	2	yes	—
94	#65343	C₂²	1	2	yes	—
95	#65340	C₂²	1	2	yes	—
96	#65334	C₂²	1	2	yes	—
97	#65330	C₂²	1	2	yes	—
98	#65322	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
100	#65311	C₂²	1	2	yes	—
101	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65118	C₂²	1	2	yes	—
109	#65094	C₂²	1	2	yes	—
110	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	#65088	C₂²	1	2	yes	—
112	#65088	C₂²	1	2	yes	—
113	#65081	C₂²	1	2	yes	—
114	#65080	C₂²	1	2	yes	—
115	#65079	C₂²	1	2	yes	—
116	#65079	C₂²	1	2	yes	—
117	#65063	C₂²	1	2	yes	—
118	#65057	C₂²	1	2	yes	—
119	#65048	C₂²	1	2	yes	—
120	#65047	C₂²	1	2	yes	—
121	#65014	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65014	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65012	C₂²	1	2	yes	—
124	#65010	C₂²	1	2	yes	—
125	#65007	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#65007	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61433	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#711	—	2	2	no	—
136	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#135	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#124	—	2	2	no	—
148	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#121	—	2	2	no	—
152	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4092	—	2	2	no	—
157	#4092	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	#4090	—	2	2	no	—
166	#4090	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
169	#4084	—	2	2	no	—
170	#4084	C₂³	1	2	yes	—
171	#4082	—	2	2	no	—
172	#4082	C₂³	1	2	yes	—
173	#4081	—	2	2	no	—
174	#4081	—	2	2	no	—
175	#4081	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4072	—	2	2	no	—
188	#4072	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	#4070	—	2	2	no	—
192	#4070	—	2	2	no	—
193	#4070	C₂³	1	2	yes	—
194	#4070	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#4038	—	2	2	no	—
206	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#4036	—	2	2	no	—
210	#4036	C₂³	1	2	yes	—
211	#4035	—	2	2	no	—
212	#4035	—	2	2	no	—
213	#4035	—	2	2	no	—
214	#4034	—	2	2	no	—
215	#4034	C₂³	1	2	yes	—
216	#4033	—	2	2	no	—
217	#4033	—	2	2	no	—
218	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4029	—	2	2	no	—
221	#4029	—	2	2	no	—
222	#4029	—	2	2	no	—
223	#4027	—	2	2	no	—
224	#4027	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#4027	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#4025	—	2	2	no	—
227	#4025	—	2	2	no	—
228	#4025	—	2	2	no	—
229	#4025	—	2	2	no	—
230	#4025	—	2	2	no	—
231	#4025	—	2	2	no	—
232	#4024	—	2	2	no	—
233	#4024	—	2	2	no	—
234	#4024	—	2	2	no	—
235	#4023	—	2	2	no	—
236	#4023	—	2	2	no	—
237	#4023	—	2	2	no	—
238	#4023	—	2	2	no	—
239	#4023	—	2	2	no	—
240	#4023	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#4023	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#4016	—	2	2	no	—
245	#4016	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#3967	C₂³	1	2	yes	—
259	#3967	C₂³	1	2	yes	—
260	#3967	C₂³	1	2	yes	—
261	#3967	C₂³	1	2	yes	—
262	#3967	C₂³	1	2	yes	—
263	#3967	C₂³	1	2	yes	—
264	#3964	C₂³	1	2	yes	—
265	#3964	C₂³	1	2	yes	—
266	#3964	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3950	C₂³	1	2	yes	—
272	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3949	C₂³	1	2	yes	—
276	#3949	C₂³	1	2	yes	—
277	#3948	C₂³	1	2	yes	—
278	#3948	C₂³	1	2	yes	—
279	#3948	C₂³	1	2	yes	—
280	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3942	C₂³	1	2	yes	—
293	#3940	C₂³	1	2	yes	—
294	#3939	C₂³	1	2	yes	—
295	#3939	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3482	—	5	2	no	—
299	#3393	—	5	1	no	—
300	#3383	—	5	1	no	—
301	#3364	—	5	2	no	—
302	#3336	—	5	1	no	—
303	#3336	—	5	1	no	—
304	#3334	—	5	1	no	—
305	#3300	—	5	2	no	—
306	#3300	—	5	2	no	—
307	#3298	—	5	2	no	—
308	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
309	#3285	—	5	1	no	—
310	#3285	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3170	—	5	1	no	—
312	#3168	—	5	1	no	—
313	#3168	—	5	1	no	—
314	#3108	—	5	2	no	—
315	#3108	—	5	2	no	—
316	#3107	—	5	2	no	—
317	C₈×#41	—	5	1	no	—
318	C₄×#135	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
321	C₅×#41	—	2	4	no	—
322	C₅×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
348	#711	—	2	4	no	—
349	#711	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₅×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
362	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₅×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#689	—	2	4	no	—
394	#689	—	4	2	no	—
395	#687	—	4	2	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#683	—	2	2	no	—
411	#683	—	2	2	no	—
412	#683	—	2	2	no	—
413	#683	—	2	2	no	—
414	#683	—	2	2	no	—
415	#683	—	2	2	no	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	2	2	no	—
418	#683	—	2	2	no	—
419	#683	—	2	2	no	—
420	#683	—	2	2	no	—
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#168	—	4	1	no	—
444	C₂×#168	—	4	1	no	—
445	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₂₀	—	2	2	no	—
450	C₈×D₅	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅	—	4	1	no	—
452	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
454	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
455	#557	—	5	2	no	—
456	#556	—	5	2	no	—
457	#556	—	10	2	no	—
458	#552	—	5	2	no	—
459	#552	—	5	2	no	—
460	#552	—	10	2	no	—
461	#552	—	10	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
463	#548	—	5	2	no	—
464	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
465	#547	—	5	2	no	—
466	#547	—	10	2	no	—
467	#533	—	5	2	no	—
468	#533	—	10	2	no	—
469	#529	—	5	2	no	—
470	#529	—	5	2	no	—
471	#529	—	10	2	no	—
472	#529	—	10	2	no	—
473	C₄×#41	—	5	1	no	—
474	C₄×#41	—	5	2	no	—
475	C₄×#41	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
478	#500	—	5	1	no	—
479	#499	—	5	1	no	—
480	#499	—	5	1	no	—
481	#495	—	5	1	no	—
482	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	#494	—	5	1	no	—
484	#488	—	5	2	no	—
485	#488	—	5	2	no	—
486	#487	—	5	2	no	—
487	#485	—	5	2	no	—
488	#485	—	5	2	no	—
489	#483	—	5	2	no	—
490	#483	—	5	2	no	—
491	#480	—	5	2	no	—
492	#480	—	5	2	no	—
493	#479	—	5	2	no	—
494	#479	—	5	2	no	—
495	#479	—	5	2	no	—
496	#479	—	5	2	no	—
497	#475	—	5	2	no	—
498	#474	—	5	2	no	—
499	#467	—	5	1	no	—
500	#467	—	5	1	no	—
501	#467	—	5	1	no	—
502	#467	—	5	2	no	—
503	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
504	#466	—	5	1	no	—
505	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	#465	—	5	2	no	—
507	#465	—	5	2	no	—
508	#464	—	5	2	no	—
509	#464	—	5	2	no	—
510	#464	—	5	2	no	—
511	#464	C₂×D₅	1	2	yes	—
512	#462	—	5	2	no	—
513	#461	—	5	2	no	—
514	#452	—	5	2	no	—
515	#452	C₂×D₅	1	2	yes	—
516	#451	—	5	2	no	—
517	#451	—	5	2	no	—
518	#448	—	5	2	no	—
519	#448	C₂×D₅	1	2	yes	—
520	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
521	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
524	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
525	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
534	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
539	C₄×D₈	—	5	1	no	—
540	C₄×D₈	—	5	1	no	—
541	C₈×D₄	—	5	1	no	—
542	C₈×D₄	—	5	1	no	—
543	C₈×D₄	—	5	1	no	—
544	C₈×D₄	—	5	1	no	—
545	C₈×D₄	—	5	1	no	—
546	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
547	#431	—	5	1	no	—
548	#431	—	5	1	no	—
549	#431	—	5	1	no	—
550	#427	—	5	1	no	—
551	C₂×#107	—	5	1	no	—
552	C₂×#107	—	5	1	no	—
553	#416	—	5	2	no	—
554	C₂×#103	—	5	2	no	—
555	C₂×#103	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
559	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₅×D₄	—	2	2	no	—
569	C₅×D₄	—	2	2	no	—
570	C₅×D₄	—	2	2	no	—
571	C₅×D₄	—	4	4	no	—
572	C₅×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅	#135	1	4	yes	complemented
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
601	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₅	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅	—	4	4	no	—
614	Dic₁₀	—	2	2	no	—
615	Dic₁₀	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀	—	2	2	no	—
617	Dic₁₀	—	4	4	no	—
618	Dic₁₀	—	4	4	no	—
619	C₅×C₈	—	2	1	no	—
620	C₅×C₈	—	2	1	no	—
621	C₅×C₈	—	2	1	no	—
622	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
623	#168	—	2	1	no	—
624	#168	—	2	1	no	—
625	#168	—	2	1	no	—
626	#168	—	2	1	no	—
627	C₂×#41	—	5	1	no	—
628	C₂×#41	—	10	2	no	—
629	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
631	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	#135	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
638	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
655	#126	—	10	2	no	—
656	#126	—	10	2	no	—
657	#126	—	10	2	no	—
658	#126	—	10	2	no	—
659	#126	—	10	2	no	—
660	#126	—	10	2	no	—
661	#125	—	5	2	no	—
662	#125	—	5	2	no	—
663	#125	—	10	2	no	—
664	#125	—	10	2	no	—
665	#125	—	10	2	no	—
666	#125	—	10	2	no	—
667	#125	—	10	2	no	—
668	#124	—	2	2	no	—
669	#124	—	5	2	no	—
670	#124	—	10	2	no	—
671	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	#123	—	10	2	no	—
673	#123	—	10	2	no	—
674	#123	—	10	2	no	—
675	#123	—	10	2	no	—
676	#123	—	10	2	no	—
677	#123	—	10	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#121	—	2	2	no	—
690	#121	—	5	2	no	—
691	#121	—	10	2	no	—
692	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	5	1	no	—
711	C₄×D₄	—	5	1	no	—
712	C₄×D₄	—	5	1	no	—
713	C₄×D₄	—	5	1	no	—
714	C₄×D₄	—	5	1	no	—
715	C₄×D₄	—	5	2	no	—
716	C₄×D₄	—	5	2	no	—
717	C₄×D₄	—	10	2	no	—
718	C₄×D₄	—	10	2	no	—
719	C₄×D₄	—	10	2	no	—
720	C₄×D₄	—	10	2	no	—
721	C₄×D₄	—	10	2	no	—
722	C₄×D₄	—	10	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
724	#117	—	5	1	no	—
725	#117	—	5	1	no	—
726	#117	—	5	1	no	—
727	#117	—	5	2	no	—
728	#117	—	10	2	no	—
729	#117	—	10	2	no	—
730	#117	—	10	2	no	—
731	#117	—	10	2	no	—
732	#117	—	10	2	no	—
733	#117	—	10	2	no	—
734	#117	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
745	#107	—	5	1	no	—
746	#107	—	5	1	no	—
747	#107	—	5	2	no	—
748	#107	—	5	1	no	—
749	#107	—	5	2	no	—
750	#107	—	5	2	no	—
751	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
752	#106	—	5	2	no	—
753	#106	—	5	2	no	—
754	#106	—	5	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	5	2	no	—
762	#103	—	5	2	no	—
763	#103	—	5	2	no	—
764	#103	—	5	2	no	—
765	#103	—	5	2	no	—
766	#103	—	5	2	no	—
767	#103	—	5	2	no	—
768	#103	—	5	2	no	—
769	#103	—	5	2	no	—
770	#103	—	5	2	no	—
771	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	#102	—	5	2	no	—
774	#102	—	5	2	no	—
775	#102	—	5	2	no	—
776	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	—	5	1	no	—
784	C₄×C₈	—	5	1	no	—
785	C₄×C₈	—	5	1	no	—
786	C₄×C₈	—	5	1	no	—
787	C₄×C₈	—	5	1	no	—
788	C₄×C₈	—	5	1	no	—
789	C₄×C₈	—	5	1	no	—
790	C₄×C₈	—	5	1	no	—
791	C₄×C₈	—	5	1	no	—
792	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
802	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₅	—	2	1	no	—
804	C₂×D₅	—	2	1	no	—
805	C₂×D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
806	C₄×C₅	—	2	4	no	—
807	C₄×C₅	—	2	1	no	—
808	C₄×C₅	—	2	1	no	—
809	C₄×C₅	—	2	1	no	—
810	C₄×C₅	—	2	1	no	—
811	C₄×C₅	—	4	2	no	—
812	C₄×C₅	—	4	2	no	—
813	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
815	Dic₅	—	2	1	no	—
816	Dic₅	—	2	1	no	—
817	Dic₅	—	2	1	no	—
818	Dic₅	—	2	1	no	—
819	Dic₅	—	2	1	no	—
820	Dic₅	—	4	2	no	—
821	Dic₅	—	4	2	no	—
822	Dic₅	—	4	2	no	—
823	Dic₅	—	4	2	no	—
824	Dic₅	C₂×#135	1	2	yes	—
825	Dic₅	#578	1	2	yes	—
826	#41	—	2	4	no	—
827	#41	—	4	2	no	—
828	#41	—	10	4	no	—
829	#41	—	20	8	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	5	1	no	—
844	C₂×D₄	—	5	1	no	—
845	C₂×D₄	—	10	2	no	—
846	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
864	Q₁₆	—	2	4	no	—
865	Q₁₆	—	2	2	no	—
866	Q₁₆	—	10	4	no	—
867	Q₁₆	—	10	2	no	—
868	Q₁₆	—	20	2	no	—
869	Q₁₆	#711	1	4	yes	complemented
870	SD₁₆	—	2	4	no	—
871	SD₁₆	—	4	2	no	—
872	SD₁₆	—	20	2	no	—
873	D₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	5	1	no	—
877	C₂×C₈	—	5	1	no	—
878	C₂×C₈	—	5	1	no	—
879	C₂×C₈	—	5	1	no	—
880	C₂×C₈	—	10	2	no	—
881	C₂×C₈	—	20	1	no	—
882	C₂×C₈	—	20	1	no	—
883	C₂×C₈	—	20	1	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	5	1	no	—
940	C₄²	—	5	1	no	—
941	C₄²	—	5	1	no	—
942	C₄²	—	5	1	no	—
943	C₄²	—	5	1	no	—
944	C₄²	—	5	1	no	—
945	C₄²	—	5	1	no	—
946	C₄²	—	5	1	no	—
947	C₄²	—	5	1	no	—
948	C₄²	—	10	2	no	—
949	C₄²	—	10	2	no	—
950	C₄²	—	10	2	no	—
951	C₄²	—	10	2	no	—
952	C₄²	—	10	2	no	—
953	C₄²	—	10	2	no	—
954	C₄²	—	10	2	no	—
955	C₄²	—	10	2	no	—
956	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₅	—	2	2	no	—
958	C₂×C₅	—	4	1	no	—
959	C₂×C₅	—	8	2	no	—
960	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
963	D₅	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	5	1	no	—
966	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	2	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	4	4	no	—
972	Q₈	—	10	2	no	—
973	Q₈	—	10	2	no	—
974	Q₈	—	10	2	no	—
975	Q₈	—	20	4	no	—
976	Q₈	—	20	4	no	—
977	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	5	4	no	—
984	D₄	—	10	2	no	—
985	D₄	—	20	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	5	1	no	—
996	C₂×C₄	—	5	1	no	—
997	C₂×C₄	—	5	1	no	—
998	C₂×C₄	—	5	1	no	—
999	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	10	1	no	—
1028	C₈	—	10	1	no	—
1029	C₈	—	10	1	no	—
1030	C₈	—	10	1	no	—
1031	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
1032	C₅	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	5	2	no	—
1042	C₂²	—	10	1	no	—
1043	C₂²	—	10	1	no	—
1044	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	5	2	no	—
1054	C₄	—	5	2	no	—
1055	C₄	—	10	1	no	—
1056	C₄	—	10	1	no	—
1057	C₄	—	10	1	no	—
1058	C₄	—	10	1	no	—
1059	C₄	—	10	1	no	—
1060	C₄	—	20	2	no	—
1061	C₄	—	20	2	no	—
1062	C₄	—	20	2	no	—
1063	C₄	—	20	2	no	—
1064	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#66285	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	8	2	no	—
1069	C₂	—	10	2	no	—
1070	C₂	D₄×#711	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3285	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₅
hypocenter	C₅	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618613	C₂	semidirect
2. C₅×#3285	C₂	semidirect
3. #10615651	C₂	semidirect
4. Dic₅×#135	C₂	semidirect
5. Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₂×Q₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
7. #10615265	C₂	semidirect
8. #10613544	C₂	semidirect
9. #10613540	C₂	semidirect
10. #10612501	C₂	semidirect
11. #10612472	C₂	semidirect
12. #10612439	C₂	semidirect
13. #10612427	C₂	semidirect
14. #10612311	C₂	semidirect
15. #10612300	C₂	semidirect
16. #10611978	C₂	semidirect
17. #10611944	C₂	semidirect
18. #10611780	C₂	semidirect
19. #10611760	C₂	semidirect
20. C₄×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
21. #10611438	C₂	semidirect
22. #10611144	C₂	semidirect
23. C₈×#711	C₂	semidirect
310. #3285	D₅	semidirect
361. C₅×Q₁₆	#41	semidirect
589. C₂²⋊D₅	#135	semidirect
869. Q₁₆	#711	semidirect
1032. C₅	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618613	2
C₅×#3285	2
#10615651	2
Dic₅×#135	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅	2
C₂×Q₁₆×Dic₅	2
#10615265	2
#10613544	2
#10613540	2
#10612501	2
#10612472	2
#10612439	2
#10612427	2
#10612311	2
#10612300	2
#10611978	2
#10611944	2
#10611780	2
#10611760	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611438	2
#10611144	2
C₈×#711	2
#61433	5