Subgroups — #12981910

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10611458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10611441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#66163	C₂²	1	2	yes	—
27	#66158	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65916	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65913	C₂²	1	2	yes	—
32	#65912	C₂²	1	2	yes	—
33	#65902	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65898	—	2	2	no	—
35	#65890	—	2	2	no	—
36	#65888	C₂²	1	2	yes	—
37	#65886	—	2	2	no	—
38	#65881	—	2	2	no	—
39	#65880	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65865	—	2	2	no	—
44	#65862	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65861	—	2	2	no	—
46	#65849	—	2	2	no	—
47	#65845	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4042	—	2	2	no	—
49	#65841	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65527	C₂²	1	2	yes	—
61	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65458	C₂²	1	2	yes	—
67	#65454	C₂²	1	2	yes	—
68	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65416	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65305	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
85	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65173	C₂²	1	2	yes	—
92	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65171	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65164	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65102	C₂²	1	2	yes	—
103	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65098	C₂²	1	2	yes	—
105	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65081	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65070	C₂²	1	2	yes	—
110	#65065	C₂²	1	2	yes	—
111	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#65048	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65048	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65045	C₂²	1	2	yes	—
117	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#64995	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#64994	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#64990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61482	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#709	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
138	C₅×#135	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#117	—	2	2	no	—
151	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	#4093	C₂³	1	2	yes	—
155	#4092	C₂³	1	2	yes	—
156	#4092	C₂³	1	2	yes	—
157	#4090	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
160	#4085	—	2	2	no	—
161	#4085	—	2	2	no	—
162	#4083	—	2	2	no	—
163	#4081	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
168	#4076	—	2	2	no	—
169	#4076	C₂³	1	2	yes	—
170	#4075	—	2	2	no	—
171	#4075	—	2	2	no	—
172	#4075	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#685	—	2	2	no	—
179	C₂×#685	—	2	2	no	—
180	#4070	—	2	2	no	—
181	#4070	—	2	2	no	—
182	#4070	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#683	—	2	2	no	—
184	C₂×#683	—	2	2	no	—
185	#4058	—	2	4	no	—
186	D₅×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4044	—	2	2	no	—
195	#4044	—	2	2	no	—
196	#4044	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#4043	C₂³	1	2	yes	—
198	#4042	—	2	2	no	—
199	#4042	—	2	2	no	—
200	#4042	—	2	2	no	—
201	#4042	—	2	2	no	—
202	#4042	—	2	2	no	—
203	#4042	—	2	2	no	—
204	#4042	—	2	2	no	—
205	#4042	—	2	2	no	—
206	#4042	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#4041	C₂³	1	2	yes	—
208	#4040	—	2	2	no	—
209	#4040	—	2	2	no	—
210	#4040	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#4039	C₂³	1	2	yes	—
212	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#4035	—	2	2	no	—
215	#4035	—	2	2	no	—
216	#4035	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#4034	C₂³	1	2	yes	—
218	#4034	C₂³	1	2	yes	—
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4032	—	2	2	no	—
221	#4031	—	2	2	no	—
222	#4031	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#4030	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#4029	—	2	2	no	—
225	#4029	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#4028	—	2	2	no	—
227	#4027	—	2	2	no	—
228	#4027	—	2	2	no	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#4025	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#4024	—	2	2	no	—
232	#4024	—	2	2	no	—
233	#4023	—	2	2	no	—
234	#4022	—	2	2	no	—
235	#4022	—	2	2	no	—
236	#4021	—	2	2	no	—
237	#4021	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
241	#4018	—	2	2	no	—
242	#4018	—	2	2	no	—
243	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4016	—	2	2	no	—
246	#4015	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#3967	C₂³	1	2	yes	—
262	#3967	C₂³	1	2	yes	—
263	#3964	C₂³	1	2	yes	—
264	#3964	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3953	C₂³	1	2	yes	—
268	#3953	C₂³	1	2	yes	—
269	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3950	C₂³	1	2	yes	—
274	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3948	C₂³	1	2	yes	—
277	#3948	C₂³	1	2	yes	—
278	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3942	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3939	C₂³	1	2	yes	—
291	#3939	C₂³	1	2	yes	—
292	#3939	C₂³	1	2	yes	—
293	#3939	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3520	—	5	2	no	—
299	#3393	—	5	1	no	—
300	Q₈×D₈	—	5	1	no	—
301	#3367	—	5	2	no	—
302	#3338	—	5	1	no	—
303	#3338	—	5	1	no	—
304	#3334	—	5	1	no	—
305	#3330	—	5	2	no	—
306	#3314	—	5	2	no	—
307	#3314	—	5	2	no	—
308	#3283	—	5	1	no	—
309	#3280	—	5	1	no	—
310	#3280	—	5	1	no	—
311	#3175	—	5	1	no	—
312	#3175	—	5	1	no	—
313	#3170	—	5	1	no	—
314	#3124	—	5	2	no	—
315	#3124	—	5	2	no	—
316	#3110	—	5	2	no	—
317	#2966	—	5	1	no	—
318	#2951	—	5	1	no	—
319	#2951	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
321	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
322	C₅×#41	—	2	4	no	—
323	C₅×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
340	#711	—	2	4	no	—
341	#711	—	4	2	no	—
342	D₄×D₅	—	2	4	no	—
343	D₄×D₅	—	4	2	no	—
344	#709	—	8	4	no	—
345	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
364	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₅×D₈	#41	1	4	yes	complemented
366	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#689	—	4	2	no	—
393	#688	—	4	2	no	—
394	#687	—	2	4	no	—
395	#686	—	2	4	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	2	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	—	2	2	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#683	—	2	2	no	—
420	#683	—	2	2	no	—
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	—	2	2	no	—
423	#683	—	2	2	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	2	no	—
427	#683	—	2	2	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₂₀	—	2	2	no	—
447	D₄₀	—	2	2	no	—
448	#677	—	4	2	no	—
449	#676	—	4	1	no	—
450	C₈×D₅	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅	—	4	1	no	—
453	C₂×#135	—	5	1	no	—
454	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
456	#556	—	5	2	no	—
457	#554	—	5	2	no	—
458	#554	—	5	2	no	—
459	#552	—	10	2	no	—
460	#551	—	10	2	no	—
461	#551	—	10	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
463	#548	—	10	2	no	—
464	#547	—	5	2	no	—
465	#547	—	5	2	no	—
466	#546	—	5	2	no	—
467	#546	—	5	2	no	—
468	#542	—	5	2	no	—
469	#542	—	5	2	no	—
470	#539	—	10	2	no	—
471	#539	—	10	2	no	—
472	#533	—	5	2	no	—
473	#529	—	5	1	no	—
474	#525	—	10	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
476	#520	—	5	2	no	—
477	#520	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
478	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
479	#500	—	5	1	no	—
480	#500	—	5	1	no	—
481	#500	—	5	1	no	—
482	#495	—	5	1	no	—
483	#495	—	5	1	no	—
484	#494	—	5	1	no	—
485	#489	—	5	2	no	—
486	#489	—	5	2	no	—
487	#487	—	5	2	no	—
488	#484	—	5	2	no	—
489	#484	—	5	2	no	—
490	#484	—	5	2	no	—
491	#484	—	5	2	no	—
492	#480	—	5	2	no	—
493	#480	—	5	2	no	—
494	#477	—	5	2	no	—
495	#477	—	5	2	no	—
496	#474	—	5	2	no	—
497	#474	—	5	2	no	—
498	#474	—	5	2	no	—
499	#474	—	5	2	no	—
500	#468	—	5	2	no	—
501	#468	—	5	2	no	—
502	#467	—	5	1	no	—
503	#467	—	5	1	no	—
504	#467	—	5	1	no	—
505	#467	—	5	1	no	—
506	#467	—	5	2	no	—
507	#466	—	5	1	no	—
508	#466	—	5	1	no	—
509	#464	—	5	2	no	—
510	#464	—	5	2	no	—
511	#463	—	5	2	no	—
512	#463	—	5	2	no	—
513	#461	—	5	2	no	—
514	#461	—	5	2	no	—
515	#452	—	5	2	no	—
516	#452	—	5	2	no	—
517	#450	—	5	2	no	—
518	#450	—	5	2	no	—
519	#449	—	5	2	no	—
520	#449	—	5	2	no	—
521	#446	—	5	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
523	#440	—	5	2	no	—
524	#440	—	5	2	no	—
525	#440	—	5	2	no	—
526	#440	—	5	2	no	—
527	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
528	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
529	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₄×D₈	—	5	1	no	—
535	C₄×D₈	—	5	1	no	—
536	C₄×D₈	—	5	2	no	—
537	C₄×D₈	—	5	1	no	—
538	C₄×D₈	—	5	2	no	—
539	C₄×D₈	—	5	1	no	—
540	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	#436	—	5	1	no	—
543	#435	—	5	1	no	—
544	#435	—	5	1	no	—
545	C₈×D₄	—	5	1	no	—
546	C₈×D₄	—	5	1	no	—
547	C₈×D₄	—	5	1	no	—
548	#433	—	5	1	no	—
549	#433	—	5	1	no	—
550	#432	—	5	1	no	—
551	C₂×#107	—	5	1	no	—
552	C₂×#107	—	5	1	no	—
553	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#417	—	5	2	no	—
555	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
556	C₂×#102	—	5	2	no	—
557	#405	—	5	1	no	—
558	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
566	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₅×D₄	—	2	2	no	—
571	C₅×D₄	—	4	4	no	—
572	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
598	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
599	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₀	—	2	2	no	—
606	D₂₀	—	2	2	no	—
607	D₂₀	—	2	2	no	—
608	D₂₀	—	8	2	no	—
609	C₄×D₅	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅	—	8	2	no	—
617	C₄×D₅	—	8	2	no	—
618	C₄×D₅	—	8	2	no	—
619	Dic₁₀	—	2	2	no	—
620	Dic₁₀	—	2	2	no	—
621	Dic₁₀	—	2	2	no	—
622	Dic₁₀	—	4	4	no	—
623	Dic₁₀	—	8	2	no	—
624	Dic₁₀	—	8	2	no	—
625	C₅×C₈	—	2	1	no	—
626	C₅×C₈	—	2	1	no	—
627	C₅×C₈	—	2	1	no	—
628	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
629	#168	—	2	1	no	—
630	#168	—	2	1	no	—
631	#168	—	2	1	no	—
632	#168	—	2	1	no	—
633	C₂×#41	—	5	2	no	—
634	C₂×#41	—	10	2	no	—
635	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
639	#135	—	2	4	no	—
640	#135	—	10	4	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
643	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂×D₈	—	5	2	no	—
649	C₂×D₈	—	5	1	no	—
650	C₂×D₈	—	10	4	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
653	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
662	#126	—	5	1	no	—
663	#126	—	5	1	no	—
664	#126	—	10	2	no	—
665	#126	—	10	2	no	—
666	#126	—	10	2	no	—
667	#126	—	10	2	no	—
668	#125	—	5	1	no	—
669	#125	—	10	2	no	—
670	#125	—	10	2	no	—
671	#125	—	10	2	no	—
672	#124	—	5	1	no	—
673	#124	—	5	2	no	—
674	#124	—	5	2	no	—
675	#124	—	10	2	no	—
676	#124	—	10	2	no	—
677	#123	—	5	1	no	—
678	#123	—	5	1	no	—
679	#123	—	10	2	no	—
680	#123	—	10	2	no	—
681	#123	—	10	2	no	—
682	#123	—	10	2	no	—
683	#123	—	10	2	no	—
684	#123	—	10	2	no	—
685	#123	—	10	2	no	—
686	#123	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
704	#121	—	5	1	no	—
705	#121	—	5	2	no	—
706	#121	—	5	2	no	—
707	#121	—	10	2	no	—
708	#121	—	10	2	no	—
709	#121	—	10	2	no	—
710	#120	—	10	2	no	—
711	#120	—	10	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
716	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	5	1	no	—
721	C₄×D₄	—	5	1	no	—
722	C₄×D₄	—	5	2	no	—
723	C₄×D₄	—	5	2	no	—
724	C₄×D₄	—	5	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	1	no	—
726	C₄×D₄	—	5	2	no	—
727	C₄×D₄	—	10	2	no	—
728	C₄×D₄	—	10	2	no	—
729	C₄×D₄	—	10	2	no	—
730	C₄×D₄	—	10	2	no	—
731	C₄×D₄	—	10	2	no	—
732	C₄×D₄	—	10	2	no	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
735	#117	—	2	2	no	—
736	#117	—	5	1	no	—
737	#117	—	10	2	no	—
738	#117	—	10	2	no	—
739	#117	—	10	2	no	—
740	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
751	#107	—	5	1	no	—
752	#107	—	5	1	no	—
753	#107	—	5	2	no	—
754	#107	—	5	2	no	—
755	#107	—	5	2	no	—
756	#107	—	5	2	no	—
757	#107	—	5	2	no	—
758	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
759	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
767	#103	—	5	2	no	—
768	#103	—	5	2	no	—
769	#103	—	5	2	no	—
770	#103	—	5	2	no	—
771	#103	—	5	2	no	—
772	#103	—	5	2	no	—
773	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	#102	—	5	2	no	—
776	#102	—	5	2	no	—
777	#102	—	5	2	no	—
778	#102	—	5	2	no	—
779	#102	—	5	2	no	—
780	#102	—	5	2	no	—
781	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
782	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
789	#97	—	5	1	no	—
790	#97	—	5	1	no	—
791	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	—	5	1	no	—
794	C₄×C₈	—	5	1	no	—
795	C₄×C₈	—	5	1	no	—
796	C₄×C₈	—	5	1	no	—
797	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₅	—	2	1	no	—
807	C₂×D₅	—	2	1	no	—
808	C₂×D₅	—	2	1	no	—
809	C₂×D₅	—	2	1	no	—
810	C₂×D₅	—	2	1	no	—
811	C₂×D₅	—	4	2	no	—
812	C₂×D₅	—	4	2	no	—
813	C₂×D₅	—	4	2	no	—
814	C₂×D₅	—	8	8	no	—
815	C₂×D₅	#578	1	2	yes	—
816	C₄×C₅	—	2	1	no	—
817	C₄×C₅	—	2	1	no	—
818	C₄×C₅	—	2	1	no	—
819	C₄×C₅	—	2	1	no	—
820	C₄×C₅	—	2	1	no	—
821	C₄×C₅	—	4	2	no	—
822	C₄×C₅	—	4	2	no	—
823	C₄×C₅	—	4	2	no	—
824	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
826	Dic₅	—	2	1	no	—
827	Dic₅	—	2	1	no	—
828	Dic₅	—	2	1	no	—
829	Dic₅	—	2	1	no	—
830	Dic₅	—	2	1	no	—
831	Dic₅	—	4	2	no	—
832	Dic₅	—	4	2	no	—
833	Dic₅	—	4	2	no	—
834	Dic₅	#576	1	2	yes	—
835	C₂⁴	—	10	2	no	—
836	#41	—	2	4	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	10	4	no	—
839	#41	—	20	2	no	—
840	#41	—	40	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	5	1	no	—
850	C₂×D₄	—	5	1	no	—
851	C₂×D₄	—	5	1	no	—
852	C₂×D₄	—	5	2	no	—
853	C₂×D₄	—	10	2	no	—
854	C₂×D₄	—	10	2	no	—
855	C₂×D₄	—	10	4	no	—
856	C₂×D₄	—	10	2	no	—
857	C₂×D₄	—	10	2	no	—
858	C₂×D₄	—	20	2	no	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
877	Q₁₆	—	2	2	no	—
878	Q₁₆	—	10	2	no	—
879	Q₁₆	—	20	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	4	no	—
881	SD₁₆	—	10	4	no	—
882	SD₁₆	—	20	2	no	—
883	SD₁₆	—	20	2	no	—
884	D₈	—	10	4	no	—
885	D₈	—	10	2	no	—
886	D₈	#709	1	4	yes	complemented
887	M₁₆	—	4	1	no	—
888	M₁₆	—	20	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	5	1	no	—
891	C₂×C₈	—	5	1	no	—
892	C₂×C₈	—	5	1	no	—
893	C₂×C₈	—	5	1	no	—
894	C₂×C₈	—	10	2	no	—
895	C₂×C₈	—	10	2	no	—
896	C₂×C₈	—	20	1	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
927	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	5	1	no	—
960	C₄²	—	5	1	no	—
961	C₄²	—	5	1	no	—
962	C₄²	—	5	1	no	—
963	C₄²	—	10	2	no	—
964	C₄²	—	10	2	no	—
965	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₅	—	4	4	no	—
968	C₂×C₅	—	4	1	no	—
969	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
972	D₅	—	2	2	no	—
973	D₅	—	4	1	no	—
974	D₅	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	5	1	no	—
977	C₂³	—	5	1	no	—
978	C₂³	—	10	2	no	—
979	C₂³	—	20	4	no	—
980	C₂³	—	20	4	no	—
981	C₂³	—	40	2	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	10	2	no	—
986	Q₈	—	10	2	no	—
987	Q₈	—	10	2	no	—
988	Q₈	—	20	4	no	—
989	Q₈	—	40	2	no	—
990	Q₈	—	40	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	10	2	no	—
994	D₄	—	10	2	no	—
995	D₄	—	10	2	no	—
996	D₄	—	10	2	no	—
997	D₄	—	10	2	no	—
998	D₄	—	20	4	no	—
999	D₄	—	20	4	no	—
1000	D₄	—	40	2	no	—
1001	D₄	—	40	2	no	—
1002	D₄	C₂×#709	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	10	1	no	—
1044	C₈	—	10	1	no	—
1045	C₈	—	10	1	no	—
1046	C₈	—	10	1	no	—
1047	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1048	C₅	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	5	2	no	—
1056	C₂²	—	10	1	no	—
1057	C₂²	—	10	1	no	—
1058	C₂²	—	10	1	no	—
1059	C₂²	—	10	1	no	—
1060	C₂²	—	10	1	no	—
1061	C₂²	—	20	2	no	—
1062	C₂²	—	20	2	no	—
1063	C₂²	—	20	2	no	—
1064	C₂²	—	40	8	no	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	5	2	no	—
1075	C₄	—	10	1	no	—
1076	C₄	—	10	1	no	—
1077	C₄	—	10	1	no	—
1078	C₄	—	10	1	no	—
1079	C₄	—	10	1	no	—
1080	C₄	—	20	2	no	—
1081	C₄	—	20	2	no	—
1082	C₄	—	20	2	no	—
1083	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	10	2	no	—
1088	C₂	—	20	1	no	—
1089	C₂	—	40	2	no	—
1090	C₂	D₄×#709	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2951	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₅
hypocenter	C₅	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617808	C₂	semidirect
2. C₅×#2951	C₂	semidirect
3. #10615657	C₂	semidirect
4. #10615649	C₂	semidirect
5. #10614300	C₂	semidirect
6. #10611533	C₂	semidirect
7. #10611519	C₂	semidirect
8. #10611510	C₂	semidirect
9. #10611482	C₂	semidirect
10. #10611473	C₂	semidirect
11. #10611458	C₂	semidirect
12. #10611456	C₂	semidirect
13. #10611441	C₂	semidirect
14. #10611337	C₂	semidirect
15. #10611320	C₂	semidirect
16. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
17. D₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
18. #10610887	C₂	semidirect
19. #10610885	C₂	semidirect
20. #10610637	C₂	semidirect
21. #10610629	C₂	semidirect
22. #10610299	C₂	semidirect
23. #10610287	C₂	semidirect
25. C₅×#520	C₂²	semidirect
27. #66158	C₂²	semidirect
30. #65916	C₂²	semidirect
33. #65902	C₂²	semidirect
39. #65880	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
42. #65868	C₂²	semidirect
49. #65841	C₂²	semidirect
50. C₅×#440	C₂²	semidirect
51. C₅×#440	C₂²	semidirect
52. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
57. C₅×#417	C₂²	semidirect
58. C₅×#405	C₂²	semidirect
59. #65528	C₂²	semidirect
63. #65477	C₂²	semidirect
64. #65470	C₂²	semidirect
65. #65462	C₂²	semidirect
68. #65451	C₂²	semidirect
71. #65423	C₂²	semidirect
72. #65417	C₂²	semidirect
74. #65405	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
78. C₄×#689	C₂²	semidirect
79. #65317	C₂²	semidirect
80. #65315	C₂²	semidirect
81. #65310	C₂²	semidirect
82. #65307	C₂²	semidirect
85. #65296	C₂²	semidirect
86. #65289	C₂²	semidirect
87. #65259	C₂²	semidirect
88. #65256	C₂²	semidirect
89. #65179	C₂²	semidirect
93. #65171	C₂²	semidirect
95. D₅×#107	C₂²	semidirect
96. #65164	C₂²	semidirect
97. #65163	C₂²	semidirect
98. #65163	C₂²	semidirect
99. #65162	C₂²	semidirect
101. #65107	C₂²	semidirect
103. #65101	C₂²	semidirect
105. #65098	C₂²	semidirect
106. #65087	C₂²	semidirect
107. #65084	C₂²	semidirect
108. #65081	C₂²	semidirect
111. #65060	C₂²	semidirect
113. #65048	C₂²	semidirect
114. #65048	C₂²	semidirect
115. #65046	C₂²	semidirect
117. #65003	C₂²	semidirect
118. #64999	C₂²	semidirect
119. #64998	C₂²	semidirect
122. #64990	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
126. #64978	C₂²	semidirect
129. #64971	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
319. #2951	D₅	semidirect
365. C₅×D₈	#41	semidirect
477. #520	C₂×D₅	semidirect
527. #440	C₂×D₅	semidirect
528. #440	C₂×D₅	semidirect
532. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
533. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
553. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
555. #417	C₂×D₅	semidirect
558. #405	C₂×D₅	semidirect
886. D₈	#709	semidirect
1048. C₅	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617808	2
C₅×#2951	2
#10615657	2
#10615649	2
#10614300	2
#10611533	2
#10611519	2
#10611510	2
#10611482	2
#10611473	2
#10611458	2
#10611456	2
#10611441	2
#10611337	2
#10611320	2
C₄×D₅×D₈	2
D₈×Dic₁₀	2
#10610887	2
#10610885	2
#10610637	2
#10610629	2
#10610299	2
#10610287	2
#61482	5