Subgroups — #12981959

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10615247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10615192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10615188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10615047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10614288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10614175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#559	—	2	1	no	—
25	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#554	—	2	1	no	—
28	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#547	—	2	2	no	—
32	C₅×#547	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#542	—	2	2	no	—
34	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#532	—	2	1	no	—
36	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#529	—	2	1	no	—
38	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#520	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66044	—	2	2	no	—
44	#66024	—	2	1	no	—
45	#66015	—	2	1	no	—
46	#65989	—	2	2	no	—
47	#65958	—	2	1	no	—
48	#65930	—	2	1	no	—
49	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65889	C₂²	1	2	yes	—
52	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65886	C₂²	1	2	yes	—
54	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65868	C₂²	1	2	yes	—
56	#65857	C₂²	1	2	yes	—
57	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65528	C₂²	1	2	yes	—
60	#65527	C₂²	1	2	yes	—
61	#65521	C₂²	1	2	yes	—
62	#65516	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65380	C₂²	1	2	yes	—
67	#65378	C₂²	1	2	yes	—
68	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65376	C₂²	1	2	yes	—
70	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65367	C₂²	1	2	yes	—
72	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65348	C₂²	1	2	yes	—
77	#65346	C₂²	1	2	yes	—
78	#65344	C₂²	1	2	yes	—
79	#65343	C₂²	1	2	yes	—
80	#65340	C₂²	1	2	yes	—
81	#65338	C₂²	1	2	yes	—
82	#65336	C₂²	1	2	yes	—
83	#65333	C₂²	1	2	yes	—
84	#65331	C₂²	1	2	yes	—
85	#65329	C₂²	1	2	yes	—
86	#65327	C₂²	1	2	yes	—
87	#65327	C₂²	1	2	yes	—
88	#65327	C₂²	1	2	yes	—
89	#65326	C₂²	1	2	yes	—
90	#65322	C₂²	1	2	yes	—
91	#65322	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65317	C₂²	1	2	yes	—
102	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65315	C₂²	1	2	yes	—
105	#65315	C₂²	1	2	yes	—
106	#65315	C₂²	1	2	yes	—
107	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65310	C₂²	1	2	yes	—
111	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65307	C₂²	1	2	yes	—
113	#65307	C₂²	1	2	yes	—
114	#65307	C₂²	1	2	yes	—
115	#65305	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
119	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65300	C₂²	1	2	yes	—
121	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
123	#65296	C₂²	1	2	yes	—
124	#65289	C₂²	1	2	yes	—
125	#65286	C₂²	1	2	yes	—
126	#65259	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65256	C₂²	1	2	yes	—
129	#65256	C₂²	1	2	yes	—
130	#65255	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61485	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#711	—	2	2	no	—
141	C₂×#709	—	2	1	no	—
142	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#127	—	2	1	no	—
149	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#126	—	2	2	no	—
151	C₅×#126	D₄	1	2	yes	—
152	C₅×#125	—	2	1	no	—
153	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#124	—	2	1	no	—
155	C₅×#124	—	2	2	no	—
156	C₅×#124	—	2	2	no	—
157	C₅×#124	—	2	1	no	—
158	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×#123	—	2	2	no	—
161	C₅×#123	—	2	2	no	—
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×#123	—	2	2	no	—
164	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×#121	—	2	2	no	—
172	C₅×#121	—	2	1	no	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₅×#117	—	2	2	no	—
198	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#4096	—	2	8	no	—
206	#4093	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂×#689	—	2	4	no	—
209	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
215	#4086	—	2	1	no	—
216	#4085	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
222	#4076	—	2	1	no	—
223	#4076	C₂³	1	2	yes	—
224	#4076	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	#4070	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#683	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4044	—	2	2	no	—
235	#4043	—	2	2	no	—
236	#4042	—	2	2	no	—
237	#4042	—	2	2	no	—
238	#4040	—	2	2	no	—
239	#4039	—	2	1	no	—
240	#4039	—	2	1	no	—
241	#4038	—	2	2	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#4036	—	2	1	no	—
244	#4034	—	2	1	no	—
245	#4034	—	2	2	no	—
246	#4032	—	2	2	no	—
247	#4032	—	2	2	no	—
248	#4031	—	2	2	no	—
249	#4031	—	2	2	no	—
250	#4030	—	2	2	no	—
251	#4029	—	2	2	no	—
252	#4027	—	2	2	no	—
253	#4027	—	2	2	no	—
254	#4027	—	2	2	no	—
255	#4024	—	2	2	no	—
256	#4021	—	2	1	no	—
257	#4021	C₂³	1	2	yes	—
258	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
262	#4015	C₂³	1	2	yes	—
263	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
271	#3967	C₂³	1	2	yes	—
272	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3967	C₂³	1	2	yes	—
274	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3964	C₂³	1	2	yes	—
278	#3964	C₂³	1	2	yes	—
279	#3964	C₂³	1	2	yes	—
280	#3964	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3942	C₂³	1	2	yes	—
288	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	2	yes	—
292	#3941	C₂³	1	2	yes	—
293	#3941	C₂³	1	2	yes	—
294	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3939	C₂³	1	2	yes	—
296	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3939	C₂³	1	2	yes	—
298	#3939	C₂³	1	2	yes	—
299	#3939	C₂³	1	2	yes	—
300	#3939	C₂³	1	2	yes	—
301	#3939	C₂³	1	2	yes	—
302	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3935	C₂³	1	2	yes	—
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3522	—	5	1	no	—
316	#3522	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3396	—	5	1	no	—
318	Q₈×Q₁₆	—	5	1	no	—
319	#3375	—	5	1	no	—
320	#3375	—	5	1	no	—
321	#3338	—	5	1	no	—
322	#3334	—	5	2	no	—
323	#3333	—	5	1	no	—
324	#3333	—	5	1	no	—
325	#3308	—	5	2	no	—
326	#3308	—	5	2	no	—
327	#3287	—	5	1	no	—
328	#3285	—	5	2	no	—
329	#3175	—	5	2	no	—
330	#3169	—	5	1	no	—
331	#3124	—	5	2	no	—
332	#3124	—	5	2	no	—
333	#3112	—	5	1	no	—
334	#3112	—	5	1	no	—
335	#2966	—	5	1	no	—
336	#2951	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
338	C₅×#41	—	2	4	no	—
339	C₅×#41	—	4	2	no	—
340	C₅×#41	—	8	2	no	—
341	C₅×#41	—	8	4	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
374	#711	—	8	4	no	—
375	#709	—	2	4	no	—
376	#709	—	4	2	no	—
377	#709	—	8	2	no	—
378	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
433	#689	—	2	2	no	—
434	#689	—	2	2	no	—
435	#689	—	2	2	no	—
436	#689	#41	1	4	yes	complemented
437	#688	—	2	4	no	—
438	#688	—	4	2	no	—
439	#687	—	2	4	no	—
440	#687	—	4	2	no	—
441	#686	—	2	4	no	—
442	#686	—	4	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	2	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#683	—	2	1	no	—
457	#683	—	2	1	no	—
458	#683	—	2	1	no	—
459	#683	—	2	1	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
467	#681	—	4	2	no	—
468	C₂×#168	—	2	4	no	—
469	C₂×#168	—	2	2	no	—
470	C₂×#168	—	4	1	no	—
471	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#135	—	5	2	no	—
478	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
479	#559	—	2	1	no	—
480	#559	—	5	1	no	—
481	#559	—	10	1	no	—
482	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	Q₈²	—	5	1	no	—
484	Q₈²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#554	—	2	1	no	—
486	#554	—	5	1	no	—
487	#554	—	10	1	no	—
488	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
489	#550	—	5	1	no	—
490	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#548	—	5	2	no	—
492	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
493	#547	—	2	2	no	—
494	#547	—	5	2	no	—
495	#547	—	10	2	no	—
496	#547	C₂×D₅	1	2	yes	—
497	#542	—	2	2	no	—
498	#542	—	5	2	no	—
499	#542	—	10	2	no	—
500	#542	C₂×D₅	1	2	yes	—
501	#532	—	2	1	no	—
502	#532	—	5	1	no	—
503	#532	—	10	1	no	—
504	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#529	—	2	1	no	—
506	#529	—	10	1	no	—
507	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#520	—	5	2	no	—
509	#520	C₂×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	#500	—	5	2	no	—
513	#500	—	5	1	no	—
514	#495	—	5	2	no	—
515	#493	—	5	1	no	—
516	#489	—	5	2	no	—
517	#489	—	5	2	no	—
518	#486	—	5	1	no	—
519	#486	—	5	1	no	—
520	#484	—	5	2	no	—
521	#484	—	5	2	no	—
522	#480	—	5	2	no	—
523	#480	—	5	2	no	—
524	#480	—	5	2	no	—
525	#480	—	5	2	no	—
526	#477	—	5	1	no	—
527	#477	—	5	1	no	—
528	#477	—	5	2	no	—
529	#477	—	5	1	no	—
530	#477	—	5	1	no	—
531	#477	—	5	2	no	—
532	#474	—	5	2	no	—
533	#474	—	5	2	no	—
534	#468	—	5	2	no	—
535	#468	—	5	2	no	—
536	#467	—	5	2	no	—
537	#466	—	5	2	no	—
538	#466	—	5	2	no	—
539	#466	—	5	2	no	—
540	#464	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#463	—	5	2	no	—
543	#463	—	5	2	no	—
544	#460	—	5	1	no	—
545	#460	—	5	1	no	—
546	#460	—	5	1	no	—
547	#460	—	5	1	no	—
548	#452	—	5	2	no	—
549	#452	—	5	2	no	—
550	#449	—	5	2	no	—
551	#449	—	5	2	no	—
552	#448	—	5	2	no	—
553	#448	—	5	2	no	—
554	#446	—	5	1	no	—
555	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
556	#440	—	5	2	no	—
557	#440	—	5	2	no	—
558	#440	—	5	2	no	—
559	#440	—	5	2	no	—
560	#440	—	5	2	no	—
561	#440	—	5	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
571	C₄×D₈	—	5	2	no	—
572	C₄×D₈	—	5	2	no	—
573	C₄×D₈	—	5	2	no	—
574	#436	—	5	1	no	—
575	#435	—	5	2	no	—
576	C₈×D₄	—	5	2	no	—
577	C₈×D₄	—	5	1	no	—
578	#433	—	5	2	no	—
579	#432	—	5	1	no	—
580	C₂×#107	—	5	1	no	—
581	C₂×#107	—	5	2	no	—
582	#417	—	5	2	no	—
583	#417	—	5	2	no	—
584	C₂×#103	—	5	1	no	—
585	C₂×#103	—	5	1	no	—
586	#405	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
588	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
592	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
598	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
599	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₅×D₄	—	2	4	no	—
601	C₅×D₄	—	2	2	no	—
602	C₅×D₄	—	2	2	no	—
603	C₅×D₄	—	2	2	no	—
604	C₅×D₄	—	4	4	no	—
605	C₅×D₄	—	4	4	no	—
606	C₅×D₄	—	4	2	no	—
607	C₅×D₄	—	8	1	no	—
608	C₅×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
626	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
644	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
645	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
646	D₂₀	—	2	2	no	—
647	D₂₀	—	2	2	no	—
648	D₂₀	—	4	2	no	—
649	D₂₀	—	8	1	no	—
650	C₄×D₅	—	4	4	no	—
651	C₄×D₅	—	8	2	no	—
652	C₄×D₅	—	8	2	no	—
653	Dic₁₀	—	2	1	no	—
654	Dic₁₀	—	2	1	no	—
655	Dic₁₀	—	2	1	no	—
656	Dic₁₀	—	4	2	no	—
657	Dic₁₀	—	8	1	no	—
658	Dic₁₀	—	8	2	no	—
659	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
660	#168	—	2	2	no	—
661	#168	—	2	1	no	—
662	#168	—	2	1	no	—
663	#168	—	2	1	no	—
664	#168	—	2	2	no	—
665	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×#41	—	2	2	no	—
667	C₂×#41	—	2	1	no	—
668	C₂×#41	—	5	2	no	—
669	C₂×#41	—	10	2	no	—
670	C₂×#41	—	10	1	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	#135	—	10	8	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×D₈	—	5	2	no	—
685	C₂×D₈	—	5	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	#127	—	2	1	no	—
699	#127	—	5	1	no	—
700	#127	—	10	1	no	—
701	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	#126	—	2	2	no	—
703	#126	—	10	2	no	—
704	#126	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
705	#125	—	2	1	no	—
706	#125	—	10	1	no	—
707	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
708	#124	—	2	1	no	—
709	#124	—	2	2	no	—
710	#124	—	2	2	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	5	2	no	—
713	#124	—	10	1	no	—
714	#124	—	10	2	no	—
715	#124	—	10	2	no	—
716	#124	—	10	1	no	—
717	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
718	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	10	2	no	—
724	#123	—	10	2	no	—
725	#123	—	10	2	no	—
726	#123	—	10	2	no	—
727	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	#121	—	2	2	no	—
740	#121	—	2	1	no	—
741	#121	—	2	2	no	—
742	#121	—	5	2	no	—
743	#121	—	5	2	no	—
744	#121	—	10	2	no	—
745	#121	—	10	1	no	—
746	#121	—	10	2	no	—
747	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
748	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	5	2	no	—
775	C₄×D₄	—	5	2	no	—
776	C₄×D₄	—	10	1	no	—
777	C₄×D₄	—	10	1	no	—
778	C₄×D₄	—	10	1	no	—
779	C₄×D₄	—	10	2	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	1	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	2	no	—
788	#117	—	10	2	no	—
789	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	#107	—	5	1	no	—
802	#107	—	5	2	no	—
803	#107	—	5	1	no	—
804	#107	—	5	1	no	—
805	#107	—	5	1	no	—
806	#107	—	5	2	no	—
807	#107	—	5	2	no	—
808	#107	—	5	2	no	—
809	#107	—	5	2	no	—
810	#107	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
815	#103	—	5	1	no	—
816	#103	—	5	1	no	—
817	#103	—	5	1	no	—
818	#103	—	5	1	no	—
819	#103	—	5	2	no	—
820	#103	—	5	2	no	—
821	#103	—	5	1	no	—
822	#103	—	5	1	no	—
823	#103	—	5	1	no	—
824	#103	—	5	1	no	—
825	#103	—	5	2	no	—
826	#103	—	5	2	no	—
827	#102	—	5	2	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#102	—	5	2	no	—
831	#102	—	5	2	no	—
832	#102	—	5	2	no	—
833	#102	—	5	2	no	—
834	#102	—	5	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
838	#97	—	5	2	no	—
839	#97	—	5	2	no	—
840	C₄×C₈	—	5	1	no	—
841	C₄×C₈	—	5	1	no	—
842	C₄×C₈	—	5	1	no	—
843	C₄×C₈	—	5	1	no	—
844	C₄×C₈	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
854	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₅	—	4	2	no	—
856	C₂×D₅	—	4	2	no	—
857	C₂×D₅	—	4	2	no	—
858	C₄×C₅	—	2	1	no	—
859	C₄×C₅	—	2	2	no	—
860	C₄×C₅	—	2	2	no	—
861	C₄×C₅	—	2	2	no	—
862	C₄×C₅	—	2	1	no	—
863	C₄×C₅	—	2	1	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	2	no	—
866	C₄×C₅	—	4	1	no	—
867	C₄×C₅	—	4	1	no	—
868	C₄×C₅	—	4	1	no	—
869	C₄×C₅	—	4	2	no	—
870	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
871	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
873	Dic₅	—	2	2	no	—
874	Dic₅	—	4	1	no	—
875	Dic₅	—	4	2	no	—
876	Dic₅	—	4	1	no	—
877	Dic₅	—	4	1	no	—
878	#41	—	2	4	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	8	2	no	—
881	#41	—	8	4	no	—
882	#41	—	10	4	no	—
883	#41	—	20	2	no	—
884	#41	—	40	2	no	—
885	#41	—	40	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	5	2	no	—
907	C₂×D₄	—	10	2	no	—
908	C₂×D₄	—	10	2	no	—
909	C₂×D₄	—	10	2	no	—
910	C₂×D₄	—	10	1	no	—
911	C₂×D₄	—	10	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
931	Q₁₆	—	5	4	no	—
932	Q₁₆	—	10	2	no	—
933	Q₁₆	—	10	2	no	—
934	Q₁₆	—	10	2	no	—
935	SD₁₆	—	10	4	no	—
936	SD₁₆	—	10	4	no	—
937	SD₁₆	—	20	2	no	—
938	SD₁₆	—	20	2	no	—
939	D₈	—	10	4	no	—
940	D₈	—	20	2	no	—
941	M₁₆	—	20	2	no	—
942	C₂×C₈	—	5	1	no	—
943	C₂×C₈	—	5	1	no	—
944	C₂×C₈	—	5	1	no	—
945	C₂×C₈	—	5	1	no	—
946	C₂×C₈	—	5	2	no	—
947	C₂×C₈	—	5	2	no	—
948	C₂×C₈	—	10	2	no	—
949	C₂×C₈	—	10	4	no	—
950	C₂×C₈	—	20	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	10	1	no	—
1008	C₄²	—	10	1	no	—
1009	C₄²	—	10	1	no	—
1010	C₄²	—	10	1	no	—
1011	C₄²	—	10	2	no	—
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1017	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1023	D₅	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	10	2	no	—
1026	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	5	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	10	1	no	—
1037	Q₈	—	10	1	no	—
1038	Q₈	—	10	1	no	—
1039	Q₈	—	20	2	no	—
1040	Q₈	—	40	1	no	—
1041	Q₈	—	40	2	no	—
1042	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1043	D₄	—	2	4	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	10	2	no	—
1053	D₄	—	10	2	no	—
1054	D₄	—	20	4	no	—
1055	D₄	—	20	4	no	—
1056	D₄	—	20	2	no	—
1057	D₄	—	40	1	no	—
1058	D₄	—	40	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	5	2	no	—
1097	C₈	—	10	2	no	—
1098	C₈	—	10	1	no	—
1099	C₈	—	10	1	no	—
1100	C₈	—	10	1	no	—
1101	C₈	—	10	2	no	—
1102	C₅	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	20	2	no	—
1112	C₂²	—	20	2	no	—
1113	C₂²	—	20	2	no	—
1114	C₂²	#66169	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	10	2	no	—
1129	C₄	—	20	1	no	—
1130	C₄	—	20	1	no	—
1131	C₄	—	20	1	no	—
1132	C₄	—	20	2	no	—
1133	C₄	#66172	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	40	2	no	—
1140	C₂	#41×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#66172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3522	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₅
hypocenter	C₅	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3522	C₂	semidirect
2. #10618029	C₂	semidirect
3. #10615451	C₂	semidirect
4. #10615450	C₂	semidirect
5. #10615439	C₂	semidirect
6. Q₈×#689	C₂	semidirect
7. #10615373	C₂	semidirect
8. #10615354	C₂	semidirect
9. #10615316	C₂	semidirect
10. #10615306	C₂	semidirect
11. #10615280	C₂	semidirect
12. #10615267	C₂	semidirect
13. #10615263	C₂	semidirect
14. #10615247	C₂	semidirect
15. #10615192	C₂	semidirect
16. #10615188	C₂	semidirect
17. #10615047	C₂	semidirect
18. #10615022	C₂	semidirect
19. #10614857	C₂	semidirect
20. #10614300	C₂	semidirect
21. #10614288	C₂	semidirect
22. #10614175	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#689	C₂	semidirect
316. #3522	D₅	semidirect
436. #689	#41	semidirect
1102. C₅	#61485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3522	2
#10618029	2
#10615451	2
#10615450	2
#10615439	2
Q₈×#689	2
#10615373	2
#10615354	2
#10615316	2
#10615306	2
#10615280	2
#10615267	2
#10615263	2
#10615247	2
#10615192	2
#10615188	2
#10615047	2
#10615022	2
#10614857	2
#10614300	2
#10614288	2
#10614175	2
C₂×C₄×#689	2
#61485	5