Subgroups — #12981847

Order 1280.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#540	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66052	C₂²	1	2	yes	—
29	#66052	C₂²	1	2	yes	—
30	#66029	C₂²	1	2	yes	—
31	#66019	C₂²	1	2	yes	—
32	#65997	—	2	2	no	—
33	#65995	—	2	2	no	—
34	#65989	—	2	2	no	—
35	#65983	—	2	2	no	—
36	#65952	C₂²	1	2	yes	—
37	#65949	—	2	2	no	—
38	#65945	C₂²	1	2	yes	—
39	#65935	—	2	2	no	—
40	#65933	—	2	2	no	—
41	#65933	C₂²	1	2	yes	—
42	#65933	C₂²	1	2	yes	—
43	#65930	—	2	2	no	—
44	#65896	C₂²	1	2	yes	—
45	#65882	C₂²	1	2	yes	—
46	#65880	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
48	#65862	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65857	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#490	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#469	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65447	C₂²	1	2	yes	—
61	#65447	C₂²	1	2	yes	—
62	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65439	C₂²	1	2	yes	—
67	#65439	C₂²	1	2	yes	—
68	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65422	C₂²	1	2	yes	—
71	#65417	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65416	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65364	C₂²	1	2	yes	—
77	#65361	C₂²	1	2	yes	—
78	#65355	C₂²	1	2	yes	—
79	#65352	C₂²	1	2	yes	—
80	#65326	C₂²	1	2	yes	—
81	#65326	C₂²	1	2	yes	—
82	#65323	C₂²	1	2	yes	—
83	#65322	C₂²	1	2	yes	—
84	#65307	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
86	#65303	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
88	#65289	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65155	C₂²	1	2	yes	—
98	#65152	C₂²	1	2	yes	—
99	#65146	C₂²	1	2	yes	—
100	#65143	C₂²	1	2	yes	—
101	#65073	C₂²	1	2	yes	—
102	#65071	C₂²	1	2	yes	—
103	#65070	C₂²	1	2	yes	—
104	#65070	C₂²	1	2	yes	—
105	#65064	C₂²	1	2	yes	—
106	#65063	C₂²	1	2	yes	—
107	#65061	C₂²	1	2	yes	—
108	#65060	C₂²	1	2	yes	—
109	#65055	C₂²	1	2	yes	—
110	#65053	C₂²	1	2	yes	—
111	#65051	C₂²	1	2	yes	—
112	#65051	C₂²	1	2	yes	—
113	#65049	C₂²	1	2	yes	—
114	#65048	C₂²	1	2	yes	—
115	#65047	C₂²	1	2	yes	—
116	#65046	C₂²	1	2	yes	—
117	#64999	C₂²	1	2	yes	—
118	#64999	C₂²	1	2	yes	—
119	#64998	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#64995	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#64994	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#64990	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61479	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#711	—	2	2	no	—
133	C₂×#711	—	2	2	no	—
134	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#709	—	2	2	no	—
137	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#123	—	2	2	no	—
146	C₅×#123	—	2	2	no	—
147	C₅×#121	—	2	2	no	—
148	C₅×#121	—	2	2	no	—
149	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4086	—	2	2	no	—
155	#4086	—	2	2	no	—
156	#4086	—	2	2	no	—
157	#4086	C₂³	1	2	yes	—
158	#4086	C₂³	1	2	yes	—
159	#4085	—	2	2	no	—
160	#4085	—	2	2	no	—
161	#4085	—	2	2	no	—
162	#4085	—	2	2	no	—
163	#4085	—	2	2	no	—
164	#4085	—	2	2	no	—
165	#4085	—	2	2	no	—
166	#4084	—	2	2	no	—
167	#4084	C₂³	1	2	yes	—
168	#4084	C₂³	1	2	yes	—
169	#4081	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
178	#4076	—	2	2	no	—
179	#4075	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
188	#4058	—	2	4	no	—
189	#4058	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4050	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4044	—	2	2	no	—
199	#4044	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#4042	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#4041	—	2	2	no	—
202	#4041	C₂³	1	2	yes	—
203	#4041	C₂³	1	2	yes	—
204	#4040	—	2	2	no	—
205	#4040	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#4039	—	2	2	no	—
207	#4038	—	2	2	no	—
208	#4038	C₂³	1	2	yes	—
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#4036	C₂³	1	2	yes	—
212	#4035	—	2	2	no	—
213	#4035	—	2	2	no	—
214	#4035	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#4034	—	2	2	no	—
216	#4034	C₂³	1	2	yes	—
217	#4033	—	2	2	no	—
218	#4033	C₂³	1	2	yes	—
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4032	—	2	2	no	—
221	#4031	—	2	2	no	—
222	#4031	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#4030	—	2	2	no	—
224	#4030	—	2	2	no	—
225	#4030	—	2	2	no	—
226	#4030	—	2	2	no	—
227	#4030	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#4029	—	2	2	no	—
229	#4029	—	2	2	no	—
230	#4029	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#4027	—	2	2	no	—
232	#4027	—	2	2	no	—
233	#4027	—	2	2	no	—
234	#4027	—	2	2	no	—
235	#4027	—	2	2	no	—
236	#4027	—	2	2	no	—
237	#4025	—	2	2	no	—
238	#4025	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#4024	—	2	2	no	—
240	#4023	—	2	2	no	—
241	#4023	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
245	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#3964	C₂³	1	2	yes	—
262	#3964	C₂³	1	2	yes	—
263	#3964	C₂³	1	2	yes	—
264	#3964	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3953	C₂³	1	2	yes	—
268	#3953	C₂³	1	2	yes	—
269	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3950	C₂³	1	2	yes	—
274	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3948	C₂³	1	2	yes	—
277	#3948	C₂³	1	2	yes	—
278	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3942	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	2	yes	—
291	#3940	C₂³	1	2	yes	—
292	#3939	C₂³	1	2	yes	—
293	#3939	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3517	—	5	2	no	—
299	#3391	—	5	1	no	—
300	#3383	—	5	1	no	—
301	#3368	—	5	2	no	—
302	#3339	—	5	1	no	—
303	#3339	—	5	1	no	—
304	#3334	—	5	1	no	—
305	#3332	—	5	2	no	—
306	#3309	—	5	2	no	—
307	#3309	—	5	2	no	—
308	#3287	—	5	1	no	—
309	#3287	—	5	1	no	—
310	#3287	—	5	1	no	—
311	#3176	—	5	1	no	—
312	#3176	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3169	—	5	1	no	—
314	#3119	—	5	2	no	—
315	#3119	—	5	2	no	—
316	#3115	—	5	2	no	—
317	#2966	—	5	1	no	—
318	#2951	—	5	1	no	—
319	#2951	—	5	1	no	—
320	C₄×#135	—	5	1	no	—
321	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
346	#711	—	2	4	no	—
347	#711	—	2	4	no	—
348	#711	—	4	2	no	—
349	#711	—	4	2	no	—
350	#711	—	8	4	no	—
351	#711	—	8	4	no	—
352	#709	—	2	4	no	—
353	#709	—	4	2	no	—
354	#709	—	8	4	no	—
355	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₅×D₈	—	2	2	no	—
371	C₅×D₈	—	2	2	no	—
372	C₅×D₈	—	4	2	no	—
373	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
374	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#687	—	2	4	no	—
400	#687	—	2	4	no	—
401	#686	—	4	2	no	—
402	#686	—	4	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#683	—	2	2	no	—
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	—	2	2	no	—
423	#683	—	2	2	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	2	no	—
427	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₂₀	#41	1	4	yes	complemented
447	D₄₀	—	2	2	no	—
448	#677	—	2	4	no	—
449	#676	—	4	1	no	—
450	C₈×D₅	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅	—	4	1	no	—
453	C₂×#135	—	5	1	no	—
454	C₂×#135	—	5	1	no	—
455	C₂×#135	—	5	1	no	—
456	#557	—	5	2	no	—
457	#553	—	5	2	no	—
458	#553	—	5	2	no	—
459	#553	—	10	2	no	—
460	#553	—	10	2	no	—
461	#550	—	5	2	no	—
462	#550	—	5	2	no	—
463	#550	—	5	2	no	—
464	#550	—	5	2	no	—
465	#550	—	10	2	no	—
466	#547	—	5	2	no	—
467	#547	—	10	2	no	—
468	#540	—	5	2	no	—
469	#540	—	10	2	no	—
470	#540	—	10	2	no	—
471	#540	C₂×D₅	1	2	yes	—
472	#532	—	5	2	no	—
473	#532	—	10	2	no	—
474	#529	—	5	1	no	—
475	#529	—	10	2	no	—
476	#520	—	5	2	no	—
477	#520	—	5	2	no	—
478	C₄×#41	—	5	2	no	—
479	#500	—	5	1	no	—
480	#499	—	5	1	no	—
481	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	#493	—	5	1	no	—
483	#493	—	5	1	no	—
484	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#490	—	5	2	no	—
486	#490	C₂×D₅	1	2	yes	—
487	#486	—	5	2	no	—
488	#482	—	5	2	no	—
489	#482	—	5	2	no	—
490	#481	—	5	2	no	—
491	#481	—	5	2	no	—
492	#480	—	5	2	no	—
493	#480	—	5	2	no	—
494	#479	—	5	2	no	—
495	#479	—	5	2	no	—
496	#478	—	5	2	no	—
497	#478	—	5	2	no	—
498	#475	—	5	2	no	—
499	#474	—	5	2	no	—
500	#469	—	5	2	no	—
501	#469	C₂×D₅	1	2	yes	—
502	#466	—	5	1	no	—
503	#466	—	5	1	no	—
504	#466	—	5	1	no	—
505	#466	—	5	1	no	—
506	#466	—	5	2	no	—
507	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
509	#460	—	5	2	no	—
510	#460	—	5	2	no	—
511	#460	—	5	2	no	—
512	#459	—	5	2	no	—
513	#459	—	5	2	no	—
514	#459	—	5	2	no	—
515	#449	—	5	2	no	—
516	#449	—	5	2	no	—
517	#449	—	5	2	no	—
518	#449	—	5	2	no	—
519	#449	—	5	2	no	—
520	#449	—	5	2	no	—
521	#446	—	5	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
523	#442	—	5	2	no	—
524	#442	C₂×D₅	1	2	yes	—
525	#440	—	5	2	no	—
526	#440	—	5	2	no	—
527	#440	—	5	2	no	—
528	#440	—	5	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
535	C₄×D₈	—	5	1	no	—
536	C₄×D₈	—	5	1	no	—
537	C₄×D₈	—	5	2	no	—
538	C₄×D₈	—	5	1	no	—
539	C₄×D₈	—	5	1	no	—
540	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	#436	—	5	1	no	—
543	#435	—	5	1	no	—
544	#435	—	5	1	no	—
545	C₈×D₄	—	5	1	no	—
546	C₈×D₄	—	5	1	no	—
547	C₈×D₄	—	5	1	no	—
548	#433	—	5	1	no	—
549	#433	—	5	1	no	—
550	#432	—	5	1	no	—
551	#427	—	5	1	no	—
552	C₂×#107	—	5	1	no	—
553	C₂×#107	—	5	1	no	—
554	#417	—	5	2	no	—
555	#417	—	5	2	no	—
556	#416	—	5	2	no	—
557	#405	—	5	1	no	—
558	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₅×D₄	—	2	2	no	—
567	C₅×D₄	—	2	2	no	—
568	C₅×D₄	—	2	2	no	—
569	C₅×D₄	—	2	2	no	—
570	C₅×D₄	—	8	2	no	—
571	C₅×D₄	—	8	2	no	—
572	C₅×D₄	—	8	2	no	—
573	C₅×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
601	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
603	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
604	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	D₂₀	—	2	2	no	—
612	D₂₀	—	2	2	no	—
613	D₂₀	—	4	1	no	—
614	D₂₀	—	8	2	no	—
615	D₂₀	—	8	2	no	—
616	C₄×D₅	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅	—	2	1	no	—
620	C₄×D₅	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅	—	4	1	no	—
622	C₄×D₅	—	4	4	no	—
623	C₄×D₅	—	8	2	no	—
624	C₄×D₅	—	8	2	no	—
625	C₄×D₅	—	8	2	no	—
626	Dic₁₀	—	2	2	no	—
627	Dic₁₀	—	2	2	no	—
628	Dic₁₀	—	4	4	no	—
629	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₅×C₈	—	2	1	no	—
631	C₅×C₈	—	2	1	no	—
632	C₅×C₈	—	2	1	no	—
633	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	#168	—	2	1	no	—
635	#168	—	2	1	no	—
636	#168	—	2	1	no	—
637	#168	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	5	2	no	—
639	C₂×#41	—	5	2	no	—
640	C₂×#41	—	5	2	no	—
641	C₂×#41	—	10	2	no	—
642	C₂×#41	—	10	2	no	—
643	C₂×#41	—	10	2	no	—
644	#135	—	10	4	no	—
645	#135	—	10	4	no	—
646	#135	—	10	4	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
651	C₂×D₈	—	5	2	no	—
652	C₂×D₈	—	5	2	no	—
653	C₂×D₈	—	5	1	no	—
654	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
665	#127	—	5	2	no	—
666	#127	—	5	2	no	—
667	#127	—	10	2	no	—
668	#127	—	10	2	no	—
669	#127	—	10	2	no	—
670	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
671	#126	—	5	1	no	—
672	#126	—	5	1	no	—
673	#126	—	10	2	no	—
674	#126	—	10	2	no	—
675	#125	—	5	1	no	—
676	#125	—	5	2	no	—
677	#125	—	10	2	no	—
678	#125	—	10	2	no	—
679	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	#124	—	5	1	no	—
681	#124	—	10	2	no	—
682	#123	—	2	2	no	—
683	#123	—	2	2	no	—
684	#123	—	5	1	no	—
685	#123	—	5	1	no	—
686	#123	—	10	2	no	—
687	#123	—	10	2	no	—
688	#123	—	10	2	no	—
689	#123	—	10	2	no	—
690	#123	—	10	2	no	—
691	#123	—	10	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
694	#121	—	2	2	no	—
695	#121	—	2	2	no	—
696	#121	—	5	1	no	—
697	#121	—	5	2	no	—
698	#121	—	5	2	no	—
699	#121	—	5	2	no	—
700	#121	—	5	2	no	—
701	#121	—	10	2	no	—
702	#121	—	10	2	no	—
703	#121	—	10	2	no	—
704	#121	—	10	2	no	—
705	#121	—	10	2	no	—
706	#121	—	10	2	no	—
707	#121	—	10	2	no	—
708	#121	—	10	2	no	—
709	#121	—	10	2	no	—
710	#121	—	10	2	no	—
711	#121	—	10	2	no	—
712	#121	—	10	2	no	—
713	#121	—	10	2	no	—
714	#121	—	10	2	no	—
715	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
723	C₄×D₄	—	5	1	no	—
724	C₄×D₄	—	5	1	no	—
725	C₄×D₄	—	5	2	no	—
726	C₄×D₄	—	5	2	no	—
727	C₄×D₄	—	5	1	no	—
728	C₄×D₄	—	5	2	no	—
729	C₄×D₄	—	5	2	no	—
730	C₄×D₄	—	10	2	no	—
731	C₄×D₄	—	10	2	no	—
732	C₄×D₄	—	10	2	no	—
733	C₄×D₄	—	10	2	no	—
734	C₄×D₄	—	10	2	no	—
735	C₄×D₄	—	10	2	no	—
736	C₄×D₄	—	10	2	no	—
737	C₄×D₄	—	10	2	no	—
738	C₄×D₄	—	10	2	no	—
739	C₄×D₄	—	10	2	no	—
740	C₄×D₄	—	10	2	no	—
741	C₄×D₄	—	10	2	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	#117	—	5	1	no	—
745	#117	—	5	2	no	—
746	#117	—	10	2	no	—
747	#117	—	10	2	no	—
748	#117	—	10	2	no	—
749	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
756	#107	—	5	1	no	—
757	#107	—	5	1	no	—
758	#107	—	5	2	no	—
759	#107	—	5	2	no	—
760	#107	—	5	2	no	—
761	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	#106	—	5	2	no	—
764	#106	—	5	2	no	—
765	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
769	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
772	#103	—	5	2	no	—
773	#103	—	5	2	no	—
774	#103	—	5	2	no	—
775	#103	—	5	2	no	—
776	#102	—	5	2	no	—
777	#102	—	5	2	no	—
778	#102	—	5	2	no	—
779	#102	—	5	2	no	—
780	#102	—	5	2	no	—
781	#102	—	5	2	no	—
782	#102	—	5	2	no	—
783	#102	—	5	2	no	—
784	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
794	#97	—	5	1	no	—
795	#97	—	5	1	no	—
796	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
797	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	—	5	1	no	—
799	C₄×C₈	—	5	1	no	—
800	C₄×C₈	—	5	1	no	—
801	C₄×C₈	—	5	1	no	—
802	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₅	—	2	1	no	—
815	C₂×D₅	—	2	1	no	—
816	C₂×D₅	—	2	1	no	—
817	C₂×D₅	—	2	1	no	—
818	C₂×D₅	—	2	1	no	—
819	C₂×D₅	—	2	1	no	—
820	C₂×D₅	—	4	2	no	—
821	C₂×D₅	—	4	2	no	—
822	C₂×D₅	—	4	2	no	—
823	C₄×C₅	—	2	1	no	—
824	C₄×C₅	—	2	1	no	—
825	C₄×C₅	—	2	1	no	—
826	C₄×C₅	—	2	1	no	—
827	C₄×C₅	—	2	1	no	—
828	C₄×C₅	—	4	2	no	—
829	C₄×C₅	—	4	2	no	—
830	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
832	Dic₅	—	2	1	no	—
833	Dic₅	—	2	1	no	—
834	Dic₅	—	2	4	no	—
835	Dic₅	—	2	1	no	—
836	Dic₅	—	2	1	no	—
837	Dic₅	—	2	1	no	—
838	Dic₅	—	4	2	no	—
839	Dic₅	—	4	2	no	—
840	Dic₅	#576	1	2	yes	—
841	#41	—	10	4	no	—
842	#41	—	10	4	no	—
843	#41	—	10	4	no	—
844	#41	—	20	2	no	—
845	#41	—	20	2	no	—
846	#41	—	20	2	no	—
847	#41	—	40	4	no	—
848	#41	—	40	4	no	—
849	#41	—	40	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	5	1	no	—
858	C₂×D₄	—	5	1	no	—
859	C₂×D₄	—	5	1	no	—
860	C₂×D₄	—	5	2	no	—
861	C₂×D₄	—	10	2	no	—
862	C₂×D₄	—	10	2	no	—
863	C₂×D₄	—	10	2	no	—
864	C₂×D₄	—	10	2	no	—
865	C₂×D₄	—	10	2	no	—
866	C₂×D₄	—	10	2	no	—
867	C₂×D₄	—	10	2	no	—
868	C₂×D₄	—	10	2	no	—
869	C₂×D₄	—	10	2	no	—
870	C₂×D₄	—	10	2	no	—
871	C₂×D₄	—	10	2	no	—
872	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	5	4	no	—
891	SD₁₆	—	10	4	no	—
892	SD₁₆	—	10	4	no	—
893	SD₁₆	—	10	4	no	—
894	D₈	—	2	2	no	—
895	D₈	—	2	2	no	—
896	D₈	—	4	2	no	—
897	D₈	—	10	2	no	—
898	D₈	—	20	2	no	—
899	D₈	—	20	2	no	—
900	M₁₆	—	4	1	no	—
901	M₁₆	—	20	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	5	1	no	—
904	C₂×C₈	—	5	1	no	—
905	C₂×C₈	—	5	1	no	—
906	C₂×C₈	—	5	1	no	—
907	C₂×C₈	—	10	2	no	—
908	C₂×C₈	—	10	2	no	—
909	C₂×C₈	—	20	1	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	—	5	1	no	—
963	C₄²	—	5	1	no	—
964	C₄²	—	5	1	no	—
965	C₄²	—	5	1	no	—
966	C₄²	—	10	2	no	—
967	C₄²	—	10	2	no	—
968	C₄²	—	10	2	no	—
969	C₄²	—	10	2	no	—
970	C₄²	—	10	2	no	—
971	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₅	—	4	1	no	—
974	C₂×C₅	—	8	2	no	—
975	C₂×C₅	—	8	2	no	—
976	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
979	D₅	—	4	1	no	—
980	D₅	—	4	1	no	—
981	D₅	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	5	1	no	—
985	C₂³	—	5	1	no	—
986	C₂³	—	10	2	no	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	5	4	no	—
989	Q₈	—	10	2	no	—
990	Q₈	—	10	2	no	—
991	Q₈	—	20	4	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	10	2	no	—
1001	D₄	—	10	2	no	—
1002	D₄	—	10	2	no	—
1003	D₄	—	20	1	no	—
1004	D₄	—	20	4	no	—
1005	D₄	—	20	1	no	—
1006	D₄	—	20	4	no	—
1007	D₄	—	20	4	no	—
1008	D₄	—	20	4	no	—
1009	D₄	—	40	2	no	—
1010	D₄	—	40	2	no	—
1011	D₄	—	40	2	no	—
1012	D₄	—	40	2	no	—
1013	D₄	—	40	2	no	—
1014	D₄	—	40	2	no	—
1015	D₄	—	40	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	10	1	no	—
1056	C₈	—	10	1	no	—
1057	C₈	—	10	1	no	—
1058	C₈	—	10	1	no	—
1059	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1060	C₅	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	10	1	no	—
1071	C₂²	—	10	1	no	—
1072	C₂²	—	10	1	no	—
1073	C₂²	—	10	1	no	—
1074	C₂²	—	10	1	no	—
1075	C₂²	—	10	1	no	—
1076	C₂²	—	20	2	no	—
1077	C₂²	—	20	2	no	—
1078	C₂²	—	20	2	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	5	2	no	—
1088	C₄	—	10	1	no	—
1089	C₄	—	10	1	no	—
1090	C₄	—	10	4	no	—
1091	C₄	—	10	1	no	—
1092	C₄	—	10	1	no	—
1093	C₄	—	10	1	no	—
1094	C₄	—	20	2	no	—
1095	C₄	—	20	2	no	—
1096	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	20	1	no	—
1102	C₂	—	20	1	no	—
1103	C₂	—	40	2	no	—
1104	C₂	#10618139	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#10619104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3176	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₅
hypocenter	C₅	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618371	C₂	semidirect
2. C₅×#3176	C₂	semidirect
3. #10615165	C₂	semidirect
4. #10613657	C₂	semidirect
5. #10613645	C₂	semidirect
6. #10613521	C₂	semidirect
7. #10613509	C₂	semidirect
8. #10613455	C₂	semidirect
9. #10613440	C₂	semidirect
10. #10612618	C₂	semidirect
11. #10612606	C₂	semidirect
12. #10612466	C₂	semidirect
13. #10612466	C₂	semidirect
14. #10612440	C₂	semidirect
15. #10612439	C₂	semidirect
16. #10611604	C₂	semidirect
17. #10611603	C₂	semidirect
18. #10611332	C₂	semidirect
19. #10611329	C₂	semidirect
20. #10611320	C₂	semidirect
21. C₄×#4058	C₂	semidirect
22. #10610293	C₂	semidirect
23. #10610287	C₂	semidirect
312. #3176	D₅	semidirect
446. Dic₂₀	#41	semidirect
1060. C₅	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618371	2
C₅×#3176	2
#10615165	2
#10613657	2
#10613645	2
#10613521	2
#10613509	2
#10613455	2
#10613440	2
#10612618	2
#10612606	2
#10612466	2
#10612440	2
#10612439	2
#10611604	2
#10611603	2
#10611332	2
#10611329	2
#10611320	2
C₄×#4058	2
#10610293	2
#10610287	2
#61479	5