Finite Group Databasebeta

← #12981794

Subgroups — #12981794

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613277C212yesmaximal, complemented
7#10613262C212yesmaximal, complemented
8#10612867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10612855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612151C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612001C212yesmaximal, complemented
17#10611987C212yesmaximal, complemented
18#10611580C212yesmaximal, complemented
19#10611563C212yesmaximal, complemented
20#10611543C212yesmaximal, complemented
21#10611498C212yesmaximal, complemented
22#10611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26#66168C2212yes—
27C2×#4096C2211yescharacteristic
28C2×#4065C2212yes—
29#66064C2211yescharacteristic
30#66064C2211yescharacteristic
31#66060C2211yescharacteristic
32#66055C2211yescharacteristic
33#66025—21no—
34D5×#125—21no—
35#65973C2212yes—
36#65972—22no—
37#65965C2212yes—
38#65917C2212yes—
39#65915—22no—
40#65911C2211yescharacteristic
41#65908C2212yes—
42#65908C2212yes—
43#65904C2211yescharacteristic
44#65896—22no—
45#65896C2212yes—
46#65887—21no—
47#65887C2211yescharacteristic
48#65885—21no—
49#65885C2211yescharacteristic
50#65864—21no—
51#65864—22no—
52#65864C2212yes—
53#65863—21no—
54#65813—21no—
55#65813C2211yescharacteristic
56#65811—21no—
57#65811C2211yescharacteristic
58C4×#709C2211yescharacteristic
59C5×#485C2212yes—
60C5×#477C2211yescharacteristic
61C5×#476C2211yescharacteristic
62C5×#462C2211yescharacteristic
63C5×#461C2211yescharacteristic
64C5×#452C2212yes—
65C5×#441C2212yes—
66C5×#440C2212yes—
67C5×#432C2211yescharacteristic
68#65522C2211yescharacteristic
69#65476C2212yes—
70#65473C2212yes—
71#65471C2212yes—
72#65464C2212yes—
73#65463C2212yes—
74#65461C2212yes—
75#65452C2212yes—
76#65377C2211yescharacteristic
77#65374C2211yescharacteristic
78#65370C2211yescharacteristic
79#65368C2211yescharacteristic
80#65337C2212yes—
81#65337C2212yes—
82C4×#689C2211yescharacteristic
83C4×#689C2211yescharacteristic
84C4×#688C2211yescharacteristic
85C4×#688C2212yes—
86C4×#688C2212yes—
87C4×#688C2211yescharacteristic
88C4×#687C2211yescharacteristic
89C4×#687C2211yescharacteristic
90C4×#686C2211yescharacteristic
91C4×#686C2211yescharacteristic
92#65291C2211yescharacteristic
93#65287C2211yescharacteristic
94C2×C4×#168C2211yescharacteristic
95#65180C2212yes—
96#65175C2212yes—
97#65171C2212yes—
98#65167C2212yes—
99#65160C2212yes—
100#65158C2212yes—
101#65151C2212yes—
102D5×#106C2212yes—
103#65140C2211yescharacteristic
104#65137C2211yescharacteristic
105#65135C2211yescharacteristic
106#65132C2211yescharacteristic
107#65127C2211yescharacteristic
108#65123C2211yescharacteristic
109#65120C2211yescharacteristic
110#65119C2211yescharacteristic
111#65107C2212yes—
112#65100C2212yes—
113#65099C2212yes—
114#65098C2212yes—
115#65096C2212yes—
116#65092C2212yes—
117#65092C2212yes—
118#65088C2212yes—
119#65086C2212yes—
120#65085C2212yes—
121#65077C2212yes—
122#65077C2212yes—
123#65075C2212yes—
124#65067C2212yes—
125#65066C2212yes—
126#65053C2212yes—
127#65026C2212yes—
128#65023C2212yes—
129#65019C2212yes—
130#65014C2212yes—
131#65000C2212yes—
132#64999C2212yes—
133#64998C2212yes—
134#64997C2212yes—
135#61476—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×#713C2312yes—
138C2×#713C2312yes—
139C2×#709—21no—
140C2×#709—21no—
141C2×#709—21no—
142C2×#709C2311yescharacteristic
143C2×C5×Q16C2312yes—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C5×#125—21no—
148C5×C22⋊Q8—21no—
149C5×C22⋊Q8C2312yes—
150C4×C5×Q8—21no—
151C4×C5×Q8C2312yes—
152C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
153C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
154C4×C5×D4—21no—
155C4×C5×D4—21no—
156C4×C5×D4C2311yescharacteristic
157C4×C5×D4C2311yescharacteristic
158C5×#117—21no—
159C5×#117—21no—
160C5×#117C2311yescharacteristic
161C2×C42×C5—21no—
162C2×C42×C5C2311yescharacteristic
163#4096—24no—
164#4092—22no—
165#4092—22no—
166#4092C2312yes—
167Q8×Dic5C2312yes—
168Q8×Dic5C2312yes—
169#4090C2312yes—
170C2×#689C2311yescharacteristic
171C2×#688C2312yes—
172C2×#688C2312yes—
173C2×#688C2311yescharacteristic
174#4086—22no—
175#4086C2312yes—
176#4084—22no—
177#4084C2312yes—
178C2×#687C2311yescharacteristic
179C2×#686C2311yescharacteristic
180#4076—21no—
181#4076—22no—
182#4076—22no—
183#4076—21no—
184#4076D411yescharacteristic
185#4076C2312yes—
186#4075—22no—
187#4075D412yes—
188C4×C22⋊D5—21no—
189C4×C22⋊D5—21no—
190C4×C22⋊D5—22no—
191C4×C22⋊D5C2312yes—
192#4072C2311yescharacteristic
193#4070—21no—
194#4070D411yescharacteristic
195C22×#168C2311yescharacteristic
196C22×#168C2311yescharacteristic
197#4065—28no—
198C2×D40C2312yes—
199C2×#677C2312yes—
200C2×#676C2312yes—
201C2×C8×D5C2312yes—
202#4044—22no—
203#4043—21no—
204#4043C2312yes—
205#4041—21no—
206#4041—22no—
207#4041C2312yes—
208#4040—22no—
209#4040—22no—
210#4039—21no—
211#4039—22no—
212#4039—22no—
213#4039C2312yes—
214#4039C2312yes—
215#4038—22no—
216D5×C4⋊C4—21no—
217D5×C4⋊C4—21no—
218D5×C4⋊C4—22no—
219D5×C4⋊C4—22no—
220D5×C4⋊C4—22no—
221D5×C4⋊C4C2312yes—
222D5×C4⋊C4C2312yes—
223#4036—21no—
224#4036—21no—
225#4036—22no—
226#4036C2312yes—
227#4036C2312yes—
228#4035—22no—
229#4035—22no—
230#4035—22no—
231#4033—21no—
232#4030—22no—
233#4030—22no—
234#4030—22no—
235#4030—22no—
236#4029—22no—
237#4029—22no—
238#4029—22no—
239#4029—22no—
240#4029—22no—
241#4025—22no—
242#4022—22no—
243#4022—22no—
244#4022D412yes—
245#4021—21no—
246#4021D411yescharacteristic
247#4020—21no—
248#4020C2311yescharacteristic
249C4×D20—21no—
250C4×D20—22no—
251C4×D20—22no—
252C4×D20—22no—
253C4×D20—21no—
254C4×D20C2311yescharacteristic
255C4×D20C2311yescharacteristic
256C4×D20C2311yescharacteristic
257C4×D20C2312yes—
258#4018—21no—
259#4018—22no—
260#4018—22no—
261#4018C2312yes—
262C42×D5—21no—
263#4016—22no—
264#4016D411yescharacteristic
265#4015—21no—
266#4015C2311yescharacteristic
267C4×Dic10—21no—
268C4×Dic10C2311yescharacteristic
269C4×Dic10C2311yescharacteristic
270C4×Dic10C2311yescharacteristic
271C5×#107C2312yes—
272C5×#106C2312yes—
273C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
274C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
275C5×#103C2312yes—
276C5×#103C2312yes—
277C5×#103C2312yes—
278C5×#102C2312yes—
279C5×C22⋊C8C2312yes—
280C5×#97C2312yes—
281#3967C2311yescharacteristic
282#3967C2311yescharacteristic
283#3967C2312yes—
284#3967C2312yes—
285#3964C2311yescharacteristic
286#3964C2311yescharacteristic
287#3953C2312yes—
288#3953C2312yes—
289#3953C2312yes—
290#3952C2312yes—
291#3952C2312yes—
292#3950C2312yes—
293#3949C2312yes—
294#3948C2312yes—
295#3947C2312yes—
296#3946C2312yes—
297#3946C2312yes—
298C8×Dic5C2312yes—
299#3942C2311yescharacteristic
300#3942C2311yescharacteristic
301#3941C2311yescharacteristic
302#3941C2311yescharacteristic
303#3941C2312yes—
304#3941C2312yes—
305#3940C2311yescharacteristic
306#3940C2311yescharacteristic
307#3940C2312yes—
308#3940C2312yes—
309#3939C2311yescharacteristic
310#3939C2311yescharacteristic
311C4×#168C2311yescharacteristic
312C4×#168C2311yescharacteristic
313C4×#168C2311yescharacteristic
314C4×#168C2311yescharacteristic
315#3517—51no—
316#3515—51no—
317#3392—51no—
318#3381—51no—
319#3374—51no—
320#3366—51no—
321#3337—52no—
322#3335—51no—
323#3333—51no—
324#3330—51no—
325#3317—52no—
326#3307—52no—
327#3284—51no—
328#3284—52no—
329#3174—52no—
330#3167—51no—
331#3120—52no—
332#3119—52no—
333#3116D511yescharacteristic, complemented
334#3115—51no—
335#2966—51no—
336#2952—52no—
337C4×#135—51no—
338C5×#41—22no—
339C5×#41—41no—
340C2×C5×Q8—21no—
341C2×C5×Q8C2412yes—
342C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
343C2×C5×D4—21no—
344C2×C5×D4C2411yescharacteristic
345C22×C4×C5—21no—
346C22×C4×C5—21no—
347C22×C4×C5—21no—
348C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C5C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D5—21no—
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5—22no—
354C2×C22⋊D5—22no—
355C2×C22⋊D5—22no—
356C2×C22⋊D5C2×D412yes—
357#713—24no—
358#713—24no—
359#713—42no—
360#713—42no—
361#709—22no—
362#709—41no—
363#709—82no—
364#709—82no—
365#709—82no—
366C2×D20—22no—
367C2×D20—22no—
368C2×D20—21no—
369C2×D20—22no—
370C2×D20—21no—
371C2×D20C2×D411yescharacteristic
372C2×D20C2412yes—
373C2×D20C2411yescharacteristic
374C2×C4×D5—21no—
375C2×C4×D5—21no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—21no—
382C2×C4×D5—22no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5C2412yes—
385C2×Dic10—21no—
386C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic10C2411yescharacteristic
388C5×Q16—24no—
389C5×SD16—42no—
390C2×C5×C8C2412yes—
391C2×C5×C8C2412yes—
392C5×C4⋊C4—21no—
393C5×C4⋊C4—21no—
394C5×C4⋊C4—21no—
395C5×C4⋊C4—21no—
396C5×C4⋊C4—21no—
397C5×C4⋊C4—22no—
398C5×C4⋊C4—22no—
399C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
400C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
401C5×C4⋊C4C2412yes—
402C5×C22⋊C4—22no—
403C5×C22⋊C4—21no—
404C5×C22⋊C4—21no—
405C5×C22⋊C4—21no—
406C42×C5—21no—
407C42×C5—21no—
408C42×C5—21no—
409C42×C5—22no—
410C42×C5C2×D411yescharacteristic
411C42×C5C2×D411yescharacteristic
412C42×C5C2411yescharacteristic
413C42×C5C2411yescharacteristic
414C22⋊Dic5—21no—
415C22⋊Dic5—22no—
416C22⋊Dic5C2×D412yes—
417#689—22no—
418#688—24no—
419#688—42no—
420#688#4114yescomplemented
421#687—22no—
422#686—22no—
423#685—22no—
424#685—22no—
425#685—21no—
426#685—22no—
427#685—21no—
428#685—22no—
429#685—22no—
430#685—22no—
431#685—22no—
432#685C2×D412yes—
433#685C2×D412yes—
434#685C2×D412yes—
435#685C2×D412yes—
436C4⋊Dic5—21no—
437C4⋊Dic5—22no—
438C4⋊Dic5—22no—
439C4⋊Dic5—22no—
440C4⋊Dic5—22no—
441C4⋊Dic5—22no—
442C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic5C2412yes—
447#683—21no—
448#683—21no—
449#683—22no—
450#683—22no—
451#683—22no—
452#683—22no—
453#683—22no—
454#683—22no—
455#683—22no—
456#683C2×D412yes—
457#683C2×D412yes—
458#683C2×D412yes—
459#683C2×D412yes—
460C4×Dic5—21no—
461C4×Dic5—21no—
462C4×Dic5—21no—
463C4×Dic5—22no—
464C4×Dic5—22no—
465C4×Dic5C2412yes—
466C2×#168—22no—
467C2×#168—41no—
468C2×#168C2411yescharacteristic
469C2×#168C2411yescharacteristic
470C2×#168C2411yescharacteristic
471C2×#168C2411yescharacteristic
472D40—24no—
473#677—42no—
474#676—42no—
475C8×D5—24no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—52no—
478#557—51no—
479#557—51no—
480#554—51no—
481#554—51no—
482#553—52no—
483#553—101no—
484#553—102no—
485#552—52no—
486#552—101no—
487#552—102no—
488#550—51no—
489#550—52no—
490#550—51no—
491#550—101no—
492#547—51no—
493#547—51no—
494#547—52no—
495#547—101no—
496#541—52no—
497#540—52no—
498#540—102no—
499#539—102no—
500#533C2×D511yescharacteristic
501#532—51no—
502#532—101no—
503#529—51no—
504#529—101no—
505#529—101no—
506C2×#125—101no—
507#520—52no—
508#520—52no—
509C4×#41—51no—
510C4×#41C2×D511yescharacteristic
511#499—52no—
512#498—51no—
513#492—52no—
514#492—51no—
515#491—52no—
516#490—52no—
517#487—51no—
518#486—51no—
519#485C2×D512yes—
520#484—52no—
521#483—52no—
522#482—52no—
523#481—52no—
524#480—52no—
525#479—52no—
526#479—52no—
527#478—52no—
528#478—52no—
529#477C2×D511yescharacteristic
530#476C2×D511yescharacteristic
531#475—51no—
532#474—51no—
533#468—52no—
534#468—52no—
535#465—52no—
536#465—52no—
537#465—52no—
538#465—52no—
539#462—52no—
540#462C2×D511yescharacteristic
541#461—52no—
542#461C2×D511yescharacteristic
543#460—52no—
544#460—51no—
545#459—51no—
546#459—52no—
547#452—52no—
548#452—52no—
549#452C2×D512yes—
550#449—52no—
551#449—52no—
552#449—52no—
553#446—51no—
554C8×Q8—51no—
555#442—52no—
556#442—52no—
557#441—52no—
558#441C2×D512yes—
559#440—52no—
560#440C2×D512yes—
561C4×Q16—51no—
562C4×Q16—51no—
563C4×SD16—52no—
564C4×SD16—51no—
565C4×SD16—52no—
566C4×SD16—51no—
567C4×SD16—51no—
568C4×SD16—51no—
569C4×SD16—52no—
570C4×SD16—52no—
571C4×D8—51no—
572C4×D8—51no—
573#436—51no—
574#435—52no—
575C8×D4—51no—
576C8×D4—52no—
577#433—52no—
578#432C2×D511yescharacteristic
579#427—51no—
580C2×#106—52no—
581#417—52no—
582#417—52no—
583#416—51no—
584#416—51no—
585#405—52no—
586C2×C4×C8—51no—
587C23×C5—21no—
588C23×C5C22×D411yescharacteristic
589C22×D5—21no—
590C22×D5—22no—
591C22×D5C22×D412yes—
592C5×Q8—21no—
593C5×Q8—22no—
594C5×Q8—22no—
595C5×Q8—81no—
596C5×Q8C2×#4112yes—
597C5×D4—21no—
598C5×D4—21no—
599C5×D4—42no—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—22no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—22no—
605C2×C4×C5—21no—
606C2×C4×C5—22no—
607C2×C4×C5—21no—
608C2×C4×C5—41no—
609C2×C4×C5—42no—
610C2×C4×C5—42no—
611C2×C4×C5—81no—
612C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
613C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
614C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
615C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
616C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
617C2×C4×C5C2511yescharacteristic
618C22⋊D5—42no—
619C22⋊D5—42no—
620C22⋊D5—82no—
621C22⋊D5—82no—
622C22⋊D5—82no—
623C22⋊D5—82no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—22no—
628C2×Dic5C22×D412yes—
629C2×Dic5C22×D412yes—
630C2×Dic5C22×D412yes—
631D20—22no—
632D20—22no—
633D20—21no—
634D20—22no—
635D20—44no—
636D20—44no—
637D20—42no—
638D20—81no—
639D20—82no—
640D20C2×#4112yes—
641C4×D5—22no—
642C4×D5—22no—
643C4×D5—44no—
644C4×D5—44no—
645C4×D5—42no—
646C4×D5—42no—
647C4×D5—82no—
648C4×D5—82no—
649C4×D5—81no—
650C4×D5—82no—
651C4×D5—82no—
652C4×D5—82no—
653Dic10—22no—
654Dic10—21no—
655Dic10—21no—
656Dic10—42no—
657C5×C8—22no—
658C5×C8—22no—
659#168—21no—
660#168—21no—
661#168—21no—
662#168C2×#4112yes—
663C2×#41—52no—
664C2×#41—52no—
665C2×#41—51no—
666C2×#41—101no—
667C2×#41—101no—
668C2×#41—101no—
669C2×#41C22×D511yescharacteristic
670#135—108no—
671#135—104no—
672C2×Q16—51no—
673C2×Q16C22×D512yes—
674C2×SD16—51no—
675C2×SD16—52no—
676C2×SD16—51no—
677C2×SD16—52no—
678C2×SD16—52no—
679C2×SD16C22×D512yes—
680C2×D8—51no—
681C2×D8—52no—
682C2×M16—52no—
683C22×C8—51no—
684C22×C8—51no—
685C22×C8—52no—
686C4⋊Q8—52no—
687C4⋊Q8—51no—
688C4⋊Q8—101no—
689C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
690C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
691#127—52no—
692#127—51no—
693#127—101no—
694#127—102no—
695#126—52no—
696#126—102no—
697#126—102no—
698#126—102no—
699#126—102no—
700#125—21no—
701#125—52no—
702#125—52no—
703#125—51no—
704#125—102no—
705#125—102no—
706#125—102no—
707#125—101no—
708#125—101no—
709#125—102no—
710#125—102no—
711#124—51no—
712#124—101no—
713#123—52no—
714#123—102no—
715#123—102no—
716#123—102no—
717#123—102no—
718#123—102no—
719#123—102no—
720#123—102no—
721#123—102no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—51no—
724C22⋊Q8—52no—
725C22⋊Q8—52no—
726C22⋊Q8—102no—
727C22⋊Q8—101no—
728C22⋊Q8—101no—
729C22⋊Q8—102no—
730C22⋊Q8C22×D512yes—
731#121—51no—
732#121—52no—
733#121—52no—
734#121—52no—
735#121—102no—
736#121—102no—
737#121—102no—
738#121—102no—
739#121—102no—
740#121—102no—
741#121—102no—
742#121—102no—
743#121—101no—
744#121—101no—
745#121—101no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—51no—
748C4×Q8—52no—
749C4×Q8—52no—
750C4×Q8—51no—
751C4×Q8—51no—
752C4×Q8—101no—
753C4×Q8—101no—
754C4×Q8C22×D511yescharacteristic
755C4×Q8C22×D511yescharacteristic
756C4×Q8C22×D512yes—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—52no—
760C4×D4—52no—
761C4×D4—52no—
762C4×D4—51no—
763C4×D4—51no—
764C4×D4—51no—
765C4×D4—52no—
766C4×D4—102no—
767C4×D4—102no—
768C4×D4—102no—
769C4×D4—101no—
770C4×D4—102no—
771C4×D4—102no—
772C4×D4—101no—
773C4×D4—102no—
774C4×D4—101no—
775C4×D4—101no—
776C4×D4—101no—
777C4×D4C22×D511yescharacteristic
778C4×D4C22×D511yescharacteristic
779#117—21no—
780#117—21no—
781#117—52no—
782#117—51no—
783#117—102no—
784#117—102no—
785#117—102no—
786#117—101no—
787#117C22×D511yescharacteristic
788C2×C4⋊C4—52no—
789C2×C4⋊C4—52no—
790C2×C4⋊C4—102no—
791C2×C4⋊C4—102no—
792C2×C4⋊C4—101no—
793C2×C4⋊C4—102no—
794C2×C4⋊C4—101no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—101no—
797C2×C42C22×D511yescharacteristic
798#107—52no—
799#107—51no—
800#107—51no—
801#107C22×D512yes—
802#106—52no—
803#106—51no—
804#106—52no—
805#106—51no—
806#106—52no—
807#106C22×D512yes—
808C4⋊C8—52no—
809C4⋊C8—52no—
810C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
811C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
812#103—51no—
813#103—51no—
814#103—52no—
815#103—52no—
816#103—52no—
817#103—51no—
818#103—51no—
819#103C22×D512yes—
820#103C22×D512yes—
821#103C22×D512yes—
822#102—51no—
823#102—51no—
824#102—52no—
825#102—52no—
826#102—52no—
827#102—51no—
828#102—51no—
829#102—52no—
830#102—52no—
831#102C22×D512yes—
832C22⋊C8—52no—
833C22⋊C8—52no—
834C22⋊C8C22×D512yes—
835#97—52no—
836#97C22×D512yes—
837C4×C8—52no—
838C4×C8—51no—
839C4×C8—51no—
840C4×C8—51no—
841C4×C8—51no—
842C22×C5—21no—
843C22×C5—21no—
844C22×C5—21no—
845C22×C5—41no—
846C22×C5—41no—
847C22×C5—41no—
848C22×C5C23×D411yescharacteristic
849C2×D5—22no—
850C2×D5—22no—
851C2×D5—22no—
852C2×D5—22no—
853C2×D5—41no—
854C2×D5—41no—
855C2×D5—42no—
856C2×D5—42no—
857C2×D5—42no—
858C4×C5—21no—
859C4×C5—21no—
860C4×C5—22no—
861C4×C5—21no—
862C4×C5—21no—
863C4×C5—42no—
864C4×C5—41no—
865C4×C5—42no—
866C4×C5—41no—
867C4×C5#57712yes—
868C4×C5C22×#4111yescharacteristic
869C4×C5#58511yescharacteristic
870Dic5—22no—
871Dic5—22no—
872Dic5—22no—
873Dic5—41no—
874Dic5—41no—
875Dic5—42no—
876Dic5—41no—
877#41—22no—
878#41—41no—
879#41—102no—
880#41—104no—
881#41—104no—
882#41—201no—
883#41—202no—
884#41—202no—
885#41—402no—
886#41—402no—
887#41—402no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—51no—
890C2×Q8—51no—
891C2×Q8—101no—
892C2×Q8C23×D512yes—
893C2×Q8C23×D511yescharacteristic
894C2×D4—21no—
895C2×D4—52no—
896C2×D4—51no—
897C2×D4—51no—
898C2×D4—52no—
899C2×D4—102no—
900C2×D4—102no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—102no—
903C2×D4—102no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—102no—
906C2×D4—102no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4—101no—
909C2×D4C23×D511yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—52no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—102no—
916C22×C4—102no—
917C22×C4—102no—
918C22×C4—102no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—102no—
924C22×C4D4×D511yescharacteristic
925C22×C4D4×D511yescharacteristic
926C22×C4C23×D511yescharacteristic
927Q16—24no—
928Q16—102no—
929SD16—42no—
930SD16—54no—
931SD16—102no—
932SD16—104no—
933SD16—202no—
934SD16—202no—
935D8—104no—
936D8—102no—
937M16—202no—
938C2×C8—51no—
939C2×C8—51no—
940C2×C8—51no—
941C2×C8—51no—
942C2×C8—104no—
943C2×C8—102no—
944C2×C8—201no—
945C2×C8C23×D512yes—
946C2×C8C23×D512yes—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—52no—
955C4⋊C4—52no—
956C4⋊C4—51no—
957C4⋊C4—52no—
958C4⋊C4—51no—
959C4⋊C4—52no—
960C4⋊C4—51no—
961C4⋊C4—51no—
962C4⋊C4—52no—
963C4⋊C4—102no—
964C4⋊C4—102no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—102no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—102no—
970C4⋊C4—102no—
971C4⋊C4—102no—
972C4⋊C4—102no—
973C4⋊C4—102no—
974C4⋊C4—102no—
975C4⋊C4—101no—
976C4⋊C4—101no—
977C4⋊C4—101no—
978C4⋊C4C23×D512yes—
979C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
980C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—52no—
986C22⋊C4—52no—
987C22⋊C4—52no—
988C22⋊C4—52no—
989C22⋊C4—52no—
990C22⋊C4—102no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—102no—
993C22⋊C4—102no—
994C22⋊C4—102no—
995C22⋊C4—102no—
996C22⋊C4—101no—
997C22⋊C4—101no—
998C22⋊C4—102no—
999C22⋊C4—101no—
1000C22⋊C4—102no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—52no—
1006C42—102no—
1007C42—102no—
1008C42—101no—
1009C42—101no—
1010C42—101no—
1011C42D4×D511yescharacteristic
1012C42D4×D511yescharacteristic
1013C42C23×D511yescharacteristic
1014C42C23×D511yescharacteristic
1015C2×C5—41no—
1016C2×C5—81no—
1017C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1018C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1019C2×C5#358411yescharacteristic
1020D5—42no—
1021D5—42no—
1022D5—82no—
1023C23—21no—
1024C23—52no—
1025C23—101no—
1026C23—102no—
1027C23C2×D4×D511yescharacteristic
1028Q8—21no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—81no—
1032Q8—102no—
1033Q8—101no—
1034Q8—101no—
1035Q8—202no—
1036Q8D5×#4112yes—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—42no—
1040D4—52no—
1041D4—102no—
1042D4—102no—
1043D4—101no—
1044D4—102no—
1045D4—204no—
1046D4—204no—
1047D4—202no—
1048D4—202no—
1049D4—202no—
1050D4—401no—
1051D4—402no—
1052D4—402no—
1053D4—402no—
1054D4—402no—
1055D4—402no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—52no—
1068C2×C4—52no—
1069C2×C4—52no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—204no—
1078C2×C4—202no—
1079C2×C4—204no—
1080C2×C4—202no—
1081C2×C4—402no—
1082C2×C4—401no—
1083C2×C4—402no—
1084C2×C4—402no—
1085C2×C4—402no—
1086C2×C4—402no—
1087C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1092C2×C4C24×D511yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—52no—
1096C8—101no—
1097C8—101no—
1098C8—101no—
1099C5#6147611yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—102no—
1107C22—102no—
1108C22—102no—
1109C22—102no—
1110C22—201no—
1111C22—201no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22C22×D4×D511yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—102no—
1126C4—102no—
1127C4—102no—
1128C4—201no—
1129C4—201no—
1130C4—202no—
1131C4—201no—
1132C4#6611212yes—
1133C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1134C4#6628311yescharacteristic
1135C2—41no—
1136C2—81no—
1137C2—202no—
1138C2—202no—
1139C2—402no—
1140C2#1061793811yescharacteristic
1141C2C2×#6611211yescharacteristic
1142C2#1061910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3116C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3116D5
hypocenterC5#61476
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618185C2semidirect
2. #10617754C2semidirect
3. C5×#3116C2semidirect
4. #10615074C2semidirect
5. C4×#4096C2semidirect
6. #10613277C2semidirect
7. #10613262C2semidirect
8. #10612867C2semidirect
9. #10612855C2semidirect
10. #10612819C2semidirect
11. #10612812C2semidirect
12. #10612233C2semidirect
13. #10612196C2semidirect
14. #10612186C2semidirect
15. #10612151C2semidirect
16. #10612001C2semidirect
17. #10611987C2semidirect
18. #10611580C2semidirect
19. #10611563C2semidirect
20. #10611543C2semidirect
21. #10611498C2semidirect
22. #10611078C2semidirect
23. #10611056C2semidirect
333. #3116D5semidirect
420. #688#41semidirect
1099. C5#61476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181852
#106177542
C5×#31162
#106150742
C4×#40962
#106132772
#106132622
#106128672
#106128552
#106128192
#106128122
#106122332
#106121962
#106121862
#106121512
#106120012
#106119872
#106115802
#106115632
#106115432
#106114982
#106110782
#106110562
#614765