Subgroups — #12980875

Order 1280.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Dic₅×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	—
20	#66168	C₂²	1	4	yes	—
21	#41×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66052	—	2	2	no	—
24	#66052	C₂²	1	2	yes	—
25	#66050	—	2	2	no	—
26	#66050	C₂²	1	2	yes	—
27	#65950	—	2	4	no	—
28	#65950	C₂²	1	4	yes	—
29	#65930	—	2	4	no	—
30	#65930	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
33	#65897	—	2	2	no	—
34	#65897	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#711	—	2	2	no	—
36	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#460	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#449	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65527	C₂²	1	4	yes	—
44	#65522	C₂²	1	4	yes	—
45	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#65461	C₂²	1	4	yes	—
48	#65452	C₂²	1	4	yes	—
49	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
50	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
51	#65446	C₂²	1	2	yes	—
52	#65446	C₂²	1	2	yes	—
53	#65440	C₂²	1	2	yes	—
54	#65439	C₂²	1	4	yes	—
55	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
58	#65404	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
60	#65395	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	#65361	C₂²	1	2	yes	—
63	#65359	C₂²	1	2	yes	—
64	#65327	C₂²	1	4	yes	—
65	#65324	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
67	#65310	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65163	C₂²	1	2	yes	—
71	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65131	C₂²	1	2	yes	—
73	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65093	C₂²	1	2	yes	—
76	#65083	C₂²	1	4	yes	—
77	#65077	C₂²	1	2	yes	—
78	#65068	C₂²	1	4	yes	—
79	#65050	C₂²	1	4	yes	—
80	#65049	C₂²	1	4	yes	—
81	#65045	C₂²	1	4	yes	—
82	#65026	C₂²	1	4	yes	—
83	#65014	C₂²	1	2	yes	—
84	#65007	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#61436	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#711	—	2	4	no	—
93	C₂×#711	—	2	2	no	—
94	C₂×#711	—	2	2	no	—
95	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#135	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#127	—	2	2	no	—
103	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅×#121	—	2	4	no	—
105	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
112	#4086	—	2	4	no	—
113	#4086	C₂³	1	4	yes	—
114	#4085	—	2	4	no	—
115	#4085	—	2	4	no	—
116	#4085	—	2	4	no	—
117	#4084	—	2	2	no	—
118	#4084	—	2	2	no	—
119	#4084	—	2	4	no	—
120	#4084	—	2	2	no	—
121	#4084	C₂³	1	4	yes	—
122	#4082	—	2	4	no	—
123	#4082	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
131	#4076	—	2	4	no	—
132	#4076	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	#4072	—	2	4	no	—
136	#4072	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
140	#4065	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4039	—	2	2	no	—
145	#4039	C₂³	1	2	yes	—
146	#4038	—	2	2	no	—
147	#4038	—	2	2	no	—
148	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#4038	C₂³	1	2	yes	—
150	#4034	—	2	4	no	—
151	#4034	C₂³	1	4	yes	—
152	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#4031	—	2	4	no	—
154	#4031	—	2	4	no	—
155	#4031	—	2	4	no	—
156	#4027	—	2	4	no	—
157	#4027	D₄	1	2	yes	—
158	#4023	—	2	4	no	—
159	#4023	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4015	—	2	2	no	—
165	#4015	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#3967	C₂³	1	4	yes	—
175	#3967	C₂³	1	2	yes	—
176	#3964	C₂³	1	4	yes	—
177	#3964	C₂³	1	4	yes	—
178	#3964	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
180	#3953	C₂³	1	2	yes	—
181	#3953	C₂³	1	4	yes	—
182	#3952	C₂³	1	2	yes	—
183	#3950	C₂³	1	2	yes	—
184	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#3950	C₂³	1	2	yes	—
186	#3949	C₂³	1	4	yes	—
187	#3946	C₂³	1	2	yes	—
188	#3946	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	#3941	C₂³	1	2	yes	—
195	#3940	C₂³	1	2	yes	—
196	#3939	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3483	—	5	2	no	—
200	#3391	—	5	1	no	—
201	Q₈×Q₁₆	—	5	1	no	—
202	#3362	—	5	2	no	—
203	#3341	—	5	2	no	—
204	#3341	—	5	1	no	—
205	#3305	—	5	4	no	—
206	#3305	—	5	2	no	—
207	#3287	—	5	2	no	—
208	#3287	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3169	—	5	1	no	—
210	#3169	—	5	2	no	—
211	#3106	—	5	2	no	—
212	#3106	—	5	4	no	—
213	C₈×#41	—	5	1	no	—
214	C₄×#135	—	5	1	no	—
215	C₄×#135	—	5	2	no	—
216	C₅×#41	—	2	8	no	—
217	C₅×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#713	—	2	4	no	—
237	#713	—	4	2	no	—
238	#711	—	2	4	no	—
239	#711	—	4	8	no	—
240	#711	—	8	4	no	—
241	#711	—	8	8	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₅×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
254	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₅×D₈	—	2	4	no	—
256	C₅×D₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#688	—	2	4	no	—
274	#686	—	4	4	no	—
275	#685	—	2	2	no	—
276	#685	—	2	2	no	—
277	#685	—	2	4	no	—
278	#685	—	2	2	no	—
279	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#168	—	4	2	no	—
300	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
303	D₄₀	—	2	2	no	—
304	C₈×D₅	—	2	2	no	—
305	C₈×D₅	—	4	1	no	—
306	C₂×#135	—	5	1	no	—
307	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
308	Q₈²	—	5	2	no	—
309	#555	—	5	4	no	—
310	#555	—	5	2	no	—
311	#555	—	10	2	no	—
312	#555	—	10	4	no	—
313	#550	—	5	2	no	—
314	#550	—	5	4	no	—
315	#550	—	10	2	no	—
316	#550	C₂×D₅	1	2	yes	—
317	#532	—	5	2	no	—
318	#532	—	5	4	no	—
319	#532	—	10	4	no	—
320	#532	—	10	2	no	—
321	C₄×#41	—	5	1	no	—
322	C₄×#41	—	5	4	no	—
323	C₄×#41	—	5	2	no	—
324	C₄×#41	—	10	2	no	—
325	#500	—	5	2	no	—
326	#500	—	5	1	no	—
327	#493	—	5	2	no	—
328	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#486	—	5	2	no	—
330	#486	—	5	4	no	—
331	#482	—	5	4	no	—
332	#482	—	5	4	no	—
333	#482	—	5	4	no	—
334	#477	—	5	2	no	—
335	#477	—	5	4	no	—
336	#476	—	5	2	no	—
337	#476	—	5	4	no	—
338	#466	—	5	2	no	—
339	#466	—	5	2	no	—
340	#466	—	5	2	no	—
341	#466	—	5	4	no	—
342	#466	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	#460	—	5	4	no	—
344	#460	C₂×D₅	1	2	yes	—
345	#459	—	5	4	no	—
346	#459	—	5	2	no	—
347	#449	—	5	4	no	—
348	#449	—	5	4	no	—
349	#449	C₂×D₅	1	4	yes	—
350	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
354	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
359	C₄×D₈	—	5	2	no	—
360	C₄×D₈	—	5	2	no	—
361	C₄×D₈	—	5	2	no	—
362	C₄×D₈	—	5	1	no	—
363	C₄×D₈	—	5	4	no	—
364	C₄×D₈	—	5	1	no	—
365	C₈×D₄	—	5	2	no	—
366	C₈×D₄	—	5	1	no	—
367	C₈×D₄	—	5	2	no	—
368	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#431	—	5	1	no	—
370	#431	—	5	2	no	—
371	#427	—	5	2	no	—
372	#427	—	5	1	no	—
373	#416	—	5	4	no	—
374	#416	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₅×D₄	—	2	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	4	no	—
385	C₅×D₄	—	2	4	no	—
386	C₅×D₄	—	4	8	no	—
387	C₅×D₄	—	4	4	no	—
388	C₅×D₄	—	8	2	no	—
389	C₅×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	D₂₀	—	2	2	no	—
416	D₂₀	—	2	2	no	—
417	D₂₀	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅	—	2	1	no	—
420	C₄×D₅	—	2	1	no	—
421	C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅	—	4	4	no	—
425	Dic₁₀	—	8	4	no	—
426	Dic₁₀	—	8	2	no	—
427	Dic₁₀	#135	1	4	yes	complemented
428	C₅×C₈	—	2	2	no	—
429	C₅×C₈	—	2	1	no	—
430	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
431	#168	—	2	1	no	—
432	#168	—	2	1	no	—
433	#168	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	5	1	no	—
435	C₂×#41	—	5	2	no	—
436	C₂×#41	—	10	4	no	—
437	C₂×#41	—	10	2	no	—
438	C₂×#41	—	10	2	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
440	#135	—	2	8	no	—
441	#135	—	10	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
445	C₂×D₈	—	5	4	no	—
446	C₂×D₈	—	5	1	no	—
447	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	—	5	4	no	—
459	#127	—	10	4	no	—
460	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
461	#124	—	10	4	no	—
462	#124	—	10	2	no	—
463	#124	—	10	4	no	—
464	#124	—	10	4	no	—
465	#124	—	10	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	5	4	no	—
468	#121	—	5	4	no	—
469	#121	—	10	4	no	—
470	#121	—	10	4	no	—
471	#121	—	10	2	no	—
472	#121	—	10	4	no	—
473	#121	—	10	2	no	—
474	#121	—	10	4	no	—
475	#121	—	10	4	no	—
476	#121	—	10	2	no	—
477	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
478	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
483	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	5	1	no	—
486	C₄×D₄	—	5	2	no	—
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	5	4	no	—
489	C₄×D₄	—	5	4	no	—
490	C₄×D₄	—	5	2	no	—
491	C₄×D₄	—	5	2	no	—
492	C₄×D₄	—	10	2	no	—
493	C₄×D₄	—	10	4	no	—
494	C₄×D₄	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	—	10	2	no	—
496	C₄×D₄	—	10	4	no	—
497	C₄×D₄	—	10	4	no	—
498	C₄×D₄	—	10	4	no	—
499	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	#117	—	5	1	no	—
501	#117	—	5	2	no	—
502	#117	—	5	4	no	—
503	#117	—	5	2	no	—
504	#117	—	10	2	no	—
505	#117	—	10	4	no	—
506	#117	—	10	4	no	—
507	#117	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
512	#107	—	5	1	no	—
513	#107	—	5	2	no	—
514	#107	—	5	2	no	—
515	#107	—	5	4	no	—
516	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	#106	—	5	4	no	—
518	#106	—	5	2	no	—
519	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	#103	—	5	2	no	—
524	#103	—	5	4	no	—
525	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	#102	—	5	4	no	—
527	#102	—	5	4	no	—
528	#102	—	5	4	no	—
529	#102	—	5	2	no	—
530	#102	—	5	4	no	—
531	#102	—	5	2	no	—
532	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₄×C₈	—	5	1	no	—
537	C₄×C₈	—	5	1	no	—
538	C₄×C₈	—	5	2	no	—
539	C₄×C₈	—	5	2	no	—
540	C₄×C₈	—	5	2	no	—
541	C₄×C₈	—	5	1	no	—
542	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅	—	2	1	no	—
564	Dic₅	—	2	1	no	—
565	Dic₅	—	2	2	no	—
566	Dic₅	—	4	2	no	—
567	Dic₅	—	4	4	no	—
568	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
569	Dic₅	#576	1	2	yes	—
570	#41	—	2	8	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	10	4	no	—
573	#41	—	10	4	no	—
574	#41	—	20	2	no	—
575	#41	—	20	8	no	—
576	#41	—	40	4	no	—
577	#41	—	40	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	5	2	no	—
587	C₂×D₄	—	5	2	no	—
588	C₂×D₄	—	10	2	no	—
589	C₂×D₄	—	10	4	no	—
590	C₂×D₄	—	10	4	no	—
591	C₂×D₄	—	10	4	no	—
592	C₂×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
607	Q₁₆	#711	1	4	yes	complemented
608	SD₁₆	—	2	8	no	—
609	SD₁₆	—	10	4	no	—
610	D₈	—	2	4	no	—
611	D₈	—	4	2	no	—
612	D₈	—	10	2	no	—
613	D₈	—	20	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	5	1	no	—
616	C₂×C₈	—	5	1	no	—
617	C₂×C₈	—	5	2	no	—
618	C₂×C₈	—	10	2	no	—
619	C₂×C₈	—	20	1	no	—
620	C₂×C₈	—	20	2	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	5	2	no	—
650	C₄²	—	5	1	no	—
651	C₄²	—	5	1	no	—
652	C₄²	—	5	2	no	—
653	C₄²	—	5	1	no	—
654	C₄²	—	5	2	no	—
655	C₄²	—	10	2	no	—
656	C₄²	—	10	2	no	—
657	C₄²	—	10	4	no	—
658	C₄²	—	10	4	no	—
659	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅	—	4	2	no	—
661	C₂×C₅	—	8	4	no	—
662	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
665	D₅	—	4	1	no	—
666	D₅	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	5	1	no	—
669	C₂³	—	10	2	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	5	4	no	—
673	Q₈	—	40	2	no	—
674	Q₈	—	40	4	no	—
675	Q₈	C₂×#711	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	4	8	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	8	2	no	—
682	D₄	—	8	4	no	—
683	D₄	—	10	4	no	—
684	D₄	—	10	2	no	—
685	D₄	—	10	2	no	—
686	D₄	—	20	4	no	—
687	D₄	—	20	8	no	—
688	D₄	—	40	4	no	—
689	D₄	—	40	4	no	—
690	D₄	—	40	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₄	—	20	4	no	—
710	C₂×C₄	—	20	4	no	—
711	C₂×C₄	—	20	8	no	—
712	C₂×C₄	—	20	8	no	—
713	C₂×C₄	—	20	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	2	1	no	—
720	C₈	—	10	1	no	—
721	C₈	—	10	1	no	—
722	C₈	—	10	2	no	—
723	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
724	C₅	#61436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	10	1	no	—
732	C₂²	—	10	1	no	—
733	C₂²	—	10	1	no	—
734	C₂²	—	20	2	no	—
735	C₂²	—	20	2	no	—
736	C₂²	—	20	2	no	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	5	4	no	—
743	C₄	—	5	2	no	—
744	C₄	—	10	1	no	—
745	C₄	—	10	1	no	—
746	C₄	—	10	2	no	—
747	C₄	—	20	2	no	—
748	C₄	—	20	4	no	—
749	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
750	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#66285	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	—	20	1	no	—
755	C₂	—	40	2	no	—
756	C₂	D₄×#711	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3287	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₅
hypocenter	C₅	#61436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618669	C₂	semidirect
2. C₅×#3287	C₂	semidirect
3. #10615655	C₂	semidirect
4. Dic₅×#135	C₂	semidirect
5. #10615302	C₂	semidirect
6. #10613509	C₂	semidirect
7. #10613506	C₂	semidirect
8. #10612441	C₂	semidirect
9. #10612428	C₂	semidirect
10. #10612100	C₂	semidirect
11. #10612092	C₂	semidirect
12. #10611836	C₂	semidirect
13. #10611800	C₂	semidirect
14. C₄×#4065	C₂	semidirect
15. Q₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
16. #10611149	C₂	semidirect
17. C₈×#711	C₂	semidirect
208. #3287	D₅	semidirect
253. C₅×Q₁₆	#41	semidirect
427. Dic₁₀	#135	semidirect
607. Q₁₆	#711	semidirect
724. C₅	#61436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618669	2
C₅×#3287	2
#10615655	2
Dic₅×#135	2
#10615302	2
#10613509	2
#10613506	2
#10612441	2
#10612428	2
#10612100	2
#10612092	2
#10611836	2
#10611800	2
C₄×#4065	2
Q₁₆×Dic₁₀	2
#10611149	2
C₈×#711	2
#61436	5