Subgroups — #12981689

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66041	—	2	2	no	—
29	#66038	—	2	2	no	—
30	#66029	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66024	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66015	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66010	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65990	—	2	2	no	—
35	D₅×#123	—	2	2	no	—
36	#65976	C₂²	1	2	yes	—
37	#65964	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65945	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65943	C₂²	1	2	yes	—
40	#65916	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65908	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65890	—	2	2	no	—
44	#65888	—	2	2	no	—
45	#65879	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65864	—	2	2	no	—
47	#65861	—	2	2	no	—
48	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65461	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65454	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65400	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65325	C₂²	1	2	yes	—
83	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65155	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65152	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65103	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65100	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65092	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65075	C₂²	1	2	yes	—
110	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65071	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65063	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65062	C₂²	1	2	yes	—
114	#65059	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65053	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65048	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61471	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#711	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#126	—	2	2	no	—
144	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#123	—	2	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4093	C₂³	1	2	yes	—
155	#4092	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
159	#4086	C₂³	1	2	yes	—
160	#4084	C₂³	1	2	yes	—
161	#4083	—	2	2	no	—
162	#4081	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
166	#4076	—	2	2	no	—
167	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#4075	—	2	2	no	—
169	#4075	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#4075	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#685	—	2	2	no	—
175	C₂×#685	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#4065	—	2	4	no	—
179	D₅×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4044	—	2	2	no	—
189	#4044	—	2	2	no	—
190	#4043	—	2	2	no	—
191	#4042	—	2	2	no	—
192	#4042	—	2	2	no	—
193	#4042	—	2	2	no	—
194	#4041	—	2	2	no	—
195	#4041	—	2	2	no	—
196	#4041	C₂³	1	2	yes	—
197	#4041	C₂³	1	2	yes	—
198	#4040	—	2	2	no	—
199	#4040	—	2	2	no	—
200	#4040	—	2	2	no	—
201	#4039	—	2	2	no	—
202	#4039	—	2	2	no	—
203	#4039	C₂³	1	2	yes	—
204	#4039	C₂³	1	2	yes	—
205	#4038	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#4036	—	2	2	no	—
210	#4036	C₂³	1	2	yes	—
211	#4034	C₂³	1	2	yes	—
212	#4032	—	2	2	no	—
213	#4032	—	2	2	no	—
214	#4031	—	2	2	no	—
215	#4030	—	2	2	no	—
216	#4030	—	2	2	no	—
217	#4030	—	2	2	no	—
218	#4029	—	2	2	no	—
219	#4029	—	2	2	no	—
220	#4029	—	2	2	no	—
221	#4029	—	2	2	no	—
222	#4028	—	2	2	no	—
223	#4028	—	2	2	no	—
224	#4028	—	2	2	no	—
225	#4027	—	2	2	no	—
226	#4027	—	2	2	no	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#4024	—	2	2	no	—
231	#4023	—	2	2	no	—
232	#4022	—	2	2	no	—
233	#4022	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#4022	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#4021	—	2	2	no	—
236	#4021	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
238	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
245	#4018	—	2	2	no	—
246	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#3967	C₂³	1	2	yes	—
262	#3967	C₂³	1	2	yes	—
263	#3964	C₂³	1	2	yes	—
264	#3964	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3953	C₂³	1	2	yes	—
268	#3953	C₂³	1	2	yes	—
269	#3953	C₂³	1	2	yes	—
270	#3953	C₂³	1	2	yes	—
271	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3950	C₂³	1	2	yes	—
276	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3941	C₂³	1	2	yes	—
287	#3941	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	2	yes	—
291	#3940	C₂³	1	2	yes	—
292	#3939	C₂³	1	2	yes	—
293	#3939	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3513	—	5	2	no	—
299	#3396	—	5	1	no	—
300	#3380	—	5	1	no	—
301	#3370	—	5	2	no	—
302	#3339	—	5	1	no	—
303	#3336	—	5	1	no	—
304	#3334	—	5	1	no	—
305	#3322	—	5	2	no	—
306	#3310	—	5	2	no	—
307	#3306	—	5	2	no	—
308	#3280	—	5	1	no	—
309	#3280	—	5	1	no	—
310	D₄×D₈	—	5	1	no	—
311	#3176	—	5	1	no	—
312	#3175	—	5	1	no	—
313	#3168	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3119	—	5	2	no	—
315	#3118	—	5	2	no	—
316	#3114	—	5	2	no	—
317	#2966	—	5	1	no	—
318	#2951	—	5	1	no	—
319	#2948	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
321	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
338	#713	—	2	4	no	—
339	#713	—	4	2	no	—
340	#711	—	8	4	no	—
341	D₄×D₅	—	2	4	no	—
342	D₄×D₅	—	4	2	no	—
343	D₄×D₅	—	8	4	no	—
344	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₅×D₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#688	—	2	4	no	—
396	#688	—	4	2	no	—
397	#686	—	2	4	no	—
398	#686	—	4	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	2	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	2	2	no	—
410	#685	—	2	2	no	—
411	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#683	—	2	2	no	—
427	#683	—	2	2	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₄₀	—	2	4	no	—
447	D₄₀	—	2	2	no	—
448	D₄₀	#41	1	4	yes	complemented
449	#676	—	4	1	no	—
450	#676	—	4	1	no	—
451	C₈×D₅	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂×#135	—	5	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
456	#559	—	5	2	no	—
457	#554	—	5	2	no	—
458	#553	—	5	2	no	—
459	#553	—	10	2	no	—
460	#552	—	5	2	no	—
461	#551	—	10	2	no	—
462	#551	—	10	2	no	—
463	#547	—	5	2	no	—
464	#546	—	5	2	no	—
465	#546	—	5	2	no	—
466	#546	—	10	2	no	—
467	D₄²	—	5	2	no	—
468	#542	—	5	2	no	—
469	#540	—	5	2	no	—
470	#539	—	10	2	no	—
471	#538	—	10	2	no	—
472	#529	—	5	1	no	—
473	#529	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
474	#525	—	10	2	no	—
475	C₂×#123	—	10	2	no	—
476	#520	—	5	2	no	—
477	#518	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
479	#500	—	5	1	no	—
480	#499	—	5	1	no	—
481	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#495	—	5	1	no	—
483	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#493	—	5	1	no	—
485	#490	—	5	2	no	—
486	#489	—	5	2	no	—
487	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
488	#485	—	5	2	no	—
489	#483	—	5	2	no	—
490	#482	—	5	2	no	—
491	#481	—	5	2	no	—
492	#480	—	5	2	no	—
493	#480	—	5	2	no	—
494	#479	—	5	2	no	—
495	#478	—	5	2	no	—
496	#478	—	5	2	no	—
497	#478	—	5	2	no	—
498	#476	—	5	2	no	—
499	#474	—	5	2	no	—
500	#469	—	5	2	no	—
501	#468	—	5	2	no	—
502	#467	—	5	1	no	—
503	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#466	—	5	1	no	—
505	#466	—	5	1	no	—
506	#466	—	5	1	no	—
507	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
509	#463	—	5	2	no	—
510	#463	—	5	2	no	—
511	#463	—	5	2	no	—
512	#463	—	5	2	no	—
513	#460	—	5	2	no	—
514	#459	—	5	2	no	—
515	#450	—	5	2	no	—
516	#450	—	5	2	no	—
517	#449	—	5	2	no	—
518	#449	—	5	2	no	—
519	#447	—	5	2	no	—
520	#447	—	5	2	no	—
521	#446	—	5	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
523	#442	—	5	2	no	—
524	#442	—	5	2	no	—
525	#442	—	5	2	no	—
526	#440	—	5	2	no	—
527	#440	—	5	2	no	—
528	#440	—	5	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
532	C₄×D₈	—	5	1	no	—
533	C₄×D₈	—	5	1	no	—
534	C₄×D₈	—	5	1	no	—
535	C₄×D₈	—	5	1	no	—
536	C₄×D₈	—	5	2	no	—
537	C₄×D₈	—	5	2	no	—
538	C₄×D₈	—	5	1	no	—
539	C₄×D₈	—	5	1	no	—
540	C₄×D₈	—	5	1	no	—
541	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#436	—	5	1	no	—
543	#435	—	5	1	no	—
544	#435	—	5	1	no	—
545	C₈×D₄	—	5	1	no	—
546	C₈×D₄	—	5	1	no	—
547	C₈×D₄	—	5	1	no	—
548	#433	—	5	1	no	—
549	#433	—	5	1	no	—
550	#432	—	5	1	no	—
551	#427	—	5	1	no	—
552	C₂×#107	—	5	1	no	—
553	C₂×#107	—	5	1	no	—
554	#418	—	5	2	no	—
555	#417	—	5	2	no	—
556	C₂×#102	—	5	2	no	—
557	#405	—	5	1	no	—
558	#405	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
568	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₅×D₄	—	2	2	no	—
575	C₅×D₄	—	2	2	no	—
576	C₅×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
601	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	D₂₀	—	2	2	no	—
608	D₂₀	—	2	2	no	—
609	D₂₀	—	2	2	no	—
610	D₂₀	—	4	1	no	—
611	D₂₀	—	4	4	no	—
612	D₂₀	—	4	4	no	—
613	D₂₀	—	8	2	no	—
614	D₂₀	—	8	2	no	—
615	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₄×D₅	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅	—	2	1	no	—
620	C₄×D₅	—	4	4	no	—
621	C₄×D₅	—	8	2	no	—
622	C₄×D₅	—	8	2	no	—
623	C₄×D₅	—	8	2	no	—
624	C₄×D₅	—	8	2	no	—
625	C₄×D₅	—	8	2	no	—
626	C₄×D₅	—	8	2	no	—
627	C₄×D₅	—	8	2	no	—
628	Dic₁₀	—	4	1	no	—
629	Dic₁₀	—	8	2	no	—
630	C₅×C₈	—	2	1	no	—
631	C₅×C₈	—	2	1	no	—
632	C₅×C₈	—	2	1	no	—
633	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	#168	—	2	1	no	—
635	#168	—	2	1	no	—
636	#168	—	2	1	no	—
637	#168	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	5	2	no	—
639	C₂×#41	—	10	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
644	#135	—	10	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×D₈	—	5	2	no	—
650	C₂×D₈	—	5	2	no	—
651	C₂×D₈	—	5	1	no	—
652	C₂×D₈	—	5	2	no	—
653	C₂×D₈	—	5	1	no	—
654	C₂×D₈	—	10	4	no	—
655	C₂×D₈	—	10	4	no	—
656	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
664	#127	—	5	2	no	—
665	#126	—	2	2	no	—
666	#126	—	5	1	no	—
667	#126	—	5	1	no	—
668	#126	—	10	2	no	—
669	#126	—	10	2	no	—
670	#126	—	10	2	no	—
671	#125	—	5	2	no	—
672	#125	—	5	1	no	—
673	#125	—	10	2	no	—
674	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
675	#124	—	5	2	no	—
676	#124	—	5	1	no	—
677	#124	—	10	2	no	—
678	#124	—	10	2	no	—
679	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	#123	—	2	2	no	—
681	#123	—	5	1	no	—
682	#123	—	5	1	no	—
683	#123	—	10	2	no	—
684	#123	—	10	2	no	—
685	#123	—	10	2	no	—
686	#123	—	10	2	no	—
687	#123	—	10	2	no	—
688	#123	—	10	2	no	—
689	#123	—	10	2	no	—
690	#123	—	10	2	no	—
691	#123	—	10	2	no	—
692	#123	—	10	2	no	—
693	#123	—	10	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	#121	—	5	1	no	—
703	#121	—	5	2	no	—
704	#121	—	5	2	no	—
705	#121	—	5	2	no	—
706	#121	—	10	2	no	—
707	#121	—	10	2	no	—
708	#121	—	10	2	no	—
709	#121	—	10	2	no	—
710	#121	—	10	2	no	—
711	#121	—	10	2	no	—
712	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	#120	—	10	2	no	—
714	#120	—	10	2	no	—
715	#120	—	10	2	no	—
716	#120	—	10	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	5	1	no	—
722	C₄×D₄	—	5	1	no	—
723	C₄×D₄	—	5	2	no	—
724	C₄×D₄	—	5	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	2	no	—
726	C₄×D₄	—	5	1	no	—
727	C₄×D₄	—	5	2	no	—
728	C₄×D₄	—	5	2	no	—
729	C₄×D₄	—	5	2	no	—
730	C₄×D₄	—	5	2	no	—
731	C₄×D₄	—	10	2	no	—
732	C₄×D₄	—	10	2	no	—
733	C₄×D₄	—	10	2	no	—
734	C₄×D₄	—	10	2	no	—
735	C₄×D₄	—	10	2	no	—
736	C₄×D₄	—	10	2	no	—
737	C₄×D₄	—	10	2	no	—
738	C₄×D₄	—	10	2	no	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	#117	—	2	2	no	—
741	#117	—	5	1	no	—
742	#117	—	5	1	no	—
743	#117	—	5	2	no	—
744	#117	—	10	2	no	—
745	#117	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	5	1	no	—
757	#107	—	5	1	no	—
758	#107	—	5	2	no	—
759	#107	—	5	2	no	—
760	#107	—	5	2	no	—
761	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	#106	—	5	2	no	—
764	#106	—	5	2	no	—
765	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
769	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
772	#103	—	5	2	no	—
773	#103	—	5	2	no	—
774	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	#102	—	5	2	no	—
777	#102	—	5	2	no	—
778	#102	—	5	2	no	—
779	#102	—	5	2	no	—
780	#102	—	5	2	no	—
781	#102	—	5	2	no	—
782	#102	—	5	2	no	—
783	#102	—	5	2	no	—
784	#102	—	5	2	no	—
785	#102	—	5	2	no	—
786	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
794	#97	—	5	1	no	—
795	#97	—	5	1	no	—
796	#97	—	5	1	no	—
797	#97	—	5	1	no	—
798	C₄×C₈	—	5	1	no	—
799	C₄×C₈	—	5	1	no	—
800	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
810	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₅	—	2	1	no	—
812	C₂×D₅	—	2	1	no	—
813	C₂×D₅	—	2	1	no	—
814	C₂×D₅	—	2	1	no	—
815	C₂×D₅	—	2	4	no	—
816	C₂×D₅	—	2	1	no	—
817	C₂×D₅	—	2	1	no	—
818	C₂×D₅	—	4	2	no	—
819	C₂×D₅	—	4	2	no	—
820	C₂×D₅	—	4	2	no	—
821	C₂×D₅	—	4	2	no	—
822	C₂×D₅	—	4	2	no	—
823	C₂×D₅	—	8	8	no	—
824	C₂×D₅	—	16	4	no	—
825	C₄×C₅	—	2	1	no	—
826	C₄×C₅	—	2	1	no	—
827	C₄×C₅	—	2	1	no	—
828	C₄×C₅	—	2	1	no	—
829	C₄×C₅	—	2	1	no	—
830	C₄×C₅	—	4	2	no	—
831	C₄×C₅	—	4	2	no	—
832	C₄×C₅	—	4	2	no	—
833	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
835	Dic₅	—	2	1	no	—
836	Dic₅	—	2	1	no	—
837	Dic₅	—	2	1	no	—
838	Dic₅	—	2	1	no	—
839	Dic₅	—	2	1	no	—
840	Dic₅	—	2	1	no	—
841	Dic₅	—	4	2	no	—
842	Dic₅	—	4	2	no	—
843	C₂⁴	—	10	2	no	—
844	C₂⁴	—	10	2	no	—
845	#41	—	10	4	no	—
846	#41	—	20	2	no	—
847	#41	—	40	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	5	1	no	—
853	C₂×D₄	—	5	1	no	—
854	C₂×D₄	—	5	1	no	—
855	C₂×D₄	—	5	2	no	—
856	C₂×D₄	—	5	2	no	—
857	C₂×D₄	—	10	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	2	no	—
859	C₂×D₄	—	10	2	no	—
860	C₂×D₄	—	10	2	no	—
861	C₂×D₄	—	10	2	no	—
862	C₂×D₄	—	10	2	no	—
863	C₂×D₄	—	10	2	no	—
864	C₂×D₄	—	10	4	no	—
865	C₂×D₄	—	10	2	no	—
866	C₂×D₄	—	10	2	no	—
867	C₂×D₄	—	20	2	no	—
868	C₂×D₄	—	20	2	no	—
869	C₂×D₄	—	40	4	no	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	2	2	no	—
889	SD₁₆	—	4	2	no	—
890	SD₁₆	—	10	4	no	—
891	SD₁₆	—	20	2	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	5	4	no	—
894	D₈	—	10	4	no	—
895	D₈	—	10	4	no	—
896	D₈	—	10	2	no	—
897	D₈	—	20	2	no	—
898	M₁₆	—	20	1	no	—
899	M₁₆	—	20	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	1	no	—
902	C₂×C₈	—	5	1	no	—
903	C₂×C₈	—	5	1	no	—
904	C₂×C₈	—	5	1	no	—
905	C₂×C₈	—	5	1	no	—
906	C₂×C₈	—	10	2	no	—
907	C₂×C₈	—	10	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	5	1	no	—
968	C₄²	—	5	1	no	—
969	C₄²	—	10	2	no	—
970	C₄²	—	10	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₅	—	2	2	no	—
976	C₂×C₅	—	8	2	no	—
977	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
980	D₅	—	4	1	no	—
981	D₅	—	4	1	no	—
982	D₅	—	4	4	no	—
983	D₅	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	5	1	no	—
986	C₂³	—	5	1	no	—
987	C₂³	—	10	2	no	—
988	C₂³	—	10	2	no	—
989	C₂³	—	20	4	no	—
990	C₂³	—	20	4	no	—
991	C₂³	—	20	4	no	—
992	C₂³	—	40	2	no	—
993	C₂³	—	40	2	no	—
994	C₂³	—	40	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	20	1	no	—
999	Q₈	—	40	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	5	4	no	—
1004	D₄	—	10	2	no	—
1005	D₄	—	10	2	no	—
1006	D₄	—	10	2	no	—
1007	D₄	—	10	2	no	—
1008	D₄	—	10	2	no	—
1009	D₄	—	20	1	no	—
1010	D₄	—	20	4	no	—
1011	D₄	—	20	4	no	—
1012	D₄	—	20	4	no	—
1013	D₄	—	40	2	no	—
1014	D₄	—	40	2	no	—
1015	D₄	—	40	2	no	—
1016	D₄	—	40	2	no	—
1017	D₄	—	40	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	10	1	no	—
1058	C₈	—	10	1	no	—
1059	C₈	—	10	1	no	—
1060	C₈	—	10	1	no	—
1061	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1062	C₅	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	10	1	no	—
1069	C₂²	—	10	1	no	—
1070	C₂²	—	10	4	no	—
1071	C₂²	—	10	1	no	—
1072	C₂²	—	10	1	no	—
1073	C₂²	—	10	1	no	—
1074	C₂²	—	10	1	no	—
1075	C₂²	—	20	2	no	—
1076	C₂²	—	20	2	no	—
1077	C₂²	—	20	2	no	—
1078	C₂²	—	20	2	no	—
1079	C₂²	—	20	2	no	—
1080	C₂²	—	40	8	no	—
1081	C₂²	—	80	4	no	—
1082	C₂²	#66103	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	10	1	no	—
1093	C₄	—	10	1	no	—
1094	C₄	—	10	1	no	—
1095	C₄	—	10	1	no	—
1096	C₄	—	10	1	no	—
1097	C₄	—	10	1	no	—
1098	C₄	—	20	2	no	—
1099	C₄	—	20	2	no	—
1100	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	20	1	no	—
1105	C₂	—	20	1	no	—
1106	C₂	—	20	4	no	—
1107	C₂	—	40	2	no	—
1108	C₂	#10618139	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3168	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₅
hypocenter	C₅	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618061	C₂	semidirect
2. C₅×#3168	C₂	semidirect
3. #10614874	C₂	semidirect
4. #10613657	C₂	semidirect
5. #10613643	C₂	semidirect
6. #10613562	C₂	semidirect
7. #10613546	C₂	semidirect
8. #10613391	C₂	semidirect
9. #10613387	C₂	semidirect
10. #10612504	C₂	semidirect
11. #10612483	C₂	semidirect
12. #10612460	C₂	semidirect
13. #10612439	C₂	semidirect
14. #10612416	C₂	semidirect
15. #10612414	C₂	semidirect
16. #10611458	C₂	semidirect
17. #10611452	C₂	semidirect
18. #10611428	C₂	semidirect
19. #10611427	C₂	semidirect
20. #10611332	C₂	semidirect
21. #10611319	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
23. #10610179	C₂	semidirect
24. C₅×#529	C₂²	semidirect
30. #66029	C₂²	semidirect
31. #66024	C₂²	semidirect
32. #66015	C₂²	semidirect
33. #66010	C₂²	semidirect
37. #65964	C₂²	semidirect
38. #65945	C₂²	semidirect
40. #65916	C₂²	semidirect
41. #65908	C₂²	semidirect
42. #65896	C₂²	semidirect
45. #65879	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
50. C₅×#499	C₂²	semidirect
51. C₅×#495	C₂²	semidirect
52. C₅×#488	C₂²	semidirect
53. C₅×#467	C₂²	semidirect
55. C₅×#465	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
60. #65480	C₂²	semidirect
61. #65477	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
63. #65461	C₂²	semidirect
64. #65458	C₂²	semidirect
65. #65454	C₂²	semidirect
66. #65452	C₂²	semidirect
67. #65446	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
70. C₂×#3953	C₂²	semidirect
72. #65400	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
75. C₂×#3950	C₂²	semidirect
76. #65355	C₂²	semidirect
77. #65355	C₂²	semidirect
78. #65346	C₂²	semidirect
79. #65346	C₂²	semidirect
80. #65335	C₂²	semidirect
81. #65332	C₂²	semidirect
83. #65322	C₂²	semidirect
84. #65315	C₂²	semidirect
85. #65315	C₂²	semidirect
86. #65303	C₂²	semidirect
87. #65303	C₂²	semidirect
88. #65215	C₂²	semidirect
90. #65172	C₂²	semidirect
91. #65169	C₂²	semidirect
92. D₅×#107	C₂²	semidirect
93. #65167	C₂²	semidirect
94. #65163	C₂²	semidirect
97. #65160	C₂²	semidirect
98. #65159	C₂²	semidirect
99. #65155	C₂²	semidirect
100. #65152	C₂²	semidirect
101. #65108	C₂²	semidirect
102. #65106	C₂²	semidirect
103. #65103	C₂²	semidirect
104. #65101	C₂²	semidirect
105. #65100	C₂²	semidirect
106. #65092	C₂²	semidirect
107. #65085	C₂²	semidirect
108. #65084	C₂²	semidirect
110. #65074	C₂²	semidirect
111. #65071	C₂²	semidirect
112. #65063	C₂²	semidirect
114. #65059	C₂²	semidirect
115. #65053	C₂²	semidirect
116. #65048	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
121. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
122. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
123. #64979	C₂²	semidirect
124. #64979	C₂²	semidirect
125. #64978	C₂²	semidirect
126. #64978	C₂²	semidirect
127. #64977	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
129. #64968	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
313. #3168	D₅	semidirect
448. D₄₀	#41	semidirect
473. #529	C₂×D₅	semidirect
481. #499	C₂×D₅	semidirect
483. #495	C₂×D₅	semidirect
487. #488	C₂×D₅	semidirect
503. #467	C₂×D₅	semidirect
508. #465	C₂×D₅	semidirect
530. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
531. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
559. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
1062. C₅	#61471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618061	2
C₅×#3168	2
#10614874	2
#10613657	2
#10613643	2
#10613562	2
#10613546	2
#10613391	2
#10613387	2
#10612504	2
#10612483	2
#10612460	2
#10612439	2
#10612416	2
#10612414	2
#10611458	2
#10611452	2
#10611428	2
#10611427	2
#10611332	2
#10611319	2
C₂×C₄×D₄₀	2
#10610179	2
#61471	5