Finite Group Databasebeta

← #12981805

Subgroups — #12981805

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613656C212yesmaximal, complemented
7#10613639C212yesmaximal, complemented
8#10613630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612980C212yesmaximal, complemented
11#10612940C212yesmaximal, complemented
12#10612919C212yesmaximal, complemented
13#10612875C212yesmaximal, complemented
14#10612855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612716C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612682C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611642C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611634C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611406C212yesmaximal, complemented
21#10611406C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611381C212yesmaximal, complemented
23C4×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#557C2211yescharacteristic
25C5×#554C2211yescharacteristic
26C2×#4062C2211yescharacteristic
27C2×#4062C2212yes—
28#66064C2211yescharacteristic
29#66062C2211yescharacteristic
30#66060—21no—
31#66060C2211yescharacteristic
32#66059—21no—
33#66059C2211yescharacteristic
34#66032—22no—
35#66032C2212yes—
36#66031C2212yes—
37#66029—22no—
38#66029C2212yes—
39#66028C2212yes—
40#65979—22no—
41#65976—21no—
42#65976—22no—
43#65958—21no—
44#65914—21no—
45#65914C2211yescharacteristic
46#65911—21no—
47#65911C2211yescharacteristic
48#65911C2211yescharacteristic
49#65911C2212yes—
50#65908C2212yes—
51C4×#713C2211yescharacteristic
52#65904C2211yescharacteristic
53#65889C2212yes—
54#65889C2211yescharacteristic
55#65880C2212yes—
56C4×#711C2211yescharacteristic
57#65848—21no—
58C2×#4036—21no—
59C5×#499C2212yes—
60C5×#498C2211yescharacteristic
61C5×#479C2212yes—
62C5×#478C2212yes—
63C5×#477C2211yescharacteristic
64C5×#474C2211yescharacteristic
65C5×C8×Q8C2211yescharacteristic
66C4×C5×SD16C2211yescharacteristic
67C4×C5×SD16C2212yes—
68SD16×Dic5C2211yescharacteristic
69#65383C2211yescharacteristic
70#65382C2211yescharacteristic
71#65377C2211yescharacteristic
72#65373C2211yescharacteristic
73#65358C2212yes—
74#65356C2212yes—
75#65355C2212yes—
76#65352C2212yes—
77#65320C2211yescharacteristic
78#65320C2212yes—
79#65319C2212yes—
80C4×#689C2211yescharacteristic
81#65313C2211yescharacteristic
82#65304C2212yes—
83#65304C2211yescharacteristic
84#65303C2212yes—
85C4×#686C2211yescharacteristic
86#65178C2212yes—
87#65178C2212yes—
88#65177C2212yes—
89#65175C2212yes—
90#65175C2212yes—
91#65174C2212yes—
92#65173C2212yes—
93#65171C2212yes—
94#65153C2212yes—
95#65153C2212yes—
96#65153C2212yes—
97#65153C2212yes—
98#65152C2212yes—
99#65151C2212yes—
100#65149C2211yescharacteristic
101D5×#106C2212yes—
102#65141C2212yes—
103#65141C2212yes—
104#65141C2211yescharacteristic
105#65137C2211yescharacteristic
106#65137C2212yes—
107#65130C2211yescharacteristic
108#65130C2212yes—
109#65129C2212yes—
110#65127C2211yescharacteristic
111#65125C2212yes—
112#65124C2211yescharacteristic
113#65099C2212yes—
114#65099C2212yes—
115#65099C2212yes—
116#65093C2211yescharacteristic
117#65092C2212yes—
118#65079C2211yescharacteristic
119#65078C2212yes—
120#65074C2212yes—
121#65070C2212yes—
122#65070C2212yes—
123#65070C2212yes—
124#65061C2211yescharacteristic
125#65060C2212yes—
126#65045C2211yescharacteristic
127#64982C2211yescharacteristic
128#64982C2212yes—
129C4×#677C2211yescharacteristic
130C4×#677C2212yes—
131#64978C2212yes—
132C8×D20C2211yescharacteristic
133C8×D20C2212yes—
134C4×C8×D5C2211yescharacteristic
135#61476—51nomaximal, Sylow
136C2×#713—21no—
137C2×#713—21no—
138C2×#713—21no—
139C2×#713C2312yes—
140C2×#713C2311yescharacteristic
141C2×#711C2312yes—
142C2×#711C2311yescharacteristic
143C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
144C5×C4⋊Q8—21no—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C5×#125—22no—
148C5×#125C2312yes—
149C5×#125C2312yes—
150C5×C22⋊Q8—21no—
151C5×C22⋊Q8—22no—
152C4×C5×Q8—21no—
153C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
154C4×C5×Q8C2312yes—
155C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C5×D4C2311yescharacteristic
157C4×C5×D4C2312yes—
158C2×C5×C4⋊C4—21no—
159#4093—21no—
160#4093D411yescharacteristic
161#4092—21no—
162#4092—22no—
163#4092—21no—
164#4092D411yescharacteristic
165Q8×Dic5—21no—
166Q8×Dic5—21no—
167Q8×Dic5C2311yescharacteristic
168C2×#689C2311yescharacteristic
169C2×#689C2312yes—
170D4×Dic5C2311yescharacteristic
171C2×#686C2311yescharacteristic
172C2×#686C2312yes—
173#4076—21no—
174#4076—22no—
175C4×C22⋊D5—21no—
176C4×C22⋊D5—22no—
177C2×C4⋊Dic5—22no—
178C2×C4⋊Dic5—21no—
179C2×#683—22no—
180C2×C4×Dic5—21no—
181#4062—24no—
182#4062—28no—
183C2×#677C2311yescharacteristic
184C2×#677C2312yes—
185C2×#677C2312yes—
186C2×#677C2312yes—
187C2×#677C2312yes—
188C2×#676C2312yes—
189C2×C8×D5C2312yes—
190C2×C8×D5C2311yescharacteristic
191C2×C8×D5C2311yescharacteristic
192#4044—22no—
193#4044—22no—
194#4044—22no—
195#4044—22no—
196#4044D412yes—
197#4043C2312yes—
198#4043C2312yes—
199#4043C2312yes—
200#4041—22no—
201#4041—21no—
202#4041—21no—
203#4041—22no—
204#4041—22no—
205#4041—22no—
206#4041—22no—
207#4041—22no—
208#4041—22no—
209#4041D411yescharacteristic
210#4041C2312yes—
211#4041C2312yes—
212#4041C2312yes—
213#4040—22no—
214#4040—22no—
215#4040—22no—
216#4040—22no—
217#4040—22no—
218#4040D412yes—
219#4039—21no—
220#4039—21no—
221#4039—22no—
222#4039—22no—
223#4039—21no—
224#4039C2312yes—
225#4039C2311yescharacteristic
226#4038—21no—
227#4038—22no—
228#4038—21no—
229#4038C2311yescharacteristic
230#4038C2311yescharacteristic
231D5×C4⋊C4—22no—
232D5×C4⋊C4C2312yes—
233D5×C4⋊C4C2312yes—
234#4036—21no—
235#4036—22no—
236#4036—21no—
237#4036—22no—
238#4036—22no—
239#4036—22no—
240#4036—21no—
241#4036D411yescharacteristic
242#4033C2312yes—
243#4033C2311yescharacteristic
244#4032—22no—
245#4032—22no—
246#4032—22no—
247#4027—21no—
248#4027—22no—
249#4023—22no—
250#4023—21no—
251#4020—21no—
252#4020—22no—
253#4020C2311yescharacteristic
254#4020C2312yes—
255C4×D20—21no—
256C4×D20—22no—
257C4×D20—21no—
258C4×D20—22no—
259C4×D20C2311yescharacteristic
260C4×D20C2312yes—
261C4×D20C2311yescharacteristic
262C4×D20C2312yes—
263#4018—22no—
264#4018C2312yes—
265C42×D5—21no—
266C42×D5C2311yescharacteristic
267#4015C2311yescharacteristic
268#4015C2312yes—
269C4×Dic10C2311yescharacteristic
270C4×Dic10C2312yes—
271C5×#107C2312yes—
272C5×#107C2312yes—
273C5×#106C2312yes—
274C5×#106C2311yescharacteristic
275C5×#106C2312yes—
276C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
277C5×C4⋊C8C2312yes—
278C5×#103C2312yes—
279C5×#103C2311yescharacteristic
280C5×#102C2311yescharacteristic
281C5×#102C2312yes—
282C4×C5×C8C2311yescharacteristic
283C4×C5×C8C2312yes—
284#3967C2311yescharacteristic
285#3964C2311yescharacteristic
286#3953C2311yescharacteristic
287#3953C2312yes—
288#3952C2312yes—
289#3952C2312yes—
290#3952C2312yes—
291#3949C2311yescharacteristic
292#3948C2312yes—
293#3948C2311yescharacteristic
294#3947C2312yes—
295C8×Dic5C2311yescharacteristic
296C8×Dic5C2311yescharacteristic
297#3942C2312yes—
298#3942C2311yescharacteristic
299#3942C2312yes—
300#3942C2312yes—
301#3942C2312yes—
302#3941C2311yescharacteristic
303#3941C2312yes—
304#3941C2312yes—
305#3941C2312yes—
306#3941C2312yes—
307#3940C2312yes—
308#3940C2312yes—
309#3939C2311yescharacteristic
310#3939C2311yescharacteristic
311C4⋊#168C2312yes—
312C4⋊#168C2311yescharacteristic
313#3935C2312yes—
314C4×#168C2311yescharacteristic
315#3517—51no—
316#3515—51no—
317#3392—51no—
318#3381D511yescharacteristic, complemented
319#3374—51no—
320#3366—51no—
321#3337—52no—
322#3335—51no—
323#3333—51no—
324#3330—51no—
325#3317—52no—
326#3307—52no—
327#3284—51no—
328#3284—52no—
329#3174—52no—
330#3167—51no—
331#3120—52no—
332#3119—52no—
333#3116—51no—
334#3115—51no—
335#2966—51no—
336#2952—52no—
337C4×#135—51no—
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
341C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
342C2×C5×D4C2411yescharacteristic
343C22×C4×C5—21no—
344C22×C4×C5—22no—
345C2×C22⋊D5—21no—
346C2×C22⋊D5—22no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—22no—
349C22×Dic5—21no—
350#713—24no—
351#713—22no—
352#713—41no—
353#713—42no—
354#713—82no—
355#713—82no—
356#713—82no—
357#711—24no—
358#711—22no—
359#711—41no—
360#711—42no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—22no—
363C2×D20—21no—
364C2×D20—22no—
365C2×D20—22no—
366C2×D20—22no—
367C2×D20—22no—
368C2×D20—22no—
369C2×D20—21no—
370C2×D20C2×D411yescharacteristic
371C2×D20C2×D412yes—
372C2×D20C2412yes—
373C2×D20C2411yescharacteristic
374C2×C4×D5—21no—
375C2×C4×D5—21no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—21no—
382C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D5C2411yescharacteristic
385C2×C4×D5C2412yes—
386C2×Dic10C2412yes—
387C2×Dic10C2411yescharacteristic
388C5×SD16#4114yescomplemented
389C2×C5×C8C2411yescharacteristic
390C2×C5×C8C2412yes—
391C2×C5×C8C2411yescharacteristic
392C5×C4⋊C4—22no—
393C5×C4⋊C4—21no—
394C5×C4⋊C4—22no—
395C5×C4⋊C4—21no—
396C5×C4⋊C4—22no—
397C5×C4⋊C4—22no—
398C5×C4⋊C4—21no—
399C5×C4⋊C4—22no—
400C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C5×C4⋊C4C2×D412yes—
402C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C5×C4⋊C4C2412yes—
404C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
405C5×C4⋊C4C2412yes—
406C5×C22⋊C4—21no—
407C5×C22⋊C4—22no—
408C42×C5—22no—
409C42×C5—21no—
410C42×C5C2412yes—
411C42×C5C2411yescharacteristic
412C22⋊Dic5—21no—
413#689—22no—
414#689—24no—
415#686—22no—
416#686—24no—
417#685—21no—
418#685—21no—
419#685—22no—
420#685—22no—
421#685—22no—
422#685—22no—
423#685—21no—
424#685—22no—
425#685—21no—
426#685—22no—
427#685—22no—
428#685—22no—
429#685C2×D412yes—
430#685C2×D412yes—
431#685C2×D412yes—
432#685C2×D412yes—
433#685C2×D412yes—
434C4⋊Dic5—22no—
435C4⋊Dic5—21no—
436C4⋊Dic5—22no—
437C4⋊Dic5—21no—
438C4⋊Dic5—21no—
439C4⋊Dic5—22no—
440C4⋊Dic5—22no—
441C4⋊Dic5—22no—
442C4⋊Dic5C2×D412yes—
443C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
446#683—21no—
447#683—22no—
448#683—22no—
449#683—21no—
450#683—22no—
451#683—22no—
452#683C2×D412yes—
453#683C2×D412yes—
454C4×Dic5—22no—
455C4×Dic5—21no—
456C4×Dic5—21no—
457C4×Dic5—21no—
458C4×Dic5—22no—
459C4×Dic5—21no—
460C4×Dic5—21no—
461C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic5C2411yescharacteristic
464C2×#168C2411yescharacteristic
465C2×#168C2411yescharacteristic
466C2×#168C2412yes—
467#677—22no—
468#677—24no—
469#677—42no—
470#677—42no—
471#677—42no—
472#676—42no—
473C8×D5—24no—
474C8×D5—22no—
475C8×D5—41no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—52no—
478#557—51no—
479#557C2×D511yescharacteristic
480#554—51no—
481#554C2×D511yescharacteristic
482#553—52no—
483#553—101no—
484#553—102no—
485#552—52no—
486#552—101no—
487#552—102no—
488#550—51no—
489#550—51no—
490#550—52no—
491#550—101no—
492#547—51no—
493#547—51no—
494#547—52no—
495#547—101no—
496#541—52no—
497#540—52no—
498#540—102no—
499#539—102no—
500#533—51no—
501#532—51no—
502#532—101no—
503#529—51no—
504#529—101no—
505#529—101no—
506C2×#125—101no—
507#520—52no—
508#520—52no—
509C4×#41—51no—
510C4×#41—51no—
511#499C2×D512yes—
512#498C2×D511yescharacteristic
513#492—51no—
514#492—52no—
515#491—52no—
516#490—52no—
517#487—51no—
518#486—51no—
519#485—52no—
520#484—52no—
521#483—52no—
522#482—52no—
523#481—52no—
524#480—52no—
525#479—52no—
526#479C2×D512yes—
527#478—52no—
528#478C2×D512yes—
529#477C2×D511yescharacteristic
530#476—51no—
531#475—51no—
532#474C2×D511yescharacteristic
533#468—52no—
534#468—52no—
535#465—52no—
536#465—52no—
537#465—52no—
538#465—52no—
539#462—51no—
540#462—52no—
541#461—51no—
542#461—52no—
543#460—51no—
544#460—52no—
545#459—51no—
546#459—52no—
547#452—52no—
548#452—52no—
549#452—52no—
550#449—52no—
551#449—52no—
552#449—52no—
553#446—51no—
554C8×Q8C2×D511yescharacteristic
555#442—52no—
556#442—52no—
557#441—52no—
558#441—52no—
559#440—52no—
560#440—52no—
561C4×Q16—51no—
562C4×Q16—51no—
563C4×SD16—51no—
564C4×SD16—52no—
565C4×SD16—52no—
566C4×SD16—51no—
567C4×SD16—51no—
568C4×SD16—52no—
569C4×SD16C2×D511yescharacteristic
570C4×SD16C2×D512yes—
571C4×D8—51no—
572C4×D8—51no—
573#436—51no—
574#435—52no—
575C8×D4—51no—
576C8×D4—52no—
577#433—52no—
578#432—51no—
579#427—51no—
580C2×#106—52no—
581#417—52no—
582#417—52no—
583#416—51no—
584#416—51no—
585#405—52no—
586C2×C4×C8—51no—
587C23×C5—21no—
588C22×D5—21no—
589C22×D5—22no—
590C22×D5C22×D411yescharacteristic
591C22×D5C22×D412yes—
592C5×Q8—22no—
593C5×Q8—21no—
594C5×Q8—42no—
595C5×Q8—81no—
596C5×Q8C2×#4112yes—
597C5×D4—21no—
598C5×D4C2×#4112yes—
599C2×C4×C5—21no—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—22no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—22no—
604C2×C4×C5—42no—
605C2×C4×C5—82no—
606C2×C4×C5C22×D412yes—
607C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
608C2×C4×C5C22×D412yes—
609C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
610C2×C4×C5C2511yescharacteristic
611C22⋊D5—42no—
612C22⋊D5—44no—
613C2×Dic5—21no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—21no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—42no—
618C2×Dic5—44no—
619C2×Dic5—81no—
620C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
621C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
622C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
623C2×Dic5C22×D412yes—
624D20—22no—
625D20—21no—
626D20—22no—
627D20—22no—
628D20—21no—
629D20—42no—
630D20—42no—
631D20—44no—
632D20—42no—
633D20—81no—
634D20—82no—
635D20—82no—
636D20—82no—
637D20—82no—
638D20—82no—
639C4×D5—22no—
640C4×D5—21no—
641C4×D5—22no—
642C4×D5—21no—
643C4×D5—22no—
644C4×D5—41no—
645C4×D5—42no—
646C4×D5—44no—
647C4×D5—42no—
648C4×D5—81no—
649C4×D5—82no—
650C4×D5—82no—
651C4×D5—82no—
652C4×D5—82no—
653Dic10—21no—
654Dic10—22no—
655Dic10—22no—
656Dic10—21no—
657C5×C8—21no—
658C5×C8—22no—
659C5×C8C2×#4112yes—
660#168—21no—
661#168—22no—
662#168—21no—
663C2×#41—51no—
664C2×#41—52no—
665C2×#41—51no—
666C2×#41—52no—
667C2×#41—101no—
668C2×#41—101no—
669C2×#41—101no—
670#135—104no—
671#135—108no—
672C2×Q16—51no—
673C2×Q16—52no—
674C2×SD16—51no—
675C2×SD16—52no—
676C2×SD16—52no—
677C2×SD16—52no—
678C2×SD16—52no—
679C2×SD16C22×D511yescharacteristic
680C2×D8—51no—
681C2×D8—52no—
682C2×M16—52no—
683C22×C8—51no—
684C22×C8—52no—
685C22×C8—51no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—51no—
688C4⋊Q8—52no—
689C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
690C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
691#127—51no—
692#127—52no—
693#127—101no—
694#127—102no—
695#126—52no—
696#126—102no—
697#126—102no—
698#126—102no—
699#126—102no—
700#125—22no—
701#125—51no—
702#125—101no—
703#125—102no—
704#125—102no—
705#125—101no—
706#125—102no—
707#125—101no—
708#125—102no—
709#125C22×D512yes—
710#125C22×D512yes—
711#124—51no—
712#124—101no—
713#123—52no—
714#123—102no—
715#123—102no—
716#123—102no—
717#123—102no—
718#123—102no—
719#123—102no—
720#123—102no—
721#123—102no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—51no—
725C22⋊Q8—52no—
726C22⋊Q8—52no—
727C22⋊Q8—52no—
728C22⋊Q8—102no—
729C22⋊Q8—101no—
730C22⋊Q8—101no—
731#121—51no—
732#121—52no—
733#121—52no—
734#121—52no—
735#121—102no—
736#121—102no—
737#121—102no—
738#121—102no—
739#121—102no—
740#121—101no—
741#121—102no—
742#121—101no—
743#121—102no—
744#121—101no—
745#121—102no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—51no—
748C4×Q8—51no—
749C4×Q8—52no—
750C4×Q8—51no—
751C4×Q8—52no—
752C4×Q8—101no—
753C4×Q8—101no—
754C4×Q8C22×D511yescharacteristic
755C4×Q8C22×D512yes—
756C4×Q8C22×D511yescharacteristic
757C4×D4—51no—
758C4×D4—51no—
759C4×D4—52no—
760C4×D4—51no—
761C4×D4—52no—
762C4×D4—51no—
763C4×D4—52no—
764C4×D4—102no—
765C4×D4—101no—
766C4×D4—102no—
767C4×D4—101no—
768C4×D4—101no—
769C4×D4—102no—
770C4×D4—101no—
771C4×D4—102no—
772C4×D4—102no—
773C4×D4—102no—
774C4×D4—101no—
775C4×D4—101no—
776C4×D4—101no—
777C4×D4C22×D511yescharacteristic
778C4×D4C22×D512yes—
779#117—52no—
780#117—51no—
781#117—51no—
782#117—102no—
783#117—101no—
784#117—101no—
785#117—102no—
786#117—102no—
787#117—101no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—52no—
790C2×C4⋊C4—52no—
791C2×C4⋊C4—102no—
792C2×C4⋊C4—102no—
793C2×C4⋊C4—101no—
794C2×C4⋊C4—102no—
795C2×C42—51no—
796C2×C42—101no—
797C2×C42—101no—
798#107—51no—
799#107—51no—
800#107C22×D512yes—
801#107C22×D512yes—
802#106—51no—
803#106—52no—
804#106—52no—
805#106C22×D512yes—
806#106C22×D511yescharacteristic
807#106C22×D512yes—
808C4⋊C8—51no—
809C4⋊C8—52no—
810C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
811C4⋊C8C22×D512yes—
812#103—51no—
813#103—51no—
814#103—52no—
815#103—51no—
816#103—52no—
817#103—52no—
818#103—52no—
819#103—52no—
820#103C22×D511yescharacteristic
821#103C22×D512yes—
822#102—51no—
823#102—51no—
824#102—52no—
825#102—51no—
826#102—52no—
827#102—52no—
828#102—52no—
829#102—52no—
830#102C22×D511yescharacteristic
831#102C22×D512yes—
832C22⋊C8—52no—
833C22⋊C8—52no—
834C22⋊C8—52no—
835#97—52no—
836#97—52no—
837C4×C8—51no—
838C4×C8—51no—
839C4×C8—51no—
840C4×C8C22×D511yescharacteristic
841C4×C8C22×D512yes—
842C22×C5—22no—
843C22×C5—41no—
844C22×C5—41no—
845C22×C5C23×D411yescharacteristic
846C2×D5—21no—
847C2×D5—22no—
848C2×D5—21no—
849C2×D5—22no—
850C2×D5—21no—
851C2×D5—22no—
852C2×D5—41no—
853C2×D5—42no—
854C2×D5—41no—
855C2×D5—42no—
856C2×D5—41no—
857C2×D5—42no—
858C4×C5—21no—
859C4×C5—22no—
860C4×C5—22no—
861C4×C5—22no—
862C4×C5—41no—
863C4×C5—42no—
864C4×C5—42no—
865C4×C5—41no—
866C4×C5#57712yes—
867C4×C5C22×#4111yescharacteristic
868C4×C5#58511yescharacteristic
869Dic5—21no—
870Dic5—21no—
871Dic5—22no—
872Dic5—21no—
873Dic5—41no—
874Dic5—42no—
875Dic5—41no—
876Dic5—41no—
877#41—102no—
878#41—104no—
879#41—102no—
880#41—104no—
881#41—201no—
882#41—202no—
883#41—201no—
884#41—202no—
885#41—402no—
886#41—402no—
887#41—402no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—51no—
891C2×Q8—52no—
892C2×Q8D4×D511yescharacteristic
893C2×Q8C23×D511yescharacteristic
894C2×D4—51no—
895C2×D4—52no—
896C2×D4—51no—
897C2×D4—52no—
898C2×D4—102no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—102no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—102no—
903C2×D4—102no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—102no—
908C2×D4—102no—
909C2×D4C23×D511yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—51no—
913C22×C4—51no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—51no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—102no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—102no—
921C22×C4—102no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—102no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—102no—
927Q16—102no—
928Q16—104no—
929SD16—102no—
930SD16—104no—
931SD16—202no—
932SD16—202no—
933SD16—202no—
934SD16#71314yescomplemented
935D8—102no—
936D8—104no—
937M16—202no—
938C2×C8—51no—
939C2×C8—51no—
940C2×C8—52no—
941C2×C8—102no—
942C2×C8—104no—
943C2×C8—201no—
944C2×C8C23×D511yescharacteristic
945C2×C8C23×D512yes—
946C2×C8C23×D511yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—52no—
956C4⋊C4—52no—
957C4⋊C4—51no—
958C4⋊C4—52no—
959C4⋊C4—51no—
960C4⋊C4—51no—
961C4⋊C4—102no—
962C4⋊C4—102no—
963C4⋊C4—101no—
964C4⋊C4—102no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—102no—
968C4⋊C4—101no—
969C4⋊C4—101no—
970C4⋊C4—102no—
971C4⋊C4—102no—
972C4⋊C4—101no—
973C4⋊C4—101no—
974C4⋊C4—102no—
975C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
976C4⋊C4D4×D512yes—
977C4⋊C4C23×D512yes—
978C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
979C4⋊C4C23×D512yes—
980C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—52no—
984C22⋊C4—52no—
985C22⋊C4—52no—
986C22⋊C4—52no—
987C22⋊C4—52no—
988C22⋊C4—101no—
989C22⋊C4—102no—
990C22⋊C4—102no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—102no—
993C22⋊C4—101no—
994C22⋊C4—101no—
995C22⋊C4—102no—
996C22⋊C4—102no—
997C22⋊C4—102no—
998C22⋊C4—101no—
999C22⋊C4—102no—
1000C22⋊C4—101no—
1001C42—21no—
1002C42—22no—
1003C42—51no—
1004C42—51no—
1005C42—51no—
1006C42—101no—
1007C42—101no—
1008C42—101no—
1009C42—101no—
1010C42—102no—
1011C42—101no—
1012C42—102no—
1013C42C23×D511yescharacteristic
1014C42C23×D512yes—
1015C2×C5—42no—
1016C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1017C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1018C2×C5#358411yescharacteristic
1019D5—41no—
1020D5—42no—
1021D5—81no—
1022D5—82no—
1023C23—21no—
1024C23—52no—
1025C23—51no—
1026C23—101no—
1027C23—102no—
1028Q8—22no—
1029Q8—21no—
1030Q8—42no—
1031Q8—81no—
1032Q8—101no—
1033Q8—102no—
1034Q8—102no—
1035Q8—101no—
1036Q8C2×#71312yes—
1037D4—21no—
1038D4—102no—
1039D4—101no—
1040D4—102no—
1041D4—102no—
1042D4—101no—
1043D4—202no—
1044D4—202no—
1045D4—204no—
1046D4—202no—
1047D4—204no—
1048D4—202no—
1049D4—402no—
1050D4—402no—
1051D4—401no—
1052D4—402no—
1053D4—402no—
1054D4—402no—
1055D4C2×#71312yes—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—51no—
1063C2×C4—51no—
1064C2×C4—51no—
1065C2×C4—52no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—101no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—101no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—101no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—202no—
1078C2×C4—204no—
1079C2×C4—202no—
1080C2×C4—204no—
1081C2×C4—202no—
1082C2×C4—402no—
1083C2×C4—402no—
1084C2×C4—401no—
1085C2×C4—402no—
1086C2×C4—402no—
1087C2×C4—401no—
1088C2×C4C2×D4×D512yes—
1089C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D512yes—
1091C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1092C2×C4C24×D511yescharacteristic
1093C8—21no—
1094C8—22no—
1095C8—101no—
1096C8—102no—
1097C8—101no—
1098C8C2×#71312yes—
1099C5#6147611yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—22no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—101no—
1104C22—102no—
1105C22—101no—
1106C22—102no—
1107C22—101no—
1108C22—102no—
1109C22—201no—
1110C22—202no—
1111C22—201no—
1112C22—202no—
1113C22—201no—
1114C22—202no—
1115C22C22×D4×D511yescharacteristic
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—21no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—101no—
1125C4—102no—
1126C4—101no—
1127C4—101no—
1128C4—201no—
1129C4—202no—
1130C4—201no—
1131C4—201no—
1132C4#6610412yes—
1133C4C22×#71311yescharacteristic
1134C4#6628711yescharacteristic
1135C2—42no—
1136C2—201no—
1137C2—202no—
1138C2—401no—
1139C2—402no—
1140C2D4×#71311yescharacteristic
1141C2C2×#6610411yescharacteristic
1142C2#1061910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3381C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3381D5
hypocenterC5#61476
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618924C2semidirect
2. #10618831C2semidirect
3. C5×#3381C2semidirect
4. #10615429C2semidirect
5. #10615369C2semidirect
6. #10613656C2semidirect
7. #10613639C2semidirect
8. #10613630C2semidirect
9. #10613617C2semidirect
10. #10612980C2semidirect
11. #10612940C2semidirect
12. #10612919C2semidirect
13. #10612875C2semidirect
14. #10612855C2semidirect
15. #10612826C2semidirect
16. #10612716C2semidirect
17. #10612682C2semidirect
18. #10611642C2semidirect
19. #10611634C2semidirect
20. #10611406C2semidirect
21. #10611406C2semidirect
22. #10611381C2semidirect
23. C4×#4062C2semidirect
318. #3381D5semidirect
388. C5×SD16#41semidirect
934. SD16#713semidirect
1099. C5#61476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189242
#106188312
C5×#33812
#106154292
#106153692
#106136562
#106136392
#106136302
#106136172
#106129802
#106129402
#106129192
#106128752
#106128552
#106128262
#106127162
#106126822
#106116422
#106116342
#106114062
#106113812
C4×#40622
#614765