Finite Group Databasebeta

← #12984246

Subgroups — #12984246

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613590C214yesmaximal, complemented
7#10613430C214yesmaximal, complemented
8#10612295C214yesmaximal, complemented
9#10612285C214yesmaximal, complemented
10#10611775C212yesmaximal, complemented
11#10611770C212yesmaximal, complemented
12#10611740C212yesmaximal, complemented
13#10611732C212yesmaximal, complemented
14#10611087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic
20#66164—21no—
21#66161—21no—
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4061C2214yescomplemented
25C2×#4058C2214yescomplemented
26#66066C2212yescomplemented
27#66052C2212yescomplemented
28#66015—22no—
29#66011—22no—
30#66011—22no—
31#66011C2214yes—
32#66011C2214yes—
33#65951—21no—
34#65951—21no—
35#65940C2212yes—
36#65940C2212yes—
37#65899—22no—
38#65897C2212yescomplemented
39#65889C2212yescomplemented
40C2×#4031—21no—
41C2×#4030—21no—
42C2×#4027—21no—
43C2×#4024—21no—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45#65804C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#496C2212yescomplemented
48C5×#489C2212yescomplemented
49C5×#463C2214yescomplemented
50C5×#448C2212yes—
51C5×#447C2212yes—
52C5×#432C2211yescharacteristic
53#65517C2212yes—
54#65507C2212yes—
55#65462C2214yescomplemented
56#65460C2214yescomplemented
57#65459C2214yescomplemented
58#65448C2214yescomplemented
59#65447C2214yescomplemented
60#65447C2214yescomplemented
61#65380C2212yescomplemented
62#65364C2212yescomplemented
63#65349C2212yescomplemented
64#65344C2212yescomplemented
65#65343C2214yescomplemented
66#65329C2212yes—
67#65322C2212yes—
68#65307C2214yescomplemented
69#65215C2211yescharacteristic
70#65140C2212yescomplemented
71#65138C2212yescomplemented
72#65125C2214yescomplemented
73#65104C2214yescomplemented
74#65102C2214yescomplemented
75#65097C2214yescomplemented
76#65091C2214yescomplemented
77#65072C2214yescomplemented
78#65069C2214yescomplemented
79#65068C2214yescomplemented
80#65061C2214yescomplemented
81#65028C2212yes—
82#65015C2212yes—
83D5×C22⋊C8C2212yes—
84#65010C2212yes—
85#65005C2214yescomplemented
86#64995C2214yescomplemented
87#61578—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41—21no—
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C23×Dic5—21no—
94C2×Q8×D5—22no—
95C2×Q8×D5—44no—
96C2×Q8×D5C2314yes—
97C2×#711—22no—
98C2×#711—44no—
99C2×#711C2314yes—
100C2×#711C2312yes—
101C2×#711C2312yes—
102C22×D20D411yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×SD16C2314yes—
109C2×C5×D8C2314yes—
110C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C5×#127C2311yescharacteristic
112C5×#124—21no—
113C5×#124—21no—
114C5×#124—21no—
115C5×#124C2312yes—
116C5×#124C2312yes—
117C5×#121—21no—
118C5×#121C2312yes—
119C4×C5×D4—21no—
120C4×C5×D4C2312yes—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125#4093—22no—
126#4092—22no—
127#4092C2314yes—
128Q8×Dic5—22no—
129C2×#689C2314yes—
130#4086—22no—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4084—22no—
134#4084C2312yes—
135#4084C2312yes—
136#4084C2314yes—
137#4083—22no—
138#4083—22no—
139D4×Dic5—22no—
140D4×Dic5—22no—
141D4×Dic5—22no—
142C2×#687C2314yes—
143C2×#687C2314yes—
144#4076—22no—
145#4076—22no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×#685D411yescharacteristic
149#4072—21no—
150#4072—22no—
151C2×C4⋊Dic5—22no—
152C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154#4070—21no—
155#4070C2312yes—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159#4061—48no—
160#4058—48no—
161C2×Dic20C2314yes—
162C2×#676C2314yes—
163C2×C8×D5C2314yes—
164#4044—22no—
165#4044—22no—
166#4043C2312yes—
167#4043C2312yes—
168#4038C2312yes—
169#4038C2312yes—
170#4032—22no—
171#4032—22no—
172#4031—24no—
173#4031—24no—
174#4031—22no—
175#4031—22no—
176#4030—24no—
177#4030—24no—
178#4029—22no—
179#4029—22no—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182#4027—24no—
183#4027—24no—
184#4024—24no—
185#4024—24no—
186C4×D20D412yes—
187C4×D20D412yes—
188C4×D20C2312yes—
189C4×D20C2312yes—
190#4016—21no—
191#4015C2311yescharacteristic
192#4015C2311yescharacteristic
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10C2312yes—
197C4×Dic10C2312yes—
198C4×Dic10C2312yes—
199C5×C4⋊C8C2312yes—
200C5×#103C2314yes—
201C5×#102C2314yes—
202C5×C22⋊C8C2312yes—
203C5×#97C2312yes—
204#3967C2314yes—
205#3964C2314yes—
206#3964C2314yes—
207C22⋊#168C2312yes—
208#3952C2314yes—
209#3952C2314yes—
210#3949C2314yes—
211#3948C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3942C2314yes—
214#3939C2314yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216#3935C2312yes—
217#3506—51no—
218C2×#548—51no—
219#3321—54no—
220#3313—54no—
221#3271—54no—
222#3269—54no—
223#3215—51no—
224#3213D511yescharacteristic, complemented
225#3194—52no—
226#3190—52no—
227#3113—51no—
228#3112—51no—
229#3004—52no—
230#3002—52no—
231#2973—51no—
232C24×C5—21no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C5×#41—44no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8—42no—
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C2×C5×D4—22no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4C2412yes—
246C2×C5×D4C2412yes—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—24no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—44no—
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268Q8×D5—28no—
269Q8×D5—44no—
270Q8×D5—48no—
271#711—28no—
272#711—44no—
273#711—44no—
274#711—44no—
275#711—48no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—24no—
289C2×Dic10—24no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10C2412yes—
293C2×Dic10C2412yes—
294C5×SD16—44no—
295C5×D8—44no—
296C2×C5×C8C2414yes—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313#689—44no—
314#687—28no—
315#687—44no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—24no—
321#685C2×D412yes—
322#685C2×D412yes—
323#685C2×D412yes—
324#685C2×D412yes—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5C2×D412yes—
332C4⋊Dic5C2×D412yes—
333C4⋊Dic5C2412yes—
334C4⋊Dic5C2412yes—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—24no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C2×#168C2414yes—
346Dic20—28no—
347#676—44no—
348C8×D5—44no—
349C22×#41—51no—
350C23×Q8—51no—
351C2×#137—54no—
352C2×#135—54no—
353#559—102no—
354#556—52no—
355#555—52no—
356#553—102no—
357#550—52no—
358#548—54no—
359#548—54no—
360#548—102no—
361#548—102no—
362#547—52no—
363#538—101no—
364#538—101no—
365#535—101no—
366#533—51no—
367#532C2×D511yescharacteristic
368C2×#124—101no—
369C2×#124C2×D511yescharacteristic
370#525—52no—
371#525—52no—
372C2×C22⋊Q8—51no—
373C2×C22⋊Q8—101no—
374C2×#121—51no—
375C2×#121—101no—
376#520—101no—
377C2×C4×Q8—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379C2×C4×D4—101no—
380#497—52no—
381#496C2×D512yescomplemented
382#489—52no—
383#489C2×D512yescomplemented
384#485—54no—
385#483—52no—
386#482—54no—
387#480—52no—
388#477—52no—
389#475—52no—
390#469—54no—
391#468—54no—
392#467—54no—
393#465—54no—
394#464—54no—
395#463C2×D514yescomplemented
396#462—52no—
397#460—52no—
398#452—54no—
399#452—54no—
400#451—52no—
401#451—54no—
402#451—52no—
403#450—52no—
404#449—54no—
405#449—54no—
406#448—54no—
407#448—52no—
408#448C2×D512yes—
409#447C2×D512yes—
410#441—54no—
411#440—54no—
412#435—54no—
413#435—54no—
414#432—51no—
415#432C2×D511yescharacteristic
416#419—54no—
417#416—54no—
418#407—52no—
419C2×C22⋊C8—52no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—42no—
423C23×C5—42no—
424C23×C5—42no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5C22×D412yes—
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—24no—
435C5×Q8—42no—
436C5×Q8—42no—
437C5×D4—24no—
438C5×D4—24no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—44no—
442C5×D4—81no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—44no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—82no—
459C22⋊D5—82no—
460C22⋊D5—82no—
461C22⋊D5—82no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—48no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—82no—
472C2×Dic5—82no—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475D20—42no—
476D20—42no—
477C4×D5—24no—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—48no—
482Dic10—24no—
483Dic10—22no—
484Dic10—24no—
485Dic10—48no—
486Dic10—81no—
487Dic10H(5,𝔽2)14yes—
488C5×C8—24no—
489#168—24no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—52no—
493C2×#41—52no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—204no—
496C22×Q8—54no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—204no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502C22×D4—51no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—101no—
509C23×C4—101no—
510#137—208no—
511#135—208no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—54no—
514C2×SD16—54no—
515C2×SD16—54no—
516C2×SD16C22×D514yes—
517C2×D8C22×D514yes—
518C2×M16—54no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—51no—
521C4⋊Q8—51no—
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#127—102no—
524#127C22×D511yescharacteristic
525#126—102no—
526#126—102no—
527#125—101no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—104no—
532#124—104no—
533#124—102no—
534#124—102no—
535#124—102no—
536#124C22×D512yes—
537#124C22×D512yes—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541#123—102no—
542C22⋊Q8—54no—
543C22⋊Q8—52no—
544C22⋊Q8—52no—
545C22⋊Q8—52no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—21no—
551#121—54no—
552#121—52no—
553#121—52no—
554#121—104no—
555#121—104no—
556#121—102no—
557#121—102no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121C22×D512yes—
562#120—102no—
563#120—102no—
564C4×Q8—52no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—52no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×Q8—101no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—104no—
577C4×D4—104no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4C22×D512yes—
584#117—52no—
585#117—52no—
586#117—102no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#106—54no—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8C22×D512yes—
605#103—54no—
606#103—54no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103C22×D514yes—
610#102—54no—
611#102—54no—
612#102C22×D514yes—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—54no—
615C22⋊C8—54no—
616C22⋊C8C22×D512yes—
617#97—52no—
618#97C22×D512yes—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—84no—
628C22×C5#57512yes—
629C22×C5C23×D411yescharacteristic
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—44no—
637C2×D5—82no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
646Dic5—24no—
647Dic5—22no—
648Dic5—22no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651Dic5—42no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—51no—
655#41—44no—
656#41—108no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—208no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—104no—
667C2×Q8—104no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—108no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8—208no—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4C23×D512yes—
692C2×D4C23×D512yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—108no—
715Q16—204no—
716SD16—44no—
717SD16—108no—
718SD16—204no—
719D8—44no—
720M16—204no—
721C2×C8—54no—
722C2×C8—204no—
723C2×C8C23×D514yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—52no—
728C4⋊C4—52no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4C23×D512yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—52no—
748C22⋊C4—52no—
749C22⋊C4—52no—
750C22⋊C4—52no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C42—102no—
761C42—102no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42—102no—
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C2×C5—22no—
770C2×C5—82no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5#348411yescharacteristic
773C2×C5C2×#57511yescharacteristic
774C2×C5#358611yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—42no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—52no—
783C23—52no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—24no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—54no—
795Q8—104no—
796Q8—102no—
797Q8—104no—
798Q8—208no—
799Q8—401no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—81no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—402no—
811D4—402no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—104no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—402no—
838C2×C4—402no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C24×D511yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—104no—
847C5#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—84no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—102no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—204no—
864C22—402no—
865C22#6610712yes—
866C22C22×D4×D511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—104no—
877C4—202no—
878C4—202no—
879C4—202no—
880C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—202no—
885C2—202no—
886C2#1061823111yescharacteristic
887C2C2×#6610711yescharacteristic
888C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3213C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3213D5
hypocenterC5#61578
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618124C2semidirect
2. C2×#66011C2semidirect
3. C5×#3213C2semidirect
4. #10615047C2semidirect
5. #10614680C2semidirect
6. #10613590C2semidirect
7. #10613430C2semidirect
8. #10612295C2semidirect
9. #10612285C2semidirect
10. #10611775C2semidirect
11. #10611770C2semidirect
12. #10611740C2semidirect
13. #10611732C2semidirect
14. #10611087C2semidirect
15. #10611066C2semidirect
24. C2×#4061C22semidirect
25. C2×#4058C22semidirect
26. #66066C22semidirect
27. #66052C22semidirect
38. #65897C22semidirect
39. #65889C22semidirect
47. C5×#496C22semidirect
48. C5×#489C22semidirect
49. C5×#463C22semidirect
55. #65462C22semidirect
56. #65460C22semidirect
57. #65459C22semidirect
58. #65448C22semidirect
59. #65447C22semidirect
60. #65447C22semidirect
61. #65380C22semidirect
62. #65364C22semidirect
63. #65349C22semidirect
64. #65344C22semidirect
65. #65343C22semidirect
68. #65307C22semidirect
70. #65140C22semidirect
71. #65138C22semidirect
72. #65125C22semidirect
73. #65104C22semidirect
74. #65102C22semidirect
75. #65097C22semidirect
76. #65091C22semidirect
77. #65072C22semidirect
78. #65069C22semidirect
79. #65068C22semidirect
80. #65061C22semidirect
85. #65005C22semidirect
86. #64995C22semidirect
224. #3213D5semidirect
381. #496C2×D5semidirect
383. #489C2×D5semidirect
395. #463C2×D5semidirect
847. C5#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181242
C2×#660112
C5×#32132
#106150472
#106146802
#106135902
#106134302
#106122952
#106122852
#106117752
#106117702
#106117402
#106117322
#106110872
#106110662
#615785