Finite Group Databasebeta

← #12981791

Subgroups — #12981791

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613163C212yesmaximal, complemented
9#10613147C212yesmaximal, complemented
10#10613063C212yesmaximal, complemented
11#10613043C212yesmaximal, complemented
12#10612819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612410C212yesmaximal, complemented
17#10612366C212yesmaximal, complemented
18C4×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611368C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610856C212yesmaximal, complemented
23#10610837C212yesmaximal, complemented
24C5×#554C2211yescharacteristic
25C5×#547C2211yescharacteristic
26#66168—21no—
27#66166—21no—
28C2×#4062C2211yescharacteristic
29C2×#4050C2212yes—
30#66064C2211yescharacteristic
31#66062C2211yescharacteristic
32#66059C2211yescharacteristic
33#66055C2211yescharacteristic
34#66028—21no—
35D5×#125—21no—
36#65997—22no—
37#65995—22no—
38#65973—22no—
39#65972—22no—
40#65965—21no—
41#65965C2212yes—
42#65959C2212yes—
43#65958—21no—
44#65953C2212yes—
45#65933C2212yes—
46C4×#713C2211yescharacteristic
47#65901C2211yescharacteristic
48#65892—21no—
49#65891—21no—
50#65891C2211yescharacteristic
51#65887C2211yescharacteristic
52#65887C2211yescharacteristic
53#65885C2211yescharacteristic
54C4×#711C2211yescharacteristic
55#65848C2212yes—
56#65847C2212yes—
57#65838C2212yes—
58#65838C2212yes—
59C5×#498C2211yescharacteristic
60C5×#483C2212yes—
61C5×#481C2212yes—
62C5×#476C2211yescharacteristic
63C5×#475C2211yescharacteristic
64C5×#465C2212yes—
65C4×C5×SD16C2211yescharacteristic
66C5×C8×D4C2211yescharacteristic
67C2×C5×#106C2212yes—
68#65464C2212yes—
69SD16×Dic5C2211yescharacteristic
70#65403C2212yes—
71C8×C22⋊D5C2212yes—
72#65390C2212yes—
73#65382C2211yescharacteristic
74#65380C2211yescharacteristic
75#65377C2211yescharacteristic
76#65376C2211yescharacteristic
77#65338C2212yes—
78#65336C2212yes—
79#65331C2212yes—
80#65326C2212yes—
81C4×#689C2211yescharacteristic
82#65316C2211yescharacteristic
83#65308C2211yescharacteristic
84C4×#686C2211yescharacteristic
85#65301C2211yescharacteristic
86#65259C2212yes—
87#65256C2212yes—
88#65255C2212yes—
89#65255C2212yes—
90#65160C2212yes—
91#65160C2212yes—
92#65158C2212yes—
93#65158C2212yes—
94#65156C2212yes—
95#65155C2212yes—
96#65153C2212yes—
97#65153C2212yes—
98#65149C2211yescharacteristic
99#65147C2212yes—
100#65146C2212yes—
101#65146C2212yes—
102#65142C2212yes—
103#65142C2212yes—
104#65141C2212yes—
105#65141C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65141C2211yescharacteristic
108#65141C2212yes—
109#65138C2211yescharacteristic
110#65132C2211yescharacteristic
111#65124C2211yescharacteristic
112#65120C2211yescharacteristic
113#65107C2212yes—
114#65106C2212yes—
115#65100C2212yes—
116#65093C2211yescharacteristic
117#65086C2212yes—
118#65082C2212yes—
119#65079C2211yescharacteristic
120#65075C2212yes—
121#65072C2212yes—
122#65061C2211yescharacteristic
123#65053C2212yes—
124#65051C2212yes—
125#65046C2212yes—
126#65045C2211yescharacteristic
127#65023C2212yes—
128#65022C2212yes—
129#65017C2212yes—
130#65009C2212yes—
131#64982C2211yescharacteristic
132C4×#677C2211yescharacteristic
133C4×C8×D5C2211yescharacteristic
134C8×Dic10C2211yescharacteristic
135#61476—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41—21no—
137C2×#713—21no—
138C2×#713C2311yescharacteristic
139C2×#711C2311yescharacteristic
140C2×#709—21no—
141C2×#709C2312yes—
142C2×#709C2312yes—
143C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
144C22×C5×C8C2312yes—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C5×#125—21no—
148C5×#123—22no—
149C5×C22⋊Q8—21no—
150C5×C22⋊Q8—22no—
151C5×C22⋊Q8C2312yes—
152C5×#121C2312yes—
153C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
154C4×C5×D4—21no—
155C4×C5×D4C2311yescharacteristic
156C4×C5×D4C2311yescharacteristic
157C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
158C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
159#4093—21no—
160#4092—21no—
161#4092—22no—
162Q8×Dic5—21no—
163Q8×Dic5—21no—
164Q8×Dic5C2311yescharacteristic
165#4090—21no—
166#4090C2312yes—
167C2×#689C2311yescharacteristic
168C2×#688C2312yes—
169#4086—21no—
170#4086—22no—
171#4086C2312yes—
172#4085—22no—
173#4085—22no—
174#4084—21no—
175#4084—22no—
176#4084D411yescharacteristic
177#4082D411yescharacteristic
178D4×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×#687C2312yes—
180C2×#686C2311yescharacteristic
181#4076—22no—
182#4076—21no—
183#4076C2312yes—
184#4075—22no—
185C4×C22⋊D5—21no—
186C4×C22⋊D5—22no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188C4×C22⋊D5—22no—
189C4×C22⋊D5—22no—
190C4×C22⋊D5—22no—
191C4×C22⋊D5C2312yes—
192#4072—22no—
193#4072C2312yes—
194#4070C2312yes—
195C2×C4×Dic5—21no—
196C2×#681C2312yes—
197#4062—24no—
198C2×Dic20C2312yes—
199#4050—28no—
200C2×D40C2312yes—
201C2×#677C2312yes—
202C2×#677C2312yes—
203C2×#677C2311yescharacteristic
204C2×C8×D5C2311yescharacteristic
205C2×C8×D5C2311yescharacteristic
206#4044—22no—
207#4044—22no—
208#4043—21no—
209#4043D411yescharacteristic
210#4043C2312yes—
211#4041—21no—
212#4041C2312yes—
213#4040—22no—
214#4040—22no—
215#4039—21no—
216#4039—21no—
217#4039—21no—
218#4039C2312yes—
219#4039C2312yes—
220#4039C2311yescharacteristic
221#4039C2312yes—
222#4038—21no—
223#4038—22no—
224#4038—22no—
225#4038—21no—
226#4038C2311yescharacteristic
227#4038C2311yescharacteristic
228D5×C4⋊C4—21no—
229D5×C4⋊C4—21no—
230D5×C4⋊C4—22no—
231D5×C4⋊C4—22no—
232D5×C4⋊C4—22no—
233#4036—22no—
234#4036—21no—
235#4036D411yescharacteristic
236#4036C2312yes—
237#4036C2312yes—
238#4035—22no—
239#4035—22no—
240#4035—22no—
241#4035—22no—
242#4033C2312yes—
243#4033C2312yes—
244#4033C2312yes—
245#4033C2311yescharacteristic
246#4032—22no—
247#4030—22no—
248#4030—22no—
249#4030—22no—
250#4030—22no—
251#4029—22no—
252#4029—22no—
253#4029—22no—
254#4029D412yes—
255#4027—21no—
256#4027—22no—
257#4025—22no—
258#4025—22no—
259#4025D412yes—
260#4023—21no—
261#4020C2311yescharacteristic
262C4×D20—21no—
263C4×D20C2311yescharacteristic
264C42×D5—21no—
265C42×D5C2311yescharacteristic
266#4016—21no—
267#4015C2311yescharacteristic
268C4×Dic10—21no—
269C4×Dic10C2311yescharacteristic
270C4×Dic10C2311yescharacteristic
271C5×#106C2311yescharacteristic
272C5×#106C2312yes—
273C5×#106C2312yes—
274C5×#106C2312yes—
275C5×#106C2312yes—
276C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C5×#103C2311yescharacteristic
278C5×#103C2312yes—
279C5×#102C2311yescharacteristic
280C5×#102C2312yes—
281C5×C22⋊C8C2312yes—
282C4×C5×C8C2311yescharacteristic
283#3967C2311yescharacteristic
284#3964C2311yescharacteristic
285C22⋊#168C2312yes—
286#3953C2311yescharacteristic
287#3953C2312yes—
288#3952C2312yes—
289#3949C2311yescharacteristic
290#3948C2312yes—
291#3948C2311yescharacteristic
292#3947C2312yes—
293#3947C2312yes—
294#3946C2312yes—
295#3946C2312yes—
296C8×Dic5C2311yescharacteristic
297C8×Dic5C2311yescharacteristic
298C8×Dic5C2312yes—
299#3942C2312yes—
300#3942C2311yescharacteristic
301#3942C2312yes—
302#3942C2312yes—
303#3942C2312yes—
304#3941C2311yescharacteristic
305#3941C2312yes—
306#3941C2312yes—
307#3941C2312yes—
308#3941C2312yes—
309#3939C2311yescharacteristic
310#3939C2312yes—
311#3939C2311yescharacteristic
312#3939C2312yes—
313C4⋊#168C2311yescharacteristic
314C4×#168C2311yescharacteristic
315#3517—51no—
316#3515—51no—
317#3392—51no—
318#3381—51no—
319#3374—51no—
320#3366—51no—
321#3337—52no—
322#3335D511yescharacteristic, complemented
323#3333—51no—
324#3330—51no—
325#3317—52no—
326#3307—52no—
327#3284—52no—
328#3284—51no—
329#3174—52no—
330#3167—51no—
331#3120—52no—
332#3119—52no—
333#3116—51no—
334#3115—51no—
335#2966—51no—
336#2952—52no—
337C4×#135—51no—
338C5×#41—82no—
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8—21no—
341C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
342C2×C5×D4—22no—
343C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
344C2×C5×D4C2411yescharacteristic
345C22×C4×C5—22no—
346C22×C4×C5—22no—
347C22×C4×C5—21no—
348C22×C4×C5C2412yes—
349C2×C22⋊D5—22no—
350C2×C22⋊D5—22no—
351C2×C22⋊D5—21no—
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5—22no—
354C2×C22⋊D5—22no—
355C2×C22⋊D5C2×D412yes—
356C22×Dic5—21no—
357C22×Dic5—21no—
358#713—22no—
359#713—41no—
360#713—82no—
361#711—22no—
362#711—41no—
363#709—24no—
364#709—24no—
365#709—42no—
366#709—42no—
367#709—82no—
368C2×D20—21no—
369C2×D20—21no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—21no—
372C2×D20C2412yes—
373C2×D20C2411yescharacteristic
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5—22no—
376C2×C4×D5—21no—
377C2×C4×D5—21no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—21no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D5C2411yescharacteristic
385C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic10C2412yes—
387C2×Dic10C2411yescharacteristic
388C5×SD16—22no—
389C2×C5×C8—24no—
390C2×C5×C8C2412yes—
391C2×C5×C8C2411yescharacteristic
392C2×C5×C8C2411yescharacteristic
393C5×C4⋊C4—22no—
394C5×C4⋊C4—22no—
395C5×C4⋊C4—21no—
396C5×C4⋊C4—21no—
397C5×C4⋊C4—22no—
398C5×C4⋊C4—21no—
399C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
401C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
402C5×C4⋊C4C2412yes—
403C5×C4⋊C4C2412yes—
404C5×C22⋊C4—22no—
405C5×C22⋊C4—21no—
406C5×C22⋊C4—22no—
407C5×C22⋊C4C2×D412yes—
408C42×C5—21no—
409C42×C5C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic5—22no—
411C22⋊Dic5—21no—
412C22⋊Dic5C2×D412yes—
413C22⋊Dic5C2×D412yes—
414C22⋊Dic5C2×D412yes—
415#689—22no—
416#688—42no—
417#687—42no—
418#686—22no—
419#685—21no—
420#685—21no—
421#685—22no—
422#685—21no—
423#685—22no—
424#685—21no—
425#685—22no—
426#685—22no—
427#685—22no—
428#685—22no—
429#685C2×D412yes—
430C4⋊Dic5—21no—
431C4⋊Dic5—21no—
432C4⋊Dic5—21no—
433C4⋊Dic5—22no—
434C4⋊Dic5—22no—
435C4⋊Dic5—22no—
436C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic5C2×D412yes—
438C4⋊Dic5C2×D412yes—
439C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
441#683—21no—
442#683—22no—
443#683—22no—
444#683—22no—
445#683—22no—
446#683—21no—
447#683—22no—
448#683—22no—
449#683—22no—
450#683—22no—
451#683C2×D412yes—
452#683C2×D412yes—
453C4×Dic5—21no—
454C4×Dic5—22no—
455C4×Dic5—21no—
456C4×Dic5—21no—
457C4×Dic5—21no—
458C4×Dic5—22no—
459C4×Dic5—22no—
460C4×Dic5—21no—
461C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic5C2411yescharacteristic
464C4×Dic5C2412yes—
465#681—42no—
466C2×#168C2411yescharacteristic
467C2×#168C2411yescharacteristic
468C2×#168C2412yes—
469Dic20—24no—
470D40—24no—
471#677—24no—
472#677—42no—
473#677#4114yescomplemented
474C8×D5—22no—
475C8×D5—41no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—52no—
478#557—51no—
479#557—51no—
480#554—51no—
481#554C2×D511yescharacteristic
482#553—52no—
483#553—101no—
484#553—102no—
485#552—52no—
486#552—102no—
487#552—101no—
488#550—51no—
489#550—52no—
490#550—51no—
491#550—101no—
492#547—52no—
493#547—51no—
494#547—101no—
495#547C2×D511yescharacteristic
496#541—52no—
497#540—52no—
498#540—102no—
499#539—102no—
500#533—51no—
501#532—51no—
502#532—101no—
503#529—51no—
504#529—101no—
505#529—101no—
506C2×#125—101no—
507#520—52no—
508#520—52no—
509C4×#41—51no—
510C4×#41—51no—
511#499—52no—
512#498C2×D511yescharacteristic
513#492—52no—
514#492—51no—
515#491—52no—
516#490—52no—
517#487—51no—
518#486—51no—
519#485—52no—
520#484—52no—
521#483C2×D512yes—
522#482—52no—
523#481C2×D512yes—
524#480—52no—
525#479—52no—
526#479—52no—
527#478—52no—
528#478—52no—
529#477—51no—
530#476C2×D511yescharacteristic
531#475C2×D511yescharacteristic
532#474—51no—
533#468—52no—
534#468—52no—
535#465—52no—
536#465—52no—
537#465—52no—
538#465C2×D512yes—
539#462—51no—
540#462—52no—
541#461—51no—
542#461—52no—
543#460—51no—
544#460—52no—
545#459—51no—
546#459—52no—
547#452—52no—
548#452—52no—
549#452—52no—
550#449—52no—
551#449—52no—
552#449—52no—
553#446—51no—
554C8×Q8—51no—
555#442—52no—
556#442—52no—
557#441—52no—
558#441—52no—
559#440—52no—
560#440—52no—
561C4×Q16—51no—
562C4×Q16—51no—
563C4×SD16—51no—
564C4×SD16—52no—
565C4×SD16—52no—
566C4×SD16—52no—
567C4×SD16—52no—
568C4×SD16—51no—
569C4×SD16—51no—
570C4×SD16C2×D511yescharacteristic
571C4×D8—51no—
572C4×D8—51no—
573#436—51no—
574#435—52no—
575C8×D4—52no—
576C8×D4C2×D511yescharacteristic
577#433—52no—
578#432—51no—
579#427—51no—
580C2×#106C2×D512yes—
581#417—52no—
582#417—52no—
583#416—51no—
584#416—51no—
585#405—52no—
586C2×C4×C8—51no—
587C23×C5—21no—
588C23×C5C22×D412yes—
589C22×D5—21no—
590C22×D5—22no—
591C22×D5C22×D411yescharacteristic
592C5×Q8—21no—
593C5×Q8—21no—
594C5×Q8—42no—
595C5×Q8—81no—
596C5×D4—22no—
597C5×D4—21no—
598C5×D4—21no—
599C5×D4—82no—
600C2×C4×C5—22no—
601C2×C4×C5—22no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—21no—
605C2×C4×C5—22no—
606C2×C4×C5—22no—
607C2×C4×C5—42no—
608C2×C4×C5—82no—
609C2×C4×C5—82no—
610C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
611C2×C4×C5C22×D412yes—
612C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
613C2×C4×C5C2511yescharacteristic
614C22⋊D5—42no—
615C22⋊D5—42no—
616C22⋊D5—44no—
617C22⋊D5—44no—
618C22⋊D5—82no—
619C22⋊D5—82no—
620C22⋊D5—82no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—22no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—42no—
626C2×Dic5—81no—
627C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
628C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
629C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
630C2×Dic5C22×D412yes—
631C2×Dic5C22×D412yes—
632D20—22no—
633D20—21no—
634D20—22no—
635D20—42no—
636D20—42no—
637D20—81no—
638D20—82no—
639D20C2×#4112yes—
640C4×D5—22no—
641C4×D5—21no—
642C4×D5—21no—
643C4×D5—41no—
644C4×D5—44no—
645C4×D5—42no—
646C4×D5—44no—
647C4×D5—42no—
648C4×D5—81no—
649C4×D5—82no—
650C4×D5—82no—
651C4×D5—82no—
652Dic10—22no—
653Dic10—21no—
654Dic10—22no—
655Dic10—22no—
656Dic10C2×#4112yes—
657C5×C8—22no—
658C5×C8—21no—
659C5×C8C2×#4112yes—
660#168—21no—
661#168—21no—
662#168—22no—
663C2×#41—21no—
664C2×#41—51no—
665C2×#41—51no—
666C2×#41—52no—
667C2×#41—52no—
668C2×#41—101no—
669C2×#41—101no—
670#135—108no—
671#135—104no—
672C2×Q16—51no—
673C2×Q16—52no—
674C2×SD16—52no—
675C2×SD16—52no—
676C2×SD16—51no—
677C2×SD16—52no—
678C2×SD16—52no—
679C2×SD16C22×D511yescharacteristic
680C2×D8—51no—
681C2×D8—52no—
682C2×M16—52no—
683C22×C8—51no—
684C22×C8—51no—
685C22×C8C22×D512yes—
686C4⋊Q8—52no—
687C4⋊Q8—51no—
688C4⋊Q8—101no—
689C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
690C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
691#127—52no—
692#127—51no—
693#127—102no—
694#127—101no—
695#126—52no—
696#126—102no—
697#126—102no—
698#126—102no—
699#126—102no—
700#125—21no—
701#125—51no—
702#125—52no—
703#125—52no—
704#125—101no—
705#125—101no—
706#125—102no—
707#125—102no—
708#125—102no—
709#125—102no—
710#125—102no—
711#124—51no—
712#124—101no—
713#123—22no—
714#123—52no—
715#123—102no—
716#123—102no—
717#123—102no—
718#123—102no—
719#123—102no—
720#123—102no—
721#123—102no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—51no—
725C22⋊Q8—52no—
726C22⋊Q8—52no—
727C22⋊Q8—101no—
728C22⋊Q8—102no—
729C22⋊Q8—101no—
730C22⋊Q8C22×D512yes—
731#121—51no—
732#121—52no—
733#121—52no—
734#121—102no—
735#121—102no—
736#121—102no—
737#121—102no—
738#121—102no—
739#121—102no—
740#121—101no—
741#121—101no—
742#121—102no—
743#121—101no—
744#121—102no—
745#121C22×D512yes—
746C4×Q8—51no—
747C4×Q8—51no—
748C4×Q8—51no—
749C4×Q8—52no—
750C4×Q8—52no—
751C4×Q8—52no—
752C4×Q8—51no—
753C4×Q8—101no—
754C4×Q8—101no—
755C4×Q8—101no—
756C4×Q8C22×D511yescharacteristic
757C4×D4—21no—
758C4×D4—52no—
759C4×D4—51no—
760C4×D4—51no—
761C4×D4—52no—
762C4×D4—52no—
763C4×D4—52no—
764C4×D4—51no—
765C4×D4—101no—
766C4×D4—101no—
767C4×D4—102no—
768C4×D4—101no—
769C4×D4—102no—
770C4×D4—102no—
771C4×D4—102no—
772C4×D4—102no—
773C4×D4—102no—
774C4×D4—101no—
775C4×D4—101no—
776C4×D4—101no—
777C4×D4C22×D511yescharacteristic
778C4×D4C22×D511yescharacteristic
779#117—52no—
780#117—51no—
781#117—51no—
782#117—101no—
783#117—101no—
784#117—102no—
785#117—102no—
786#117—102no—
787#117—101no—
788C2×C4⋊C4—102no—
789C2×C4⋊C4—102no—
790C2×C4⋊C4—102no—
791C2×C4⋊C4—101no—
792C2×C4⋊C4—101no—
793C2×C4⋊C4C22×D512yes—
794C2×C4⋊C4C22×D512yes—
795C2×C42—51no—
796C2×C42—101no—
797C2×C42—101no—
798#107—51no—
799#107—51no—
800#107—52no—
801#107—52no—
802#106—51no—
803#106C22×D511yescharacteristic
804#106C22×D512yes—
805#106C22×D512yes—
806#106C22×D512yes—
807#106C22×D512yes—
808C4⋊C8—52no—
809C4⋊C8—52no—
810C4⋊C8—51no—
811C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
812#103—51no—
813#103—51no—
814#103—52no—
815#103—51no—
816#103—52no—
817#103—52no—
818#103—52no—
819#103—52no—
820#103C22×D511yescharacteristic
821#103C22×D512yes—
822#102—51no—
823#102—51no—
824#102—52no—
825#102—51no—
826#102—52no—
827#102—52no—
828#102—52no—
829#102—52no—
830#102C22×D511yescharacteristic
831#102C22×D512yes—
832C22⋊C8—52no—
833C22⋊C8—52no—
834C22⋊C8C22×D512yes—
835#97—52no—
836#97—52no—
837C4×C8—51no—
838C4×C8—51no—
839C4×C8—52no—
840C4×C8—51no—
841C4×C8C22×D511yescharacteristic
842C22×C5—22no—
843C22×C5—22no—
844C22×C5—22no—
845C22×C5—41no—
846C22×C5—41no—
847C22×C5—41no—
848C22×C5C23×D411yescharacteristic
849C2×D5—21no—
850C2×D5—21no—
851C2×D5—22no—
852C2×D5—21no—
853C2×D5—41no—
854C2×D5—41no—
855C2×D5—42no—
856C2×D5—42no—
857C2×D5—42no—
858C4×C5—21no—
859C4×C5—22no—
860C4×C5—41no—
861C4×C5—42no—
862C4×C5—41no—
863C4×C5—41no—
864C4×C5—42no—
865C4×C5#57712yes—
866C4×C5C22×#4111yescharacteristic
867C4×C5#58511yescharacteristic
868Dic5—21no—
869Dic5—22no—
870Dic5—22no—
871Dic5—21no—
872Dic5—22no—
873Dic5—21no—
874Dic5—41no—
875Dic5—42no—
876Dic5—41no—
877#41—82no—
878#41—104no—
879#41—104no—
880#41—102no—
881#41—102no—
882#41—202no—
883#41—202no—
884#41—201no—
885#41—201no—
886#41—402no—
887#41—402no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—51no—
891C2×Q8—51no—
892C2×Q8—52no—
893C2×Q8C23×D511yescharacteristic
894C2×D4—22no—
895C2×D4—52no—
896C2×D4—51no—
897C2×D4—52no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—102no—
900C2×D4—102no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—102no—
904C2×D4—102no—
905C2×D4—102no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4D4×D511yescharacteristic
909C2×D4C23×D511yescharacteristic
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—51no—
914C22×C4—51no—
915C22×C4—51no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—102no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—102no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—102no—
925C22×C4—102no—
926C22×C4C23×D512yes—
927Q16—104no—
928Q16—102no—
929SD16—22no—
930SD16—54no—
931SD16—104no—
932SD16—202no—
933SD16—202no—
934SD16—202no—
935D8—104no—
936D8—102no—
937M16—202no—
938C2×C8—24no—
939C2×C8—51no—
940C2×C8—51no—
941C2×C8—52no—
942C2×C8—102no—
943C2×C8—201no—
944C2×C8C23×D511yescharacteristic
945C2×C8C23×D512yes—
946C2×C8C23×D511yescharacteristic
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—52no—
954C4⋊C4—52no—
955C4⋊C4—52no—
956C4⋊C4—51no—
957C4⋊C4—52no—
958C4⋊C4—51no—
959C4⋊C4—51no—
960C4⋊C4—101no—
961C4⋊C4—102no—
962C4⋊C4—102no—
963C4⋊C4—102no—
964C4⋊C4—102no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—101no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—102no—
970C4⋊C4—102no—
971C4⋊C4—102no—
972C4⋊C4—101no—
973C4⋊C4—102no—
974C4⋊C4—101no—
975C4⋊C4—101no—
976C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
977C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
978C4⋊C4C23×D512yes—
979C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
980C4⋊C4C23×D512yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—52no—
985C22⋊C4—52no—
986C22⋊C4—52no—
987C22⋊C4—52no—
988C22⋊C4—101no—
989C22⋊C4—102no—
990C22⋊C4—102no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—102no—
993C22⋊C4—101no—
994C22⋊C4—101no—
995C22⋊C4—102no—
996C22⋊C4—101no—
997C22⋊C4—102no—
998C22⋊C4—101no—
999C22⋊C4—102no—
1000C22⋊C4D4×D512yes—
1001C42—21no—
1002C42—51no—
1003C42—51no—
1004C42—51no—
1005C42—52no—
1006C42—101no—
1007C42—101no—
1008C42—101no—
1009C42—101no—
1010C42—102no—
1011C42—102no—
1012C42—102no—
1013C42—101no—
1014C42C23×D511yescharacteristic
1015C2×C5—42no—
1016C2×C5—81no—
1017C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1018C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1019C2×C5#358411yescharacteristic
1020D5—41no—
1021D5—42no—
1022D5—82no—
1023C23—21no—
1024C23—51no—
1025C23—101no—
1026C23—102no—
1027C23C2×D4×D512yes—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—42no—
1031Q8—52no—
1032Q8—81no—
1033Q8—102no—
1034Q8—101no—
1035Q8—102no—
1036Q8—102no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—52no—
1041D4—82no—
1042D4—102no—
1043D4—101no—
1044D4—102no—
1045D4—202no—
1046D4—202no—
1047D4—204no—
1048D4—202no—
1049D4—204no—
1050D4—202no—
1051D4—401no—
1052D4—402no—
1053D4—402no—
1054D4—402no—
1055D4—402no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—51no—
1065C2×C4—51no—
1066C2×C4—51no—
1067C2×C4—52no—
1068C2×C4—52no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—204no—
1080C2×C4—204no—
1081C2×C4—202no—
1082C2×C4—202no—
1083C2×C4—202no—
1084C2×C4—402no—
1085C2×C4—402no—
1086C2×C4—401no—
1087C2×C4—402no—
1088C2×C4—401no—
1089C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D512yes—
1091C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1092C2×C4C24×D511yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—21no—
1095C8—101no—
1096C8—101no—
1097C8—102no—
1098C8D5×#4112yes—
1099C5#6147611yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—101no—
1107C22—101no—
1108C22—102no—
1109C22—101no—
1110C22—201no—
1111C22—201no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22C22×D4×D511yescharacteristic
1116C4—22no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—101no—
1124C4—102no—
1125C4—101no—
1126C4—102no—
1127C4—101no—
1128C4—102no—
1129C4—201no—
1130C4—202no—
1131C4—201no—
1132C4#6609612yes—
1133C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1134C4#6628711yescharacteristic
1135C2—42no—
1136C2—81no—
1137C2—201no—
1138C2—202no—
1139C2—402no—
1140C2#1061857511yescharacteristic
1141C2C2×#6609611yescharacteristic
1142C2#1061910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3335C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3335D5
hypocenterC5#61476
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618832C2semidirect
2. #10618585C2semidirect
3. C5×#3335C2semidirect
4. #10615373C2semidirect
5. #10615258C2semidirect
6. #10613635C2semidirect
7. #10613617C2semidirect
8. #10613163C2semidirect
9. #10613147C2semidirect
10. #10613063C2semidirect
11. #10613043C2semidirect
12. #10612819C2semidirect
13. #10612778C2semidirect
14. #10612773C2semidirect
15. #10612730C2semidirect
16. #10612410C2semidirect
17. #10612366C2semidirect
18. C4×#4062C2semidirect
19. #10611368C2semidirect
20. #10611168C2semidirect
21. #10611132C2semidirect
22. #10610856C2semidirect
23. #10610837C2semidirect
322. #3335D5semidirect
473. #677#41semidirect
1099. C5#61476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188322
#106185852
C5×#33352
#106153732
#106152582
#106136352
#106136172
#106131632
#106131472
#106130632
#106130432
#106128192
#106127782
#106127732
#106127302
#106124102
#106123662
C4×#40622
#106113682
#106111682
#106111322
#106108562
#106108372
#614765