Subgroups — #12984017

Order 1280.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10611902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₅×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4144	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66138	—	2	1	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65966	—	2	2	no	—
30	#65966	—	2	2	no	—
31	#65966	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65966	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65945	C₂²	1	2	yes	—
34	#65944	—	2	2	no	—
35	#65943	C₂²	1	2	yes	—
36	#65939	—	2	1	no	—
37	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	#65931	—	2	1	no	—
39	#65930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4042	—	2	1	no	—
42	#65841	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4034	—	2	1	no	—
44	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65824	—	2	2	no	—
46	C₂×#4027	—	2	1	no	—
47	C₂×#4024	—	2	1	no	—
48	C₅×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65464	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65332	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65329	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65151	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65143	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65107	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65081	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65051	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65047	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65027	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61562	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#4144	—	4	8	no	—
100	C₂×#711	—	2	2	no	—
101	C₂×#711	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#709	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#121	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	#4099	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#4090	—	2	2	no	—
136	#4090	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
138	#4086	C₂³	1	2	yes	—
139	#4085	—	2	2	no	—
140	#4085	—	2	2	no	—
141	#4085	—	2	2	no	—
142	#4084	C₂³	1	2	yes	—
143	#4083	—	2	2	no	—
144	#4083	—	2	2	no	—
145	#4081	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#687	—	4	4	no	—
148	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
150	#4076	—	2	1	no	—
151	#4076	—	2	1	no	—
152	#4076	C₂³	1	2	yes	—
153	#4076	C₂³	1	2	yes	—
154	#4075	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	—	2	1	no	—
160	C₂×#685	—	2	1	no	—
161	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#683	—	2	1	no	—
165	C₂×#683	—	2	1	no	—
166	C₂×#683	—	2	1	no	—
167	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×#677	—	4	4	no	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
176	#4043	—	2	2	no	—
177	#4043	C₂³	1	4	yes	—
178	#4042	—	2	4	no	—
179	#4042	—	2	4	no	—
180	#4042	—	2	2	no	—
181	#4041	C₂³	1	2	yes	—
182	#4040	—	2	2	no	—
183	#4039	C₂³	1	2	yes	—
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	#4034	—	2	4	no	—
186	#4034	—	2	4	no	—
187	#4034	C₂³	1	2	yes	—
188	#4033	—	2	2	no	—
189	#4033	C₂³	1	4	yes	—
190	#4031	—	2	2	no	—
191	#4030	—	2	2	no	—
192	#4030	—	2	2	no	—
193	#4029	—	2	2	no	—
194	#4028	—	2	2	no	—
195	#4027	—	2	4	no	—
196	#4027	—	2	4	no	—
197	#4027	—	2	2	no	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#4024	—	2	4	no	—
200	#4024	—	2	4	no	—
201	#4024	—	2	2	no	—
202	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
203	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#3967	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
210	#3952	C₂³	1	4	yes	—
211	#3948	C₂³	1	4	yes	—
212	#3948	C₂³	1	4	yes	—
213	#3946	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
215	#3942	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	4	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3940	C₂³	1	4	yes	—
219	#3496	—	5	1	no	—
220	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
221	#3298	—	5	4	no	—
222	#3298	—	5	4	no	—
223	D₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
224	D₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
225	#3206	—	5	2	no	—
226	#3187	—	5	2	no	—
227	#3187	—	5	1	no	—
228	#3187	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3103	—	5	2	no	—
230	C₂×#448	—	5	2	no	—
231	C₂×#448	—	5	1	no	—
232	C₂×#448	—	5	1	no	—
233	#2972	—	5	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
281	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
282	#711	—	4	8	no	—
283	#711	—	4	8	no	—
284	D₄×D₅	—	4	4	no	—
285	D₄×D₅	—	4	8	no	—
286	D₄×D₅	—	4	8	no	—
287	#709	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#688	—	4	4	no	—
335	#687	—	2	8	no	—
336	#687	—	4	4	no	—
337	#685	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	2	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#683	—	2	4	no	—
348	#683	—	2	4	no	—
349	#683	—	2	2	no	—
350	#683	—	2	4	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#168	—	4	2	no	—
358	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#677	—	2	8	no	—
360	#677	—	4	4	no	—
361	C₈×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
363	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
368	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
369	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
370	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
371	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
372	#547	—	5	2	no	—
373	#547	—	5	2	no	—
374	#546	—	10	2	no	—
375	#546	—	10	2	no	—
376	D₄²	—	5	2	no	—
377	D₄²	—	5	2	no	—
378	#537	—	10	1	no	—
379	#534	—	10	1	no	—
380	#534	—	10	1	no	—
381	#532	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#121	—	5	1	no	—
389	C₂×#121	—	5	2	no	—
390	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
394	#492	—	5	4	no	—
395	#487	—	5	4	no	—
396	#483	—	5	2	no	—
397	#483	—	5	4	no	—
398	#483	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
399	#481	—	5	2	no	—
400	#481	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
401	#475	—	5	4	no	—
402	#465	—	5	4	no	—
403	#465	—	5	4	no	—
404	#465	—	5	4	no	—
405	#465	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
406	#461	—	5	4	no	—
407	#461	—	5	4	no	—
408	#460	—	5	4	no	—
409	#450	—	5	2	no	—
410	#450	—	5	4	no	—
411	#450	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
412	#448	—	5	2	no	—
413	#448	—	5	4	no	—
414	#448	—	5	2	no	—
415	#448	—	5	2	no	—
416	#448	—	5	4	no	—
417	#448	—	5	4	no	—
418	#448	—	5	2	no	—
419	#448	—	5	2	no	—
420	#448	—	5	4	no	—
421	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
422	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
424	C₈×D₄	—	5	4	no	—
425	C₈×D₄	—	5	4	no	—
426	#431	—	5	2	no	—
427	C₂×#103	—	5	2	no	—
428	C₂×#103	—	5	2	no	—
429	C₂×#103	—	5	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
440	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
451	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
453	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₅×D₄	—	2	4	no	—
457	C₅×D₄	—	4	4	no	—
458	C₅×D₄	—	4	4	no	—
459	C₅×D₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
483	C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
484	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
496	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₀	—	2	4	no	—
500	D₂₀	—	4	4	no	—
501	D₂₀	—	8	1	no	—
502	C₄×D₅	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅	—	4	8	no	—
505	C₄×D₅	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀	—	4	8	no	—
512	Dic₁₀	—	4	4	no	—
513	Dic₁₀	—	4	4	no	—
514	Dic₁₀	—	4	2	no	—
515	Dic₁₀	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
517	C₅×C₈	—	2	4	no	—
518	#168	—	2	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	20	8	no	—
520	C₂×#41	—	10	2	no	—
521	C₂×#41	—	10	2	no	—
522	C₂×#41	—	10	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
560	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
566	#127	—	5	2	no	—
567	#124	—	10	2	no	—
568	#123	—	10	2	no	—
569	#123	—	10	2	no	—
570	#123	—	10	2	no	—
571	#123	—	10	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	5	2	no	—
587	#121	—	5	2	no	—
588	#121	—	5	2	no	—
589	#121	—	5	2	no	—
590	#121	—	10	2	no	—
591	#121	—	10	2	no	—
592	#121	—	10	2	no	—
593	#121	—	10	2	no	—
594	#121	—	10	2	no	—
595	#121	—	10	1	no	—
596	#121	—	10	1	no	—
597	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
599	#120	—	10	2	no	—
600	#120	—	10	2	no	—
601	#120	—	10	2	no	—
602	#120	—	10	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₄×D₄	—	5	2	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	2	no	—
609	C₄×D₄	—	5	2	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	10	2	no	—
612	C₄×D₄	—	10	4	no	—
613	C₄×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
633	#106	—	5	4	no	—
634	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
636	#103	—	5	4	no	—
637	#103	—	5	4	no	—
638	#103	—	5	4	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#103	—	5	4	no	—
641	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
642	#102	—	5	4	no	—
643	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₄×C₈	—	5	4	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
661	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
662	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₅	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	4	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	16	4	no	—
672	C₂×D₅	—	16	2	no	—
673	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
674	C₄×C₅	—	2	1	no	—
675	C₄×C₅	—	2	1	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	4	2	no	—
678	C₄×C₅	—	4	2	no	—
679	C₄×C₅	—	4	2	no	—
680	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	Dic₅	—	2	2	no	—
682	Dic₅	—	2	4	no	—
683	Dic₅	—	2	2	no	—
684	Dic₅	—	4	2	no	—
685	Dic₅	—	4	2	no	—
686	Dic₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	5	1	no	—
689	C₂⁴	—	10	2	no	—
690	C₂⁴	—	10	1	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	20	8	no	—
693	#41	—	20	8	no	—
694	#41	—	20	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂×D₄	—	5	2	no	—
726	C₂×D₄	—	5	8	no	—
727	C₂×D₄	—	5	2	no	—
728	C₂×D₄	—	10	2	no	—
729	C₂×D₄	—	10	2	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	1	no	—
736	C₂×D₄	—	20	2	no	—
737	C₂×D₄	—	20	4	no	—
738	C₂×D₄	—	20	8	no	—
739	C₂×D₄	—	20	8	no	—
740	C₂×D₄	—	20	8	no	—
741	C₂×D₄	—	20	4	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	SD₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	10	8	no	—
772	SD₁₆	—	10	8	no	—
773	SD₁₆	—	20	4	no	—
774	SD₁₆	—	20	4	no	—
775	SD₁₆	—	20	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	5	4	no	—
778	C₂×C₈	—	20	4	no	—
779	C₂×C₈	—	20	2	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₄²	—	5	2	no	—
813	C₄²	—	5	2	no	—
814	C₄²	—	10	4	no	—
815	C₂×C₅	—	2	2	no	—
816	C₂×C₅	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅	—	2	2	no	—
818	C₂×C₅	—	8	2	no	—
819	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
822	D₅	—	2	4	no	—
823	D₅	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	5	2	no	—
829	C₂³	—	5	4	no	—
830	C₂³	—	8	1	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	10	2	no	—
833	C₂³	—	20	1	no	—
834	C₂³	—	20	1	no	—
835	C₂³	—	20	4	no	—
836	C₂³	—	20	2	no	—
837	C₂³	—	40	1	no	—
838	C₂³	—	40	1	no	—
839	C₂³	—	40	2	no	—
840	C₂³	—	40	2	no	—
841	C₂³	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
842	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	4	2	no	—
847	Q₈	—	5	4	no	—
848	Q₈	—	10	4	no	—
849	Q₈	—	10	2	no	—
850	Q₈	—	10	2	no	—
851	Q₈	—	10	2	no	—
852	Q₈	—	20	4	no	—
853	Q₈	—	20	4	no	—
854	Q₈	—	20	2	no	—
855	Q₈	—	20	4	no	—
856	Q₈	—	20	8	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	5	8	no	—
861	D₄	—	5	8	no	—
862	D₄	—	8	1	no	—
863	D₄	—	10	4	no	—
864	D₄	—	20	4	no	—
865	D₄	—	20	4	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	4	no	—
868	D₄	—	20	4	no	—
869	D₄	—	40	1	no	—
870	D₄	—	40	2	no	—
871	D₄	—	40	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	5	4	no	—
885	C₂×C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₄	—	5	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	20	2	no	—
894	C₂×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂×C₄	—	20	8	no	—
896	C₂×C₄	—	20	4	no	—
897	C₂×C₄	—	20	4	no	—
898	C₂×C₄	—	20	1	no	—
899	C₂×C₄	—	20	1	no	—
900	C₂×C₄	—	20	4	no	—
901	C₂×C₄	—	20	4	no	—
902	C₂×C₄	—	20	2	no	—
903	C₂×C₄	—	20	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	2	4	no	—
909	C₈	—	10	4	no	—
910	C₅	#61562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	5	4	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	10	2	no	—
924	C₂²	—	16	2	no	—
925	C₂²	—	20	4	no	—
926	C₂²	—	20	2	no	—
927	C₂²	—	20	2	no	—
928	C₂²	—	20	2	no	—
929	C₂²	—	80	2	no	—
930	C₂²	—	80	4	no	—
931	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	5	4	no	—
942	C₄	—	10	2	no	—
943	C₄	—	10	4	no	—
944	C₄	—	10	2	no	—
945	C₄	—	20	2	no	—
946	C₄	—	20	2	no	—
947	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	10	4	no	—
953	C₂	—	40	2	no	—
954	C₂	#10618209	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3187	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617851	C₂
hypercenter	#3187	D₅
hypocenter	C₅	#61562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65966	C₂	semidirect
3. C₅×#3187	C₂	semidirect
4. #10614467	C₂	semidirect
5. C₂×#65329	C₂	semidirect
6. #10613181	C₂	semidirect
7. #10613060	C₂	semidirect
8. #10613039	C₂	semidirect
9. #10612420	C₂	semidirect
10. #10612407	C₂	semidirect
11. #10611902	C₂	semidirect
12. D₅×#448	C₂	semidirect
13. #10611765	C₂	semidirect
14. C₂×#65027	C₂	semidirect
15. #10610332	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
18. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#4090	C₂²	semidirect
24. C₂²×#687	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#677	C₂²	semidirect
31. #65966	C₂²	semidirect
32. #65966	C₂²	semidirect
40. C₂×#4043	C₂²	semidirect
44. C₂×#4033	C₂²	semidirect
48. C₅×#483	C₂²	semidirect
49. C₅×#481	C₂²	semidirect
50. C₅×#465	C₂²	semidirect
51. C₅×#450	C₂²	semidirect
52. C₅×#448	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #65516	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
56. #65464	C₂²	semidirect
57. #65459	C₂²	semidirect
58. #65451	C₂²	semidirect
59. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
60. C₂×#3948	C₂²	semidirect
61. #65337	C₂²	semidirect
62. #65335	C₂²	semidirect
63. #65332	C₂²	semidirect
64. #65329	C₂²	semidirect
65. #65329	C₂²	semidirect
66. #65329	C₂²	semidirect
67. C₂×#3942	C₂²	semidirect
68. #65257	C₂²	semidirect
69. #65153	C₂²	semidirect
70. #65151	C₂²	semidirect
71. #65143	C₂²	semidirect
72. #65141	C₂²	semidirect
73. #65107	C₂²	semidirect
74. #65095	C₂²	semidirect
75. D₅×#103	C₂²	semidirect
76. #65081	C₂²	semidirect
77. #65067	C₂²	semidirect
78. #65065	C₂²	semidirect
79. #65051	C₂²	semidirect
80. #65047	C₂²	semidirect
81. #65027	C₂²	semidirect
82. #65027	C₂²	semidirect
83. #65027	C₂²	semidirect
84. #65014	C₂²	semidirect
85. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #65007	C₂²	semidirect
228. #3187	D₅	semidirect
266. C₂×C₂²⋊D₅	SD₁₆	semidirect
387. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
398. #483	C₂×D₅	semidirect
400. #481	C₂×D₅	semidirect
405. #465	C₂×D₅	semidirect
411. #450	C₂×D₅	semidirect
421. #448	C₂×D₅	semidirect
432. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
439. C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
452. C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
482. C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
483. C₂²⋊D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
495. C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
516. Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	semidirect
841. C₂³	D₅×SD₁₆	semidirect
910. C₅	#61562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65966	2
#10617851	2
C₅×#3187	2
#10614467	2
C₂×#65329	2
#10613181	2
#10613060	2
#10613039	2
#10612420	2
#10612407	2
#10611902	2
D₅×#448	2
#10611765	2
C₂×#65027	2
#10610332	2
#61562	5