Subgroups — #12985361

Order 1280.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10615155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#65325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#562	—	2	2	no	—
23	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#546	—	2	2	no	—
27	C₅×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#543	—	2	1	no	—
29	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#539	—	2	1	no	—
31	C₅×#538	—	2	1	no	—
32	C₅×#537	—	2	1	no	—
33	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65987	—	2	2	no	—
44	#65964	—	2	1	no	—
45	#65964	—	2	1	no	—
46	#65943	—	2	1	no	—
47	#65943	—	2	1	no	—
48	D₅×#120	—	2	2	no	—
49	#65884	C₂²	1	2	yes	—
50	#65884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65527	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65377	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65334	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65328	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65325	C₂²	1	2	yes	—
91	#65325	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65325	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65325	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65325	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65324	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#65257	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61629	—	5	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#4149	—	4	4	no	—
129	C₂×#713	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₅×#126	—	2	2	no	—
147	C₅×#125	—	2	2	no	—
148	C₅×#124	—	2	2	no	—
149	C₅×#124	—	2	2	no	—
150	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₅×#123	—	2	2	no	—
152	C₅×#123	—	2	2	no	—
153	C₅×#123	—	2	2	no	—
154	C₅×#123	—	2	2	no	—
155	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
156	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₅×#121	—	2	2	no	—
170	C₅×#121	—	2	2	no	—
171	C₅×#121	—	2	2	no	—
172	C₅×#121	—	2	2	no	—
173	C₅×#121	—	2	1	no	—
174	C₅×#121	—	2	1	no	—
175	C₅×#121	—	2	2	no	—
176	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₅×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₅×#120	—	2	2	no	—
182	C₅×#120	D₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#4099	—	2	1	no	—
198	#4096	—	4	4	no	—
199	#4095	—	4	4	no	—
200	#4093	—	2	1	no	—
201	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#688	—	4	4	no	—
203	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#4086	—	2	1	no	—
209	#4083	—	2	2	no	—
210	#4083	—	2	2	no	—
211	#4083	—	2	2	no	—
212	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#686	—	4	4	no	—
214	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4076	C₂³	1	2	yes	—
221	#4076	C₂³	1	2	yes	—
222	#4076	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4075	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
226	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4070	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#4041	—	2	1	no	—
234	#4041	—	2	1	no	—
235	#4041	—	2	2	no	—
236	#4041	—	2	2	no	—
237	#4040	—	2	2	no	—
238	#4040	—	2	2	no	—
239	#4039	—	2	1	no	—
240	#4039	—	2	1	no	—
241	#4030	—	2	2	no	—
242	#4030	—	2	2	no	—
243	#4028	—	2	2	no	—
244	#4028	—	2	2	no	—
245	#4028	—	2	2	no	—
246	#4028	—	2	2	no	—
247	#4028	—	2	2	no	—
248	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#4021	C₂³	1	2	yes	—
252	#4020	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
255	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#3942	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#3942	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#3941	C₂³	1	2	yes	—
270	#3941	C₂³	1	2	yes	—
271	#3941	C₂³	1	2	yes	—
272	#3941	C₂³	1	2	yes	—
273	#3941	C₂³	1	2	yes	—
274	#3941	C₂³	1	2	yes	—
275	#3941	C₂³	1	2	yes	—
276	#3941	C₂³	1	2	yes	—
277	#3941	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#3941	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#3940	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#3940	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#3939	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#3939	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
284	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#3935	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#3536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3484	—	5	1	no	—
289	#3314	—	5	2	no	—
290	#3306	—	5	2	no	—
291	#3295	—	5	2	no	—
292	#3294	—	5	2	no	—
293	#3282	—	5	2	no	—
294	#3280	—	5	2	no	—
295	#3265	—	5	2	no	—
296	#3264	—	5	2	no	—
297	#3224	—	5	2	no	—
298	#3198	—	5	2	no	—
299	#3190	—	5	1	no	—
300	#3188	—	5	1	no	—
301	#3118	—	5	2	no	—
302	#3012	—	5	2	no	—
303	C₂×#450	—	5	1	no	—
304	C₂×#447	—	5	1	no	—
305	#2977	—	5	1	no	—
306	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
315	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
316	C₅×#41	—	4	2	no	—
317	C₅×#41	—	4	2	no	—
318	C₅×#41	—	4	2	no	—
319	C₅×#41	—	8	4	no	—
320	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
332	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
357	#713	—	4	4	no	—
358	D₄×D₅	—	4	4	no	—
359	D₄×D₅	—	4	8	no	—
360	D₄×D₅	—	8	4	no	—
361	D₄×D₅	—	8	4	no	—
362	#709	—	2	4	no	—
363	#709	—	4	2	no	—
364	#709	—	4	2	no	—
365	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
379	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
380	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
381	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
382	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
383	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
424	#689	—	4	2	no	—
425	#688	—	2	4	no	—
426	#688	—	2	4	no	—
427	#688	—	4	2	no	—
428	#688	—	4	2	no	—
429	#688	—	4	2	no	—
430	#687	—	4	2	no	—
431	#686	—	2	4	no	—
432	#686	—	2	4	no	—
433	#686	—	4	2	no	—
434	#686	—	4	2	no	—
435	#686	—	4	2	no	—
436	#685	—	2	2	no	—
437	#685	—	2	2	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	1	no	—
443	#685	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#683	—	2	1	no	—
447	#683	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
449	#681	—	4	2	no	—
450	C₂×#168	—	4	2	no	—
451	C₂×#168	—	4	2	no	—
452	C₂×#168	—	4	2	no	—
453	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
460	C₂×#135	—	5	2	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
462	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
463	#562	—	2	2	no	—
464	#554	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
465	#548	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
466	#547	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
467	#546	—	2	2	no	—
468	#546	—	5	2	no	—
469	#546	—	5	2	no	—
470	#546	—	10	1	no	—
471	#546	—	10	1	no	—
472	#546	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
473	D₄²	—	5	2	no	—
474	D₄²	—	5	2	no	—
475	D₄²	—	10	1	no	—
476	D₄²	—	10	1	no	—
477	#543	—	2	1	no	—
478	#542	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
479	#539	—	2	1	no	—
480	#538	—	2	1	no	—
481	#537	—	2	1	no	—
482	#537	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
483	#535	—	5	1	no	—
484	#535	—	5	1	no	—
485	#534	—	10	2	no	—
486	#525	—	5	1	no	—
487	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#120	—	10	2	no	—
491	#518	—	5	1	no	—
492	#496	—	5	2	no	—
493	#495	—	5	2	no	—
494	#489	—	5	2	no	—
495	#486	—	5	2	no	—
496	#485	—	5	2	no	—
497	#484	—	5	1	no	—
498	#483	—	5	1	no	—
499	#482	—	5	2	no	—
500	#481	—	5	1	no	—
501	#481	—	5	2	no	—
502	#480	—	5	1	no	—
503	#480	—	5	2	no	—
504	#476	—	5	2	no	—
505	#474	—	5	2	no	—
506	#469	—	5	2	no	—
507	#468	—	5	2	no	—
508	#467	—	5	2	no	—
509	#466	—	5	2	no	—
510	#466	—	5	2	no	—
511	#465	—	5	2	no	—
512	#465	—	5	2	no	—
513	#465	—	5	2	no	—
514	#464	—	5	2	no	—
515	#463	—	5	2	no	—
516	#463	—	5	2	no	—
517	#463	—	5	2	no	—
518	#460	—	5	2	no	—
519	#459	—	5	2	no	—
520	#452	—	5	2	no	—
521	#452	—	5	2	no	—
522	#451	—	5	1	no	—
523	#450	—	5	1	no	—
524	#450	—	5	2	no	—
525	#450	—	5	2	no	—
526	#450	—	5	2	no	—
527	#450	—	5	2	no	—
528	#450	—	5	2	no	—
529	#449	—	5	2	no	—
530	#449	—	5	2	no	—
531	#449	—	5	2	no	—
532	#449	—	5	2	no	—
533	#448	—	5	1	no	—
534	#447	—	5	1	no	—
535	#447	—	5	2	no	—
536	#447	—	5	2	no	—
537	#447	—	5	2	no	—
538	#447	—	5	2	no	—
539	#447	—	5	2	no	—
540	#442	—	5	2	no	—
541	#440	—	5	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
543	C₄×D₈	—	5	2	no	—
544	#435	—	5	2	no	—
545	#435	—	5	2	no	—
546	C₈×D₄	—	5	2	no	—
547	C₈×D₄	—	5	2	no	—
548	#433	—	5	2	no	—
549	#417	—	5	2	no	—
550	C₂×#102	—	5	2	no	—
551	C₂×#102	—	5	2	no	—
552	C₂×#102	—	5	2	no	—
553	#408	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
556	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
560	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
562	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
563	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
569	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
578	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
580	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
582	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
583	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
584	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
586	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
591	C₅×D₄	—	2	4	no	—
592	C₅×D₄	—	2	4	no	—
593	C₅×D₄	—	2	2	no	—
594	C₅×D₄	—	2	2	no	—
595	C₅×D₄	—	4	1	no	—
596	C₅×D₄	—	4	2	no	—
597	C₅×D₄	—	4	4	no	—
598	C₅×D₄	—	8	1	no	—
599	C₅×D₄	—	8	2	no	—
600	C₅×D₄	—	8	2	no	—
601	C₅×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	D₂₀	—	2	4	no	—
636	D₂₀	—	2	2	no	—
637	D₂₀	—	2	2	no	—
638	D₂₀	—	2	2	no	—
639	D₂₀	—	2	2	no	—
640	D₂₀	—	4	4	no	—
641	D₂₀	—	4	4	no	—
642	D₂₀	—	4	4	no	—
643	D₂₀	—	4	2	no	—
644	D₂₀	—	8	2	no	—
645	D₂₀	—	8	2	no	—
646	D₂₀	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
647	C₄×D₅	—	4	4	no	—
648	C₄×D₅	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅	—	8	2	no	—
650	C₄×D₅	—	8	2	no	—
651	Dic₁₀	—	2	2	no	—
652	#168	—	2	2	no	—
653	#168	—	2	2	no	—
654	#168	—	2	2	no	—
655	#168	—	2	2	no	—
656	C₂⁵	—	10	1	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
658	C₂×#41	—	2	2	no	—
659	C₂×#41	—	5	2	no	—
660	C₂×#41	—	5	1	no	—
661	C₂×#41	—	10	1	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
679	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
681	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
682	#135	—	20	4	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
691	C₂×D₈	—	5	2	no	—
692	C₂×D₈	—	5	2	no	—
693	C₂×D₈	—	5	2	no	—
694	C₂×D₈	—	5	2	no	—
695	C₂×D₈	—	5	2	no	—
696	C₂×D₈	—	20	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
702	#127	—	5	2	no	—
703	#127	—	10	1	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#124	—	2	2	no	—
707	#124	—	2	2	no	—
708	#124	—	5	2	no	—
709	#124	—	10	1	no	—
710	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
711	#123	—	2	2	no	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	10	1	no	—
716	#123	—	10	2	no	—
717	#123	—	10	2	no	—
718	#123	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
734	#121	—	2	2	no	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	2	2	no	—
737	#121	—	2	2	no	—
738	#121	—	2	1	no	—
739	#121	—	2	1	no	—
740	#121	—	2	2	no	—
741	#121	—	5	1	no	—
742	#121	—	5	1	no	—
743	#121	—	5	2	no	—
744	#121	—	5	2	no	—
745	#121	—	10	2	no	—
746	#121	—	10	2	no	—
747	#121	—	10	1	no	—
748	#121	—	10	1	no	—
749	#121	—	10	2	no	—
750	#121	—	10	2	no	—
751	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
752	#121	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
753	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
756	#120	—	2	2	no	—
757	#120	—	10	1	no	—
758	#120	—	10	2	no	—
759	#120	—	10	2	no	—
760	#120	—	10	2	no	—
761	#120	—	10	2	no	—
762	#120	—	10	2	no	—
763	#120	—	10	2	no	—
764	#120	—	10	2	no	—
765	#120	—	10	2	no	—
766	#120	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	5	2	no	—
771	C₄×D₄	—	5	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	1	no	—
773	C₄×D₄	—	10	1	no	—
774	C₄×D₄	—	10	1	no	—
775	C₄×D₄	—	10	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
779	#117	—	5	1	no	—
780	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	#107	—	5	2	no	—
792	#107	—	5	2	no	—
793	#106	—	5	2	no	—
794	#106	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	#103	—	5	2	no	—
798	#103	—	5	2	no	—
799	#103	—	5	2	no	—
800	#103	—	5	2	no	—
801	#102	—	5	2	no	—
802	#102	—	5	2	no	—
803	#102	—	5	2	no	—
804	#102	—	5	2	no	—
805	#102	—	5	2	no	—
806	#102	—	5	2	no	—
807	#102	—	5	2	no	—
808	#102	—	5	2	no	—
809	#102	—	5	2	no	—
810	#102	—	5	2	no	—
811	#102	—	5	2	no	—
812	#102	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
821	#97	—	5	2	no	—
822	C₄×C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
838	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
839	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
840	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₅	—	2	4	no	—
842	C₂×D₅	—	4	2	no	—
843	C₂×D₅	—	4	2	no	—
844	C₂×D₅	—	4	1	no	—
845	C₂×D₅	—	4	2	no	—
846	C₂×D₅	—	4	1	no	—
847	C₂×D₅	—	4	2	no	—
848	C₂×D₅	—	4	1	no	—
849	C₂×D₅	—	4	2	no	—
850	C₂×D₅	—	8	4	no	—
851	C₂×D₅	—	8	8	no	—
852	C₂×D₅	—	8	8	no	—
853	C₂×D₅	—	8	4	no	—
854	C₂×D₅	—	16	4	no	—
855	C₄×C₅	—	2	1	no	—
856	C₄×C₅	—	2	2	no	—
857	C₄×C₅	—	2	1	no	—
858	C₄×C₅	—	2	1	no	—
859	C₄×C₅	—	2	2	no	—
860	C₄×C₅	—	2	2	no	—
861	C₄×C₅	—	4	2	no	—
862	C₄×C₅	—	4	2	no	—
863	C₄×C₅	—	4	2	no	—
864	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
865	Dic₅	—	4	1	no	—
866	Dic₅	—	4	1	no	—
867	Dic₅	—	4	1	no	—
868	C₂⁴	—	2	1	no	—
869	C₂⁴	—	10	1	no	—
870	C₂⁴	—	10	2	no	—
871	C₂⁴	—	10	2	no	—
872	C₂⁴	—	10	1	no	—
873	C₂⁴	—	10	2	no	—
874	C₂⁴	—	20	4	no	—
875	C₂⁴	—	40	2	no	—
876	C₂⁴	—	40	2	no	—
877	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
878	#41	—	4	2	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	4	2	no	—
881	#41	—	8	4	no	—
882	#41	—	10	4	no	—
883	#41	—	20	2	no	—
884	#41	—	20	2	no	—
885	#41	—	20	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	5	2	no	—
899	C₂×D₄	—	5	2	no	—
900	C₂×D₄	—	5	1	no	—
901	C₂×D₄	—	8	2	no	—
902	C₂×D₄	—	10	4	no	—
903	C₂×D₄	—	10	4	no	—
904	C₂×D₄	—	10	4	no	—
905	C₂×D₄	—	10	4	no	—
906	C₂×D₄	—	10	1	no	—
907	C₂×D₄	—	10	1	no	—
908	C₂×D₄	—	10	1	no	—
909	C₂×D₄	—	10	2	no	—
910	C₂×D₄	—	10	2	no	—
911	C₂×D₄	—	10	2	no	—
912	C₂×D₄	—	10	1	no	—
913	C₂×D₄	—	10	2	no	—
914	C₂×D₄	—	10	2	no	—
915	C₂×D₄	—	10	2	no	—
916	C₂×D₄	—	10	1	no	—
917	C₂×D₄	—	10	2	no	—
918	C₂×D₄	—	10	2	no	—
919	C₂×D₄	—	20	2	no	—
920	C₂×D₄	—	20	2	no	—
921	C₂×D₄	—	20	2	no	—
922	C₂×D₄	—	20	2	no	—
923	C₂×D₄	—	20	4	no	—
924	C₂×D₄	—	20	4	no	—
925	C₂×D₄	—	20	4	no	—
926	C₂×D₄	—	20	4	no	—
927	C₂×D₄	—	20	8	no	—
928	C₂×D₄	—	40	4	no	—
929	C₂×D₄	—	40	4	no	—
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	Q₁₆	—	20	2	no	—
954	SD₁₆	—	10	4	no	—
955	SD₁₆	—	10	4	no	—
956	SD₁₆	—	20	2	no	—
957	SD₁₆	—	20	2	no	—
958	SD₁₆	—	20	2	no	—
959	SD₁₆	—	20	2	no	—
960	D₈	—	10	4	no	—
961	D₈	—	10	4	no	—
962	D₈	—	20	2	no	—
963	D₈	—	20	2	no	—
964	D₈	—	20	2	no	—
965	M₁₆	—	20	2	no	—
966	C₂×C₈	—	5	2	no	—
967	C₂×C₈	—	5	2	no	—
968	C₂×C₈	—	5	2	no	—
969	C₂×C₈	—	5	2	no	—
970	C₂×C₈	—	20	2	no	—
971	C₂×C₈	—	20	2	no	—
972	C₂×C₈	—	20	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	10	1	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1019	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1027	D₅	—	4	4	no	—
1028	D₅	—	8	2	no	—
1029	D₅	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	8	1	no	—
1036	C₂³	—	8	1	no	—
1037	C₂³	—	10	4	no	—
1038	C₂³	—	10	2	no	—
1039	C₂³	—	10	2	no	—
1040	C₂³	—	10	1	no	—
1041	C₂³	—	20	4	no	—
1042	C₂³	—	20	4	no	—
1043	C₂³	—	20	4	no	—
1044	C₂³	—	20	2	no	—
1045	C₂³	—	20	4	no	—
1046	C₂³	—	20	4	no	—
1047	C₂³	—	40	2	no	—
1048	C₂³	—	40	2	no	—
1049	C₂³	—	40	1	no	—
1050	C₂³	—	40	1	no	—
1051	C₂³	—	40	1	no	—
1052	C₂³	—	40	1	no	—
1053	C₂³	—	40	2	no	—
1054	C₂³	—	40	2	no	—
1055	C₂³	—	40	16	no	—
1056	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	4	1	no	—
1063	Q₈	—	8	1	no	—
1064	Q₈	—	8	2	no	—
1065	Q₈	—	10	2	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	5	4	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	10	4	no	—
1079	D₄	—	10	2	no	—
1080	D₄	—	10	2	no	—
1081	D₄	—	10	2	no	—
1082	D₄	—	10	2	no	—
1083	D₄	—	20	4	no	—
1084	D₄	—	20	4	no	—
1085	D₄	—	20	4	no	—
1086	D₄	—	20	2	no	—
1087	D₄	—	20	4	no	—
1088	D₄	—	20	2	no	—
1089	D₄	—	20	2	no	—
1090	D₄	—	20	2	no	—
1091	D₄	—	40	2	no	—
1092	D₄	—	40	2	no	—
1093	D₄	—	40	2	no	—
1094	D₄	—	40	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	10	2	no	—
1127	C₈	—	10	2	no	—
1128	C₈	—	10	2	no	—
1129	C₈	—	10	2	no	—
1130	C₅	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	10	4	no	—
1146	C₂²	—	16	2	no	—
1147	C₂²	—	20	2	no	—
1148	C₂²	—	20	2	no	—
1149	C₂²	—	20	1	no	—
1150	C₂²	—	20	2	no	—
1151	C₂²	—	20	1	no	—
1152	C₂²	—	20	2	no	—
1153	C₂²	—	20	1	no	—
1154	C₂²	—	20	2	no	—
1155	C₂²	—	40	8	no	—
1156	C₂²	—	40	8	no	—
1157	C₂²	—	40	4	no	—
1158	C₂²	—	40	4	no	—
1159	C₂²	—	80	4	no	—
1160	C₂²	#66169	1	2	yes	—
1161	C₂²	#66171	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	20	1	no	—
1173	C₄	—	20	1	no	—
1174	C₄	—	20	1	no	—
1175	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	20	4	no	—
1182	C₂	—	40	2	no	—
1183	C₂	—	40	1	no	—
1184	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#10619185	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#66171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3536	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3536	D₅
hypocenter	C₅	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3536	C₂	semidirect
2. #10617940	C₂	semidirect
3. #10615366	C₂	semidirect
4. #10615365	C₂	semidirect
5. #10615276	C₂	semidirect
6. #10615273	C₂	semidirect
7. #10615257	C₂	semidirect
8. #10615256	C₂	semidirect
9. #10615236	C₂	semidirect
10. #10615233	C₂	semidirect
11. #10615194	C₂	semidirect
12. #10615191	C₂	semidirect
13. #10615156	C₂	semidirect
14. #10615155	C₂	semidirect
15. #10614651	C₂	semidirect
16. #10614468	C₂	semidirect
17. C₂×#65335	C₂	semidirect
18. #10614357	C₂	semidirect
19. C₂×#65325	C₂	semidirect
20. C₂×#4149	C₂²	semidirect
23. C₅×#554	C₂²	semidirect
24. C₅×#548	C₂²	semidirect
25. C₅×#547	C₂²	semidirect
27. C₅×#546	C₂²	semidirect
29. C₅×#542	C₂²	semidirect
33. C₅×#537	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
37. #66164	C₂²	semidirect
38. C₂×#4096	C₂²	semidirect
39. C₂×#4095	C₂²	semidirect
40. C₂²×#688	C₂²	semidirect
41. C₂²×#686	C₂²	semidirect
50. #65884	C₂²	semidirect
52. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
53. #65859	C₂²	semidirect
54. #65855	C₂²	semidirect
55. #65527	C₂²	semidirect
56. #65527	C₂²	semidirect
57. #65523	C₂²	semidirect
58. #65517	C₂²	semidirect
59. #65516	C₂²	semidirect
60. #65507	C₂²	semidirect
61. #65506	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
64. #65378	C₂²	semidirect
65. #65377	C₂²	semidirect
66. #65376	C₂²	semidirect
67. #65373	C₂²	semidirect
68. #65348	C₂²	semidirect
69. #65347	C₂²	semidirect
70. #65346	C₂²	semidirect
71. #65346	C₂²	semidirect
72. #65340	C₂²	semidirect
73. #65338	C₂²	semidirect
74. #65337	C₂²	semidirect
75. #65337	C₂²	semidirect
76. #65336	C₂²	semidirect
77. #65336	C₂²	semidirect
78. #65335	C₂²	semidirect
79. #65335	C₂²	semidirect
80. #65335	C₂²	semidirect
81. #65335	C₂²	semidirect
82. #65335	C₂²	semidirect
83. #65334	C₂²	semidirect
84. #65330	C₂²	semidirect
85. #65328	C₂²	semidirect
86. #65327	C₂²	semidirect
87. #65327	C₂²	semidirect
88. #65326	C₂²	semidirect
89. #65326	C₂²	semidirect
91. #65325	C₂²	semidirect
92. #65325	C₂²	semidirect
93. #65325	C₂²	semidirect
94. #65325	C₂²	semidirect
95. #65324	C₂²	semidirect
96. #65317	C₂²	semidirect
97. #65316	C₂²	semidirect
98. #65315	C₂²	semidirect
99. C₄×#688	C₂²	semidirect
100. #65305	C₂²	semidirect
101. #65304	C₂²	semidirect
102. #65303	C₂²	semidirect
103. C₄×#686	C₂²	semidirect
104. #65300	C₂²	semidirect
105. #65300	C₂²	semidirect
106. D₄×#168	C₂²	semidirect
107. D₄×#168	C₂²	semidirect
108. #65289	C₂²	semidirect
109. #65260	C₂²	semidirect
110. #65259	C₂²	semidirect
111. #65257	C₂²	semidirect
112. #65257	C₂²	semidirect
113. #65256	C₂²	semidirect
114. #65256	C₂²	semidirect
115. #65255	C₂²	semidirect
116. C₂×#3941	C₂²	semidirect
117. C₂×#3941	C₂²	semidirect
118. C₂×#3941	C₂²	semidirect
123. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
145. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
150. C₅×#124	C₂³	semidirect
168. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
180. C₅×#121	C₂³	semidirect
183. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
188. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
193. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂×#689	C₂³	semidirect
207. C₂×#688	C₂³	semidirect
212. C₂×#687	C₂³	semidirect
218. C₂×#686	C₂³	semidirect
229. C₂×#681	C₂³	semidirect
232. C₂²×#168	C₂³	semidirect
255. #3967	C₂³	semidirect
256. #3967	C₂³	semidirect
257. #3964	C₂³	semidirect
258. #3964	C₂³	semidirect
265. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
266. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
267. #3942	C₂³	semidirect
268. #3942	C₂³	semidirect
277. #3941	C₂³	semidirect
278. #3941	C₂³	semidirect
279. #3940	C₂³	semidirect
280. #3940	C₂³	semidirect
281. #3939	C₂³	semidirect
282. #3939	C₂³	semidirect
283. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
284. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
285. #3935	C₂³	semidirect
286. C₄×#168	C₂³	semidirect
287. #3536	D₅	semidirect
464. #554	C₂×D₅	semidirect
465. #548	C₂×D₅	semidirect
466. #547	C₂×D₅	semidirect
472. #546	C₂×D₅	semidirect
478. #542	C₂×D₅	semidirect
482. #537	C₂×D₅	semidirect
488. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
489. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
663. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
701. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
710. #124	C₂²×D₅	semidirect
733. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
755. #121	C₂²×D₅	semidirect
767. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
778. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
784. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
1130. C₅	#61629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3536	2
#10617940	2
#10615366	2
#10615365	2
#10615276	2
#10615273	2
#10615257	2
#10615256	2
#10615236	2
#10615233	2
#10615194	2
#10615191	2
#10615156	2
#10615155	2
#10614651	2
#10614468	2
C₂×#65335	2
#10614357	2
C₂×#65325	2
#61629	5