Subgroups — #12980916

Order 1280.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10611396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10610541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	#66140	C₂²	1	2	yes	—
29	#66125	—	2	1	no	—
30	C₂×#4072	—	2	1	no	—
31	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
32	#65913	—	2	1	no	—
33	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65912	—	2	2	no	—
35	#65912	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65901	—	2	1	no	—
39	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65899	—	2	1	no	—
42	#65897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65891	C₂²	1	2	yes	—
44	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65875	—	2	1	no	—
48	#65872	—	2	2	no	—
49	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
50	#65847	C₂²	1	2	yes	—
51	#65845	—	2	2	no	—
52	#65845	C₂²	1	2	yes	—
53	#65829	—	2	2	no	—
54	C₄×#709	—	2	1	no	—
55	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65804	—	2	1	no	—
57	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65517	C₂²	1	2	yes	—
72	#65507	C₂²	1	2	yes	—
73	#65463	C₂²	1	2	yes	—
74	#65462	C₂²	1	2	yes	—
75	#65459	C₂²	1	2	yes	—
76	#65456	C₂²	1	2	yes	—
77	#65455	C₂²	1	2	yes	—
78	#65453	C₂²	1	2	yes	—
79	#65451	C₂²	1	2	yes	—
80	#65405	C₂²	1	2	yes	—
81	#65405	C₂²	1	2	yes	—
82	#65400	C₂²	1	2	yes	—
83	#65400	C₂²	1	2	yes	—
84	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
94	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65260	C₂²	1	2	yes	—
97	#65259	C₂²	1	2	yes	—
98	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65156	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65151	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65150	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65146	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65143	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65142	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65091	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65072	C₂²	1	2	yes	—
116	#65069	C₂²	1	2	yes	—
117	#65063	C₂²	1	2	yes	—
118	#65060	C₂²	1	2	yes	—
119	#65056	C₂²	1	2	yes	—
120	#65054	C₂²	1	2	yes	—
121	#65048	C₂²	1	2	yes	—
122	#65046	C₂²	1	2	yes	—
123	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61438	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4099	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	#4092	—	2	2	no	—
170	#4092	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#4090	—	2	2	no	—
173	#4090	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
176	#4085	—	2	2	no	—
177	#4084	C₂³	1	2	yes	—
178	#4082	C₂³	1	2	yes	—
179	#4081	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
183	#4076	—	2	1	no	—
184	#4076	—	2	1	no	—
185	#4075	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
192	#4072	—	2	1	no	—
193	#4072	—	2	1	no	—
194	#4072	—	2	2	no	—
195	#4072	—	2	1	no	—
196	#4072	—	2	1	no	—
197	#4072	—	2	2	no	—
198	#4072	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
201	#4070	—	2	1	no	—
202	#4070	—	2	1	no	—
203	#4070	—	2	1	no	—
204	#4070	—	2	1	no	—
205	#4070	—	2	2	no	—
206	#4070	—	2	2	no	—
207	#4070	C₂³	1	2	yes	—
208	#4070	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
210	#4061	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
215	#4044	—	2	2	no	—
216	#4043	—	2	2	no	—
217	#4043	C₂³	1	2	yes	—
218	#4043	C₂³	1	2	yes	—
219	#4042	—	2	2	no	—
220	#4042	—	2	2	no	—
221	#4042	—	2	2	no	—
222	#4038	C₂³	1	2	yes	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#4036	C₂³	1	2	yes	—
226	#4035	—	2	2	no	—
227	#4035	—	2	2	no	—
228	#4035	—	2	2	no	—
229	#4035	—	2	2	no	—
230	#4034	—	2	2	no	—
231	#4034	C₂³	1	2	yes	—
232	#4033	—	2	2	no	—
233	#4033	C₂³	1	2	yes	—
234	#4033	C₂³	1	2	yes	—
235	#4032	—	2	2	no	—
236	#4031	—	2	2	no	—
237	#4029	—	2	2	no	—
238	#4027	—	2	2	no	—
239	#4025	—	2	2	no	—
240	#4025	—	2	2	no	—
241	#4024	—	2	2	no	—
242	#4023	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4018	—	2	2	no	—
248	#4018	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
251	#4016	—	2	1	no	—
252	#4016	—	2	1	no	—
253	#4016	—	2	1	no	—
254	#4016	—	2	1	no	—
255	#4015	—	2	1	no	—
256	#4015	—	2	1	no	—
257	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3967	C₂³	1	2	yes	—
288	#3967	C₂³	1	2	yes	—
289	#3964	C₂³	1	2	yes	—
290	#3964	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
292	#3952	C₂³	1	2	yes	—
293	#3952	C₂³	1	2	yes	—
294	#3950	C₂³	1	2	yes	—
295	#3950	C₂³	1	2	yes	—
296	#3948	C₂³	1	2	yes	—
297	#3948	C₂³	1	2	yes	—
298	#3948	C₂³	1	2	yes	—
299	#3948	C₂³	1	2	yes	—
300	#3947	C₂³	1	2	yes	—
301	#3947	C₂³	1	2	yes	—
302	#3946	C₂³	1	2	yes	—
303	#3946	C₂³	1	2	yes	—
304	#3942	C₂³	1	2	yes	—
305	#3942	C₂³	1	2	yes	—
306	#3942	C₂³	1	2	yes	—
307	#3942	C₂³	1	2	yes	—
308	#3940	C₂³	1	2	yes	—
309	#3940	C₂³	1	2	yes	—
310	#3939	C₂³	1	2	yes	—
311	#3939	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	Q₈×#41	—	5	1	no	—
316	#3475	—	5	1	no	—
317	#3398	—	5	1	no	—
318	#3385	—	5	1	no	—
319	#3372	—	5	1	no	—
320	#3369	—	5	1	no	—
321	#3357	—	5	1	no	—
322	#3344	—	5	2	no	—
323	#3331	—	5	1	no	—
324	#3329	—	5	1	no	—
325	#3314	—	5	2	no	—
326	#3312	—	5	2	no	—
327	#3276	—	5	1	no	—
328	#3266	—	5	2	no	—
329	#3172	—	5	2	no	—
330	#3170	—	5	1	no	—
331	#3108	—	5	2	no	—
332	#3107	—	5	2	no	—
333	#3104	—	5	1	no	—
334	#3101	—	5	1	no	—
335	#2965	—	5	1	no	—
336	C₄×#137	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
367	#711	—	2	4	no	—
368	#711	—	4	2	no	—
369	#709	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
385	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
386	C₅×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#689	—	2	4	no	—
423	#689	—	4	2	no	—
424	#687	—	2	4	no	—
425	#687	—	4	2	no	—
426	#685	—	2	2	no	—
427	#685	—	2	2	no	—
428	#685	—	2	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#683	—	2	2	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	2	no	—
449	#683	—	2	2	no	—
450	#683	—	2	2	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	#683	—	2	2	no	—
453	#683	—	2	2	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
471	Dic₂₀	—	2	4	no	—
472	Dic₂₀	—	4	2	no	—
473	#676	—	2	4	no	—
474	#676	—	4	2	no	—
475	C₂×#137	—	5	2	no	—
476	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	Q₈²	—	5	1	no	—
478	#557	—	5	1	no	—
479	#557	—	10	1	no	—
480	#556	—	5	1	no	—
481	#555	—	5	1	no	—
482	#554	—	5	1	no	—
483	#554	—	5	2	no	—
484	#554	—	5	1	no	—
485	#554	—	10	2	no	—
486	#554	—	10	1	no	—
487	#553	—	10	1	no	—
488	#552	—	5	2	no	—
489	#552	—	10	1	no	—
490	#551	—	10	2	no	—
491	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
492	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
493	#547	—	5	1	no	—
494	#546	—	5	2	no	—
495	#533	—	5	2	no	—
496	#533	—	5	1	no	—
497	#533	—	5	1	no	—
498	#533	—	10	1	no	—
499	#533	—	10	2	no	—
500	#529	—	5	2	no	—
501	#529	—	10	2	no	—
502	#525	—	10	1	no	—
503	C₄×#41	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	2	no	—
505	C₄×#41	—	10	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#117	—	10	1	no	—
510	#501	—	5	2	no	—
511	#500	—	5	1	no	—
512	#497	—	5	2	no	—
513	#494	—	5	1	no	—
514	#491	—	5	2	no	—
515	#489	—	5	2	no	—
516	#487	—	5	1	no	—
517	#487	—	5	1	no	—
518	#485	—	5	2	no	—
519	#485	—	5	2	no	—
520	#484	—	5	2	no	—
521	#483	—	5	2	no	—
522	#483	—	5	2	no	—
523	#480	—	5	2	no	—
524	#479	—	5	2	no	—
525	#479	—	5	2	no	—
526	#477	—	5	1	no	—
527	#477	—	5	1	no	—
528	#476	—	5	1	no	—
529	#476	—	5	1	no	—
530	#475	—	5	2	no	—
531	#474	—	5	2	no	—
532	#470	—	5	2	no	—
533	#470	—	5	2	no	—
534	#468	—	5	2	no	—
535	#468	—	5	2	no	—
536	#467	—	5	2	no	—
537	#467	—	5	2	no	—
538	#464	—	5	2	no	—
539	#464	—	5	2	no	—
540	#462	—	5	1	no	—
541	#462	—	5	1	no	—
542	#462	—	5	2	no	—
543	#461	—	5	2	no	—
544	#461	—	5	1	no	—
545	#461	—	5	1	no	—
546	#452	—	5	2	no	—
547	#452	—	5	2	no	—
548	#451	—	5	2	no	—
549	#451	—	5	2	no	—
550	#450	—	5	2	no	—
551	#448	—	5	2	no	—
552	#446	—	5	1	no	—
553	#446	—	5	1	no	—
554	#441	—	5	2	no	—
555	#441	—	5	2	no	—
556	#440	—	5	2	no	—
557	#440	—	5	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
572	#436	—	5	1	no	—
573	#436	—	5	1	no	—
574	#435	—	5	2	no	—
575	#435	—	5	2	no	—
576	#431	—	5	1	no	—
577	#431	—	5	2	no	—
578	#428	—	5	2	no	—
579	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
580	#419	—	5	2	no	—
581	#417	—	5	2	no	—
582	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
590	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
591	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₅×D₄	—	2	1	no	—
599	C₅×D₄	—	2	1	no	—
600	C₅×D₄	—	2	1	no	—
601	C₅×D₄	—	4	2	no	—
602	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
634	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
635	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	D₂₀	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅	—	2	4	no	—
640	C₄×D₅	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅	—	2	2	no	—
642	C₄×D₅	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅	—	4	4	no	—
644	C₄×D₅	—	8	2	no	—
645	Dic₁₀	—	2	2	no	—
646	Dic₁₀	—	2	2	no	—
647	Dic₁₀	—	2	2	no	—
648	Dic₁₀	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀	—	2	2	no	—
650	Dic₁₀	—	4	4	no	—
651	Dic₁₀	—	8	2	no	—
652	Dic₁₀	—	8	1	no	—
653	Dic₁₀	—	8	1	no	—
654	C₅×C₈	—	2	1	no	—
655	C₅×C₈	—	2	1	no	—
656	C₅×C₈	—	2	1	no	—
657	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
658	#168	—	2	2	no	—
659	#168	—	2	2	no	—
660	C₂×#41	—	5	1	no	—
661	C₂×#41	—	5	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
666	#137	—	10	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
692	#126	—	10	2	no	—
693	#126	—	10	2	no	—
694	#126	—	10	2	no	—
695	#125	—	5	2	no	—
696	#125	—	10	1	no	—
697	#125	—	10	1	no	—
698	#125	—	10	2	no	—
699	#125	—	10	2	no	—
700	#125	—	10	2	no	—
701	#125	—	10	2	no	—
702	#125	—	10	1	no	—
703	#125	—	10	1	no	—
704	#124	—	5	2	no	—
705	#124	—	10	2	no	—
706	#123	—	10	2	no	—
707	#123	—	10	2	no	—
708	#123	—	10	2	no	—
709	#123	—	10	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
727	#121	—	5	2	no	—
728	#121	—	10	2	no	—
729	#121	—	10	1	no	—
730	#121	—	10	1	no	—
731	#120	—	10	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	5	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	2	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	1	no	—
758	C₄×D₄	—	5	1	no	—
759	C₄×D₄	—	10	1	no	—
760	C₄×D₄	—	10	1	no	—
761	C₄×D₄	—	10	2	no	—
762	C₄×D₄	—	10	2	no	—
763	C₄×D₄	—	10	2	no	—
764	C₄×D₄	—	10	2	no	—
765	C₄×D₄	—	10	2	no	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	5	1	no	—
771	#117	—	5	2	no	—
772	#117	—	5	2	no	—
773	#117	—	10	2	no	—
774	#117	—	10	2	no	—
775	#117	—	10	2	no	—
776	#117	—	10	2	no	—
777	#117	—	10	1	no	—
778	#117	—	10	1	no	—
779	#117	—	10	1	no	—
780	#117	—	10	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	#107	—	5	2	no	—
796	#107	—	5	2	no	—
797	#107	—	5	2	no	—
798	#107	—	5	2	no	—
799	#106	—	5	2	no	—
800	#106	—	5	2	no	—
801	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
809	#103	—	5	2	no	—
810	#103	—	5	2	no	—
811	#103	—	5	2	no	—
812	#103	—	5	2	no	—
813	#103	—	5	2	no	—
814	#103	—	5	2	no	—
815	#103	—	5	2	no	—
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	2	no	—
818	#103	—	5	2	no	—
819	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
820	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
821	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
822	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
823	#102	—	5	2	no	—
824	#102	—	5	2	no	—
825	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
828	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
832	#97	—	5	2	no	—
833	#97	—	5	2	no	—
834	C₄×C₈	—	5	2	no	—
835	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
848	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
849	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₅	—	2	2	no	—
851	C₂×D₅	—	2	2	no	—
852	C₂×D₅	—	2	2	no	—
853	C₄×C₅	—	2	1	no	—
854	C₄×C₅	—	2	1	no	—
855	C₄×C₅	—	2	2	no	—
856	C₄×C₅	—	2	1	no	—
857	C₄×C₅	—	4	1	no	—
858	C₄×C₅	—	4	1	no	—
859	C₄×C₅	—	4	1	no	—
860	C₄×C₅	—	4	1	no	—
861	C₄×C₅	—	4	1	no	—
862	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
863	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
864	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
866	Dic₅	—	2	2	no	—
867	Dic₅	—	2	2	no	—
868	Dic₅	—	2	2	no	—
869	Dic₅	—	4	2	no	—
870	Dic₅	—	4	2	no	—
871	Dic₅	—	4	2	no	—
872	Dic₅	—	4	2	no	—
873	C₂⁴	—	2	1	no	—
874	#41	—	10	4	no	—
875	#41	—	10	4	no	—
876	#41	—	20	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	4	1	no	—
894	C₂×D₄	—	5	2	no	—
895	C₂×D₄	—	5	1	no	—
896	C₂×D₄	—	10	2	no	—
897	C₂×D₄	—	10	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
918	Q₁₆	—	10	4	no	—
919	Q₁₆	—	10	4	no	—
920	Q₁₆	—	20	2	no	—
921	Q₁₆	—	20	2	no	—
922	SD₁₆	—	2	2	no	—
923	SD₁₆	—	2	2	no	—
924	SD₁₆	—	2	2	no	—
925	SD₁₆	—	10	4	no	—
926	SD₁₆	—	20	2	no	—
927	SD₁₆	#709	1	4	yes	complemented
928	M₁₆	—	10	4	no	—
929	M₁₆	—	20	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	4	1	no	—
932	C₂×C₈	—	5	2	no	—
933	C₂×C₈	—	5	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	5	2	no	—
998	C₄²	—	5	2	no	—
999	C₄²	—	5	2	no	—
1000	C₄²	—	10	2	no	—
1001	C₄²	—	10	2	no	—
1002	C₄²	—	10	2	no	—
1003	C₄²	—	10	2	no	—
1004	C₄²	—	10	2	no	—
1005	C₄²	—	10	2	no	—
1006	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1016	D₅	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	5	2	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	10	2	no	—
1029	Q₈	—	10	2	no	—
1030	Q₈	—	10	2	no	—
1031	Q₈	—	10	2	no	—
1032	Q₈	—	10	2	no	—
1033	Q₈	—	20	4	no	—
1034	Q₈	—	40	1	no	—
1035	Q₈	—	40	1	no	—
1036	Q₈	—	40	2	no	—
1037	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	10	4	no	—
1043	D₄	—	10	2	no	—
1044	D₄	—	20	4	no	—
1045	D₄	—	40	2	no	—
1046	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1078	C₂×C₄	#4061	1	4	yes	complemented
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	10	2	no	—
1089	C₈	—	10	2	no	—
1090	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1091	C₅	#61438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	8	4	no	—
1101	C₂²	—	10	2	no	—
1102	C₂²	—	10	2	no	—
1103	C₂²	—	10	2	no	—
1104	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	10	2	no	—
1116	C₄	—	10	2	no	—
1117	C₄	—	10	2	no	—
1118	C₄	—	20	2	no	—
1119	C₄	—	20	2	no	—
1120	C₄	—	20	2	no	—
1121	C₄	—	20	2	no	—
1122	C₄	C₂×#4061	1	2	yes	—
1123	C₄	C₂×#4061	1	2	yes	—
1124	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	2	2	no	—
1127	C₂	—	4	2	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	20	2	no	—
1130	C₂	D₄×#709	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617665	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#61438
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#709	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #10615597	C₂	semidirect
5. #10614178	C₂	semidirect
6. #10614045	C₂	semidirect
7. #10611424	C₂	semidirect
8. #10611417	C₂	semidirect
9. #10611416	C₂	semidirect
10. #10611403	C₂	semidirect
11. #10611396	C₂	semidirect
12. #10611387	C₂	semidirect
13. #10611386	C₂	semidirect
14. C₄×#4061	C₂	semidirect
15. #10611371	C₂	semidirect
16. #10611365	C₂	semidirect
17. #10611359	C₂	semidirect
18. #10611357	C₂	semidirect
19. #10610857	C₂	semidirect
20. #10610541	C₂	semidirect
21. #10610494	C₂	semidirect
22. #10610206	C₂	semidirect
23. #10610178	C₂	semidirect
33. #65913	C₂²	semidirect
35. #65912	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
37. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
39. #65901	C₂²	semidirect
40. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
84. #65320	C₂²	semidirect
85. #65320	C₂²	semidirect
86. C₄×#689	C₂²	semidirect
87. C₄×#689	C₂²	semidirect
88. #65310	C₂²	semidirect
89. #65310	C₂²	semidirect
99. #65157	C₂²	semidirect
100. #65156	C₂²	semidirect
101. #65151	C₂²	semidirect
102. #65150	C₂²	semidirect
103. #65146	C₂²	semidirect
104. #65145	C₂²	semidirect
105. #65143	C₂²	semidirect
106. #65142	C₂²	semidirect
107. #65105	C₂²	semidirect
108. #65103	C₂²	semidirect
109. #65097	C₂²	semidirect
110. #65091	C₂²	semidirect
111. #65086	C₂²	semidirect
112. #65085	C₂²	semidirect
113. #65082	C₂²	semidirect
114. #65078	C₂²	semidirect
123. #64988	C₂²	semidirect
124. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
125. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
126. #64977	C₂²	semidirect
127. #64977	C₂²	semidirect
128. C₄×#676	C₂²	semidirect
129. #64974	C₂²	semidirect
130. #64971	C₂²	semidirect
131. #64970	C₂²	semidirect
132. #64970	C₂²	semidirect
133. #64968	C₂²	semidirect
134. #64968	C₂²	semidirect
337. C₂×C₄×SD₁₆	D₅	semidirect
386. C₅×SD₁₆	#41	semidirect
619. C₂×C₄×C₅	#137	semidirect
927. SD₁₆	#709	semidirect
1078. C₂×C₄	#4061	semidirect
1091. C₅	#61438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#709	2
#10617665	2
C₂×C₄×C₅×SD₁₆	2
#10615597	2
#10614178	2
#10614045	2
#10611424	2
#10611417	2
#10611416	2
#10611403	2
#10611396	2
#10611387	2
#10611386	2
C₄×#4061	2
#10611371	2
#10611365	2
#10611359	2
#10611357	2
#10610857	2
#10610541	2
#10610494	2
#10610206	2
#10610178	2
#61438	5