Finite Group Databasebeta

← #12980855

Subgroups — #12980855

Order 1280.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613276C212yesmaximal, complemented
9#10613224C212yesmaximal, complemented
10#10613137C212yesmaximal, complemented
11#10613080C212yesmaximal, complemented
12#10612869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612410C212yesmaximal, complemented
17#10612363C212yesmaximal, complemented
18C4×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C8×#711C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610920C212yesmaximal, complemented
23#10610896C212yesmaximal, complemented
24C5×#556C2211yescharacteristic
25C5×#555C2211yescharacteristic
26C2×#4062C2211yescharacteristic
27C2×#4050C2212yes—
28#66062C2211yescharacteristic
29#66061C2211yescharacteristic
30#66059C2211yescharacteristic
31#66056C2211yescharacteristic
32#66042—22no—
33#66040—22no—
34#66014—21no—
35#66011—21no—
36#66004—22no—
37#66002—22no—
38#65965C2212yes—
39#65956C2212yes—
40#65933—21no—
41#65933C2212yes—
42#65930—21no—
43#65930C2212yes—
44#65915—21no—
45C4×#713C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D5—21no—
47#65901C2211yescharacteristic
48#65887C2211yescharacteristic
49#65887C2211yescharacteristic
50#65885C2211yescharacteristic
51C4×#711C2211yescharacteristic
52C4×#711C2211yescharacteristic
53#65867C2212yes—
54#65866—21no—
55#65866C2212yes—
56#65856—21no—
57#65856C2212yes—
58#65856C2212yes—
59C5×#498C2211yescharacteristic
60C5×#485C2212yes—
61C5×#482C2212yes—
62C5×#477C2211yescharacteristic
63C5×#474C2211yescharacteristic
64C5×#465C2212yes—
65C4×C5×SD16C2211yescharacteristic
66C5×C8×D4C2211yescharacteristic
67C5×#427C2212yes—
68#65464C2212yes—
69SD16×Dic5C2211yescharacteristic
70#65403C2212yes—
71C8×C22⋊D5C2212yes—
72C2×C8×Dic5C2212yes—
73#65383C2211yescharacteristic
74#65382C2211yescharacteristic
75#65377C2211yescharacteristic
76#65373C2211yescharacteristic
77#65337C2212yes—
78#65336C2212yes—
79#65330C2212yes—
80#65326C2212yes—
81C4×#689C2211yescharacteristic
82#65316C2211yescharacteristic
83#65308C2211yescharacteristic
84C4×#686C2211yescharacteristic
85D4×#168C2211yescharacteristic
86#65292C2212yes—
87#65291C2212yes—
88#65291C2212yes—
89#65285C2212yes—
90#65179C2212yes—
91#65177C2212yes—
92#65174C2212yes—
93#65164C2212yes—
94#65162C2212yes—
95#65162C2212yes—
96#65161C2212yes—
97#65161C2212yes—
98#65159C2212yes—
99#65153C2212yes—
100#65153C2212yes—
101#65149C2211yescharacteristic
102#65144C2212yes—
103#65143C2212yes—
104#65141C2212yes—
105#65141C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65141C2212yes—
108#65141C2211yescharacteristic
109#65138C2211yescharacteristic
110#65132C2211yescharacteristic
111#65122C2211yescharacteristic
112#65119C2211yescharacteristic
113#65107C2212yes—
114#65100C2212yes—
115#65093C2211yescharacteristic
116#65082C2212yes—
117#65081C2212yes—
118#65079C2211yescharacteristic
119#65077C2212yes—
120#65075C2212yes—
121#65072C2212yes—
122#65061C2211yescharacteristic
123#65051C2212yes—
124#65049C2212yes—
125#65047C2212yes—
126#65045C2211yescharacteristic
127#65023C2212yes—
128#65022C2212yes—
129#65014C2212yes—
130#65007C2212yes—
131#64982C2211yescharacteristic
132C4×#677C2211yescharacteristic
133C4×C8×D5C2211yescharacteristic
134C8×Dic10C2211yescharacteristic
135#61434—51nomaximal, Sylow
136C2×#713—21no—
137C2×#713C2311yescharacteristic
138C2×Q8×D5—21no—
139C2×#711—22no—
140C2×#711D411yescharacteristic
141C2×#711C2311yescharacteristic
142C2×#709—21no—
143C2×#709C2312yes—
144C2×#709C2312yes—
145C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
146C22×C5×C8C2312yes—
147C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C5×#126—22no—
150C5×#124—21no—
151C5×#124—22no—
152C5×C22⋊Q8C2312yes—
153C5×#121—21no—
154C5×#121C2312yes—
155C4×C5×Q8—21no—
156C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
157C4×C5×D4C2311yescharacteristic
158C4×C5×D4C2311yescharacteristic
159C5×#117—21no—
160C5×#117C2312yes—
161C5×#117C2312yes—
162#4093—21no—
163#4092—21no—
164#4092—21no—
165Q8×Dic5—21no—
166Q8×Dic5C2311yescharacteristic
167#4090—22no—
168#4090C2312yes—
169C2×#689C2311yescharacteristic
170C2×#688C2312yes—
171#4086—21no—
172#4086—22no—
173#4086C2312yes—
174#4085—22no—
175#4085—22no—
176#4084—21no—
177D4×Dic5D411yescharacteristic
178D4×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×#687C2312yes—
180C2×#686C2311yescharacteristic
181#4076—21no—
182#4076C2312yes—
183C4×C22⋊D5—21no—
184C4×C22⋊D5C2312yes—
185#4070C2312yes—
186C2×C4×Dic5—21no—
187C2×C4×Dic5C2312yes—
188C22×#168C2312yes—
189#4062—24no—
190C2×Dic20C2312yes—
191#4050—28no—
192C2×D40C2312yes—
193C2×#677C2312yes—
194C2×#677C2312yes—
195C2×#677C2311yescharacteristic
196C2×C8×D5C2311yescharacteristic
197C2×C8×D5C2311yescharacteristic
198#4043C2312yes—
199#4042—22no—
200#4041—21no—
201#4041C2312yes—
202#4040—22no—
203#4039—21no—
204#4039—21no—
205#4039—21no—
206#4039C2312yes—
207#4039C2312yes—
208#4039C2311yescharacteristic
209#4039C2312yes—
210#4038—21no—
211#4038—21no—
212#4038D411yescharacteristic
213#4038C2311yescharacteristic
214#4038C2311yescharacteristic
215D5×C4⋊C4—21no—
216D5×C4⋊C4—22no—
217#4036—21no—
218#4035—22no—
219#4035—22no—
220#4034—21no—
221#4034C2312yes—
222#4034C2312yes—
223#4033—21no—
224#4033—22no—
225#4033D411yescharacteristic
226#4033C2312yes—
227#4033C2312yes—
228#4033C2312yes—
229#4033C2311yescharacteristic
230#4031—22no—
231#4031—22no—
232#4031—22no—
233#4030—22no—
234#4030—22no—
235#4030—22no—
236#4030—22no—
237#4030—22no—
238#4029—22no—
239#4029—22no—
240#4027—22no—
241#4027—22no—
242#4027—22no—
243#4027—22no—
244#4027—21no—
245#4027—22no—
246#4027—22no—
247#4027D412yes—
248#4025—22no—
249#4024—22no—
250#4023—22no—
251#4023—21no—
252#4023D412yes—
253#4022—22no—
254#4021—22no—
255#4020C2311yescharacteristic
256C4×D20—21no—
257C4×D20C2311yescharacteristic
258#4018—22no—
259#4018—22no—
260#4018—22no—
261C42×D5—22no—
262C42×D5—22no—
263C42×D5—21no—
264C42×D5C2311yescharacteristic
265#4016—21no—
266#4015C2311yescharacteristic
267C4×Dic10—21no—
268C4×Dic10—22no—
269C4×Dic10C2311yescharacteristic
270C4×Dic10C2311yescharacteristic
271C5×#107C2312yes—
272C5×#107C2312yes—
273C5×#106C2311yescharacteristic
274C5×#106C2312yes—
275C5×#106C2312yes—
276C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C5×#103C2312yes—
278C5×#103C2311yescharacteristic
279C5×#102C2311yescharacteristic
280C5×#102C2312yes—
281C5×C22⋊C8C2312yes—
282C4×C5×C8C2311yescharacteristic
283#3967C2311yescharacteristic
284#3964C2311yescharacteristic
285C22⋊#168C2312yes—
286#3953C2311yescharacteristic
287#3953C2312yes—
288#3952C2312yes—
289#3949C2311yescharacteristic
290#3948C2312yes—
291#3948C2311yescharacteristic
292#3946C2312yes—
293#3946C2312yes—
294C8×Dic5C2311yescharacteristic
295C8×Dic5C2312yes—
296C8×Dic5C2312yes—
297C8×Dic5C2311yescharacteristic
298C8×Dic5C2312yes—
299#3942C2312yes—
300#3942C2312yes—
301#3942C2311yescharacteristic
302#3942C2312yes—
303#3942C2312yes—
304#3941C2311yescharacteristic
305#3941C2312yes—
306#3941C2312yes—
307#3941C2312yes—
308#3941C2312yes—
309#3940C2312yes—
310#3940C2312yes—
311#3939C2311yescharacteristic
312#3939C2311yescharacteristic
313C4⋊#168C2311yescharacteristic
314C4×#168C2311yescharacteristic
315#3483—51no—
316#3482—51no—
317#3392—51no—
318Q8×SD16—51no—
319#3363—51no—
320#3358—51no—
321#3340—52no—
322#3340D511yescharacteristic, complemented
323#3304—52no—
324#3304—51no—
325#3303—52no—
326#3303—51no—
327#3284—52no—
328#3284—51no—
329#3167—51no—
330#3167—52no—
331#3107—52no—
332#3107—51no—
333#3106—52no—
334#3106—51no—
335C8×#41—51no—
336C4×#135—51no—
337C4×#135—52no—
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
341C2×C5×D4—22no—
342C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
343C2×C5×D4C2411yescharacteristic
344C22×C4×C5—21no—
345C22×C4×C5C2412yes—
346C2×C22⋊D5—22no—
347C2×C22⋊D5—22no—
348C2×C22⋊D5—21no—
349C2×C22⋊D5—22no—
350C2×C22⋊D5—22no—
351C2×C22⋊D5—22no—
352C2×C22⋊D5C2×D412yes—
353C22×Dic5—21no—
354C22×Dic5—21no—
355C22×Dic5C2×D412yes—
356C22×Dic5C2×D412yes—
357#713—22no—
358#713—41no—
359#713—82no—
360Q8×D5—44no—
361#711—24no—
362#711—22no—
363#711—41no—
364#711—84no—
365#709—24no—
366#709—24no—
367#709—42no—
368#709—42no—
369#709—44no—
370C2×D20—21no—
371C2×D20—21no—
372C2×D20—22no—
373C2×D20—21no—
374C2×D20C2412yes—
375C2×D20C2411yescharacteristic
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—21no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5—21no—
383C2×C4×D5—21no—
384C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D5C2411yescharacteristic
387C2×Dic10—22no—
388C2×Dic10—22no—
389C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
390C2×Dic10C2412yes—
391C2×Dic10C2411yescharacteristic
392C5×SD16—22no—
393C2×C5×C8—24no—
394C2×C5×C8C2412yes—
395C2×C5×C8C2411yescharacteristic
396C2×C5×C8C2411yescharacteristic
397C5×C4⋊C4—21no—
398C5×C4⋊C4—22no—
399C5×C4⋊C4—21no—
400C5×C4⋊C4—21no—
401C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
404C5×C4⋊C4C2412yes—
405C5×C4⋊C4C2412yes—
406C5×C22⋊C4—22no—
407C5×C22⋊C4—22no—
408C5×C22⋊C4—22no—
409C5×C22⋊C4—22no—
410C5×C22⋊C4—21no—
411C5×C22⋊C4C2×D412yes—
412C42×C5—22no—
413C42×C5—22no—
414C42×C5—21no—
415C42×C5C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic5—22no—
417C22⋊Dic5—21no—
418C22⋊Dic5C2×D412yes—
419#689—22no—
420#688—42no—
421#687—42no—
422#686—22no—
423#685—21no—
424#685—21no—
425#685—22no—
426#685—22no—
427#685—21no—
428#685—21no—
429#685—22no—
430#685—22no—
431#685—22no—
432#685—22no—
433#685C2×D412yes—
434C4⋊Dic5—21no—
435C4⋊Dic5—21no—
436C4⋊Dic5—22no—
437C4⋊Dic5—21no—
438C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
441#683—22no—
442#683—21no—
443#683—22no—
444#683—22no—
445#683—22no—
446#683—21no—
447#683—22no—
448#683—22no—
449#683—22no—
450#683—22no—
451#683C2×D412yes—
452#683C2×D412yes—
453C4×Dic5—21no—
454C4×Dic5—21no—
455C4×Dic5—22no—
456C4×Dic5—21no—
457C4×Dic5—21no—
458C4×Dic5—22no—
459C4×Dic5—22no—
460C4×Dic5—21no—
461C4×Dic5C2×D412yes—
462C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic5C2×D412yes—
465C4×Dic5C2411yescharacteristic
466C4×Dic5C2412yes—
467C2×#168—42no—
468C2×#168C2411yescharacteristic
469C2×#168C2411yescharacteristic
470C2×#168C2412yes—
471Dic20—24no—
472D40—24no—
473#677—24no—
474#677—42no—
475#677#4114yescomplemented
476C8×D5—22no—
477C8×D5—41no—
478C2×#135—51no—
479C2×#135—52no—
480Q82—51no—
481#557—51no—
482#556—52no—
483#556C2×D511yescharacteristic
484#555—52no—
485#555—101no—
486#555—102no—
487#555C2×D511yescharacteristic
488#552—101no—
489#552—102no—
490#550—51no—
491#550—52no—
492#550—51no—
493#550—101no—
494D4×Q8—51no—
495#548—101no—
496#547—52no—
497#547—51no—
498#533—51no—
499#533—52no—
500#532—51no—
501#532—52no—
502#532—101no—
503#532—102no—
504#529—101no—
505#529—102no—
506C4×#41—51no—
507C4×#41—51no—
508C4×#41—51no—
509C4×#41—52no—
510C4×#41—52no—
511C4×#41—101no—
512C2×C4×Q8—101no—
513#498—52no—
514#498C2×D511yescharacteristic
515#492—52no—
516#492—51no—
517#487—51no—
518#487—52no—
519#486—51no—
520#486—52no—
521#485—52no—
522#485—52no—
523#485C2×D512yes—
524#482—52no—
525#482—52no—
526#482C2×D512yes—
527#477—52no—
528#477C2×D511yescharacteristic
529#476—51no—
530#476—52no—
531#475—51no—
532#475—52no—
533#474—52no—
534#474C2×D511yescharacteristic
535#465—52no—
536#465—52no—
537#465—52no—
538#465—52no—
539#465—52no—
540#465C2×D512yes—
541#462—51no—
542#462—52no—
543#461—51no—
544#461—52no—
545#460—51no—
546#460—52no—
547#459—51no—
548#459—52no—
549#452—52no—
550#452—52no—
551#452—52no—
552#449—52no—
553#449—52no—
554#449—52no—
555C8×Q8—51no—
556C8×Q8—51no—
557C4×Q16—51no—
558C4×Q16—52no—
559C4×Q16—52no—
560C4×Q16—51no—
561C4×SD16—51no—
562C4×SD16—52no—
563C4×SD16—52no—
564C4×SD16—52no—
565C4×SD16—52no—
566C4×SD16—51no—
567C4×SD16—52no—
568C4×SD16—52no—
569C4×SD16—51no—
570C4×SD16C2×D511yescharacteristic
571C4×D8—51no—
572C4×D8—52no—
573C4×D8—52no—
574C4×D8—51no—
575C8×D4—52no—
576C8×D4—51no—
577C8×D4—52no—
578C8×D4C2×D511yescharacteristic
579#431—51no—
580#431—52no—
581#427—51no—
582#427C2×D512yes—
583#416—52no—
584#416—52no—
585#416—51no—
586#416—51no—
587C2×C4×C8—52no—
588C2×C4×C8—51no—
589C23×C5—21no—
590C23×C5C22×D412yes—
591C22×D5—21no—
592C22×D5—22no—
593C22×D5C22×D411yescharacteristic
594C5×Q8—21no—
595C5×Q8—21no—
596C5×Q8—42no—
597C5×Q8—81no—
598C5×D4—22no—
599C5×D4—21no—
600C5×D4—21no—
601C5×D4—82no—
602C2×C4×C5—22no—
603C2×C4×C5—22no—
604C2×C4×C5—21no—
605C2×C4×C5—21no—
606C2×C4×C5—21no—
607C2×C4×C5—22no—
608C2×C4×C5—22no—
609C2×C4×C5—42no—
610C2×C4×C5C22×D412yes—
611C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
612C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
613C2×C4×C5C2511yescharacteristic
614C22⋊D5—24no—
615C22⋊D5—42no—
616C22⋊D5—44no—
617C22⋊D5—44no—
618C22⋊D5—44no—
619C22⋊D5—82no—
620C22⋊D5—82no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—24no—
623C2×Dic5—24no—
624C2×Dic5—22no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—42no—
628C2×Dic5—42no—
629C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
630C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
631C2×Dic5C22×D412yes—
632C2×Dic5C22×D412yes—
633C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
634D20—22no—
635D20—21no—
636D20—22no—
637D20—42no—
638D20—42no—
639D20—81no—
640D20—82no—
641D20C2×#4112yes—
642C4×D5—22no—
643C4×D5—21no—
644C4×D5—21no—
645C4×D5—22no—
646C4×D5—44no—
647C4×D5—42no—
648C4×D5—44no—
649C4×D5—42no—
650C4×D5—44no—
651C4×D5—44no—
652C4×D5—42no—
653C4×D5—44no—
654Dic10—21no—
655Dic10—22no—
656Dic10—22no—
657Dic10—44no—
658Dic10—82no—
659Dic10#13514yescomplemented
660Dic10C2×#4112yes—
661C5×C8—22no—
662C5×C8—21no—
663C5×C8C2×#4112yes—
664#168—21no—
665#168—21no—
666#168—22no—
667C2×#41—51no—
668C2×#41—51no—
669C2×#41—51no—
670C2×#41—52no—
671C2×#41—52no—
672C2×#41—101no—
673C2×#41—102no—
674C2×#41—101no—
675C22×Q8—101no—
676#135—108no—
677#135—104no—
678C2×Q16—51no—
679C2×Q16—52no—
680C2×SD16—52no—
681C2×SD16—52no—
682C2×SD16—51no—
683C2×SD16—52no—
684C2×SD16—52no—
685C2×SD16C22×D511yescharacteristic
686C2×D8—51no—
687C2×D8—52no—
688C22×C8—52no—
689C22×C8—51no—
690C22×C8—51no—
691C22×C8C22×D512yes—
692C4⋊Q8—52no—
693C4⋊Q8—52no—
694C4⋊Q8—52no—
695C4⋊Q8—51no—
696C4⋊Q8—101no—
697C4⋊Q8—102no—
698C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
699C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
700#127—52no—
701#127—51no—
702#127—102no—
703#127—101no—
704#126—22no—
705#126—102no—
706#126—102no—
707#125—101no—
708#125—102no—
709#125—101no—
710#125—102no—
711#124—21no—
712#124—22no—
713#124—102no—
714#124—102no—
715#124—101no—
716#124—102no—
717#124—102no—
718#123—102no—
719#123—102no—
720#123—102no—
721C22⋊Q8—52no—
722C22⋊Q8—52no—
723C22⋊Q8—102no—
724C22⋊Q8—102no—
725C22⋊Q8—101no—
726C22⋊Q8—101no—
727C22⋊Q8C22×D512yes—
728#121—21no—
729#121—52no—
730#121—52no—
731#121—102no—
732#121—102no—
733#121—102no—
734#121—102no—
735#121—102no—
736#121—101no—
737#121—101no—
738#121—102no—
739#121—101no—
740#121—102no—
741#121C22×D512yes—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—51no—
744C4×Q8—51no—
745C4×Q8—51no—
746C4×Q8—51no—
747C4×Q8—52no—
748C4×Q8—52no—
749C4×Q8—52no—
750C4×Q8—51no—
751C4×Q8—102no—
752C4×Q8—101no—
753C4×Q8—102no—
754C4×Q8—101no—
755C4×Q8—101no—
756C4×Q8C22×D511yescharacteristic
757C4×D4—51no—
758C4×D4—52no—
759C4×D4—52no—
760C4×D4—51no—
761C4×D4—51no—
762C4×D4—52no—
763C4×D4—52no—
764C4×D4—52no—
765C4×D4—51no—
766C4×D4—101no—
767C4×D4—102no—
768C4×D4—101no—
769C4×D4—102no—
770C4×D4—102no—
771C4×D4—102no—
772C4×D4—101no—
773C4×D4—102no—
774C4×D4—102no—
775C4×D4—101no—
776C4×D4—101no—
777C4×D4—101no—
778C4×D4C22×D511yescharacteristic
779C4×D4C22×D511yescharacteristic
780#117—21no—
781#117—51no—
782#117—52no—
783#117—51no—
784#117—51no—
785#117—102no—
786#117—102no—
787#117—102no—
788#117—101no—
789#117—101no—
790#117—102no—
791#117—101no—
792#117C22×D512yes—
793#117C22×D512yes—
794C2×C4⋊C4—102no—
795C2×C4⋊C4—101no—
796C2×C42—52no—
797C2×C42—51no—
798C2×C42—102no—
799C2×C42—101no—
800C2×C42—102no—
801C2×C42—101no—
802#107—51no—
803#107—51no—
804#107C22×D512yes—
805#107C22×D512yes—
806#106—51no—
807#106—52no—
808#106—52no—
809#106C22×D511yescharacteristic
810#106C22×D512yes—
811#106C22×D512yes—
812C4⋊C8—52no—
813C4⋊C8—52no—
814C4⋊C8—51no—
815C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
816#103—51no—
817#103—51no—
818#103—52no—
819#103—51no—
820#103—52no—
821#103—52no—
822#103—52no—
823#103—52no—
824#103C22×D511yescharacteristic
825#103C22×D512yes—
826#102—51no—
827#102—51no—
828#102—52no—
829#102—51no—
830#102—52no—
831#102—52no—
832#102—52no—
833#102—52no—
834#102C22×D511yescharacteristic
835#102C22×D512yes—
836C22⋊C8—52no—
837C22⋊C8—52no—
838C22⋊C8C22×D512yes—
839C4×C8—51no—
840C4×C8—52no—
841C4×C8—51no—
842C4×C8—52no—
843C4×C8—52no—
844C4×C8—51no—
845C4×C8C22×D511yescharacteristic
846C22×C5—22no—
847C22×C5—22no—
848C22×C5—22no—
849C22×C5—41no—
850C22×C5—41no—
851C22×C5—41no—
852C22×C5C23×D411yescharacteristic
853C2×D5—21no—
854C2×D5—22no—
855C2×D5—21no—
856C2×D5—21no—
857C2×D5—41no—
858C2×D5—41no—
859C2×D5—42no—
860C2×D5—42no—
861C2×D5—42no—
862C4×C5—22no—
863C4×C5—21no—
864C4×C5—41no—
865C4×C5—42no—
866C4×C5—41no—
867C4×C5—42no—
868C4×C5—41no—
869C4×C5C2×#13512yes—
870C4×C5C22×#4111yescharacteristic
871C4×C5#58511yescharacteristic
872Dic5—22no—
873Dic5—21no—
874Dic5—21no—
875Dic5—22no—
876Dic5—42no—
877Dic5—41no—
878Dic5—41no—
879Dic5C2×#13514yes—
880Dic5#57712yes—
881#41—104no—
882#41—104no—
883#41—104no—
884#41—102no—
885#41—102no—
886#41—202no—
887#41—202no—
888#41—204no—
889#41—201no—
890#41—201no—
891#41—404no—
892#41—402no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—51no—
896C2×Q8—51no—
897C2×Q8—52no—
898C2×Q8—102no—
899C2×Q8—102no—
900C2×Q8—204no—
901C2×Q8C23×D511yescharacteristic
902C2×D4—22no—
903C2×D4—52no—
904C2×D4—51no—
905C2×D4—52no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—102no—
908C2×D4—102no—
909C2×D4—102no—
910C2×D4—101no—
911C2×D4—102no—
912C2×D4—102no—
913C2×D4—102no—
914C2×D4—101no—
915C2×D4—101no—
916C2×D4D4×D511yescharacteristic
917C2×D4C23×D511yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—52no—
920C22×C4—52no—
921C22×C4—51no—
922C22×C4—51no—
923C22×C4—51no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—102no—
927C22×C4—102no—
928C22×C4—102no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—102no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—102no—
934C22×C4C23×D512yes—
935Q16—104no—
936Q16—102no—
937SD16—22no—
938SD16—54no—
939SD16—104no—
940SD16—202no—
941SD16—202no—
942SD16—202no—
943D8—104no—
944D8—102no—
945C2×C8—24no—
946C2×C8—51no—
947C2×C8—52no—
948C2×C8—51no—
949C2×C8—102no—
950C2×C8—201no—
951C2×C8—202no—
952C2×C8C23×D512yes—
953C2×C8C23×D511yescharacteristic
954C2×C8C23×D511yescharacteristic
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—52no—
960C4⋊C4—52no—
961C4⋊C4—51no—
962C4⋊C4—51no—
963C4⋊C4—51no—
964C4⋊C4—102no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—101no—
967C4⋊C4—102no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—101no—
970C4⋊C4—102no—
971C4⋊C4—102no—
972C4⋊C4—102no—
973C4⋊C4—102no—
974C4⋊C4—101no—
975C4⋊C4—102no—
976C4⋊C4—101no—
977C4⋊C4—101no—
978C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
979C4⋊C4C23×D512yes—
980C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
981C4⋊C4C23×D512yes—
982C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—52no—
989C22⋊C4—52no—
990C22⋊C4—101no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—102no—
993C22⋊C4—102no—
994C22⋊C4—102no—
995C22⋊C4—101no—
996C22⋊C4—101no—
997C22⋊C4—102no—
998C22⋊C4—101no—
999C22⋊C4—102no—
1000C22⋊C4—101no—
1001C22⋊C4—102no—
1002C22⋊C4D4×D512yes—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—21no—
1006C42—52no—
1007C42—51no—
1008C42—51no—
1009C42—52no—
1010C42—51no—
1011C42—52no—
1012C42—101no—
1013C42—101no—
1014C42—101no—
1015C42—102no—
1016C42—101no—
1017C42—102no—
1018C42—102no—
1019C42—101no—
1020C42C23×D511yescharacteristic
1021C2×C5—42no—
1022C2×C5—81no—
1023C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1024C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1025C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1026D5—41no—
1027D5—42no—
1028D5—82no—
1029C23—21no—
1030C23—51no—
1031C23—101no—
1032C23—102no—
1033C23C2×D4×D512yes—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—42no—
1037Q8—54no—
1038Q8—52no—
1039Q8—81no—
1040Q8—101no—
1041Q8—102no—
1042Q8—102no—
1043Q8—204no—
1044Q8—402no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—52no—
1049D4—82no—
1050D4—104no—
1051D4—102no—
1052D4—101no—
1053D4—102no—
1054D4—202no—
1055D4—204no—
1056D4—204no—
1057D4—202no—
1058D4—204no—
1059D4—202no—
1060D4—401no—
1061D4—402no—
1062D4—402no—
1063D4—402no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—51no—
1073C2×C4—52no—
1074C2×C4—51no—
1075C2×C4—51no—
1076C2×C4—52no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—104no—
1079C2×C4—104no—
1080C2×C4—101no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—101no—
1083C2×C4—101no—
1084C2×C4—101no—
1085C2×C4—101no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—204no—
1088C2×C4—204no—
1089C2×C4—204no—
1090C2×C4—204no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—202no—
1093C2×C4—202no—
1094C2×C4—202no—
1095C2×C4—202no—
1096C2×C4—202no—
1097C2×C4C2×D4×D512yes—
1098C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1100C2×C4C24×D511yescharacteristic
1101C8—22no—
1102C8—21no—
1103C8—101no—
1104C8—101no—
1105C8—102no—
1106C8D5×#4112yes—
1107C5#6143411yescharacteristic, complemented, Sylow
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—101no—
1115C22—101no—
1116C22—102no—
1117C22—101no—
1118C22—201no—
1119C22—201no—
1120C22—202no—
1121C22—202no—
1122C22—202no—
1123C22C22×D4×D511yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—41no—
1131C4—54no—
1132C4—52no—
1133C4—101no—
1134C4—101no—
1135C4—102no—
1136C4—102no—
1137C4—201no—
1138C4—202no—
1139C4—201no—
1140C4D5×#13512yes—
1141C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1142C4#6628711yescharacteristic
1143C2—42no—
1144C2—81no—
1145C2—201no—
1146C2—202no—
1147C2—402no—
1148C2#1061857511yescharacteristic
1149C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1150C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3340C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3340D5
hypocenterC5#61434
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618882C2semidirect
2. #10618860C2semidirect
3. C5×#3340C2semidirect
4. #10615404C2semidirect
5. #10615383C2semidirect
6. #10613634C2semidirect
7. #10613617C2semidirect
8. #10613276C2semidirect
9. #10613224C2semidirect
10. #10613137C2semidirect
11. #10613080C2semidirect
12. #10612869C2semidirect
13. #10612824C2semidirect
14. #10612723C2semidirect
15. #10612680C2semidirect
16. #10612410C2semidirect
17. #10612363C2semidirect
18. C4×#4062C2semidirect
19. #10611368C2semidirect
20. #10611168C2semidirect
21. C8×#711C2semidirect
22. #10610920C2semidirect
23. #10610896C2semidirect
322. #3340D5semidirect
475. #677#41semidirect
659. Dic10#135semidirect
1107. C5#61434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188822
#106188602
C5×#33402
#106154042
#106153832
#106136342
#106136172
#106132762
#106132242
#106131372
#106130802
#106128692
#106128242
#106127232
#106126802
#106124102
#106123632
C4×#40622
#106113682
#106111682
C8×#7112
#106109202
#106108962
#614345