Subgroups — #12981912

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10611701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10611643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66041	—	2	4	no	—
22	#66028	—	2	2	no	—
23	#66011	—	2	2	no	—
24	#65992	—	2	4	no	—
25	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	#65940	—	2	2	no	—
27	#65918	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65885	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65884	C₂²	1	4	yes	—
32	#65877	C₂²	1	4	yes	—
33	#65868	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65857	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
36	#65804	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65405	C₂²	1	2	yes	—
50	#65405	C₂²	1	2	yes	—
51	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65404	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65139	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65133	C₂²	1	4	yes	—
62	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65025	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65023	C₂²	1	4	yes	—
66	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65020	C₂²	1	4	yes	—
68	#65011	C₂²	1	4	yes	—
69	#65011	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#64985	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
86	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#61482	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×#711	—	2	2	no	—
92	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#126	D₄	1	2	yes	—
100	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#4092	—	2	2	no	—
111	#4084	—	2	2	no	—
112	#4083	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
114	#4076	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#685	—	2	2	no	—
116	#4072	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	#4070	—	2	2	no	—
120	#4070	C₂³	1	4	yes	—
121	#4070	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
124	#4050	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
131	#4044	—	2	4	no	—
132	#4044	—	2	4	no	—
133	#4043	—	2	2	no	—
134	#4043	—	2	2	no	—
135	#4043	—	2	4	no	—
136	#4042	—	2	4	no	—
137	#4040	—	2	4	no	—
138	#4038	—	2	4	no	—
139	#4038	—	2	2	no	—
140	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#4036	—	2	4	no	—
143	#4032	—	2	4	no	—
144	#4031	—	2	4	no	—
145	#4030	—	2	4	no	—
146	#4029	—	2	4	no	—
147	#4029	—	2	4	no	—
148	#4027	—	2	4	no	—
149	#4027	—	2	4	no	—
150	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#4024	—	2	4	no	—
152	#4024	—	2	4	no	—
153	#4021	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
161	#4016	—	2	2	no	—
162	#4015	C₂³	1	2	yes	—
163	#4015	C₂³	1	2	yes	—
164	#4015	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#3953	C₂³	1	2	yes	—
183	#3953	C₂³	1	4	yes	—
184	#3953	C₂³	1	2	yes	—
185	#3953	C₂³	1	4	yes	—
186	#3953	C₂³	1	2	yes	—
187	#3953	C₂³	1	2	yes	—
188	#3950	C₂³	1	2	yes	—
189	#3950	C₂³	1	4	yes	—
190	#3950	C₂³	1	4	yes	—
191	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#3950	C₂³	1	2	yes	—
193	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#3950	C₂³	1	2	yes	—
195	#3948	C₂³	1	4	yes	—
196	#3948	C₂³	1	4	yes	—
197	#3948	C₂³	1	4	yes	—
198	#3948	C₂³	1	4	yes	—
199	#3520	—	5	2	no	—
200	#3393	—	5	1	no	—
201	Q₈×D₈	—	5	1	no	—
202	#3367	—	5	2	no	—
203	#3338	—	5	2	no	—
204	#3334	—	5	1	no	—
205	#3330	—	5	2	no	—
206	#3314	—	5	4	no	—
207	#3283	—	5	1	no	—
208	#3280	—	5	2	no	—
209	#3175	—	5	2	no	—
210	#3170	—	5	1	no	—
211	#3124	—	5	4	no	—
212	#3110	—	5	2	no	—
213	#2966	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2951	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
229	#711	—	8	4	no	—
230	#709	—	2	8	no	—
231	#709	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
251	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
275	#685	—	2	2	no	—
276	#685	—	2	2	no	—
277	#685	—	2	2	no	—
278	#685	—	2	2	no	—
279	#685	—	2	4	no	—
280	#685	—	2	4	no	—
281	#685	—	2	4	no	—
282	#685	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#683	—	2	4	no	—
293	#683	—	2	4	no	—
294	#683	—	2	4	no	—
295	#683	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
298	Dic₂₀	—	2	4	no	—
299	Dic₂₀	—	4	2	no	—
300	D₄₀	—	2	4	no	—
301	D₄₀	—	2	2	no	—
302	D₄₀	#41	1	4	yes	complemented
303	#677	—	2	8	no	—
304	#677	—	4	4	no	—
305	C₂×#135	—	5	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
307	#556	—	5	2	no	—
308	#554	—	5	4	no	—
309	#552	—	10	2	no	—
310	#551	—	10	4	no	—
311	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
312	#548	—	10	2	no	—
313	#547	—	5	2	no	—
314	#547	—	5	2	no	—
315	#546	—	5	4	no	—
316	#542	—	5	4	no	—
317	#539	—	10	4	no	—
318	#533	—	5	2	no	—
319	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#525	—	10	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
322	#520	—	5	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
324	#500	—	5	1	no	—
325	#500	—	5	2	no	—
326	#495	—	5	2	no	—
327	#494	—	5	1	no	—
328	#489	—	5	4	no	—
329	#487	—	5	2	no	—
330	#484	—	5	4	no	—
331	#484	—	5	4	no	—
332	#480	—	5	4	no	—
333	#477	—	5	4	no	—
334	#474	—	5	2	no	—
335	#474	—	5	2	no	—
336	#474	—	5	4	no	—
337	#468	—	5	4	no	—
338	#467	—	5	2	no	—
339	#467	—	5	2	no	—
340	#467	—	5	2	no	—
341	#466	—	5	2	no	—
342	#464	—	5	4	no	—
343	#463	—	5	4	no	—
344	#461	—	5	2	no	—
345	#461	—	5	2	no	—
346	#452	—	5	4	no	—
347	#450	—	5	4	no	—
348	#449	—	5	4	no	—
349	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#440	—	5	4	no	—
352	#440	—	5	4	no	—
353	#440	—	5	4	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
357	C₄×D₈	—	5	2	no	—
358	C₄×D₈	—	5	1	no	—
359	C₄×D₈	—	5	1	no	—
360	C₄×D₈	—	5	2	no	—
361	C₄×D₈	—	5	2	no	—
362	C₄×D₈	—	5	1	no	—
363	C₄×D₈	—	5	1	no	—
364	#436	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#435	C₂×D₅	1	2	yes	—
366	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
367	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
369	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#107	—	5	2	no	—
371	C₂×#107	—	5	1	no	—
372	#417	—	5	4	no	—
373	C₂×#102	—	5	2	no	—
374	#405	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
383	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	4	no	—
385	C₅×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
409	D₂₀	—	2	2	no	—
410	D₂₀	—	2	2	no	—
411	D₂₀	—	2	2	no	—
412	D₂₀	—	4	4	no	—
413	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₄×D₅	—	4	8	no	—
415	C₄×D₅	—	4	4	no	—
416	C₄×D₅	—	4	4	no	—
417	C₄×D₅	—	8	2	no	—
418	C₄×D₅	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅	—	8	4	no	—
420	Dic₁₀	—	2	4	no	—
421	Dic₁₀	—	2	4	no	—
422	Dic₁₀	—	4	4	no	—
423	Dic₁₀	—	8	4	no	—
424	C₅×C₈	—	2	2	no	—
425	C₅×C₈	—	2	1	no	—
426	C₅×C₈	—	2	2	no	—
427	C₅×C₈	—	2	1	no	—
428	C₅×C₈	—	2	1	no	—
429	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×#41	—	5	4	no	—
431	C₂×#41	—	10	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
435	#135	—	10	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
440	C₂×D₈	—	5	1	no	—
441	C₂×D₈	—	5	2	no	—
442	C₂×D₈	—	5	1	no	—
443	C₂×D₈	—	10	4	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
451	#126	—	10	4	no	—
452	#126	—	10	4	no	—
453	#126	D₂₀	1	2	yes	—
454	#125	—	10	4	no	—
455	#125	—	10	2	no	—
456	#125	D₂₀	1	1	yes	characteristic
457	#124	—	5	4	no	—
458	#124	—	10	4	no	—
459	#124	D₂₀	1	1	yes	characteristic
460	#123	—	10	4	no	—
461	#123	—	10	4	no	—
462	#123	—	10	4	no	—
463	#123	—	10	4	no	—
464	#123	D₂₀	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
476	#121	—	5	4	no	—
477	#121	—	10	2	no	—
478	#121	—	10	4	no	—
479	#121	D₂₀	1	1	yes	characteristic
480	#120	—	10	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
484	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	—	5	2	no	—
486	C₄×D₄	—	5	2	no	—
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	5	2	no	—
489	C₄×D₄	—	5	4	no	—
490	C₄×D₄	—	10	4	no	—
491	C₄×D₄	—	10	4	no	—
492	C₄×D₄	—	10	4	no	—
493	C₄×D₄	—	10	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	#117	—	10	2	no	—
498	#117	—	10	4	no	—
499	#117	—	10	2	no	—
500	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#107	—	5	1	no	—
509	#107	—	5	1	no	—
510	#107	—	5	2	no	—
511	#107	—	5	2	no	—
512	#107	—	5	4	no	—
513	#107	—	5	2	no	—
514	#107	—	5	4	no	—
515	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	#103	—	5	4	no	—
520	#103	—	5	4	no	—
521	#103	—	5	4	no	—
522	#103	—	5	4	no	—
523	#102	—	5	2	no	—
524	#102	—	5	2	no	—
525	#102	—	5	2	no	—
526	#102	—	5	2	no	—
527	#102	—	5	4	no	—
528	#102	—	5	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
545	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅	—	8	8	no	—
553	C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
561	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅	—	4	4	no	—
564	Dic₅	—	4	4	no	—
565	Dic₅	—	4	2	no	—
566	Dic₅	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	10	2	no	—
568	#41	—	10	8	no	—
569	#41	—	20	4	no	—
570	#41	—	40	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
575	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	—	5	2	no	—
577	C₂×D₄	—	5	2	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂×D₄	—	10	2	no	—
582	C₂×D₄	—	20	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
598	Q₁₆	—	10	4	no	—
599	Q₁₆	—	20	2	no	—
600	SD₁₆	—	10	8	no	—
601	SD₁₆	—	20	4	no	—
602	D₈	—	5	4	no	—
603	D₈	—	10	4	no	—
604	D₈	—	10	2	no	—
605	M₁₆	—	4	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×C₈	—	4	1	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
649	C₄²	—	10	4	no	—
650	C₄²	—	10	4	no	—
651	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
661	D₅	—	4	4	no	—
662	D₅	—	8	2	no	—
663	C₂³	—	10	2	no	—
664	C₂³	—	10	2	no	—
665	C₂³	—	20	4	no	—
666	C₂³	—	20	4	no	—
667	C₂³	—	40	2	no	—
668	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	10	4	no	—
672	Q₈	—	10	4	no	—
673	Q₈	—	20	4	no	—
674	Q₈	—	40	4	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	5	4	no	—
678	D₄	—	10	2	no	—
679	D₄	—	10	2	no	—
680	D₄	—	10	2	no	—
681	D₄	—	20	4	no	—
682	D₄	—	20	8	no	—
683	D₄	—	40	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄	—	20	8	no	—
695	C₂×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂×C₄	—	40	2	no	—
698	C₂×C₄	—	40	2	no	—
699	C₂×C₄	—	40	4	no	—
700	C₂×C₄	—	40	2	no	—
701	C₂×C₄	—	40	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
717	C₅	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	10	4	no	—
724	C₂²	—	20	2	no	—
725	C₂²	—	20	2	no	—
726	C₂²	—	20	2	no	—
727	C₂²	—	20	2	no	—
728	C₂²	—	20	2	no	—
729	C₂²	—	40	8	no	—
730	C₂²	#66087	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	20	4	no	—
740	C₄	—	20	2	no	—
741	C₄	—	20	2	no	—
742	C₄	—	20	4	no	—
743	C₄	#66086	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	20	4	no	—
749	C₂	—	40	2	no	—
750	C₂	#41×D₂₀	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#66086	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#66087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2966	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₅
hypocenter	C₅	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618068	C₂	semidirect
2. C₅×#2966	C₂	semidirect
3. #10611701	C₂	semidirect
4. Q₈×D₄₀	C₂	semidirect
5. #10611643	C₂	semidirect
6. #10611288	C₂	semidirect
7. #10611234	C₂	semidirect
8. #10611167	C₂	semidirect
9. #10611164	C₂	semidirect
10. #10611146	C₂	semidirect
11. #10611142	C₂	semidirect
12. #10611119	C₂	semidirect
13. #10611075	C₂	semidirect
14. #10610299	C₂	semidirect
15. #10610293	C₂	semidirect
16. #10610206	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
27. #65918	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
29. #65889	C₂²	semidirect
30. #65885	C₂²	semidirect
33. #65868	C₂²	semidirect
34. #65857	C₂²	semidirect
37. C₅×#446	C₂²	semidirect
38. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₅×#436	C₂²	semidirect
42. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₅×#433	C₂²	semidirect
45. C₅×#405	C₂²	semidirect
47. #65423	C₂²	semidirect
48. #65422	C₂²	semidirect
51. #65405	C₂²	semidirect
55. C₂×#3950	C₂²	semidirect
56. #65139	C₂²	semidirect
57. #65135	C₂²	semidirect
58. #65135	C₂²	semidirect
59. #65135	C₂²	semidirect
60. #65134	C₂²	semidirect
62. #65130	C₂²	semidirect
63. #65130	C₂²	semidirect
64. #65025	C₂²	semidirect
66. #65022	C₂²	semidirect
69. #65011	C₂²	semidirect
70. #65003	C₂²	semidirect
71. #64999	C₂²	semidirect
72. #64999	C₂²	semidirect
73. #64999	C₂²	semidirect
74. #64988	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
86. #64971	C₂²	semidirect
87. #64971	C₂²	semidirect
88. #64970	C₂²	semidirect
213. #2966	D₅	semidirect
302. D₄₀	#41	semidirect
349. #446	C₂×D₅	semidirect
350. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
364. #436	C₂×D₅	semidirect
367. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
368. #433	C₂×D₅	semidirect
374. #405	C₂×D₅	semidirect
717. C₅	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618068	2
C₅×#2966	2
#10611701	2
Q₈×D₄₀	2
#10611643	2
#10611288	2
#10611234	2
#10611167	2
#10611164	2
#10611146	2
#10611142	2
#10611119	2
#10611075	2
#10610299	2
#10610293	2
#10610206	2
C₂×C₄×D₄₀	2
#61482	5