Subgroups — #12981771

Order 1280.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10615188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10615032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10614269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10614262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#551	—	2	2	no	—
28	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#548	—	2	1	no	—
30	C₅×#546	—	2	1	no	—
31	C₅×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#538	—	2	2	no	—
35	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#529	—	2	1	no	—
37	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
39	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
43	#66039	—	2	2	no	—
44	#66025	—	2	1	no	—
45	D₅×#124	—	2	1	no	—
46	#65991	—	2	2	no	—
47	#65967	—	2	1	no	—
48	#65946	—	2	1	no	—
49	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65897	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65884	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65855	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65507	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65506	C₂²	1	2	yes	—
63	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65331	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65327	C₂²	1	2	yes	—
86	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65325	C₂²	1	2	yes	—
90	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61475	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×#709	—	2	1	no	—
144	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#126	—	2	2	no	—
150	C₅×#126	—	2	2	no	—
151	C₅×#126	D₄	1	2	yes	—
152	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#124	—	2	1	no	—
154	C₅×#124	—	2	1	no	—
155	C₅×#124	—	2	2	no	—
156	C₅×#124	—	2	2	no	—
157	C₅×#124	—	2	2	no	—
158	C₅×#124	—	2	1	no	—
159	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×#123	—	2	2	no	—
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×#123	—	2	2	no	—
164	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×#121	—	2	2	no	—
171	C₅×#121	—	2	1	no	—
172	C₅×#121	—	2	1	no	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#120	—	2	2	no	—
178	C₅×#120	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#117	—	2	2	no	—
197	C₅×#117	—	2	1	no	—
198	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4096	—	2	4	no	—
207	#4093	—	2	1	no	—
208	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
211	#4084	—	2	2	no	—
212	#4083	—	2	2	no	—
213	#4082	—	2	1	no	—
214	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#686	—	2	8	no	—
217	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#4076	—	2	1	no	—
223	#4076	C₂³	1	2	yes	—
224	#4076	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
227	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4072	C₂³	1	2	yes	—
229	#4070	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4044	—	2	2	no	—
235	#4043	—	2	1	no	—
236	#4043	—	2	2	no	—
237	#4042	—	2	2	no	—
238	#4041	—	2	1	no	—
239	#4040	—	2	2	no	—
240	#4040	—	2	2	no	—
241	#4039	—	2	2	no	—
242	#4039	—	2	2	no	—
243	#4039	—	2	1	no	—
244	#4038	—	2	2	no	—
245	#4033	—	2	1	no	—
246	#4031	—	2	2	no	—
247	#4031	—	2	2	no	—
248	#4031	—	2	2	no	—
249	#4030	—	2	2	no	—
250	#4029	—	2	2	no	—
251	#4028	—	2	2	no	—
252	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#4025	—	2	2	no	—
256	#4021	—	2	1	no	—
257	#4021	C₂³	1	2	yes	—
258	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
265	#4018	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
267	#4015	C₂³	1	2	yes	—
268	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3967	C₂³	1	2	yes	—
272	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3964	C₂³	1	2	yes	—
275	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3964	C₂³	1	2	yes	—
277	#3964	C₂³	1	2	yes	—
278	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3964	C₂³	1	2	yes	—
280	#3964	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3942	C₂³	1	2	yes	—
286	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3941	C₂³	1	2	yes	—
293	#3941	C₂³	1	2	yes	—
294	#3940	C₂³	1	2	yes	—
295	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3940	C₂³	1	2	yes	—
297	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3939	C₂³	1	2	yes	—
299	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3939	C₂³	1	2	yes	—
301	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3939	C₂³	1	2	yes	—
303	#3939	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3935	C₂³	1	2	yes	—
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3514	—	5	1	no	—
316	#3514	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3396	—	5	1	no	—
318	Q₈×D₈	—	5	1	no	—
319	#3373	—	5	1	no	—
320	#3373	—	5	1	no	—
321	#3342	—	5	1	no	—
322	#3341	—	5	2	no	—
323	#3324	—	5	1	no	—
324	#3324	—	5	1	no	—
325	#3319	—	5	2	no	—
326	#3319	—	5	2	no	—
327	#3280	—	5	2	no	—
328	D₄×D₈	—	5	1	no	—
329	#3175	—	5	2	no	—
330	#3169	—	5	1	no	—
331	#3118	—	5	2	no	—
332	#3118	—	5	2	no	—
333	#3115	—	5	1	no	—
334	#3115	—	5	1	no	—
335	#2966	—	5	1	no	—
336	#2948	—	5	2	no	—
337	C₄×#135	—	5	1	no	—
338	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
340	C₅×#41	—	2	2	no	—
341	C₅×#41	—	4	1	no	—
342	C₅×#41	—	8	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₅	—	8	2	no	—
375	D₄×D₅	—	8	2	no	—
376	#709	—	2	2	no	—
377	#709	—	4	1	no	—
378	#709	—	8	2	no	—
379	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
380	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
384	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	#689	—	2	2	no	—
439	#688	—	2	2	no	—
440	#688	—	4	2	no	—
441	#687	—	2	2	no	—
442	#687	—	4	2	no	—
443	#686	—	2	4	no	—
444	#686	—	2	4	no	—
445	#686	—	2	4	no	—
446	#686	—	4	2	no	—
447	#686	#41	1	4	yes	complemented
448	#685	—	2	1	no	—
449	#685	—	2	1	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	#685	—	2	2	no	—
454	#685	—	2	2	no	—
455	#685	—	2	2	no	—
456	#685	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#683	—	2	1	no	—
463	#683	—	2	1	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
469	#681	—	4	2	no	—
470	C₂×#168	—	2	2	no	—
471	C₂×#168	—	2	4	no	—
472	C₂×#168	—	4	1	no	—
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#135	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
481	#559	—	5	1	no	—
482	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#556	—	5	1	no	—
484	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#555	—	5	2	no	—
486	#555	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
487	#551	—	2	2	no	—
488	#551	—	10	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#548	—	2	1	no	—
492	#548	—	10	1	no	—
493	#546	—	2	1	no	—
494	#546	—	5	2	no	—
495	#546	—	10	1	no	—
496	#546	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
497	D₄²	—	5	1	no	—
498	D₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#542	—	5	2	no	—
500	#542	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
501	#538	—	2	2	no	—
502	#538	—	10	2	no	—
503	#532	—	5	1	no	—
504	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#529	—	2	1	no	—
506	#529	—	10	1	no	—
507	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#124	—	2	1	no	—
509	C₂×#124	—	10	1	no	—
510	#518	—	5	2	no	—
511	#518	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
512	C₄×#41	—	5	1	no	—
513	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#500	—	5	2	no	—
515	#500	—	5	1	no	—
516	#495	—	5	2	no	—
517	#493	—	5	1	no	—
518	#489	—	5	2	no	—
519	#489	—	5	2	no	—
520	#486	—	5	1	no	—
521	#486	—	5	1	no	—
522	#485	—	5	2	no	—
523	#485	—	5	2	no	—
524	#482	—	5	2	no	—
525	#482	—	5	2	no	—
526	#482	—	5	2	no	—
527	#482	—	5	2	no	—
528	#476	—	5	2	no	—
529	#476	—	5	2	no	—
530	#475	—	5	1	no	—
531	#475	—	5	1	no	—
532	#474	—	5	1	no	—
533	#474	—	5	2	no	—
534	#474	—	5	1	no	—
535	#474	—	5	2	no	—
536	#468	—	5	2	no	—
537	#468	—	5	2	no	—
538	#467	—	5	2	no	—
539	#466	—	5	2	no	—
540	#466	—	5	2	no	—
541	#466	—	5	2	no	—
542	#463	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#463	—	5	2	no	—
546	#460	—	5	1	no	—
547	#460	—	5	1	no	—
548	#459	—	5	1	no	—
549	#459	—	5	1	no	—
550	#450	—	5	2	no	—
551	#450	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	2	no	—
553	#449	—	5	2	no	—
554	#447	—	5	2	no	—
555	#447	—	5	2	no	—
556	#446	—	5	1	no	—
557	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
558	#442	—	5	2	no	—
559	#442	—	5	2	no	—
560	#442	—	5	2	no	—
561	#442	—	5	2	no	—
562	#440	—	5	2	no	—
563	#440	—	5	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
570	C₄×D₈	—	5	2	no	—
571	C₄×D₈	—	5	1	no	—
572	C₄×D₈	—	5	2	no	—
573	C₄×D₈	—	5	1	no	—
574	C₄×D₈	—	5	2	no	—
575	C₄×D₈	—	5	2	no	—
576	#436	—	5	1	no	—
577	#435	—	5	2	no	—
578	C₈×D₄	—	5	2	no	—
579	C₈×D₄	—	5	1	no	—
580	#433	—	5	2	no	—
581	#432	—	5	1	no	—
582	#427	—	5	1	no	—
583	#427	—	5	2	no	—
584	#418	—	5	2	no	—
585	#418	—	5	2	no	—
586	#416	—	5	1	no	—
587	#416	—	5	1	no	—
588	#405	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
590	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
593	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
594	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
595	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
600	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
601	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
602	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₅×D₄	—	2	2	no	—
608	C₅×D₄	—	2	2	no	—
609	C₅×D₄	—	2	1	no	—
610	C₅×D₄	—	2	2	no	—
611	C₅×D₄	—	4	2	no	—
612	C₅×D₄	—	4	4	no	—
613	C₅×D₄	—	4	2	no	—
614	C₅×D₄	—	4	2	no	—
615	C₅×D₄	—	8	1	no	—
616	C₅×D₄	—	8	2	no	—
617	C₅×D₄	—	8	2	no	—
618	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
651	D₂₀	—	2	2	no	—
652	D₂₀	—	2	1	no	—
653	D₂₀	—	2	2	no	—
654	D₂₀	—	4	4	no	—
655	D₂₀	—	4	2	no	—
656	D₂₀	—	8	1	no	—
657	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₄×D₅	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅	—	4	2	no	—
660	C₄×D₅	—	8	1	no	—
661	C₄×D₅	—	8	2	no	—
662	C₄×D₅	—	8	2	no	—
663	C₄×D₅	—	8	2	no	—
664	Dic₁₀	—	2	1	no	—
665	Dic₁₀	—	2	1	no	—
666	Dic₁₀	—	4	2	no	—
667	Dic₁₀	—	8	2	no	—
668	#168	—	2	2	no	—
669	#168	—	2	1	no	—
670	#168	—	2	1	no	—
671	#168	—	2	1	no	—
672	#168	—	2	2	no	—
673	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×#41	—	2	1	no	—
675	C₂×#41	—	5	1	no	—
676	C₂×#41	—	10	1	no	—
677	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	#135	—	10	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×D₈	—	5	1	no	—
691	C₂×D₈	—	5	2	no	—
692	C₂×D₈	—	5	2	no	—
693	C₂×D₈	—	5	2	no	—
694	C₂×D₈	—	5	2	no	—
695	C₂×D₈	—	10	8	no	—
696	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
704	#127	—	5	1	no	—
705	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	10	2	no	—
709	#126	—	10	2	no	—
710	#126	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
711	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
712	#124	—	2	1	no	—
713	#124	—	2	1	no	—
714	#124	—	2	2	no	—
715	#124	—	2	2	no	—
716	#124	—	2	2	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	5	2	no	—
719	#124	—	10	1	no	—
720	#124	—	10	1	no	—
721	#124	—	10	2	no	—
722	#124	—	10	2	no	—
723	#124	—	10	2	no	—
724	#124	—	10	1	no	—
725	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
726	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	#123	—	2	2	no	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	10	2	no	—
731	#123	—	10	2	no	—
732	#123	—	10	2	no	—
733	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	#121	—	2	2	no	—
744	#121	—	2	1	no	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	5	2	no	—
748	#121	—	5	2	no	—
749	#121	—	10	2	no	—
750	#121	—	10	1	no	—
751	#121	—	10	1	no	—
752	#121	—	10	2	no	—
753	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
754	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	2	2	no	—
758	#120	—	10	2	no	—
759	#120	—	10	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	5	1	no	—
774	C₄×D₄	—	5	1	no	—
775	C₄×D₄	—	5	2	no	—
776	C₄×D₄	—	5	2	no	—
777	C₄×D₄	—	5	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	1	no	—
779	C₄×D₄	—	10	1	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	1	no	—
783	C₄×D₄	—	10	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	2	1	no	—
793	#117	—	5	1	no	—
794	#117	—	5	2	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	1	no	—
797	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
799	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
809	#107	—	5	1	no	—
810	#107	—	5	2	no	—
811	#107	—	5	1	no	—
812	#107	—	5	2	no	—
813	#107	—	5	2	no	—
814	#107	—	5	2	no	—
815	#106	—	5	1	no	—
816	#106	—	5	1	no	—
817	#106	—	5	2	no	—
818	#106	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
823	#103	—	5	1	no	—
824	#103	—	5	1	no	—
825	#103	—	5	2	no	—
826	#103	—	5	1	no	—
827	#103	—	5	1	no	—
828	#103	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	1	no	—
830	#102	—	5	1	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	—	5	2	no	—
833	#102	—	5	2	no	—
834	#102	—	5	2	no	—
835	#102	—	5	2	no	—
836	#102	—	5	1	no	—
837	#102	—	5	1	no	—
838	#102	—	5	2	no	—
839	#102	—	5	2	no	—
840	#102	—	5	2	no	—
841	#102	—	5	2	no	—
842	#102	—	5	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
846	#97	—	5	2	no	—
847	#97	—	5	2	no	—
848	C₄×C₈	—	5	1	no	—
849	C₄×C₈	—	5	1	no	—
850	C₄×C₈	—	5	1	no	—
851	C₄×C₈	—	5	1	no	—
852	C₄×C₈	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
866	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₅	—	2	2	no	—
868	C₂×D₅	—	4	1	no	—
869	C₂×D₅	—	4	1	no	—
870	C₂×D₅	—	4	2	no	—
871	C₂×D₅	—	4	2	no	—
872	C₂×D₅	—	4	2	no	—
873	C₂×D₅	—	16	4	no	—
874	C₄×C₅	—	2	1	no	—
875	C₄×C₅	—	2	2	no	—
876	C₄×C₅	—	2	1	no	—
877	C₄×C₅	—	2	1	no	—
878	C₄×C₅	—	2	2	no	—
879	C₄×C₅	—	2	2	no	—
880	C₄×C₅	—	2	1	no	—
881	C₄×C₅	—	4	1	no	—
882	C₄×C₅	—	4	1	no	—
883	C₄×C₅	—	4	1	no	—
884	C₄×C₅	—	4	2	no	—
885	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
886	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
888	Dic₅	—	4	1	no	—
889	Dic₅	—	4	1	no	—
890	Dic₅	—	4	2	no	—
891	Dic₅	—	4	1	no	—
892	C₂⁴	—	2	2	no	—
893	C₂⁴	—	10	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	4	1	no	—
896	#41	—	8	2	no	—
897	#41	—	10	2	no	—
898	#41	—	20	1	no	—
899	#41	—	40	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	4	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	4	2	no	—
917	C₂×D₄	—	5	1	no	—
918	C₂×D₄	—	5	2	no	—
919	C₂×D₄	—	8	2	no	—
920	C₂×D₄	—	10	4	no	—
921	C₂×D₄	—	10	1	no	—
922	C₂×D₄	—	10	2	no	—
923	C₂×D₄	—	10	2	no	—
924	C₂×D₄	—	10	2	no	—
925	C₂×D₄	—	10	1	no	—
926	C₂×D₄	—	10	1	no	—
927	C₂×D₄	—	20	2	no	—
928	C₂×D₄	—	40	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
949	Q₁₆	—	10	2	no	—
950	SD₁₆	—	10	2	no	—
951	SD₁₆	—	10	2	no	—
952	SD₁₆	—	20	2	no	—
953	SD₁₆	—	20	2	no	—
954	D₈	—	5	4	no	—
955	D₈	—	10	4	no	—
956	D₈	—	10	4	no	—
957	D₈	—	10	4	no	—
958	D₈	—	20	2	no	—
959	M₁₆	—	20	2	no	—
960	C₂×C₈	—	5	1	no	—
961	C₂×C₈	—	5	1	no	—
962	C₂×C₈	—	5	1	no	—
963	C₂×C₈	—	5	1	no	—
964	C₂×C₈	—	5	2	no	—
965	C₂×C₈	—	5	2	no	—
966	C₂×C₈	—	10	4	no	—
967	C₂×C₈	—	10	2	no	—
968	C₂×C₈	—	20	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	10	1	no	—
1025	C₄²	—	10	1	no	—
1026	C₄²	—	10	1	no	—
1027	C₄²	—	10	2	no	—
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1033	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1040	D₅	—	4	2	no	—
1041	D₅	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	10	1	no	—
1048	C₂³	—	10	2	no	—
1049	C₂³	—	20	4	no	—
1050	C₂³	—	40	2	no	—
1051	C₂³	—	40	2	no	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	8	2	no	—
1059	Q₈	—	10	1	no	—
1060	Q₈	—	10	1	no	—
1061	Q₈	—	20	2	no	—
1062	Q₈	—	40	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	5	2	no	—
1072	D₄	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	D₄	—	8	2	no	—
1075	D₄	—	10	2	no	—
1076	D₄	—	10	1	no	—
1077	D₄	—	10	2	no	—
1078	D₄	—	20	4	no	—
1079	D₄	—	20	2	no	—
1080	D₄	—	20	2	no	—
1081	D₄	—	40	1	no	—
1082	D₄	—	40	2	no	—
1083	D₄	—	40	2	no	—
1084	D₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	5	2	no	—
1121	C₈	—	10	2	no	—
1122	C₈	—	10	1	no	—
1123	C₈	—	10	1	no	—
1124	C₈	—	10	1	no	—
1125	C₈	—	10	2	no	—
1126	C₅	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	10	2	no	—
1140	C₂²	—	16	4	no	—
1141	C₂²	—	20	1	no	—
1142	C₂²	—	20	1	no	—
1143	C₂²	—	20	2	no	—
1144	C₂²	—	20	2	no	—
1145	C₂²	—	20	2	no	—
1146	C₂²	—	80	4	no	—
1147	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	20	1	no	—
1160	C₄	—	20	1	no	—
1161	C₄	—	20	2	no	—
1162	C₄	—	20	1	no	—
1163	C₄	#66169	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	20	2	no	—
1171	C₂	—	40	2	no	—
1172	C₂	#41×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3514	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₅
hypocenter	C₅	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3514	C₂	semidirect
2. #10618064	C₂	semidirect
3. #10615451	C₂	semidirect
4. #10615446	C₂	semidirect
5. #10615397	C₂	semidirect
6. #10615390	C₂	semidirect
7. #10615384	C₂	semidirect
8. #10615378	C₂	semidirect
9. #10615300	C₂	semidirect
10. Q₈×#686	C₂	semidirect
11. #10615236	C₂	semidirect
12. #10615230	C₂	semidirect
13. D₄×#686	C₂	semidirect
14. #10615217	C₂	semidirect
15. #10615191	C₂	semidirect
16. #10615188	C₂	semidirect
17. #10615032	C₂	semidirect
18. #10615022	C₂	semidirect
19. #10614857	C₂	semidirect
20. #10614272	C₂	semidirect
21. #10614269	C₂	semidirect
22. #10614262	C₂	semidirect
23. C₄×#4096	C₂	semidirect
24. C₅×#559	C₂²	semidirect
26. C₅×#555	C₂²	semidirect
28. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₅×#546	C₂²	semidirect
33. C₅×#542	C₂²	semidirect
35. C₅×#532	C₂²	semidirect
39. C₅×#518	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
49. #65919	C₂²	semidirect
50. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
51. #65897	C₂²	semidirect
52. #65884	C₂²	semidirect
55. #65868	C₂²	semidirect
56. #65855	C₂²	semidirect
57. #65811	C₂²	semidirect
58. C₄×#709	C₂²	semidirect
59. #65527	C₂²	semidirect
60. #65522	C₂²	semidirect
61. #65507	C₂²	semidirect
63. #65504	C₂²	semidirect
64. #65383	C₂²	semidirect
65. #65378	C₂²	semidirect
66. #65377	C₂²	semidirect
67. #65376	C₂²	semidirect
68. #65376	C₂²	semidirect
69. #65373	C₂²	semidirect
70. #65367	C₂²	semidirect
71. #65367	C₂²	semidirect
72. #65364	C₂²	semidirect
75. #65359	C₂²	semidirect
76. #65348	C₂²	semidirect
77. #65346	C₂²	semidirect
78. #65346	C₂²	semidirect
79. #65344	C₂²	semidirect
80. #65340	C₂²	semidirect
81. #65338	C₂²	semidirect
82. #65335	C₂²	semidirect
83. #65334	C₂²	semidirect
84. #65331	C₂²	semidirect
86. #65327	C₂²	semidirect
87. #65327	C₂²	semidirect
88. #65326	C₂²	semidirect
90. #65324	C₂²	semidirect
91. #65324	C₂²	semidirect
92. C₄×#689	C₂²	semidirect
93. C₄×#689	C₂²	semidirect
94. #65316	C₂²	semidirect
95. #65315	C₂²	semidirect
96. C₄×#688	C₂²	semidirect
97. C₄×#688	C₂²	semidirect
98. #65313	C₂²	semidirect
99. Q₈×#168	C₂²	semidirect
100. #65309	C₂²	semidirect
101. #65307	C₂²	semidirect
102. C₄×#687	C₂²	semidirect
103. C₄×#687	C₂²	semidirect
104. #65305	C₂²	semidirect
105. #65305	C₂²	semidirect
107. #65303	C₂²	semidirect
108. #65303	C₂²	semidirect
109. #65303	C₂²	semidirect
110. #65303	C₂²	semidirect
114. C₄×#686	C₂²	semidirect
115. C₄×#686	C₂²	semidirect
116. C₄×#686	C₂²	semidirect
118. #65300	C₂²	semidirect
120. D₄×#168	C₂²	semidirect
121. #65297	C₂²	semidirect
122. #65296	C₂²	semidirect
123. #65296	C₂²	semidirect
124. #65292	C₂²	semidirect
125. #65292	C₂²	semidirect
126. #65291	C₂²	semidirect
127. #65290	C₂²	semidirect
128. #65289	C₂²	semidirect
129. #65287	C₂²	semidirect
130. #65287	C₂²	semidirect
131. #65286	C₂²	semidirect
132. #65285	C₂²	semidirect
133. #65215	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
316. #3514	D₅	semidirect
447. #686	#41	semidirect
482. #559	C₂×D₅	semidirect
486. #555	C₂×D₅	semidirect
490. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
496. #546	C₂×D₅	semidirect
500. #542	C₂×D₅	semidirect
504. #532	C₂×D₅	semidirect
511. #518	C₂×D₅	semidirect
513. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
1126. C₅	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3514	2
#10618064	2
#10615451	2
#10615446	2
#10615397	2
#10615390	2
#10615384	2
#10615378	2
#10615300	2
Q₈×#686	2
#10615236	2
#10615230	2
D₄×#686	2
#10615217	2
#10615191	2
#10615188	2
#10615032	2
#10615022	2
#10614857	2
#10614272	2
#10614269	2
#10614262	2
C₄×#4096	2
#61475	5