Subgroups — #12985111

Order 1280.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4144	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
29	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65980	—	2	2	no	—
36	#65979	—	2	1	no	—
37	#65976	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65962	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65959	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65957	—	2	1	no	—
42	#65946	C₂²	1	2	yes	—
43	#65943	C₂²	1	2	yes	—
44	#65942	—	2	1	no	—
45	#65941	—	2	1	no	—
46	#65940	—	2	1	no	—
47	D₅×#121	—	2	1	no	—
48	#65933	C₂²	1	2	yes	—
49	#65932	C₂²	1	2	yes	—
50	#65849	—	2	1	no	—
51	#65847	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65844	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65834	—	2	1	no	—
55	#65829	—	2	2	no	—
56	#65824	—	2	2	no	—
57	C₅×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65507	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65417	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65416	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65336	C₂²	1	2	yes	—
77	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65323	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65177	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65176	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65174	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65166	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65095	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65072	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65065	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65061	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65059	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65053	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65022	C₂²	1	2	yes	—
113	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65020	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65019	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65016	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61618	—	5	1	no	maximal, Sylow
120	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	#4144	—	4	2	no	—
128	#4144	—	4	2	no	—
129	C₂×#711	—	2	1	no	—
130	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#709	—	2	1	no	—
135	C₂×#709	—	2	1	no	—
136	C₂×#709	—	4	2	no	—
137	C₂×#709	—	4	2	no	—
138	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×#121	—	2	1	no	—
156	C₅×#121	—	2	1	no	—
157	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	#4099	—	2	2	no	—
165	#4099	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	#4092	—	2	2	no	—
168	#4092	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	#4090	—	2	2	no	—
171	#4090	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#689	—	4	2	no	—
173	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#688	—	4	2	no	—
176	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
178	#4086	—	2	2	no	—
179	#4086	C₂³	1	2	yes	—
180	#4085	—	2	2	no	—
181	#4085	—	2	2	no	—
182	#4084	—	2	2	no	—
183	#4084	—	2	1	no	—
184	#4084	—	2	1	no	—
185	#4083	—	2	2	no	—
186	#4083	—	2	2	no	—
187	#4082	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
191	#4076	—	2	2	no	—
192	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#4075	—	2	2	no	—
195	#4075	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#4072	—	2	2	no	—
201	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4070	—	2	1	no	—
204	#4070	—	2	1	no	—
205	#4070	—	2	2	no	—
206	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#4070	C₂³	1	2	yes	—
209	#4070	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#683	—	2	1	no	—
211	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#4061	—	4	4	no	—
214	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
215	#4055	—	4	2	no	—
216	#4055	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
223	#4044	—	2	2	no	—
224	#4044	—	2	2	no	—
225	#4043	—	2	1	no	—
226	#4043	C₂³	1	2	yes	—
227	#4043	C₂³	1	2	yes	—
228	#4042	—	2	2	no	—
229	#4041	—	2	1	no	—
230	#4041	C₂³	1	2	yes	—
231	#4040	—	2	2	no	—
232	#4039	C₂³	1	2	yes	—
233	#4038	—	2	1	no	—
234	#4038	C₂³	1	2	yes	—
235	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#4036	—	2	2	no	—
237	#4036	—	2	2	no	—
238	#4036	C₂³	1	2	yes	—
239	#4035	—	2	2	no	—
240	#4035	—	2	2	no	—
241	#4034	—	2	2	no	—
242	#4034	—	2	2	no	—
243	#4033	C₂³	1	2	yes	—
244	#4033	C₂³	1	2	yes	—
245	#4032	—	2	2	no	—
246	#4031	—	2	2	no	—
247	#4031	—	2	2	no	—
248	#4030	—	2	2	no	—
249	#4030	—	2	2	no	—
250	#4029	—	2	2	no	—
251	#4029	—	2	2	no	—
252	#4028	—	2	2	no	—
253	#4027	—	2	2	no	—
254	#4027	—	2	2	no	—
255	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#4025	—	2	2	no	—
257	#4025	—	2	2	no	—
258	#4024	—	2	2	no	—
259	#4024	—	2	2	no	—
260	#4023	—	2	2	no	—
261	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#3964	C₂³	1	2	yes	—
270	#3964	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
273	#3953	C₂³	1	2	yes	—
274	#3953	C₂³	1	2	yes	—
275	#3952	C₂³	1	2	yes	—
276	#3952	C₂³	1	2	yes	—
277	#3948	C₂³	1	2	yes	—
278	#3948	C₂³	1	2	yes	—
279	#3947	C₂³	1	2	yes	—
280	#3946	C₂³	1	2	yes	—
281	#3946	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
283	#3942	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	2	yes	—
285	#3942	C₂³	1	2	yes	—
286	#3942	C₂³	1	2	yes	—
287	#3941	C₂³	1	2	yes	—
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3940	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	2	yes	—
291	#3538	—	5	1	no	—
292	#3488	—	5	1	no	—
293	#3323	—	5	2	no	—
294	#3317	—	5	2	no	—
295	#3310	—	5	2	no	—
296	#3300	—	5	2	no	—
297	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
298	#3278	—	5	2	no	—
299	#3270	—	5	2	no	—
300	#3266	—	5	2	no	—
301	#3222	—	5	2	no	—
302	#3201	—	5	2	no	—
303	#3193	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3187	—	5	1	no	—
305	#3120	—	5	2	no	—
306	#3009	—	5	2	no	—
307	#3007	—	5	1	no	—
308	C₂×#452	—	5	1	no	—
309	#2976	—	5	1	no	—
310	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
355	#711	—	2	4	no	—
356	#711	—	4	2	no	—
357	#711	—	4	4	no	—
358	D₄×D₅	—	2	4	no	—
359	D₄×D₅	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅	—	4	4	no	—
361	D₄×D₅	—	8	4	no	—
362	#709	—	2	2	no	—
363	#709	—	2	2	no	—
364	#709	—	2	2	no	—
365	#709	—	2	2	no	—
366	#709	—	4	1	no	—
367	#709	—	4	1	no	—
368	#709	—	4	1	no	—
369	#709	—	4	1	no	—
370	#709	—	4	1	no	—
371	#709	—	4	1	no	—
372	#709	—	4	4	no	—
373	#709	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
378	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
401	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
402	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
403	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
404	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#689	—	2	4	no	—
424	#689	—	4	2	no	—
425	#688	—	2	4	no	—
426	#688	—	4	2	no	—
427	#687	—	4	2	no	—
428	#687	—	4	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	2	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#683	—	2	2	no	—
446	#683	—	2	2	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	2	no	—
449	#683	—	2	2	no	—
450	#683	—	2	2	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	#683	—	2	2	no	—
453	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#168	—	4	1	no	—
461	C₂×#168	—	4	1	no	—
462	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
464	Dic₂₀	—	2	4	no	—
465	Dic₂₀	—	4	2	no	—
466	#677	—	2	4	no	—
467	#677	—	4	2	no	—
468	#676	—	4	2	no	—
469	C₈×D₅	—	4	2	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
471	C₂²×#41	—	5	1	no	—
472	C₂×#137	—	5	2	no	—
473	C₂×#137	—	5	1	no	—
474	C₂×#137	—	5	1	no	—
475	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
478	#563	—	10	2	no	—
479	#552	—	5	2	no	—
480	#552	—	5	2	no	—
481	#551	—	10	2	no	—
482	#550	—	5	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
484	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
485	#548	—	5	2	no	—
486	#546	—	5	2	no	—
487	#546	—	10	2	no	—
488	D₄²	—	5	2	no	—
489	D₄²	—	10	2	no	—
490	#544	—	10	1	no	—
491	#544	—	10	1	no	—
492	#541	—	5	2	no	—
493	#539	—	10	1	no	—
494	#539	—	10	1	no	—
495	#537	—	5	1	no	—
496	#537	—	10	1	no	—
497	#536	—	5	2	no	—
498	#535	—	5	1	no	—
499	#535	—	10	1	no	—
500	#525	—	5	1	no	—
501	#525	—	10	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#121	—	10	1	no	—
505	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	#520	—	5	1	no	—
507	#497	—	5	2	no	—
508	#492	—	5	2	no	—
509	#490	—	5	2	no	—
510	#488	—	5	2	no	—
511	#485	—	5	2	no	—
512	#484	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
513	#483	—	5	2	no	—
514	#482	—	5	2	no	—
515	#481	—	5	2	no	—
516	#480	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
517	#479	—	5	2	no	—
518	#478	—	5	2	no	—
519	#470	—	5	2	no	—
520	#468	—	5	2	no	—
521	#468	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
522	#468	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
523	#467	—	5	2	no	—
524	#465	—	5	2	no	—
525	#465	—	5	2	no	—
526	#465	—	5	2	no	—
527	#464	—	5	2	no	—
528	#464	—	5	2	no	—
529	#462	—	5	2	no	—
530	#461	—	5	2	no	—
531	#460	—	5	2	no	—
532	#460	—	5	2	no	—
533	#452	—	5	2	no	—
534	#452	—	5	2	no	—
535	#452	—	5	2	no	—
536	#452	—	5	2	no	—
537	#452	—	5	2	no	—
538	#452	—	5	2	no	—
539	#452	—	5	2	no	—
540	#452	—	5	2	no	—
541	#451	—	5	2	no	—
542	#451	—	5	2	no	—
543	#450	—	5	2	no	—
544	#450	—	5	2	no	—
545	#450	—	5	2	no	—
546	#450	—	5	2	no	—
547	#450	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
548	#448	—	5	2	no	—
549	#448	—	5	2	no	—
550	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
551	#441	—	5	2	no	—
552	#440	—	5	2	no	—
553	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	#436	—	5	2	no	—
556	#435	—	5	2	no	—
557	#435	—	5	2	no	—
558	C₈×D₄	—	5	2	no	—
559	#433	—	5	2	no	—
560	#418	—	5	2	no	—
561	#417	—	5	1	no	—
562	#417	—	5	1	no	—
563	#416	—	5	2	no	—
564	C₂×#103	—	5	1	no	—
565	C₂×#102	—	5	1	no	—
566	#408	—	5	2	no	—
567	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
569	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
572	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
573	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
575	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
576	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
584	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
586	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
587	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
591	C₅×D₄	—	2	2	no	—
592	C₅×D₄	—	2	2	no	—
593	C₅×D₄	—	4	2	no	—
594	C₅×D₄	—	4	4	no	—
595	C₅×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
631	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
634	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	D₂₀	—	2	1	no	—
638	D₂₀	—	2	1	no	—
639	D₂₀	—	2	1	no	—
640	D₂₀	—	4	1	no	—
641	D₂₀	—	4	2	no	—
642	D₂₀	—	8	2	no	—
643	D₂₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₄×D₅	—	2	4	no	—
645	C₄×D₅	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅	—	2	2	no	—
647	C₄×D₅	—	4	2	no	—
648	C₄×D₅	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅	—	8	2	no	—
651	C₄×D₅	—	8	2	no	—
652	Dic₁₀	—	2	1	no	—
653	Dic₁₀	—	2	2	no	—
654	Dic₁₀	—	2	2	no	—
655	Dic₁₀	—	2	1	no	—
656	Dic₁₀	—	2	1	no	—
657	Dic₁₀	—	4	1	no	—
658	Dic₁₀	—	4	2	no	—
659	Dic₁₀	—	8	2	no	—
660	Dic₁₀	—	8	1	no	—
661	Dic₁₀	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	C₅×C₈	—	2	2	no	—
663	C₅×C₈	—	2	2	no	—
664	#168	—	2	2	no	—
665	#168	—	2	2	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
668	C₂×#41	—	5	1	no	—
669	C₂×#41	—	5	2	no	—
670	C₂×#41	—	5	1	no	—
671	C₂×#41	—	5	1	no	—
672	C₂×#41	—	5	1	no	—
673	C₂×#41	—	5	1	no	—
674	C₂×#41	—	10	1	no	—
675	C₂×#41	—	10	1	no	—
676	C₂×#41	—	10	1	no	—
677	C₂×#41	—	20	2	no	—
678	C₂×#41	—	20	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	#137	—	20	2	no	—
694	#137	—	20	2	no	—
695	#137	—	20	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
721	#127	—	5	2	no	—
722	#127	—	10	2	no	—
723	#126	—	10	2	no	—
724	#126	—	10	2	no	—
725	#126	—	10	2	no	—
726	#126	—	10	2	no	—
727	#125	—	5	2	no	—
728	#125	—	10	2	no	—
729	#125	—	10	2	no	—
730	#125	—	10	2	no	—
731	#125	—	10	2	no	—
732	#124	—	5	2	no	—
733	#124	—	10	2	no	—
734	#124	—	10	2	no	—
735	#123	—	5	2	no	—
736	#123	—	10	2	no	—
737	#123	—	10	2	no	—
738	#123	—	10	2	no	—
739	#123	—	10	2	no	—
740	#123	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	5	1	no	—
763	#121	—	5	1	no	—
764	#121	—	5	2	no	—
765	#121	—	10	2	no	—
766	#121	—	10	2	no	—
767	#121	—	10	2	no	—
768	#121	—	10	2	no	—
769	#121	—	10	1	no	—
770	#121	—	10	1	no	—
771	#121	—	10	1	no	—
772	#121	—	10	2	no	—
773	#121	—	10	2	no	—
774	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	#120	—	5	2	no	—
777	#120	—	10	2	no	—
778	#120	—	10	2	no	—
779	#120	—	10	2	no	—
780	#120	—	10	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
784	C₄×D₄	—	5	2	no	—
785	C₄×D₄	—	5	2	no	—
786	C₄×D₄	—	5	2	no	—
787	C₄×D₄	—	10	2	no	—
788	C₄×D₄	—	10	2	no	—
789	C₄×D₄	—	10	2	no	—
790	C₄×D₄	—	10	2	no	—
791	C₄×D₄	—	10	2	no	—
792	#117	—	5	1	no	—
793	#117	—	5	2	no	—
794	#117	—	10	2	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
807	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
808	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
809	#106	—	5	2	no	—
810	#106	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
813	#103	—	5	2	no	—
814	#103	—	5	2	no	—
815	#103	—	5	2	no	—
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	2	no	—
818	#103	—	5	2	no	—
819	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
821	#102	—	5	2	no	—
822	#102	—	5	2	no	—
823	#102	—	5	2	no	—
824	#102	—	5	2	no	—
825	#102	—	5	2	no	—
826	#102	—	5	2	no	—
827	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
828	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
835	#97	—	5	2	no	—
836	C₄×C₈	—	5	2	no	—
837	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
849	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
850	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
851	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₅	—	2	2	no	—
853	C₂×D₅	—	2	2	no	—
854	C₂×D₅	—	2	2	no	—
855	C₂×D₅	—	2	2	no	—
856	C₂×D₅	—	4	1	no	—
857	C₂×D₅	—	4	1	no	—
858	C₂×D₅	—	4	1	no	—
859	C₂×D₅	—	4	1	no	—
860	C₂×D₅	—	4	1	no	—
861	C₂×D₅	—	8	4	no	—
862	C₂×D₅	—	16	4	no	—
863	C₄×C₅	—	2	1	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	1	no	—
866	C₄×C₅	—	4	2	no	—
867	C₄×C₅	—	4	2	no	—
868	C₄×C₅	—	4	2	no	—
869	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	Dic₅	—	2	2	no	—
872	Dic₅	—	2	2	no	—
873	Dic₅	—	2	2	no	—
874	Dic₅	—	2	2	no	—
875	Dic₅	—	4	2	no	—
876	Dic₅	—	4	1	no	—
877	Dic₅	—	4	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	10	2	no	—
880	C₂⁴	—	10	1	no	—
881	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
882	#41	—	10	2	no	—
883	#41	—	10	2	no	—
884	#41	—	10	2	no	—
885	#41	—	10	2	no	—
886	#41	—	10	4	no	—
887	#41	—	20	1	no	—
888	#41	—	20	1	no	—
889	#41	—	20	1	no	—
890	#41	—	20	1	no	—
891	#41	—	20	1	no	—
892	#41	—	20	1	no	—
893	#41	—	20	4	no	—
894	#41	—	20	4	no	—
895	#41	—	20	2	no	—
896	#41	—	20	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	4	1	no	—
919	C₂×D₄	—	5	2	no	—
920	C₂×D₄	—	5	2	no	—
921	C₂×D₄	—	5	2	no	—
922	C₂×D₄	—	5	1	no	—
923	C₂×D₄	—	5	1	no	—
924	C₂×D₄	—	5	1	no	—
925	C₂×D₄	—	8	2	no	—
926	C₂×D₄	—	10	2	no	—
927	C₂×D₄	—	10	2	no	—
928	C₂×D₄	—	10	2	no	—
929	C₂×D₄	—	10	2	no	—
930	C₂×D₄	—	10	2	no	—
931	C₂×D₄	—	10	4	no	—
932	C₂×D₄	—	10	1	no	—
933	C₂×D₄	—	10	2	no	—
934	C₂×D₄	—	10	1	no	—
935	C₂×D₄	—	10	1	no	—
936	C₂×D₄	—	10	1	no	—
937	C₂×D₄	—	10	1	no	—
938	C₂×D₄	—	20	1	no	—
939	C₂×D₄	—	20	2	no	—
940	C₂×D₄	—	20	4	no	—
941	C₂×D₄	—	20	4	no	—
942	C₂×D₄	—	20	8	no	—
943	C₂×D₄	—	40	4	no	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
968	Q₁₆	—	10	4	no	—
969	Q₁₆	—	10	4	no	—
970	Q₁₆	—	20	2	no	—
971	Q₁₆	—	20	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	10	4	no	—
975	SD₁₆	—	10	4	no	—
976	SD₁₆	—	20	2	no	—
977	SD₁₆	—	20	2	no	—
978	SD₁₆	—	20	2	no	—
979	SD₁₆	—	20	2	no	—
980	M₁₆	—	4	1	no	—
981	M₁₆	—	4	1	no	—
982	M₁₆	—	20	2	no	—
983	C₂×C₈	—	5	2	no	—
984	C₂×C₈	—	5	2	no	—
985	C₂×C₈	—	20	2	no	—
986	C₂×C₈	—	20	1	no	—
987	C₂×C₈	—	20	1	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1033	C₄²	—	5	2	no	—
1034	C₄²	—	10	2	no	—
1035	C₄²	—	10	2	no	—
1036	C₄²	—	10	2	no	—
1037	C₄²	—	10	2	no	—
1038	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1045	D₅	—	4	2	no	—
1046	D₅	—	4	2	no	—
1047	D₅	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	5	2	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	10	1	no	—
1057	C₂³	—	10	1	no	—
1058	C₂³	—	20	2	no	—
1059	C₂³	—	20	4	no	—
1060	C₂³	—	20	2	no	—
1061	C₂³	—	40	1	no	—
1062	C₂³	—	40	2	no	—
1063	C₂³	—	40	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	5	2	no	—
1070	Q₈	—	8	1	no	—
1071	Q₈	—	10	1	no	—
1072	Q₈	—	10	2	no	—
1073	Q₈	—	10	2	no	—
1074	Q₈	—	10	1	no	—
1075	Q₈	—	10	1	no	—
1076	Q₈	—	20	1	no	—
1077	Q₈	—	20	2	no	—
1078	Q₈	—	40	1	no	—
1079	Q₈	—	40	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	5	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	10	4	no	—
1087	D₄	—	10	4	no	—
1088	D₄	—	10	1	no	—
1089	D₄	—	10	1	no	—
1090	D₄	—	10	1	no	—
1091	D₄	—	20	1	no	—
1092	D₄	—	20	2	no	—
1093	D₄	—	20	2	no	—
1094	D₄	—	20	2	no	—
1095	D₄	—	20	2	no	—
1096	D₄	—	20	4	no	—
1097	D₄	—	20	4	no	—
1098	D₄	—	20	2	no	—
1099	D₄	—	20	2	no	—
1100	D₄	—	40	2	no	—
1101	D₄	—	40	2	no	—
1102	D₄	—	40	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	10	2	no	—
1144	C₈	—	10	2	no	—
1145	C₅	#61618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	10	2	no	—
1159	C₂²	—	10	2	no	—
1160	C₂²	—	10	2	no	—
1161	C₂²	—	10	2	no	—
1162	C₂²	—	16	2	no	—
1163	C₂²	—	20	1	no	—
1164	C₂²	—	20	1	no	—
1165	C₂²	—	20	1	no	—
1166	C₂²	—	20	1	no	—
1167	C₂²	—	20	1	no	—
1168	C₂²	—	40	4	no	—
1169	C₂²	—	80	4	no	—
1170	C₂²	#66109	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	10	2	no	—
1179	C₄	—	10	2	no	—
1180	C₄	—	10	2	no	—
1181	C₄	—	10	2	no	—
1182	C₄	—	20	1	no	—
1183	C₄	—	20	2	no	—
1184	C₄	—	20	2	no	—
1185	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	2	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	20	2	no	—
1192	C₂	—	20	2	no	—
1193	C₂	—	40	1	no	—
1194	C₂	#10618209	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#66109	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3193	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617850	C₂
hypercenter	#3193	D₅
hypocenter	C₅	#61618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617874	C₂	semidirect
3. C₅×#3193	C₂	semidirect
4. C₂×#65336	C₂	semidirect
5. #10614361	C₂	semidirect
6. #10613203	C₂	semidirect
7. #10613187	C₂	semidirect
8. #10613036	C₂	semidirect
9. #10613034	C₂	semidirect
10. #10612575	C₂	semidirect
11. #10612566	C₂	semidirect
12. #10612558	C₂	semidirect
13. #10612555	C₂	semidirect
14. #10611879	C₂	semidirect
15. #10611873	C₂	semidirect
16. #10611795	C₂	semidirect
17. #10611794	C₂	semidirect
18. #10610371	C₂	semidirect
19. #10610366	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
25. C₂²×#689	C₂²	semidirect
26. C₂²×#688	C₂²	semidirect
30. C₂×#4070	C₂²	semidirect
31. C₂×#4061	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#4055	C₂²	semidirect
34. C₂×#4055	C₂²	semidirect
37. #65976	C₂²	semidirect
38. #65966	C₂²	semidirect
39. #65962	C₂²	semidirect
40. #65959	C₂²	semidirect
51. #65847	C₂²	semidirect
57. C₅×#484	C₂²	semidirect
58. C₅×#480	C₂²	semidirect
59. C₅×#468	C₂²	semidirect
60. C₅×#468	C₂²	semidirect
61. C₅×#450	C₂²	semidirect
62. C₅×#448	C₂²	semidirect
63. C₅×#407	C₂²	semidirect
64. #65507	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. #65464	C₂²	semidirect
67. #65462	C₂²	semidirect
68. #65458	C₂²	semidirect
69. #65456	C₂²	semidirect
70. #65455	C₂²	semidirect
71. #65452	C₂²	semidirect
72. #65422	C₂²	semidirect
73. #65422	C₂²	semidirect
74. #65417	C₂²	semidirect
75. #65416	C₂²	semidirect
77. #65336	C₂²	semidirect
78. #65336	C₂²	semidirect
79. #65336	C₂²	semidirect
80. #65330	C₂²	semidirect
81. #65330	C₂²	semidirect
82. #65329	C₂²	semidirect
83. #65323	C₂²	semidirect
84. #65260	C₂²	semidirect
85. C₂×#3942	C₂²	semidirect
86. C₂×#3941	C₂²	semidirect
87. #65180	C₂²	semidirect
88. #65178	C₂²	semidirect
89. #65177	C₂²	semidirect
90. #65176	C₂²	semidirect
91. #65175	C₂²	semidirect
92. #65174	C₂²	semidirect
93. #65166	C₂²	semidirect
94. #65162	C₂²	semidirect
95. #65107	C₂²	semidirect
96. #65105	C₂²	semidirect
97. #65097	C₂²	semidirect
98. #65096	C₂²	semidirect
99. #65095	C₂²	semidirect
100. #65082	C₂²	semidirect
101. #65078	C₂²	semidirect
102. #65077	C₂²	semidirect
103. #65072	C₂²	semidirect
104. #65065	C₂²	semidirect
105. #65061	C₂²	semidirect
106. #65059	C₂²	semidirect
107. #65057	C₂²	semidirect
108. #65056	C₂²	semidirect
109. #65053	C₂²	semidirect
110. #65051	C₂²	semidirect
111. #65028	C₂²	semidirect
113. #65022	C₂²	semidirect
114. #65020	C₂²	semidirect
115. #65019	C₂²	semidirect
116. #65016	C₂²	semidirect
117. #65014	C₂²	semidirect
118. #65009	C₂²	semidirect
303. #3193	D₅	semidirect
503. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
512. #484	C₂×D₅	semidirect
516. #480	C₂×D₅	semidirect
521. #468	C₂×D₅	semidirect
522. #468	C₂×D₅	semidirect
547. #450	C₂×D₅	semidirect
550. #448	C₂×D₅	semidirect
567. #407	C₂×D₅	semidirect
1145. C₅	#61618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617874	2
#10617850	2
C₅×#3193	2
C₂×#65336	2
#10614361	2
#10613203	2
#10613187	2
#10613036	2
#10613034	2
#10612575	2
#10612566	2
#10612558	2
#10612555	2
#10611879	2
#10611873	2
#10611795	2
#10611794	2
#10610371	2
#10610366	2
#61618	5