Subgroups — #12981852

Order 1280.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10611634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	—
19	#66166	—	2	2	no	—
20	#66158	—	2	2	no	—
21	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4058	C₂²	1	2	yes	—
23	#66053	C₂²	1	4	yes	—
24	#66052	C₂²	1	4	yes	—
25	#66052	C₂²	1	2	yes	—
26	#66050	C₂²	1	2	yes	—
27	#65949	—	2	4	no	—
28	#65935	—	2	4	no	—
29	#65934	—	2	2	no	—
30	#65933	—	2	2	no	—
31	#65914	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65901	C₂²	1	2	yes	—
33	#65892	C₂²	1	4	yes	—
34	#65885	C₂²	1	2	yes	—
35	#65880	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#459	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#65448	C₂²	1	4	yes	—
45	#65447	C₂²	1	4	yes	—
46	#65447	C₂²	1	4	yes	—
47	#65447	C₂²	1	4	yes	—
48	#65446	C₂²	1	2	yes	—
49	#65446	C₂²	1	2	yes	—
50	#65446	C₂²	1	2	yes	—
51	#65446	C₂²	1	2	yes	—
52	#65441	C₂²	1	4	yes	—
53	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
54	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
55	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65364	C₂²	1	2	yes	—
57	#65364	C₂²	1	4	yes	—
58	#65360	C₂²	1	4	yes	—
59	#65359	C₂²	1	2	yes	—
60	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65307	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
63	#65298	C₂²	1	4	yes	—
64	#65296	C₂²	1	2	yes	—
65	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
67	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65140	C₂²	1	2	yes	—
69	#65129	C₂²	1	2	yes	—
70	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65125	C₂²	1	2	yes	—
72	#65124	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65118	C₂²	1	4	yes	—
74	#65068	C₂²	1	4	yes	—
75	#65066	C₂²	1	4	yes	—
76	#65063	C₂²	1	4	yes	—
77	#65061	C₂²	1	2	yes	—
78	#65060	C₂²	1	4	yes	—
79	#65047	C₂²	1	2	yes	—
80	#65046	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
83	#64978	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#64972	C₂²	1	2	yes	—
88	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#61479	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×#711	—	2	2	no	—
92	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#709	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅×#121	—	2	2	no	—
102	C₅×#121	—	2	4	no	—
103	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	#4093	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#4090	—	2	2	no	—
109	#4086	—	2	2	no	—
110	#4086	—	2	4	no	—
111	#4085	—	2	4	no	—
112	#4085	—	2	4	no	—
113	#4085	—	2	4	no	—
114	#4085	—	2	4	no	—
115	#4085	—	2	4	no	—
116	#4084	—	2	2	no	—
117	#4084	C₂³	1	4	yes	—
118	#4084	C₂³	1	4	yes	—
119	#4084	C₂³	1	4	yes	—
120	#4082	—	2	2	no	—
121	#4081	—	2	4	no	—
122	#4081	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
130	#4075	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
134	#4070	—	2	2	no	—
135	C₂×#683	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
137	#4058	—	2	4	no	—
138	#4058	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4044	D₄	1	2	yes	—
145	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#4040	D₄	1	2	yes	—
147	#4038	C₂³	1	2	yes	—
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#4035	—	2	4	no	—
151	#4033	—	2	2	no	—
152	#4033	C₂³	1	2	yes	—
153	#4030	—	2	4	no	—
154	#4029	—	2	4	no	—
155	#4027	—	2	2	no	—
156	#4027	—	2	4	no	—
157	#4025	—	2	4	no	—
158	#4023	—	2	4	no	—
159	#4023	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
162	#4018	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4016	C₂³	1	4	yes	—
165	#4015	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#3964	C₂³	1	4	yes	—
176	#3964	C₂³	1	4	yes	—
177	#3964	C₂³	1	4	yes	—
178	#3964	C₂³	1	2	yes	—
179	#3964	C₂³	1	4	yes	—
180	#3952	C₂³	1	2	yes	—
181	#3952	C₂³	1	2	yes	—
182	#3952	C₂³	1	2	yes	—
183	#3950	C₂³	1	2	yes	—
184	#3950	C₂³	1	2	yes	—
185	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#3949	C₂³	1	4	yes	—
187	#3948	C₂³	1	4	yes	—
188	#3948	C₂³	1	2	yes	—
189	#3947	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#3942	C₂³	1	2	yes	—
193	#3940	C₂³	1	2	yes	—
194	#3939	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
197	#3935	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3517	—	5	2	no	—
200	#3391	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3383	—	5	1	no	—
202	#3368	—	5	2	no	—
203	#3339	—	5	2	no	—
204	#3334	—	5	1	no	—
205	#3332	—	5	2	no	—
206	#3309	—	5	4	no	—
207	#3287	—	5	1	no	—
208	#3287	—	5	2	no	—
209	#3176	—	5	2	no	—
210	#3169	—	5	1	no	—
211	#3119	—	5	4	no	—
212	#3115	—	5	2	no	—
213	#2966	—	5	1	no	—
214	#2951	—	5	2	no	—
215	C₄×#135	—	5	1	no	—
216	C₅×#41	—	8	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
235	#711	—	2	8	no	—
236	#711	—	2	4	no	—
237	#711	—	4	2	no	—
238	#711	—	4	4	no	—
239	#711	—	8	4	no	—
240	#709	—	8	4	no	—
241	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₅×D₈	—	2	2	no	—
251	C₅×D₈	—	2	4	no	—
252	C₅×D₈	—	4	2	no	—
253	C₅×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
269	#687	—	2	8	no	—
270	#687	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	2	no	—
272	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#683	—	2	2	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	—	2	2	no	—
288	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
300	Dic₂₀	#41	1	4	yes	complemented
301	#676	—	4	2	no	—
302	C₈×D₅	—	2	4	no	—
303	C₈×D₅	—	2	2	no	—
304	C₈×D₅	—	4	1	no	—
305	C₂×#135	—	5	1	no	—
306	C₂×#135	—	5	2	no	—
307	#557	—	5	2	no	—
308	#553	—	5	4	no	—
309	#553	—	10	4	no	—
310	#550	—	5	2	no	—
311	#550	—	5	4	no	—
312	#550	—	10	2	no	—
313	#550	C₂×D₅	1	2	yes	—
314	#547	—	5	2	no	—
315	#547	—	10	2	no	—
316	#540	—	5	4	no	—
317	#540	—	10	4	no	—
318	#532	—	5	2	no	—
319	#532	—	10	2	no	—
320	#529	—	5	1	no	—
321	#529	—	10	2	no	—
322	#520	—	5	4	no	—
323	C₄×#41	—	5	2	no	—
324	#500	—	5	1	no	—
325	#499	—	5	2	no	—
326	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	#493	C₂×D₅	1	2	yes	—
328	#490	—	5	4	no	—
329	#486	—	5	2	no	—
330	#482	—	5	4	no	—
331	#481	—	5	4	no	—
332	#480	—	5	4	no	—
333	#479	—	5	4	no	—
334	#478	—	5	4	no	—
335	#475	—	5	2	no	—
336	#474	—	5	2	no	—
337	#469	—	5	4	no	—
338	#466	—	5	2	no	—
339	#466	—	5	2	no	—
340	#466	—	5	2	no	—
341	#466	—	5	2	no	—
342	#460	—	5	2	no	—
343	#460	—	5	4	no	—
344	#459	C₂×D₅	1	2	yes	—
345	#459	C₂×D₅	1	4	yes	—
346	#449	—	5	4	no	—
347	#449	—	5	4	no	—
348	#449	—	5	4	no	—
349	#446	—	5	1	no	—
350	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#442	—	5	4	no	—
352	#440	—	5	4	no	—
353	#440	—	5	4	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
359	C₄×D₈	—	5	2	no	—
360	C₄×D₈	—	5	2	no	—
361	C₄×D₈	—	5	1	no	—
362	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	#436	—	5	1	no	—
365	#435	—	5	2	no	—
366	C₈×D₄	—	5	1	no	—
367	C₈×D₄	—	5	2	no	—
368	#433	—	5	2	no	—
369	#432	—	5	1	no	—
370	#427	—	5	1	no	—
371	C₂×#107	—	5	2	no	—
372	#417	—	5	4	no	—
373	#416	—	5	2	no	—
374	#405	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₅×D₄	—	2	4	no	—
382	C₅×D₄	—	2	2	no	—
383	C₅×D₄	—	2	4	no	—
384	C₅×D₄	—	2	2	no	—
385	C₅×D₄	—	4	4	no	—
386	C₅×D₄	—	8	2	no	—
387	C₅×D₄	—	8	4	no	—
388	C₅×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₀	—	2	2	no	—
414	D₂₀	—	4	2	no	—
415	C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅	—	2	1	no	—
417	C₄×D₅	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₄×D₅	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅	—	4	1	no	—
421	C₄×D₅	—	8	4	no	—
422	Dic₁₀	—	2	2	no	—
423	Dic₁₀	—	4	4	no	—
424	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₅×C₈	—	2	1	no	—
426	C₅×C₈	—	2	2	no	—
427	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
428	#168	—	2	1	no	—
429	#168	—	2	2	no	—
430	#168	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	5	2	no	—
433	C₂×#41	—	5	4	no	—
434	C₂×#41	—	10	2	no	—
435	C₂×#41	—	10	2	no	—
436	#135	—	10	4	no	—
437	#135	—	10	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
441	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
451	#127	—	10	2	no	—
452	#127	—	10	4	no	—
453	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
454	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
455	#126	—	5	2	no	—
456	#126	—	10	4	no	—
457	#125	—	5	1	no	—
458	#125	—	5	4	no	—
459	#125	—	10	4	no	—
460	#124	—	5	1	no	—
461	#124	—	10	2	no	—
462	#123	—	5	2	no	—
463	#123	—	10	4	no	—
464	#123	—	10	4	no	—
465	#123	—	10	4	no	—
466	#123	—	10	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	5	1	no	—
472	#121	—	5	4	no	—
473	#121	—	5	4	no	—
474	#121	—	5	4	no	—
475	#121	—	10	4	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#121	—	10	4	no	—
478	#121	—	10	4	no	—
479	#121	—	10	4	no	—
480	#121	—	10	4	no	—
481	#121	—	10	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
486	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	5	4	no	—
489	C₄×D₄	—	5	1	no	—
490	C₄×D₄	—	5	2	no	—
491	C₄×D₄	—	10	2	no	—
492	C₄×D₄	—	10	4	no	—
493	C₄×D₄	—	10	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	4	no	—
495	C₄×D₄	—	10	4	no	—
496	C₄×D₄	—	10	2	no	—
497	C₄×D₄	—	10	4	no	—
498	C₄×D₄	—	10	2	no	—
499	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	#117	—	5	2	no	—
502	#117	—	5	2	no	—
503	#117	—	10	2	no	—
504	#117	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
509	#107	—	5	2	no	—
510	#107	—	5	1	no	—
511	#107	—	5	2	no	—
512	#107	—	5	4	no	—
513	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#106	—	5	4	no	—
515	#106	—	5	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	#103	—	5	2	no	—
521	#103	—	5	4	no	—
522	#103	—	5	2	no	—
523	#102	—	5	2	no	—
524	#102	—	5	4	no	—
525	#102	—	5	4	no	—
526	#102	—	5	4	no	—
527	#102	—	5	4	no	—
528	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
533	#97	—	5	2	no	—
534	#97	—	5	2	no	—
535	C₄×C₈	—	5	1	no	—
536	C₄×C₈	—	5	1	no	—
537	C₄×C₈	—	5	1	no	—
538	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅	—	2	1	no	—
552	C₂×D₅	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
558	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	2	4	no	—
562	Dic₅	—	2	1	no	—
563	Dic₅	—	2	2	no	—
564	Dic₅	—	2	1	no	—
565	Dic₅	—	4	2	no	—
566	Dic₅	—	4	4	no	—
567	#41	—	8	4	no	—
568	#41	—	10	4	no	—
569	#41	—	10	8	no	—
570	#41	—	20	2	no	—
571	#41	—	20	4	no	—
572	#41	—	40	4	no	—
573	#41	—	40	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
576	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	5	1	no	—
582	C₂×D₄	—	5	2	no	—
583	C₂×D₄	—	10	4	no	—
584	C₂×D₄	—	10	2	no	—
585	C₂×D₄	—	10	4	no	—
586	C₂×D₄	—	10	4	no	—
587	C₂×D₄	—	10	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
601	Q₁₆	—	5	4	no	—
602	SD₁₆	—	10	4	no	—
603	SD₁₆	—	10	8	no	—
604	D₈	—	2	2	no	—
605	D₈	—	2	4	no	—
606	D₈	—	4	2	no	—
607	D₈	—	4	4	no	—
608	M₁₆	—	20	2	no	—
609	C₂×C₈	—	5	1	no	—
610	C₂×C₈	—	5	1	no	—
611	C₂×C₈	—	5	2	no	—
612	C₂×C₈	—	10	2	no	—
613	C₂×C₈	—	10	4	no	—
614	C₂×C₈	—	20	1	no	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₄²	—	5	1	no	—
648	C₄²	—	5	1	no	—
649	C₄²	—	5	1	no	—
650	C₄²	—	10	2	no	—
651	C₄²	—	10	2	no	—
652	C₄²	—	10	2	no	—
653	C₄²	—	10	4	no	—
654	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₅	—	8	2	no	—
657	C₂×C₅	—	8	4	no	—
658	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
661	D₅	—	4	1	no	—
662	D₅	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	5	2	no	—
666	C₂³	—	5	1	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	5	4	no	—
669	Q₈	—	10	2	no	—
670	Q₈	—	20	4	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	8	4	no	—
679	D₄	—	10	2	no	—
680	D₄	—	20	2	no	—
681	D₄	—	20	4	no	—
682	D₄	—	20	8	no	—
683	D₄	—	40	4	no	—
684	D₄	—	40	4	no	—
685	D₄	—	40	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂×C₄	—	10	1	no	—
698	C₂×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂×C₄	—	20	1	no	—
702	C₂×C₄	—	20	4	no	—
703	C₂×C₄	—	20	8	no	—
704	C₂×C₄	—	40	4	no	—
705	C₂×C₄	—	40	4	no	—
706	C₂×C₄	—	40	2	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	10	1	no	—
715	C₈	—	10	2	no	—
716	C₈	—	10	1	no	—
717	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
718	C₅	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	10	1	no	—
726	C₂²	—	10	2	no	—
727	C₂²	—	10	1	no	—
728	C₂²	—	10	2	no	—
729	C₂²	—	10	1	no	—
730	C₂²	—	10	2	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	10	1	no	—
737	C₄	—	10	2	no	—
738	C₄	—	10	4	no	—
739	C₄	—	10	1	no	—
740	C₄	—	10	1	no	—
741	C₄	—	20	4	no	—
742	C₄	—	20	2	no	—
743	C₄	#66091	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#66285	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	8	4	no	—
748	C₂	—	20	1	no	—
749	C₂	—	20	2	no	—
750	C₂	#10618667	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#10619104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3391	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₅
hypocenter	C₅	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618675	C₂	semidirect
2. C₅×#3391	C₂	semidirect
3. #10615318	C₂	semidirect
4. #10613521	C₂	semidirect
5. #10613521	C₂	semidirect
6. #10613507	C₂	semidirect
7. #10613506	C₂	semidirect
8. #10612088	C₂	semidirect
9. #10612085	C₂	semidirect
10. #10612047	C₂	semidirect
11. #10612046	C₂	semidirect
12. #10611668	C₂	semidirect
13. #10611634	C₂	semidirect
14. #10611346	C₂	semidirect
15. #10611345	C₂	semidirect
16. #10611320	C₂	semidirect
17. C₄×#4058	C₂	semidirect
200. #3391	D₅	semidirect
300. Dic₂₀	#41	semidirect
718. C₅	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618675	2
C₅×#3391	2
#10615318	2
#10613521	2
#10613507	2
#10613506	2
#10612088	2
#10612085	2
#10612047	2
#10612046	2
#10611668	2
#10611634	2
#10611346	2
#10611345	2
#10611320	2
C₄×#4058	2
#61479	5