Finite Group Databasebeta

← #12984015

Subgroups — #12984015

Order 1280.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618603C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613181C212yesmaximal, complemented
9#10613173C212yesmaximal, complemented
10#10612753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612407C212yesmaximal, complemented
13#10612394C212yesmaximal, complemented
14#10612179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611794C212yesmaximal, complemented
17D5×#448C212yesmaximal, complemented
18SD16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611384C211yesmaximal, characteristic, complemented
20D4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610536C212yesmaximal, complemented
23C2×#65095C212yesmaximal, complemented
24C2×#4149—21no—
25C22×Q8×D5C2212yescomplemented
26C5×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#547C2211yescharacteristic
28#66163—21no—
29Q8×C22⋊D5C2212yescomplemented
30C22×#688C2212yescomplemented
31C2×D5×SD16C2212yescomplemented
32C2×D5×SD16C2212yescomplemented
33C22×#677C2212yescomplemented
34#66061—21no—
35#66061C2211yescharacteristic, complemented
36#66060C2211yescharacteristic
37#66059C2211yescharacteristic
38D5×C4⋊Q8—21no—
39D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
40#65988—22no—
41#65987—22no—
42#65966—22no—
43#65966C2212yescomplemented
44#65964—21no—
45#65963—21no—
46D5×C22⋊Q8—22no—
47D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
48#65943C2212yes—
49D5×#121C2212yes—
50Q8×D20C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
52D4×D20C2211yescharacteristic
53D4×D20C2211yescharacteristic
54#65882C2211yescharacteristic
55C4×D4×D5—21no—
56C4×D4×D5C2211yescharacteristic
57D4×Dic10—21no—
58D4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
59#65841C2212yes—
60C2×#4041C2212yes—
61C5×#487C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#483C2212yescomplemented
63C5×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#465C2212yescomplemented
65C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#448C2212yescomplemented
67C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C5×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C5×#103C2212yescomplemented
70#65516C2212yescomplemented
71#65464C2212yescomplemented
72#65459C2211yescharacteristic, complemented
73#65459C2212yescomplemented
74#65458C2212yescomplemented
75#65452C2211yescharacteristic, complemented
76#65403C2212yescomplemented
77C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
78C2×#3952C2212yescomplemented
79#65383C2211yescharacteristic, complemented
80#65382C2211yescharacteristic, complemented
81#65374C2211yescharacteristic, complemented
82#65372C2211yescharacteristic, complemented
83#65337C2212yescomplemented
84#65335C2212yescomplemented
85#65330C2212yescomplemented
86#65329C2212yescomplemented
87#65316C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
89#65308C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#687C2211yescharacteristic, complemented
91D4×#168C2211yescharacteristic, complemented
92#65260C2212yescomplemented
93C2×#3942C2212yescomplemented
94#65153C2212yescomplemented
95#65153C2212yescomplemented
96#65152C2212yescomplemented
97#65152C2211yescharacteristic, complemented
98#65151C2212yescomplemented
99#65143C2211yescharacteristic, complemented
100#65141C2212yescomplemented
101#65137C2211yescharacteristic, complemented
102#65130C2211yescharacteristic, complemented
103#65123C2211yescharacteristic, complemented
104#65122C2211yescharacteristic, complemented
105#65107C2212yescomplemented
106#65107C2212yescomplemented
107#65096C2212yescomplemented
108#65096C2212yescomplemented
109#65095C2212yescomplemented
110#65095C2212yescomplemented
111#65095C2212yescomplemented
112#65095C2212yescomplemented
113#65095C2211yescharacteristic, complemented
114#65095C2212yescomplemented
115#65095C2212yescomplemented
116#65095C2212yescomplemented
117#65095C2212yescomplemented
118#65094C2212yescomplemented
119D5×#103C2212yescomplemented
120D5×#103C2212yescomplemented
121#65081C2212yescomplemented
122#65080C2211yescharacteristic, complemented
123#65077C2212yescomplemented
124#65066C2211yescharacteristic, complemented
125#65065C2212yescomplemented
126#65051C2211yescharacteristic, complemented
127#65027C2212yescomplemented
128#65020C2212yescomplemented
129#65014C2212yescomplemented
130D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#64982C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#677C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
134#64974C2211yescharacteristic, complemented
135#61562—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41—21no—
137C22×C5×Q8C2312yes—
138#4149—48no—
139C2×#713—21no—
140C2×#713—21no—
141C2×Q8×D5—22no—
142C2×Q8×D5—22no—
143C2×Q8×D5—44no—
144C2×Q8×D5—44no—
145C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148C2×Q8×D5C2312yes—
149C2×D4×D5—22no—
150C2×D4×D5—21no—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5D411yescharacteristic
153C2×D4×D5C2312yes—
154C2×#709—22no—
155C2×#709—21no—
156C22×D20—22no—
157C22×D20—21no—
158C22×D20C2312yes—
159C22×C4×D5—22no—
160C22×C4×D5C2312yes—
161C22×Dic10—22no—
162C22×Dic10C2312yes—
163C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2312yes—
165C22×C5×C8C2312yes—
166C5×C4⋊Q8—21no—
167C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C5×#123—22no—
170C5×C22⋊Q8—21no—
171C5×C22⋊Q8—22no—
172C5×C22⋊Q8C2312yes—
173C5×#121C2312yes—
174C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
175C4×C5×D4—21no—
176C4×C5×D4C2311yescharacteristic
177C4×C5×D4C2311yescharacteristic
178C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
179#4093—21no—
180#4092—22no—
181#4092—21no—
182#4092C2312yes—
183Q8×Dic5C2311yescharacteristic
184#4090—22no—
185#4090C2312yes—
186C2×#688—44no—
187C2×#688C2311yescharacteristic
188C2×#688C2312yes—
189C2×#688C2312yes—
190C2×#688C2312yes—
191C2×#688C2312yes—
192#4086C2311yescharacteristic
193#4085—22no—
194#4084C2311yescharacteristic
195#4083—22no—
196D4×Dic5—21no—
197D4×Dic5D411yescharacteristic
198C2×#687C2311yescharacteristic
199C2×#687C2312yes—
200#4076—21no—
201#4076C2312yes—
202#4075—22no—
203C4×C22⋊D5—22no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5C2312yes—
206C2×#685—22no—
207#4070—22no—
208#4070C2312yes—
209C22×#168C2312yes—
210D5×SD16—44no—
211D5×SD16—44no—
212C2×#677—44no—
213C2×#677C2312yes—
214C2×#677C2311yescharacteristic
215C2×#677C2312yes—
216C2×#677C2312yes—
217C2×#677C2312yes—
218C2×C8×D5C2312yes—
219C2×C8×D5C2312yes—
220#4043—22no—
221#4043C2312yes—
222#4042—22no—
223#4042—22no—
224#4042—22no—
225#4042—22no—
226#4041—21no—
227#4041—22no—
228#4041—22no—
229#4041—21no—
230#4041C2312yes—
231#4041C2312yes—
232#4041C2311yescharacteristic
233#4041C2312yes—
234#4040—22no—
235#4040—22no—
236#4039—21no—
237#4039—21no—
238#4039D411yescharacteristic
239#4039C2312yes—
240D5×C4⋊C4—21no—
241D5×C4⋊C4—22no—
242D5×C4⋊C4—21no—
243D5×C4⋊C4—21no—
244D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
245D5×C4⋊C4C2312yes—
246D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247#4034—21no—
248#4034—21no—
249#4034—22no—
250#4034—21no—
251#4034—21no—
252#4034C2311yescharacteristic
253#4033—21no—
254#4033C2311yescharacteristic
255#4031—21no—
256#4030—21no—
257#4030—22no—
258#4030—22no—
259#4028—22no—
260#4028—22no—
261#4028—22no—
262#4027—22no—
263#4027D412yes—
264D5×C22⋊C4—22no—
265D5×C22⋊C4—22no—
266D5×C22⋊C4D412yes—
267#4024—22no—
268#4024—22no—
269#4024—22no—
270#4020C2311yescharacteristic
271C4×D20—21no—
272C4×D20C2311yescharacteristic
273C4×D20C2311yescharacteristic
274C42×D5—21no—
275C42×D5C2311yescharacteristic
276#4015—21no—
277#4015C2311yescharacteristic
278C4×Dic10—21no—
279C4×Dic10C2311yescharacteristic
280C5×#106C2311yescharacteristic
281C5×#106C2312yes—
282C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C5×#103C2311yescharacteristic
284C5×#103C2312yes—
285C5×#103C2312yes—
286C5×#103C2312yes—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#102C2311yescharacteristic
289C5×C22⋊C8C2312yes—
290C4×C5×C8C2311yescharacteristic
291#3967C2311yescharacteristic
292#3967C2312yes—
293#3964C2311yescharacteristic
294C22⋊#168C2312yes—
295#3953C2312yes—
296#3953C2311yescharacteristic
297#3952C2312yes—
298#3952C2311yescharacteristic
299#3952C2312yes—
300#3952C2312yes—
301#3952C2311yescharacteristic
302#3949C2311yescharacteristic
303#3948C2311yescharacteristic
304#3948C2312yes—
305#3946C2311yescharacteristic
306#3946C2311yescharacteristic
307C8×Dic5C2312yes—
308#3942C2311yescharacteristic
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3942C2312yes—
312#3942C2312yes—
313#3941C2311yescharacteristic
314#3941C2312yes—
315#3940C2311yescharacteristic
316#3940C2311yescharacteristic
317#3940C2312yes—
318C4⋊#168C2311yescharacteristic
319C4×#168C2311yescharacteristic
320#3496—51no—
321C2×D4×Q8—51no—
322#3298—51no—
323#3298—52no—
324#3298—51no—
325#3298—52no—
326#3298—51no—
327#3298D511yescharacteristic, complemented
328D4×SD16—52no—
329D4×SD16—51no—
330D4×SD16—52no—
331D4×SD16—51no—
332D4×SD16—51no—
333D4×SD16—51no—
334#3206—51no—
335#3206—51no—
336#3187—52no—
337#3187—52no—
338#3103—51no—
339#3103—51no—
340C2×#448—52no—
341C2×#448—52no—
342#2972—51no—
343C23×D5—22no—
344C23×D5—22no—
345C23×D5C2×D412yes—
346C5×#41—44no—
347C2×C5×Q8—22no—
348C2×C5×Q8—21no—
349C2×C5×Q8—24no—
350C2×C5×Q8—42no—
351C2×C5×Q8C2412yes—
352C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
353C2×C5×D4—22no—
354C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
355C2×C5×D4C2411yescharacteristic
356C22×C4×C5—22no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5C2412yes—
360C2×C22⋊D5—22no—
361C2×C22⋊D5—21no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—22no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5C2×D412yes—
366C22×Dic5—22no—
367C22×Dic5C2×D412yes—
368#713—44no—
369#713—44no—
370Q8×D5—22no—
371Q8×D5—22no—
372Q8×D5—24no—
373Q8×D5—24no—
374Q8×D5—42no—
375Q8×D5—42no—
376Q8×D5—42no—
377Q8×D5—42no—
378Q8×D5—48no—
379Q8×D5—48no—
380D4×D5—42no—
381D4×D5—42no—
382D4×D5—48no—
383D4×D5—44no—
384D4×D5—48no—
385D4×D5SD1618yescomplemented
386#709—48no—
387#709—44no—
388C2×D20—22no—
389C2×D20—21no—
390C2×D20—22no—
391C2×D20—22no—
392C2×D20—21no—
393C2×D20—22no—
394C2×D20—21no—
395C2×D20—42no—
396C2×D20—42no—
397C2×D20—48no—
398C2×D20—44no—
399C2×D20C2×D411yescharacteristic
400C2×D20C2411yescharacteristic
401C2×D20C2412yes—
402C2×C4×D5—21no—
403C2×C4×D5—22no—
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—21no—
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—22no—
410C2×C4×D5—42no—
411C2×C4×D5—42no—
412C2×C4×D5—48no—
413C2×C4×D5C2×D412yes—
414C2×C4×D5C2×D412yes—
415C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2411yescharacteristic
418C2×C4×D5C2412yes—
419C2×Dic10—21no—
420C2×Dic10—24no—
421C2×Dic10—22no—
422C2×Dic10—22no—
423C2×Dic10—22no—
424C2×Dic10—22no—
425C2×Dic10—21no—
426C2×Dic10—42no—
427C2×Dic10—48no—
428C2×Dic10C2412yes—
429C2×Dic10C2411yescharacteristic
430C5×SD16—22no—
431C5×SD16—42no—
432C2×C5×C8—42no—
433C2×C5×C8C2411yescharacteristic
434C2×C5×C8C2412yes—
435C2×C5×C8C2411yescharacteristic
436C5×C4⋊C4—22no—
437C5×C4⋊C4—21no—
438C5×C4⋊C4—21no—
439C5×C4⋊C4—21no—
440C5×C4⋊C4—22no—
441C5×C4⋊C4—21no—
442C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C5×C4⋊C4C2412yes—
445C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C5×C22⋊C4—22no—
447C5×C22⋊C4—21no—
448C5×C22⋊C4—22no—
449C5×C22⋊C4C2×D412yes—
450C42×C5—21no—
451C42×C5C2411yescharacteristic
452C22⋊Dic5—22no—
453C22⋊Dic5—21no—
454C22⋊Dic5C2×D412yes—
455#688—24no—
456#688—22no—
457#688—42no—
458#688—42no—
459#688—42no—
460#687—22no—
461#687—42no—
462#685—22no—
463#685—22no—
464#685—21no—
465#685—22no—
466#685—22no—
467#685—22no—
468#685—22no—
469#685—22no—
470#685—21no—
471#685C2×D412yes—
472#685C2×D412yes—
473C4⋊Dic5—21no—
474C4⋊Dic5—21no—
475C4⋊Dic5—21no—
476C4⋊Dic5—22no—
477C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
479C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
480#683—21no—
481#683—22no—
482#683—21no—
483#683—21no—
484#683—22no—
485#683—22no—
486#683—22no—
487#683—21no—
488#683—22no—
489#683C2×D412yes—
490C4×Dic5—21no—
491C4×Dic5—21no—
492C4×Dic5—21no—
493C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic5C2411yescharacteristic
496C2×#168—42no—
497C2×#168C2411yescharacteristic
498C2×#168C2411yescharacteristic
499C2×#168C2412yes—
500#677—22no—
501#677—24no—
502#677—42no—
503#677—42no—
504#677—42no—
505C8×D5—42no—
506C8×D5—42no—
507C2×H(5,𝔽2)—101no—
508C23×Q8—52no—
509C22×SD16—52no—
510C22×SD16—52no—
511C22×SD16—52no—
512C22×SD16—52no—
513D4×Q8—52no—
514D4×Q8—51no—
515D4×Q8—52no—
516D4×Q8—51no—
517D4×Q8—51no—
518D4×Q8—101no—
519D4×Q8—102no—
520D4×Q8—101no—
521D4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
522#547—51no—
523#547—52no—
524#547C2×D511yescharacteristic
525#546—101no—
526#546—102no—
527#546—101no—
528D42—52no—
529D42—51no—
530D42—51no—
531#537—101no—
532#534—102no—
533#532—51no—
534#532—51no—
535C2×C4⋊Q8—51no—
536C2×C4⋊Q8—101no—
537C2×C22⋊Q8—52no—
538C2×C22⋊Q8—102no—
539C2×#121—52no—
540C2×#121—52no—
541C2×C4×Q8—51no—
542C2×C4×D4—51no—
543C2×C4×D4—101no—
544#492—52no—
545#492—51no—
546#492—51no—
547#487—51no—
548#487—52no—
549#487C2×D511yescharacteristic, complemented
550#483—52no—
551#483—52no—
552#483—52no—
553#483C2×D512yescomplemented
554#481—52no—
555#481—51no—
556#481—51no—
557#475—51no—
558#475—51no—
559#475—51no—
560#475C2×D511yescharacteristic, complemented
561#465—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#465—52no—
565#465—52no—
566#465—52no—
567#465—52no—
568#465C2×D512yescomplemented
569#461—51no—
570#461—51no—
571#461—51no—
572#461—52no—
573#461—52no—
574#461C2×D511yescharacteristic, complemented
575#460—51no—
576#460—51no—
577#460—51no—
578#460—51no—
579#450—52no—
580#450—52no—
581#450—52no—
582#450—52no—
583#448—52no—
584#448—51no—
585#448—52no—
586#448—52no—
587#448—52no—
588#448—51no—
589#448—52no—
590#448—52no—
591#448—52no—
592#448—52no—
593#448—52no—
594#448—52no—
595#448—52no—
596#448—52no—
597#448C2×D512yescomplemented
598C4×SD16—51no—
599C4×SD16—51no—
600C4×SD16—52no—
601C4×SD16—52no—
602C4×SD16—51no—
603C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
604C8×D4—52no—
605C8×D4—51no—
606C8×D4—51no—
607C8×D4—52no—
608C8×D4—51no—
609C8×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
610#431—51no—
611#431—51no—
612C2×#103—52no—
613C2×#103—52no—
614C2×#103—52no—
615C2×#103C2×D512yescomplemented
616C2×C22⋊C8—52no—
617C2×C22⋊C8—52no—
618C23×C5—21no—
619C23×C5C22×D412yes—
620C22×D5—22no—
621C22×D5—21no—
622C22×D5—42no—
623C22×D5—42no—
624C22×D5—44no—
625C22×D5—44no—
626C22×D5—82no—
627C22×D5—82no—
628C22×D5—82no—
629C22×D5—82no—
630C22×D5C2×SD1618yescomplemented
631C22×D5C22×D412yes—
632C22×D5C22×D411yescharacteristic
633C5×Q8—21no—
634C5×Q8—22no—
635C5×Q8—22no—
636C5×Q8—44no—
637C5×Q8—42no—
638C5×Q8H(5,𝔽2)12yescomplemented
639C5×D4—21no—
640C5×D4—21no—
641C5×D4—44no—
642C5×D4C2×SD1614yescomplemented
643C2×C4×C5—21no—
644C2×C4×C5—22no—
645C2×C4×C5—22no—
646C2×C4×C5—21no—
647C2×C4×C5—22no—
648C2×C4×C5—21no—
649C2×C4×C5—22no—
650C2×C4×C5—44no—
651C2×C4×C5—44no—
652C2×C4×C5—42no—
653C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
654C2×C4×C5C22×D412yes—
655C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
656C2×C4×C5C2511yescharacteristic
657C22⋊D5—44no—
658C22⋊D5—42no—
659C22⋊D5—42no—
660C22⋊D5—82no—
661C22⋊D5—81no—
662C22⋊D5C2×SD1618yescomplemented
663C2×Dic5—21no—
664C2×Dic5—21no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—42no—
668C2×Dic5—44no—
669C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic5C22×D412yes—
672C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
673D20—21no—
674D20—22no—
675D20—22no—
676D20—21no—
677D20—44no—
678D20—42no—
679D20—44no—
680D20—44no—
681D20—42no—
682D20—81no—
683D20—82no—
684D20C2×SD1614yescomplemented
685C4×D5—24no—
686C4×D5—22no—
687C4×D5—22no—
688C4×D5—21no—
689C4×D5—21no—
690C4×D5—42no—
691C4×D5—42no—
692C4×D5—41no—
693C4×D5—44no—
694C4×D5—44no—
695C4×D5—42no—
696C4×D5—44no—
697C4×D5—44no—
698C4×D5—42no—
699C4×D5—44no—
700C4×D5C2×SD1614yescomplemented
701Dic10—24no—
702Dic10—21no—
703Dic10—22no—
704Dic10—22no—
705Dic10—44no—
706Dic10—44no—
707Dic10—44no—
708Dic10—44no—
709Dic10—42no—
710Dic10H(5,𝔽2)12yescomplemented
711C5×C8—21no—
712C5×C8—22no—
713C5×C8—21no—
714#168—21no—
715#168—22no—
716#168—21no—
717H(5,𝔽2)—208no—
718C2×#41—21no—
719C2×#41—101no—
720C2×#41—102no—
721C2×#41—101no—
722C2×#41—101no—
723C22×Q8—51no—
724C22×Q8—52no—
725C22×Q8—52no—
726C22×Q8—52no—
727C22×Q8—52no—
728C22×Q8—102no—
729C22×Q8—102no—
730C22×Q8—102no—
731C22×Q8—204no—
732C22×Q8—204no—
733C22×Q8C22×D512yes—
734C22×D4—51no—
735C22×D4—52no—
736C22×D4—52no—
737C22×D4—101no—
738C22×D4—102no—
739C22×D4—102no—
740C22×D4—102no—
741C22×D4—101no—
742C23×C4—52no—
743C23×C4—102no—
744C2×SD16—51no—
745C2×SD16—52no—
746C2×SD16—51no—
747C2×SD16—52no—
748C2×SD16—52no—
749C2×SD16—52no—
750C2×SD16—52no—
751C2×SD16—52no—
752C2×SD16—51no—
753C2×SD16—52no—
754C2×SD16—52no—
755C2×SD16—52no—
756C2×SD16—204no—
757C2×SD16—204no—
758C2×SD16—204no—
759C2×SD16—204no—
760C2×SD16C22×D511yescharacteristic
761C2×SD16C22×D512yes—
762C22×C8—52no—
763C22×C8—52no—
764C22×C8—52no—
765C22×C8C22×D512yes—
766C4⋊Q8—21no—
767C4⋊Q8—51no—
768C4⋊Q8—52no—
769C4⋊Q8—51no—
770C4⋊Q8—101no—
771C4⋊Q8—101no—
772C4⋊Q8—101no—
773C4⋊Q8—102no—
774C4⋊Q8—101no—
775C4⋊Q8—102no—
776C4⋊Q8—101no—
777C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
779#127—51no—
780#127—51no—
781#124—101no—
782#124—101no—
783#123—22no—
784#123—102no—
785#123—102no—
786#123—102no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—22no—
789C22⋊Q8—52no—
790C22⋊Q8—52no—
791C22⋊Q8—52no—
792C22⋊Q8—102no—
793C22⋊Q8—102no—
794C22⋊Q8—102no—
795C22⋊Q8—102no—
796C22⋊Q8—102no—
797C22⋊Q8—102no—
798C22⋊Q8—102no—
799C22⋊Q8—102no—
800C22⋊Q8—102no—
801C22⋊Q8—101no—
802C22⋊Q8—102no—
803C22⋊Q8C22×D512yes—
804#121—51no—
805#121—52no—
806#121—52no—
807#121—51no—
808#121—52no—
809#121—52no—
810#121—102no—
811#121—102no—
812#121—101no—
813#121—102no—
814#121—102no—
815#121—101no—
816#121—101no—
817#121—102no—
818#121—101no—
819#121C22×D512yes—
820#120—102no—
821#120—102no—
822#120—102no—
823#120—102no—
824C4×Q8—51no—
825C4×Q8—51no—
826C4×Q8—51no—
827C4×Q8—101no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8C22×D511yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—51no—
832C4×D4—52no—
833C4×D4—51no—
834C4×D4—52no—
835C4×D4—52no—
836C4×D4—51no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—101no—
839C4×D4—101no—
840C4×D4—101no—
841C4×D4—102no—
842C4×D4—101no—
843C4×D4—102no—
844C4×D4—101no—
845C4×D4C22×D511yescharacteristic
846C4×D4C22×D511yescharacteristic
847C2×C4⋊C4—51no—
848C2×C4⋊C4—51no—
849C2×C4⋊C4—52no—
850C2×C4⋊C4—101no—
851C2×C4⋊C4—101no—
852C2×C4⋊C4—102no—
853C2×C4⋊C4—101no—
854C2×C4⋊C4C22×D512yes—
855C2×C22⋊C4—52no—
856C2×C22⋊C4—102no—
857C2×C22⋊C4—102no—
858C2×C22⋊C4—102no—
859C2×C42—51no—
860C2×C42—101no—
861#106—51no—
862#106—52no—
863#106—51no—
864#106—51no—
865#106C22×D512yes—
866#106C22×D511yescharacteristic
867C4⋊C8—51no—
868C4⋊C8—51no—
869C4⋊C8—51no—
870C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
871#103—51no—
872#103—52no—
873#103—51no—
874#103—52no—
875#103—52no—
876#103—51no—
877#103—52no—
878#103—52no—
879#103—52no—
880#103C22×D512yes—
881#103C22×D512yes—
882#103C22×D511yescharacteristic
883#103C22×D512yes—
884#103C22×D512yes—
885#102—51no—
886#102—52no—
887#102—51no—
888#102—51no—
889#102—52no—
890#102C22×D511yescharacteristic
891C22⋊C8—52no—
892C22⋊C8—52no—
893C22⋊C8—51no—
894C22⋊C8—51no—
895C22⋊C8—52no—
896C22⋊C8—52no—
897C22⋊C8C22×D512yes—
898C4×C8—52no—
899C4×C8—51no—
900C4×C8C22×D511yescharacteristic
901C22×C5—22no—
902C22×C5—22no—
903C22×C5—41no—
904C22×C5—41no—
905C22×C5—41no—
906C22×C5C22×SD1614yes—
907C22×C5C23×D411yescharacteristic
908C2×D5—21no—
909C2×D5—22no—
910C2×D5—21no—
911C2×D5—22no—
912C2×D5—48no—
913C2×D5—42no—
914C2×D5—41no—
915C2×D5—41no—
916C2×D5—42no—
917C2×D5—41no—
918C2×D5—42no—
919C2×D5—164no—
920C2×D5—164no—
921C2×D5C22×SD1614yes—
922C2×D5C22×SD1612yes—
923C4×C5—21no—
924C4×C5—22no—
925C4×C5—22no—
926C4×C5—41no—
927C4×C5—42no—
928C4×C5—41no—
929C4×C5—42no—
930C4×C5C22×SD1612yes—
931C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933Dic5—21no—
934Dic5—21no—
935Dic5—22no—
936Dic5—22no—
937Dic5—41no—
938Dic5—42no—
939Dic5—41no—
940Dic5C22×SD1612yes—
941C24—52no—
942C24—102no—
943C24—102no—
944#41—44no—
945#41—204no—
946#41—208no—
947#41—204no—
948#41—204no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—24no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—51no—
954C2×Q8—52no—
955C2×Q8—101no—
956C2×Q8—101no—
957C2×Q8—102no—
958C2×Q8—102no—
959C2×Q8—102no—
960C2×Q8—104no—
961C2×Q8—102no—
962C2×Q8—102no—
963C2×Q8—102no—
964C2×Q8—104no—
965C2×Q8—104no—
966C2×Q8—202no—
967C2×Q8—208no—
968C2×Q8—202no—
969C2×Q8—202no—
970C2×Q8—202no—
971C2×Q8—202no—
972C2×Q8—208no—
973C2×Q8—208no—
974C2×Q8C23×D512yes—
975C2×Q8C23×D511yescharacteristic
976C2×D4—22no—
977C2×D4—52no—
978C2×D4—58no—
979C2×D4—51no—
980C2×D4—52no—
981C2×D4—51no—
982C2×D4—102no—
983C2×D4—102no—
984C2×D4—101no—
985C2×D4—102no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—102no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—102no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—102no—
994C2×D4—202no—
995C2×D4—202no—
996C2×D4—204no—
997C2×D4—208no—
998C2×D4—202no—
999C2×D4—202no—
1000C2×D4—208no—
1001C2×D4—208no—
1002C2×D4—204no—
1003C2×D4D4×D511yescharacteristic
1004C2×D4C23×D511yescharacteristic
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—51no—
1009C22×C4—52no—
1010C22×C4—51no—
1011C22×C4—52no—
1012C22×C4—51no—
1013C22×C4—52no—
1014C22×C4—52no—
1015C22×C4—102no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—102no—
1019C22×C4—102no—
1020C22×C4—102no—
1021C22×C4—102no—
1022C22×C4—102no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—202no—
1025C22×C4—202no—
1026C22×C4—208no—
1027C22×C4C23×D512yes—
1028SD16—22no—
1029SD16—42no—
1030SD16—102no—
1031SD16—104no—
1032SD16—102no—
1033SD16—104no—
1034SD16—102no—
1035SD16—202no—
1036SD16—202no—
1037SD16—202no—
1038SD16—202no—
1039SD16—202no—
1040SD16—202no—
1041SD16—202no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—52no—
1044C2×C8—51no—
1045C2×C8—51no—
1046C2×C8—202no—
1047C2×C8—202no—
1048C2×C8—202no—
1049C2×C8C23×D512yes—
1050C2×C8C23×D511yescharacteristic
1051C2×C8C23×D511yescharacteristic
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—52no—
1059C4⋊C4—51no—
1060C4⋊C4—51no—
1061C4⋊C4—51no—
1062C4⋊C4—101no—
1063C4⋊C4—102no—
1064C4⋊C4—102no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—102no—
1068C4⋊C4—102no—
1069C4⋊C4—102no—
1070C4⋊C4—101no—
1071C4⋊C4—101no—
1072C4⋊C4—101no—
1073C4⋊C4—102no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D512yes—
1078C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—52no—
1083C22⋊C4—52no—
1084C22⋊C4—52no—
1085C22⋊C4—101no—
1086C22⋊C4—102no—
1087C22⋊C4—102no—
1088C22⋊C4—102no—
1089C22⋊C4—102no—
1090C22⋊C4—102no—
1091C22⋊C4—102no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—102no—
1094C22⋊C4—102no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4D4×D512yes—
1097C42—21no—
1098C42—51no—
1099C42—51no—
1100C42—51no—
1101C42—101no—
1102C42—101no—
1103C42—101no—
1104C42C23×D511yescharacteristic
1105C2×C5—24no—
1106C2×C5—81no—
1107C2×C5#348411yescharacteristic
1108C2×C5C23×SD1611yescharacteristic
1109C2×C5#358611yescharacteristic
1110D5—22no—
1111D5—24no—
1112D5—82no—
1113D5—81no—
1114C23—21no—
1115C23—52no—
1116C23—51no—
1117C23—58no—
1118C23—101no—
1119C23—102no—
1120C23—202no—
1121C23—202no—
1122C23—204no—
1123C23—204no—
1124C23—402no—
1125C23—402no—
1126C23—402no—
1127C23—402no—
1128C23C2×D4×D512yes—
1129Q8—21no—
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—44no—
1133Q8—42no—
1134Q8—52no—
1135Q8—104no—
1136Q8—101no—
1137Q8—102no—
1138Q8—102no—
1139Q8—204no—
1140Q8—204no—
1141Q8—202no—
1142Q8—204no—
1143Q8—204no—
1144Q8#414912yescomplemented
1145D4—21no—
1146D4—21no—
1147D4—44no—
1148D4—58no—
1149D4—54no—
1150D4—102no—
1151D4—101no—
1152D4—101no—
1153D4—102no—
1154D4—202no—
1155D4—204no—
1156D4—204no—
1157D4—204no—
1158D4—202no—
1159D4—202no—
1160D4—204no—
1161D4—202no—
1162D4—402no—
1163D4—401no—
1164D4—402no—
1165D4—401no—
1166D4D5×SD1614yescomplemented
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—51no—
1178C2×C4—54no—
1179C2×C4—51no—
1180C2×C4—51no—
1181C2×C4—52no—
1182C2×C4—104no—
1183C2×C4—101no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—101no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—101no—
1188C2×C4—101no—
1189C2×C4—101no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—202no—
1192C2×C4—202no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—204no—
1195C2×C4—204no—
1196C2×C4—204no—
1197C2×C4—204no—
1198C2×C4—204no—
1199C2×C4—202no—
1200C2×C4—202no—
1201C2×C4—204no—
1202C2×C4—202no—
1203C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D512yes—
1205C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1206C2×C4C24×D511yescharacteristic
1207C8—21no—
1208C8—21no—
1209C8—22no—
1210C8—102no—
1211C8—101no—
1212C8—101no—
1213C5#6156211yescharacteristic, complemented, Sylow
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—52no—
1220C22—54no—
1221C22—101no—
1222C22—102no—
1223C22—101no—
1224C22—102no—
1225C22—208no—
1226C22—202no—
1227C22—201no—
1228C22—201no—
1229C22—202no—
1230C22—202no—
1231C22—201no—
1232C22—804no—
1233C22—804no—
1234C22C2×D5×SD1614yes—
1235C22C22×D4×D511yescharacteristic
1236C4—22no—
1237C4—22no—
1238C4—21no—
1239C4—41no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—52no—
1244C4—101no—
1245C4—102no—
1246C4—102no—
1247C4—101no—
1248C4—201no—
1249C4—202no—
1250C4—201no—
1251C4C2×D5×SD1612yes—
1252C4C2×#414911yescharacteristic
1253C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1254C2—24no—
1255C2—81no—
1256C2—102no—
1257C2—104no—
1258C2—401no—
1259C2—402no—
1260C2#1061856311yescharacteristic
1261C2C22×D5×SD1611yescharacteristic
1262C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3298C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618603C2
hypercenter#3298D5
hypocenterC5#61562
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D5C2semidirect
3. C5×#3298C2semidirect
4. D4×#688C2semidirect
5. #10615262C2semidirect
6. #10613343C2semidirect
7. #10613333C2semidirect
8. #10613181C2semidirect
9. #10613173C2semidirect
10. #10612753C2semidirect
11. #10612727C2semidirect
12. #10612407C2semidirect
13. #10612394C2semidirect
14. #10612179C2semidirect
15. #10612163C2semidirect
16. #10611794C2semidirect
17. D5×#448C2semidirect
18. SD16×D20C2semidirect
19. #10611384C2semidirect
20. D4×#677C2semidirect
21. #10611157C2semidirect
22. #10610536C2semidirect
23. C2×#65095C2semidirect
25. C22×Q8×D5C22semidirect
26. C5×D4×Q8C22semidirect
29. Q8×C22⋊D5C22semidirect
30. C22×#688C22semidirect
31. C2×D5×SD16C22semidirect
32. C2×D5×SD16C22semidirect
33. C22×#677C22semidirect
35. #66061C22semidirect
39. D5×C4⋊Q8C22semidirect
43. #65966C22semidirect
47. D5×C22⋊Q8C22semidirect
50. Q8×D20C22semidirect
51. C4×Q8×D5C22semidirect
58. D4×Dic10C22semidirect
61. C5×#487C22semidirect
62. C5×#483C22semidirect
63. C5×#475C22semidirect
64. C5×#465C22semidirect
65. C5×#461C22semidirect
66. C5×#448C22semidirect
67. C4×C5×SD16C22semidirect
68. C5×C8×D4C22semidirect
69. C2×C5×#103C22semidirect
70. #65516C22semidirect
71. #65464C22semidirect
72. #65459C22semidirect
73. #65459C22semidirect
74. #65458C22semidirect
75. #65452C22semidirect
76. #65403C22semidirect
77. C8×C22⋊D5C22semidirect
78. C2×#3952C22semidirect
79. #65383C22semidirect
80. #65382C22semidirect
81. #65374C22semidirect
82. #65372C22semidirect
83. #65337C22semidirect
84. #65335C22semidirect
85. #65330C22semidirect
86. #65329C22semidirect
87. #65316C22semidirect
88. C4×#688C22semidirect
89. #65308C22semidirect
90. C4×#687C22semidirect
91. D4×#168C22semidirect
92. #65260C22semidirect
93. C2×#3942C22semidirect
94. #65153C22semidirect
95. #65153C22semidirect
96. #65152C22semidirect
97. #65152C22semidirect
98. #65151C22semidirect
99. #65143C22semidirect
100. #65141C22semidirect
101. #65137C22semidirect
102. #65130C22semidirect
103. #65123C22semidirect
104. #65122C22semidirect
105. #65107C22semidirect
106. #65107C22semidirect
107. #65096C22semidirect
108. #65096C22semidirect
109. #65095C22semidirect
110. #65095C22semidirect
111. #65095C22semidirect
112. #65095C22semidirect
113. #65095C22semidirect
114. #65095C22semidirect
115. #65095C22semidirect
116. #65095C22semidirect
117. #65095C22semidirect
118. #65094C22semidirect
119. D5×#103C22semidirect
120. D5×#103C22semidirect
121. #65081C22semidirect
122. #65080C22semidirect
123. #65077C22semidirect
124. #65066C22semidirect
125. #65065C22semidirect
126. #65051C22semidirect
127. #65027C22semidirect
128. #65020C22semidirect
129. #65014C22semidirect
130. D5×C22⋊C8C22semidirect
131. #64982C22semidirect
132. C4×#677C22semidirect
133. C8×D20C22semidirect
134. #64974C22semidirect
327. #3298D5semidirect
385. D4×D5SD16semidirect
521. D4×Q8C2×D5semidirect
549. #487C2×D5semidirect
553. #483C2×D5semidirect
560. #475C2×D5semidirect
568. #465C2×D5semidirect
574. #461C2×D5semidirect
597. #448C2×D5semidirect
603. C4×SD16C2×D5semidirect
609. C8×D4C2×D5semidirect
615. C2×#103C2×D5semidirect
630. C22×D5C2×SD16semidirect
638. C5×Q8H(5,𝔽2)semidirect
642. C5×D4C2×SD16semidirect
662. C22⋊D5C2×SD16semidirect
684. D20C2×SD16semidirect
700. C4×D5C2×SD16semidirect
710. Dic10H(5,𝔽2)semidirect
1144. Q8#4149semidirect
1166. D4D5×SD16semidirect
1213. C5#61562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D52
#106186032
C5×#32982
D4×#6882
#106152622
#106133432
#106133332
#106131812
#106131732
#106127532
#106127272
#106124072
#106123942
#106121792
#106121632
#106117942
D5×#4482
SD16×D202
#106113842
D4×#6772
#106111572
#106105362
C2×#650952
#615625