Subgroups — #12984026

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10611942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₅×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65970	—	2	2	no	—
28	#65969	C₂²	1	2	yes	—
29	#65968	—	2	1	no	—
30	#65966	—	2	2	no	—
31	#65966	—	2	2	no	—
32	#65966	C₂²	1	4	yes	—
33	#65966	C₂²	1	4	yes	—
34	#65966	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#65957	—	2	1	no	—
37	#65956	C₂²	1	2	yes	—
38	#65845	—	2	2	no	—
39	#65845	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4042	—	2	1	no	—
42	C₂×#4034	—	2	1	no	—
43	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65820	—	2	1	no	—
45	C₂×#4027	—	2	1	no	—
46	#65817	—	2	1	no	—
47	C₂×#4024	—	2	1	no	—
48	C₅×#484	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65517	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65470	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65340	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65339	C₂²	1	2	yes	—
63	#65339	C₂²	1	2	yes	—
64	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65339	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65259	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65176	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65164	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65162	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65102	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65097	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65097	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65082	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65082	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65081	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65079	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65028	C₂²	1	2	yes	—
82	#65028	C₂²	1	2	yes	—
83	#65028	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65014	C₂²	1	4	yes	—
85	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	#65007	C₂²	1	2	yes	—
87	#61563	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#4092	—	2	2	no	—
128	#4092	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	#4090	—	2	2	no	—
131	#4090	—	2	2	no	—
132	#4090	C₂³	1	4	yes	—
133	#4090	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#689	—	4	4	no	—
135	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	—	2	1	no	—
145	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4070	—	2	1	no	—
149	#4070	—	2	1	no	—
150	#4070	—	2	2	no	—
151	#4070	—	2	2	no	—
152	#4070	C₂³	1	2	yes	—
153	#4070	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	—	2	1	no	—
155	C₂×#683	—	2	1	no	—
156	C₂×#683	—	2	1	no	—
157	C₂×#683	—	2	1	no	—
158	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
162	D₅×Q₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₂₀	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
167	#4043	—	2	2	no	—
168	#4043	—	2	2	no	—
169	#4043	C₂³	1	4	yes	—
170	#4043	C₂³	1	2	yes	—
171	#4042	—	2	2	no	—
172	#4042	—	2	4	no	—
173	#4042	—	2	4	no	—
174	#4042	—	2	2	no	—
175	#4042	—	2	2	no	—
176	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#4035	—	2	2	no	—
179	#4035	—	2	2	no	—
180	#4035	—	2	2	no	—
181	#4034	—	2	4	no	—
182	#4034	—	2	4	no	—
183	#4034	—	2	2	no	—
184	#4034	C₂³	1	2	yes	—
185	#4033	—	2	2	no	—
186	#4033	—	2	2	no	—
187	#4033	C₂³	1	4	yes	—
188	#4033	C₂³	1	2	yes	—
189	#4027	—	2	4	no	—
190	#4027	—	2	4	no	—
191	#4027	—	2	2	no	—
192	#4027	—	2	2	no	—
193	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#4024	—	2	2	no	—
195	#4024	—	2	2	no	—
196	#4024	—	2	4	no	—
197	#4024	—	2	4	no	—
198	#4024	—	2	2	no	—
199	#4024	—	2	2	no	—
200	#4023	—	2	2	no	—
201	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
202	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#3967	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
209	#3952	C₂³	1	4	yes	—
210	#3948	C₂³	1	4	yes	—
211	#3948	C₂³	1	4	yes	—
212	#3946	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
214	#3942	C₂³	1	4	yes	—
215	#3942	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	4	yes	—
217	#3939	C₂³	1	4	yes	—
218	#3501	—	5	1	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
220	#3299	—	5	4	no	—
221	#3299	—	5	4	no	—
222	D₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
223	D₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
224	#3209	—	5	2	no	—
225	#3189	—	5	2	no	—
226	#3189	—	5	1	no	—
227	#3189	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3104	—	5	2	no	—
229	C₂×#451	—	5	2	no	—
230	C₂×#451	—	5	1	no	—
231	C₂×#451	—	5	1	no	—
232	#2972	—	5	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
266	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
268	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
299	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#689	—	2	8	no	—
318	#689	—	4	4	no	—
319	#689	—	4	4	no	—
320	#685	—	2	2	no	—
321	#685	—	2	2	no	—
322	#685	—	2	4	no	—
323	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#683	—	2	2	no	—
331	#683	—	2	2	no	—
332	#683	—	2	2	no	—
333	#683	—	2	2	no	—
334	#683	—	2	4	no	—
335	#683	—	2	2	no	—
336	#683	—	2	2	no	—
337	#683	—	2	2	no	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	4	no	—
340	#683	—	2	4	no	—
341	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#168	—	4	2	no	—
349	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
350	Dic₂₀	—	2	8	no	—
351	Dic₂₀	—	4	4	no	—
352	C₈×D₅	—	4	4	no	—
353	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
356	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
358	#554	—	5	2	no	—
359	#554	—	5	2	no	—
360	#554	—	10	2	no	—
361	#554	—	10	2	no	—
362	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
364	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
365	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
367	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
368	#544	—	10	1	no	—
369	#543	—	10	1	no	—
370	#543	—	10	1	no	—
371	#533	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#518	—	10	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
385	#494	—	5	4	no	—
386	#487	—	5	4	no	—
387	#484	—	5	2	no	—
388	#484	—	5	2	no	—
389	#484	—	5	4	no	—
390	#484	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	#484	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	#477	—	5	4	no	—
393	#467	—	5	4	no	—
394	#467	—	5	4	no	—
395	#467	—	5	4	no	—
396	#467	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
397	#462	—	5	4	no	—
398	#462	—	5	4	no	—
399	#462	—	5	4	no	—
400	#451	—	5	2	no	—
401	#451	—	5	4	no	—
402	#451	—	5	2	no	—
403	#451	—	5	2	no	—
404	#451	—	5	2	no	—
405	#451	—	5	4	no	—
406	#451	—	5	4	no	—
407	#451	—	5	4	no	—
408	#451	—	5	2	no	—
409	#451	—	5	2	no	—
410	#451	—	5	4	no	—
411	#451	C₂×D₅	1	2	yes	—
412	#451	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
413	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
415	C₈×D₄	—	5	4	no	—
416	C₈×D₄	—	5	4	no	—
417	#431	—	5	2	no	—
418	C₂×#103	—	5	2	no	—
419	C₂×#103	—	5	2	no	—
420	C₂×#103	—	5	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
427	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
433	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₅	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
457	C₂²⋊D₅	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
458	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
470	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
471	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₅	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅	—	4	2	no	—
476	C₄×D₅	—	4	8	no	—
477	C₄×D₅	—	8	2	no	—
478	C₄×D₅	—	8	2	no	—
479	Dic₁₀	—	2	4	no	—
480	Dic₁₀	—	2	2	no	—
481	Dic₁₀	—	2	4	no	—
482	Dic₁₀	—	2	2	no	—
483	Dic₁₀	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀	—	4	8	no	—
485	Dic₁₀	—	4	4	no	—
486	Dic₁₀	—	4	4	no	—
487	Dic₁₀	—	4	2	no	—
488	Dic₁₀	—	8	2	no	—
489	Dic₁₀	—	8	2	no	—
490	Dic₁₀	—	8	1	no	—
491	Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₅×C₈	—	2	4	no	—
493	#168	—	2	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
524	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
526	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
535	#125	—	10	2	no	—
536	#125	—	10	2	no	—
537	#125	—	10	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	10	4	no	—
579	C₄×D₄	—	10	4	no	—
580	C₄×D₄	—	10	2	no	—
581	C₄×D₄	—	10	2	no	—
582	C₄×D₄	—	10	2	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	#117	—	10	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
607	#107	—	5	4	no	—
608	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
610	#103	—	5	4	no	—
611	#103	—	5	4	no	—
612	#103	—	5	4	no	—
613	#103	—	5	4	no	—
614	#103	—	5	4	no	—
615	#103	—	5	4	no	—
616	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
617	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	C₄×C₈	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
634	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₅	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	4	no	—
638	C₂×D₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
639	C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	C₄×C₅	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	Dic₅	—	2	2	no	—
648	Dic₅	—	2	4	no	—
649	Dic₅	—	2	2	no	—
650	Dic₅	—	4	2	no	—
651	Dic₅	—	4	2	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
654	C₂⁴	—	5	1	no	—
655	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	5	2	no	—
689	C₂×D₄	—	5	2	no	—
690	C₂×D₄	—	5	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	Q₁₆	—	4	4	no	—
720	Q₁₆	—	10	8	no	—
721	Q₁₆	—	10	8	no	—
722	Q₁₆	—	20	4	no	—
723	Q₁₆	—	20	4	no	—
724	Q₁₆	—	20	4	no	—
725	C₂×C₈	—	4	2	no	—
726	C₂×C₈	—	5	4	no	—
727	C₂×C₈	—	20	4	no	—
728	C₂×C₈	—	20	2	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄²	—	5	2	no	—
770	C₄²	—	5	2	no	—
771	C₄²	—	10	4	no	—
772	C₄²	—	10	2	no	—
773	C₄²	—	10	2	no	—
774	C₂×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂×C₅	—	2	2	no	—
777	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	5	2	no	—
784	C₂³	—	5	4	no	—
785	C₂³	—	20	1	no	—
786	C₂³	—	20	1	no	—
787	C₂³	D₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
788	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	Q₈	—	5	4	no	—
795	Q₈	—	8	1	no	—
796	Q₈	—	10	4	no	—
797	Q₈	—	10	2	no	—
798	Q₈	—	10	4	no	—
799	Q₈	—	10	2	no	—
800	Q₈	—	10	2	no	—
801	Q₈	—	20	4	no	—
802	Q₈	—	20	4	no	—
803	Q₈	—	20	2	no	—
804	Q₈	—	20	8	no	—
805	Q₈	—	40	1	no	—
806	Q₈	—	40	2	no	—
807	Q₈	—	40	2	no	—
808	D₄	—	5	8	no	—
809	D₄	—	5	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	20	2	no	—
835	C₂×C₄	—	20	8	no	—
836	C₂×C₄	—	20	1	no	—
837	C₂×C₄	—	20	1	no	—
838	C₂×C₄	—	20	4	no	—
839	C₂×C₄	—	20	4	no	—
840	C₂×C₄	—	20	2	no	—
841	C₂×C₄	—	40	2	no	—
842	C₂×C₄	—	40	2	no	—
843	C₂×C₄	—	40	1	no	—
844	C₂×C₄	—	40	1	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	4	no	—
850	C₈	—	10	4	no	—
851	C₅	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	5	4	no	—
860	C₂²	—	10	2	no	—
861	C₂²	—	10	2	no	—
862	C₂²	—	20	4	no	—
863	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	5	4	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	10	4	no	—
877	C₄	—	10	2	no	—
878	C₄	—	20	2	no	—
879	C₄	—	20	2	no	—
880	C₄	—	20	2	no	—
881	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	10	4	no	—
886	C₂	#10618209	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3189	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄
hypercenter	#3189	D₅
hypocenter	C₅	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#3189	C₂	semidirect
4. #10614472	C₂	semidirect
5. C₂×#65339	C₂	semidirect
6. #10613221	C₂	semidirect
7. #10613219	C₂	semidirect
8. #10613183	C₂	semidirect
9. #10612512	C₂	semidirect
10. #10612511	C₂	semidirect
11. #10611942	C₂	semidirect
12. D₅×#451	C₂	semidirect
13. #10611909	C₂	semidirect
14. C₂×#65028	C₂	semidirect
22. C₂²×#689	C₂²	semidirect
25. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
49. C₅×#484	C₂²	semidirect
50. C₅×#467	C₂²	semidirect
52. C₅×#451	C₂²	semidirect
56. #65475	C₂²	semidirect
57. #65471	C₂²	semidirect
58. #65470	C₂²	semidirect
60. C₂×#3948	C₂²	semidirect
61. #65340	C₂²	semidirect
64. #65339	C₂²	semidirect
65. #65339	C₂²	semidirect
66. #65333	C₂²	semidirect
68. C₂×#3942	C₂²	semidirect
69. #65176	C₂²	semidirect
70. #65173	C₂²	semidirect
71. #65164	C₂²	semidirect
72. #65162	C₂²	semidirect
73. #65102	C₂²	semidirect
74. #65097	C₂²	semidirect
75. #65097	C₂²	semidirect
76. D₅×#103	C₂²	semidirect
77. #65082	C₂²	semidirect
78. #65082	C₂²	semidirect
79. #65081	C₂²	semidirect
80. #65079	C₂²	semidirect
83. #65028	C₂²	semidirect
227. #3189	D₅	semidirect
252. C₂×C₂²⋊D₅	Q₁₆	semidirect
391. #484	C₂×D₅	semidirect
396. #467	C₂×D₅	semidirect
412. #451	C₂×D₅	semidirect
426. C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	semidirect
432. C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
456. C₂²⋊D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
457. C₂²⋊D₅	C₂×Q₁₆	semidirect
470. C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	semidirect
787. C₂³	D₅×Q₁₆	semidirect
851. C₅	#61563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617887	2
C₂×#65966	2
C₅×#3189	2
#10614472	2
C₂×#65339	2
#10613221	2
#10613219	2
#10613183	2
#10612512	2
#10612511	2
#10611942	2
D₅×#451	2
#10611909	2
C₂×#65028	2
#10610332	2
#61563	5