Finite Group Databasebeta

← #12984251

Subgroups — #12984251

Order 1280.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613614C214yesmaximal, complemented
7#10613434C214yesmaximal, complemented
8#10612349C214yesmaximal, complemented
9#10612343C214yesmaximal, complemented
10#10611919C212yesmaximal, complemented
11#10611914C212yesmaximal, complemented
12#10611884C212yesmaximal, complemented
13#10611876C212yesmaximal, complemented
14#10611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4064C2214yescomplemented
23C2×#4062C2214yescomplemented
24#66068C2212yescomplemented
25#66060C2212yescomplemented
26#66029—22no—
27#66011—22no—
28#66011—22no—
29#66011C2214yes—
30#66011C2214yes—
31#65978—21no—
32#65978—21no—
33#65961C2212yes—
34#65961C2212yes—
35#65919—22no—
36#65918C2212yescomplemented
37#65911C2212yescomplemented
38#65859—21no—
39#65857—21no—
40C2×#4031—21no—
41C2×#4030—21no—
42C2×#4027—21no—
43C2×#4024—21no—
44#65811C2211yescharacteristic
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
47C5×#497C2212yescomplemented
48C5×#489C2212yescomplemented
49C5×#464C2214yescomplemented
50C5×#451C2212yes—
51C5×#450C2212yes—
52C5×#432C2211yescharacteristic
53#65516C2212yes—
54#65506C2212yes—
55#65477C2214yescomplemented
56#65476C2214yescomplemented
57#65475C2214yescomplemented
58#65463C2214yescomplemented
59#65462C2214yescomplemented
60#65461C2214yescomplemented
61#65383C2212yescomplemented
62#65379C2212yescomplemented
63#65347C2212yescomplemented
64#65346C2214yescomplemented
65#65344C2212yescomplemented
66#65339C2212yes—
67#65332C2212yes—
68#65319C2214yescomplemented
69#65215C2211yescharacteristic
70#65139C2212yescomplemented
71#65137C2212yescomplemented
72#65125C2214yescomplemented
73#65103C2214yescomplemented
74#65096C2214yescomplemented
75#65095C2214yescomplemented
76#65091C2214yescomplemented
77#65073C2214yescomplemented
78#65071C2214yescomplemented
79#65070C2214yescomplemented
80#65061C2214yescomplemented
81#65027C2212yes—
82#65025C2212yes—
83#65015C2212yes—
84D5×C22⋊C8C2212yes—
85#64999C2214yescomplemented
86#64995C2214yescomplemented
87#61578—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C5×D4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C23×Dic5—21no—
93C2×#713C2312yes—
94C2×#713C2312yes—
95C2×Q8×D5—22no—
96C2×Q8×D5—44no—
97C2×Q8×D5C2314yes—
98C2×#711—22no—
99C2×#711—44no—
100C2×#711C2314yes—
101C2×#709—21no—
102C22×D20D411yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×Q16C2314yes—
109C2×C5×SD16C2314yes—
110C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C5×#125—21no—
113C5×#124—21no—
114C5×#124—21no—
115C5×#124C2312yes—
116C5×#124C2312yes—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8C2312yes—
119C4×C5×Q8—21no—
120C4×C5×Q8C2312yes—
121C5×#117—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126#4093—22no—
127#4093—22no—
128#4092—22no—
129#4092C2312yes—
130#4092C2312yes—
131#4092C2314yes—
132C2×#689C2314yes—
133C2×#688C2314yes—
134#4084—22no—
135#4084C2314yes—
136C2×#686C2314yes—
137#4076—21no—
138#4076C2312yes—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147#4064—48no—
148#4062—48no—
149C2×#677C2314yes—
150C2×#676C2314yes—
151C2×C8×D5C2314yes—
152#4044—22no—
153#4044—22no—
154#4041—22no—
155#4041—22no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041C2312yes—
159#4041C2312yes—
160#4040—22no—
161#4040—22no—
162#4040—22no—
163#4040—22no—
164#4039—22no—
165#4039—22no—
166#4038—22no—
167#4038C2312yes—
168#4038C2312yes—
169D5×C4⋊C4—22no—
170#4031—24no—
171#4031—24no—
172#4030—24no—
173#4030—24no—
174#4028—22no—
175#4028—22no—
176#4027—22no—
177#4027—22no—
178#4027—24no—
179#4027—24no—
180#4024—24no—
181#4024—24no—
182#4021—22no—
183#4021—21no—
184#4020—22no—
185#4020C2311yescharacteristic
186C4×D20—21no—
187C4×D20—22no—
188C4×D20D412yes—
189C4×D20D412yes—
190C4×D20C2312yes—
191C4×D20C2312yes—
192C4×D20C2312yes—
193#4015C2311yescharacteristic
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10C2312yes—
198C4×Dic10C2312yes—
199C5×C4⋊C8C2312yes—
200C5×#103C2314yes—
201C5×#102C2314yes—
202C5×C22⋊C8C2312yes—
203C5×#97C2312yes—
204#3967C2314yes—
205#3967C2314yes—
206#3964C2314yes—
207C22⋊#168C2312yes—
208#3953C2314yes—
209#3952C2314yes—
210#3952C2314yes—
211#3950C2314yes—
212#3948C2314yes—
213#3942C2314yes—
214#3940C2314yes—
215C4⋊#168C2312yes—
216#3935C2312yes—
217#3506—51no—
218C2×#548—51no—
219#3321—54no—
220#3313—54no—
221#3271—54no—
222#3269—54no—
223#3215D511yescharacteristic, complemented
224#3213—51no—
225#3194—52no—
226#3190—52no—
227#3113—51no—
228#3112—51no—
229#3004—52no—
230#3002—52no—
231#2973—51no—
232C24×C5—21no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8—21no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—42no—
238C2×C5×Q8C2412yes—
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4C2412yes—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—24no—
255C22×Dic5—44no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—44no—
259#713—44no—
260Q8×D5—28no—
261Q8×D5—44no—
262Q8×D5—48no—
263#711—28no—
264#711—44no—
265#711—48no—
266#709—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2412yes—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×C4×D5C2412yes—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—24no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—24no—
292C2×Dic10—44no—
293C2×Dic10C2412yes—
294C5×Q16—44no—
295C5×SD16—44no—
296C2×C5×C8C2414yes—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4C2412yes—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C42×C5—22no—
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic5—24no—
314#689—28no—
315#688—44no—
316#686—44no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685C2×D412yes—
327#685C2×D412yes—
328#685C2×D412yes—
329#685C2×D412yes—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C2×D412yes—
333C4⋊Dic5C2×D412yes—
334C4⋊Dic5C2412yes—
335C4⋊Dic5C2412yes—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C2×#168C2414yes—
346#677—28no—
347#676—44no—
348C8×D5—44no—
349C22×#41—51no—
350C23×Q8—51no—
351C2×#137—54no—
352C2×#135—54no—
353#559—102no—
354#556—52no—
355#555—52no—
356#553—102no—
357#550—52no—
358#548—54no—
359#548—54no—
360#548—102no—
361#548—102no—
362#547—52no—
363#538—101no—
364#538—101no—
365#535—101no—
366#533C2×D511yescharacteristic
367#532—51no—
368C2×#124—101no—
369C2×#124C2×D511yescharacteristic
370#525—52no—
371#525—52no—
372C2×C22⋊Q8—51no—
373C2×C22⋊Q8—101no—
374C2×#121—51no—
375C2×#121—101no—
376#520—101no—
377C2×C4×Q8—51no—
378C2×C4×D4—51no—
379C2×C4×D4—101no—
380#497C2×D512yescomplemented
381#496—52no—
382#489—52no—
383#489C2×D512yescomplemented
384#485—54no—
385#483—52no—
386#482—54no—
387#480—52no—
388#477—52no—
389#475—52no—
390#469—54no—
391#468—54no—
392#467—54no—
393#465—54no—
394#464C2×D514yescomplemented
395#463—54no—
396#462—52no—
397#460—52no—
398#452—54no—
399#452—54no—
400#451—54no—
401#451—52no—
402#451C2×D512yes—
403#450C2×D512yes—
404#449—54no—
405#449—54no—
406#448—52no—
407#448—54no—
408#448—52no—
409#447—52no—
410#441—54no—
411#440—54no—
412#435—54no—
413#435—54no—
414#432—51no—
415#432C2×D511yescharacteristic
416#419—54no—
417#416—54no—
418#407—52no—
419C2×C22⋊C8—52no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—42no—
422C23×C5—42no—
423C23×C5—42no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5C22×D412yes—
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—24no—
435C5×Q8—24no—
436C5×Q8—42no—
437C5×Q8—81no—
438C5×D4—24no—
439C5×D4—42no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C2511yescharacteristic
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—44no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—48no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466D20—24no—
467D20—42no—
468D20—42no—
469D20—42no—
470D20—81no—
471D20—82no—
472D20—82no—
473D20—82no—
474D20—82no—
475C4×D5—24no—
476C4×D5—24no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—82no—
482C4×D5—82no—
483Dic10—24no—
484Dic10—22no—
485Dic10—48no—
486Dic10—42no—
487Dic10H(5,𝔽2)14yes—
488C5×C8—24no—
489#168—24no—
490C2×#41—52no—
491C2×#41—52no—
492C2×#41—54no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—204no—
496C22×Q8—54no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—204no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502C22×D4—51no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—101no—
509C23×C4—101no—
510#137—208no—
511#135—208no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16C22×D514yes—
514C2×SD16—54no—
515C2×SD16—54no—
516C2×SD16C22×D514yes—
517C2×D8—54no—
518C2×M16—54no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—51no—
521C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523#127—51no—
524#127—102no—
525#126—102no—
526#126—102no—
527#125—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—102no—
531#124—104no—
532#124—104no—
533#124—102no—
534#124—102no—
535#124—101no—
536#124C22×D512yes—
537#124C22×D512yes—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541#123—102no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—54no—
544C22⋊Q8—52no—
545C22⋊Q8—52no—
546C22⋊Q8—104no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8C22×D512yes—
550#121—54no—
551#121—52no—
552#121—52no—
553#121—52no—
554#121—104no—
555#121—104no—
556#121—102no—
557#121—102no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—101no—
562#120—102no—
563#120—102no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—52no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×Q8C22×D512yes—
571C4×D4—52no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—104no—
578C4×D4—104no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584#117—21no—
585#117—52no—
586#117—52no—
587#117—102no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#106—54no—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8C22×D512yes—
605#103—54no—
606#103—54no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103C22×D514yes—
610#102—54no—
611#102—54no—
612#102C22×D514yes—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—54no—
615C22⋊C8—54no—
616C22⋊C8C22×D512yes—
617#97—52no—
618#97C22×D512yes—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—84no—
625C22×C5#57512yes—
626C22×C5C23×D411yescharacteristic
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—44no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—82no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
647Dic5—24no—
648Dic5—22no—
649Dic5—22no—
650Dic5—42no—
651Dic5—42no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—51no—
655#41—108no—
656#41—204no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—208no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—104no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—108no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8—208no—
673C2×Q8C23×D512yes—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—52no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4C23×D512yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—104no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—44no—
715Q16—108no—
716SD16—44no—
717SD16—108no—
718SD16—204no—
719D8—204no—
720M16—204no—
721C2×C8—54no—
722C2×C8—204no—
723C2×C8C23×D514yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—52no—
730C4⋊C4—52no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—52no—
733C4⋊C4—104no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4C23×D512yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—52no—
747C22⋊C4—52no—
748C22⋊C4—52no—
749C22⋊C4—52no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C42—22no—
761C42—102no—
762C42—102no—
763C42—102no—
764C42—102no—
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C2×C5—22no—
770C2×C5—82no—
771C2×C5#348411yescharacteristic
772C2×C5C2×#57511yescharacteristic
773C2×C5#358611yescharacteristic
774D5—42no—
775D5—42no—
776D5—82no—
777C23—22no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—52no—
782C23—52no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—24no—
792Q8—24no—
793Q8—42no—
794Q8—54no—
795Q8—81no—
796Q8—104no—
797Q8—102no—
798Q8—202no—
799Q8—208no—
800D4—24no—
801D4—42no—
802D4—104no—
803D4—202no—
804D4—202no—
805D4—202no—
806D4—208no—
807D4—208no—
808D4—204no—
809D4—401no—
810D4—402no—
811D4—402no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—104no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—402no—
838C2×C4—402no—
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C24×D511yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—104no—
847C5#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—204no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—402no—
865C22#6611112yes—
866C22C22×D4×D511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—102no—
876C4—102no—
877C4—104no—
878C4—202no—
879C4—202no—
880C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—202no—
884C2—202no—
885C2—402no—
886C2#1061823111yescharacteristic
887C2C2×#6611111yescharacteristic
888C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3215C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3215D5
hypocenterC5#61578
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618160C2semidirect
2. C2×#66011C2semidirect
3. C5×#3215C2semidirect
4. #10615100C2semidirect
5. #10614678C2semidirect
6. #10613614C2semidirect
7. #10613434C2semidirect
8. #10612349C2semidirect
9. #10612343C2semidirect
10. #10611919C2semidirect
11. #10611914C2semidirect
12. #10611884C2semidirect
13. #10611876C2semidirect
14. #10611086C2semidirect
15. #10611066C2semidirect
22. C2×#4064C22semidirect
23. C2×#4062C22semidirect
24. #66068C22semidirect
25. #66060C22semidirect
36. #65918C22semidirect
37. #65911C22semidirect
47. C5×#497C22semidirect
48. C5×#489C22semidirect
49. C5×#464C22semidirect
55. #65477C22semidirect
56. #65476C22semidirect
57. #65475C22semidirect
58. #65463C22semidirect
59. #65462C22semidirect
60. #65461C22semidirect
61. #65383C22semidirect
62. #65379C22semidirect
63. #65347C22semidirect
64. #65346C22semidirect
65. #65344C22semidirect
68. #65319C22semidirect
70. #65139C22semidirect
71. #65137C22semidirect
72. #65125C22semidirect
73. #65103C22semidirect
74. #65096C22semidirect
75. #65095C22semidirect
76. #65091C22semidirect
77. #65073C22semidirect
78. #65071C22semidirect
79. #65070C22semidirect
80. #65061C22semidirect
85. #64999C22semidirect
86. #64995C22semidirect
223. #3215D5semidirect
380. #497C2×D5semidirect
383. #489C2×D5semidirect
394. #464C2×D5semidirect
847. C5#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181602
C2×#660112
C5×#32152
#106151002
#106146782
#106136142
#106134342
#106123492
#106123432
#106119192
#106119142
#106118842
#106118762
#106110862
#106110662
#615785