Subgroups — #12981919

Order 1280.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10615248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10615193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10615187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10615031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10614289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10614179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#559	—	2	1	no	—
25	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×#554	—	2	1	no	—
28	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#547	—	2	2	no	—
32	C₅×#547	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#542	—	2	2	no	—
34	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#532	—	2	1	no	—
36	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#529	—	2	1	no	—
38	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66041	—	2	2	no	—
44	#66028	—	2	1	no	—
45	#66011	—	2	1	no	—
46	#65992	—	2	2	no	—
47	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	#65940	—	2	1	no	—
49	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65889	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65884	C₂²	1	2	yes	—
54	#65877	C₂²	1	2	yes	—
55	#65868	C₂²	1	2	yes	—
56	#65857	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65527	C₂²	1	2	yes	—
61	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65517	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65378	C₂²	1	2	yes	—
67	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65373	C₂²	1	2	yes	—
70	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65348	C₂²	1	2	yes	—
77	#65346	C₂²	1	2	yes	—
78	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65337	C₂²	1	2	yes	—
82	#65336	C₂²	1	2	yes	—
83	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65330	C₂²	1	2	yes	—
85	#65330	C₂²	1	2	yes	—
86	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65328	C₂²	1	2	yes	—
88	#65326	C₂²	1	2	yes	—
89	#65325	C₂²	1	2	yes	—
90	#65323	C₂²	1	2	yes	—
91	#65323	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65317	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65305	C₂²	1	2	yes	—
116	#65303	C₂²	1	2	yes	—
117	#65303	C₂²	1	2	yes	—
118	#65303	C₂²	1	2	yes	—
119	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#65300	C₂²	1	2	yes	—
121	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
122	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65260	C₂²	1	2	yes	—
127	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65257	C₂²	1	2	yes	—
129	#65255	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61483	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×#711	—	2	1	no	—
142	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#127	—	2	1	no	—
150	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#126	—	2	2	no	—
152	C₅×#126	D₄	1	2	yes	—
153	C₅×#125	—	2	1	no	—
154	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₅×#124	—	2	1	no	—
156	C₅×#124	—	2	2	no	—
157	C₅×#124	—	2	2	no	—
158	C₅×#124	—	2	1	no	—
159	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×#123	—	2	2	no	—
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×#123	—	2	2	no	—
164	C₅×#123	—	2	2	no	—
165	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×#121	—	2	2	no	—
173	C₅×#121	—	2	1	no	—
174	C₅×#121	—	2	2	no	—
175	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₅×#117	—	2	2	no	—
199	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4096	—	2	8	no	—
207	#4092	—	2	1	no	—
208	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#688	—	2	4	no	—
211	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4084	—	2	1	no	—
216	#4083	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
222	#4076	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#685	—	2	1	no	—
224	#4072	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	#4070	—	2	1	no	—
228	#4070	C₂³	1	2	yes	—
229	#4070	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4044	—	2	2	no	—
235	#4044	—	2	2	no	—
236	#4043	—	2	1	no	—
237	#4043	—	2	1	no	—
238	#4043	—	2	2	no	—
239	#4042	—	2	2	no	—
240	#4040	—	2	2	no	—
241	#4038	—	2	2	no	—
242	#4038	—	2	1	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	#4036	—	2	2	no	—
246	#4032	—	2	2	no	—
247	#4031	—	2	2	no	—
248	#4030	—	2	2	no	—
249	#4029	—	2	2	no	—
250	#4029	—	2	2	no	—
251	#4027	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#4024	—	2	2	no	—
255	#4024	—	2	2	no	—
256	#4021	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
264	#4016	—	2	1	no	—
265	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#4015	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
271	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3967	C₂³	1	2	yes	—
273	#3967	C₂³	1	2	yes	—
274	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3964	C₂³	1	2	yes	—
278	#3964	C₂³	1	2	yes	—
279	#3964	C₂³	1	2	yes	—
280	#3964	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	2	yes	—
285	#3942	C₂³	1	2	yes	—
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3942	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3940	C₂³	1	2	yes	—
296	#3940	C₂³	1	2	yes	—
297	#3940	C₂³	1	2	yes	—
298	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3940	C₂³	1	2	yes	—
300	#3940	C₂³	1	2	yes	—
301	#3940	C₂³	1	2	yes	—
302	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3935	C₂³	1	2	yes	—
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3522	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3520	—	5	1	no	—
317	#3394	—	5	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	5	1	no	—
319	#3373	—	5	1	no	—
320	#3369	—	5	1	no	—
321	#3335	—	5	1	no	—
322	#3335	—	5	2	no	—
323	#3332	—	5	1	no	—
324	#3331	—	5	1	no	—
325	#3316	—	5	2	no	—
326	#3306	—	5	2	no	—
327	#3284	—	5	1	no	—
328	#3282	—	5	2	no	—
329	#3173	—	5	2	no	—
330	#3167	—	5	1	no	—
331	#3125	—	5	2	no	—
332	#3125	—	5	2	no	—
333	#3113	—	5	1	no	—
334	#3109	—	5	1	no	—
335	#2966	—	5	1	no	—
336	#2952	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
339	C₅×#41	—	2	4	no	—
340	C₅×#41	—	4	2	no	—
341	C₅×#41	—	8	2	no	—
342	C₅×#41	—	8	4	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₅	—	8	2	no	—
374	#711	—	8	2	no	—
375	#709	—	2	4	no	—
376	#709	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
380	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
435	#689	—	2	4	no	—
436	#689	—	4	2	no	—
437	#688	—	2	2	no	—
438	#688	—	2	2	no	—
439	#688	—	2	2	no	—
440	#688	#41	1	4	yes	complemented
441	#687	—	2	4	no	—
442	#687	—	4	2	no	—
443	#686	—	2	4	no	—
444	#686	—	4	2	no	—
445	#685	—	2	1	no	—
446	#685	—	2	1	no	—
447	#685	—	2	1	no	—
448	#685	—	2	1	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	#685	—	2	2	no	—
452	#685	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#683	—	2	2	no	—
463	#683	—	2	2	no	—
464	#683	—	2	2	no	—
465	#683	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
468	#681	—	4	2	no	—
469	C₂×#168	—	2	4	no	—
470	C₂×#168	—	2	2	no	—
471	C₂×#168	—	4	1	no	—
472	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#135	—	5	2	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
480	#559	—	2	1	no	—
481	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
482	Q₈²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#556	—	5	1	no	—
484	#554	—	2	1	no	—
485	#554	—	5	2	no	—
486	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#552	—	10	1	no	—
488	#551	—	10	2	no	—
489	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
491	#548	—	10	1	no	—
492	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
493	#547	—	2	2	no	—
494	#547	—	5	1	no	—
495	#547	—	5	1	no	—
496	#547	C₂×D₅	1	2	yes	—
497	#546	—	5	2	no	—
498	#542	—	2	2	no	—
499	#542	—	5	2	no	—
500	#542	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
501	#539	—	10	2	no	—
502	#533	—	5	1	no	—
503	#532	—	2	1	no	—
504	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#529	—	2	1	no	—
506	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#525	—	10	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
509	#520	—	5	2	no	—
510	#520	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
513	#498	—	5	1	no	—
514	#498	—	5	2	no	—
515	#495	—	5	2	no	—
516	#492	—	5	1	no	—
517	#489	—	5	2	no	—
518	#489	—	5	2	no	—
519	#487	—	5	1	no	—
520	#486	—	5	1	no	—
521	#483	—	5	2	no	—
522	#483	—	5	2	no	—
523	#483	—	5	2	no	—
524	#481	—	5	2	no	—
525	#481	—	5	2	no	—
526	#481	—	5	2	no	—
527	#476	—	5	1	no	—
528	#476	—	5	1	no	—
529	#476	—	5	2	no	—
530	#476	—	5	2	no	—
531	#475	—	5	2	no	—
532	#475	—	5	1	no	—
533	#475	—	5	1	no	—
534	#475	—	5	2	no	—
535	#470	—	5	2	no	—
536	#469	—	5	2	no	—
537	#465	—	5	2	no	—
538	#465	—	5	2	no	—
539	#465	—	5	2	no	—
540	#465	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#463	—	5	2	no	—
545	#462	—	5	1	no	—
546	#462	—	5	1	no	—
547	#459	—	5	1	no	—
548	#459	—	5	1	no	—
549	#452	—	5	2	no	—
550	#452	—	5	2	no	—
551	#451	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	2	no	—
553	#449	—	5	2	no	—
554	#447	—	5	2	no	—
555	#446	—	5	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
557	#442	—	5	2	no	—
558	#442	—	5	2	no	—
559	#442	—	5	2	no	—
560	#441	—	5	2	no	—
561	#441	—	5	2	no	—
562	#441	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
575	#436	—	5	1	no	—
576	#435	—	5	2	no	—
577	C₈×D₄	—	5	2	no	—
578	C₈×D₄	—	5	1	no	—
579	#433	—	5	2	no	—
580	#432	—	5	1	no	—
581	C₂×#106	—	5	1	no	—
582	C₂×#106	—	5	2	no	—
583	#417	—	5	2	no	—
584	#417	—	5	2	no	—
585	C₂×#103	—	5	1	no	—
586	C₂×#102	—	5	1	no	—
587	#405	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
589	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
597	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
603	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
604	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₅×D₄	—	2	4	no	—
606	C₅×D₄	—	2	2	no	—
607	C₅×D₄	—	2	2	no	—
608	C₅×D₄	—	2	2	no	—
609	C₅×D₄	—	4	4	no	—
610	C₅×D₄	—	4	4	no	—
611	C₅×D₄	—	4	2	no	—
612	C₅×D₄	—	8	1	no	—
613	C₅×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
630	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
631	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
647	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
648	D₂₀	—	2	1	no	—
649	D₂₀	—	2	1	no	—
650	D₂₀	—	2	1	no	—
651	D₂₀	—	4	2	no	—
652	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
653	C₄×D₅	—	4	4	no	—
654	C₄×D₅	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅	—	8	1	no	—
657	C₄×D₅	—	8	1	no	—
658	C₄×D₅	—	8	2	no	—
659	Dic₁₀	—	2	2	no	—
660	Dic₁₀	—	2	2	no	—
661	Dic₁₀	—	4	2	no	—
662	Dic₁₀	—	8	2	no	—
663	#168	—	2	2	no	—
664	#168	—	2	1	no	—
665	#168	—	2	1	no	—
666	#168	—	2	1	no	—
667	#168	—	2	2	no	—
668	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×#41	—	2	2	no	—
670	C₂×#41	—	2	1	no	—
671	C₂×#41	—	5	2	no	—
672	C₂×#41	—	10	1	no	—
673	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
678	#135	—	10	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
688	C₂×D₈	—	5	2	no	—
689	C₂×D₈	—	5	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	#127	—	2	1	no	—
702	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	10	2	no	—
705	#126	—	10	2	no	—
706	#126	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
707	#125	—	2	1	no	—
708	#125	—	10	2	no	—
709	#125	—	10	1	no	—
710	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	2	2	no	—
713	#124	—	2	2	no	—
714	#124	—	2	1	no	—
715	#124	—	5	2	no	—
716	#124	—	10	2	no	—
717	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
718	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	10	2	no	—
724	#123	—	10	2	no	—
725	#123	—	10	2	no	—
726	#123	—	10	2	no	—
727	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	5	2	no	—
748	#121	—	10	1	no	—
749	#121	—	10	2	no	—
750	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
751	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	#120	—	10	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	5	1	no	—
774	C₄×D₄	—	5	1	no	—
775	C₄×D₄	—	5	1	no	—
776	C₄×D₄	—	5	1	no	—
777	C₄×D₄	—	5	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	2	no	—
779	C₄×D₄	—	10	2	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	1	no	—
782	C₄×D₄	—	10	1	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	2	no	—
788	#117	—	10	1	no	—
789	#117	—	10	2	no	—
790	#117	—	10	1	no	—
791	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	#106	—	5	1	no	—
805	#106	—	5	1	no	—
806	#106	—	5	2	no	—
807	#106	—	5	1	no	—
808	#106	—	5	1	no	—
809	#106	—	5	2	no	—
810	#106	—	5	2	no	—
811	#106	—	5	2	no	—
812	#106	—	5	2	no	—
813	#106	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
818	#103	—	5	1	no	—
819	#103	—	5	1	no	—
820	#103	—	5	1	no	—
821	#103	—	5	1	no	—
822	#103	—	5	2	no	—
823	#103	—	5	2	no	—
824	#103	—	5	2	no	—
825	#103	—	5	2	no	—
826	#103	—	5	2	no	—
827	#103	—	5	2	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	—	5	1	no	—
833	#102	—	5	1	no	—
834	#102	—	5	1	no	—
835	#102	—	5	1	no	—
836	#102	—	5	2	no	—
837	#102	—	5	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
841	#97	—	5	2	no	—
842	#97	—	5	2	no	—
843	C₄×C₈	—	5	1	no	—
844	C₄×C₈	—	5	1	no	—
845	C₄×C₈	—	5	1	no	—
846	C₄×C₈	—	5	1	no	—
847	C₄×C₈	—	5	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
857	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₅	—	2	2	no	—
859	C₂×D₅	—	4	1	no	—
860	C₂×D₅	—	4	1	no	—
861	C₂×D₅	—	4	1	no	—
862	C₂×D₅	—	4	1	no	—
863	C₂×D₅	—	4	1	no	—
864	C₂×D₅	—	8	4	no	—
865	C₄×C₅	—	2	2	no	—
866	C₄×C₅	—	2	1	no	—
867	C₄×C₅	—	2	2	no	—
868	C₄×C₅	—	2	2	no	—
869	C₄×C₅	—	2	1	no	—
870	C₄×C₅	—	2	1	no	—
871	C₄×C₅	—	2	1	no	—
872	C₄×C₅	—	2	2	no	—
873	C₄×C₅	—	4	1	no	—
874	C₄×C₅	—	4	1	no	—
875	C₄×C₅	—	4	1	no	—
876	C₄×C₅	—	4	2	no	—
877	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
878	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
880	Dic₅	—	4	2	no	—
881	Dic₅	—	4	2	no	—
882	Dic₅	—	4	1	no	—
883	Dic₅	—	4	1	no	—
884	C₂⁴	—	10	1	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	4	2	no	—
887	#41	—	8	2	no	—
888	#41	—	8	4	no	—
889	#41	—	10	4	no	—
890	#41	—	20	2	no	—
891	#41	—	40	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	5	1	no	—
910	C₂×D₄	—	5	1	no	—
911	C₂×D₄	—	10	2	no	—
912	C₂×D₄	—	10	2	no	—
913	C₂×D₄	—	10	2	no	—
914	C₂×D₄	—	10	1	no	—
915	C₂×D₄	—	20	1	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
938	Q₁₆	—	10	4	no	—
939	Q₁₆	—	20	2	no	—
940	SD₁₆	—	5	4	no	—
941	SD₁₆	—	10	4	no	—
942	SD₁₆	—	10	2	no	—
943	SD₁₆	—	10	2	no	—
944	SD₁₆	—	10	2	no	—
945	SD₁₆	—	20	2	no	—
946	D₈	—	10	4	no	—
947	D₈	—	20	2	no	—
948	M₁₆	—	20	2	no	—
949	C₂×C₈	—	5	1	no	—
950	C₂×C₈	—	5	1	no	—
951	C₂×C₈	—	5	1	no	—
952	C₂×C₈	—	5	1	no	—
953	C₂×C₈	—	5	2	no	—
954	C₂×C₈	—	5	2	no	—
955	C₂×C₈	—	10	2	no	—
956	C₂×C₈	—	10	4	no	—
957	C₂×C₈	—	20	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	10	2	no	—
1018	C₄²	—	10	2	no	—
1019	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1024	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	D₅	—	4	2	no	—
1031	D₅	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	10	1	no	—
1034	C₂³	—	10	1	no	—
1035	C₂³	—	20	2	no	—
1036	C₂³	—	20	2	no	—
1037	C₂³	—	40	1	no	—
1038	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	8	1	no	—
1046	Q₈	—	8	2	no	—
1047	Q₈	—	10	2	no	—
1048	Q₈	—	10	2	no	—
1049	Q₈	—	20	2	no	—
1050	Q₈	—	40	2	no	—
1051	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	5	2	no	—
1060	D₄	—	8	1	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	10	1	no	—
1063	D₄	—	10	1	no	—
1064	D₄	—	10	1	no	—
1065	D₄	—	20	2	no	—
1066	D₄	—	20	4	no	—
1067	D₄	—	40	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	5	2	no	—
1107	C₈	—	10	2	no	—
1108	C₈	—	10	1	no	—
1109	C₈	—	10	1	no	—
1110	C₈	—	10	1	no	—
1111	C₈	—	10	2	no	—
1112	C₅	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	10	2	no	—
1122	C₂²	—	20	1	no	—
1123	C₂²	—	20	1	no	—
1124	C₂²	—	20	1	no	—
1125	C₂²	—	20	1	no	—
1126	C₂²	—	20	1	no	—
1127	C₂²	—	40	4	no	—
1128	C₂²	#66170	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	20	2	no	—
1143	C₄	—	20	1	no	—
1144	C₄	—	20	1	no	—
1145	C₄	—	20	2	no	—
1146	C₄	#66171	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	20	2	no	—
1153	C₂	—	40	1	no	—
1154	C₂	#41×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#66170	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3522	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₅
hypocenter	C₅	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3522	C₂	semidirect
2. #10618068	C₂	semidirect
3. #10615446	C₂	semidirect
4. #10615441	C₂	semidirect
5. Q₈×#688	C₂	semidirect
6. #10615435	C₂	semidirect
7. #10615367	C₂	semidirect
8. #10615353	C₂	semidirect
9. #10615310	C₂	semidirect
10. #10615305	C₂	semidirect
11. #10615276	C₂	semidirect
12. #10615269	C₂	semidirect
13. #10615257	C₂	semidirect
14. #10615248	C₂	semidirect
15. #10615193	C₂	semidirect
16. #10615187	C₂	semidirect
17. #10615031	C₂	semidirect
18. #10615021	C₂	semidirect
19. #10614857	C₂	semidirect
20. #10614307	C₂	semidirect
21. #10614289	C₂	semidirect
22. #10614179	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#688	C₂	semidirect
25. C₅×#559	C₂²	semidirect
26. C₅×Q₈²	C₂²	semidirect
28. C₅×#554	C₂²	semidirect
29. C₅×#550	C₂²	semidirect
34. C₅×#542	C₂²	semidirect
39. C₅×#520	C₂²	semidirect
59. #65528	C₂²	semidirect
61. #65521	C₂²	semidirect
64. #65383	C₂²	semidirect
65. #65382	C₂²	semidirect
70. #65368	C₂²	semidirect
71. #65368	C₂²	semidirect
72. #65365	C₂²	semidirect
75. #65359	C₂²	semidirect
78. #65344	C₂²	semidirect
79. #65343	C₂²	semidirect
80. #65341	C₂²	semidirect
83. #65332	C₂²	semidirect
86. #65330	C₂²	semidirect
91. #65323	C₂²	semidirect
92. #65320	C₂²	semidirect
93. #65320	C₂²	semidirect
94. #65319	C₂²	semidirect
95. #65319	C₂²	semidirect
96. #65319	C₂²	semidirect
107. #65313	C₂²	semidirect
108. Q₈×#168	C₂²	semidirect
109. #65309	C₂²	semidirect
110. #65309	C₂²	semidirect
111. #65309	C₂²	semidirect
112. C₄×#687	C₂²	semidirect
113. C₄×#687	C₂²	semidirect
114. C₄×#687	C₂²	semidirect
119. #65301	C₂²	semidirect
122. D₄×#168	C₂²	semidirect
123. #65297	C₂²	semidirect
124. #65289	C₂²	semidirect
125. #65286	C₂²	semidirect
127. #65260	C₂²	semidirect
132. C₂×#3940	C₂²	semidirect
315. #3522	D₅	semidirect
440. #688	#41	semidirect
481. #559	C₂×D₅	semidirect
482. Q₈²	C₂×D₅	semidirect
486. #554	C₂×D₅	semidirect
489. #550	C₂×D₅	semidirect
500. #542	C₂×D₅	semidirect
510. #520	C₂×D₅	semidirect
1112. C₅	#61483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3522	2
#10618068	2
#10615446	2
#10615441	2
Q₈×#688	2
#10615435	2
#10615367	2
#10615353	2
#10615310	2
#10615305	2
#10615276	2
#10615269	2
#10615257	2
#10615248	2
#10615193	2
#10615187	2
#10615031	2
#10615021	2
#10614857	2
#10614307	2
#10614289	2
#10614179	2
C₂×C₄×#688	2
#61483	5