Finite Group Databasebeta

← #12981807

Subgroups — #12981807

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613479C212yesmaximal, complemented
7#10613460C212yesmaximal, complemented
8#10613349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612985C212yesmaximal, complemented
11#10612939C212yesmaximal, complemented
12#10612759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612233C212yesmaximal, complemented
16#10612191C212yesmaximal, complemented
17#10612190C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611700C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611670C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611575C212yesmaximal, complemented
21#10611563C212yesmaximal, complemented
22#10611471C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#557C2211yescharacteristic
25C5×#557C2211yescharacteristic
26C2×#4065C2212yes—
27C2×#4065C2211yescharacteristic
28#66065C2212yes—
29#66062C2211yescharacteristic
30#66060—21no—
31#66060C2211yescharacteristic
32#66060C2211yescharacteristic
33#66060C2212yes—
34#66059—21no—
35#66059C2211yescharacteristic
36#66032—22no—
37#66032C2212yes—
38#66029—22no—
39#66029—21no—
40#66029C2212yes—
41#66027—22no—
42#66026—22no—
43D5×#125—21no—
44#65915—21no—
45#65915C2212yes—
46#65914—21no—
47#65914—21no—
48#65914C2211yescharacteristic
49#65913C2211yescharacteristic
50#65913C2211yescharacteristic
51#65911—21no—
52#65911C2211yescharacteristic
53#65911C2211yescharacteristic
54#65911C2212yes—
55#65908C2212yes—
56#65908C2212yes—
57C4×#713C2211yescharacteristic
58C4×#713C2211yescharacteristic
59C5×#491C2212yes—
60C5×#487C2211yescharacteristic
61C5×#479C2212yes—
62C5×#475C2211yescharacteristic
63C5×#462C2211yescharacteristic
64C5×#462C2212yes—
65C5×#446C2211yescharacteristic
66C5×#441C2212yes—
67C4×C5×Q16C2211yescharacteristic
68#65476C2212yes—
69#65476C2212yes—
70#65476C2212yes—
71#65473C2212yes—
72Q16×Dic5C2211yescharacteristic
73#65376C2211yescharacteristic
74#65374C2211yescharacteristic
75#65374C2212yes—
76#65372C2211yescharacteristic
77#65372C2212yes—
78#65368C2211yescharacteristic
79#65355C2212yes—
80#65353C2212yes—
81#65316C2211yescharacteristic
82#65316C2212yes—
83C4×#688C2212yes—
84C4×#688C2211yescharacteristic
85C4×#688C2211yescharacteristic
86C4×#688C2212yes—
87Q8×#168C2211yescharacteristic
88#65311C2212yes—
89#65310C2211yescharacteristic
90#65171C2212yes—
91#65169C2211yescharacteristic
92#65161C2211yescharacteristic
93#65158C2212yes—
94#65155C2212yes—
95#65152C2212yes—
96D5×#106C2212yes—
97#65136C2212yes—
98#65132C2212yes—
99#65132C2211yescharacteristic
100#65131C2211yescharacteristic
101#65129C2212yes—
102#65124C2211yescharacteristic
103#65123C2211yescharacteristic
104#65123C2212yes—
105#65106C2212yes—
106#65106C2212yes—
107#65104C2212yes—
108#65101C2212yes—
109#65101C2212yes—
110#65100C2212yes—
111#65100C2212yes—
112#65100C2212yes—
113#65098C2212yes—
114#65096C2212yes—
115#65096C2212yes—
116#65096C2212yes—
117#65096C2212yes—
118#65094C2212yes—
119#65093C2211yescharacteristic
120#65093C2211yescharacteristic
121#65092C2212yes—
122#65092C2212yes—
123#65077C2212yes—
124#65077C2212yes—
125#65077C2211yescharacteristic
126#65077C2211yescharacteristic
127#65002C2212yes—
128#65000C2212yes—
129#64997C2212yes—
130#64995C2212yes—
131#64983C2211yescharacteristic
132C4×D40C2211yescharacteristic
133#64977C2211yescharacteristic
134C4×C8×D5C2211yescharacteristic
135#61476—51nomaximal, Sylow
136C2×#713—21no—
137C2×#713—21no—
138C2×#713—21no—
139C2×#713C2312yes—
140C2×#713C2311yescharacteristic
141C2×#713C2312yes—
142C2×#713C2311yescharacteristic
143C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
144C2×C5×Q16C2312yes—
145C5×C4⋊Q8—21no—
146C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C5×C4⋊Q8C2312yes—
148C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C5×#125—21no—
150C5×#125—22no—
151C5×#125—22no—
152C5×#125C2312yes—
153C4×C5×Q8—21no—
154C4×C5×Q8—21no—
155C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C5×Q8C2312yes—
157C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
158C4×C5×Q8C2312yes—
159C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
160#4093—21no—
161#4093D411yescharacteristic
162#4092—21no—
163#4092—21no—
164#4092D411yescharacteristic
165#4092C2312yes—
166#4092C2312yes—
167#4092C2312yes—
168Q8×Dic5C2312yes—
169Q8×Dic5C2311yescharacteristic
170Q8×Dic5C2311yescharacteristic
171C2×#688C2311yescharacteristic
172C2×#688C2312yes—
173C2×#688C2312yes—
174C2×#688C2312yes—
175C2×#688C2312yes—
176C2×#688C2311yescharacteristic
177#4065—28no—
178#4065—24no—
179C2×D40C2312yes—
180C2×D40C2311yescharacteristic
181C2×#676C2312yes—
182C2×C8×D5C2312yes—
183C2×C8×D5C2311yescharacteristic
184C2×C8×D5C2311yescharacteristic
185#4044—22no—
186#4044—22no—
187#4044—22no—
188#4044D412yes—
189#4043—21no—
190#4042—22no—
191#4042—22no—
192#4041—21no—
193#4041—22no—
194#4041—22no—
195#4041—21no—
196#4041—21no—
197#4041—22no—
198#4041—22no—
199#4041—22no—
200#4041—22no—
201#4041—22no—
202#4041—22no—
203#4041D411yescharacteristic
204#4041C2312yes—
205#4041C2312yes—
206#4041C2312yes—
207#4040—22no—
208#4040—22no—
209#4040—22no—
210#4040—22no—
211#4040—22no—
212#4040—22no—
213#4040—22no—
214#4040—22no—
215#4040D412yes—
216#4039—21no—
217#4039—21no—
218#4039—22no—
219#4039—22no—
220#4039—22no—
221#4039—21no—
222#4039C2312yes—
223#4039C2311yescharacteristic
224#4039C2311yescharacteristic
225#4038—21no—
226#4038—21no—
227#4038—21no—
228#4038C2311yescharacteristic
229#4038C2311yescharacteristic
230D5×C4⋊C4—21no—
231D5×C4⋊C4—21no—
232D5×C4⋊C4—22no—
233D5×C4⋊C4—22no—
234D5×C4⋊C4—22no—
235D5×C4⋊C4C2312yes—
236D5×C4⋊C4C2312yes—
237#4036—21no—
238#4036D411yescharacteristic
239#4035—22no—
240#4035—22no—
241#4035—22no—
242#4033—21no—
243#4022—22no—
244#4020—21no—
245#4020—22no—
246#4020C2311yescharacteristic
247#4020C2312yes—
248C4×D20—21no—
249C4×D20—21no—
250C4×D20—21no—
251C4×D20—22no—
252C4×D20—22no—
253C4×D20—21no—
254C4×D20—22no—
255C4×D20C2311yescharacteristic
256C4×D20C2312yes—
257C4×D20C2312yes—
258C4×D20C2311yescharacteristic
259C4×D20C2311yescharacteristic
260C4×D20C2312yes—
261#4018—22no—
262#4018—22no—
263#4018—22no—
264#4018C2312yes—
265C42×D5—21no—
266C42×D5—21no—
267C42×D5C2311yescharacteristic
268#4016—21no—
269#4016C2312yes—
270#4015C2311yescharacteristic
271C5×#107C2311yescharacteristic
272C5×#106C2312yes—
273C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
274C5×C4⋊C8C2312yes—
275C5×#103C2311yescharacteristic
276C5×#103C2311yescharacteristic
277C5×#103C2312yes—
278C5×#103C2312yes—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2312yes—
281C5×#97C2312yes—
282C4×C5×C8C2311yescharacteristic
283#3967C2312yes—
284#3967C2311yescharacteristic
285#3967C2312yes—
286#3967C2311yescharacteristic
287#3953C2311yescharacteristic
288#3953C2312yes—
289#3953C2311yescharacteristic
290#3953C2312yes—
291#3953C2312yes—
292#3953C2312yes—
293#3952C2312yes—
294#3952C2312yes—
295#3952C2312yes—
296#3950C2311yescharacteristic
297#3949C2312yes—
298#3947C2312yes—
299C8×Dic5C2311yescharacteristic
300C8×Dic5C2311yescharacteristic
301#3941C2312yes—
302#3941C2311yescharacteristic
303#3941C2312yes—
304#3941C2311yescharacteristic
305#3940C2312yes—
306#3940C2311yescharacteristic
307#3940C2311yescharacteristic
308#3940C2312yes—
309#3939C2312yes—
310#3939C2312yes—
311C4⋊#168C2311yescharacteristic
312C4⋊#168C2312yes—
313C4×#168C2312yes—
314C4×#168C2311yescharacteristic
315#3517—51no—
316#3515—51no—
317#3392—51no—
318#3381—51no—
319#3374D511yescharacteristic, complemented
320#3366—51no—
321#3337—52no—
322#3335—51no—
323#3333—51no—
324#3330—51no—
325#3317—52no—
326#3307—52no—
327#3284—51no—
328#3284—52no—
329#3174—52no—
330#3167—51no—
331#3120—52no—
332#3119—52no—
333#3116—51no—
334#3115—51no—
335#2966—51no—
336#2952—52no—
337C4×#135—51no—
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
340C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
341C2×C5×Q8C2412yes—
342C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
343#713—24no—
344#713—22no—
345#713—24no—
346#713—22no—
347#713—41no—
348#713—41no—
349#713—42no—
350#713—42no—
351#713—82no—
352#713—82no—
353#713—82no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—22no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—22no—
360C2×D20—22no—
361C2×D20—22no—
362C2×D20—22no—
363C2×D20—22no—
364C2×D20—21no—
365C2×D20C2×D411yescharacteristic
366C2×D20C2×D412yes—
367C2×D20C2412yes—
368C2×D20C2411yescharacteristic
369C2×D20C2411yescharacteristic
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—21no—
373C2×C4×D5—21no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5—22no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—21no—
382C2×C4×D5—21no—
383C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D5C2411yescharacteristic
386C2×C4×D5C2412yes—
387C2×Dic10—21no—
388C5×Q16—22no—
389C5×Q16—24no—
390C2×C5×C8C2411yescharacteristic
391C2×C5×C8C2412yes—
392C2×C5×C8C2411yescharacteristic
393C5×C4⋊C4—22no—
394C5×C4⋊C4—22no—
395C5×C4⋊C4—21no—
396C5×C4⋊C4—22no—
397C5×C4⋊C4—21no—
398C5×C4⋊C4—21no—
399C5×C4⋊C4—22no—
400C5×C4⋊C4—21no—
401C5×C4⋊C4—22no—
402C5×C4⋊C4—21no—
403C5×C4⋊C4—22no—
404C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C5×C4⋊C4C2×D412yes—
406C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
408C5×C4⋊C4C2412yes—
409C42×C5—21no—
410C42×C5—22no—
411C42×C5—22no—
412C42×C5—21no—
413C42×C5C2412yes—
414C42×C5C2411yescharacteristic
415#688—24no—
416#688—22no—
417#688—42no—
418#688—42no—
419#688—42no—
420#688#4114yescomplemented
421#685—22no—
422#685—21no—
423#685—21no—
424#685—22no—
425#685—22no—
426#685—22no—
427#685—22no—
428#685—21no—
429#685—21no—
430#685—21no—
431#685—22no—
432#685—21no—
433#685—22no—
434#685—22no—
435#685—22no—
436#685C2×D412yes—
437#685C2×D412yes—
438#685C2×D412yes—
439#685C2×D412yes—
440#685C2×D412yes—
441C4⋊Dic5—21no—
442C4⋊Dic5—21no—
443C4⋊Dic5—21no—
444C4⋊Dic5—22no—
445C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic5C2×D412yes—
447C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic5C2412yes—
449C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
450#683—22no—
451#683—22no—
452#683—22no—
453#683—22no—
454#683—22no—
455#683—22no—
456#683—22no—
457#683C2×D412yes—
458#683C2×D412yes—
459C4×Dic5—21no—
460C4×Dic5—21no—
461C4×Dic5—21no—
462C4×Dic5—21no—
463C4×Dic5—22no—
464C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic5C2411yescharacteristic
467C2×#168C2412yes—
468C2×#168C2411yescharacteristic
469C2×#168C2411yescharacteristic
470D40—24no—
471D40—22no—
472#676—42no—
473C8×D5—24no—
474C8×D5—22no—
475C8×D5—41no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—52no—
478#557C2×D511yescharacteristic
479#557C2×D511yescharacteristic
480#554—51no—
481#554—51no—
482#553—52no—
483#553—101no—
484#553—102no—
485#552—52no—
486#552—101no—
487#552—102no—
488#550—51no—
489#550—51no—
490#550—52no—
491#550—101no—
492#547—51no—
493#547—51no—
494#547—52no—
495#547—101no—
496#541—52no—
497#540—52no—
498#540—102no—
499#539—102no—
500#533—51no—
501#532—51no—
502#532—101no—
503#529—51no—
504#529—101no—
505#529—101no—
506C2×#125—101no—
507#520—52no—
508#520—52no—
509C4×#41—51no—
510C4×#41—51no—
511#499—52no—
512#498—51no—
513#492—51no—
514#492—52no—
515#491C2×D512yes—
516#490—52no—
517#487C2×D511yescharacteristic
518#486—51no—
519#485—52no—
520#484—52no—
521#483—52no—
522#482—52no—
523#481—52no—
524#480—52no—
525#479—52no—
526#479C2×D512yes—
527#478—52no—
528#478—52no—
529#477—51no—
530#476—51no—
531#475C2×D511yescharacteristic
532#474—51no—
533#468—52no—
534#468—52no—
535#465—52no—
536#465—52no—
537#465—52no—
538#465—52no—
539#462C2×D511yescharacteristic
540#462C2×D512yes—
541#461—51no—
542#461—52no—
543#460—51no—
544#460—52no—
545#459—51no—
546#459—52no—
547#452—52no—
548#452—52no—
549#452—52no—
550#449—52no—
551#449—52no—
552#449—52no—
553#446C2×D511yescharacteristic
554C8×Q8—51no—
555#442—52no—
556#442—52no—
557#441—52no—
558#441C2×D512yes—
559#440—52no—
560#440—52no—
561C4×Q16—51no—
562C4×Q16C2×D511yescharacteristic
563C4×SD16—51no—
564C4×SD16—52no—
565C4×SD16—51no—
566C4×SD16—52no—
567C4×SD16—52no—
568C4×SD16—52no—
569C4×SD16—51no—
570C4×SD16—51no—
571C4×D8—51no—
572C4×D8—51no—
573#436—51no—
574#435—52no—
575C8×D4—51no—
576C8×D4—52no—
577#433—52no—
578#432—51no—
579#427—51no—
580C2×#106—52no—
581#417—52no—
582#417—52no—
583#416—51no—
584#416—51no—
585#405—52no—
586C2×C4×C8—51no—
587C22×D5—21no—
588C22×D5—21no—
589C22×D5—22no—
590C22×D5C22×D411yescharacteristic
591C22×D5C22×D412yes—
592C5×Q8—22no—
593C5×Q8—21no—
594C5×Q8—21no—
595C5×Q8—22no—
596C5×Q8—22no—
597C5×Q8—21no—
598C5×Q8—42no—
599C5×Q8C2×#4112yes—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—21no—
602C2×C4×C5—22no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—21no—
605C2×C4×C5—22no—
606C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C5C22×D412yes—
608C2×C4×C5C22×D412yes—
609C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
610C2×C4×C5C2511yescharacteristic
611C2×Dic5—21no—
612C2×Dic5—21no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
615C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
616C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
617C2×Dic5C22×D412yes—
618D20—22no—
619D20—22no—
620D20—21no—
621D20—21no—
622D20—22no—
623D20—21no—
624D20—42no—
625D20—42no—
626D20—44no—
627D20—42no—
628D20—44no—
629D20—42no—
630D20—81no—
631D20—82no—
632D20—82no—
633D20—82no—
634D20—82no—
635D20—82no—
636D20C2×#4112yes—
637C4×D5—22no—
638C4×D5—21no—
639C4×D5—22no—
640C4×D5—21no—
641C4×D5—22no—
642C4×D5—41no—
643C4×D5—42no—
644C4×D5—44no—
645C4×D5—42no—
646C4×D5—44no—
647C4×D5—42no—
648C4×D5—42no—
649C4×D5—81no—
650C4×D5—81no—
651C4×D5—82no—
652C4×D5—82no—
653C4×D5—82no—
654C4×D5—82no—
655C4×D5—82no—
656Dic10—81no—
657C5×C8—21no—
658C5×C8—22no—
659C5×C8—21no—
660#168—21no—
661#168—22no—
662#168C2×#4112yes—
663C2×#41—51no—
664C2×#41—51no—
665C2×#41—52no—
666C2×#41—52no—
667C2×#41—101no—
668C2×#41—101no—
669C2×#41—101no—
670#135—104no—
671#135—108no—
672C2×Q16C22×D511yescharacteristic
673C2×Q16C22×D512yes—
674C2×SD16—51no—
675C2×SD16—51no—
676C2×SD16—52no—
677C2×SD16—52no—
678C2×SD16—52no—
679C2×SD16—52no—
680C2×D8—51no—
681C2×D8—52no—
682C2×M16—52no—
683C22×C8—51no—
684C22×C8—52no—
685C22×C8—51no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—51no—
688C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
689C4⋊Q8C22×D512yes—
690C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
691#127—51no—
692#127—52no—
693#127—101no—
694#127—102no—
695#126—52no—
696#126—102no—
697#126—102no—
698#126—102no—
699#126—102no—
700#125—21no—
701#125—22no—
702#125—22no—
703#125—51no—
704#125—52no—
705#125—101no—
706#125—101no—
707#125—102no—
708#125—102no—
709#125—102no—
710#125C22×D512yes—
711#124—51no—
712#124—101no—
713#123—52no—
714#123—102no—
715#123—102no—
716#123—102no—
717#123—102no—
718#123—102no—
719#123—102no—
720#123—102no—
721#123—102no—
722C22⋊Q8—51no—
723C22⋊Q8—52no—
724C22⋊Q8—52no—
725C22⋊Q8—52no—
726C22⋊Q8—102no—
727C22⋊Q8—101no—
728C22⋊Q8—101no—
729C22⋊Q8—101no—
730C22⋊Q8—102no—
731#121—51no—
732#121—52no—
733#121—52no—
734#121—52no—
735#121—102no—
736#121—102no—
737#121—102no—
738#121—102no—
739#121—102no—
740#121—101no—
741#121—101no—
742#121—102no—
743#121—102no—
744#121—101no—
745#121—102no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—51no—
749C4×Q8—51no—
750C4×Q8—52no—
751C4×Q8—101no—
752C4×Q8C22×D511yescharacteristic
753C4×Q8C22×D511yescharacteristic
754C4×Q8C22×D512yes—
755C4×Q8C22×D512yes—
756C4×Q8C22×D511yescharacteristic
757C4×D4—51no—
758C4×D4—51no—
759C4×D4—52no—
760C4×D4—51no—
761C4×D4—52no—
762C4×D4—51no—
763C4×D4—51no—
764C4×D4—52no—
765C4×D4—52no—
766C4×D4—102no—
767C4×D4—102no—
768C4×D4—101no—
769C4×D4—102no—
770C4×D4—101no—
771C4×D4—101no—
772C4×D4—101no—
773C4×D4—101no—
774C4×D4—102no—
775C4×D4—102no—
776C4×D4—102no—
777C4×D4—101no—
778C4×D4—101no—
779#117—52no—
780#117—51no—
781#117—51no—
782#117—102no—
783#117—102no—
784#117—102no—
785#117—101no—
786#117—101no—
787#117—101no—
788C2×C4⋊C4—52no—
789C2×C4⋊C4—52no—
790C2×C4⋊C4—102no—
791C2×C4⋊C4—102no—
792C2×C4⋊C4—101no—
793C2×C4⋊C4—102no—
794C2×C4⋊C4—101no—
795C2×C42—51no—
796C2×C42—101no—
797C2×C42—101no—
798#107—51no—
799#107—52no—
800#107—52no—
801#107C22×D511yescharacteristic
802#106—52no—
803#106—51no—
804#106—52no—
805#106—51no—
806#106—52no—
807#106C22×D512yes—
808C4⋊C8—51no—
809C4⋊C8—52no—
810C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
811C4⋊C8C22×D512yes—
812#103—51no—
813#103—51no—
814#103—52no—
815#103—52no—
816#103C22×D511yescharacteristic
817#103C22×D511yescharacteristic
818#103C22×D512yes—
819#103C22×D512yes—
820#103C22×D512yes—
821#103C22×D512yes—
822#102—51no—
823#102—51no—
824#102—52no—
825#102—52no—
826#102—52no—
827#102—52no—
828#102—51no—
829#102—51no—
830#102—52no—
831#102—52no—
832C22⋊C8—52no—
833C22⋊C8—52no—
834C22⋊C8—52no—
835#97—52no—
836#97C22×D512yes—
837C4×C8—51no—
838C4×C8—51no—
839C4×C8—51no—
840C4×C8—52no—
841C4×C8C22×D511yescharacteristic
842C22×C5C23×D411yescharacteristic
843C2×D5—21no—
844C2×D5—22no—
845C2×D5—21no—
846C2×D5—22no—
847C2×D5—22no—
848C2×D5—21no—
849C2×D5—22no—
850C2×D5—41no—
851C2×D5—41no—
852C2×D5—41no—
853C2×D5—42no—
854C2×D5—41no—
855C2×D5—42no—
856C2×D5—41no—
857C2×D5—42no—
858C4×C5—21no—
859C4×C5—22no—
860C4×C5—22no—
861C4×C5—22no—
862C4×C5—41no—
863C4×C5—41no—
864C4×C5—41no—
865C4×C5—42no—
866C4×C5—42no—
867C4×C5#57712yes—
868C4×C5C22×#4111yescharacteristic
869C4×C5#58511yescharacteristic
870Dic5—21no—
871Dic5—21no—
872Dic5—22no—
873Dic5—21no—
874Dic5—42no—
875Dic5—41no—
876Dic5—41no—
877#41—102no—
878#41—104no—
879#41—102no—
880#41—104no—
881#41—201no—
882#41—201no—
883#41—202no—
884#41—202no—
885#41—402no—
886#41—402no—
887#41—402no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—101no—
890C2×Q8D4×D511yescharacteristic
891C2×Q8C23×D511yescharacteristic
892C2×Q8C23×D512yes—
893C2×Q8C23×D511yescharacteristic
894C2×D4—51no—
895C2×D4—52no—
896C2×D4—51no—
897C2×D4—51no—
898C2×D4—52no—
899C2×D4—102no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—102no—
904C2×D4—102no—
905C2×D4—102no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4—102no—
909C2×D4—102no—
910C22×C4—51no—
911C22×C4—51no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—51no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—102no—
917C22×C4—102no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—102no—
921C22×C4—102no—
922C22×C4—102no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—102no—
926C22×C4—102no—
927Q16—22no—
928Q16—24no—
929SD16—54no—
930SD16—102no—
931SD16—104no—
932SD16—202no—
933SD16—202no—
934SD16—202no—
935D8—102no—
936D8—104no—
937M16—202no—
938C2×C8—51no—
939C2×C8—51no—
940C2×C8—52no—
941C2×C8—102no—
942C2×C8—104no—
943C2×C8—201no—
944C2×C8C23×D511yescharacteristic
945C2×C8C23×D511yescharacteristic
946C2×C8C23×D512yes—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—52no—
959C4⋊C4—52no—
960C4⋊C4—51no—
961C4⋊C4—52no—
962C4⋊C4—52no—
963C4⋊C4—51no—
964C4⋊C4—51no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—101no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—102no—
970C4⋊C4—102no—
971C4⋊C4—102no—
972C4⋊C4—101no—
973C4⋊C4—101no—
974C4⋊C4—102no—
975C4⋊C4—102no—
976C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
977C4⋊C4D4×D512yes—
978C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
979C4⋊C4C23×D512yes—
980C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
981C22⋊C4—52no—
982C22⋊C4—52no—
983C22⋊C4—52no—
984C22⋊C4—52no—
985C22⋊C4—52no—
986C22⋊C4—101no—
987C22⋊C4—101no—
988C22⋊C4—102no—
989C22⋊C4—102no—
990C22⋊C4—102no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—101no—
993C22⋊C4—101no—
994C22⋊C4—102no—
995C22⋊C4—102no—
996C22⋊C4—102no—
997C22⋊C4—102no—
998C22⋊C4—101no—
999C22⋊C4—101no—
1000C22⋊C4—102no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—51no—
1006C42—51no—
1007C42—51no—
1008C42—101no—
1009C42—101no—
1010C42—101no—
1011C42—101no—
1012C42—102no—
1013C42C23×D511yescharacteristic
1014C42C23×D512yes—
1015C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1016C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1017C2×C5#358411yescharacteristic
1018D5—41no—
1019D5—42no—
1020D5—42no—
1021D5—81no—
1022D5—82no—
1023C23—52no—
1024C23—51no—
1025C23—101no—
1026C23—101no—
1027C23—102no—
1028Q8—22no—
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—21no—
1034Q8—42no—
1035Q8—401no—
1036Q8D5×#4112yes—
1037D4—52no—
1038D4—102no—
1039D4—101no—
1040D4—102no—
1041D4—101no—
1042D4—102no—
1043D4—101no—
1044D4—202no—
1045D4—202no—
1046D4—204no—
1047D4—202no—
1048D4—204no—
1049D4—202no—
1050D4—402no—
1051D4—401no—
1052D4—402no—
1053D4—402no—
1054D4—402no—
1055D4—402no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—51no—
1063C2×C4—51no—
1064C2×C4—51no—
1065C2×C4—52no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—101no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—101no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—202no—
1076C2×C4—204no—
1077C2×C4—202no—
1078C2×C4—204no—
1079C2×C4—202no—
1080C2×C4—202no—
1081C2×C4—402no—
1082C2×C4—402no—
1083C2×C4—402no—
1084C2×C4—401no—
1085C2×C4—401no—
1086C2×C4—402no—
1087C2×C4—402no—
1088C2×C4C2×D4×D512yes—
1089C2×C4C2×D4×D512yes—
1090C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1092C2×C4C24×D511yescharacteristic
1093C8—21no—
1094C8—22no—
1095C8—21no—
1096C8—52no—
1097C8—101no—
1098C8—102no—
1099C5#6147611yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—101no—
1101C22—102no—
1102C22—101no—
1103C22—102no—
1104C22—101no—
1105C22—102no—
1106C22—102no—
1107C22—201no—
1108C22—201no—
1109C22—201no—
1110C22—202no—
1111C22—201no—
1112C22—202no—
1113C22—201no—
1114C22—202no—
1115C22C22×D4×D511yescharacteristic
1116C4—22no—
1117C4—21no—
1118C4—22no—
1119C4—22no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—101no—
1126C4—101no—
1127C4—101no—
1128C4—102no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—202no—
1132C4#6611212yes—
1133C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1134C4#6628711yescharacteristic
1135C2—201no—
1136C2—202no—
1137C2—202no—
1138C2—401no—
1139C2—402no—
1140C2#1061861111yescharacteristic
1141C2C2×#6611211yescharacteristic
1142C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3374C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3374D5
hypocenterC5#61476
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618924C2semidirect
2. #10618922C2semidirect
3. C5×#3374C2semidirect
4. #10615424C2semidirect
5. #10615416C2semidirect
6. #10613479C2semidirect
7. #10613460C2semidirect
8. #10613349C2semidirect
9. #10613323C2semidirect
10. #10612985C2semidirect
11. #10612939C2semidirect
12. #10612759C2semidirect
13. #10612730C2semidirect
14. #10612233C2semidirect
15. #10612233C2semidirect
16. #10612191C2semidirect
17. #10612190C2semidirect
18. #10611700C2semidirect
19. #10611670C2semidirect
20. #10611575C2semidirect
21. #10611563C2semidirect
22. #10611471C2semidirect
23. C4×#4065C2semidirect
319. #3374D5semidirect
420. #688#41semidirect
1099. C5#61476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189242
#106189222
C5×#33742
#106154242
#106154162
#106134792
#106134602
#106133492
#106133232
#106129852
#106129392
#106127592
#106127302
#106122332
#106121912
#106121902
#106117002
#106116702
#106115752
#106115632
#106114712
C4×#40652
#614765