Finite Group Databasebeta

← #12984244

Subgroups — #12984244

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613035C212yesmaximal, complemented
7#10613031C212yesmaximal, complemented
8#10612853C214yesmaximal, complemented
9#10612138C214yesmaximal, complemented
10#10611770C212yesmaximal, complemented
11#10611769C212yesmaximal, complemented
12#10611536C214yesmaximal, complemented
13#10611528C214yesmaximal, complemented
14#10611082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66164—21no—
21#66161—21no—
22C2×#4062C2214yescomplemented
23C2×#4061C2214yescomplemented
24#66066C2212yescomplemented
25#66052C2212yescomplemented
26#66015—22no—
27#65951—21no—
28#65951—21no—
29#65940C2212yes—
30#65940C2212yes—
31#65910—22no—
32#65910—22no—
33#65910C2214yes—
34#65910C2214yes—
35#65899—22no—
36#65897C2212yescomplemented
37#65889C2212yescomplemented
38C2×#4043—21no—
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C2×#4041—21no—
41C2×#4041C2211yescharacteristic
42C2×#4021—21no—
43C2×#4021C2211yescharacteristic
44C2×C4×D20—21no—
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46#65804C2211yescharacteristic
47C5×#480C2212yes—
48C5×#477C2212yescomplemented
49C5×#460C2212yescomplemented
50C5×#448C2212yes—
51C5×#440C2214yescomplemented
52C5×#432C2211yescharacteristic
53#65517C2212yes—
54#65461C2214yescomplemented
55#65459C2214yescomplemented
56#65378C2212yescomplemented
57#65363C2212yescomplemented
58#65329C2212yes—
59#65325C2212yes—
60#65320C2212yescomplemented
61#65319C2214yescomplemented
62#65309C2212yescomplemented
63#65305C2214yescomplemented
64#65260C2212yes—
65#65215C2211yescharacteristic
66#65177C2214yescomplemented
67#65176C2214yescomplemented
68#65175C2214yescomplemented
69#65174C2214yescomplemented
70#65134C2214yescomplemented
71#65125C2214yescomplemented
72#65099C2214yescomplemented
73#65097C2214yescomplemented
74#65093C2214yescomplemented
75#65091C2214yescomplemented
76#65072C2214yescomplemented
77#65071C2214yescomplemented
78#65070C2214yescomplemented
79#65067C2214yescomplemented
80#65028C2212yes—
81#65020C2212yes—
82#65015C2212yes—
83D5×C22⋊C8C2212yes—
84#65004C2212yescomplemented
85#65003C2212yescomplemented
86#64995C2214yescomplemented
87#61578—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41—21no—
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C2×#713—22no—
91C2×#713—44no—
92C2×#713C2314yes—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—44no—
95C2×Q8×D5C2314yes—
96C2×#711C2312yes—
97C2×#711C2312yes—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20D411yescharacteristic
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×SD16C2314yes—
109C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C5×#127C2311yescharacteristic
111C5×#124—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121C2312yes—
114C4×C5×Q8—21no—
115C4×C5×Q8—21no—
116C4×C5×Q8C2312yes—
117C4×C5×Q8C2312yes—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4C2312yes—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C5—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4093—22no—
125Q8×Dic5—22no—
126C2×#689C2314yes—
127#4086—22no—
128#4085—22no—
129#4085—22no—
130#4084C2312yes—
131#4084C2312yes—
132#4083—22no—
133#4083—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—22no—
137C2×#687C2314yes—
138C2×#686C2314yes—
139#4076—22no—
140#4076—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×#685D411yescharacteristic
147#4072—21no—
148#4072—22no—
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
152#4070—21no—
153#4070C2312yes—
154#4062—48no—
155#4061—48no—
156C2×Dic20C2314yes—
157C2×#677C2314yes—
158C2×#676C2314yes—
159C2×C8×D5C2314yes—
160#4044—22no—
161#4044—22no—
162#4043—22no—
163#4043—24no—
164#4043—24no—
165#4043C2312yes—
166#4043C2312yes—
167#4043C2314yes—
168#4041—24no—
169#4041—24no—
170#4041—22no—
171#4041C2314yes—
172#4038C2312yes—
173#4038C2312yes—
174#4032—22no—
175#4032—22no—
176#4031—22no—
177#4031—22no—
178#4029—22no—
179#4029—22no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182#4021—21no—
183#4021—21no—
184#4021—24no—
185#4021—24no—
186#4021C2312yes—
187#4021C2312yes—
188C4×D20—24no—
189C4×D20—24no—
190C4×D20D412yes—
191C4×D20D412yes—
192C4×D20C2312yes—
193C4×D20C2312yes—
194#4016—21no—
195#4015C2311yescharacteristic
196#4015C2311yescharacteristic
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10C2312yes—
199C5×#107C2314yes—
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×#103C2314yes—
202C5×#102C2314yes—
203C5×C22⋊C8C2312yes—
204C5×#97C2312yes—
205#3967C2314yes—
206C22⋊#168C2312yes—
207#3953C2314yes—
208#3952C2314yes—
209#3952C2314yes—
210#3948C2314yes—
211#3942C2314yes—
212#3942C2314yes—
213#3941C2314yes—
214#3940C2314yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216#3935C2312yes—
217#3506—51no—
218C2×#548—51no—
219#3321—54no—
220#3313—54no—
221#3271—54no—
222#3269—54no—
223#3215—51no—
224#3213—51no—
225#3194—52no—
226#3190—52no—
227#3113—51no—
228#3112D511yescharacteristic, complemented
229#3004—52no—
230#3002—52no—
231#2973—51no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C5×#41—44no—
236C2×C5×Q8—24no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C2×C5×D4—22no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4C2412yes—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—28no—
260#713—44no—
261#713—48no—
262Q8×D5—28no—
263Q8×D5—44no—
264Q8×D5—48no—
265#711—44no—
266#711—44no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2412yes—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—24no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10C2412yes—
293C2×Dic10C2412yes—
294C5×SD16—28no—
295C2×C5×C8C2414yes—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2412yes—
301C5×C4⋊C4C2412yes—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5—22no—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313#689—28no—
314#687—44no—
315#686—44no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—24no—
326#685C2×D412yes—
327#685C2×D412yes—
328#685C2×D412yes—
329#685C2×D412yes—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—24no—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337C4⋊Dic5C2×D412yes—
338C4⋊Dic5C2412yes—
339#683—22no—
340#683—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C2×#168C2414yes—
345Dic20—44no—
346#677—44no—
347#676—44no—
348C8×D5—44no—
349C22×#41—51no—
350C23×Q8—51no—
351C2×#137—54no—
352C2×#135—54no—
353#559—102no—
354#556—52no—
355#555—52no—
356#553—102no—
357#550—52no—
358#548—54no—
359#548—54no—
360#548—102no—
361#548—102no—
362#547—52no—
363#538—101no—
364#538—101no—
365#535—101no—
366#533—51no—
367#532C2×D511yescharacteristic
368C2×#124—51no—
369C2×#124—101no—
370#525—52no—
371#525—52no—
372C2×C22⋊Q8—51no—
373C2×C22⋊Q8—101no—
374C2×#121—51no—
375C2×#121—101no—
376#520—101no—
377C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
378C2×C4×D4—51no—
379C2×C4×D4—101no—
380#497—52no—
381#496—52no—
382#489—52no—
383#489—52no—
384#485—54no—
385#483—52no—
386#482—54no—
387#480C2×D512yes—
388#477C2×D512yescomplemented
389#475—52no—
390#469—54no—
391#468—54no—
392#467—54no—
393#465—54no—
394#464—54no—
395#463—54no—
396#462—52no—
397#460C2×D512yescomplemented
398#452—54no—
399#452—54no—
400#451—52no—
401#451—54no—
402#451—52no—
403#450—52no—
404#449—54no—
405#449—54no—
406#448—54no—
407#448—52no—
408#448C2×D512yes—
409#447—52no—
410#441—54no—
411#440C2×D514yescomplemented
412#435—54no—
413#435—54no—
414#432—51no—
415#432C2×D511yescharacteristic
416#419—54no—
417#416—54no—
418#407—52no—
419C2×C22⋊C8—52no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5C22×D412yes—
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—24no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—42no—
437C5×Q8H(5,𝔽2)14yes—
438C5×D4—24no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—44no—
441C5×D4—81no—
442C2×C4×C5—24no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—44no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2511yescharacteristic
457C22⋊D5—82no—
458C22⋊D5—82no—
459C22⋊D5—82no—
460C22⋊D5—82no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—82no—
468C2×Dic5—82no—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470C2×Dic5C22×D412yes—
471D20—24no—
472D20—42no—
473D20—42no—
474D20—48no—
475D20—42no—
476D20—48no—
477C4×D5—24no—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—48no—
482C4×D5—48no—
483Dic10—24no—
484Dic10—24no—
485Dic10—48no—
486Dic10—42no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—24no—
489#168—24no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—52no—
493C2×#41—52no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—204no—
496C22×Q8—54no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—204no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—101no—
509C23×C4—101no—
510#137—208no—
511#135—208no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—54no—
514C2×SD16—54no—
515C2×SD16—54no—
516C2×SD16C22×D514yes—
517C2×D8—54no—
518C2×M16—54no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—51no—
521C4⋊Q8—51no—
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#127—102no—
524#127C22×D511yescharacteristic
525#126—102no—
526#126—102no—
527#125—101no—
528#124—21no—
529#124—52no—
530#124—52no—
531#124—104no—
532#124—104no—
533#124—102no—
534#124—102no—
535#124—102no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541#123—102no—
542C22⋊Q8—52no—
543C22⋊Q8—54no—
544C22⋊Q8—52no—
545C22⋊Q8—52no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—21no—
551#121—52no—
552#121—52no—
553#121—54no—
554#121—102no—
555#121—102no—
556#121—102no—
557#121—104no—
558#121—104no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121C22×D512yes—
562#120—102no—
563#120—102no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—52no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8C22×D512yes—
570C4×Q8C22×D512yes—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—104no—
577C4×D4—104no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4C22×D512yes—
584#117—52no—
585#117—52no—
586#117—102no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107C22×D514yes—
602#106—54no—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8C22×D512yes—
605#103—54no—
606#103—54no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103C22×D514yes—
610#102—54no—
611#102—54no—
612#102C22×D514yes—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—54no—
615C22⋊C8—54no—
616C22⋊C8C22×D512yes—
617#97—52no—
618#97C22×D512yes—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5#57512yes—
625C22×C5C23×D411yescharacteristic
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—44no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—82no—
637C2×D5—84no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—24no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
647Dic5—22no—
648Dic5—22no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651Dic5—42no—
652C24—51no—
653C24—51no—
654C24—101no—
655#41—44no—
656#41—108no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—208no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—104no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—108no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8—208no—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—52no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4C23×D512yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—104no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—108no—
715Q16—204no—
716SD16—28no—
717SD16—204no—
718SD16—204no—
719D8—204no—
720M16—204no—
721C2×C8—54no—
722C2×C8—204no—
723C2×C8C23×D514yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—52no—
729C4⋊C4—52no—
730C4⋊C4—52no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4C23×D512yes—
740C4⋊C4C23×D512yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—52no—
744C22⋊C4—52no—
745C22⋊C4—52no—
746C22⋊C4—52no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42—102no—
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C2×C5—22no—
770C2×C5—82no—
771C2×C5#348411yescharacteristic
772C2×C5C2×#57511yescharacteristic
773C2×C5#358611yescharacteristic
774D5—42no—
775D5—42no—
776D5—82no—
777C23—22no—
778C23—52no—
779C23—52no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—202no—
788C23—202no—
789C23—202no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—24no—
792Q8—22no—
793Q8—42no—
794Q8—104no—
795Q8—104no—
796Q8—208no—
797Q8—202no—
798Q8—401no—
799Q8#414914yes—
800D4—24no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—81no—
804D4—104no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—208no—
808D4—202no—
809D4—208no—
810D4—402no—
811D4—402no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—402no—
838C2×C4—402no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C24×D511yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—104no—
847C5#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—204no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—402no—
864C22—404no—
865C22#6610712yes—
866C22C22×D4×D511yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—102no—
876C4—102no—
877C4—202no—
878C4—202no—
879C4—202no—
880C4C2×#414912yes—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—202no—
884C2—202no—
885C2—402no—
886C2#1061794011yescharacteristic
887C2C2×#6610711yescharacteristic
888C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3112C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3112D5
hypocenterC5#61578
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618124C2semidirect
2. C2×#65910C2semidirect
3. C5×#3112C2semidirect
4. #10615037C2semidirect
5. #10614179C2semidirect
6. #10613035C2semidirect
7. #10613031C2semidirect
8. #10612853C2semidirect
9. #10612138C2semidirect
10. #10611770C2semidirect
11. #10611769C2semidirect
12. #10611536C2semidirect
13. #10611528C2semidirect
14. #10611082C2semidirect
15. #10611066C2semidirect
22. C2×#4062C22semidirect
23. C2×#4061C22semidirect
24. #66066C22semidirect
25. #66052C22semidirect
36. #65897C22semidirect
37. #65889C22semidirect
48. C5×#477C22semidirect
49. C5×#460C22semidirect
51. C5×#440C22semidirect
54. #65461C22semidirect
55. #65459C22semidirect
56. #65378C22semidirect
57. #65363C22semidirect
60. #65320C22semidirect
61. #65319C22semidirect
62. #65309C22semidirect
63. #65305C22semidirect
66. #65177C22semidirect
67. #65176C22semidirect
68. #65175C22semidirect
69. #65174C22semidirect
70. #65134C22semidirect
71. #65125C22semidirect
72. #65099C22semidirect
73. #65097C22semidirect
74. #65093C22semidirect
75. #65091C22semidirect
76. #65072C22semidirect
77. #65071C22semidirect
78. #65070C22semidirect
79. #65067C22semidirect
84. #65004C22semidirect
85. #65003C22semidirect
86. #64995C22semidirect
228. #3112D5semidirect
388. #477C2×D5semidirect
397. #460C2×D5semidirect
411. #440C2×D5semidirect
847. C5#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181242
C2×#659102
C5×#31122
#106150372
#106141792
#106130352
#106130312
#106128532
#106121382
#106117702
#106117692
#106115362
#106115282
#106110822
#106110662
#615785