Subgroups — #12981748

Order 1280.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10615270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10615191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10615187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10615085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10614279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10614262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#556	—	2	2	no	—
26	C₅×#556	—	2	1	no	—
27	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#555	—	2	1	no	—
30	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#542	—	2	2	no	—
34	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#533	—	2	1	no	—
36	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#529	—	2	1	no	—
38	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
43	#66039	—	2	2	no	—
44	#66025	—	2	1	no	—
45	D₅×#124	—	2	1	no	—
46	#65991	—	2	2	no	—
47	#65967	—	2	1	no	—
48	#65946	—	2	1	no	—
49	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65897	C₂²	1	2	yes	—
52	#65884	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65868	C₂²	1	2	yes	—
56	#65855	C₂²	1	2	yes	—
57	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65516	C₂²	1	2	yes	—
63	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65373	C₂²	1	2	yes	—
72	#65372	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65346	C₂²	1	2	yes	—
78	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65337	C₂²	1	2	yes	—
82	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65336	C₂²	1	2	yes	—
85	#65335	C₂²	1	2	yes	—
86	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65328	C₂²	1	2	yes	—
90	#65325	C₂²	1	2	yes	—
91	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65315	C₂²	1	2	yes	—
99	#65315	C₂²	1	2	yes	—
100	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#65292	C₂²	1	2	yes	—
125	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65290	C₂²	1	2	yes	—
128	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61474	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×#709	—	2	1	no	—
141	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#126	—	2	2	no	—
150	C₅×#126	—	2	2	no	—
151	C₅×#126	—	2	2	no	—
152	C₅×#126	—	2	2	no	—
153	C₅×#126	D₄	1	2	yes	—
154	C₅×#125	—	2	1	no	—
155	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#124	—	2	2	no	—
157	C₅×#124	—	2	2	no	—
158	C₅×#124	—	2	2	no	—
159	C₅×#124	—	2	2	no	—
160	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
164	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×#121	—	2	1	no	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#117	—	2	1	no	—
196	C₅×#117	—	2	1	no	—
197	C₅×#117	—	2	1	no	—
198	C₅×#117	—	2	2	no	—
199	C₅×#117	—	2	2	no	—
200	C₅×#117	—	2	1	no	—
201	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4096	—	2	4	no	—
207	#4093	—	2	1	no	—
208	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#688	—	2	8	no	—
211	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#4084	—	2	2	no	—
217	#4083	—	2	2	no	—
218	#4082	—	2	1	no	—
219	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
222	#4076	—	2	1	no	—
223	#4076	C₂³	1	2	yes	—
224	#4076	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
227	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4072	C₂³	1	2	yes	—
229	#4070	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4044	—	2	2	no	—
235	#4043	—	2	1	no	—
236	#4043	—	2	2	no	—
237	#4042	—	2	2	no	—
238	#4041	—	2	1	no	—
239	#4040	—	2	2	no	—
240	#4040	—	2	2	no	—
241	#4039	—	2	2	no	—
242	#4039	—	2	2	no	—
243	#4039	—	2	1	no	—
244	#4038	—	2	2	no	—
245	#4033	—	2	1	no	—
246	#4031	—	2	2	no	—
247	#4031	—	2	2	no	—
248	#4031	—	2	2	no	—
249	#4030	—	2	2	no	—
250	#4029	—	2	2	no	—
251	#4028	—	2	2	no	—
252	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#4025	—	2	2	no	—
256	#4021	—	2	1	no	—
257	#4021	C₂³	1	2	yes	—
258	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
265	#4018	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
267	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4015	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3967	C₂³	1	2	yes	—
272	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3967	C₂³	1	2	yes	—
274	#3967	C₂³	1	2	yes	—
275	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3967	C₂³	1	2	yes	—
277	#3967	C₂³	1	2	yes	—
278	#3964	C₂³	1	2	yes	—
279	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3942	C₂³	1	2	yes	—
286	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3941	C₂³	1	2	yes	—
293	#3941	C₂³	1	2	yes	—
294	#3940	C₂³	1	2	yes	—
295	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3940	C₂³	1	2	yes	—
298	#3940	C₂³	1	2	yes	—
299	#3940	C₂³	1	2	yes	—
300	#3939	C₂³	1	2	yes	—
301	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3939	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3935	C₂³	1	2	yes	—
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3518	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3514	—	5	1	no	—
317	#3394	—	5	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	5	1	no	—
319	#3375	—	5	1	no	—
320	#3367	—	5	1	no	—
321	#3340	—	5	2	no	—
322	#3340	—	5	1	no	—
323	#3328	—	5	1	no	—
324	#3325	—	5	1	no	—
325	#3321	—	5	2	no	—
326	#3311	—	5	2	no	—
327	#3282	—	5	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
329	#3173	—	5	2	no	—
330	#3167	—	5	1	no	—
331	#3121	—	5	2	no	—
332	#3118	—	5	2	no	—
333	#3116	—	5	1	no	—
334	#3115	—	5	1	no	—
335	#2966	—	5	1	no	—
336	#2949	—	5	2	no	—
337	C₄×#135	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
339	C₅×#41	—	2	2	no	—
340	C₅×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₅	—	8	2	no	—
366	D₄×D₅	—	8	2	no	—
367	#709	—	2	2	no	—
368	#709	—	4	1	no	—
369	#709	—	8	2	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
375	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
435	#689	—	2	2	no	—
436	#689	—	4	2	no	—
437	#688	—	2	4	no	—
438	#688	—	2	4	no	—
439	#688	—	2	4	no	—
440	#688	—	4	2	no	—
441	#688	#41	1	4	yes	complemented
442	#687	—	2	2	no	—
443	#686	—	2	2	no	—
444	#686	—	4	2	no	—
445	#685	—	2	1	no	—
446	#685	—	2	1	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	#685	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#683	—	2	1	no	—
460	#683	—	2	1	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
466	#681	—	4	2	no	—
467	C₂×#168	—	2	2	no	—
468	C₂×#168	—	2	4	no	—
469	C₂×#168	—	4	1	no	—
470	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#135	—	5	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
478	#559	—	5	1	no	—
479	Q₈²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#556	—	2	2	no	—
481	#556	—	2	1	no	—
482	#556	—	5	1	no	—
483	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#556	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
485	#555	—	2	1	no	—
486	#555	—	5	2	no	—
487	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
488	#551	—	10	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#548	—	10	1	no	—
492	#548	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
493	#546	—	5	2	no	—
494	#546	—	10	1	no	—
495	D₄²	—	5	1	no	—
496	#542	—	2	2	no	—
497	#542	—	5	2	no	—
498	#542	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
499	#538	—	10	2	no	—
500	#533	—	2	1	no	—
501	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#532	—	5	1	no	—
503	#529	—	2	1	no	—
504	#529	—	10	1	no	—
505	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#124	—	10	1	no	—
507	#519	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
508	#518	—	5	2	no	—
509	C₄×#41	—	5	1	no	—
510	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#498	—	5	1	no	—
512	#498	—	5	2	no	—
513	#495	—	5	2	no	—
514	#492	—	5	1	no	—
515	#489	—	5	2	no	—
516	#489	—	5	2	no	—
517	#487	—	5	1	no	—
518	#486	—	5	1	no	—
519	#485	—	5	2	no	—
520	#485	—	5	2	no	—
521	#485	—	5	2	no	—
522	#482	—	5	2	no	—
523	#482	—	5	2	no	—
524	#482	—	5	2	no	—
525	#477	—	5	1	no	—
526	#477	—	5	2	no	—
527	#476	—	5	1	no	—
528	#476	—	5	2	no	—
529	#475	—	5	1	no	—
530	#475	—	5	2	no	—
531	#474	—	5	2	no	—
532	#474	—	5	1	no	—
533	#470	—	5	2	no	—
534	#469	—	5	2	no	—
535	#465	—	5	2	no	—
536	#465	—	5	2	no	—
537	#465	—	5	2	no	—
538	#465	—	5	2	no	—
539	#464	—	5	2	no	—
540	#464	—	5	2	no	—
541	#463	—	5	2	no	—
542	#463	—	5	2	no	—
543	#462	—	5	1	no	—
544	#461	—	5	1	no	—
545	#460	—	5	1	no	—
546	#459	—	5	1	no	—
547	#452	—	5	2	no	—
548	#451	—	5	2	no	—
549	#450	—	5	2	no	—
550	#449	—	5	2	no	—
551	#448	—	5	2	no	—
552	#447	—	5	2	no	—
553	#446	—	5	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
555	#442	—	5	2	no	—
556	#441	—	5	2	no	—
557	#440	—	5	2	no	—
558	#440	—	5	2	no	—
559	#440	—	5	2	no	—
560	#440	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
571	C₄×D₈	—	5	1	no	—
572	C₄×D₈	—	5	1	no	—
573	#436	—	5	1	no	—
574	#435	—	5	2	no	—
575	C₈×D₄	—	5	1	no	—
576	C₈×D₄	—	5	2	no	—
577	#433	—	5	2	no	—
578	#432	—	5	1	no	—
579	#427	—	5	1	no	—
580	#427	—	5	2	no	—
581	#419	—	5	2	no	—
582	#418	—	5	2	no	—
583	#416	—	5	1	no	—
584	#416	—	5	1	no	—
585	#405	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
587	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
594	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
595	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
601	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
602	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₅×D₄	—	2	2	no	—
604	C₅×D₄	—	2	1	no	—
605	C₅×D₄	—	2	1	no	—
606	C₅×D₄	—	4	2	no	—
607	C₅×D₄	—	4	2	no	—
608	C₅×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
640	D₂₀	—	2	2	no	—
641	D₂₀	—	2	1	no	—
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	D₂₀	—	4	4	no	—
644	D₂₀	—	4	2	no	—
645	D₂₀	—	8	1	no	—
646	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄×D₅	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅	—	8	1	no	—
650	C₄×D₅	—	8	2	no	—
651	C₄×D₅	—	8	2	no	—
652	C₄×D₅	—	8	2	no	—
653	Dic₁₀	—	2	1	no	—
654	Dic₁₀	—	2	1	no	—
655	Dic₁₀	—	4	2	no	—
656	Dic₁₀	—	8	2	no	—
657	#168	—	2	1	no	—
658	#168	—	2	2	no	—
659	#168	—	2	1	no	—
660	#168	—	2	1	no	—
661	#168	—	2	2	no	—
662	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂×#41	—	5	1	no	—
664	C₂×#41	—	10	1	no	—
665	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
668	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
670	#135	—	10	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
680	C₂×D₈	—	5	1	no	—
681	C₂×D₈	—	5	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	#127	—	5	1	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	2	2	no	—
698	#126	—	2	2	no	—
699	#126	—	10	2	no	—
700	#126	—	10	2	no	—
701	#126	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
702	#125	—	2	1	no	—
703	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	2	2	no	—
707	#124	—	2	2	no	—
708	#124	—	5	2	no	—
709	#124	—	10	1	no	—
710	#124	—	10	1	no	—
711	#124	—	10	2	no	—
712	#124	—	10	2	no	—
713	#124	—	10	2	no	—
714	#124	—	10	1	no	—
715	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
716	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	10	2	no	—
719	#123	—	10	2	no	—
720	#123	—	10	2	no	—
721	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	#121	—	2	1	no	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	5	2	no	—
737	#121	—	5	2	no	—
738	#121	—	10	2	no	—
739	#121	—	10	1	no	—
740	#121	—	10	1	no	—
741	#121	—	10	2	no	—
742	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
743	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	#120	—	10	2	no	—
745	#120	—	10	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	5	1	no	—
765	C₄×D₄	—	5	1	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	2	no	—
768	C₄×D₄	—	5	2	no	—
769	C₄×D₄	—	10	1	no	—
770	C₄×D₄	—	10	1	no	—
771	C₄×D₄	—	10	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	—	10	1	no	—
774	C₄×D₄	—	10	1	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	2	2	no	—
783	#117	—	2	2	no	—
784	#117	—	2	1	no	—
785	#117	—	5	1	no	—
786	#117	—	5	2	no	—
787	#117	—	10	2	no	—
788	#117	—	10	1	no	—
789	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
790	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	5	1	no	—
799	#107	—	5	1	no	—
800	#107	—	5	2	no	—
801	#107	—	5	2	no	—
802	#106	—	5	1	no	—
803	#106	—	5	2	no	—
804	#106	—	5	1	no	—
805	#106	—	5	2	no	—
806	#106	—	5	2	no	—
807	#106	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
812	#103	—	5	1	no	—
813	#103	—	5	1	no	—
814	#103	—	5	2	no	—
815	#103	—	5	2	no	—
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	2	no	—
818	#103	—	5	2	no	—
819	#103	—	5	1	no	—
820	#103	—	5	1	no	—
821	#103	—	5	2	no	—
822	#102	—	5	1	no	—
823	#102	—	5	1	no	—
824	#102	—	5	2	no	—
825	#102	—	5	1	no	—
826	#102	—	5	1	no	—
827	#102	—	5	2	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
835	#97	—	5	2	no	—
836	#97	—	5	2	no	—
837	C₄×C₈	—	5	1	no	—
838	C₄×C₈	—	5	1	no	—
839	C₄×C₈	—	5	1	no	—
840	C₄×C₈	—	5	1	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₅	—	2	2	no	—
853	C₂×D₅	—	4	1	no	—
854	C₂×D₅	—	4	1	no	—
855	C₂×D₅	—	4	2	no	—
856	C₂×D₅	—	4	2	no	—
857	C₂×D₅	—	4	2	no	—
858	C₂×D₅	—	16	4	no	—
859	C₄×C₅	—	2	1	no	—
860	C₄×C₅	—	2	2	no	—
861	C₄×C₅	—	2	1	no	—
862	C₄×C₅	—	2	1	no	—
863	C₄×C₅	—	2	2	no	—
864	C₄×C₅	—	2	2	no	—
865	C₄×C₅	—	2	2	no	—
866	C₄×C₅	—	2	1	no	—
867	C₄×C₅	—	4	1	no	—
868	C₄×C₅	—	4	2	no	—
869	C₄×C₅	—	4	2	no	—
870	C₄×C₅	—	4	1	no	—
871	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
872	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
874	Dic₅	—	4	1	no	—
875	Dic₅	—	4	1	no	—
876	Dic₅	—	4	2	no	—
877	Dic₅	—	4	1	no	—
878	C₂⁴	—	10	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	4	1	no	—
881	#41	—	10	2	no	—
882	#41	—	20	1	no	—
883	#41	—	40	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	5	1	no	—
899	C₂×D₄	—	5	2	no	—
900	C₂×D₄	—	10	4	no	—
901	C₂×D₄	—	10	1	no	—
902	C₂×D₄	—	10	2	no	—
903	C₂×D₄	—	10	2	no	—
904	C₂×D₄	—	10	2	no	—
905	C₂×D₄	—	10	1	no	—
906	C₂×D₄	—	10	1	no	—
907	C₂×D₄	—	20	2	no	—
908	C₂×D₄	—	40	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
926	Q₁₆	—	10	2	no	—
927	Q₁₆	—	20	2	no	—
928	SD₁₆	—	5	4	no	—
929	SD₁₆	—	10	2	no	—
930	SD₁₆	—	10	4	no	—
931	SD₁₆	—	10	4	no	—
932	SD₁₆	—	10	4	no	—
933	SD₁₆	—	20	2	no	—
934	D₈	—	10	2	no	—
935	D₈	—	20	2	no	—
936	M₁₆	—	20	2	no	—
937	C₂×C₈	—	5	1	no	—
938	C₂×C₈	—	5	1	no	—
939	C₂×C₈	—	5	1	no	—
940	C₂×C₈	—	5	1	no	—
941	C₂×C₈	—	5	2	no	—
942	C₂×C₈	—	5	2	no	—
943	C₂×C₈	—	10	4	no	—
944	C₂×C₈	—	10	2	no	—
945	C₂×C₈	—	20	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	10	1	no	—
1008	C₄²	—	10	1	no	—
1009	C₄²	—	10	1	no	—
1010	C₄²	—	10	2	no	—
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1016	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1022	D₅	—	4	2	no	—
1023	D₅	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	10	1	no	—
1026	C₂³	—	10	2	no	—
1027	C₂³	—	20	4	no	—
1028	C₂³	—	40	2	no	—
1029	C₂³	—	40	2	no	—
1030	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	4	4	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	10	1	no	—
1040	Q₈	—	10	1	no	—
1041	Q₈	—	20	2	no	—
1042	Q₈	—	40	2	no	—
1043	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	5	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	10	2	no	—
1052	D₄	—	10	1	no	—
1053	D₄	—	10	2	no	—
1054	D₄	—	20	4	no	—
1055	D₄	—	20	2	no	—
1056	D₄	—	20	2	no	—
1057	D₄	—	40	1	no	—
1058	D₄	—	40	2	no	—
1059	D₄	—	40	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	5	2	no	—
1095	C₈	—	10	1	no	—
1096	C₈	—	10	2	no	—
1097	C₈	—	10	1	no	—
1098	C₈	—	10	1	no	—
1099	C₈	—	10	2	no	—
1100	C₅	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	10	2	no	—
1111	C₂²	—	20	1	no	—
1112	C₂²	—	20	1	no	—
1113	C₂²	—	20	2	no	—
1114	C₂²	—	20	2	no	—
1115	C₂²	—	20	2	no	—
1116	C₂²	—	80	4	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	20	1	no	—
1131	C₄	—	20	1	no	—
1132	C₄	—	20	2	no	—
1133	C₄	—	20	1	no	—
1134	C₄	#66171	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	20	2	no	—
1141	C₂	—	40	2	no	—
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3518	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₅
hypocenter	C₅	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3518	C₂	semidirect
2. #10618064	C₂	semidirect
3. #10615439	C₂	semidirect
4. Q₈×#688	C₂	semidirect
5. #10615410	C₂	semidirect
6. #10615399	C₂	semidirect
7. #10615396	C₂	semidirect
8. #10615389	C₂	semidirect
9. #10615385	C₂	semidirect
10. #10615377	C₂	semidirect
11. D₄×#688	C₂	semidirect
12. #10615285	C₂	semidirect
13. #10615276	C₂	semidirect
14. #10615270	C₂	semidirect
15. #10615191	C₂	semidirect
16. #10615187	C₂	semidirect
17. #10615085	C₂	semidirect
18. #10615074	C₂	semidirect
19. #10614857	C₂	semidirect
20. #10614283	C₂	semidirect
21. #10614279	C₂	semidirect
22. #10614262	C₂	semidirect
23. C₄×#4096	C₂	semidirect
24. C₅×Q₈²	C₂²	semidirect
27. C₅×#556	C₂²	semidirect
28. C₅×#556	C₂²	semidirect
32. C₅×#548	C₂²	semidirect
34. C₅×#542	C₂²	semidirect
36. C₅×#533	C₂²	semidirect
39. C₅×#519	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
59. #65527	C₂²	semidirect
60. #65522	C₂²	semidirect
61. #65517	C₂²	semidirect
63. #65514	C₂²	semidirect
64. #65380	C₂²	semidirect
65. #65379	C₂²	semidirect
66. #65378	C₂²	semidirect
68. #65376	C₂²	semidirect
73. #65370	C₂²	semidirect
74. #65368	C₂²	semidirect
75. #65368	C₂²	semidirect
76. #65348	C₂²	semidirect
78. #65346	C₂²	semidirect
79. #65344	C₂²	semidirect
80. #65341	C₂²	semidirect
82. #65337	C₂²	semidirect
83. #65337	C₂²	semidirect
86. #65334	C₂²	semidirect
87. #65334	C₂²	semidirect
88. #65330	C₂²	semidirect
91. #65324	C₂²	semidirect
92. #65319	C₂²	semidirect
93. C₄×#689	C₂²	semidirect
94. C₄×#689	C₂²	semidirect
95. #65317	C₂²	semidirect
96. #65317	C₂²	semidirect
100. #65315	C₂²	semidirect
101. #65315	C₂²	semidirect
105. C₄×#688	C₂²	semidirect
106. C₄×#688	C₂²	semidirect
107. C₄×#688	C₂²	semidirect
108. #65313	C₂²	semidirect
109. Q₈×#168	C₂²	semidirect
110. #65310	C₂²	semidirect
111. #65309	C₂²	semidirect
112. #65309	C₂²	semidirect
113. C₄×#687	C₂²	semidirect
114. C₄×#687	C₂²	semidirect
116. #65303	C₂²	semidirect
120. #65300	C₂²	semidirect
122. D₄×#168	C₂²	semidirect
123. #65296	C₂²	semidirect
125. #65292	C₂²	semidirect
128. #65289	C₂²	semidirect
129. #65287	C₂²	semidirect
130. #65287	C₂²	semidirect
131. #65286	C₂²	semidirect
132. #65285	C₂²	semidirect
133. #65215	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
315. #3518	D₅	semidirect
441. #688	#41	semidirect
479. Q₈²	C₂×D₅	semidirect
483. #556	C₂×D₅	semidirect
484. #556	C₂×D₅	semidirect
492. #548	C₂×D₅	semidirect
498. #542	C₂×D₅	semidirect
501. #533	C₂×D₅	semidirect
507. #519	C₂×D₅	semidirect
510. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
1100. C₅	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3518	2
#10618064	2
#10615439	2
Q₈×#688	2
#10615410	2
#10615399	2
#10615396	2
#10615389	2
#10615385	2
#10615377	2
D₄×#688	2
#10615285	2
#10615276	2
#10615270	2
#10615191	2
#10615187	2
#10615085	2
#10615074	2
#10614857	2
#10614283	2
#10614279	2
#10614262	2
C₄×#4096	2
#61474	5