Subgroups — #12982034

Order 1280.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	#66168	C₂²	1	2	yes	—
27	#66165	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65910	C₂²	1	2	yes	—
31	#65908	C₂²	1	2	yes	—
32	#65906	C₂²	1	2	yes	—
33	#65903	C₂²	1	2	yes	—
34	#65896	—	2	2	no	—
35	#65896	C₂²	1	2	yes	—
36	#65895	—	2	2	no	—
37	#65895	C₂²	1	2	yes	—
38	#65893	—	2	2	no	—
39	#65893	C₂²	1	2	yes	—
40	#65892	—	2	2	no	—
41	#65892	C₂²	1	2	yes	—
42	#65866	—	2	2	no	—
43	#65866	C₂²	1	2	yes	—
44	#65863	—	2	2	no	—
45	#65863	C₂²	1	2	yes	—
46	#65813	—	2	2	no	—
47	#65813	—	2	2	no	—
48	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65813	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65528	C₂²	1	2	yes	—
60	#65527	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65461	C₂²	1	2	yes	—
64	#65459	C₂²	1	2	yes	—
65	#65455	C₂²	1	2	yes	—
66	#65452	C₂²	1	2	yes	—
67	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65403	C₂²	1	2	yes	—
74	#65400	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65400	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65319	C₂²	1	2	yes	—
79	#65317	C₂²	1	2	yes	—
80	#65315	C₂²	1	2	yes	—
81	#65311	C₂²	1	2	yes	—
82	#65307	C₂²	1	2	yes	—
83	#65305	C₂²	1	2	yes	—
84	#65303	C₂²	1	2	yes	—
85	#65298	C₂²	1	2	yes	—
86	#65292	C₂²	1	2	yes	—
87	#65285	C₂²	1	2	yes	—
88	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65159	C₂²	1	2	yes	—
98	#65155	C₂²	1	2	yes	—
99	#65151	C₂²	1	2	yes	—
100	#65146	C₂²	1	2	yes	—
101	#65106	C₂²	1	2	yes	—
102	#65099	C₂²	1	2	yes	—
103	#65095	C₂²	1	2	yes	—
104	#65092	C₂²	1	2	yes	—
105	#65091	C₂²	1	2	yes	—
106	#65088	C₂²	1	2	yes	—
107	#65080	C₂²	1	2	yes	—
108	#65078	C₂²	1	2	yes	—
109	#65076	C₂²	1	2	yes	—
110	#65071	C₂²	1	2	yes	—
111	#65069	C₂²	1	2	yes	—
112	#65068	C₂²	1	2	yes	—
113	#65066	C₂²	1	2	yes	—
114	#65054	C₂²	1	2	yes	—
115	#65053	C₂²	1	2	yes	—
116	#65051	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64986	C₂²	1	2	yes	—
119	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
122	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64979	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61488	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×#135	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×#117	—	2	2	no	—
148	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
155	#4086	—	2	2	no	—
156	#4086	C₂³	1	2	yes	—
157	#4084	—	2	2	no	—
158	#4084	—	2	2	no	—
159	#4084	C₂³	1	2	yes	—
160	#4084	C₂³	1	2	yes	—
161	#4082	—	2	2	no	—
162	#4082	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
165	#4076	—	2	2	no	—
166	#4076	—	2	2	no	—
167	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#4076	C₂³	1	2	yes	—
169	#4075	—	2	2	no	—
170	#4075	—	2	2	no	—
171	#4075	—	2	2	no	—
172	#4075	—	2	2	no	—
173	#4075	—	2	2	no	—
174	#4075	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#4075	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4070	—	2	2	no	—
184	#4070	—	2	2	no	—
185	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#4070	C₂³	1	2	yes	—
187	#4065	—	2	4	no	—
188	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4043	—	2	2	no	—
197	#4043	C₂³	1	2	yes	—
198	#4041	—	2	2	no	—
199	#4041	C₂³	1	2	yes	—
200	#4039	—	2	2	no	—
201	#4039	C₂³	1	2	yes	—
202	#4038	—	2	2	no	—
203	#4038	C₂³	1	2	yes	—
204	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#4036	—	2	2	no	—
207	#4036	C₂³	1	2	yes	—
208	#4034	—	2	2	no	—
209	#4034	C₂³	1	2	yes	—
210	#4033	—	2	2	no	—
211	#4033	C₂³	1	2	yes	—
212	#4031	—	2	2	no	—
213	#4031	—	2	2	no	—
214	#4031	—	2	2	no	—
215	#4030	—	2	2	no	—
216	#4030	—	2	2	no	—
217	#4030	—	2	2	no	—
218	#4029	—	2	2	no	—
219	#4029	—	2	2	no	—
220	#4029	—	2	2	no	—
221	#4025	—	2	2	no	—
222	#4025	—	2	2	no	—
223	#4025	—	2	2	no	—
224	#4022	—	2	2	no	—
225	#4022	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#4022	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#4021	—	2	2	no	—
228	#4021	—	2	2	no	—
229	#4021	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#4021	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
235	#4018	—	2	2	no	—
236	#4018	—	2	2	no	—
237	#4018	—	2	2	no	—
238	#4018	—	2	2	no	—
239	#4018	—	2	2	no	—
240	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#4016	—	2	2	no	—
243	#4016	—	2	2	no	—
244	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#4016	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#3967	C₂³	1	2	yes	—
262	#3967	C₂³	1	2	yes	—
263	#3964	C₂³	1	2	yes	—
264	#3964	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3953	C₂³	1	2	yes	—
268	#3953	C₂³	1	2	yes	—
269	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3949	C₂³	1	2	yes	—
276	#3948	C₂³	1	2	yes	—
277	#3948	C₂³	1	2	yes	—
278	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3942	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	2	yes	—
291	#3940	C₂³	1	2	yes	—
292	#3939	C₂³	1	2	yes	—
293	#3939	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3524	—	5	2	no	—
299	#3396	—	5	1	no	—
300	#3383	—	5	1	no	—
301	#3371	—	5	2	no	—
302	#3341	—	5	1	no	—
303	#3339	—	5	1	no	—
304	#3336	—	5	1	no	—
305	#3326	—	5	2	no	—
306	#3321	—	5	2	no	—
307	#3317	—	5	2	no	—
308	#3287	—	5	1	no	—
309	#3285	—	5	1	no	—
310	#3285	—	5	1	no	—
311	#3176	—	5	1	no	—
312	#3175	—	5	1	no	—
313	#3168	—	5	1	no	—
314	#3126	—	5	2	no	—
315	#3125	—	5	2	no	—
316	#3111	—	5	2	no	—
317	#2966	—	5	1	no	—
318	#2951	—	5	1	no	—
319	#2950	—	5	1	no	—
320	C₄×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₅×#41	—	2	4	no	—
322	C₅×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#713	—	2	4	no	—
340	#713	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₅×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
359	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₅×D₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#689	—	2	4	no	—
389	#688	—	2	4	no	—
390	#687	—	4	2	no	—
391	#686	—	4	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	2	no	—
395	#685	—	2	2	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	2	2	no	—
418	#683	—	2	2	no	—
419	#683	—	2	2	no	—
420	#683	—	2	2	no	—
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	—	2	2	no	—
423	#683	—	2	2	no	—
424	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₀	—	2	2	no	—
444	D₄₀	—	2	2	no	—
445	#677	—	4	2	no	—
446	#676	—	4	1	no	—
447	#676	—	4	1	no	—
448	C₈×D₅	—	2	2	no	—
449	C₈×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂×#135	—	5	1	no	—
451	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
453	#559	—	5	2	no	—
454	#559	—	10	2	no	—
455	#557	—	5	2	no	—
456	#555	—	5	2	no	—
457	#555	—	10	2	no	—
458	#553	—	5	2	no	—
459	#553	—	10	2	no	—
460	#552	—	5	2	no	—
461	#552	—	10	2	no	—
462	#550	—	5	2	no	—
463	#548	—	5	2	no	—
464	#548	—	5	2	no	—
465	#542	—	5	2	no	—
466	#542	—	10	2	no	—
467	#540	—	5	2	no	—
468	#540	—	10	2	no	—
469	#529	—	5	1	no	—
470	#529	—	5	2	no	—
471	#529	—	10	2	no	—
472	#529	—	10	2	no	—
473	#520	—	5	2	no	—
474	#519	—	5	2	no	—
475	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
476	#500	—	5	1	no	—
477	#499	—	5	1	no	—
478	#499	—	5	1	no	—
479	#495	—	5	1	no	—
480	#495	—	5	1	no	—
481	#493	—	5	1	no	—
482	#490	—	5	2	no	—
483	#489	—	5	2	no	—
484	#488	—	5	2	no	—
485	#485	—	5	2	no	—
486	#483	—	5	2	no	—
487	#482	—	5	2	no	—
488	#482	—	5	2	no	—
489	#482	—	5	2	no	—
490	#481	—	5	2	no	—
491	#479	—	5	2	no	—
492	#479	—	5	2	no	—
493	#479	—	5	2	no	—
494	#478	—	5	2	no	—
495	#476	—	5	2	no	—
496	#475	—	5	2	no	—
497	#469	—	5	2	no	—
498	#468	—	5	2	no	—
499	#467	—	5	1	no	—
500	#467	—	5	1	no	—
501	#466	—	5	1	no	—
502	#466	—	5	1	no	—
503	#466	—	5	1	no	—
504	#466	—	5	1	no	—
505	#465	—	5	2	no	—
506	#464	—	5	2	no	—
507	#464	—	5	2	no	—
508	#463	—	5	2	no	—
509	#463	—	5	2	no	—
510	#460	—	5	2	no	—
511	#460	—	5	2	no	—
512	#452	—	5	2	no	—
513	#452	—	5	2	no	—
514	#449	—	5	2	no	—
515	#449	—	5	2	no	—
516	#448	—	5	2	no	—
517	#448	—	5	2	no	—
518	#446	—	5	1	no	—
519	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
520	#442	—	5	2	no	—
521	#441	—	5	2	no	—
522	#441	—	5	2	no	—
523	#440	—	5	2	no	—
524	#440	—	5	2	no	—
525	#440	—	5	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
533	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
534	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
535	C₄×D₈	—	5	1	no	—
536	C₄×D₈	—	5	1	no	—
537	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
539	#436	—	5	1	no	—
540	#435	—	5	1	no	—
541	#435	—	5	1	no	—
542	C₈×D₄	—	5	1	no	—
543	C₈×D₄	—	5	1	no	—
544	C₈×D₄	—	5	1	no	—
545	#433	—	5	1	no	—
546	#433	—	5	1	no	—
547	#432	—	5	1	no	—
548	#427	—	5	1	no	—
549	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#107	—	5	1	no	—
551	#419	—	5	2	no	—
552	#417	—	5	2	no	—
553	#416	C₂×D₅	1	2	yes	—
554	#405	—	5	1	no	—
555	#405	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₅×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₅×D₄	—	2	2	no	—
565	C₅×D₄	—	2	2	no	—
566	C₅×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
584	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	D₂₀	—	2	2	no	—
600	D₂₀	—	2	2	no	—
601	D₂₀	—	4	1	no	—
602	D₂₀	—	4	4	no	—
603	D₂₀	—	8	2	no	—
604	C₄×D₅	—	2	1	no	—
605	C₄×D₅	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅	—	2	1	no	—
607	C₄×D₅	—	2	1	no	—
608	C₄×D₅	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅	—	8	2	no	—
611	C₄×D₅	—	8	2	no	—
612	C₄×D₅	—	8	2	no	—
613	Dic₁₀	—	2	2	no	—
614	Dic₁₀	—	2	2	no	—
615	Dic₁₀	—	4	1	no	—
616	Dic₁₀	—	4	4	no	—
617	Dic₁₀	—	8	2	no	—
618	C₅×C₈	—	2	1	no	—
619	C₅×C₈	—	2	1	no	—
620	C₅×C₈	—	2	1	no	—
621	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	#168	—	2	1	no	—
623	#168	—	2	1	no	—
624	#168	—	2	1	no	—
625	#168	—	2	1	no	—
626	C₂×#41	—	5	2	no	—
627	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
629	#135	—	2	4	no	—
630	#135	—	10	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	—	5	2	no	—
640	C₂×D₈	—	5	1	no	—
641	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
650	#127	—	5	2	no	—
651	#127	—	10	2	no	—
652	#126	—	5	1	no	—
653	#126	—	5	1	no	—
654	#126	—	10	2	no	—
655	#126	—	10	2	no	—
656	#126	—	10	2	no	—
657	#126	—	10	2	no	—
658	#125	—	5	2	no	—
659	#125	—	5	1	no	—
660	#125	—	5	2	no	—
661	#125	—	10	2	no	—
662	#125	—	10	2	no	—
663	#125	—	10	2	no	—
664	#124	—	5	2	no	—
665	#124	—	5	1	no	—
666	#124	—	5	2	no	—
667	#124	—	10	2	no	—
668	#124	—	10	2	no	—
669	#124	—	10	2	no	—
670	#124	—	10	2	no	—
671	#124	—	10	2	no	—
672	#124	—	10	2	no	—
673	#123	—	5	1	no	—
674	#123	—	5	1	no	—
675	#123	—	10	2	no	—
676	#123	—	10	2	no	—
677	#123	—	10	2	no	—
678	#123	—	10	2	no	—
679	#123	—	10	2	no	—
680	#123	—	10	2	no	—
681	#123	—	10	2	no	—
682	#123	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
689	#121	—	5	1	no	—
690	#121	—	5	2	no	—
691	#121	—	5	2	no	—
692	#121	—	5	2	no	—
693	#121	—	5	2	no	—
694	#121	—	10	2	no	—
695	#121	—	10	2	no	—
696	#121	—	10	2	no	—
697	#121	—	10	2	no	—
698	#121	—	10	2	no	—
699	#121	—	10	2	no	—
700	#121	—	10	2	no	—
701	#121	—	10	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
710	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	5	1	no	—
715	C₄×D₄	—	5	1	no	—
716	C₄×D₄	—	5	2	no	—
717	C₄×D₄	—	5	1	no	—
718	C₄×D₄	—	5	2	no	—
719	C₄×D₄	—	10	2	no	—
720	C₄×D₄	—	10	2	no	—
721	C₄×D₄	—	10	2	no	—
722	C₄×D₄	—	10	2	no	—
723	C₄×D₄	—	10	2	no	—
724	C₄×D₄	—	10	2	no	—
725	C₄×D₄	—	10	2	no	—
726	C₄×D₄	—	10	2	no	—
727	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	#117	—	2	2	no	—
730	#117	—	5	1	no	—
731	#117	—	5	1	no	—
732	#117	—	5	2	no	—
733	#117	—	10	2	no	—
734	#117	—	10	2	no	—
735	#117	—	10	2	no	—
736	#117	—	10	2	no	—
737	#117	—	10	2	no	—
738	#117	—	10	2	no	—
739	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	#107	—	5	1	no	—
745	#107	—	5	1	no	—
746	#107	—	5	2	no	—
747	#107	—	5	2	no	—
748	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
749	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
750	#106	—	5	2	no	—
751	#106	—	5	2	no	—
752	#106	—	5	2	no	—
753	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
760	#103	—	5	2	no	—
761	#103	—	5	2	no	—
762	#103	—	5	2	no	—
763	#103	—	5	2	no	—
764	#103	—	5	2	no	—
765	#103	—	5	2	no	—
766	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
767	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	#102	—	5	2	no	—
769	#102	—	5	2	no	—
770	#102	—	5	2	no	—
771	#102	—	5	2	no	—
772	#102	—	5	2	no	—
773	#102	—	5	2	no	—
774	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
782	#97	—	5	1	no	—
783	#97	—	5	1	no	—
784	#97	—	5	1	no	—
785	#97	—	5	1	no	—
786	C₄×C₈	—	5	1	no	—
787	C₄×C₈	—	5	1	no	—
788	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₅	—	2	1	no	—
800	C₂×D₅	—	2	1	no	—
801	C₂×D₅	—	2	1	no	—
802	C₂×D₅	—	2	1	no	—
803	C₂×D₅	—	2	1	no	—
804	C₂×D₅	—	2	1	no	—
805	C₂×D₅	—	4	2	no	—
806	C₂×D₅	—	4	2	no	—
807	C₂×D₅	—	4	2	no	—
808	C₄×C₅	—	2	1	no	—
809	C₄×C₅	—	2	1	no	—
810	C₄×C₅	—	2	1	no	—
811	C₄×C₅	—	2	1	no	—
812	C₄×C₅	—	2	4	no	—
813	C₄×C₅	—	2	1	no	—
814	C₄×C₅	—	4	2	no	—
815	C₄×C₅	—	4	2	no	—
816	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
818	Dic₅	—	2	1	no	—
819	Dic₅	—	2	1	no	—
820	Dic₅	—	2	1	no	—
821	Dic₅	—	2	1	no	—
822	Dic₅	—	2	1	no	—
823	Dic₅	—	2	1	no	—
824	Dic₅	—	4	2	no	—
825	Dic₅	—	4	2	no	—
826	Dic₅	—	4	2	no	—
827	#41	—	2	4	no	—
828	#41	—	4	2	no	—
829	#41	—	10	4	no	—
830	#41	—	20	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	5	1	no	—
840	C₂×D₄	—	5	1	no	—
841	C₂×D₄	—	5	1	no	—
842	C₂×D₄	—	5	2	no	—
843	C₂×D₄	—	10	2	no	—
844	C₂×D₄	—	10	2	no	—
845	C₂×D₄	—	10	2	no	—
846	C₂×D₄	—	10	2	no	—
847	C₂×D₄	—	10	2	no	—
848	C₂×D₄	—	10	2	no	—
849	C₂×D₄	—	10	2	no	—
850	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
864	Q₁₆	—	10	4	no	—
865	Q₁₆	—	10	2	no	—
866	Q₁₆	#709	1	4	yes	—
867	SD₁₆	—	2	4	no	—
868	SD₁₆	—	10	4	no	—
869	SD₁₆	—	20	2	no	—
870	SD₁₆	—	20	2	no	—
871	D₈	—	2	2	no	—
872	D₈	—	10	2	no	—
873	D₈	—	20	2	no	—
874	M₁₆	—	20	1	no	—
875	M₁₆	—	20	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	4	1	no	—
878	C₂×C₈	—	5	1	no	—
879	C₂×C₈	—	5	1	no	—
880	C₂×C₈	—	5	1	no	—
881	C₂×C₈	—	5	1	no	—
882	C₂×C₈	—	10	2	no	—
883	C₂×C₈	—	10	2	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	5	1	no	—
946	C₄²	—	5	1	no	—
947	C₄²	—	10	2	no	—
948	C₄²	—	10	2	no	—
949	C₄²	—	10	2	no	—
950	C₄²	—	10	2	no	—
951	C₄²	—	10	2	no	—
952	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₅	—	4	1	no	—
957	C₂×C₅	—	8	2	no	—
958	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
961	D₅	—	4	1	no	—
962	D₅	—	4	1	no	—
963	D₅	—	8	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	5	1	no	—
966	C₂³	—	5	1	no	—
967	C₂³	—	10	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	10	2	no	—
971	Q₈	—	10	2	no	—
972	Q₈	—	20	1	no	—
973	Q₈	—	20	4	no	—
974	Q₈	—	40	2	no	—
975	Q₈	C₂×#709	1	4	yes	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	10	2	no	—
980	D₄	—	10	2	no	—
981	D₄	—	20	1	no	—
982	D₄	—	20	4	no	—
983	D₄	—	20	1	no	—
984	D₄	—	20	1	no	—
985	D₄	—	40	2	no	—
986	D₄	—	40	2	no	—
987	D₄	—	40	2	no	—
988	D₄	—	40	2	no	—
989	D₄	—	40	2	no	—
990	D₄	—	40	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	10	1	no	—
1029	C₈	—	10	1	no	—
1030	C₈	—	10	1	no	—
1031	C₈	—	10	1	no	—
1032	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
1033	C₅	#61488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	10	1	no	—
1041	C₂²	—	10	1	no	—
1042	C₂²	—	10	1	no	—
1043	C₂²	—	10	1	no	—
1044	C₂²	—	10	1	no	—
1045	C₂²	—	10	1	no	—
1046	C₂²	—	20	2	no	—
1047	C₂²	—	20	2	no	—
1048	C₂²	—	20	2	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	10	1	no	—
1059	C₄	—	10	1	no	—
1060	C₄	—	10	1	no	—
1061	C₄	—	10	1	no	—
1062	C₄	—	10	1	no	—
1063	C₄	—	10	1	no	—
1064	C₄	—	20	2	no	—
1065	C₄	—	20	2	no	—
1066	C₄	—	20	2	no	—
1067	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	20	1	no	—
1072	C₂	—	20	1	no	—
1073	C₂	—	40	2	no	—
1074	C₂	D₄×#709	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#135	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅
hypocenter	C₅	#61488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617756	C₂	semidirect
2. C₄×C₅×#135	C₂	semidirect
3. #10615655	C₂	semidirect
4. #10615651	C₂	semidirect
5. #10614261	C₂	semidirect
6. #10611463	C₂	semidirect
7. #10611452	C₂	semidirect
8. #10611451	C₂	semidirect
9. #10611438	C₂	semidirect
10. #10611429	C₂	semidirect
11. #10611415	C₂	semidirect
12. #10611392	C₂	semidirect
13. #10611358	C₂	semidirect
14. #10611346	C₂	semidirect
15. #10611332	C₂	semidirect
16. #10611331	C₂	semidirect
17. #10611311	C₂	semidirect
18. #10610921	C₂	semidirect
19. #10610917	C₂	semidirect
20. #10610591	C₂	semidirect
21. #10610589	C₂	semidirect
22. #10610200	C₂	semidirect
23. #10610179	C₂	semidirect
320. C₄×#135	D₅	semidirect
1033. C₅	#61488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617756	2
C₄×C₅×#135	2
#10615655	2
#10615651	2
#10614261	2
#10611463	2
#10611452	2
#10611451	2
#10611438	2
#10611429	2
#10611415	2
#10611392	2
#10611358	2
#10611346	2
#10611332	2
#10611331	2
#10611311	2
#10610921	2
#10610917	2
#10610591	2
#10610589	2
#10610200	2
#10610179	2
#61488	5