Subgroups — #12984075

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10614657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10614357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#65326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10614032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#553	—	2	1	no	—
28	C₅×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#546	—	2	2	no	—
31	C₅×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
33	C₅×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#540	—	2	1	no	—
35	C₅×#538	—	2	2	no	—
36	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#518	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66125	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65884	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65882	—	2	1	no	—
54	#65881	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65841	—	2	1	no	—
58	#65824	—	2	2	no	—
59	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65507	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65326	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65325	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65285	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61567	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×#709	—	2	2	no	—
146	C₂×#709	—	2	2	no	—
147	C₂×#709	—	4	4	no	—
148	C₂×#709	—	4	4	no	—
149	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₅×#127	—	2	1	no	—
158	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#126	—	2	2	no	—
160	C₅×#126	—	2	1	no	—
161	C₅×#125	—	2	1	no	—
162	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#124	—	2	2	no	—
164	C₅×#124	—	2	1	no	—
165	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×#123	—	2	2	no	—
167	C₅×#123	—	2	1	no	—
168	C₅×#123	—	2	2	no	—
169	C₅×#123	—	2	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	—	2	1	no	—
175	C₅×#121	—	2	2	no	—
176	C₅×#121	—	2	2	no	—
177	C₅×#121	—	2	1	no	—
178	C₅×#121	—	2	1	no	—
179	C₅×#121	—	2	2	no	—
180	C₅×#121	—	2	2	no	—
181	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#120	—	2	2	no	—
187	C₅×#120	—	2	2	no	—
188	C₅×#120	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#117	—	2	1	no	—
206	C₅×#117	—	2	1	no	—
207	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4099	—	2	2	no	—
215	#4096	—	4	4	no	—
216	#4096	—	4	4	no	—
217	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
221	#4086	—	2	1	no	—
222	#4085	—	2	2	no	—
223	#4084	—	2	1	no	—
224	#4083	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₂×#687	—	4	4	no	—
227	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#686	—	4	4	no	—
233	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
238	#4076	—	2	1	no	—
239	#4076	—	2	1	no	—
240	#4076	C₂³	1	2	yes	—
241	#4076	C₂³	1	2	yes	—
242	#4075	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
247	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4070	C₂³	1	2	yes	—
249	#4070	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
254	#4042	—	2	2	no	—
255	#4041	—	2	1	no	—
256	#4040	—	2	2	no	—
257	#4039	—	2	1	no	—
258	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	#4034	—	2	1	no	—
260	#4031	—	2	2	no	—
261	#4030	—	2	2	no	—
262	#4030	—	2	2	no	—
263	#4029	—	2	2	no	—
264	#4028	—	2	2	no	—
265	#4027	—	2	2	no	—
266	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#4024	—	2	2	no	—
268	#4021	C₂³	1	2	yes	—
269	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
271	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
272	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#4018	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
276	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3964	C₂³	1	2	yes	—
282	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3964	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3942	C₂³	1	2	yes	—
293	#3942	C₂³	1	2	yes	—
294	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3942	C₂³	1	2	yes	—
296	#3942	C₂³	1	2	yes	—
297	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3942	C₂³	1	2	yes	—
299	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3941	C₂³	1	2	yes	—
301	#3941	C₂³	1	2	yes	—
302	#3941	C₂³	1	2	yes	—
303	#3941	C₂³	1	2	yes	—
304	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3941	C₂³	1	2	yes	—
306	#3940	C₂³	1	2	yes	—
307	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3939	C₂³	1	2	yes	—
311	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
319	#3519	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	D₄×#41	—	5	1	no	—
321	#3305	—	5	1	no	—
322	#3303	—	5	1	no	—
323	#3301	—	5	2	no	—
324	#3299	—	5	1	no	—
325	#3297	—	5	2	no	—
326	#3295	—	5	1	no	—
327	#3287	—	5	1	no	—
328	#3284	—	5	1	no	—
329	#3282	—	5	2	no	—
330	D₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
331	#3280	—	5	2	no	—
332	D₄×D₈	—	5	1	no	—
333	#3212	—	5	1	no	—
334	#3207	—	5	1	no	—
335	#3191	—	5	2	no	—
336	#3188	—	5	2	no	—
337	#3106	—	5	1	no	—
338	#3102	—	5	1	no	—
339	#3002	—	5	2	no	—
340	C₂×#449	—	5	2	no	—
341	#2972	—	5	1	no	—
342	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	4	2	no	—
346	C₅×#41	—	4	2	no	—
347	C₅×#41	—	8	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
390	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
391	D₄×D₅	—	4	4	no	—
392	#709	—	2	2	no	—
393	#709	—	2	4	no	—
394	#709	—	2	2	no	—
395	#709	—	2	4	no	—
396	#709	—	4	2	no	—
397	#709	—	4	2	no	—
398	#709	—	4	2	no	—
399	#709	—	4	2	no	—
400	#709	—	4	8	no	—
401	#709	—	4	8	no	—
402	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
403	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
407	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
459	#689	—	2	2	no	—
460	#689	—	4	2	no	—
461	#688	—	2	2	no	—
462	#688	—	4	2	no	—
463	#687	—	2	4	no	—
464	#687	—	2	2	no	—
465	#687	—	4	2	no	—
466	#687	—	4	2	no	—
467	#687	—	4	2	no	—
468	#686	—	2	4	no	—
469	#686	—	2	2	no	—
470	#686	—	4	2	no	—
471	#686	—	4	2	no	—
472	#686	—	4	2	no	—
473	#685	—	2	1	no	—
474	#685	—	2	1	no	—
475	#685	—	2	2	no	—
476	#685	—	2	2	no	—
477	#685	—	2	2	no	—
478	#685	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#683	—	2	1	no	—
484	#683	—	2	1	no	—
485	#683	—	2	2	no	—
486	#683	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₂×#168	—	4	2	no	—
491	C₂×#168	—	4	2	no	—
492	C₂×#168	—	4	2	no	—
493	C₂×#168	—	4	2	no	—
494	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×#41	—	5	2	no	—
501	C₂×#135	—	5	2	no	—
502	C₂×#135	—	5	2	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
504	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
505	#555	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#553	—	2	1	no	—
508	#553	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
509	#550	—	5	1	no	—
510	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
511	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
512	#548	—	5	2	no	—
513	#547	—	5	1	no	—
514	#547	—	10	1	no	—
515	#546	—	2	2	no	—
516	#546	—	5	2	no	—
517	#546	—	10	2	no	—
518	#546	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
519	D₄²	—	2	1	no	—
520	D₄²	—	5	1	no	—
521	D₄²	—	10	1	no	—
522	D₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
523	#540	—	2	1	no	—
524	#538	—	2	2	no	—
525	#532	—	5	1	no	—
526	#532	—	10	1	no	—
527	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#525	—	5	2	no	—
530	#525	—	10	2	no	—
531	#525	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
532	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
533	#518	—	2	1	no	—
534	C₄×#41	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
537	#495	—	5	2	no	—
538	#493	—	5	1	no	—
539	#492	—	5	1	no	—
540	#488	—	5	2	no	—
541	#487	—	5	1	no	—
542	#486	—	5	1	no	—
543	#485	—	5	1	no	—
544	#485	—	5	2	no	—
545	#484	—	5	2	no	—
546	#482	—	5	1	no	—
547	#482	—	5	2	no	—
548	#482	—	5	2	no	—
549	#481	—	5	2	no	—
550	#479	—	5	1	no	—
551	#478	—	5	1	no	—
552	#477	—	5	1	no	—
553	#476	—	5	1	no	—
554	#467	—	5	2	no	—
555	#466	—	5	2	no	—
556	#466	—	5	2	no	—
557	#466	—	5	2	no	—
558	#465	—	5	2	no	—
559	#465	—	5	2	no	—
560	#465	—	5	2	no	—
561	#465	—	5	2	no	—
562	#464	—	5	1	no	—
563	#463	—	5	1	no	—
564	#463	—	5	2	no	—
565	#463	—	5	2	no	—
566	#462	—	5	1	no	—
567	#461	—	5	1	no	—
568	#460	—	5	1	no	—
569	#460	—	5	1	no	—
570	#459	—	5	1	no	—
571	#459	—	5	1	no	—
572	#452	—	5	2	no	—
573	#452	—	5	1	no	—
574	#452	—	5	2	no	—
575	#451	—	5	2	no	—
576	#450	—	5	2	no	—
577	#450	—	5	2	no	—
578	#449	—	5	2	no	—
579	#449	—	5	1	no	—
580	#449	—	5	2	no	—
581	#449	—	5	2	no	—
582	#449	—	5	2	no	—
583	#449	—	5	2	no	—
584	#449	—	5	2	no	—
585	#449	—	5	2	no	—
586	#449	—	5	2	no	—
587	#449	—	5	2	no	—
588	#448	—	5	2	no	—
589	#447	—	5	2	no	—
590	#447	—	5	2	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
594	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
595	C₄×D₈	—	5	1	no	—
596	C₄×D₈	—	5	2	no	—
597	C₈×D₄	—	5	1	no	—
598	C₈×D₄	—	5	1	no	—
599	C₈×D₄	—	5	2	no	—
600	C₈×D₄	—	5	2	no	—
601	C₈×D₄	—	5	1	no	—
602	C₈×D₄	—	5	1	no	—
603	#431	—	5	1	no	—
604	#431	—	5	1	no	—
605	#416	—	5	2	no	—
606	#416	—	5	2	no	—
607	C₂×#103	—	5	2	no	—
608	C₂×#102	—	5	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
611	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
617	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
618	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
619	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
625	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
626	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
627	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
630	C₅×D₄	—	2	4	no	—
631	C₅×D₄	—	2	2	no	—
632	C₅×D₄	—	2	1	no	—
633	C₅×D₄	—	2	2	no	—
634	C₅×D₄	—	2	2	no	—
635	C₅×D₄	—	2	1	no	—
636	C₅×D₄	—	4	2	no	—
637	C₅×D₄	—	4	4	no	—
638	C₅×D₄	—	4	4	no	—
639	C₅×D₄	—	4	2	no	—
640	C₅×D₄	—	8	2	no	—
641	C₅×D₄	—	8	1	no	—
642	C₅×D₄	—	8	2	no	—
643	C₅×D₄	—	8	2	no	—
644	C₅×D₄	—	8	2	no	—
645	C₅×D₄	#135	1	4	yes	complemented
646	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
663	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
664	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
665	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
679	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
684	D₂₀	—	2	1	no	—
685	D₂₀	—	2	2	no	—
686	D₂₀	—	2	2	no	—
687	D₂₀	—	4	4	no	—
688	D₂₀	—	4	2	no	—
689	D₂₀	—	8	1	no	—
690	D₂₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	C₄×D₅	—	2	4	no	—
692	C₄×D₅	—	4	4	no	—
693	C₄×D₅	—	4	4	no	—
694	C₄×D₅	—	4	4	no	—
695	C₄×D₅	—	4	2	no	—
696	C₄×D₅	—	8	1	no	—
697	Dic₁₀	—	2	1	no	—
698	Dic₁₀	—	2	2	no	—
699	Dic₁₀	—	2	2	no	—
700	Dic₁₀	—	4	4	no	—
701	Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	#168	—	2	1	no	—
703	#168	—	2	2	no	—
704	#168	—	2	1	no	—
705	#168	—	2	1	no	—
706	#168	—	2	2	no	—
707	#168	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	2	1	no	—
709	C₂×#41	—	5	1	no	—
710	C₂×#41	—	5	2	no	—
711	C₂×#41	—	5	2	no	—
712	C₂×#41	—	5	2	no	—
713	C₂×#41	—	10	2	no	—
714	C₂×#41	—	10	2	no	—
715	C₂×#41	—	20	4	no	—
716	C₂×#41	—	20	4	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
724	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	#135	—	20	4	no	—
729	#135	—	20	4	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
740	C₂×D₈	—	5	1	no	—
741	C₂×D₈	—	5	2	no	—
742	C₂×D₈	—	5	2	no	—
743	C₂×D₈	—	5	2	no	—
744	C₂×D₈	—	5	2	no	—
745	C₂×D₈	—	20	4	no	—
746	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	#127	—	2	1	no	—
754	#127	—	5	1	no	—
755	#127	—	10	1	no	—
756	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	1	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	2	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	5	2	no	—
764	#124	—	10	2	no	—
765	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	1	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	10	2	no	—
771	#123	—	10	2	no	—
772	#123	—	10	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	2	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	5	2	no	—
789	#121	—	5	2	no	—
790	#121	—	10	2	no	—
791	#121	—	10	1	no	—
792	#121	—	10	1	no	—
793	#121	—	10	1	no	—
794	#121	—	10	1	no	—
795	#121	—	10	2	no	—
796	#121	—	10	2	no	—
797	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
799	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
800	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
801	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
802	#120	—	2	2	no	—
803	#120	—	2	2	no	—
804	#120	—	2	2	no	—
805	#120	—	10	2	no	—
806	#120	—	10	2	no	—
807	#120	—	10	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	5	1	no	—
819	C₄×D₄	—	5	1	no	—
820	C₄×D₄	—	10	1	no	—
821	C₄×D₄	—	10	2	no	—
822	C₄×D₄	—	10	1	no	—
823	C₄×D₄	—	10	1	no	—
824	C₄×D₄	—	10	2	no	—
825	C₄×D₄	—	10	1	no	—
826	C₄×D₄	—	10	2	no	—
827	C₄×D₄	—	10	1	no	—
828	C₄×D₄	—	10	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	5	1	no	—
840	#117	—	10	1	no	—
841	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
851	#107	—	5	1	no	—
852	#107	—	5	2	no	—
853	#107	—	5	1	no	—
854	#106	—	5	2	no	—
855	#106	—	5	1	no	—
856	#106	—	5	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
861	#103	—	5	1	no	—
862	#103	—	5	1	no	—
863	#103	—	5	1	no	—
864	#103	—	5	2	no	—
865	#103	—	5	2	no	—
866	#103	—	5	2	no	—
867	#103	—	5	1	no	—
868	#103	—	5	2	no	—
869	#103	—	5	2	no	—
870	#102	—	5	1	no	—
871	#102	—	5	2	no	—
872	#102	—	5	2	no	—
873	#102	—	5	1	no	—
874	#102	—	5	1	no	—
875	#102	—	5	2	no	—
876	#102	—	5	2	no	—
877	#102	—	5	2	no	—
878	#102	—	5	1	no	—
879	#102	—	5	2	no	—
880	#102	—	5	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
888	C₄×C₈	—	5	2	no	—
889	C₄×C₈	—	5	1	no	—
890	C₄×C₈	—	5	1	no	—
891	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
906	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
907	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
908	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₅	—	2	2	no	—
910	C₂×D₅	—	4	1	no	—
911	C₂×D₅	—	4	1	no	—
912	C₂×D₅	—	4	2	no	—
913	C₂×D₅	—	4	2	no	—
914	C₂×D₅	—	4	2	no	—
915	C₂×D₅	—	8	8	no	—
916	C₄×C₅	—	2	1	no	—
917	C₄×C₅	—	2	1	no	—
918	C₄×C₅	—	2	2	no	—
919	C₄×C₅	—	2	1	no	—
920	C₄×C₅	—	2	2	no	—
921	C₄×C₅	—	2	1	no	—
922	C₄×C₅	—	4	1	no	—
923	C₄×C₅	—	4	2	no	—
924	C₄×C₅	—	4	1	no	—
925	C₄×C₅	—	4	1	no	—
926	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
927	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
929	Dic₅	—	2	2	no	—
930	Dic₅	—	4	1	no	—
931	Dic₅	—	4	2	no	—
932	Dic₅	—	4	1	no	—
933	C₂⁴	—	2	2	no	—
934	C₂⁴	—	10	2	no	—
935	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	8	2	no	—
939	#41	—	10	2	no	—
940	#41	—	10	2	no	—
941	#41	—	10	4	no	—
942	#41	—	10	4	no	—
943	#41	—	20	2	no	—
944	#41	—	20	2	no	—
945	#41	—	20	2	no	—
946	#41	—	20	2	no	—
947	#41	—	20	8	no	—
948	#41	—	20	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	4	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	4	2	no	—
967	C₂×D₄	—	4	2	no	—
968	C₂×D₄	—	4	4	no	—
969	C₂×D₄	—	5	1	no	—
970	C₂×D₄	—	5	2	no	—
971	C₂×D₄	—	8	4	no	—
972	C₂×D₄	—	10	4	no	—
973	C₂×D₄	—	10	1	no	—
974	C₂×D₄	—	10	2	no	—
975	C₂×D₄	—	10	2	no	—
976	C₂×D₄	—	10	2	no	—
977	C₂×D₄	—	10	2	no	—
978	C₂×D₄	—	10	2	no	—
979	C₂×D₄	—	10	1	no	—
980	C₂×D₄	—	10	2	no	—
981	C₂×D₄	—	10	1	no	—
982	C₂×D₄	—	20	2	no	—
983	C₂×D₄	—	20	8	no	—
984	C₂×D₄	—	20	4	no	—
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1012	Q₁₆	—	10	2	no	—
1013	Q₁₆	—	20	2	no	—
1014	SD₁₆	—	10	2	no	—
1015	SD₁₆	—	10	4	no	—
1016	SD₁₆	—	10	2	no	—
1017	SD₁₆	—	20	2	no	—
1018	SD₁₆	—	20	2	no	—
1019	SD₁₆	—	20	2	no	—
1020	SD₁₆	—	20	2	no	—
1021	D₈	—	10	2	no	—
1022	D₈	—	10	4	no	—
1023	D₈	—	20	2	no	—
1024	D₈	—	20	2	no	—
1025	D₈	—	20	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	20	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	10	1	no	—
1085	C₄²	—	10	1	no	—
1086	C₄²	—	10	1	no	—
1087	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1099	D₅	—	4	2	no	—
1100	D₅	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	2	4	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	4	2	no	—
1105	C₂³	—	4	2	no	—
1106	C₂³	—	4	4	no	—
1107	C₂³	—	8	2	no	—
1108	C₂³	—	8	2	no	—
1109	C₂³	—	10	1	no	—
1110	C₂³	—	10	2	no	—
1111	C₂³	—	20	4	no	—
1112	C₂³	—	20	4	no	—
1113	C₂³	—	40	2	no	—
1114	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1115	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1116	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	5	2	no	—
1120	Q₈	—	8	1	no	—
1121	Q₈	—	10	1	no	—
1122	Q₈	—	10	2	no	—
1123	Q₈	—	10	2	no	—
1124	Q₈	—	20	4	no	—
1125	D₄	—	2	4	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	4	4	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	5	2	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	1	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	10	4	no	—
1142	D₄	—	10	1	no	—
1143	D₄	—	10	2	no	—
1144	D₄	—	10	2	no	—
1145	D₄	—	20	4	no	—
1146	D₄	—	20	4	no	—
1147	D₄	—	20	4	no	—
1148	D₄	—	20	4	no	—
1149	D₄	—	20	4	no	—
1150	D₄	—	20	2	no	—
1151	D₄	—	40	1	no	—
1152	D₄	—	40	2	no	—
1153	D₄	#4096	1	4	yes	complemented
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1192	C₈	—	10	1	no	—
1193	C₈	—	10	2	no	—
1194	C₈	—	10	1	no	—
1195	C₈	—	10	1	no	—
1196	C₈	—	10	1	no	—
1197	C₈	—	10	2	no	—
1198	C₅	#61567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	8	4	no	—
1214	C₂²	—	10	2	no	—
1215	C₂²	—	16	4	no	—
1216	C₂²	—	20	1	no	—
1217	C₂²	—	20	1	no	—
1218	C₂²	—	20	2	no	—
1219	C₂²	—	20	2	no	—
1220	C₂²	—	20	2	no	—
1221	C₂²	—	40	8	no	—
1222	C₂²	C₂×#4096	1	4	yes	—
1223	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	10	2	no	—
1235	C₄	—	20	1	no	—
1236	C₄	—	20	1	no	—
1237	C₄	—	20	2	no	—
1238	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
1239	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	2	4	no	—
1242	C₂	—	4	1	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	8	2	no	—
1246	C₂	—	20	2	no	—
1247	C₂	—	40	2	no	—
1248	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#10619178	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#10619185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₅
hypocenter	C₅	#61567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3519	C₂	semidirect
2. D₄×#709	C₂	semidirect
3. #10615386	C₂	semidirect
4. #10615383	C₂	semidirect
5. #10615371	C₂	semidirect
6. #10615365	C₂	semidirect
7. #10615349	C₂	semidirect
8. #10615345	C₂	semidirect
9. #10615316	C₂	semidirect
10. #10615310	C₂	semidirect
11. #10615240	C₂	semidirect
12. #10615236	C₂	semidirect
13. D₄×#687	C₂	semidirect
14. D₄×#686	C₂	semidirect
15. #10615035	C₂	semidirect
16. #10615030	C₂	semidirect
17. #10614876	C₂	semidirect
18. #10614871	C₂	semidirect
19. #10614661	C₂	semidirect
20. #10614657	C₂	semidirect
21. #10614357	C₂	semidirect
22. C₂×#65326	C₂	semidirect
23. #10614032	C₂	semidirect
24. C₂²×#709	C₂²	semidirect
25. C₅×#555	C₂²	semidirect
28. C₅×#553	C₂²	semidirect
29. C₅×#550	C₂²	semidirect
31. C₅×#546	C₂²	semidirect
36. C₅×#532	C₂²	semidirect
37. C₅×#529	C₂²	semidirect
38. C₅×#525	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×#4096	C₂²	semidirect
43. C₂×#4096	C₂²	semidirect
45. C₂²×#687	C₂²	semidirect
46. C₂²×#686	C₂²	semidirect
47. #66125	C₂²	semidirect
48. #65887	C₂²	semidirect
49. #65886	C₂²	semidirect
50. #65885	C₂²	semidirect
51. #65884	C₂²	semidirect
59. #65811	C₂²	semidirect
60. C₄×#709	C₂²	semidirect
61. #65528	C₂²	semidirect
62. #65527	C₂²	semidirect
63. #65507	C₂²	semidirect
64. #65506	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
67. #65382	C₂²	semidirect
68. #65380	C₂²	semidirect
69. #65377	C₂²	semidirect
70. #65373	C₂²	semidirect
71. #65365	C₂²	semidirect
72. #65364	C₂²	semidirect
73. #65362	C₂²	semidirect
74. #65361	C₂²	semidirect
75. #65357	C₂²	semidirect
76. #65355	C₂²	semidirect
77. #65352	C₂²	semidirect
78. #65348	C₂²	semidirect
79. #65346	C₂²	semidirect
80. #65343	C₂²	semidirect
81. #65340	C₂²	semidirect
82. #65339	C₂²	semidirect
83. #65337	C₂²	semidirect
84. #65336	C₂²	semidirect
85. #65336	C₂²	semidirect
86. #65335	C₂²	semidirect
87. #65334	C₂²	semidirect
88. #65330	C₂²	semidirect
89. #65330	C₂²	semidirect
90. #65330	C₂²	semidirect
91. #65329	C₂²	semidirect
92. #65327	C₂²	semidirect
93. #65327	C₂²	semidirect
94. #65327	C₂²	semidirect
96. #65326	C₂²	semidirect
97. #65326	C₂²	semidirect
98. #65326	C₂²	semidirect
99. #65326	C₂²	semidirect
100. #65326	C₂²	semidirect
101. #65326	C₂²	semidirect
102. #65326	C₂²	semidirect
103. #65326	C₂²	semidirect
104. #65325	C₂²	semidirect
105. #65324	C₂²	semidirect
106. #65324	C₂²	semidirect
107. #65320	C₂²	semidirect
108. C₄×#689	C₂²	semidirect
109. #65316	C₂²	semidirect
110. C₄×#688	C₂²	semidirect
111. #65308	C₂²	semidirect
112. C₄×#687	C₂²	semidirect
113. C₄×#687	C₂²	semidirect
114. #65305	C₂²	semidirect
115. #65305	C₂²	semidirect
116. #65304	C₂²	semidirect
117. C₄×#686	C₂²	semidirect
118. C₄×#686	C₂²	semidirect
121. D₄×#168	C₂²	semidirect
122. D₄×#168	C₂²	semidirect
123. D₄×#168	C₂²	semidirect
124. D₄×#168	C₂²	semidirect
125. #65292	C₂²	semidirect
126. #65291	C₂²	semidirect
127. #65291	C₂²	semidirect
128. #65285	C₂²	semidirect
129. #65259	C₂²	semidirect
130. C₂×#3942	C₂²	semidirect
131. #65257	C₂²	semidirect
132. C₂×#3941	C₂²	semidirect
133. #65214	C₂²	semidirect
134. #65214	C₂²	semidirect
319. #3519	D₅	semidirect
505. #555	C₂×D₅	semidirect
508. #553	C₂×D₅	semidirect
510. #550	C₂×D₅	semidirect
518. #546	C₂×D₅	semidirect
527. #532	C₂×D₅	semidirect
528. #529	C₂×D₅	semidirect
531. #525	C₂×D₅	semidirect
532. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
645. C₅×D₄	#135	semidirect
1153. D₄	#4096	semidirect
1198. C₅	#61567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3519	2
D₄×#709	2
#10615386	2
#10615383	2
#10615371	2
#10615365	2
#10615349	2
#10615345	2
#10615316	2
#10615310	2
#10615240	2
#10615236	2
D₄×#687	2
D₄×#686	2
#10615035	2
#10615030	2
#10614876	2
#10614871	2
#10614661	2
#10614657	2
#10614357	2
C₂×#65326	2
#10614032	2
#61567	5