Subgroups — #12985402

Order 1280.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66159	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#65987	—	2	2	no	—
25	#65985	—	2	2	no	—
26	#65964	—	2	2	no	—
27	#65957	—	2	2	no	—
28	#65943	—	2	2	no	—
29	#65936	—	2	2	no	—
30	D₅×#120	—	2	2	no	—
31	#65921	—	2	2	no	—
32	#65884	C₂²	1	4	yes	—
33	D₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
34	#65875	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65405	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65134	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65027	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65025	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65020	C₂²	1	4	yes	—
63	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65010	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65002	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#61631	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#4149	—	4	4	no	—
80	C₂×#713	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₅×#123	D₄	1	2	yes	—
99	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
101	C₅×#120	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4099	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
106	#4093	—	2	1	no	—
107	#4090	—	2	2	no	—
108	#4086	—	2	1	no	—
109	#4083	—	2	4	no	—
110	#4083	—	2	2	no	—
111	#4082	—	2	2	no	—
112	#4081	—	2	4	no	—
113	#4081	—	2	2	no	—
114	#4081	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
116	#4076	C₂³	1	2	yes	—
117	#4076	C₂³	1	4	yes	—
118	#4075	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#4072	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	#4070	—	2	2	no	—
124	#4070	—	2	2	no	—
125	#4070	C₂³	1	2	yes	—
126	#4070	C₂³	1	4	yes	—
127	#4070	C₂³	1	4	yes	—
128	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#683	—	2	2	no	—
130	#4055	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#677	—	4	4	no	—
133	C₂×#677	—	4	8	no	—
134	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#4041	—	2	2	no	—
140	#4041	—	2	4	no	—
141	#4040	—	2	4	no	—
142	#4039	—	2	2	no	—
143	#4035	—	2	4	no	—
144	#4035	—	2	4	no	—
145	#4034	—	2	4	no	—
146	#4030	—	2	4	no	—
147	#4028	—	2	2	no	—
148	#4028	—	2	4	no	—
149	#4028	—	2	4	no	—
150	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#4025	—	2	4	no	—
153	#4025	—	2	4	no	—
154	#4024	—	2	4	no	—
155	#4024	—	2	4	no	—
156	#4023	—	2	4	no	—
157	#4021	C₂³	1	2	yes	—
158	#4020	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
160	#4016	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#4015	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#3953	C₂³	1	4	yes	—
171	#3953	C₂³	1	4	yes	—
172	#3953	C₂³	1	4	yes	—
173	#3953	C₂³	1	4	yes	—
174	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#3949	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#3538	—	5	1	no	—
181	#3484	—	5	1	no	—
182	#3310	—	5	4	no	—
183	#3296	—	5	4	no	—
184	D₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
185	#3266	—	5	4	no	—
186	#3222	—	5	2	no	—
187	#3200	—	5	2	no	—
188	#3190	—	5	2	no	—
189	#3123	—	5	2	no	—
190	#3009	—	5	2	no	—
191	C₂×#450	—	5	2	no	—
192	#2977	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
200	C₅×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
218	#713	—	4	4	no	—
219	D₄×D₅	—	4	4	no	—
220	D₄×D₅	—	4	8	no	—
221	D₄×D₅	—	8	8	no	—
222	#709	—	2	4	no	—
223	#709	—	4	2	no	—
224	#709	—	4	2	no	—
225	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
237	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
238	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	4	no	—
270	#685	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#683	—	2	4	no	—
277	#683	—	2	4	no	—
278	#683	—	2	4	no	—
279	#683	—	2	4	no	—
280	#683	—	2	2	no	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
285	Dic₂₀	—	4	4	no	—
286	#677	—	2	8	no	—
287	#677	—	2	8	no	—
288	#677	—	4	4	no	—
289	#677	—	4	4	no	—
290	#677	—	4	4	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂×#137	—	5	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
296	#563	—	10	2	no	—
297	#552	—	5	4	no	—
298	#551	—	10	2	no	—
299	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
300	#546	—	5	4	no	—
301	#546	—	10	2	no	—
302	D₄²	—	5	4	no	—
303	D₄²	—	10	2	no	—
304	#544	—	10	2	no	—
305	#541	—	5	2	no	—
306	#539	—	10	2	no	—
307	#536	—	5	2	no	—
308	#535	—	5	1	no	—
309	#535	—	5	1	no	—
310	#534	—	10	2	no	—
311	#525	—	5	1	no	—
312	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂×#120	—	10	2	no	—
315	#518	—	5	1	no	—
316	#497	—	5	2	no	—
317	#492	—	5	2	no	—
318	#490	—	5	2	no	—
319	#488	—	5	2	no	—
320	#485	—	5	4	no	—
321	#483	—	5	2	no	—
322	#482	—	5	4	no	—
323	#480	—	5	2	no	—
324	#478	—	5	4	no	—
325	#468	—	5	4	no	—
326	#467	—	5	4	no	—
327	#465	—	5	4	no	—
328	#465	—	5	4	no	—
329	#464	—	5	4	no	—
330	#461	—	5	4	no	—
331	#460	—	5	4	no	—
332	#452	—	5	4	no	—
333	#452	—	5	4	no	—
334	#451	—	5	2	no	—
335	#450	—	5	4	no	—
336	#450	—	5	4	no	—
337	#450	—	5	4	no	—
338	#450	—	5	4	no	—
339	#450	—	5	4	no	—
340	#448	—	5	2	no	—
341	#448	—	5	4	no	—
342	#440	—	5	4	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
344	#435	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
345	C₈×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
346	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
347	#418	—	5	2	no	—
348	#416	—	5	2	no	—
349	C₂×#102	—	5	4	no	—
350	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
370	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₅×D₄	—	2	8	no	—
372	C₅×D₄	—	4	2	no	—
373	C₅×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
389	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
396	D₂₀	—	2	4	no	—
397	D₂₀	—	2	2	no	—
398	D₂₀	—	2	4	no	—
399	D₂₀	—	2	2	no	—
400	D₂₀	—	4	8	no	—
401	D₂₀	—	4	4	no	—
402	D₂₀	—	4	2	no	—
403	D₂₀	—	8	4	no	—
404	D₂₀	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₄×D₅	—	4	4	no	—
406	C₄×D₅	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅	—	8	4	no	—
408	Dic₁₀	—	2	4	no	—
409	Dic₁₀	—	2	4	no	—
410	Dic₁₀	—	2	2	no	—
411	Dic₁₀	—	8	2	no	—
412	Dic₁₀	—	8	2	no	—
413	C₅×C₈	—	2	4	no	—
414	C₅×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂⁵	—	10	1	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
417	C₂×#41	—	5	2	no	—
418	C₂×#41	—	5	1	no	—
419	C₂×#41	—	10	1	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#137	—	20	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
444	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
446	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
449	#127	—	5	2	no	—
450	#127	—	10	1	no	—
451	#126	—	10	4	no	—
452	#126	—	10	4	no	—
453	#125	—	5	2	no	—
454	#125	—	10	4	no	—
455	#125	—	10	4	no	—
456	#124	—	5	2	no	—
457	#124	—	10	1	no	—
458	#124	—	10	2	no	—
459	#123	—	10	2	no	—
460	#123	—	10	2	no	—
461	#123	—	10	4	no	—
462	#123	—	10	1	no	—
463	#123	—	10	4	no	—
464	#123	D₂₀	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
474	#121	—	5	2	no	—
475	#121	—	5	4	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#121	—	10	2	no	—
478	#121	—	10	4	no	—
479	#121	D₂₀	1	2	yes	—
480	#120	—	10	1	no	—
481	#120	—	10	2	no	—
482	#120	—	10	4	no	—
483	#120	—	10	2	no	—
484	#120	—	10	4	no	—
485	#120	—	10	4	no	—
486	#120	D₂₀	1	2	yes	—
487	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
488	C₄×D₄	—	5	4	no	—
489	C₄×D₄	—	10	4	no	—
490	C₄×D₄	—	10	2	no	—
491	C₄×D₄	—	10	2	no	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
493	#117	—	5	1	no	—
494	#117	—	5	2	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
502	#107	—	5	4	no	—
503	#106	—	5	4	no	—
504	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
505	#103	—	5	4	no	—
506	#103	—	5	4	no	—
507	#103	—	5	4	no	—
508	#102	—	5	4	no	—
509	#102	—	5	4	no	—
510	#102	—	5	4	no	—
511	#102	—	5	4	no	—
512	#102	—	5	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
517	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
518	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
519	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
527	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅	—	4	4	no	—
534	C₂×D₅	—	8	4	no	—
535	C₂×D₅	—	8	16	no	—
536	C₂×D₅	—	8	4	no	—
537	C₂×D₅	—	16	4	no	—
538	C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅	—	2	4	no	—
542	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	Dic₅	—	4	4	no	—
544	Dic₅	—	4	1	no	—
545	Dic₅	—	4	2	no	—
546	Dic₅	—	4	4	no	—
547	C₂⁴	—	10	1	no	—
548	C₂⁴	—	10	4	no	—
549	C₂⁴	—	10	1	no	—
550	C₂⁴	—	10	2	no	—
551	C₂⁴	—	20	4	no	—
552	C₂⁴	—	40	4	no	—
553	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	4	2	no	—
555	#41	—	10	4	no	—
556	#41	—	20	2	no	—
557	#41	—	20	2	no	—
558	#41	—	20	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	5	2	no	—
568	C₂×D₄	—	5	2	no	—
569	C₂×D₄	—	5	1	no	—
570	C₂×D₄	—	10	4	no	—
571	C₂×D₄	—	10	8	no	—
572	C₂×D₄	—	10	4	no	—
573	C₂×D₄	—	10	2	no	—
574	C₂×D₄	—	10	1	no	—
575	C₂×D₄	—	10	2	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	1	no	—
578	C₂×D₄	—	10	2	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂×D₄	—	10	1	no	—
581	C₂×D₄	—	10	4	no	—
582	C₂×D₄	—	20	4	no	—
583	C₂×D₄	—	20	2	no	—
584	C₂×D₄	—	20	2	no	—
585	C₂×D₄	—	20	8	no	—
586	C₂×D₄	—	20	4	no	—
587	C₂×D₄	—	20	4	no	—
588	C₂×D₄	—	20	8	no	—
589	C₂×D₄	—	40	8	no	—
590	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
605	Q₁₆	—	20	4	no	—
606	SD₁₆	—	10	8	no	—
607	SD₁₆	—	10	8	no	—
608	SD₁₆	—	20	4	no	—
609	SD₁₆	—	20	4	no	—
610	SD₁₆	—	20	4	no	—
611	M₁₆	—	4	2	no	—
612	C₂×C₈	—	4	4	no	—
613	C₂×C₈	—	4	2	no	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
641	C₄²	—	10	2	no	—
642	C₄²	—	10	1	no	—
643	C₄²	—	10	4	no	—
644	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₅	—	2	4	no	—
646	C₂×C₅	—	4	1	no	—
647	C₂×C₅	—	4	2	no	—
648	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
650	D₅	—	4	4	no	—
651	D₅	—	8	2	no	—
652	D₅	—	8	1	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	10	4	no	—
656	C₂³	—	10	2	no	—
657	C₂³	—	10	2	no	—
658	C₂³	—	10	1	no	—
659	C₂³	—	20	8	no	—
660	C₂³	—	20	4	no	—
661	C₂³	—	20	2	no	—
662	C₂³	—	20	8	no	—
663	C₂³	—	40	4	no	—
664	C₂³	—	40	2	no	—
665	C₂³	—	40	2	no	—
666	C₂³	—	40	4	no	—
667	C₂³	—	40	16	no	—
668	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
671	Q₈	—	4	1	no	—
672	Q₈	—	10	4	no	—
673	Q₈	—	10	4	no	—
674	Q₈	—	10	2	no	—
675	Q₈	—	40	2	no	—
676	Q₈	—	40	2	no	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	4	1	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	5	4	no	—
681	D₄	—	10	4	no	—
682	D₄	—	10	2	no	—
683	D₄	—	10	4	no	—
684	D₄	—	10	2	no	—
685	D₄	—	20	8	no	—
686	D₄	—	20	4	no	—
687	D₄	—	20	2	no	—
688	D₄	—	20	4	no	—
689	D₄	—	20	2	no	—
690	D₄	—	20	4	no	—
691	D₄	—	40	4	no	—
692	D₄	—	40	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂×C₄	—	10	1	no	—
703	C₂×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂×C₄	—	20	2	no	—
705	C₂×C₄	—	20	4	no	—
706	C₂×C₄	—	40	4	no	—
707	C₂×C₄	—	40	2	no	—
708	C₂×C₄	—	40	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	4	no	—
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₅	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	10	4	no	—
725	C₂²	—	20	4	no	—
726	C₂²	—	20	1	no	—
727	C₂²	—	20	2	no	—
728	C₂²	—	20	2	no	—
729	C₂²	—	20	4	no	—
730	C₂²	—	40	16	no	—
731	C₂²	—	40	4	no	—
732	C₂²	—	40	4	no	—
733	C₂²	—	80	4	no	—
734	C₂²	#66085	1	4	yes	—
735	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	20	1	no	—
741	C₄	—	20	4	no	—
742	C₄	—	20	4	no	—
743	C₄	—	20	2	no	—
744	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	20	4	no	—
749	C₂	—	40	2	no	—
750	C₂	—	40	1	no	—
751	C₂	#10617768	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#66085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2977	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617940	C₂
hypercenter	#2977	D₅
hypocenter	C₅	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617932	C₂	semidirect
3. C₅×#2977	C₂	semidirect
4. #10611232	C₂	semidirect
5. #10611226	C₂	semidirect
6. #10611171	C₂	semidirect
7. D₄×#677	C₂	semidirect
8. #10611122	C₂	semidirect
9. #10611118	C₂	semidirect
10. #10610406	C₂	semidirect
11. #10610402	C₂	semidirect
12. #10610349	C₂	semidirect
13. C₂×#65020	C₂	semidirect
18. #66159	C₂²	semidirect
20. C₂×#4070	C₂²	semidirect
21. C₂×#4055	C₂²	semidirect
22. C₂²×#677	C₂²	semidirect
23. C₂²×#677	C₂²	semidirect
34. #65875	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
38. #65852	C₂²	semidirect
39. C₅×#435	C₂²	semidirect
40. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. C₅×#433	C₂²	semidirect
42. C₅×#408	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #65423	C₂²	semidirect
45. #65420	C₂²	semidirect
46. #65405	C₂²	semidirect
47. #65403	C₂²	semidirect
48. #65403	C₂²	semidirect
49. #65402	C₂²	semidirect
50. C₂×#3953	C₂²	semidirect
51. #65137	C₂²	semidirect
52. #65136	C₂²	semidirect
53. #65134	C₂²	semidirect
54. #65130	C₂²	semidirect
55. #65028	C₂²	semidirect
56. #65027	C₂²	semidirect
57. #65027	C₂²	semidirect
58. #65026	C₂²	semidirect
59. #65025	C₂²	semidirect
60. #65022	C₂²	semidirect
61. #65022	C₂²	semidirect
63. #65020	C₂²	semidirect
64. #65020	C₂²	semidirect
65. #65020	C₂²	semidirect
66. #65020	C₂²	semidirect
67. #65012	C₂²	semidirect
68. #65010	C₂²	semidirect
69. #65004	C₂²	semidirect
70. #65002	C₂²	semidirect
71. #64999	C₂²	semidirect
72. #64986	C₂²	semidirect
73. #64982	C₂²	semidirect
74. C₄×#677	C₂²	semidirect
94. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
95. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
121. #4072	C₂³	semidirect
128. #4070	C₂³	semidirect
131. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
138. C₂×#677	C₂³	semidirect
160. #4016	C₂³	semidirect
161. #4015	C₂³	semidirect
162. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
163. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
168. C₅×#97	C₂³	semidirect
169. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
174. #3953	C₂³	semidirect
175. #3950	C₂³	semidirect
176. #3949	C₂³	semidirect
177. #3948	C₂³	semidirect
178. #3948	C₂³	semidirect
179. #3948	C₂³	semidirect
192. #2977	D₅	semidirect
344. #435	C₂×D₅	semidirect
345. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
346. #433	C₂×D₅	semidirect
350. #408	C₂×D₅	semidirect
351. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
443. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
445. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
504. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
516. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
517. #97	C₂²×D₅	semidirect
518. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
716. C₅	#61631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617940	2
#10617932	2
C₅×#2977	2
#10611232	2
#10611226	2
#10611171	2
D₄×#677	2
#10611122	2
#10611118	2
#10610406	2
#10610402	2
#10610349	2
C₂×#65020	2
#61631	5